Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học một số quy tắc và phương pháp trong môn toán lớp 5

Mặt khác, để chuẩn bị cho học sinh học tập môn Toán cấp Trung học cơ sở đáp ứng yêu cầu của năng lực giải quyêt các vấn đề mới, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớ

LỜI CẢM ƠN

Với tấm lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cản ơn

Cô giáo - TS Phan Thị Tình, người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện nghiên cứu khóa luận bằng cả lòng nhiệt thành

và tinh thần trách nhiệm

Em xin phép được gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo, các thầy cô trong khoa Giáo dục Tiểu học và Mầm non đã giúp đỡ, động viên,

và hướng dẫn em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường

Nhân dịp này em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban giám hiệu

và các thầy cô giáo trường Tiểu học Hùng Vương - Thị xã Phú Thọ - Tỉnh Phú Thọ đã tạo điều kiện giúp đõ em trong suốt quá trình điều tra và thực nghiệm để khóa luận của em được hoàn thành

Cuối cùng em xin được gửi lời cảm ơn tới tất cả người thân, bạn bè đã động viên, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện cho em hoàn thành tốt khóa luận

Phú Thọ, Tháng 5 năm 2017

Sinh viên

Nguyễn Thị Thu Hiền

MỤC LỤC

Trang

Trang phụ bìa i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh sách các cụm từ viết tắt v

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài…… 1

2 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 5

2.1 Ý nghĩa khoa học 5

2.2 Ý nghĩa thực tiễn 5

3 Mục tiêu nghiên cứu 5

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 6

6 Phương pháp nghiên cứu 6

PHẦN NỘI DUNG 7

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 7

1.2 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề 10

1.3 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề với việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề 17

1.4 Vai trò, vị trí của việc dạy học một số quy tắc và phương pháp trong chương trình môn Toán lớp 5 20

1.5 Thực trạng việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh qua dạy học một số quy tắc và phương pháp toán lớp 5 28

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 28

CHƯƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN

VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY

HỌC MỘT SỐ QUY TẮC VÀ PHƯƠNG PHÁP TOÁN HỌC 29

2.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 29

2.2 Các biện pháp nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học một số quy tắc và phương pháp toán 5 31

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 60

CHƯƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 62

3.1 Mục đích của thử nghiệm 62

3.2 Tổ chức và nội dung thử nghiệm 62

3.3 Đánh giá kết quả thử nghiệm 64

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 69

1 Kết luận 70

2 Kiến nghị 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

PHẦN I MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Chiến lược tiếp tục đẩy mạnh toàn diện công cuộc đổi mới, thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế đã đặt ra cho giáo dục đào tạo nước ta nhiệm vụ, thách thức mới là đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao, đáp ứng nhu cầu phát

triển kinh tế tri thức Điều này được thể hiện rõ trong Luật Giáo dục: "Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo cho người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng tự thực hành, lòng say mê học và ý chí vươn lên" Trước bối cảnh đó, ngành giáo dục

và đào tạo đã từng bước thực hiện việc đổi mới mục tiêu, nội dung và chương trình giáo dục trong nhà trường phổ thông Đặc biệt hơn cả là sự thay đổi về phương pháp dạy học với sự ra đời của các phương pháp dạy học tích cực Trong đó, định hướng quan trọng của đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

là phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển năng lực hành động, năng lực cộng tác làm việc của người học Nghị quyết 29 – NQ/ TW Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn

diện giáo dục đào tạo đã khẳng định: "Phải chuyển đổi căn bản toàn bộ nền giáo dục từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất và năng lực người học, biết vận dụng tri thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn; chuyển nền giáo dục nặng về chữ nghĩa, ứng thí sang một nền giáo dục thực học, thực nghiệp” Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo cũng nêu rõ: "Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực" Như vậy, coi

trọng vấn đề phát triển kĩ năng, năng lực của người học là một trong những vấn đề được Đảng, Nhà nước, ngành Giáo dục của nước ta quan tâm hiện nay

Giáo dục Tiểu học thuộc giai đoạn Giáo dục cơ bản Mục tiêu của Giáo

dục Tiểu học là "giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung học cơ sở" (Luật Giáo dục 2005,

