Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề phân số cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

- Tìm hiểu thực trạng dạy và học toán phân số cũng như khả năng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh thông qua bài tập chủ đề phân số và hệ thống bài tập chủ đề phân số đang được

Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy cô giỏo, các em học sinh khối lớp 4 tr-ờng tiểu học Giấy Bói Bằng, huyện Phự Ninh, tỉnh Phỳ Thọ đó tạo điều kiện hợp tác và giỳp đỡ tụi trong quá trình thực nghiệm đề tài tại tr-ờng

Do thời gian nghiờn cứu cũn hạn chế nờn đề tài của tụi khụng trỏnh khỏi những thiếu sút, tụi rất mong nhận được những ý kiến đúng gúp, trao đổi từ cỏc thầy cụ và cỏc bạn sinh viờn để đề tài của tụi cú thể hoàn thiện hơn

Tụi xin chõn thành cảm ơn!

Phỳ Thọ, thỏng 5 năm 2013

Sinh viờn thực hiện

Hoàng Thị Trang

MỤC LỤC

Mở đầu

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 2

5 Giả thuyết khoa học 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

7 Đóng góp của luận văn 4

8 Dàn ý nội dung đề tài 4

NỘI DUNG 5

Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn 5

1.1 Lịch sử nghiên cứu 5

1.1.1 Trên thế giới 5

1.2.1 Trong nước 6

1.2 Một số khái niệm cơ bản 8

1.2.1 Hoạt động 8

1.2.2 Hoạt động học tập 10

1.2.3 Tính tích cực 10

1.2.4 Tích cực hoá hoạt động học tập 10

1.3 Những căn cứ để xây dựng hệ thống bài tập chủ đề phân số 12

cho học sinh lớp 4 1.3.1 Mục tiêu, nhiệm vụ môn toán ở tiểu học .12

1.3.2 Mục tiêu và nội dung dạy học chủ đề phân số ở lớp 4 .13

1.3.3 Nhận thức hiện đại về quá trình dạy học .16

1.3.4 Đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4 17

1.3.5 Vị trí chức năng của bài tập toán phân số .17

1.4 Tìm hiểu thực trạng về tính tích cực của học sinh trong quá trình dạy và học

toán ở nhà trường tiểu học hiện nay .18

Tiểu kết chương 1 22

Chương 2 Xây dựng và hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập chủ đề phân số theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh .23

2.1 Yêu cầu của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh .23

2.1.1 Cơ sở phân loại của hệ thống bài tập trong dạy học môn toán .23

2.1.2 Các yêu cầu của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh 26

2.2 Hệ thống bài tập chủ đề phân số theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh 31

2.2.1 Bài tập tái hiện (A) 31

2.2.2 Bài tập phát triển (B) 34

2.2.3 Bài tập sáng tạo (C) 36

2.3 Hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập .40

2.4 Hướng dẫn giải hệ thống bài tập 41

2.4.1 Bài tập tái hiện: 41

2.4.2 Bài tập phát triển (B) 45

2.4.3 Bài tập sáng tạo (C) 49

Tiểu kết chương 2 57

Chương 3 Thử nghiệm sư phạm. 58

3.1 Mục đích thử nghiêm 58

3.2 Đối tượng thử nghiệm 58

3.3 Nội dung thử nghiệm 58

3.4 Tổ chức thử nghiệm 59

3.5 Các tiêu chí đánh giá kết quả thử nghiệm 60

3.6 Kết quả thử nghiệm 61

Tiểu kết chương 3 66

KẾT KUẬN 67

1 Kết luận 67

2 Kiến nghị 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 PHỤ LỤC

Phụ lục 1: Phiếu điều tra thực trạng

Phụ lục 2: Giáo án giảng dạy

Phụ lục 3: Đề kiểm tra khảo sát

DANH MỤC BẢNG BIỂU TRONG ĐỀ TÀI

Bảng 1: Tổng hợp kết quả điều tra thực trạng 20 Bảng 2: Tổng hợp các dạng bài tập trong hệ thống 41

Bảng 4: Bảng tổng hợp kết quả kiểm tra khảo sát

trước thực nghiệm

61

Biểu đồ 1: So sánh kết quả kiểm tra khảo sát trước

thử nghiệm giữa lớp thử nghiệm và lớp đối chứng

62

Bảng 5: Bảng tổng hợp kết quả thử nghiệm sư phạm 63 Biểu đồ 2: So sánh kết quả thử nghiệm và đối chứng 63 Bảng 6: So sánh kết quả trước và sau thử nghiệm 64

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Sự nghiệp công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước đòi hỏi nhà trường cần phải đào tạo ra những con người lao động tự chủ, năng động, sáng tạo, có năng lực giải quyết vấn đề Một yếu tố quan trọng góp phần đáp ứng yêu cầu nói trên

là nhà trường phải tiến hành đổi mới phương pháp dạy học nhằm " Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên"

Để thực hiện nhiệm vụ này cần tổ chức hợp lý quá trình học tập của học sinh, kích thích nhu cầu, động cơ và hứng thú học tập của học sinh; giúp học sinh có khát vọng, niềm tin để nắm vững và hoàn thiện tri thức, kỹ năng, kỹ xảo

Tất cả các môn học ở trường tiểu học đều đã được cải cách và đầu tư kĩ lưỡng

để phù hợp với nhiệm vụ của môn học đó đối với sự phát triển của trẻ, đối với sự hình thành và phát triển tính tích cực học tập trong đó đặc biệt coi trọng là môn toán Toán học là môn học quan trọng đối với học sinh ở mọi cấp học nhất là đối với học sinh tiểu học Môn toán không chỉ cung cấp cho các em những kiến thức

cơ bản về các quy luật tính toán trong cuộc sống mà nó còn giúp học sinh tư duy, suy nghĩ, tạo cho học sinh hứng thú tìm tòi, khám phá, suy luận và phát triển khả năng tư duy lô gíc, phát triển trí thông minh ở trẻ

Mục tiêu của môn toán ở tiểu học là nhằm giúp học sinh có những kiến thức

cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số và số thập phân Phân số không chỉ đóng vai trò quan trọng trong mạch kiến thức số học, mà nó còn giữ vai trò quan trọng trong đời sống thực tiễn Phân số được giới thiệu cho học sinh làm

quen bắt đầu từ lớp 2 và được đưa vào dạy hoàn chỉnh từ lớp 4

Hệ thống bài tập về chủ đề phân số được kết cấu trong sách giáo khoa, nhằm cung cấp kiến thức, kỹ năng về phân số và các phép tính với phân số Tuy nhiên cần xem xét hệ thống bài tập về phân số nh- một công cụ góp phần tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

Trong thực tế, nhiều giáo viên chỉ chú trọng đến mục tiêu cung cấp kiến thức,

mà chưa chú ý phát huy được tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh Việc sử dụng hệ thống bài tập trong quá trình dạy học của giáo viên còn lúng túng,

chưa phát huy được tính tích cực, tự giác và sáng tạo của học sinh

Xuất phát từ những lý do trên, với mong muốn góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán Chúng tôi lựa chọn và nghiên cứu đề tài:

“ Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề phân số cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề phân số cho học sinh lớp 4 theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập, nhằm góp phần nâng

cao hiệu quả của việc dạy và học môn toán

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu về hoạt động học tập và tính tích cực học tập của học sinh tiểu học

