Xây dựng hệ thống bài tập tự luận môn Toán lớp 5 theo hướng tích hợp một số nội dung giáo dục Tiểu học

Thực trạng hiện nay ở các trường Tiểu học trong dạy học Toán nói riêng, dạy học nói chung của giáo viên đã chú ý tích hợp một số nội dung giáo dục trong môn Toán song việc xây dựng hệ th

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Môn Toán có một vị trí rất quan trọng trong các môn học ở Tiểu học Kiến thức kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống con người Nó có vai trò lớn cần thiết cho con người lao động Nó còn có vai trò quan trọng trong việc học các môn học khác ở Tiểu học của các em học sinh Là

cơ sở tiền đề để học tiếp môn học Toán ở các lớp học cao hơn Môn Toán ở Tiểu học góp phần giáo dục cho học sinh phát triển toàn diện, góp phần phát triển trí thông minh trí tuệ, cách suy nghĩ độc lập linh hoạt và hình thành cho học sinh cách nhìn sự vật hiện tượng theo quan điểm khoa học duy vật biện chứng

1.2 Toán học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới khách quan, có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức

cơ bản rất cần thiết cho đời sống, sinh hoạt, lao động Đó cũng là công cụ cần thiết để học các môn học khác, để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh và để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn Khi nói đến Toán học, người ta thường chỉ nghĩ đến những con số, các phép tính, những đường thẳng, các hình học…

và cho rằng Toán học là một môn học khô khan mà không chú ý đến khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán là rất to lớn Nhà bác học người Nga N.E.Giucôpxki (1847 - 1921) đã nhận xét:

Toán học cũng có vẻ đẹp riêng giống như hội họa và thi ca Vẻ đẹp này thường được hiện ra qua những tư tưởng rõ ràng khi mọi chi tiết như bày ra trước mắt ta nhưng có khi nó làm ta phải sửng sốt vì những ý đồ rộng lớn chứa điều gì đó chưa được nói ra hết nhưng đầy hứa hẹn.

Với đặc điểm nhận thức và phát triển tư duy của học sinh Tiểu học thì chủ yếu các em tiếp thu tri thức qua con đường thực nghiệm, thực hành Một trong những hoạt động thực hành đó chính là giải toán Thông qua hành động giải các bài toán học sinh được luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn đồi sống và vào học các môn học khác từ đó hiểu sâu sắc thêm các kiến thức về Số học, về Đại lượng và đo đại lượng, về các yếu tố Hình học Thực tế dạy - học giải toán có lời văn cũng cho thấy: Thông qua nội dung thực

tế nhiều hình, nhiều vẻ của các đề toán, học sinh sẽ tiếp nhận được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống Việc giải các bài toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh Việc giải các bài toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra lại các kết quả… Do đó giải toán là một cách rất tốt để rèn luyện những đức tính và phong cách làm việc của người lao động mới

1.3 Trong văn kiện hội nghị lần thứ tư Ban chấp hành Trung Ương khóa VII Đảng cộng sản Việt Nam đã nêu rõ mục tiêu giáo dục nước ta trong chiến lược phát triển kinh tế xã hội là: “Phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo những con người có kỹ năng nghề nghiệp, lao động tự chủ sáng tạo và kỷ luật, giàu lòng nhân ái, yêu nước, yêu xã hội chủ nghĩa, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển của đất nước những năm 1990 và chuẩn bị tương lai”

1.4 Tiểu học là cấp học quan trọng trong quá trình giáo dục con người Có thể coi tri thức ở cấp Tiểu học là tri thức nền móng của ngôi nhà tri thức Muốn ngôi nhà đó vững chắc thì nền móng của nó phải thật kiên cố Đồng thời, ngày nay chúng ta đang hướng tới mục tiêu phát triển bền vững cho nên càng phải chú trọng hơn nữa đến việc Giáo dục - Đào tạo ở Tiểu học và việc trang bị cho các em những tri thức, phương pháp học đúng đắn Mặt khác mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển cơ sở ban đầu quan trọng của nhân cách con người Việt Nam Mục tiêu đặt ra cho giáo dục tiểu học

đó là: Hình thành cho học sinh những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn

và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, tư duy, thể chất và thẩm mĩ, các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục phát triển ở bậc Trung học cơ sở

1.5 Tích hợp một số nội dung giáo dục ở môn toán lớp 5 là một việc làm

có ý nghĩa rất lớn nhằm tăng cường hiệu quả giáo dục góp phần hình thành và rèn luyện những mặt khác nhau của một nhân cách phát triển toàn diện Các nội dung giáo dục được tích hợp với những nội dung Toán học, tạo điều kiện cho

học sinh vận dụng kiến thức, kỹ năng của môn Toán lớp 5, thực hành phát hiện

và giải quyết vấn đề trong học tập và đời sống hàng ngày, góp phần thực hiện học đi đôi với hành, lý luận gắn liền thực tiễn

Thực trạng hiện nay ở các trường Tiểu học trong dạy học Toán nói riêng, dạy học nói chung của giáo viên đã chú ý tích hợp một số nội dung giáo dục trong môn Toán song việc xây dựng hệ thống bài tập tự luận môn Toán lớp 5 theo hướng tích hợp chưa được chú ý đúng mức

Xuất phát từ một số lý do nêu trên, chúng tôi đã lựa chọn đề tài: “Xây dựng hệ thống bài tập tự luận môn Toán lớp 5 theo hướng tích hợp một số nội dung giáo dục Tiểu học”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng hệ thống bài tập tự luận môn Toán lớp 5 theo hướng tích hợp một số nội dung giáo dục ở Tiểu học nhằm góp phần nâng cao hiệu quả hoạt động dạy học môn Toán

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể

Quá trình dạy học Toán ở trường Tiểu học

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Hệ thống bài tập tự luận môn Toán lớp 5 có tích hợp một số nội dung giáo dục Tiểu học

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và sử dụng hợp lý hệ thống bài tập môn Toán lớp 5 theo hướng tích hợp một số nội dung giáo dục thì có thể góp phần bồi dưỡng một số năng lực tư duy cho học sinh và góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán lớp 5

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu nội dung chương trình Toán lớp 5

Xác định cơ sở lý luận và thực tiễn của việc xây dựng hệ thống bài tập tự luận môn Toán lớp 5 theo hướng tích hợp

Xõy dựng hệ thống bài tập theo phương ỏn đề xuất Kiểm nghiệm tớnh khả thi và tớnh hiệu quả của phương ỏn đề xuất

6 Phạm vi nghiờn cứu

Cỏc bài Toỏn tự luận lớp 5 ở trường Tiểu học Hà Thạch - Thị xó Phỳ Thọ - Tỉnh Phỳ Thọ để từ đú đưa ra nhận xột đỏnh giỏ và kiến nghị nhằm nõng cao hơn nữa chất lượng giảng dạy ở tiểu học

7 Phương phỏp nghiờn cứu

7.1 Phương phỏp nghiờn cứu lý luận

Là phương phỏp dựa trờn cơ sở tỡm hiểu, thu thập những thành tựu lý luận

đó là cơ sở cho giả thuyết khoa học đó đặt ra

Sử dụng các loại sách báo, tập tin,… các tài liệu có liên quan đến vấn dề

cần nghiên cứu

Hệ thống hoá các lý thuyết nhằm sắp xếp các lý thuyết liên quan, lựa chọn sao cho phù hợp, các lý thuyết cần nghiên cứu

Phân tích, tổng hợp làm sáng tỏ các vấn đề liờn quan đến đề tài

7.2 Nhúm phương phỏp nghiờn cứu thực tiễn

7.2.1 phương phỏp quan sỏt

Mục đớch: Sử dụng phương phỏp quan sỏt nhằm thu thập thụng tin thực tế

về mụn toỏn đối với sự phỏt triển tõm lý học sinh để bổ sung thờm chớnh xỏc cho

kết quả nghiờn cứu từ phương phỏp điều tra

Cỏch tiến hành: Chỳng tụi tiến hành dự giờ, quan sỏt thỏi độ, hành vi học tập, mức độ hứng thỳ của học sinh ở trờn lớp thụng qua giờ học lý thuyết, giờ

thực hành, thảo luận, kiểm tra

Các b-ớc tiến hành một cuộc quan sát:

+ Xác định đối t-ợng quan sát, mục đích và nhiệm vụ cần đạt đ-ợc

+ Lựa chọn ph-ơng pháp khách quan và đặt kế hoạch quan sát

+ Chuẩn bị tài liệu thiết bị để quan sát

+ Tiến hành quan sát và thu thập tài liệu theo ch-ơng trình

* Dự giờ các học môn toán để quan sát thực trạng hứng thú học tập của học sinh

* Quan sát biểu hiện của học sinh khi áp dụng thực nhiệm các ph-ơng pháp vào quá trình dạy học

* Quan sát học sinh cả những giờ ra chơi, hoạt động ngoại khoá, quan hệ bạn bè… để tìm hiểu nguyên nhân gây hứng thú

+ Ghi chép kết quả quan sát

7.2.2 Phương phỏp điều tra

Điều tra bằng cỏc phiếu điều tra

Cỏch tiến hành:

+ Phỏt phiếu điều tra cho học sinh và yờu cầu học sinh ghi rừ họ tờn, tuổi

và lớp

+ Trực tiếp hướng dẫn học sinh trả lời cõu hỏi

+ Yờu cầu học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, trả lời đầy đủ, chõn thành cỏc cõu hỏi

7.2.3 Phương phỏp lấy ý kiến chuyờn gia

Trong quỏ trỡnh nghiờn cứu chỳng tụi khụng thể khụng trỏnh khỏi những sai sút và khú khăn Vỡ vậy, phương phỏp lấy ý kiến chuyờn gia sẽ phục vụ đắc

lực cho quỏ trỡnh nghiờn cứu

Chuyên gia là những ng-ời chuyên nghiên cứu về một vấn đề và có trình độ cao về lĩnh vực đó Tuy nhiên cũng phải lấy ý kiến của nhiều chuyên gia và sử dụng với nhiều ph-ơng pháp khác

Ph-ơng pháp đ-ợc sử dụng ở giai đoạn cuối cùng hoặc khi các ph-ơng pháp thực hiện không hiệu quả cần sự t- vấn của các chuyên gia

Mục đích: Sử dụng trí tuệ của đội ngũ chuyên gia có trình độ cao về một lĩnh vực nhất định để thu thập thông tin khoa học, nhận định, đánh giá một sản phẩm khoa học