Điều 27, mục 2, chương II) Thực hiện mục tiêu này đòi hỏi Giáo dục Tiểu học hướng trọng tâm là phát huy thiên hướng, sở trường, hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực học sinh, chuẩn bị tiềm năng, tâm thế để học sinh tự tin, thích ứng với những thay đổi nhanh chóng nhiều mặt của xã hội tương lai Toán học là một trong tám lĩnh vực giáo dục của Chương trình cấp Tiểu học Đây là lĩnh vực giáo dục có nhiều ưu thế trong hình thành và phát triển cho học sinh năng lực tính toán, năng lực tư duy toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học Trên cơ sở cung cấp những tri thức ban đầu, môn học bước đầu hình thành và phát triển ở học sinh năng lực khái quát hóa, trừu tượng hóa, kích thích trí tưởng tượng, phát triển khả năng tư duy, suy luận, diễn đạt bằng lời, khả năng đặt và giải quyết các vấn đề toán học, các vấn đề đặt ra của đời sống thực tiễn

Phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong tám năng lực chủ chốt cần được phát triển cho học sinh tiểu học hiện nay Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề được hình thành và phát triển trên nền của các hoạt động phát hiện giải quyết vấn đề khi giáo viên tổ chức việc học tập theo định hướng tích cực hóa hoạt động học sinh

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học tích cực; góp phần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh Phương pháp này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu dạy và học, với yêu cầu đổi mới của giáo dục nước nhà Đó là xây dựng những con người mới biết phát hiện và giải quyết những vấn đề đặt ra trong cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực; những con người thực sự là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững và nhanh chóng của đất nước Đây

là phương pháp dạy học có tiềm năng lớn trong việc hình thành và phát triển

năng lực giải quyết vấn đề Trong môn Toán ở trường Tiểu học, nội dung về các quy tắc, phương pháp là một trong những mạch kiến thức chính yếu, có nhiều ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống Theo tư tưởng của dạy học tích cực, việc hình thành các quy tắc tính toán hay các phương pháp toán học cho học sinh cần được tổ chức thông qua các hoạt động học tập có cài đặt dụng ý

sư phạm với mục đích học sinh tự phát hiện và tích lũy các quy tắc, phương pháp đó Đa số các quy tắc, phương pháp cần được hình thành ở học sinh là các quy tắc, phương pháp ít nhiều có những điểm mới so với những quy tắc, phương pháp tính toán mà học sinh đã có trước đó Do đó, giải quyết nhiệm

vụ học tập hình thành kiến thức về quy tắc, phương pháp thực chất chính là việc đặt và giải quyết các vấn đề toán học

Tuy nhiên, với mỗi độ tuổi khác nhau thì hiệu quả thực hiện nhiệm vụ học tập, mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề cũng khác nhau Đối với học sinh lớp cuối cấp, do sự trưởng thành hơn trong nhận thức và sự phong phú về vốn kiến thức, kĩ năng, khả năng thực hiện các nhiệm vụ học tập để giải quyết vấn đề sẽ đạt hiệu quả cao hơn Mặt khác, để chuẩn bị cho học sinh học tập môn Toán cấp Trung học cơ sở đáp ứng yêu cầu của năng lực giải quyêt các vấn đề mới, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học quy tắc, phương pháp trong môn Toán là hết sức cần thiết

Là sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học và sẽ là giáo viên Tiểu học trong tương lai, tôi nhận thấy việc nghiên cứu, phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học một số quy tắc và phương pháp Toán học là cần thiết, có ý nghĩa quan trọng trong việc bồi dưỡng chuyên môn và phát triển những kĩ năng nghề nghiệp sau này cho bản thân Đồng thời thực tiễn trên cũng đòi hỏi giáo viên cần có những biện pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Vì

vậy, tôi chọn "Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học một số quy tắc và phương pháp trong môn Toán lớp 5" làm đề tài nghiên cứu

2 Ý nghĩa lí luận và thực tiễn

2.1.Ý nghĩa lí luận

- Làm rõ lí luận về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, về năng lực

phát hiện và giải quyết vấn đề, bản chất và cấu trúc của năng lực phát hiện và

giải quyết vấn đề

- Giới thiệu được một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong môn Toán lớp 5

2.2 Ý nghĩa thực tiễn

- Từ việc đưa ra được một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng

lực phát hiện và giải quyết vấn đề học sinh trong dạy học Toán 5 Các biện pháp sư phạm đã đề xuất sẽ góp phần nâng cao nhận thức trong dạy học nói chung, dạy học môn Toán lớp 5 nói riêng với việc phát triển năng lực học sinh, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường Tiểu học, đáp ứng yêu cầu giáo dục hiện nay