- Tìm hiểu thực trạng dạy và học toán phân số cũng như khả năng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh thông qua bài tập chủ đề phân số và hệ thống

bài tập chủ đề phân số đang được sử dụng trong quá trình dạy học ở lớp 4

- Xây dựng và hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập chủ đề phân số cho học

sinh lớp 4 theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Học sinh lớp 4 trường tiểu học Giấy Bãi Bằng, huyện Phù Ninh, tỉnh Phú Thọ

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu và làm rõ về tính tích cực học tập và xây dựng hệ thống bài tập chủ đề phân số ở lớp 4 nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh

5 Giả thuyết khoa học

Nếu xõy dựng và sử dụng được một hệ thống bài tập hợp lý, kết hợp với việc đổi mới phương phỏp dạy học của giỏo viờn thỡ sẽ phỏt huy được tớnh tớch cực học tập của học sinh trong quỏ trỡnh dạy học chủ đề phõn số ở lớp 4, gúp phần

nõng cao hiệu quả dạy học mụn toỏn

6 Phương phỏp nghiờn cứu

6.1 Nhúm phương phỏp nghiờn cứu lý thuyết

Phân tích, so sánh, hệ thống hoá các kiến thức có liên quan đến đề tài: Tâm lí học, giáo dục học, lý luận giáo dục dạy học, ph-ơng pháp dạy học phân

6.2.3 Phương phỏp điều tra

Sử dụng phiếu điều tra đối với giáo viên và học sinh tiểu học để tìm ra thực trạng dạy và học cũng nh- thực trạng về khả năng tớch cực hoỏt hoạt động học tập

của học sinh khi làm cỏc bài tập về phõn số

6.2.4 Phương phỏp thực nghiệm sư phạm

Thử nghiệm một số tiết học sử dụng một số bài tập về phân số theo đúng cách thức đã đề ra để chứng minh tính đúng đắn của giả thuyết khoa học

6.2.5 Phương phỏp thống kờ toỏn học

Sử dụng các công thức thông kê toán học để sử lý kết quả điều tra thực trạng

và kết quả thực nghiệm

7 Đúng gúp của luận văn

- Xõy dựng hệ thống bài tập chủ đề phõn số cho học sinh lớp 4, theo hướng tớch cực hoỏ hoạt động học tập của học sinh và hướng dẫn giỏo viờn cỏch sử dụng

hệ thống bài tập trong quỏ trỡnh dạy học toỏn phõn số ở lớp 4

- Thiết kế một số giỏo ỏn minh hoạ cú sử dụng bài tập trong hệ thống để làm cơ sở cho việc vận dụng hệ thống bài tập vào thực tiễn

8 Dàn ý nội dung đề tài:

Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, đề tài cấu trỳc thành ba chương:

Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Xõy dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề phõn số theo hướng tớch cực húa hoạt động học tập của học sinh

Chương 3 Thử nghiệm sư phạm

PHẦN NỘI DUNG

Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn

1.1 Lịch sử nghiên cứu

1.1.1 Trên thế giới

Vấn đề phát huy tính tích cực trong học tập của học sinh trong quá trình dạy học được các nhà giáo dục học quan tâm ngay từ thời cổ đại Sôcrat đã đề ra phương pháp Ơristic buộc người học phải tích cực suy nghĩ để trả lời câu hỏi, tìm

ra chân lý dưới sự hướng dẫn của giáo viên

Ở Anh, vào những năm 1920 đã hình thành những “Nhà trường mới”, đặt vấn đề phát triển năng lực trí tuệ của trẻ, khuyến khích các hoạt động do chính học sinh tự quản Phương pháp này đã có ảnh hưởng đến Hoa Kì và nhiều nước châu Âu

Ở Pháp, sau đại chiến thế giới thứ hai đã ra đời “ Lớp học kiểu mới” tại một

số trường tiểu học thí điểm Điểm xuất phát của mỗi hoạt động đều tùy thuộc vào sáng kiến, hứng thú, lợi ích, nhu cầu của học sinh, hướng vào sự phát triển nhân cách trẻ Vào những năm 70 của thế kỷ XX ở nước này trong các tài liệu lý luận dạy học có chú ý khuyến khích giáo viên và học sinh áp dụng các phương pháp dạy học mới để rèn luyện tính tích cực, chủ động cho học sinh từ bậc tiểu học đến trung học

Những năm gần đây, đổi mới phương pháp giáo dục theo hướng tích cực hóa người học, với các biện pháp tổ chức cho học sinh hoạt động học tập tích cực, chủ động đã trở thành xu hướng của nhiều quốc gia trên thế giới

Theo I.F Kharlamop: "Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình" [18, tr 23 - 24]

Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người trong đời sống xã hội, hình thành và phát triển tính tích cực học tập cho học sinh là một trong các nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năng động, thích ứng và góp

phần phát triển cộng đồng Có thể xem tính tích cực nh- là một điều kiện, đồng thời

là một kết quả của sự phát triển nhân cách trong quá trình giáo dục

Cấp độ 3: Tính tích cực sáng tạo: Là mức độ cao nhất của tính tích cực Nó đặc trưng bằng sự khẳng định con đường riêng của mình, không giống với con đường mà mọi người đã thừa nhận, đã trở thành chuẩn hoá, để đạt được mục đích Căn cứ theo các cấp độ của tính tích cực, giáo viên có thể đánh giá được mức độ tích cực của học sinh Tuy nhiên, cũng còn hết sức khái quát, muốn cụ thể

và sát thực, giáo viên còn phải căn cứ vào một loạt các chỉ số khác như: Kết quả học tập sau một tiết, một chương, một phần; thời gian duy trì sự chú ý trong một giê học; năng lực giải bài tập, khả năng đưa ra những cách giải độc đáo

Từ đó có thể nói tích cực hoá hoạt động học tập là quá trình làm cho người học trở thành chủ thể tích cực trong hoạt động học tập của chính họ

1.1.2 Trong nước

Ở Việt Nam vấn đề đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh đã trở thành vấn đề quan trọng, cấp bách của nền giáo dục nước ta hiện nay Đã có rất nhiều tác giả nghiên cứu, nhiều bài báo và tài liệu đã được công bố, xuất bản Điển hình là công trình nghiên cứu của các tác giả Nguyễn

Kỳ với cuốn “ Phương pháp giáo dục tích cực” - NXB Giáo dục năm 1994 đã tìm hiểu, phân tích và đưa ra những phương pháp dạy và học nhằm phát huy được tính tích cực của học sinh

Tác giả Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt trong cuốn Giáo dục học - NXB Giáo dục Hà Nội năm 1978 đã nêu lên ý nghĩa và việc sử dụng một số biện pháp nhằm

phát huy tính tích cực học tập của học sinh như: sử dụng đồ dùng trực quan, dạy học nêu vấn đề

Tác giả Bùi Văn Huệ trong cuốn Tâm lí học - NXB Đại học quốc gia, Hà Nội năm 2000 đã nêu lên sự lĩnh hội trí thức của học sinh là quá trình hiểu biết bản chất sự vật hiện tượng và vận dụng tri thức vào những tình huống khác nhau, trong đó ông nhấn mạnh đến việc dạy học lấy học sinh làm trung tâm

Tác giả Đặng Thành Hưng trong tác phẩm Dạy học hiện đại lí luận - biện pháp- kĩ thuật - NXB Đại học quốc gia Hà Nội năm 2002 đã nêu lên một số kĩ thuật sử dụng và khai thác các phương tiện dạy học trên lớp để phát huy tính tích cực trong học tập của học sinh

Còn trong cuốn sách Quá trình dạy- tự học do Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn

Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường biên soạn năm 2001 đã nhấn mạnh việc phát huy tính tích cực của người học là đề cao quá trình tự học, tự nghiên cứu Tài liệu này

