Đề thi môn Toán THPT năm 2022 - Bạc Liêu (Có đáp án)

Đề thi thử môn toán Quốc gia

Câu 4 Cho số phức z = 2i − 8 Số phức liên hợp củaz là

A. z = 2i − 8 B. z = −2i − 8 C. z = 2i + 8 D. z = −2i + 8

Câu 5 Cho

3Z0

f (x)dx = 2và

3Z0g(x)dx = 3 Tính giá trị của tích phânL =

3Z0[2f (x) − g(x)] dx

Câu 8 Tính diện tíchS của mặt cầu có đường kính bằng 2a

A. S = πa2 B. S = 16πa2 C. S = 2πa2 D. S = 4πa2

Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm sốy = sin(x − 1)

A.

Z

sin(x − 1) dx = cos(x − 1) + C B.

Zsin(x − 1) dx = (x − 1) cos(x − 1) + C

C.

Z

sin(x − 1) dx = − cos(x − 1) + C D.

Zsin(x − 1) dx = (1 − x) cos(x − 1) + C

Trang 1/6 − Mã đề 101

Câu 10 Phương trìnhlog3(3x − 2) = 3có nghiệm là

Câu 21 Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước là2a, 3a, 5alà

Câu 22 Trong không gianOxyz, phương trình của đường thẳngdđi qua điểmA(1; 2; −5)

√2

Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã

cho đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. (−1; 1) B. (−∞; −1) C. (0; 1) D. (−1; 0)

x

y O

−1 1

−2

−1

Trang 3/6 − Mã đề 101

Câu 30 Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng hlà

πh C. r =

rV2πh D. r =

rV

πh

Câu 31 Cho hàm số f (x) biết f (0) = 1, f0(x) liên tục trên [0; 3] và

3Z0

Câu 33 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 5 + 1

x trên khoảng (0; +∞) bằng baonhiêu?

−1[f (x) + 2x] dx, biếtF (−1) = 1, F (2) = 4

Câu 38 Hình bên mô tả5xã trong một huyện Hỏi có bao nhiêu cách

mà em có thể dùng4 màu khác nhau để tô màu sao cho không có hai

xã giáp nhau nào trùng màu?

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f0(f (x)) = 0 là

√6

3

Câu 41 Có bao nhiêu số nguyên xthỏa mãn

log2 x2+ 1
− log2(x + 31) 32 − 2x−1
≥ 0?

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmI(−3; 0; 1) Mặt cầu(S)có tâmI

và cắt mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − 1 = 0theo một thiết diện là một hình tròn Diện tíchcủa hình tròn này bằngπ Phương trình mặt cầu(S) là

A. (x + 3)2+ y2+ (z − 1)2 = 2 B. (x + 3)2+ y2+ (z − 1)2= 25

C. (x + 3)2+ y2+ (z − 1)2 = 5 D. (x + 3)2+ y2+ (z − 1)2= 4

Câu 43 Hình nónN có đỉnhS, tâm đường tròn đáy làO, góc ở đỉnh bằng120◦ Một mặtphẳng qua S cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết rằng khoảngcách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3 Tính diện tích xung quanh Sxq của hìnhnónN

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho bốn điểmA(2; 0; 0),B(0; 4; 0),C(2; 4; 0),D(0; 0; 6)và mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2− 2x − 4y − 6z = 0 Có bao nhiêu mặt phẳng cắt (S)theo một đường tròn có diện tích 14π và cách đều năm điểm O, A, B, C, D (O là gốc tọađộ)

Câu 46 Cho hai hàm sốy = x3+ ax2+ bx + c, (a, b, c ∈R)

Có đồ thị (C) và y = mx2+ nx + p, (m, n, p ∈ R) có đồ thị

(P ) như hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C)và

(P ) có giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn |4z + 3i| = |4z − 4 + 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của biểuthứcP = |z + i| + |z − 3i|

Câu 48 Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất 8 số nguyên

b ∈ (−10; 10)thỏa mãn 5a2−2a−3+b ≤ 3b+a+ 598?

HẾT

Trang 6/6 − Mã đề 101

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.A 13.A 14.A 15.D 16.D 17.C 18.C 19.B 20.A 21.B 22.A 23.D 24.B 25.A 26.C 27.B 28.C 29.D 30.D 31.A 32.B 33.B 34.C 35.B 36.C 37.B 38.A 39.A 40.A 41.B 42.C 43.B 44.C 45.B 46.D 47.C 48.B 49.D 50.C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  Oxy có phương trình là

 

 



1 2

x t y z

x y z

x t y z

n C

n k



k n

k C

n k



k n

n C

k n k



k n

n C

n n k





Lời giải Chọn C

Gọi độ dài cạnh hình lập phương ban đầu là nên thể tích của khối lập phương ban đầu là: a