7.2.4 Phương phỏp đàm thoại

Tiếp xúc và trò chuyện với giáo viên để tìm hiểu về tình hình học tập và thực trạng hứng thú học môn toán của học sinh lớp 5, đồng thời trau dồi thêm vốn kinh nghiệm

Trò chuyện với học sinh để tìm hiểu tâm lý hứng thú học tập đối với bộ môn toán của các em

Cách tiến hành:

+ Lựa chọn thời điểm và hoàn cảnh để tiến hành đàm thoại

+ Chuẩn bị tài liêụ và các thiết bị cần thiết

+ Đánh giá kết quả

Thông qua trò chuyện đánh giá tính khả thi của các ph-ơng pháp nghiên cứu khi áp dụng vào quá trình giảng dạy

7.2.5 Phương phỏp nghiờn cứu thực tiễn

Sử dụng mẫu phiếu ankét đóng và mở (phụ lục) dành cho học sinh để khảo sát thực trạng hứng thú học môn toán lớp 5 của các em

Mọi vấn đề đều liên quan đến đề tài đều phải bắt nguồn từ thực tiễn và lấy thực tiễn là th-ớc đo

Ph-ơng pháp đ-ợc sử dụng trong suốt quá trình nghiên cứu

7.2.6 Phương phỏp thống kờ toỏn học

Sử dụng ph-ơng pháp thống kê để hệ thống các kết quả trong quá trình sử dụng ph-ơng pháp nghiên cứu thực tiễn Từ đó có thể liệt kê ra những ph-ơng pháp tốt nhất trong việc tạo hứng thú học môn toán cho học sinh lớp 5

7.2.7 Phương phỏp tổng kết kinh nghiệm

Trong quỏ trỡnh nghiờn cứu cũng như hoàn thiện đề tài cần phải cú sự đỳc kết kinh nghiệm làm hành trang cho việc học tập cũng như cụng tỏc giảng dạy

sau này

8 Cấu trỳc của đề tài

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Mục lục, Danh mục tham khảo, Phụ lục, chỳng tụi triển khai phần nội dung nghiờn cứu thành 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2: Xõy dựng hệ thống bài tập tự luận mụn Toỏn lớp 5 theo hướng tớch hợp một số nội dung giỏo dục Tiểu học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Lịch sử vấn đề

1.1.1 Các tác giả nước ngoài

Từ những năm 60 của thế kỉ XX, một số nhà khoa học đã đi sâu nghiên cứu quy trình thiết kế đề toán có lời văn ở Tiểu học, như: Piere, Barroiillet và Michel, Fayol với “Suy luận và giải các bài toán” Trong công trình nghiên cứu của mình, các tác giả đã bàn rất kĩ đến sự thú vị của các bài toán có lời văn với các cách giải các bài toán đó Đăc biệt, nhà toán học nổi tiếng “Sáng tạo toán học” và “Giải bài toán như thế nào?” Đã giúp chúng ta hiểu thêm sự bổ ích, lí thú trong việc thiết kế, xây dựng các đề toán có lời văn ở Tiểu học Theo ông, để thiết kế được những đề toán hay thì trước hết giáo viên phải nắm được các kĩ năng giải toán cơ bản, trên cở sở đó thiết kế các đề toán giải theo những phương pháp nhất định

1.1.2 Các tác giả ở Việt Nam

Ở Việt Nam cũng có một số công trình nghiên cứu bàn về việc giải các bài toán có văn, tiêu biểu như: PGS- TS Vũ Dương Thụy, PGS- TS Vũ Quốc Chung với “Các phương pháp giải toán có văn ở Tiểu học”, PGS- TS Trần Diên Hiền với “Thực hành giải toán ở Tiểu học”…Tác giả Phạm Đình Thực trong “Các phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học” đã đưa ra các yêu cầu của một bài toán nói chung và bài toán có lời văn nói riêng Trong các công trình mà các nhà giáo dục nói trên đã nghiên cứu có sự tích hợp rất nhiều nội dung giáo dục: Giáo dục đạo đức, giáo dục môi trường, giáo dục kĩ năng sống, tích hợp kiến thức địa

lý, kiến thức lịch sử,

Như vậy quy trình thiết kế đề toán có lời văn nói chung, đề toán có tích hợp các nội dung giáo dục Tiểu học nói riêng được rất nhiều người quan tâm bởi đây là một trong những yếu tố tạo nên sự thành công trong quá trình dạy học

môn toán

1.2 Một số khái niệm cơ bản

1.2.1 Xây dựng: Là trình bày một cách hệ thống một số vấn đề nào đó sau khi

đã tính toán mọi chi tiết

1.2.2 Hệ thống: Là một tập hợp các yếu tố liên kết với nhau bằng những quan

hệ đa dạng và tạo nên một thể thống nhất và toàn vẹn

1.2.3 Hệ thống bài tập: được hiểu như là một tập hợp có liên quan mật thiết

với nhau và cùng đáp ứng một mục tiêu dạy học nhất định Ở đây chúng ta xem xét một hệ thống bài tập mở, nghĩa là một hệ thống mà chúng ta có thể bổ sung

mở rộng thêm các loại bài tập thành phần

Ngoài ra, hệ thống bài tập phải xây dựng tương thích với hoạt động học tập của học sinh Vì vậy, hệ thống bài tập là công cụ quan trọng để định hướng quá trình tổ chức các hoạt động của học sinh nhằm hình thành hệ thống kiến thức, kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực học tập toán và kích thích tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh

1.2.4 Bài tập tự luận: là dạng bài tập dùng những câu hỏi mở đòi hỏi học sinh

phải tự xây dựng câu trả lời Khi làm các bài tập tự luận học sinh phải biết sắp xếp, biểu đạt ý kiến của mình một cách chính xác và sáng sủa

1.2.5 Tích hợp

1.2.5.1 Tích hợp: là một mặt của quá trình phát triển, là sự thống nhất của các

phần tử khác nhau trong một chỉnh thể thống nhất, kết quả quá trình đó là sự ra đời một hệ thống mới mà trong đó các phần tử liên hệ với nhau chặt chẽ hơn

1.2.5.2 Tích hợp chương trình: Là liên kết, hợp nhất nội dung các môn học có

nguồn tri thức khoa học và có những quy luật chung, gần gũi nhau Tích hợp chương trình làm giảm bớt một số môn học, loại bớt được nhiều phần kiến thức trùng hợp nhau, tạo điều kiện nâng cao chất lương, hiệu quả đào tạo

1.2.5.3 Tích hợp giảng dạy: Là tiến trình dạy học theo hướng liên kết, lồng

ghép những tri thức khoa học, những quy luật chung, gần gũi nhau nhằm đạt yêu cầu trang bị cho người học cách nhìn bao quát đối với nhiều lĩnh vực khoa học

có chung đối tượng nghiên cứu, đồng thời nắm được phương pháp xem xét vấn

đề một cách logic, biện chứng

1.2.5.4 Tích hợp học tập: Là hành động liên kết học tập cùng một lần những

kiến thức khác nhau và những kĩ năng khác nhau về cùng một chủ đề giáo dục

1.2.5.5 Tích hợp kiến thức: là hành động liên kết, nối kết các tri thức khoa học

khác nhau thành một tập hợp kiến thức thống nhất

1.2.5.6 Dạy học tích hợp: là định hướng về nội dung và phương pháp dạy học,

trong đó giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh biết huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập, thông qua đó hình thành những kiến thức, kĩ năng mới, phát triển được những năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn đề trong học tập và trong thực tiễn cuộc sống

1.2.6 Nội dung giáo dục: Là hệ thống những giá trị nhân văn, đạo đức, văn

hóa, khoa học, … được lựa chọn trong kho tàng giá trị của nhân loại

1.3 Cơ sở lý luận

1.3.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5

Khi xây dựng bất cứ chương trình dạy học nào chúng ta đều phải đảm bảo nguyên tắc phù hợp với đặc điểm nhận thức của đối tượng học sinh Chương trình phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh sẽ giúp giáo viên đẩy nhanh tốc độ phát triển của trẻ, đưa các em vào vùng phát triển gần nhất để có thể phát triển cao nhất về trí tuệ

1.3.1.1 Chú ý

Với học sinh lớp 5 khối lượng chú ý tăng lên, trẻ dần hình thành kỹ năng

tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm

ưu thế Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định

1.3.1.2 Tri giác

Đến lớp 5 tri giác phân tích được hình thành và phát triển mạnh Tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn, tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - tri giác có chủ định

1.3.1.3 Trí nhớ

Giai đoạn lớp 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tập trung, trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý, tình cảm hay hứng thú của các em…

1.3.1.4 Tư duy

Ở giai đoạn này, tư duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển, tư duy trừu tượng đang dần dần chiếm ưu thế hơn Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành các thao tác tư duy với các ký hiệu

Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành cấu trúc tương đối ổn định

và trọn vẹn: thao tác thuận và ngược Tính kết hợp nhiều thao tác, các thao tác đồng nhất

Khái quát hóa ở giai đoạn này mang tính khái quát, học sinh biết dựa vào các dấu hiệu bản chất của đối tượng để khái quát hóa

Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả tốt hơn từ kết quả đến nguyên nhân Bởi vì khi suy luận từ nguyên nhân đến kết quả mối quan

hệ trực tiếp được xác lập Ngược lại thì mối quan hệ đó được xác lập một cách không trực tiếp do một kết quả có thể có nhiều nguyên nhân

1.3.1.5 Tưởng tượng

Tưởng tượng là một trong những quá trình nhận thức lý tính Nếu không

có sự phát triển đầy đủ của tưởng tượng thì học sinh không thể học tập có kết

quả được

Khả năng tưởng tượng tái tạo của học sinh lớp 5 khá tốt và vẫn tiếp tục được phát triển Các hình ảnh tưởng tượng tái tạo khá đầy đủ, ổn định chỉ có điều không phải học sinh nào cũng đạt được lôgic chặt chẽ trong kết cấu của hình ảnh tưởng tượng

Tưởng tượng sáng tạo bắt đầu được hình thành ở học sinh lớp 5 song mức

độ đầy đủ, sinh động của các hình ảnh tưởng tượng chưa cao

Giáo viên sử dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học nhiều khi chưa phù hợp, chưa thực sự chú ý phát triển trí tưởng tượng cho học sinh trong từng giờ dạy, từng bước lên lớp Chính vì vậy khả năng tưởng tượng không đồng đều ở các học sinh, nhiều em còn gặp khó khăn, lúng túng khi đứng trước một yêu cầu phải tưởng tượng

