Đề thi môn Toán THPT năm 2022 - Sơn La (Có đáp án)

Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng... Mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời, trong đó chỉ có một đáp án đúng.. Học sinh A làm bài bằng cách chọn

Trang 1

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 6: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 2

V  r h B V r h2 C V  2r h2 D 1 2

3

V  r h

Câu 18: Nghiệm của phương trình log3x 5 2 là

Câu 19: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 3

A 1 2log  3a B 3log 3a C 2 3log  3a D 1 log  3a

Câu 26: Cho cấp số nhân  u n với u1 và công bội 5 q Giá trị của 6 u bằng 2

Câu 31: Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau Xác suất

để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

Trang 4

Trang 4/6 - Mã đề thi 101

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD và SA2 a

(Tham khảo hình vẽ dưới)

O

B A



Câu 38: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,     2  2 2

S x  y  z  Phương trình mặt phẳng nào dưới đây chứa trục hoành và tiếp xúc với  S ?

Trang 5

Câu 45: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f 'f x   là 0

Câu 46: Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 3 2i 1 và z2  2 i 1 Xét các số phức z a bi  ,

a b,   thỏa mãn  2a b 0 Khi biểu thức T   z z1 z 2z2 đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức P a 2  bằng b2

Câu 47: Cho hàm số y f x ax4bx3cx2dx e a  0 có đồ thị  C Biết rằng  C cắt trục

hoành tại bốn điểm phân biệt là A x 1;0, B x 2;0, C x 3;0, D x 4;0; với x x x x theo thứ tự 1, , ,2 3 4lập thành cấp số cộng và hai tiếp tuyến của  C tại A, B vuông góc với nhau Khi đó, giá trị của biểu

Trang 6

Trang 6/6 - Mã đề thi 101

Câu 48: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập Mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời, trong đó chỉ

có một đáp án đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm Học sinh A làm

bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 50 câu hỏi Biết xác suất làm đúng k câu hỏi của

học sinh A đạt giá trị lớn nhất, khi đó giá trị k bằng

Câu 49: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 2022 để bất phương trình

-Hết -

Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

11.C 12.A 13.B 14.D 15.A 16.B 17.D 18.B 19.A 20.D

Lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông và cạnh bên vuông góc với đáy

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho bằng V a2.2a2a3

A. z  7 6i B. z   7 6i C. z  6 7i D. z   6 7i

Lời giải Chọn C

Vì là số nguyên âm nên điều kiện của hàm số đã cho là 6 x    3 0 x 3

Trang 8

Câu 5: Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 8 chiếc ghế bằng

Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 8 chiếc ghế bằng 5

8

A

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên suy ra số điểm cực trị của hàm số là 3

Toạ độ của vectơ AB3;5; 3 

 

Trang 9

A Q0; 4   B N4; 0 C M 0; 4 D P 1;1.

Ta thấy  4 033.025.0 4 nên đồ thị hàm số y x 33x25x4 đi qua điểm

x



có tọa độ là

 P

A 2; 0; 5 B 2;5 3  C 5; 0; 2 D 2; 3; 5  

Vecto pháp tuyến của  P là 2;0;5

Lời giải Chọn B

Ta có z1z2   2 2i

x y x

Trang 10

Ta có là đường tiệm cận ngang.

12

Mặt cầu    2 2  2 có toạ độ tâm là

V  r h V  r h2 V 2 r h2 1 2

.3

V   r h

Lời giải Chọn D

Điều kiện: x 5

3

log x5    2 x 5 3  x 4

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A 2; B 2;2  C 0; D  2; 

Trang 11

A y2x44x21 B y2x44x21.

C y  x4 4x21 D y2x44x21

- Dựa vào đồ thị ta có : x  0 y 1 loại A

A Q0; 2   B M 2;0 C N2;0  D P 0; 2

Điểm biểu diễn số phức z2i là P 0; 2

3

log 3a

A 1 2log  3a B 3log 3a C 2 3log  3a D 1 log  3a

Trang 12

Ta có  2 2

log 3a log 3 log a  1 2log a

Ta có u2 u q1 5.6 30

Có y 6x6, y 0   6 0 nên hàm số đạt cực đại tại x0, y CĐ  y 0 2

Điều kiện: x0

 

2 2

Trang 13

khi Vậy nên hàm số này luôn nghịch biến trên 0

Ta có BA/ /CDBA CD,  CD CD, DCD450

Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

3

23

518

1318

Ta có số phần tử của không gian mẫu   2

9 36

n  C Gọi là biến cố “rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn ”.A

Nhận xét: Trong chiếc thẻ có 4 chiếc thẻ đánh số chẵn và 4 chiếc thẻ đánh số lẻ nên 9

Trang 14

Đường thẳng có vectơ chỉ phương: d ud (2; 1;3)

(Tham khảo hình vẽ dưới)

.3

.9

a

Trang 15

Trong mặt phẳng SAO, gọi là hình chiếu của lên H A SO.