3 1

V a 

Thể tích của khối lập phương khi cạnh tăng lên gấp 3 lần là:  3 3

V  a  a  V

Do vậy thể tích tăng lên 27 lần

Câu 8: Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính 2a

A S  a2 B S  16 a2 C S  2 a2 D S  4 a2

Lời giải Chọn D

Bán kính của mặt cầu là: R a

Tính diện tích của mặt cầu: S  4 R2  4 a2

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số y=sin(x-1)

A. ò sin(x- 1 d) x= cos(x- + 1) C B ò sin(x- 1 d) x= -(x 1 cos) (x- + 1) C

C. ò sin(x- 1 d) x= - cos(x- + 1) C D. ò sin(x- 1 d) x= -(1 x) (cos x- + 1) C

Lời giải

Chọn C

M là điểm biêu diễn số phức z= - Þ4 3i M(4; 3- Þ) OM =5.

Câu 12: Biết log6a=2,(a>0 ) Tính 6

1log

Câu 16: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là pháp tuyến của mặt phẳng  Ozx ?.

Lời giải

Chọn C

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có cực trị.4

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1; 2  và B1;3;2 Trung điểm đoạn AB có tọa

A. 3 B. C. D.

1

x y x

 





3 1

x y x







3 1

x y x

 





2 1

x y x

y x





Câu 21: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước 2 , 3 , 5 là

Từ giả thiết của bài toán, ta có: đường thẳng d đi qua điểm A1;2; 5  và có vectơ chỉ phương

nên phương trình tham số của là

Câu 24: Đạo hàm của hàm số yln 3 5  x2 là

10

5 3

x x

7

34

a b

a b a b

Từ bảng biến thiên ta suy ra giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng khi 2 x3

Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA, ABCD Tính khoảng

cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Quan sát đồ thị hàm số đồng biến trên 1;0

Câu 30: Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng làh

Ta có 3     3      

0 0

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 5 1 trên khoảng

Hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nên tam giác a SCD là tam giác đều

Lời giải Chọn C

2log a b log 4 log ab 2log a b log 4ab

Câu 38: Hình bên dưới mô tả 5 xã trong một huyện Hỏi có bao nhiêu cách mà em có thể dùng 4 màu

khác nhau để tô màu sao cho không có hai xã giáp nhau nào trùng màu

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ff x  0 là

Phương trình f x    0 có 4 nghiệm phân biệt

Phương trình f x    2 có 2 nghiệm phân biệt

Vậy số nghiệm thực phân biệt của phương trình ff x  0 là 9

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC đều cạnh a, SA   ABC SA a  ,  Bán kính mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên thoả mãnx

66

x x

Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I3;0;1 Mặt cầu  S có tâm và cắt mặt I

phẳng  P x: 2y2z 1 0 theo một thiết diện là một hình tròn Diện tích của hình tròn này bằng  Phương trình mặt cầu  S là

Mà Sh.tròn    r 1 và     nên

   2 2 2

Câu 43: Hình nĩn  cĩ đỉnh S , tâm đường trịn đáy là O , gĩc ở đỉnh bằng 120  Một mặt phẳng qua

cắt hình nĩn theo thiết diện là tam giác vuơng Biết rằng khoảng cách giữa hai

Gọi là trung điểm của I ABOIlà đoạn vuơng gĩc chung của SO AB,

Gọi là bán kính đáy của hình nĩn, là độ dài đường sinh r l  1200

Câu 44: Trong tập số phức , cho phương trình z2  6z m  0 Hỏi cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m trong khoảng (0; 20) để phương trình trên cĩ hai nghiệm z z1, 2 thỏa mãn

Số giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (0; 20)có (20 9)   11.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểmA2;0;0, B0;4;0, C2;4;0,

và mặt cầu Có bao nhiêu mặt phẳng cắt

Từ hình vẽ ta thấy được đồ thị  C và  P tiếp xúc với nhau tại x 1 và cắt nhau tại x 1

Gọi M x y ; là điểm biểu diễn số phức z x yi, với x y,  

Chia cả hai vế cho 5b, ta được

Thử lại, ta thấy được giá trị 6 - 1; 0;1;2; 3; 4 thỏa mãn yêu cầu

Câu 49: Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2 2  với Số giá trị nguyên

f x  x x  x  x của tham số m để hàm số g x  f x 33x2m có đúng điểm cực trị là8

Vậy có một giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A10;6; 2 ,  B 5;10; 9  và mặt phẳng

Điểm di động trên sao cho luôn tạo với các

Gọi H K, lần lượt là hình chiếu của A B, trên mặt phẳng  P khi đó: AH  6,BK  3

luôn tạo với các góc bằng nhau khi và chỉ khi

nên M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu.

Mặt cầu  S có tâm 10 34; ; 34 Gọi là hình chiếu vuông góc của trên