- Chỉ dẫn thực hiện và các ví dụ minh họa trong các biện pháp được đề xuất là tài liệu tham khảo cần thiết cho sinh viên sư phạm ngành Giáo dục Tiểu học và giáo viên Tiểu học quan tâm tới vấn đề phát triển năng lực học sinh trong dạy học hiện nay

3 Mục tiêu nghiên cứu

Hệ thống hóa và làm rõ một số yếu tố của năng lực phát hiện và giải

quyết vấn đề Từ đó đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học một số quy tắc và phương pháp

Toán 5 cho học sinh

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu về các khái niệm, ý nghĩa, tầm quan trọng và sự cần thiết phải phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong quá

trình dạy học

- Tìm hiểu nội dung sách giáo khoa Toán ở Tiểu học nói chung và sách giáo khoa Toán 5 nói riêng về quy tắc và phương pháp toán học

- Tìm hiểu tiềm năng của việc phát triển ở học sinh năng lực phát hiện

và giải quyết vấn đề qua dạy học quy tắc, phương pháp trong môn Toán lớp 5

- Xác định các định hướng, các nguyên tắc làm căn cứ để từ đó xây dựng các biện pháp tác động vào quá trình dạy học quy tắc, phương pháp trong môn Toán lớp 5 nhằm phát triển ở học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

- Đề xuất một số biện pháp góp phần hình thành và phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học một số quy tắc và phương pháp toán học cho học sinh lớp 5

- Tổ chức thử nghiệm sư phạm để bước đầu minh họa và kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp dạy học đã đề xuất

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu: Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

cho học sinh

5.2 Phạm vi nghiên cứu: Dạy học quy tắc và phương pháp môn Toán lớp 5

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu những tài liệu cơ bản về giáo dục hoc, tâm lí học, triết học,

phương pháp dạy học, các văn kiện của Đảng và nhà nước, các đề tài nghiên cứu có liên quan đến đề tài làm cơ sở lý luận cho việc nghiên cứu:

+ Các quy tắc và phương pháp toán học

+ Phương pháp dạy học phát hiện giải quyết vấn đề

+ Năng lực giải quyết vấn đề: vai trò, ý nghĩa, tầm quan trọng, sự cần thiết phải hình thành và phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh nói chung, cho học sinh tiểu học nói riêng

+ Nội dung, chương trình dạy học, sách giáo khoa, sách giáo viên môn toán lớp 5, đặc biệt là về các quy tắc và phương pháp toán học

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

 Phương pháp điều tra quan sát

Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, dùng phiếu (An két) để tiến hành điều tra, tìm hiểu, nhằm thu thập thông tin về thực trạng nhận thức của giáo viên về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; về thực trạng việc dạy học môn Toán lớp 5 nói chung, dạy học quy tắc, phương pháp trong môn Toán lớp 5 nói riêng với việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học

 Tổng kết kinh nghiệm

Tổng kết kinh nghiệm của các thầy cô giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học và Mầm non Trường Đại học Hùng Vương, các giáo viên giỏi ở trường Tiểu học về việc dạy học môn Toán gắn với việc phát triển năng lực phát hiện

và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các quy tắc, phương pháp

 Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia

Xin ý kiến giảng viên hướng dẫn, các giảng viên giảng dạy môn Toán ở trường Đại học Hùng Vương và một số giáo viên dạy giỏi môn Toán ở trường Tiểu học về nội dung nghiên cứu để hoàn thiện đề tài

 Phương pháp thử nghiệm sư phạm

Tiến hành một số bài dạy về quy tắc và phương pháp toán học có sử dụng các biện pháp hình thành và phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 5 đã đề xuất nhằm minh họa tính khả thi và bước đầu kiểm nghiệm tính hiệu quả các biện pháp sư phạm đã đề xuất

PHẦN II NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

Vào những năm 50 của thế kỉ XX, phương pháp này đặc biệt được chú trọng ở Ba Lan V.Okon - nhà giáo dục Ba Lan đã làm sáng tỏ phương pháp này thật sự là một phương pháp dạy học tích cực Tuy nhiên những nghiên cứu chỉ dừng ở việc ghi lại những thực nghiệm thu được từ việc sử dụng phương pháp này chứ chưa đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận cho phương pháp

