PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN

Diapositive 1 Aug 2009 IDACA Chương 6 PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN I Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của phân tích hồi quy, tương quan II Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng III Liên hệ tương quan phi tuyến giữa hai tiêu thức số lượng IV Liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lượng V Hệ số co giãn NỘI DUNG I Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của PT hồi quy, tương quan I 1 Mối liên hệ giữa các hiện tượng Xét theo cường độ Liên hệ hàm.

Aug 2009-IDACA

Chương 6 PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ

TƯƠNG QUAN

I Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của phân tích hồi quy, tương quan

II Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức

số lượng

III Liên hệ tương quan phi tuyến giữa hai tiêu thức

số lượng

IV Liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lượng

V Hệ số co giãn

NỘI DUNG

I Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của PT hồi quy, tương quan

I.1 Mối liên hệ giữa các hiện tượng

 Xét theo cường độ

Liên hệ hàm số: là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ

giữa hai hiện tượng, sự thay đổi của hiện tượng này làm cho hiện tượng kia thay đổi theo 1 tỷ lệ nhất định và có ảnh hưởng hoàn toàn quyết định tới sự thay đổi đó

Liên hệ tương quan: là mối liên hệ không hoàn toàn

chặt chẽ giữa các hiện tượng, sự thay đổi của hiện tượng này có thể làm cho hiện tượng kia thay đổi nhưng không có ý nghĩa hoàn toàn quyết định tới

sự thay đổi đó.

I.1 Mối liên hệ giữa các hiện tượng

 Xét theo chiều hướng:

Liên hệ thuận

Liên hệ nghịch

I Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm

vụ của PT hồi quy, tương quan (tiếp)

I.2 Nhiệm vụ của PT hồi quy và tương quan

Xác định mô hình hồi quy và tương quan biểu

diễn mối liên hệ

Bước 1

Bước 2

Bước 3

Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương

quan

II Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng

II.1 Phương trình hồi quy tuyến tính

Xét ví dụ

Có tài liệu về số nhân viên và doanh số bán

hàng như sau

Số nhân

viên 3 6 8 10 14 4 15 5 12 18

Doanh thu

(triệu đồng) 5 10 11 15 16 7 22 10 18 25

Biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thức

Nhận xét

Tiêu thức nguyên nhân: Số nhân viên (x)

Tiêu thức kết quả: Doanh thu (y)

Đường hồi quy lý thuyết là đường thẳng được biểu diễn bằng hàm số

yx = a + bx Trong đó:

x – trị số của tiêu thức nguyên nhân

y – trị số (thực tế) của tiêu thức kết quả

y x – trị số lý thuyết của tiêu thức kết quả a,b – các tham số của phương trình

Dùng pp bình phương nhỏ nhất để xác định giá trị của a và b

Giải hệ phương trình để xác định giá trị của a,b

Trong đó: n là số đơn vị





















2

x b

x a

xy

x b

na y

Áp dụng cho VD trên

STT Số nhân viên (x) Doanh thu (y) xy x^2 y^2

1 3 5 15 9 25

2 6 10 60 36 100

3 8 11 88 64 121

4 10 15 150 100 225

5 14 16 224 196 256

6 4 7 28 16 49

7 15 22 330 225 484

8 5 10 50 25 100

9 12 18 216 144 324

10 18 25 450 324 625 Tổng 95 139 1611 1139 2309

Giải hệ Phương trình

 Thay số

 Giải hệ















b a

b

a

1139 95

1611

95 10

139











228 ,

1

23 ,

2

b a

Ý nghĩa của tham số a? b?

 a - phản ánh ảnh hưởng của các nhân tố khác tới tiêu thức kết quả (ngoài tiêu thức nguyên nhân)

 b- hệ số góc quy định độ dốc của yx hay còn gọi là hệ số hồi quy phản ánh ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân tới tiêu thức kết quả

Hệ số tương quan tuyến tính

KN: Hệ số tương quan tuyến tính là chỉ tiêu tương đối dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính

2

2

y

x y

x b b

r













Ý nghĩa của hệ số tương quan

 Biểu hiện tính chất của mối liên hệ

r<0: Mối liên hệ nghịch

r>0: Mối liên hệ thuận

 Biểu thị cường độ của mối liên hệ

r=0: x,y không có liên hệ tương quan tuyến tính

r=±1: x,y có mối liện hệ hàm số

r0 : mối liên hệ càng lỏng lẻo

r±1: mối liên hệ càng chặt chẽ

III Liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng

Một số mô hình hồi quy phi tuyến tính

Tỷ số tương quan: đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ

Công thức tính:

2

2

y

x y





 

IV Liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lượng

 Nghiên cứu mối liên hệ giữa nhiều tiêu

thức nguyên nhân với một tiêu thức kết quả

 Hàm số

y = a0 + a1x1 + a2x2 + … + anxn

V Hệ số co giãn

Hệ số co giãn dùng để đo mức độ phản ứng

của tiêu thức kết quả với sự biến thiên của tiêu thức nguyên nhân

Ý nghĩa: Hệ số co giãn nói nên khi tiêu thức

nguyên nhân x biến đổi 1% làm cho tiêu thức kết quả y biến đổi bao nhiêu %

y

x b y

x b

Tính chất của hệ số co giãn

 E>0: biến thiên cùng chiều

 E<0: biến thiên ngược chiều

 E=0: Y không biến đổi

 E=±1: x,y biến thiên trùng nhau

 |E|>1: x biến thiên nhanh hơn y

 |E|<1: x biến thiên chậm hơn y