Dựa vào sự phát triển của quá trình nhận thức của học sinh lớp 5 như vậy, các nhà giáo dục phải tạo điều kiện phát triển tư duy và trí tưởng tượng cho các

em bằng cách biến các kiến thức “khô khan” thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở để các em tự giải quyết vấn đề; từ đó các em có cơ hội phát triển trí thông minh và sức sáng tạo trong quá

trình học tập nói riêng và trong cuộc sống nói chung “Trí tưởng tượng quan trọng hơn cả sự hiểu biết” (Albert Einstein)

1.3.2 Chuẩn kiến thức kỹ năng môn toán lớp 5

Chuẩn kiến thức, kĩ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu mà tất cả học sinh cần phải đạt được sau từng giai đoạn học tập Chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán đối với từng lớp ở Tiểu học đã được quy định tại chương trình giáo dục phổ thông cấp Tiểu học (ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05 tháng 5 năm 2006 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo)

Tài liệu hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán ở Tiểu học được soạn theo kế hoạch dạy học quy định (tuần, tiết-bài) và dựa theo các bài học trong SGK môn toán đang được sử dụng trong các trường Tiểu học trên toàn quốc Đối với từng bài học (tiết dạy) trong SGK (SGV), tài liệu đề cập tới nội dung yêu cầu cần đạt Đây là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu mà tất cả học sinh cần phải đạt được sau tiết học Để đảm bảo thực hiện được yêu cầu cần đạt của mỗi bài học, trong số các bài tập thực hành, luyện tập của bài học ở SGK, tài liệu có chỉ ra các bài tập cần làm Đây là các bài tập cơ bản, thiết yếu phải hoàn thành đối với học sinh Như vậy, nội dung cơ bản của tài liệu nhằm giúp giáo viên có cơ sở xác định yêu cầu cần đạt và các bài tập cần làm trong SGK (toán

1, toán 2, toán 3, toán 4, toán 5) để bảo đảm mọi đối tượng học sinh đều đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng của môn toán trong chương trình Đồng thời, căn cứ

vào tình hình thực tế của mỗi lớp học giáo viên khuyến khích, tạo điều kiện cho những học sinh có khả năng, có điều kiện giải quyết tất cả các bài tập trong SGK; chủ động, linh hoạt, sáng tạo trong sử dụng SGK khi dạy học nhằm phát triển năng lực cá nhân học sinh, góp phần thực hiện dạy học phân hóa ở Tiểu học

Với các tiết kiểm tra theo quy định (định kì, cuối học kì), tài liệu có nêu những nội dung kiến thức, kĩ năng cần tập trung kiểm tra đánh giá Đây là cơ sở giúp giáo viên xây dựng đề kiểm tra Đồng thời, giáo viên cần tham khảo SGV

và bộ đề kiểm tra học kì cấp Tiểu học môn toán (NXBGD, 2008) Cần lưu ý với học sinh có khó khăn trong học tập (vùng khó khăn, miền núi,…) có thể kéo dài thời gian làm bài kiểm tra từ 40 phút lên 60 phút nhưng không giảm mức độ, yêu cầu nội dung đề kiểm tra

Ngày 05 tháng 5 năm 2006, Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo đã kí Quyết định số 16/2006/QD-BGDĐT ban hành chương trình giáo dục phổ thông- cấp Tiểu học, trong đó có Chuẩn kiến thức, kĩ năng của từng môn học Phần những vấn đề chung của chương trình đã xác định: “Chuẩn kiến thức, kĩ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kĩ năng của môn học, hoạt động giáo dục mà học sinh cần phải và có thể đạt được Chuẩn kiên thức, kĩ năng được cụ thể hóa ở các chủ đề của môn học theo từng lớp, ở các lĩnh vực học tập cho từng lớp và cho cả cấp học Yêu cầu về thái độ được xác định cho từng lớp và cho cả cấp học Chuẩn kiến thức, kĩ năng là cơ sở để biên soạn SGK, quản lý dạy học, đánh giá kết quả giáo dục ở từng môn học và hoạt động giáo dục đảm bảo tính thống nhất, tính khả thi của Chương trình Tiểu học; đảm bảo chất lượng và hiệu quả của quá trình giáo dục ở Tiểu học”

Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có những văn bản hướng dẫn thực hiện chương trình, sách giáo khoa (SGK) và chỉ đạo dạy học phù hợp với đối tượng học sinh ở các vùng miền khác nhau, như: Công văn số 896/BGDĐT-GDTH ngày 13-2-2006 về Hướng dẫn điều chỉnh việc dạy và học cho học sinh Tiểu học; Công văn số 9832/BGDĐT-GDTH ngày 01-9-2006 về Hướng dẫn thực hiện chương trình các môn học lớp 1, 2, 3, 4, 5 nhưng không ít giáo viên vẫn

lúng túng khi vận dụng chương trình, SGK để dạy học cho các đối tượng học sinh khác nhau

Để tiếp tục nâng cao chất lượng dạy học, tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên và cán bộ quản lý, chỉ đạo chuyên môn, Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức

biên soạn Bộ tài liệu Hướng dẫn thực hiện Chuẩn kiến thức, kĩ năng ở các môn học ở Tiểu học Đây là giải pháp cơ bản trong hệ thống các giải pháp đảm

bảo cho việc dạy học ở Tiểu học đạt mục tiêu đề ra, góp phần khắc phục tình trạng “quá tải” trong giảng dạy, từng bước ổn định và nâng cao chất lượng giáo dục Tiểu học

Bộ tài liệu Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở Tiểu học được biên soạn theo kế hoạch dạy học quy định và dựa theo các bài học trong SGK (hoặc (SGV) đối với các môn học không có SGK) đang được sử dụng trong các trường Tiểu học trên toàn quốc Đối với từng bài học trong SGK (hoặc SGV) tài liệu đề cập tới nội dung Yêu cầu cần đạt Đây là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu mà tất cả học sinh cần phải đạt được sau học nhằm đảm bảo cho mọi đối tượng học sinh đều đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng của các môn học trong Chương trình giáo dục phổ thông - cấp Tiểu học Mục Ghi chú đề cập tới những

ý cụ thể nhằm làm rõ mức độ cần đạt hoặc phạm vi mở rộng, phát triển đối với học sinh khá, giỏi (ở một số trường hợp cần thiết) Ngoài cấu trúc chung thống nhất ở tất cả các môn học, có môn học thêm mục riêng thể hiện tính đặc thù của môn học đó

Bộ tài liệu Hướng dẫn thực hiện Chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở Tiểu học có sự tham gia góp ý thẩm định của nhiều chuyên gia, cán bộ nghiên cứu và chỉ đạo môn học ở Trung ương, giáo viên dạy giỏi, cán bộ chỉ đạo ở địa phương

Các Sở Giáo dục và Đào tạo chỉ đạo triển khai sử dụng Bộ tài liệu nói trên tới từng cơ sở giáo dục Tiểu học, tạo điều kiện để giáo viên thực hiện tốt yêu cầu đổi mới phương pháp giáo dục, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Tiểu học

1.3.3 Vị trí vai trò của toán 5 trong dạy học toán ở Tiểu học

Quá trình dạy học toán trong chương trình Tiểu học được chia làm 2 giai đoạn: Giai đoạn các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5

Giai đoạn các lớp 1, 2, 3 có thể coi là giai đoạn học tập cơ bản vì giai đoạn này học sinh được chuẩn bị những kiến thức, kĩ năng cơ bản nhất Đặc biệt giai đoạn này, học sinh được chuẩn bị về phương pháp tự học toán dựa vào các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo

Giai đoạn lớp 4, 5 có thể coi là giai đoạn học tập sâu Ở giai đoạn này, học sinh vẫn học tập các kiến thức và kĩ năng cơ bản của môn Toán nhưng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn Nhiều nội dung toán học có thể coi là

cụ thể, trực quan và dùng làm chỗ dựa để học các nội dung mới Do đó, tính trừu tượng, khái quát của nội dung môn toán các lớp 4, 5 được nâng lên một bậc Một trong những đổi mới trong dạy học toán ở giai đoạn các lớp 4, 5 của chương trình Tiểu học là không quá nhấn mạnh lý thuyết như trước mà cố gắng tạo điều kiện để tinh giản nội dung, tăng hoạt động thực hành - vận dụng, tăng chất liệu thực tế trong nội dung, đặc biệt tiếp tục phát huy dạy học dựa vào hoạt động của học sinh để phát triển năng lực làm việc bằng trí tuệ cá nhân và hợp tác trong nhóm với sự hỗ trợ có mức độ của đồ dùng học tập Hoạt động chủ đạo của học sinh ở giai đoạn này là hoạt động học, ở đây học sinh học tập thông qua hoạt động thực hành - luyện tập của cá nhân hay nhóm để từ đó có thể “tự mình” phát hiện ra các kiến thức, kĩ năng mà giáo viên cần dạy Do đó, việc tổ chức các hoạt động trò chơi trong một giờ học toán của học sinh ở giai đoạn này là không bắt buộc, tuy nhiên nên khuyến khích việc tổ chức các hoạt động trò chơi mang tính trí tuệ, trò chơi xử lí tình huống trong học tập và trong cuộc sống Nhận thức của học sinh ở giai đoạn này bắt đầu chuyển dần sang nhận thức lí tính trên

cơ sở quan sát, phân tích, so sánh các hiện tượng và sự kiện trong học tập và trong đời sống Vì vậy, khi dạy học ở giai đoạn này cần giảm dần về thời lượng

sử dụng và mức độ trực quan của các yếu tố trực quan

Chúng ta đều biết rằng, bậc tiểu học là bậc học quan trọng, trong đó lớp 5

là quan trọng nhất Ở lớp 5 nếu các em học giỏi toán thì lên lớp sáu nói riêng,

bậc trung học nói chung các em học toán sẽ dễ dàng và có điều kiện trở thành học sinh giỏi toán ở bậc trung học

1.3.4 Mục tiêu dạy học toán 5

Dạy học môn Toán lớp 5 nhằm giúp học sinh:

1.3.4.1 Về số và phép tính

- Bổ xung phân số và số thập phân, hỗn số để chuẩn bị học số thập phân

- Biết khái niệm ban đầu về số thập phân; đọc, viết, so sánh, sắp thứ tự các

- Ôn tập, củng cố, hệ thống hóa những kiến thức và kĩ năng cơ bản về số

và phép tính (với số tự nhiên, phân số đơn giản, số thập phân)

1.3.4.2 Về đại lượng và đo đại lượng

- Biết tên gọi, kí hiệu, quan hệ giữa một đơn vị đo diện tích, thể tích thông dụng (chẳng hạn giữa km2 và m2, giữa ha và m2, giữa m3 và dm3, giữa dm3 và cm3)

- Biết viết các số đo độ dài, khối lượng, thể tích, diện tích, thời gian dưới dạng số thập phân

- Biết cộng, trừ các số đo thời gian có đến hai tên đơn vị đo, biết nhân, chia các số đo thời gian có đến hai tên đơn vị đo với (cho) số tự nhiên (khác 0)

1.3.4.3 Về các yếu tố hình học

- Nhận biết được hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ,

hình cầu và một số dạng của hình tam giác

- Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn

- Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

1.3.4.4 Về giải bài toán có lời văn

Biết giải và trình bày các bài toán có đến bốn bước tính:

- Một số dạng bài toán về quan hệ tỉ lệ (bằng cách rút về đơn vị hoặc tìm tỉ số)

- Bài toán về tỉ số phần trăm: Tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước, tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó

- Bài toán về chuyển động đều

- Bài toán có nội dung hình học liên quan đến các hình đã học

1.3.4.5 Về một yếu tố thống kê và tỉ lệ bản đồ

- Biết đọc các số liệu trên biểu đồ hình quạt

- Bước đầu biết nhận xét về một số thông tin đơn giản thu thập từ biểu đồ

1.3.4.6 Về phát triển ngôn ngữ, tư duy và góp phần hình thành nhân cách

- Biết diễn đạt một số nhận xét, quy tắc, tính chất,… bằng ngôn ngữ (nói,

viết dưới dạng công thức) ở dạng khái quát

- Tiếp tục phát triển (ở mức độ thích hợp) năng lực phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, cụ thể hóa, bước đầu hình thành và phát triển tư duy phê phán và sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng không gian,…

- Tiếp tục rèn luyện các đức tính cẩn thận, tự tin, trung thực, có tinh thần trách nhiệm,…

1.3.5 Nội dung môn toán lớp 5

Để đáp ứng được mục tiêu chung của môn toán ở trường tiểu học, để góp phần tích cực vào quá trình hội nhập quốc tế, từng bước đạt trình độ chung của các nước phát triển trong khu vực và thế giới Nội dung môn toán hiện nay có những thay đổi so với chương trình cũ (chương trình cải cách giáo dục) đó là: + Nhấn mạnh việc cung cấp cho học sinh những kiến thức, kĩ năng cơ bản, thiết thực có nhiều ứng dụng trong đời sống, tập trung kĩ năng sống và giải toán thực hành cho học sinh

+ Cấu trúc lại nội dung của các lớp: Kết hợp cấu trúc nội dung theo từng chủ đề, từng nhóm bài, từng đơn vị bài, tăng cường kênh hình của sách làm cho bài học thêm sinh động giúp cho học sinh tiếp cận bài một cách tự nhiên hơn + Đổi mới về phương pháp dạy học

Chương trình nội dung môn toán được sắp xếp một cách cân đối và tăng dần mức độ khó qua từng giai đoạn, từng năm học và luôn được ôn luyện, củng

cố

Nội dung toán lớp 5 trong chương trình môn toán ở tiểu học gồm 4 mạch nội dung: Số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn Nội dung một số yếu tố thống kê, yếu tố đại số, sử dụng máy tính bỏ túi được tích hợp trong mạch số học

Nội dung cụ thể từng mạch kiến thức trong toán 5 thể hiện như sau:

1.3.5.1 Số học

- Bổ sung về phân số thập phân, hỗn số Một số dạng bài toán về “Quan hệ

tỉ lệ”

Số thập phân Các phép tính với số thập phân

- Khái niệm ban đầu về số thập phân Đọc, viết, so sánh các số thập phân Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân

- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và phép nhân, nhân một tổng với một số

- Thực hành tính nhẩm trong một số trường hợp đơn giản Tính giá trị biểu thức số thập phân có không quá 3 dấu phép tính

Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi

- Giới thiệu biểu đồ hình quạt

1.3.5.2 Đại lượng và đo đại lượng

- Cộng, trừ số đo thời gian; nhân, chia số đo thời gian với (cho) một số

- Vận tốc, quan hệ giữa vận tốc, thời gian chuyển động và quãng đường đi được

- Đơn vị đo diện tích: đề-ca-mét vuông (dam2), héc-tô-mét vuông (hm2), mi-li-mét vuông (mm2); bảng đơn vị đo diện tích, héc-ta (ha) Quan hệ giữa m2

và ha

- Đơn vị đo thể tích: xăng-ti-mét khối (cm3), đề-xi-mét khối (dm3), mét khối (m3)

1.3.5.3 Yếu tố hình học

- Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu

- Tính diện tích hình tam giác và hình thang Tính chu vi và diện tích hình tròn Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

1.3.5.4 Giải các bài toán có lời văn

Giải các bài toán có đến 4 bước tính, trong đó có các bài toán đơn giản về quan hệ tỉ lệ; tỉ lệ phẩn trăm; các bài toán đơn giản về chuyển động đều; các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của cuộc sống; các bài toán có nội dung hình học

1.3.6 Hệ thống bài tập tự luận mạch kiến thức giải toán có lời văn trong sách giáo khoa toán 5 hiện hành

Tìm hiểu sách giáo khoa toán 5 (tổng số có 597 bài tập), chương trình tiểu học mới ta thấy phần lớn bài tập là bài tập tự luận, đặc biệt là các bài toán có lời

văn đều được thiết kế dưới dạng bài tập tự luận là chủ yếu Trong tổng số 230 bài tập về giải toán có lời văn thì có 16 bài được thiết kế dưới dạng bài tập trắc nghiệm khách quan (chiếm 7%), bài tập tự luận (chiếm 93%)

Trong tống số 230 bài tập về giải toán có lời văn thì có các dạng bài liên quan đến tỉ số phần trăm, các bài toán liên quan đến nội dung hình học, số đo thời gian, toán chuyển động đều và một số dạng toán khác…

Các bài tập tự luận có ưu điểm dễ soạn, tốn ít thời gian cho việc thiết kế đề toán, phát huy cho học sinh thói quen suy diễn, diễn đạt ý tưởng, phân tích, tổng hợp một vấn đề nhằm giúp học sinh phát huy tính sáng tạo của mình Thông qua cách trình bày bài giải của học sinh, giáo viên dễ phát hiện những hạn chế của các

em về tư duy, khả năng trình bày, diễn đạt một ý tưởng, một vấn đề khoa học Bên cạnh đó bài tập tự luận cũng có một số mặt hạn chế như: Thời gian cho học sinh làm bài nhiều, vì vậy trong cùng một thời gian thì khối lượng và phạm vi kiến thức cần kiểm tra bị hạn chế, kết quả là việc chấm bài phần nào phụ thuộc vào sự chủ quan của người chấm Do đó cùng một bài, người chấm khác nhau có thể đánh giá khác nhau Việc chấm mất nhiều thời gian nên thông tin phản hồi chậm, học sinh khó có thể đánh giá kết quả của mình

So với Toán 5 chương trình cải cách giáo dục, mức độ yêu cầu đối với giải toán có lời văn trong toán 5 mới có một số đặc điểm sau:

+ Số lượng bài tập thực hành, luyện tập trong mỗi tiết học của sách giáo khoa toán 5 thường có từ 3 đến 5 bài tập Mỗi tiết học thường chỉ có 3 bài tập, chủ yếu để thực hành trực tiếp kiến thức mới học Mỗi tiết luyện tập, luyện tập chung, thực hành, ôn tập thường có đến 5 câu hỏi bài tập Học sinh không nhất thiết phải hoàn thành tất cả các bài tập ngay trong tiết học

+ Để giảm nhẹ việc dạy học một số nội dung lí thuyết, tăng cường cơ hội

để học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học SGK Toán 5 đã chuyển một số nội dung lí thuyết thành bài tập, nêu ở mức độ “giới thiệu” một

số nội dung để phục vụ cho thực hành, vận dụng đơn giản

+ Các bài toán khó có cách giải phức tạp (mang tính chất đánh đố) hầu như không có Thay vào đó, có một số bài (số lượng không nhiều) mang tính chất

phát triển, đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ độc lập để giải (như các bài tập trắc nghiệm)

Trong toán 5 mới cũng đặt ra những yêu cầu khác trước đó là:

+ Tăng cường nội dung dạy học “phương pháp” giải toán Đứng trước mỗi bài toán có lời văn, học sinh phải biết tìm hiểu, phân tích đề bài và biết cách trình bày bài giải của bài toán

+ Tăng cường khả năng diễn đạt của học sinh khi giải các bài toán có lời văn (diễn đạt bằng lời khi cần trao đổi, thảo luận, trình bày miệng giải bài giải: tại lớp hoặc diễn đạt bằng viết khi viết bài giải lên bảng)

Nội dung các bài toán có tính cập nhật hơn trước, nội dung các bài toán gần với đời sống xung quanh trẻ, gắn với tình huống cần giải quyết trong thực

+ Các bài toán có nội dung hình học thường liên quan đến tính chu vi, diện tích của mảnh đất hay của ruộng đất với các tình huống thực tế (bài 3 trang 94, bài 3 trang 100…), tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình (bài 4 trang 89, bài 3 trang 90, bài 3 trang 95, bài 2 trang 104, bài 3 trang 123,…)

Các bài toán trong Toán 5 thể hiện được nhiều hình thức đa dạng, phong phú hơn trước, đó là những bài tập trắc nghiệm: Đúng - sai, lựa chọn, điền thế, điền bảng,…

1.3.7 Một số nội dung tích hợp trong hệ thống bài tập tự luận môn toán lớp 5

Hệ thống bài tập tự luận môn toán lớp 5 có tích hợp một số nội dung cơ bản sau:

1.3.7.1 Tích hợp giữa toán có lời văn với các mạch kiến thức trong môn toán

Môn toán ở Tiểu học là một môn học thống nhất, không chia thành phân môn Trong chương trình môn toán, số học là nội dung trọng tâm, là hạt nhân

của toàn bộ quá trình dạy học Các nội dung về đại lượng cơ bản, yếu tố đại số, yếu tố hình học, giải bài toán có lời văn, yếu tố thống kê được gắn bó chặt chẽ với hạt nhân số học, tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung đó của môn toán, tạo thành môn toán thống nhất trong nhà trường Tiểu học

Sự sắp xếp các nội dung trong mối quan hệ gắn bó, hỗ trợ nhau như vậy không làm mất đi hoặc mờ nhạt đi từng nội dung Dạy các yếu tố đại số, yếu tố hình học, các bài toán có lời văn, yếu tố thống kê, các yếu tố đại lượng… vừa giúp cho việc dạy các nội dung có liên quan ở trung học, vừa phục vụ cho dạy học nội dung trọng tâm của môn toán ở Tiểu học Đó là sự thể hiện bước đầu quan điểm tích hợp trong cấu trúc nội dung môn toán ở Tiểu học

Nội dung tích hợp này thể hiện trong các mối quan hệ đa dạng, phong phú của các bài toán ở Tiểu học Trong phạm vi của đề tài, chúng tôi tìm hiểu, xem xét một số mối quan hệ sau đây:

- Tích hợp giữa toán có lời văn với số học đại số

- Tích hợp giữa toán có lời văn với đại lượng và đo lường

- Tích hợp giữa toán có lời văn với các yếu tố hình học

- Tích hợp giữa toán có lời văn với yếu tố thống kê

1.3.7.2 Tích hợp giữa toán có lời văn với môn Tiếng Việt

Trong các bài toán có lời văn có tích hợp kiến thức Tiếng Việt Đây là giải pháp để thực hiện mục tiêu cung cấp, rèn luyện cho học sinh những kiến thức sơ giản về tiếng Việt và những hiểu biết ban đầu về xã hội, tự nhiên, con người, văn hóa, văn học của Việt Nam

1.3.7.3 Tích hợp giữa toán có lời văn với lịch sử

Đó là việc xây dựng các bài toán có lời văn mà nội dung của nó chứa những yêu cầu của bài toán đề ra, học sinh được ôn tập, củng cố, khắc sâu các kiến thức, các sự kiện và các nhân vật lịch sử… Đây là một việc làm có ý nghĩa giáo dục lòng yêu nước, tinh thần tự hào dân tộc, biết trân trọng lịch sử của học sinh

1.3.7.4 Tích hợp giữa toán có lời văn với địa lý

Tích hợp kiến thức địa lí trong nội dung các bài toán có lời văn vừa giúp học sinh nhận thức và giải quyết được các mối quan hệ toán học trong thực tiễn,

vừa giúp các em có thêm những kiến thức và hiểu biết rõ hơn về địa lí Việt Nam, đồng thời giúp các em thấy được mối quan hệ sinh động, phong phú giữa các môn học trong nhà trường

1.3.7.5 Tích hợp toán có lời văn với giáo dục đạo đức

Các nội dung về giáo dục đạo đức được tích hợp trong các bài toán có lời văn Thông qua việc giải toán, học sinh được bồi dưỡng, giáo dục lòng yêu tổ quốc, yêu đồng bào, yêu gia đình, trường lớp, thầy cô, bạn bè, …

1.3.7.6 Tích hợp toán có lời văn trong giáo dục môi trường

Đây chính là việc lồng ghép, tích hợp các kiến thức về môi trường và giáo dục môi trường trong bài toán có lời văn: Việc trồng cây gây rừng, đắp đê ngăn

lũ, trồng và chăm sóc cây trong trường học, khu phố, thu gom rác vụn,…

1.3.7.7 Tích hợp toán có lời văn với giáo dục dân số

Trong các bài toán có lời văn có thể tích hợp một số nội dung về dân số góp phần giáo dục dân số: tỉ lệ sinh, tỉ lệ tăng dân số, thu nhập bình quân đầu người, chi phí cho sinh hoạt và cuộc sống,…

1.3.7.7 Tích hợp toán có lời văn với giáo dục kĩ năng sống

Các bài toán có lời văn có thể tích hợp một số nội dung giáo dục kĩ năng sống Giáo dục cho các em lòng yêu thiên nhiên, yêu các con vật và biết cách bảo vệ chúng Đó là các bài nói về thế giới động vật,

1.4 Cơ sở thực tiễn

1.4.1 Quan điểm dạy học tăng cường thực hành, vận dụng các kiến thức và

kĩ năng cơ bản trong toán 5

Để quán triệt quan điểm tăng cường thực hành, vận dụng các kiến thức, kĩ năng cơ bản, Toán 5 đã thực hiện:

+ Nội dung dạy học về lý thuyết đã được tinh giản chỉ lựa chọn nội dung

cơ bản và thiết thực Khi truyền đạt kiến thức cho học sinh yêu cầu học sinh phải huy động các kiến thức và kĩ năng cơ bản đã học, đặc biệt là các kiến thức thực

tế gần gũi với học sinh

+ Tổ chức các hoạt động thực hành, vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản ngay trong tiết dạy học bài mới, mỗi tiết bài học thường chỉ có 3 bài tập, chủ

yếu để thực hành trực tiếp các kiến thức mới học Nếu tính cả thời lượng thực hành, vận dụng trong các tiết học bài mới thì thời lượng luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, kiểm tra các kiến thức , kĩ năng cơ bản chiếm khoảng 75% tổng thời lượng dạy học toán 5

1.4.2 Mức độ tích hợp trong một số bài toán có lời văn ở lớp 5

1.4.2.1 Bài toán có lời văn và việc xây dựng một số bài toán có lời văn trong chương trình toán lớp 5

a) Bài toán có lời văn ở Tiểu học

Theo nghĩa rộng: “Bài toán” là bất cứ vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống cần giải quyết

Theo nghĩa hẹp: “Bài toán” là vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống được giải quyết bằng phương pháp toán học

Ở Tiểu học: “Bài toán” được hiểu theo nghĩa hẹp, thậm chí nhiều khi còn được hiểu một cách đơn giản bài toán là bài tập trong sách giáo khoa

Có thể quan niệm rằng: “Bài toán có lời văn” là bài toán mà trong đó các mối quan hệ giữa các đại lượng của giữ kiện cũng như yêu cầu của đề bài được biểu thị bằng lời Nội dung bài toán có lời văn luôn sát thực và gần gũi với thực

tế cuộc sống hàng ngày của học sinh Các số liệu của bài toán có lời văn luôn có đơn vị kèm theo (đơn vị của đại lượng hoặc danh số)

Khi giải các bài toán có lời văn, dựa trên cơ sở các mối quan hệ giữa những đại lượng đã biết, học sinh phải tìm ra các đại lượng chưa biết hoặc các mối quan hệ khác nhằm đáp ứng yêu cầu của đề bài

Một bài toán phải có đầy đủ 3 bộ phận:

+ Cái đã cho: Được hiểu là giá trị bằng số của các dữ kiện

+ Cái phải tìm: Là số chưa biết hoặc một câu hỏi mà ta phải trả lời

+ Các mối quan hệ: Các mối quan hệ tương ứng với việc lựa chọn các

phép tính và quyết định cấu trúc của bài toán

b) Vị trí, vai trò của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 trong chương trình môn toán ở tiểu học

Trong giải toán ở tiểu học, giải toán có lời văn có một vị trí rất quan trọng Giải toán có lời văn là một trong 5 mạch kiến thức cơ bản góp phần tạo nên môn toán tiểu học (số học và yếu tố đại số, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải toán có lời văn) Trong giải toán có lời văn học sinh phải tư duy một cách tích cực, linh hoạt, huy động tổng hợp kiến thức và khả năng đã có vào các tình huống khác nhau Trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ liệu hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó học sinh phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo Vì thế

có thể coi giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh Thường thì các bài toán có lời văn gắn liền với các tình huống trong đời sống thực tế của học sinh nên dạy học giải toán còn giúp các em

giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày

c) Phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5

Phương pháp dạy học giải toán có lời văn chính là cách thức giúp học sinh hình thành các thao tác để giải được một bài toán theo đúng yêu cầu với những dạng toán khác Nói cách khác trong dạy học giải toán phải giải quyết hai vấn đề then chốt là:

- Làm cho học sinh nắm được các bước cần thiết của quá trình giải toán và rèn luyện kĩ năng thực hiện các bước đó một cách thành thạo

- Làm cho học sinh nắm được và có khả năng vận dụng các phương pháp cũng như các thủ thuật thích hợp với từng dạng toán thường gặp ở tiểu học để đi đến kết quả đúng theo yêu cầu bài toán

d) Quy trình chung giải một bài toán

Muốn giải được bài toán trong chương trình toán Tiểu học, học sinh cần

nắm được các bước chung của hoạt động giải toán Trong cuốn “Giải một bài toán như thế nào?”, G.Polya đã tổng kết quá trình giải toán gồm 4 bước:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

Phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán, phân biệt cái đã cho và cái cần tìm, phải chứng minh; có thể dùng công thức, ký hiệu, hình vẽ (tóm tắt) để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài

Bước 2: Tìm và xây dựng chương trình giải

Tìm tòi phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với từng dạng toán

Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải

Từ cách giải được phát hiện, sắp xếp các việc cần làm thành một chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó

Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải

Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kỹ từng bước thực hiện hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức liên quan; tìm tòi cách giải khác, so sánh chúng để tìm chọn được cách giải hợp lý nhất; nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của bài giải; nghiên cứu giải những bài toán tương tự mở rộng hay lật ngược vấn đề… Quá trình giải toán của học sinh là quá trình biến những tri thức tổng quát thành kinh nghiệm giải toán của bản thân thông qua việc giải hàng loạt các bài toán cụ thể Từ việc vận dụng quy trình giải chung đi tới cách giải một bài toán

cụ thể là một chặng đường đòi hỏi lao động tích cực, trong đó có nhiều sáng tạo

Theo G Polya: “Tìm được cách giải một bài toán là một phát minh”

Để giải một bài toán ở tiểu học, chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, cụ thể:

1 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

2 Phương pháp rút về đơn vị - phương pháp tỉ số

3 Phương pháp chia tỉ lệ

4 Phương pháp thay thế

5 Phương pháp giả thiết tạm

6 Phương pháp suy luận lôgic

7 Phương pháp ứng dụng nguyên lý Điriclê

8 Phương pháp khử

9 Phương pháp tính ngược từ cuối

10 Phương pháp thử chọn

11 Phương pháp ứng dụng Graph (Phương pháp ứng dụng sơ đồ)

12 Phương pháp diện tích

13 Phương pháp dùng chữ thay số (Phương pháp đại số)

14 Phương pháp sử dụng đơn vị quy ước

e) Xây dựng các bài toán có lời văn trong chương trình Toán lớp 5

Các bài toán về quan hệ tỉ lệ

Trong SGK Toán 5 có các bài toán về “quan hệ tỉ lệ” được xây dựng từ

các bài toán liên quan đến tỉ số mà cách giải chủ yếu dựa vào phương pháp “rút

về đơn vị” (học ở lớp 3) hoặc phương pháp “tìm tỉ số” (học ở lớp 4)

Trong SGK Toán 5 có xây dựng về hai dạng “quan hệ tỉ lệ” của hai đại lượng:

- Dạng “quan hệ tỉ lệ” thứ nhất: Nếu đại lượng này gấp lên (giảm đi) bao

nhiêu lần thì đại lượng kia gấp lên (giảm đi) bấy nhiêu lần

- Dạng “quan hệ tỉ lệ” thứ hai: Nếu đại lượng này gấp lên (giảm đi) bao

nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm đi (gấp lên) bấy nhiêu lần

Ý nghĩa thực tiễn của mỗi dạng “quan hệ tỉ lệ” đó và cách giải bài toán liên quan được hình thành thông qua các ví dụ cụ thể Ở mỗi bài toán cụ thể đối với mỗi dạng “quan hệ tỉ lệ”, SGK đưa đồng thời hai cách giải: cách 1 có bước “rút

về đơn vị”, cách 2 có bước “tìm tỉ số” Khi làm bài, học sinh có thể giải bằng một trong hai cách đó, việc chọn một trong hai cách giải đó phụ thuộc vào “tình huống” của bài toán đặt ra

Thông qua các bài toán cụ thể để học sinh hình thành biểu tượng về các mối quan hệ (cùng tăng; cùng giảm; tăng, giảm ngược nhau) giữa hai đại lượng (trong SGK Toán 5 không dùng các thuật ngữ “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch”) đồng thời hình thành cách giải mỗi loại bài toán đó

Các bài toán về tỉ số phần trăm

SGK Toán 5 giới thiệu tỉ số phần trăm là kết quả so sánh số đo của hai đại lượng cùng loại (có cùng đơn vị đo), kết quả đó biểu thị dưới dạng một phân số thập phân có mẫu số là 100

Các bài toán về “tỉ số phần trăm” trong SGK thực chất là các bài toán về

“tỉ số” Dựa vào ba bài toán cơ bản về tỉ số, SGK giới thiệu ba bài toán cơ bản

về tỉ số phần trăm là:

+ Bài toán 1: Cho a và b, tìm tỉ số phần trăm của a và b

+ Bài toán 2: Cho b và tỉ số phần trăm của a và b Tìm a

+ Bài toán 3: Cho a và tỉ số phần trăm của a và b Tìm b

Các bài toán về chuyển động đều

Ba bài toán cơ bản về chuyển động đều của một chuyển động đó là:

- Tìm vận tốc (v) biết quãng đường (s) và thời gian (t): v = s : t

- Tìm quãng đường (s) biết vận tốc (v) và thời gian (t): s = v  t

- Tìm thời gian (t) biết vận tốc (v) và quãng đường (s): t = s : v

Giới thiệu hai bài toán về chuyển động đều của hai chuyển động (qua một

số bài tập trong SGK, trang 144 - 146, 180)

+ Hai chuyển động ngược chiều gặp nhau, khởi hành cùng một lúc, thời gian cần đi để gặp nhau là:

t: Thời gian đi để gặp nhau

v1, v2: Vận tốc của hai chuyển động

Các bài toán có nội dung hình học

Trong SGK Toán 5, các bài toán có nội dung hình học thường là các bài

toán về tính chu vi các hình (chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn); tính diện tích các hình (hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang, hình tròn); tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật

và hình lập phương (đặc biệt là các bài toán liên quan đến việc phân chia một hình thành các hình khác để tính được diện tích)

1.4.2.2 Mức độ tích hợp trong một số bài toán có lời văn ở lớp 5

Qua thống kê, phân tích hệ thống bài tập tự luận môn toán trong sách giáo khoa Toán 5 với các dạng Toán: Toán liên quan đến tỉ lệ; toán về tỉ số phần trăm; toán về tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình đã học; toán chuyển động đều Chúng tôi thấy mức độ tích hợp được thể hiện như sau:

a) Tích hợp giữa toán có lời văn với mạch kiến thức khác trong môn toán

- 15 bài toán thuộc dạng toán về quan hệ tỉ lệ Với dạng toán này sự tích hợp

được thể hiện ở các mối quan hệ (cùng tăng; cùng giảm; tăng, giảm ngược nhau)

- 30 bài toán thuộc dạng toán về tỉ số phần trăm có tích hợp với các mạch kiến thức khác trong môn toán

- 49 bài toán có lời văn về nội dung hình học có tích hợp kiến thức của mạch số học, chiếm 100%

b) Tích hợp giữa toán có lời văn với Tiếng Việt

Các bài toán có lời văn liên quan đến quan hệ tỉ lệ, tỉ số phần trăm, chuyển động đều và các bài toán có lời văn về nội dung hình học cũng như các dạng toán khác đều tích hợp kiến thức của môn Tiếng Việt, chiếm 100% Tích hợp thể hiện ở việc sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt để đặt đề toán Cụ thể là việc dùng từ đặt câu, tạo lập liên kết các ý (các nội dung trong đề toán), cách sử dụng dấu câu đảm bảo tính khoa học, lôgic, tính giáo dục của bài toán

c) Tích hợp các bài toán có lời văn với lịch sử

Các bài toán có lời văn trong SGK Toán 5 thuộc dạng toán về quan hệ tỉ lệ, toán về tỉ số phần trăm, toán chuyển động đều đều chưa tích hợp kiến thức lịch

sử Bài 3 trang 20 thuộc dạng toán về quan hệ tỉ lệ có nhắc đến yếu tố lịch sử (di tích lịch sử) nhưng chưa rõ ràng về thời gian, địa điểm, sự kiện,…

Như vậy, mức độ tích hợp giữa kiến thức lịch sử trong bài toán có lời văn chưa được phù hợp, chưa được đề cập đến một cách đúng đắn nhất

d) Tích hợp giữa toán có lời văn với địa lý

Tất cả các dạng toán có lời văn về toán liên quan đến tỉ lệ, tỉ số phần trăm, nội dung hình học đều không chứa nội dung kiến thức địa lý Dạng toán chuyển động đều có tích hợp các kiến thức địa lý (bài 4 trang 166) Như vậy mức độ tích

hợp môn địa lý ở đây chưa cao, chưa sâu sắc, còn hạn chế, mới chỉ kết hợp các bài toán có lời văn các kiến thức về địa lý về địa hình

e) Tích hợp giữa toán có lời văn với giáo dục đạo đức

Tất cả các bài toán về quan hệ tỉ lệ, toán tỉ số phần trăm, toán chuyển động đều không có bài tập nào có tích hợp nội dung giáo dục đạo đức cho học sinh Điều này cho thấy mức độ tích hợp các nội dung giáo dục trong một bài toán liên quan đến các vấn đề trên là rất ít và mờ nhạt

f) Tích hợp giữa toán có lời văn với giáo dục môi trường

Trong dạng toán về quan hệ tỉ lệ có 2 bài toán có tích hợp nội dung giáo dục môi trường (bài 2 trang 19, bài 3 trang 21), toán về tỉ số phần trăm (bài 4 trang 165) có tích hợp nội dung giáo dục môi trường, giáo dục cho học sinh ý thức bảo vệ môi trường, trồng cây gây rừng, đào mương thoát lũ,…

g) Tích hợp giữa toán có lời văn với giáo dục dân số

Trong các bài toán về quan hệ tỉ lệ có 2 bài toán (bài 3 trang 19,bài 2 trang 21) có tích hợp nội dung giáo dục dân số Có 4 bài toán về tỉ số phần trăm (bài 3 trang 79, bài 3 trang 161, bài 3 trang 162, bài 2 trang 180) có tích hợp nội dung giáo dục dân số: tỉ lệ tăng dân số, thu nhập bình quân đầu người, chi phí cho sinh hoạt và cuộc sống,…

i) Tích hợp giữa toán có lời văn với giáo dục kĩ năng sống

Một số bài toán dạng toán chuyển động đều đã tích hợp nội dung giáo dục

kĩ năng sống cho học sinh (bài 1 trang 139, bài 3 trang 142, bài 4 trang 142, bài

2 trang 143, bài 3 trang 143, bài 4 trang 143, bài 4 trang 144, bài 3 trang 145, bài

2 trang 146) Giáo dục cho học sinh ý thức bảo vệ các loài vật trong tự nhiên và

có thái độ yêu thích thiên nhiên, loài vật …

k) Tích hợp giữa toán có lời văn với một số nội dung thực tiễn khác

Các bài toán có lời văn về nội dung hình học, cũng như các bài toán có lời văn khác đều có sự tích hợp cao các vấn đề thực tiễn, nội dung bài toán có tính cập nhật thực tế cuộc sống, gần gũi với đời sống của trẻ, gắn với tình huống cần giải quyết trong thực tế như tính diện tích mảnh vườn, tính diện tích mảnh đất, tính năng suất, quãng đường,…

Nhận xét:

Nội dung giáo dục môi trường được tích hợp trong một số bài tập tự luận trong SGK Toán 5 hiện hành là giáo dục các em ý thức bảo vệ môi trường xung quanh để môi trường được xanh - sạch - đẹp qua việc trồng cây gây rừng Nội dung giáo dục dân số ở đây bước đầu giáo dục cho các em những ảnh hưởng của việc tăng dân số đối với chất lượng cuộc sống gia đình và sự phát triển xã hội, đất nước Nội dung giáo dục đạo đức là giáo dục tình cảm gia đình, lòng say mê hứng thú trở thành con ngoan, trò giỏi, biết cảm thông, chia sẻ và giúp đỡ mọi người Như vậy, các bài toán trong SGK toán 5 hiện hành đã có sự tích hợp nội dung giáo dục môi trường, giáo dục kĩ năng sống, giáo dục dân số nhưng còn hạn chế và mức độ tích hợp chưa được nhiều Còn chưa có sự tích hợp kiến thức

về giáo dục đạo đức cho học sinh Nguyên nhân thực trạng đó là do việc thiết kế các đề toán có tính tích hợp giáo dục đạo đức, giáo dục dân số, giáo dục môi trường, giáo dục kĩ năng sống không phải vấn đề đơn giản Việc xây dựng các tình huống sao cho mức độ, nội dung tích hợp thực sự tự nhiên, phù hợp với học sinh và không cản trở suy nghĩ của các em khi giải quyết các vấn đề khá phức tạp Vấn đề đặt ra là chúng ta phải lựa chọn dạng toán, lựa chọn nội dung tích hợp, hình thức thể hiện bài toán bài toán sao cho thích hợp nhất, đảm bảo không mâu thuẫn với thực tiễn, không quá sức học sinh và đạt được những mục tiêu

Mặt khác dạy học giải toán còn giúp rèn luyện ở học sinh kĩ năng tính toán, các phép tính về số học, quan trọng hơn cả là giúp học sinh hình thành phương pháp giải toán, rèn luyện kĩ năng diễn đạt khi giải toán

Khi tiến hành dạy học giải toán có lời văn, hầu hết giáo viên tiến hành theo tiến trình sau:

- Dạy kiến thức cơ bản sau đó giáo viên mới dạy nâng cao: Từ những bài tập

cơ bản, đơn giản chỉ liên quan đến một vài kiến thức, kĩ năng Các em được luyện tập nắm vững các bài tập cơ bản rồi sau đó mới đến các bài tập tổng hợp vận dụng nhiều loại kiến thức

- Thông qua các bài tập cụ thể để dạy phương pháp tư duy Dạy loại bài có quy luật trước, bài có tính đơn lẻ, đặc biệt sau Khi học sinh nắm được cốt lõi của vấn đề thì hàng loạt bài có chi tiết cụ thể khác nhau học sinh đều có thể giải quyết được Vì vậy ở mỗi dạng bài giáo viên phải thông qua các bài tập điển hình để học sinh rút ra được bản chất và phương pháp giải quyết vấn đề, sau đó kiểm tra xem các em nắm chắc chưa, nếu cần phải củng cố được rồi mới chuyển sang dạng khác

Tuy nhiên việc dạy học giải toán có lời văn có một số hạn chế sau:

Về giáo viên: Việc vận dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy

học còn chưa linh hoạt, một số giáo viên còn lúng túng trong phương pháp dạy học, việc vận dụng chúng chưa linh hoạt, phù hợp với mục đích, yêu cầu bài học

Giải toán có lời văn là một nội dung dạy học thường mất nhiều thời gian Tâm lý giáo viên muốn học sinh giải được nhiều bài toán Vì thế giáo viên thường nói trước cách giải hoặc chỉ cho học sinh phép tính để tìm ra kết quả mà chưa quan tâm đến việc khai thác hết những tiềm năng của bài toán

Một thực tế trong dạy học toán nói chung và dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 nói riêng đó là ít chú ý đến đối tượng học sinh Trong quá trình dạy giáo viên ít chú ý đến học sinh yếu, nhất là những giờ dạy có người dự giờ, giáo viên

đã cố tình “bỏ quên” đối tượng này vì sợ ảnh hưởng đến thời gian giảng dạy và không được đánh giá cao

Học sinh: Đối với các em các bài toán khó hay dễ còn phụ thuộc vào việc

học sinh đã giải bài toán tương tự hay chưa Nếu khi giải bài toán mới học sinh biết dẫn dắt bài toán đó về một bài toán mà các em đã biết thì vấn đề trở nên dễ dàng Nhưng nếu gặp bài toán mà trước đó các em chưa giải các bài toán tương

tự với nó thì học sinh thường lúng túng, không làm được

1.4.3 Ý nghĩa của việc thiết kế đề toán

Các bài toán trong sách giáo khoa Toán và vở bài tập Toán phù hợp với trình độ, kiến thức và tâm lý của học sinh Tuy vậy, khi dạy toán giáo viên vẫn cần phải nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng của từng bài toán trong mỗi bài học, trong mỗi phần của chương trình để giảng dạy cho hợp lý Mặt khác, mỗi trường, mỗi lớp, mỗi địa phương lại có đặc điểm riêngcho nên nhiều khi giáo viên lại phải soạn thêm các bài toán mới để nâng cao chất lượng giáo dục và giáo dưỡng của bài dạy, làm cho nội dung bài phong phú hơn, phù hợp với mục tiêu giảng dạy của mình

Thực tế giảng dạy chứng tỏ rằng: Nếu chỉ sử dụng các bài toán đã nêu trong sách giáo khoa và vở bài tập thì chưa thể dạy toán tốt được, giáo viên giỏi đều là những người có khả năng thiết kế nhanh những đề toán mới vừa phù hợp với yêu cầu của chương trình, vừa kích thích được tinh thần chủ động của học sinh

1.4.4 Kĩ năng thiết kế đề toán của giáo viên Tiểu học hiện nay

Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, chúng tôi phát hành phiếu điều tra để tìm hiểu về nhận thức của giáo viên Tiểu học đối với việc tự thiết kế các đề toán

có lời văn trong quá trình dạy học toán Đồng thời tìm hiểu về khả năng thực hành tự thiết kế các đề toán có lời văn

1.4.4.1 Mục đích điều tra

Mục đích điều tra của chúng tôi là tìm hiểu về nhận thức của giáo viên về vai trò, ý nghĩa của việc tự thiết kế các đề toán có lời văn cho học sinh, về ý nghĩa cho việc tích hợp một số nội dung giáo dục trong các đề toán có lời văn ở lớp 5 Từ đó đưa ra một số phân tích, đánh giá về thực trạng dạy học toán có lời văn ở Tiểu học và một số biện pháp góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học giải toán có lời văn

1.4.4.2 Đối tượng và địa bàn điều tra

Đối tượng điều tra: Giáo viên trường Tiểu học Hà Thạch và trường Tiểu học Văn Lung

Địa bàn điều tra: Trường Tiểu học Hà Thạch và trường Tiểu học Văn Lung

- thị xã Phú Thọ - tỉnh Phú Thọ

1.4.4.3 Nội dung điều tra

Cho giáo viên tìm hiểu về tầm quan trọng của việc thiết kế các đề toán có lời văn ở Tiểu học, về ý nghĩa của việc tích hợp một số nội dung giáo dục trong các đề toán có lời văn lớp 5, trên cơ sở đó đề nghị mỗi giáo viên tự thiết kế 3 đề

toán có lời văn cho học sinh lớp 5

1.4.4.4 Phương pháp điều tra

Phát phiếu điều tra và yêu cầu giáo viên điền đầy đủ các thông tin trên phiếu, sau đó tổng hợp kết quả bằng cách phân tích, tổng hợp và đưa ra nhận xét

1.4.4.5 Kết quả điều tra

Bảng 1.1 Nhận thức của giáo viên về số lượng các bài toán có lời văn tích hợp với các mạch kiến thức khác trong môn toán lớp 5

trong chương trình Toán 5”

Bảng 1.2 Kết quả điều tra về sự phù hợp giữa các bài tập toán có lời văn trong SGK Toán 5 hiện hành với trình độ, khả năng nhận thức của học sinh

Giáo viên lựa chọn Số lượng (50) Tỉ lệ (%)

tượng học sinh của lớp mình và họ phải sử dụng một số bài toán bổ sung khác trong quá trình giảng dạy một cách thường xuyên 26% giáo viên cho rằng một

số bài toán trong chương trình quá khó hoặc quá dễ đối với học sinh Đặc biệt là các bài toán về tỉ số phần trăm thường gây khó khăn cho học sinh khi làm bài

Bảng 1.3 Đánh giá của giáo viên về mức độ tích hợp một số nội dung giáo dục trong các bài toán có lời văn ở lớp 5 ở Tiểu học

Giáo viên chọn Số lượng (50) Tỉ lệ (%)

Kết quả điều tra trên cho ta thấy đa số giáo viên (46%) đều cho rằng mức

độ tích hợp một số nội dung giáo dục trong các bài toán có lời văn ở lớp 5 là chưa phù hợp

Bảng 1.4 Mức độ nhận thức của giáo viên về việc tích hợp giữa toán

có lời văn với mạch kiến thức khác trong môn toán lớp 5

Giáo viên chọn cách sắp xếp Số lượng

(50)

Tỉ lệ (%)

Trong đó a, b, c, d tương ứng với các mạch kiến thức sau:

a: Toán có lời văn với số học và đại số

b: Toán có lời văn với một số yếu tố thống kê

c: Toán có lời văn với đại lượng và đo đại lượng

d: Toán có lời văn với một số yếu tố hình học

Kết quả điều tra từ bảng trên cho thấy phần lớn các giáo viên đều tán thành với ý kiến về sự sắp xếp theo mức độ tích hợp tăng dần giữa toán có lời văn với các mạch kiến thức là: Toán có lời văn tích hợp cao nhất với Số học và đại số,

tiếp đó là đến Đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, thấp nhất với yếu tố thống kê Đúng như vậy, Số học và đại số là hạt nhân của môn toán ở Tiểu học nên trong các bài toán có lời văn đều tích hợp các mạch kiến thức của mạch số học Ở Tiểu học, học sinh được cung cấp kiến thức và được thực hành ứng dụng ban đầu về các đại lượng khối lượng, thời gian, diện tích,… nên việc tích hợp trong toán có lời văn một số kiến thức cơ bản của mạch Đại lượng và đo đại lượng là điều kiện thuận lợi và tốt nhất để dần hướng học sinh đến việc ứng dụng toán học vào trong thực tiễn, gắn liền học với hành Mạch yếu tố hình học

và toán có lời văn có sự giao thoa, gặp gỡ nhau ở những điểm nhất định trong nội dung chương trình môn toán ở Tiểu học nói chung và Toán 5 nói riêng Đó

là hệ thống bài tập toán của mạch hình học có một số lượng không nhỏ những bài toán có lời văn, có mức độ tích hợp giữa số học - hình học - đại lượng - toán

có lời văn Bên cạnh đó, hệ thống bài tập toán có lời văn có một số lượng bài tập toán dành cho mạch hình học Như vậy, mạch toán có lời văn - đại lượng - hình học có mối quan hệ gắn bó chặt chẽ với nhau trong dạy học toán lớp 5 của chương trình Toán Tiểu học