Vào những năm 70 của thế kỷ XX, ở các nước xã hội chủ nghĩa, nhất là Liên Xô, vấn đề rèn luyện năng lực và năng lực sáng tạo cho học sinh trong nhà trường được đặc biệt quan tâm, điển hình là các tác giả I.Ia.Lecne, M.I.Macmutov, M.N.Xkatkin, V.Okon, V.G.Razumovsk Trong đó, M.I Mackmutov đã đưa ra đầy

đủ cơ sở lí luận của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

Cuối thế kỉ XX đầu thế kỉ XXI, tiếp tục có những công trình nghiêncứu

và bài viết về tư duy sáng tạo và phát triển sáng tạo của Robert Z.Strenberg và Wendy M.William (1996) Howard Gardner, Giáo sư tâm lý học của đại học Harvard (Mỹ) (1996) đã đề cập đến khái niệm năng lực qua việc phân tích bảy mặt biểu hiện của trí tuệ con người: ngôn ngữ, logic toán học, âm nhạc, không gian, thể hình, giao cảm và nội cảm Để giải quyết một vấn đề “có

thực” trong cuộc sống thì con người không thể huy động duy nhất một mặt của biểu hiện trí tuệ nào đó mà phải kết hợp nhiều mặt biểu hiện của trí tuệ liên quan đến nhau Sự kết hợp đó tạo thành năng lực cá nhân Ông đã đi đến kết luận: Năng lực phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc được

Ngoài ra, trên thế giới cũng có nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu phương pháp này như: Xcatlin, Machiuskin, Lecne,

Như vậy, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã và luôn được các nước trên thế giới quan tâm Các chuyên gia nghiên cứu trên thế giới đều khẳng định rằng cần phải quan tâm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề ở học sinh

1.1.2 Ở Việt Nam

Người đầu tiên đưa phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề vào Việt Nam là dịch giả Phạm Tất Đắc với cuốn sách “Dạy học nêu vấn đề” của tác giả I.Ia.Lecne (Người Nga) do NXBGD xuất bản năm1977 Về sau, nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Lê Khánh Bằng,

Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim,…Tuy nhiên, những nghiên cứu này chủ yếu chỉ nghiên cứu ở mức lý luận, áp dụng cho môn Toán ở phổ thông và đại học Gần đây, Nguyễn Kì đã đưa PPDH phát hiện và GQVĐ vào trường tiểu học ở một số môn như Toán, Tự nhiên – Xã hội, Đạo đức… Đối với môn Hoá học phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng được các tác giả Nguyễn Ngọc Quang, Nguyễn Cương, Dương Xuân Trinh đề cập đến trong cuốn sách: Lý luận dạy học Hoá học Tập 1, nhà xuất bản giáo dục năm

1982, sau này được bổ sung trong cuốn: “ PPDH Hoá học ở trường phổ thông

và đại học Một số vấn đề cơ bản” nhà xuất bản giáo dục năm 2007 của tác giả Nguyễn Cương Hầu hết các nghiên cứu đều tập trung đi sâu vào phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, còn ít nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn

đề, mặc dù là phương pháp dạy học này chủ yếu góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Một số luận văn thạc sĩ nghiên cứu về đổi mới phương pháp dạy học theo hướng dạy học tích cực cũng có đề cập đến vấn đề phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh:

+ Luận văn thạc sĩ của Hà Thị Thu Oanh (2010) với đề tài: "Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông tỉnh Cao bằng" Đề tài tập trung thiết kế được một số bài soạn theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Luận văn Thạc sĩ Hoàng Thị Thùy Dương (2011) với đề tài: “Sử dụng PPDH nêu và giải quyết vấn đề nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh thông qua DH phần Hiđrocacbon, hóa học hữu cơ lớp 11 chương trình nâng cao THPT ” Đề tài đề xuất quy trình dạy học nêu và giải quyết vấn

đề đối với phần hiđrocacbon ( hóa học hữu cơ lớp 11- chương trình nâng cao), xây dựng được các tình huống có vấn đề và đưa ra cách sử dụng các tình huống đó trong giảng dạy hóa học; đề xuất quy trình giải bài tập hóa học trong dạy học nêu và giải quyết vấn đề và xây dựng một số bài tập hóa học có chứa đựng yếu tố của bài toán nhận thức