đã chỉ rõ: “ Quá trình dạy- tự học là kết quả sự kết hợp truyền thống hiếu học, tự học và tư tưởng lấy việc học làm gốc của dân tộc với tư tưởng và thành tựu của giáo dục thế giới hiện đại, đặc biệt là các học thuyết về việc học, về các phương pháp giáo dục hiện đại lấy người học làm trung tâm”

Theo tác giả Nguyễn Ngọc Bảo: "Tính tích cực nhận thức - học tập vận dụng đối với học sinh đòi hỏi phải có những nhân tố, tính lựa chọn thái độ đối với đối tượng nhận thức, đề ra cho mình mục đích, nhiệm vụ cần phải giải quyết sau khi đã lựa chọn đối tượng trong hoạt động sau này nhằm giải quyết vấn đề: Hoạt động mà thiếu những nhân tố đó thì chỉ có thể nói đó là sự thể hiện trạng thái hành động nhất định của con người mà không thể nói là tính tích cực nhận thức"

Trong bài viết: “Một số biện pháp góp phần tích cực hoá hoạt động của học sinh, khi dạy khái niệm phân số và các phép tính về phân số” (TCGD - Số 3 - 1999), tác giả Trần Ngọc Lan đã nêu ra một số biện pháp khi dạy khái niệm và các phép tính về phân số như: Trò chơi học tập, phương pháp thảo luận nhóm, phương pháp trực quan và nêu ra các hình thức tổ chức dạy học khác nhau để giúp giáo viên phát huy tính tích cực của học sinh trong quá trình dạy và học

Ngoài ra, ở nước ta cũng đã có nhiều nhà nghiên cứu, nhiều nhà giáo dục biên soạn những cuốn sách giáo khoa, sách bài tập toán thông thường và nâng cao

về toán nói chung và toán phân số nói riêng với hệ thống bài tập tương đối đa dạng phục vụ cho quá trình dạy và học như: Sách giáo khoa toán 4, vở bài tập toán 4, các sách toán nâng cao, sách bồi dưỡng toán 4, cách sách hướng dẫn dạy

học phân số đã và đang được sử dụng trong quá trình dạy và học

1.2 Một số khái niệm cơ bản

1.2.1 Hoạt động

Theo A.N Leonchiev: một hoạt động bao giờ cũng nhằm vào đối tượng nhất định Hai hoạt động khác nhau được phân biệt bởi hai đối tượng khác nhau" Hoạt động gắn liền với động cơ và mục đích Không thể có hoạt động không

có động cơ, mục đích Một hoạt động bao gồm nhiều hành động thành phần với các mục đích riêng Thực hiện xong các hoạt động thành phần thì mục đích chung của

cả hoạt động cũng được thực hiện” [28, tr 67]

Quá trình chủ thể chiếm lĩnh từng mục đích gọi là hành động Chủ thể chỉ

có thể đạt mục đích bằng những phương tiện (điều kiện) xác định, mỗi phương

tiện quy định cách thức hành động gọi là thao tác

Có thể mô tả tóm tắt qua sơ đồ sau :

động toán học vừa là mục đích vừa là nhiệm vụ của dạy học toán trong nhà trường Giáo viên nên biết rõ một đối tượng lúc nào là mục đích cần đạt, lúc nào là phương tiện để đạt mục đích khác

1.2.2 Hoạt động học tập

Hoạt động học là một trong những hoạt động của con người, vì thế nó cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của hoạt động nói chung Học sinh tiến hành hoạt động học nhằm lĩnh hội các kinh nghiệm xã hội, được thực hiện dưới dạng những tri thức, kỹ năng

Theo V.A.Krutexki cấu trúc của hoạt động học tập bao gồm các giai đoạn sau: +) Giai đoạn định hướng tìm tòi, nhận thức rõ ràng về nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết +) Giai đoạn lập kế hoạch thực hiện, chọn lùa biện pháp hành động hợp lý nhất +) Giai đoạn thực hiện

+) Giai đoạn kiểm tra kết quả, sửa chữa sai lầm và đánh giá [20, tr 112] Theo tâm lý học dạy- học hiện đại: Hoạt động học tích cực được đặc trưng bởi nhu cầu, hứng thú và tính tự giác chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng chuyển biến thái độ Đối tượng của hoạt động học là tri thức mà người học cần Trên cơ sở đó hình thành kỹ năng, hành vi, thái độ đúng đắn Mục tiêu mà hoạt động học hướng tới là chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo để hình thành nhân cách Do đó, việc học không thể thực hiện được nếu học sinh chỉ học tập một cách thụ động, máy móc, mà họ phải tích cực bằng chính ý thức tự giác, bằng năng lực, trí tuệ của bản thân

Về khía cạnh tâm lý nhận thức, hoạt động học là hoạt động được điều khiển một cách có ý thức, nhằm tiếp thu tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hướng tới làm thay đổi chính bản thân người học Nội dung của tri thức thường không mới đối với nhân loại, nhưng khi chủ thể chiếm lĩnh được, thì nhờ sự chiếm lĩnh này, tâm lý của chủ thể đã thay đổi và phát triển Sự tiếp thu này có tính tích cực cao sẽ hình thành được phương pháp tự học cho học sinh Nó có vai trò đặc biệt quan trọng giúp các em biết tự học suốt đời Muốn cho việc tự học đạt kết quả cao, người học

phải biết cách học, người dạy phải ý thức được những tri thức cần được hình thành, những kỹ năng, kỹ xảo cần được phát triển ở học sinh

mà còn chủ động sản xuất ra những của cải vật chất cần thiết cho sự tồn tại, phát triển của xã hội Đồng thời sáng tạo ra nền văn hoá của mỗi thời đại, chủ động cải biến môi trường tự nhiên, cải tạo xã hội

Hình thành và phát triển tính tích cực học tập cho học sinh là một trong các nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năng động, thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng Có thể xem tính tích cực nh- là một điều kiện, đồng thời là một kết quả của sự phát triển nhân cách trong quá trình giáo dục

1.2.4 Tích cực hoá hoạt động học tập

Tính tích cực của con người biểu hiện trong hoạt động, đặc biệt trong những hoạt động chủ động của chủ thể Học tập là hoạt động chủ đạo của lứa tuổi đi học Tính tích cực trong hoạt động học tập về thực chất - là tích cực nhận thức, đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức

Theo tác giả Nguyễn Ngọc Bảo: "Tính tích cực nhận thức là thái độ cải tạo của chủ thể đối với khách thể, thông qua sù huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lý nhằm giải quyết những vấn đề học tập - nhận thức" [2, tr 31]

Khác với quá trình nhận thức trong nghiên cứu khoa học, quá trình nhận thức trong học tập không nhằm phát hiện ra những điều loài người chưa biết, mà

nhằm lĩnh hội những tri thức mà loài người đã tích luỹ được Tuy nhiên, trong học tập học sinh cũng phải "khám phá" ra những hiểu biết đối với bản thân Học sinh

sẽ hiểu những gì đã nắm được thông qua hoạt động chủ động, nỗ lực của chính mình

Tính tích cực nhận thức trong học tập liên quan trước hết đến động cơ học tập Động cơ tạo ra hứng thú, hứng thú là tiền đề của tính tự giác Hứng thú và tự giác là hai yếu tố tâm lý tạo nên tính tích cực Tính tích cực sản sinh nếp tư duy độc lập Suy nghĩ độc lập là mầm mống của sáng tạo Ngược lại, phong cách học tập tích cực độc lập, sáng tạo sẽ phát triển tự giác, hứng thú, bồi dưỡng động cơ học tập

Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu hiệu như: Hăng hái trả lời các câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề nêu ra; hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa rõ; chủ động vận dụng kiến thức kỹ năng đã học để nhận thức vấn đề mới; tập chung chú ý vào vấn đề đang học; kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản trước những tình huống khó khăn

Cấp độ 3: Tính tích cực sáng tạo: Là mức độ cao nhất của tính tích cực Nó đặc trưng bằng sự khẳng định con đường riêng của mình, không giống với con đường

mà mọi người đã thừa nhận, đã trở thành chuẩn hoá, để đạt được mục đích

Căn cứ theo các cấp độ của tính tích cực, giáo viên có thể đánh giá được mức độ tích cực của học sinh Tuy nhiên, cũng còn hết sức khái quát, muốn cụ thể

và sát thực, giáo viên còn phải căn cứ vào một loạt các chỉ số khác như: Kết quả

học tập sau một tiết, một chương, một phần; thời gian duy trì sự chú ý trong một giờ học; năng lực giải bài tập, khả năng đưa ra những cách giải độc đáo

Từ đó có thể nói tích cực hoá hoạt động học tập là quá trình làm cho người học trở thành chủ thể tích cực trong hoạt động học tập của chính họ

1.3 Những căn cứ để xây dựng hệ thống bài tập chủ đề phân số cho học sinh lớp 4

1.3.1 Mục tiêu, nhiệm vụ môn toán ở tiểu học

1.3.1.1 Mục tiêu dạy học toán ở tiểu học:

Dạy học môn toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh :

+) Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản +) Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán

có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

+) Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo Ngoài những mục tiêu trên, cũng nh- các môn học khác ở tiểu học, môn toán góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại [9, tr 20]

1.3.1.2 Nhiệm vụ dạy học môn toán ở tiểu học:

Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh:

+) Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân

+) Có những hiểu biết ban đầu thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản nh-:

Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số đơn

vị đo thông dụng nhất của chúng Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường, biết sử dụng các đơn vị đo đơn giản

+) Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, các số đo đại lượng

+) Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình học thường gặp Biết tính chu vi, diện tích thể tích một số hình Biết sử dụng các dụng

cụ đơn giản để đo và vẽ một số hình

+) Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu thức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng phương pháp phù hợp với tiểu học

+) Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài toán có lời văn Nắm chắc, thực hiện đúng quy trình giải toán Bước đầu biết giải các bài toán bằng các cách khác nhau

+) Thông qua các hoạt động học tập toán, để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: So sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có căn cứ, bước đầu làm quen với các chứng minh đơn giản

+) Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì tự tin

1.3.2.Nội dung dạy học toán chủ đề phân số ở lớp 4

1.3.2.1 Mục tiêu dạy học toán chủ đề phân số ở lớp 4

Dạy học chủ đề phân số ở lớp 4 nhằm giúp học sinh:

+ Có những tri thức ban đầu về cách nhận biết phân số, biết đọc và viết phân số; tính chất cơ bản của phân số; biết cách rút gọn phân số và tìm ra phân số tối giản; biết cách quy đồng mẫu số các phân số và so sánh các phân số cùng mẫu

1.3.2.2 Nội dung dạy học toán chủ đề phân số ở lớp 4

Chủ đề phân số trong môn toán ở lớp 4 có những nội dung sau

-Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng các phân số

- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (trường hợp đơn giản: mẫu số của tổng hoặc hiệu không có quá ba chữ số)

- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân các phân số Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0

- Giới thiệu quy tắc nhân một tổng hai phân số với một phân số

- Thực hành tính: Tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, tử

số của tổng hoặc hiệu không có quá hai chữ số Tính nhẩm về nhân phân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích không có quá hai chữ số

- Tính giá trị biểu thức với các phân số đơn giản

* Các bài toán có lời văn liên quan đến phân số

+ Tìm phân số của một số

+ Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng

1.3.2.3 Cấu trúc của hệ thống bài tập chủ đề phân số trong môn toán ở lớp 4

Hệ thống bài tập chủ đề phân số quán triệt các tư tưởng của toán học hiện đại và phù hợp với quá trình lĩnh hội tri thức của học sinh tiểu học Các bài tập về khái niệm phân số giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về phân số; việc giải các bài tập về tính chất cơ bản của phân số giúp học sinh có kỹ năng để tìm ra các phân số bằng nhau rồi từ đó vận dụng nội dung kiến thức này để giải các bài tập

về rút gọn phân số; việc coi trọng đúng mức các bài tập về quy đồng mẫu số giúp các em có kỹ năng cơ bản để giải các bài tập về so sánh phân số và phép cộng phép trừ với phân số Các bài toán có lời văn liên quan đến phân số có nội dung gần gũi với cuộc sống của trẻ em, giúp các em có điều kiện vận dụng những kiến thức đã học

vào thực tế, đều có tác dông quán triệt tư tưởng của toán học hiện đại và phù hợp với quá trình lĩnh hội tri thức về chủ đề phân số của học sinh tiểu học

Hệ thống bài tập chủ đề phân số của các tài liệu đang được sử dụng trong quá trình học tập hiện nay đã giúp học sinh ôn tập, củng cố nội dung kiến thức đã học; nó là phương tiện cơ bản để giúp các em rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo và vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống Tuy nhiên, trong quá trình điều tra thực tế (bằng cách phỏng vấn một số giáo viên đang trực tiếp giảng dạy

ở lớp 4) Chúng tôi nhận thấy rằng:

+ Hệ thống bài tập cần phải tạo điều kiện cho thầy trò tổ chức những hoạt động tích cực, tăng thêm loại bài tập nhằm phát triển trí thông minh cho học sinh Bởi vì, trong các hệ thống bài tập đang được sử dụng trong quá trình dạy học hiện nay, có bài tập còn đơn giản, chưa đòi hỏi học sinh phải phát huy khả năng tư duy của mình trong quá trình giải bài tập

Khi giải bài tập này, học sinh chỉ cần tính kết quả của phép nhân ở trên tử số

và mẫu số rồi ghi vào ô trống, mà chưa cần phải tái hiện lại nội dung kiến thức đã học về tính chất của phân số

+ Một số bài tập chưa phù hợp với quá trình phát triển tư duy của học sinh

Ví dụ: Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng 2

3? :

20 8 8

; ;

30 9 12Bài tập này có 3 phân số, trong đó có 2 phân số bằng 2

3, mà bài tập chỉ yêu cầu tìm phân số nào bằng 2

3 Vì vậy, khi giải bài tập học sinh nghĩ rằng: Các em chỉ cần tìm được 1 phân số bằng 2

3 là đủ

+ Các nội dung trong hệ thống bài tập đưa ra chưa cân đối, có nội dung đưa ra

số lượng bài tập quá nhiều hoặc quá ít

Chẳng hạn: Phần rút gọn phân số [11, tr33]), chỉ có 3 bài tập Trong khi đó, việc vận dụng kiến thức về rút gọn phân số để giải các bài tập về các phép tính với phân số là rất nhiều Chính vì vậy mà trong phần rút gọn phân số cần đưa thêm một

số bài tập, để học sinh có được kỹ năng, kỹ xảo đối với về rút gọn phân số Từ đó, các em có vận dụng một cách thành thạo kiến thức về rút gọn phân số, trong quá trình giải bài tập

+ Một số bài tập đưa ra chủ yếu nhằm mục đích cung cấp kiến thức và rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh; chưa thực sự chú ý đến các bài tập phát huy tính tích cực của học sinh