Bảng 1.5 Sự tích hợp các kiến thức của môn Tiếng Việt trong nội dung các bài tập có lời văn trong SGK Toán

(50)

Tỉ lệ (%)

Tất cả các bài toán đều tích hợp kiến thức của môn

Phần lớn các bài toán có tích hợp kiến thức của

môn Tiếng Việt

Trong câu hỏi này, chúng tôi thu được 42% giáo viên cho rằng: “Phần lớn các bài toán lớp 5 có tích hợp với kiến thức của môn Tiếng Việt”

Số lượng ý kiến cho rằng: “Tất cả các bài toán đều tích hợp với kiến thức của môn Tiếng Việt” chiếm 36% Với kết quả này, qua phân tích, chúng tôi có thể kết luận: Không phải tất cả giáo viên tham gia giảng dạy trực tiếp môn toán lớp 5 nói riêng và chương trình lớp 5 nói chung đều đánh giá đầy đủ và đúng đắn về mối quan hệ giữa toán có lời văn và Tiếng Việt (xét theo khía cạnh thích hợp) Thực ra, các kiến thức môn Tiếng Việt có vai trò vô cùng quan trọng trong các bài toán có lời văn lớp 5 Các mạch kiến thức có mức độ tích hợp cao bao nhiêu trong toán có lời văn thì vai trò của kiến thức Tiếng Việt càng cao và quan trọng bấy nhiêu Việc xây dựng bài toán, cách hành văn trong bài toán đều sử dụng các kiến thức môn Tiếng Việt càng mạch lạc, ngắn gọn, dễ hiểu, trình bày bài giải cho bài toán của học sinh càng thuận lợi, dễ dàng, chính xác bấy nhiêu Khi thiết lập mối quan hệ số lượng, lựa chọn đối tượng, văn cảnh, kết cấu câu (cấu trúc câu), dấu câu trong bài toán có lời văn đều sử dụng hiểu biết, kiến thức của môn Tiếng Việt Như vậy, chúng tôi có thể kết luận rằng: Tất cả các bài toán trong SGK Toán 5 đều tích hợp với kiến thức của môn Tiếng Việt

Bảng 1.6 Mức độ tích hợp kiến thức lịch sử, địa lí trong nội dung các bài toán có lời văn trong SGK Toán 5

(50)

Tỉ lệ (%)

do tính chất phức tạp của việc tích hợp hai nội dung này mà người viết giảm bớt

đi để khắc phục sự khó khăn của học sinh khi tiếp nhận và giải các bài toán? Hoặc do sự chủ quan đánh giá của tác giả về vị trí, vai trò, ý nghĩa của hai nội dung đó? Nên chẳng cần có một sự thay đổi, bổ sung trong hệ thống bài tập Toán có văn những bài toán có tích hợp kiến thức lịch sử, địa lí cho phù hợp, cân đối, hài hòa?

Bảng 1.7 Mức độ khai thác một số nội dung giáo dục môi trường, giáo dục đạo đức, giáo dục dân số… được tích hợp trong bài toán có lời văn

Giáo viên chọn Số lượng (50) Tỉ lệ (%)

Như vậy, kết quả điều tra trên cho thấy giáo viên đã kết hợp việc khai thác một số nội dung giáo dục trong các bài toán có lời văn khi giảng dạy toán lớp 5 một cách thường xuyên Một số lượng không nhỏ (40%) giáo viên ít khai thác nội dung tích hợp các nội dung giáo dục môi trường, giáo dục đạo đức, giáo dục dân số… do thời gian hạn chế, do tính chất phức tạp của bài toán Việc khai thác các nội dung giáo dục trong quá trình giảng dạy sẽ tạo điều kiện cho học sinh hình thành những tình cảm đạo đức,những hiểu biết thực tế sinh động xung quanh chúng mà nếu tách rời với thực tiễn thì học sinh không bao giờ nhận thức, cảm nhận được sâu sắc ý nghĩa của vấn đề xung quanh việc học tập

Bảng 1.8 Mức độ sử dụng các nguồn tài liệu của giáo viên về việc nâng cao quá trình giảng dạy trong việc hình thành và củng cố kiến thức cho học sinh

Giáo viên chọn Số lượng (50) Tỉ lệ (%)

bài tập từ sách tham khảo (nếu phù hợp với học sinh) và tự thiết kế đề toán khi giảng dạy Điều này cho thấy việc thiết kế và sử dụng đề toán là vấn đề cần được quan tâm và chú ý Vì với nhu cầu phát triển của xã hội hiện nay nói chung

và sự phát triển về giáo dục đào tạo nói riêng thì với số lượng bài tập trong SGK, sách tham khảo chưa thể đáp ứng được nhu cầu học tập cho học sinh Vậy nên, trong quá trình giảng dạy giáo viên phải chủ động xây dựng bài tập cho phù hợp với trình độ, năng lực của học sinh để có thể khắc phục những hạn chế yếu kém của học sinh lớp mình Để có kĩ năng thiết kế đề toán, giáo viên cần được trau dồi, bồi dưỡng thường xuyên để đáp ứng yêu cầu đổi mới hiện nay

Bảng 1.9 Vai trò của việc tích hợp một số nội dung giáo dục Tiểu học

ở trong các bài toán

Giáo viên chọn Số lượng (50) Tỉ lệ (%)

1.4.5 Một số việc cần làm để tự rèn luyện khả năng thiết kế đề toán

Trong quá trình thiết kế đề toán cần tránh hai cách suy nghĩ:

+ Một là cách suy nghĩ quá rụt rè cho rằng đây là một công việc quá khó khăn, phức tạp chỉ dành cho các nhà toán học, các nhà sư phạm có uy tín lớn, các chuyên gia viết sách… Còn mình chỉ là một giáo viên bình thường làm sao có thể làm nổi? Vậy nên cứ sử dụng bài tập ở sách giáo khoa, sách bài tập là được

+ Hai là cách suy nghĩ quá tự tin cho rằng toán ở tiểu học có gì là khó đâu,

cứ nghĩ đại đi là được đề toán mới ngay, cần gì phải nghiên cứu, học tập và rèn luyện cho mệt

Cả hai cách suy nghĩ trên đều không đúng Việc thiết kế đề toán ở Tiểu học cũng có những nguyên tắc và cách thức của nó Nếu không nắm được nguyên tắc và cách thức này mà cứ làm bừa đi thì rất dễ bị phạm sai lầm dẫn đến những tác hại nghiêm trọng Tuy nhiên, nếu mỗi chúng ta đều tự học, tự rèn luyện thì hoàn toàn có thể nắm vững được những nguyên tắc, cách thức ấy và đều có thể vận dụng linh hoạt trong thực tiễn giảng dạy của mình để nâng cao chất lượng dạy toán

Để có thể thiết kế được các đề toán tốt, ngoài việc phải thường xuyên tự học để nâng cao trình độ toán học, trình độ sử dụng Tiếng Việt, thì chúng ta còn cần phải:

1 Nghiên cứu để nắm thật vững chương trình môn toán bậc Tiểu học ở từng lớp, từng chương, từng mạch nội dung (Số học, Đại lượng và đo đại lượng, Yếu tố hình học, Giải toán có lời văn)

2 Nắm vững những yêu cầu của một bài toán

3 Biết cách sáng tác những bài toán tương đối mới dựa trên các bài toán

Ngoại trừ việc 6, các việc 1, 2, 3, 4, 5 đã được xắp xếp từ thấp đến cao, từ

dễ đến khó Mỗi chúng ta phải rèn luyện từ từ từng bước thì mới tự hoàn thiện khả năng sáng tác bài toán cho mình được

1.4.6 Phân loại tích hợp

Dựa vào yêu cầu của từng bộ môn người ta phân ra 4 loại (theo quan điểm của D'.Hainaut):

1 Quan điểm “trong nội bộ môn học” (tích hợp trong một môn học) Ưu tiên các nội dung của môn học Quan điểm này duy trì các môn học riêng nẻ

2 Quan điểm “đa môn” trong đó đề nghị những tình huống, những đề tài

có thể được nghiên cứu theo những quan điểm khác nhau, nghĩa là theo những môn học khác nhau Theo quan điểm này những môn học tiếp tục được tiếp cận một cách riêng lẻ và chỉ gặp nhau ở một thời điểm trong quá trình nghiên cứu Như vậy các môn học chưa thực sự được tích hợp

3 Quan điểm “liên môn” trong đó đề xuất những tình huống chỉ có thể tiếp cận một cách hợp lý qua sự soi sáng của nhiều môn học Ở đây nhấn mạnh đến sự liên kết nhiều môn học làm cho chúng tích hợp với nhau để giải quyết một tình huống cho trước Quá trình học tập sẽ không bị rời rạc mà phải liên kết với nhau xung quanh những vấn đề phải giải quyết

4 Quan điểm “xuyên môn” chủ yếu phát triển những kĩ năng mà học sinh

có thể sử dụng trong tất cả các môn học, trong tất cả các tình huống Những kĩ năng này gọi là kĩ năng xuyên môn Có thể lĩnh hội các kĩ năng này trong từng môn học và có thể áp dụng ở mọi nơi

Các chương trình tích hợp có thể thực hiện ở mức độ khác nhau Từ phối hợp, kết hợp đến tích hợp hoàn toàn Ở mức độ thấp có sự kết hợp nội dung, phương pháp của một số môn có liên quan nhưng mỗi môn cần đặt trong mỗi phần hay mỗi chương riêng Tích hợp ở mức độ cao hơn có sự kết hợp chặt chẽ trong nội dung, đặc biệt là những phần giao nhau của các môn học này Tích hợp

ở mức độ cao nhất được thực hiện khi nội dung của các môn học được hòa tan vào nhau hoàn toàn tạo thành một chỉnh thể mới đạt mục tiêu đề ra một cách hiệu quả và tiết kiệm hơn về nội dung, thời gian

1.4.7 Đặc điểm của dạy học theo quan điểm tích hợp

Dạy học theo quan điểm tích hợp làm cho quá trình học tập có ý nghĩa bằng cách đặt các quá trình đó vào hoàn cảnh có ý nghĩa với học sinh, có nghĩa là: Nhà trường không cô lập với cuộc sống hằng ngày, không còn hai thế giới riêng biệt (thế giới nhà trường và thế giới cuộc sống) mà tìm cách hòa nhập chúng làm một