+ Luận văn thạc sĩ của Nguyễn Thị Nhàn (2011) với đề tài: "Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong giảng dạy phần phương trình, bất phương trình mũ và logarit - sách giáo khoa giải tích lớp 12" Đề tài

đã đề xuất quy trình, thiết kế một số kế hoạch dạy học phần phương trình, bất phương trình mũ và logarit - giải tích 12 theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Luận văn thạc sĩ của Dương Thị Hồng Hạnh (2015) với đề tài: "Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chương sự điện li - hóa học lớp 11 nâng cao" Đề tài tập trung xây dựng một số tình huống có vấn đề và bài tập hóa học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn

đề cho học sinh trong dạy học chương sự điện li

Vấn đề phát triển năng lực giải quyết vấn đề đã được nhiều nhà nghiên cứu trong nước quan tâm Tuy nhiên, các nghiên cứu chủ yếu xoay quanh lí luận về các năng lực thành phần của năng lực giải quyết và chủ yếu dành cho đối tượng học sinh THPT Các nghiên cứu về phát triển năng lực giải quyết vấn đề đối với học sinh tiểu học với các chủ đề cụ thể chưa được quan tâm một cách có hệ thống

1.2 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

- "Năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả" [21,tr.155]

- Theo tác giả Nguyễn Huy Tú: " Năng lực tự nhiên là loại năng lực được nảy sinh trên cơ sở những tư chất bẩm sinh di truyền, không cần đến những yêu cầu tối thiểu, quen thuộc đặt ra cho mình trong cuộc sống" Các năng lực hình thành trên cơ sở các tư chất tự nhiên của cá nhân mới đóng vai trò quan trọng, năng lực của con người không phải tự nhiên mà có, phần lớn

do giáo dục, tập luyện "Năng lực được đào tạo là những phẩm chất trong quá trình hoạt động tâm lí tương đối ổn định và khái quát của con người, nhờ nó chúng ta giải quyết được (ở mức độ này hay mức độ khác) một hoặc vài yêu cầu nào đó trong cuộc sống" [19,tr.11]

Tâm lí học chia năng lực thành các dạng khác nhau như:

- Năng lực chung

- Năng lực riêng

Năng lực được chia thành ba mức độ:

- Năng lực

- Tài năng

- Thiên tài

1.2.2 Năng lực toán học

Trong Tâm lí học, năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm

lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu của hoạt động toán học Năng lực toán học được biểu hiện ở một số mặt sau:

- Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản

- Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính

- Sự linh hoạt của quá trình tư duy

- Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm trong của lời giải các bài toán

- Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch

- Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số và dấu

Năng lực học toán của mỗi người là khác nhau Năng lực này được hình thành và phát triển trong quá trình học tập và rèn luyện của mỗi học sinh

Vì vậy việc lựa chọn nội dung và phương pháp thích hợp sao cho mỗi học sinh đều được nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề quan trọng trong dạy học toán

Theo Lí thuyết thông tin của Kurotexki thì "Những năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực toán học"[14,tr.13] Trong đó, năng lực toán học của học sinh bao gồm nững thành phần sau:

- Về mặt thu nhận thông tin toán học: Năng lực tri giác hình thức hóa tài liệu; năng lực nắm cấu trúc hình thức của bài toán

- Về mặt chế biến thông tin toán học: Năng lực tư duy logic trong lĩnh vực các quan hệ số lượng và không gian, hệ thống kí hiệu số và dấu Năng lực

tư duy bằng các kí hiệu toán học; Năng lực khái quát hóa nhanh và rộng các đối tượng, quan hệ toán học và các phép toán; Năng lực rút gọn quá trình suy luận toán học và hệ tống các phép toán tương ứng Năng lực tư duy bằng các cấu trúc rút gọn; Tính linh hoạt của quá trình tư duy trong hoạt động toán học; Khuynh hướng vươn tới tính rõ ràng đơn giản, tiết kiệm, hợp lí của lời giải; Năng lực nhanh chóng và dễ dàng sửa lại phương hướng của quá trình tư duy, năng lực chuyển từ tiến trình tư duy, năng lực chuyển từ tiến trình tư duy thuận sang tiến trình tư duy đảo (trong suy luận toán học)