Vậy phần ảo của bằng 2.z

S x  y  z mặt phẳng nào dưới đây chứa trục hoành và tiếp xúc với  S ?

Lời giải

Trang 16

không tiếp xúc với mặt cầu  S

với mặt đáy, SB tạo với đáy góc 0, điểm thuộc cạnh và Mặt phẳng

3

AE cắt tại Thể tích khối đa diện bằng

9

64 327

80 327

16 33

Xét BECvà SAD có điểm chung và E BCsong song AD nên giao tuyến là đường thẳng qua và song song E AD cắt SD tại F

Góc giữa SB với đáy bằng 600SBA600 SA AB tan 600 2 3

Trang 18

5 2 1330

5 2 133

a a

Giả sử z1   a 3 i là một nghiệm của phương trình, ta có z2    a 3 i là nghiệm còn lại

Vậy có số phức thỏa yêu cầu bài toán.4 z

điểm cực trị là

Lời giải

Trang 19

y x  x  m m4m    8 0 4 m 8

Câu 44: Cho hai hàm số f x( )ax4bx3cx23x và g x( )mx3nx2x; với a b c m n, , , , 

Biết hàm số y f x   g x có ba điểm cực trị là 1; 3 và Diện tích hình phẳng giới 4hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x  và y g x   bằng

3

649

12512

13112

Trang 20

Số nghiệm thực của phương trình f 'f x  0 là

Dựa vào bảng biến thiên ta có '  0 2

Vậy phương trình f 'f x  0 có hai nghiệm phân biệt

, thỏa mãn Khi biểu thức đạt giá trị

z a bi  a b,  2a b 0 T    z z1 z 2z2

nhỏ nhất thì giá trị biểu thức P a 2b2 bằng

Gọi M1, M2, M lần lượt là điểm biểu diễn cho số phức , z1 2z2, trên hệ trục tọa độ z

Khi đó, điểm thuộc đường tròn tâm , bán kính ; điểm

Trang 21

Khi đó với mọi điểm M2 C2 , M3 C3 , M d ta có MM2MM3 AB, dấu "=" xảy

a

a b b

 

  



trục hoành tại bốn điểm phân biệt làA x 1;0, B x 2;0, C x 3;0,D x 4;0; với

theo thứ tự lập thành cấp số cộng và hai tiếp tuyến của tại A, B vuông

Gọi là công sai của cấp số cộng, khi đó:g

   1 2 3 4

f x a x x x x x x x x

Trang 22

đó chỉ có một đáp án đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm Học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 50 câu hỏi A

Biết xác suất làm đúng câu hỏi của học sinh đạt giá trị lớn nhất, khi đó giá trị k A k

bằng

Gọi là biến cố “Làm đúng câu hỏi của học sinh ”.B k A

Xác suất để làm đúng một câu là , xác suất để làm sai một câu là 1

4

34Theo quy tắc nhân xác suất ta có xác suất của biến cố là B

Trang 23

Vậy Xác suất làm đúng câu hỏi của học sinh đạt giá trị lớn nhất là k A xảy ra

12 38 50 50

34

C

khi k 12

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số không vượt quá m 2022 để bất phương trình

Điều kiện: mf x 0 Do x  2;3 thì f x 0 nên: m0

12

f x m

f x

f x m

2 2;3

1

4 2 172

Trang 24

Nên:  2 Kết hợp với thì có giá trị thỏa mãn.

4 2 17 149,96

thực) và mặt cầu     2 2 2 Biết rằng cắt theo giao tuyến

2 11.11

Khi  P cắt  S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất thì khoảng cách

từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng I  P là lớn nhất

Tiêu đề	Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2022 - Sơn La (Có Đáp Án)
Trường học	Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Sơn La
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi chính thức
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Sơn La

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	739,55 KB