Ví dụ: Quy đồng mẫu số các phân số sau [10, tr116]

số này, gấp mẫu số của phân số kia một số lần Nh- vậy, khi giải bài tập này, học sinh chỉ rèn được kỹ năng quy đồng mẫu số theo một cách duy nhất Đó là quy đồng mẫu số bằng cách: cùng nhân tử số và mẫu số của phân số này lên một số lần, còn phân số kia thì giữ nguyên

Chính vì vậy, trong nội dung dạy học chủ đề phân số cần đưa ra một hệ thống bài tập mới để tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

1.3.3 Nhận thức hiện đại về quá trình dạy học

Theo nghiên cứu của các nhà giáo dục học, thì quá trình dạy học có những

tính chất sau:

+ Trước hết quá trình dạy học, phải xem như là một quá trình nhận thức:

"Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn" Điều đáng lưu ý trong quá trình nhận thức của học sinh là nhận thức những cái mà nhân loại đã biết, nên người thầy có thể biên soạn tài liệu hướng dẫn học

sinh lĩnh hội kiến thức với quá trình mà loài người đã kiểm tra Do có đặc điểm này, nên chúng ta có thể vận dụng để xây dựng hệ thống bài tập, theo hướng tích

cực hoá hoạt động học tập của học sinh

+ Quá trình dạy học là một quá trình tâm lý: Trong quá trình học tập, học sinh phải cảm giác, tri giác, vận dụng trí nhớ, ý thức, Vấn đề động cơ học tập, hứng thó nhận thức, có ý nghĩa rất quan trọng đến hiệu quả của quá trình dạy học

Để đảm bảo quá trình dạy học đạt hiệu quả, giáo viên phải đặc biệt chú ý tới quá

trình tâm lý này

Nh- vậy, căn cứ vào quá trình nhận thức hiện đại về quá trình dạy học, hệ thống bài tập cần phản ánh tính tích cực sáng tạo, thúc đẩy sự phát triển các chức năng tâm lý Đặc biệt là cần tạo ra nhu cầu, hứng thó trong hoạt động học tập của

học sinh

1.3.4 Đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4

Đối với học sinh lớp 4, giai đoạn cuối của bậc tiểu học, các em đã hình thành cho mình những năng lực học tập, được tạo bởi các thành tố như cách làm việc trí óc, với những cơ sở ban đầu theo kiểu tư duy khoa học, tư duy lí luận Bản thân các em đã hình thành cho mình năng lực thực hiện các quá trình tâm lí có chủ định, các kĩ năng công cụ như kĩ năng sử dụng ngôn ngữ nói và ngôn ngữ viết, kĩ năng tính toán đã trở nên thành thạo hơn

Căn cứ vào đặc điểm phát triển tư duy của học sinh, mà chúng ta có thể xây dựng các dạng bài tập, đòi hỏi học sinh phải phát huy tính tích cực chủ động và khả năng tư duy khoa học để giải quyết các tình huống trong bài học

1.3.5 Vị trí chức năng của bài tập toán phân số

Hoạt động học tập của học sinh trong các giờ học toán có thể diễn ra dưới nhiều hình thức khác nhau: Nghe lời giảng giải của giáo viên, trả lời câu hỏi, trao đổi thảo luận, đọc sách giáo khoa, Nhưng hoạt động cơ bản nhất, chủ đạo nhất vẫn là giảt bài tập toán Vì vậy, bài tập toán có vị trí và chức năng quan trọng trong quá trình dạy học bộ môn toán

1.3.5.1 Vị trí của bài tập toán phân số

Bài tập toán có vị trí quan trọng, nó là phương tiện rất có hiệu quả, để giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải bài tập toán học là điều kiện để thực

hiện tốt các mục tiêu dạy học toán

1.3.5.2 Chức năng của bài tập toán phân số

Trong thực tiễn dạy học, bài tập toán học được sử dụng với những dụng ý khác nhau Mỗi bài tập có thể dùng để tạo điều kiện xuất phát, để gợi động cơ học tập, để vận dụng kiến thức vào thực tiễn, hoặc để ôn tập, kiểm tra kiến thức của học sinh Tuy nhiên, mỗi bài tập toán cụ thể, được đưa ra ở một thời điểm nào

đó, trong quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tường minh hay hàm Èn những chức năng khác nhau Những chức năng này, đều hướng đến việc thực hiện các mục đích dạy học

Bài tập toán học có những chức năng sau:

+ Chức năng dạy học: Hình thành củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo khác nhau của quá trình dạy học

+ Chức năng giáo dục: Nhằm hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, tạo hứng thó học tập, niềm tin vào chân lý và giáo dục phẩm chất đạo

đức của người lao động

+ Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tư duy của học sinh, đặc biệt là

rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành khả năng tư duy khoa học

+ Chức năng kiểm tra: Đánh giá kết quả quá trình dạy- học của giáo viên

và học sinh Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức và trình độ phát triển tư duy của

học sinh

Nh- vậy, hiệu quả của việc dạy học toán sẽ phụ thuộc vào việc khai thác và thực hiện một cách đầy đủ, các chức năng khác nhau của bài tập toán, mà người

thầy đã thiết, kế xây dựng

1.4 Tìm hiểu thực trạng về tính tích cực của học sinh trong quá trình dạy và

học toán ở nhà trường tiểu học hiện nay

1.4.1 Mục đích, đối tượng, nội dung, phương pháp điều tra

1.4.1.1 Mục đích điều tra

Mục đích điều tra của chúng tôi là tìm hiểu thực trạng về tính tích cực của học sinh trong hoạt động học tập, để từ đó đưa ra một hệ thống bài tập theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

1.4.1.2 Đối tượng điều tra

Đối tượng điều tra của chúng tôi trong đề tài này là giáo viên tiểu học đang công tác tại trường tiểu học Giấy Bãi Bằng, huyện Phù Ninh, tỉnh Phú Thọ

1.4.1.3 Nội dung điều tra

Điều tra hiểu biết của giáo viên về tính tích cực của học sinh trong học tập, bao gồm những vấn đề sau:

- Những dấu hiệu biểu hiện tính tích cực của học sinh trong học tập

- Quan hệ giữa tính tích cực và nhu cầu

- Quan hệ giữa tính tích cực và động cơ

- Quan hệ giữa tính tích cực và hứng thú

- Thái độ hợp lý đối với vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh ( nội dung phiếu điều tra được chúng tôi trình bày ở phần phụ lục 1, trang 1)

1.4.1.4 Phương pháp điều tra

Chúng tôi điều tra thông qua phiếu điều tra Phiếu điều tra gồm 10 câu hỏi tương ứng với từng nội dung đã nêu trên và được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm lựa chọn Các câu hỏi và các phương án trả lời được trình bày rõ ràng, đảm bảo tính lôgic của hệ thống câu hỏi, tính khách quan của các kết quả nghiên cứu Tổng số phiếu phát ra là 10 phiếu, gửi tới giáo viên đang trực tiếp dạy học

ở trường tiểu học Giấy Bãi Bằng, huyện Phù Ninh, tỉnh Phú Thọ Số phiếu thu lại

là 10 phiếu Những số liệu thu được trong phiếu điều tra được chúng tôi xử lý và thống kê bằng phương pháp toán học, trên cơ sở đó khái quát được thực trạng Ngoài ra, chúng tôi còn sử dụng phương pháp quan sát, phương pháp đàm thoại

để hỗ trợ cho phương pháp điều tra này

1.4.1.5 Kết quả điều tra

Dựa vào các phương pháp điều tra nêu trên, chúng tôi đã thu được kết quả nghiên cứu thực trạng hiểu biết của giáo viên về tính tích cực của học sinh trong học tập được tổng hợp lại như sau:

Bảng 1 Tổng hợp kết quả điều tra thực trạng

Đa số giáo viên đã có nhận thức đúng về dấu hiệu, nhu cầu cũng như động cơ

và hứng thú của tính tích cực trong quá trình học tập của học sinh Trong câu hỏi 3, có 90% số giáo viên có nhận thức đúng, họ hoàn toàn đồng ý với ý kiến cho rằng: "Nhu cầu tìm tòi sẽ giúp học sinh học tập tích cực" Có 60% giáo viên đồng ý với ý kiến cho rằng: "Nội dung phương pháp dạy học toán hiện nay không đáp ứng đúng nhu cầu học tập của học sinh" Khi trao đổi với chúng tôi một số giáo viên, có ý kiến cho rằng:

"Chương trình và sách giáo khoa cần phải giảm bớt khối lượng kiến thức nhồi nhét, tạo

điều kiện cho thầy trò tổ chức những hoạt động tích cực, giảm bớt những bài tập tái hiện, tăng thêm loại bài tập nhằm phát triển trí thông minh cho học sinh"

Hầu hết giáo viên đã sử dụng thêm các bài tập về phân số sưu tầm thêm trên mạng hoặc một số sách báo để phục vụ thêm cho việc tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh nhưng những bài tập luyện tập thêm này còn chưa hệ thống và chưa đủ

cả về số lượng và chất lượng

Thông qua kết quả này, chúng tôi nhận thấy rằng: Hầu hết các đồng chí giáo viên đều có nhận thức đúng về tính tích cực và hiểu được mối quan hệ giữa tính tích cực với động cơ học tập của học sinh

Kết quả điều tra cho thấy: Hầu hết giáo viên đều có nhận thức đúng về tính tích cực của học sinh trong học tập và đã biết cách vận dụng nó vào quá trình giảng dạy Tuy nhiên, hiệu quả của việc vận dụng là chưa cao, nhiều giáo viên còn lúng túng trong việc sử dụng hệ thống bài tập Đây cũng là căn cứ để chúng tôi tiến hành áp dụng những kết quả nghiên cứu vào thực nghiệm sư phạm

Tiểu kết chương 1

Ở chương 1 chúng tôi đã trình bày những cơ sở lí luận về việc xây dựng hệ thống bài tập chủ đề phân số cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh Đề tài đã phân tích lí luận về bản chất của quá trình dạy học toán ở tiểu học nói chung và dạy toán chủ đề phân số nói riêng cũng như đưa ra những căn cứ để xây dựng hệ thống bài tập phân số theo hướng tích cực hóa oạt động học tập của học sinh Chúng tôi cũng đã tiến hành tìm hiểu thực trạng về việc phát huy tính tích cực của học sinh thống qua việc dạy và học toán phân số ở nhà trường tiểu học hiện nay Từ những nội dung trên, chúng tôi đã có những cơ sở khoa học để thực hiện chương 2 của đề tài

Chương 2 Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề phân số theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh 2.1 Yêu cầu của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

2.1.1 Cơ sở phân loại của hệ thống bài tập trong dạy học môn toán

Hệ thống được hiểu nh- là một tập hợp các yếu tố liên kết với nhau bằng những quan hệ đa dạng và tạo nên một thể thống nhất, toàn vẹn

Vì vậy, hệ thống bài tập được hiểu nh- là một tập hợp các bài tập có liên quan mật thiết với nhau và cùng đáp ứng một mục tiêu dạy học nhất định Ở đây, chúng ta xem xét một hệ thống bài tập mở, nghĩa là một hệ thống mà chúng ta có thể bổ xung mở rộng thêm các loại bài tập thành phần Ngoài ra, cũng cần nhấn mạnh rằng hệ thống bài tập phải xây dựng tương thích với hoạt động học tập của học sinh Vì vậy, hệ thống bài tập là công cụ quan trọng để định hướng quá trình tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh nhằm hình thành hệ thống kiến thức, kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực học tập toán và kích thích tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh

Vấn đề đặt ra ở đây là cần phải xây dựng một hệ thống bài tập, cụ thể là bao gồm các dạng loại bài tập nào cho phép người giáo viên có thể tổ chức các hoạt động học tập tích cực của học sinh

Đã có nhiều nhà nghiên cứu lý luận dạy học đưa ra các quan điểm khác nhau khi phân loại hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học Có quan điểm phân loại hệ thống bài tập dựa vào mục đích dạy học; Có thể phân chia theo nội dung dạy học; hoặc dùa vào mức độ tích cực của học sinh trong học tập Mỗi quan điểm phân loại đều có ưu điểm khác nhau, tuỳ thuộc vào mục đích và phương pháp sử dụng nó trong quá trình dạy học Sau đây, chúng tôi xin đưa ra một số cách phân loại cụ thể :

2.1.1.1 Phân loại dựa vào mục đích dạy học

Dựa vào mục đích dạy học có thể chia thành 3 loại sau :

* Loại bài tập dùng để dạy bài mới

Loại bài tập này dùng để tổ chức, hướng dẫn học sinh nghiên cứu tài liệu mới Khi học sinh trả lời được câu hỏi hoặc giải được bài tập thì sẽ chiếm lĩnh được kiến thức mới Do vậy mỗi câu hỏi, bài tập dùng để dạy bài mới phải mã hoá được nội dung kiến thức Giáo viên có thể nêu thêm những câu hỏi để gợi ý, tăng yếu tố đã biết để học sinh giải quyết vấn đề học tập Vì vậy, tuỳ từng đối tượng học sinh mà tính chất câu hỏi phụ là khác nhau

* Loại bài tập dùng để củng cố và hoàn thiện tri thức

Loại câu hỏi và bài tập này được thiết kế dùa trên những tri thức đã có của học sinh Nhưng các kiến thức đó còn rời rạc, tản mạn, chưa thành hệ thống Do

đó chúng có tác dụng củng cố kiến thức đã học, đồng thời khái quát và hệ thống hoá kiến thức đó, nhằm phát triển tư duy logic cho các em

* Loại câu hỏi, bài tập dùng để kiểm tra đánh giá

Loại câu hỏi, bài tập này dùng để kiểm tra đánh giá khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh có thể sau một bài học, một chương hoặc một phần của chương trình Giáo viên cần sử dụng bài tập vừa sức với học sinh, phải phù hợp với thời gian quy định làm bài và kiểm tra được những kiến thức trọng tâm, những nội dung kiến thức khác của chương trình

2.1.1.2 Phân loại dựa vào nội dung dạy học

Dựa vào nội dung dạy học có thể phân chia thành các loại bài tập sau: bài tập số học; bài tập về đại lượng và đo đại lượng; bài tập về hình học và bài tập về giải toán có lời văn,

2.2.1.3 Phân loại dựa vào mức độ tích cực của học sinh trong hoạt động học tập

Trên cơ sở mục đích nghiên cứu của đề tài, chúng tôi quan tâm đến việc phân chia dạng loại các bài tập tương thích với các dạng cơ bản trong hoạt động học tập của học sinh

Theo Pitcaxixtui hoạt động học tập được chia thành 3 dạng cơ bản: hoạt động tái hiện; hoạt động tái tạo và hoạt động sáng tạo:

+ Hoạt động tái hiện: Là hoạt động học sinh dùng trí nhớ và tư duy tái hiện

để nhớ lại nội dung kiến thức đã học

+ Hoạt động tái tạo: Là hoạt động mà học sinh tiến hành nhiều hoạt động thành phần để giải quyết các tình huống khác nhau trong bài

+ Hoạt động sáng tạo: Là hoạt động chủ động, sáng tạo của học sinh để giải quyết vấn đề khái quát hơn bằng sự suy nghĩ sáng tạo của học sinh

Muốn phát huy tính tích cực học tập của học sinh thì cần tổ chức, khuyến khích các hoạt động tái tạo và sáng tạo của học sinh Tuy nhiên, không thể xem nhẹ việc cung cấp cho học sinh một vốn tri thức, kỹ năng cơ bản, đủ để thực hiện các hoạt động tái tạo và sáng tạo Nghĩa là không thể xem nhẹ hoạt động tái hiện

Vì vậy, việc cần làm đầu tiên trong dạy học là phải tạo ra sự tái hiện tốt

Từ những căn cứ nh- đã nêu trên, chúng tôi xem xét 4 dạng bài tập cơ bản trong hệ thống bài tập toán dành cho học sinh tiểu học nói chung và cho chủ đề phân số nói riêng Đó là các dạng bài tập sau:

+ Dạng 1: Là dạng bài tập mà khi giải học sinh chỉ cần dùa vào trí nhớ và tư

duy tái hiện để nhớ lại những nội dung kiến thức mà các em đã được học nh-: các khái niệm, tính chất, quy tắc, công thức toán học Các bài tập này, giúp các em ôn tập củng cố nội dung kiến thức đã học, để các em có thể ghi nhớ, không bị lãng quên kiến thức và sau khi giải bài tập các em lĩnh hội được nội dung kiến thức cơ bản Các bài tập dạng này còn được xem như là các bài tập cơ bản (được thể hiện trong sách

giáo khoa) Chúng tôi gọi các bài tập này là: “bài tập tái hiện.”

Ví dụ: a) Viết rồi đọc phân số chỉ phần tô đậm trong hình dưới đây:







b) Trong phân số đó, mẫu số cho biết gì, tử số cho biết gì?

+ Dạng 2: Là dạng bài tập có chứa đựng những tình huống khác nhau Để

giải các bài tập này, học sinh không chỉ tái hiện lại những kiến thức đã học về các

khái niệm, tính chất, các công thức quy tắc toán học mà còn phải vận dụng nó

một cách linh hoạt, để giải quyết những tình huống khác nhau trong bài Các bài

tập này đôi khi không còn gần gũi với nguyên mẫu mà là các bài tập đã bị biến

dạng đi Điều này đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng tri thức đã có vào hoàn cảnh

mới Chúng tôi gọi các bài tập này là: “bài tập phát triển”

Ví dụ: Viết số thích hợp vào ô trống:

54 27 3

72   12 

+ Dạng 3: Là dạng bài tập mang nhiều khả năng huy động tính sáng tạo,

chủ động của học sinh Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng phối hợp những

kiến thức đã học, để giải quyết vấn đề khái quát hơn, bằng sự suy nghĩ sáng tạo

của HS Chóng tôi gọi các bài tập này là: “bài tập sáng tạo”

Ví dụ: Viết phân số thích hợp vào chỗ trống (theo mẫu): [11, tr.30]

2.1.2 Các yêu cầu của việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập theo hướng

phát huy tính tích cực của học sinh

2.1.2.1 Hệ thống bài tâp tái hiện được kiến thức đã học

Hệ thống bài tập cần góp phần ôn tập, tái hiện và chuẩn bị một cách tích

cực vốn tri thức cho học sinh khi học kiến thức mới Việc sử dụng hệ thống bài

tập một cách hiệu quả nhất sẽ cho phép xác định động cơ, gây hứng thú, hình

thành nhu cầu và tính tích cực nhận thức cho học sinh

Nhưng nhu cầu nhận thức chỉ xuất hiện khi học sinh có vốn tri thức, khả

năng tối thiểu để có thể giải quyết được nhiệm vụ đặt ra (với sự nỗ lực trí tuệ của

học sinh) Vì vậy, vốn tri thức tối thiểu cần thiết là rất quan trọng trong quá trình

học tập Trong giảng dạy người giáo viên cần xác định xem trướcc khi học kiến

0 0 1 Field Code Changed

Field Code Changed

Field Code Changed Field Code Changed Field Code Changed

thức mới học sinh đã có vốn tri thức kỹ năng đến đâu, đã hiểu và nhận biết được những tri thức nào phục vụ cho việc giải quyết nhiệm vụ sắp tới Mỗi tri thức mới bao giờ cũng được hình thành dựa trên một tập hợp các tri thức đã biết Trên cơ

sở đó xác định các câu hỏi và bài tập nhằm gợi mở, bổ trợ cho học sinh chuẩn bị lĩnh hội các tri thức mới Điều này đặc biệt quan trọng đối với học sinh yếu kém, hoặc đối với những học sinh còn thiếu tính vững chắc trong kiến thức đã thu nhận được

Vì vậy, yêu cầu đầu tiên đối với hệ thống bài tập là trước khi học về kiến thức mới cần có những câu hỏi và bài tập giúp học sinh ôn tập, củng cố một cách tích cực kiến thức, kỹ năng sẽ là điểm tựa để tiếp thu tri thức mới

Chẳng hạn: Trước khi học khái niệm Phân số giáo viên cần cho học sinh ôn tập về "các phần bằng nhau của đơn vị" mà học sinh đã được học từ lớp 2 và lớp 3

Ví dụ 1: Hình nào có 1

2 số ô vuông được tô màu?

Ví dụ 2: Ngăn trên có 6 quyển sách, ngăn dưới có 24 quyển sách Hỏi số sách ở ngăn trên bằng một phần mấy số sách ở ngăn dưới?

Trước khi học nội dung chủ đề phân số, giáo viên cần cho học sinh giải những bài tập này, để học sinh củng cố lại các kiến thức cơ bản đã học về các

phần bằng nhau của đơn vị Đây chính là vốn kiến thức tri thức tối thiểu, rất cần

thiết cho học sinh khi học về khái niệm phân số Nã chính là điểm tựa để giúp các

em nắm được tri thức mới về khái niệm phân số

Việc ôn tập sẽ giúp học sinh chuyển vốn kiến thức, kỹ năng bị động của họ thành một công cụ hoạt động tích cực trong việc chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng mới

Do đó học sinh có niềm tin chắc chắn hơn vào những tri thức, kỹ năng mới, cho phép nâng cao tính tích cực học tập, hứng thó học tập bộ môn toán của học sinh

2.1.2.2 Hệ thống bài tâp gây được hứng thú học tập cho học sinh

Hệ thống bài tập không chỉ đơn thuần là những bài tập mà khi học sinh giải phải dựa trên trí nhớ để làm theo mẫu hay giải theo quy trình lặp đi lặp lại mà cần chứa đựng những dạng bài có sự thay đổi về số bước giải, về độ phức tạp của các mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho trong bài toán cũng như có các biến đổi khác nhau trong cách phát triển bài toán Đặc biệt do đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học Các bài tập tuy có cùng bản chất trong cách giải quyết vấn đề hay kỹ năng tính toán (cùng bản chất của một hiện tượng) nhưng thay đổi lối diễn đạt, hình thức trình bày cũng sẽ khơi gợi được trí tò mò, kích thích hứng thú, khả năng tìm tòi và ham thích học tập của học sinh

Chẳng hạn: Cùng một bản chất là áp dụng tính chất cơ bản của phân số, có thể ra các dạng bài tập nh- sau:

Ví dụ 1: Số thích hợp để viết vào ô trống của 3

21 c)

12

8

và 3

2 d)

7

3

và 28 15

mà thôi Những ví dụ trên còn cho thấy cách lựa chọn câu hỏi, bài tập sao cho phù hợp với trình độ của từng đối tượng học sinh cũng như phù hợp với từng hoàn cảnh, tình huống dạy học cụ thể

Ngoài ra phải thấy rằng các bài tập này cùng một bản chất (hoặc cùng kiểu dạng) còn cho phép hình thành ở học sinh thuật giải một lớp các bài toán như vậy Việc hình thành kỹ năng giải (thuật giải) một bài toán là rất quan trọng đối với học

sinh tiểu học mà điều này được hình thành từ những gì được ôn tập, lặp đi, lặp lại đối với học sinh

2.1.2.3 Hệ thống bài tập phát triển tư duy học tập cho học sinh

Các bài tập phát triển đòi hỏi học sinh phải vận dụng một cách linh hoạt để giải quyết các tình huống khác nhau, sẽ cho phép tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học Khi giải những bài tập này đòi hỏi học sinh phải có những nỗ lực trí tuệ nhất định và phải thể hiện sự sáng trí, linh hoạt trong việc lựa chọn các thao tác biến đổi còng nh- các phương án giải bài toán Nếu học sinh thụ động hoặc không tập chung chó ý thì sẽ không giải quyết được các bài tập dạng này Với những bài tập dạng phát triển để giải được học sinh không thể chỉ dừng ở một bước suy luận lôgíc mà đôi khi đòi hỏi học sinh phải có trực giác, sự mềm dẻo trong tư duy

Trong hệ thống những bài tập phát triển, người ta thường đưa ra những dạng bài tập không thật đã được làm quen đối với học sinh Điều đó đòi hỏi học sinh phải tìm cách đưa bài toán mới, tình huống mới về bài toán hoặc tình huống

đã quen biết Và việc giải quyết những bài tập này, không chỉ góp phần phát huy tính tích cực của học sinh mà còn phát triển khả năng sáng tạo

Một trong những đặc điểm quan trọng của dạng bài tập phát triển, đôi khi không có mẫu giải sẵn Nghĩa là việc giải những bài tập này không được sắp xếp theo một thuật toán nhất định Vì vậy, học sinh phải tìm kiếm, phát hiện cách giải Việc phát hiện ra thuật toán mới, đòi hỏi học sinh phải nỗ lực trí tuệ, nhưng bù lại

sẽ tạo nên ở học sinh sự ham thích hơn đối với môn toán

2

1 quả thì vừa

hết số cam Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả cam? [4, 44]

Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết tình huống của bài toán Thông thường các bài toán có lời văn, đều có nội dung liên quan đến đời sống thực tế của học sinh, để học sinh

có thể hiểu ngay được nội dung bài toán và vận dụng kiến thức thực tế vào việc giải bài tập Nhưng đối với bài tập này, các tình huống đưa ra trong bài không liên quan đến thực tế

Chính vì vậy, đòi hỏi học sinh phải có những nỗ lực trí tuệ nhất định và phải thể hiện sự sáng trí, linh hoạt trong việc lùa chọn các thao tác biến đổi cũng như các phương án giải bài toán Khi giải bài tập này, học sinh phải thể hiện sự sáng trí của mình trong việc tìm ra cách giải của bài toán Đối với bài tập này, học sinh phải bắt đầu giải từ cuối bài toán, các em phải thể hiện sự sáng trí của mình

để xác định được số quả cam lần cuối cùng bán được Nếu các em không có sự nỗ lực trí tuệ để xác định được số cam lần cuối cùng bán được thì các em sẽ không thể giải được bài toán này

2.1.2.4 Hệ thống bài tập phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh

Các bài tập phát triển đòi hỏi học sinh phải vận dụng phối hợp các kiến thức

đã học, để giải quyết vấn đề khái quát hơn, bằng sự suy nghĩ sáng tạo của học sinh Khi giải bài tập này, học sinh không chỉ thể hiện sự nỗ lực trí tuệ và sự linh hoạt trong việc lựa chọn cách giải bài toán mà bài tập còn đòi hỏi học sinh phải

có sự suy nghĩ sáng tạo để tìm ra được cách giải hay nhất, độc đáo nhất

Nếu học sinh chỉ biết vận dụng linh hoạt những kiến thức đã học để giải bài tập mà không phát huy được khả năng tư duy lôgíc thì các em sẽ không tìm ra được cách giải hay cách giải độc đáo của bài toán

Trong hệ thống bài tập sáng tạo, người ta thường đưa ra những bài tập có nhiều tình huống có vấn đề Điều đó đòi hỏi học sinh phải tìm ra một cách giải mới hay hơn, ngắn gọn hơn so với các cách giải mà các em đã được học

Một trong những đặc điểm quan trọng của bài tập sáng tạo là những bài tập này không hề có mẫu giải sẵn hay không có thuật giải nhất định Việc tìm ra cách giải mới, độc đáo sẽ tạo được nhu cầu và hứng thó thực sự cho học sinh trong quá trình giải bài tập

Nếu học sinh chỉ biết vận dụng linh hoạt những kiến thức đã học để giải bài tập mà không phát huy được khả năng tư duy lôgíc trong việc tìm ra mối quan hệ

giữa các phân số thì các em sẽ không tìm ra được cách giải độc đáo của bài toán Học sinh không chỉ thể hiện sự nỗ lực trí tuệ và sự linh hoạt trong việc lùa chọn cách giải bài toán mà bài tập còn đòi hỏi học sinh phải có sự suy nghĩ sáng tạo để tìm ra được cách giải hay nhất, độc đáo nhất

Nếu học sinh chỉ biết vận dụng linh hoạt những kiến thức đã học để giải bài tập mà không phát huy được khả năng tư duy lôgíc thì các em sẽ không tìm ra được cách giải hay cách giải độc đáo của bài toán

2.2 Hệ thống bài tập chủ đề phân số theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

Hệ thống bài tập mà chúng tôi đưa ra xoang quanh các nội dung quen thuộc đối với học sinh như: Khái niệm phân số; Phân số bằng nhau; Rút gọn phân số; Quy đồng mẫu số; So sánh hai phân số và các phép tính về phân số nhưng được đưa về ba dạng toán cụ thể là:

+ Bài tập tái hiện (A)

+ Bài tập phát triển (B)

+ Bài tập sáng tạo (C)

2.2.1 Bài tập tái hiện (A)

Bài tập tái hiện là những bài tập yêu cầu học sinh tái hiện lại kiến thức đã học về phân số

Bài A1: Viết các phân số sau:

a, Hai mươi tư phần tám?

b, Năm phần chín

c, Sáu phần mười bảy

Bài A2: Viết theo mẫu

Mẫu: 24 : 8 = 24

8 = 3

Bài A3: Viết rồi đọc phân số chỉ phần đã tô màu trong mỗi hình dưới đây:

a, b, c,

Bài A4:ViÕt số thÝch hîp vào « trống

Bài A5:Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng 2

4

; 32

6

; 8

3

; 8

4

Bài A8: Rút gọn các phân số

Bài A11: So sánh các phân số sau với 1:

a, 7 5

-3 6 b, 4 -7

9; c, 9- 5

11 11Bài A15: Tính

a, 3 5:

7 8 b, 8 3:

7 4 c, 1 1:

3 2Bài A18: Tính





; c)

7 1515 5 1111