- Về mặt lưu trữ thông tin toán học: Trí nhớ toán học (trí nhớ khái quát

về các quan hệ toán học; đặc điểm về loại; sơ đồ suy luận và chứng minh; phương pháp giải toán; nguyên tắc, đường lối giải toán

- Về thành phần tổng hợp khái quát: đó là khuynh hướng toán học của trí tuệ

Như vậy, có thể hiểu năng lực toán học những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu của hoạt động học toán nhằm nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực toán học

1.2.3 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Một số biện pháp tăng khả năng phát hiện vấn đề cho học sinh như:

- Sử dụng đặc biệt hóa, khái quát hóa và tương tự hóa

- Lập đề toán

- Chuyển đổi bài toán

Ví dụ 1.1: Nam cân nặng 32,6 kg Tiến cân nặng 36,8 kg Hỏi cả hai bạn cân

nặng bao nhiêu kg ?

Từ bài toán trên học sinh có thể đặt ra bài toán khác gần giống như sau: Nam cân nặng 32,6 kg Tiến cân nặng 36,8 kg Hỏi tiến cân nặng hơn Nam bao nhiêu kg ?

1.2.3.2.Năng lực giải quyết vấn đề

 Khái niệm

Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng Nó bao gồm sự sẵn sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó - thể hiện tiềm năng là công dân tích cực và xây dựng [7] Giải quyết vấn đề - Hoạt động trí tuệ được coi là trình độ phức tạp và cao nhất về nhận thức, vì cần huy động tất cả các năng lực trí tuệ của cá nhân Để giải quyết vấn đề chủ thể phải huy động trí nhớ, tri giác, lý luận, khái niệm hóa, ngôn ngữ, đồng thời sử dụng cả cảm xúc, động cơ, niềm tin ở năng lực bản thân và khả năng kiểm soát được tình thế [20] Như vậy, năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán

Một số biện pháp tăng khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh như:

- Khai thác triệt đề giả thiết của bài toán để tìm lời giải

- Tìm nhiều lời giải cho bài toán

- Tìm sai lầm của một lời giải

 Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề bao gồm có 4 thành tố, các tiêu chí của mỗi thành tố và các mức độ của mỗi tiêu chí được thể hiện trong bảng sau:

Bảng 1.1 Bảng thống kê các thành tố, các tiêu chí của mỗi thành tố, các mức

độ của mỗi tiêu chí trong năng lực giải quyết vấn đề

Thành tố

năng lực

Biểu hiện (tiêu chí)

- Phát hiện được tình huống có vấn

đề

- Nêu được tình huống có vấn đề

- Phân tích được tình huống cụ thể

- Biết tự phát hiện ra vấn đề

- Đặt vấn đề

- Phát triển vấn đề

- Phân tích được tình huống cụ thể

- Biết tự phát hiện ra vấn

đề

- Đặt vấn đề

- Phát hiện vấn đề chưa đầy đủ

- Phân tích được tình huống cụ thể

- Biết tự phát hiện ra vấn

đề

- Chưa biết đặt vấn đề

- Chưa biết phát biểu vấn

- Phân tích thông tin

- Tìm ra kiến thức khoa học

và kiến thức liên môn liên quan đến vấn

đề

- Xác định được các thông tin

- Biết tìm hiểu được các thông tin có liên quan đến vấn đề ở sách giáo khoa, tài liệu tham khảo khác và thông qua thảo luận với bạn

- Xác định được các thông tin

- Biết tìm hiểu được các thông tin có liên quan đến vấn đề ở sách giáo khoa và thảo luận với bạn

- Xác định được các thông tin

- Biết tìm hiểu các thông tin có liên quan đến vấn đề nhưng

ở mức kinh nghiệm bản thân

- Lập kế hoạch

để giải quyết vấn đề

- Thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề

- Đề xuất được giải pháp giải quyết vấn đề

- Lập được kế hoạch giải quyết vấn đề

- Thực hiện

kế hoạch giải quyết vấn đề đọc lập, sáng tạo hoặc hợp

lí

- Đề xuất được giải pháp giải quyết vấn đề nhưng chưa sáng tạo

- Lập được kế hoạch để giải quyết vấn đề

- Thực hiện

kế hoạch độc lập nhưng chưa sáng tạo

- Đề xuất được giải pháp giải quyết vấn đề nhưng chưa hợp lí

- Chưa lập được kế hoạch để giải quyết vấn đề

- Chưa thực hiện được kế hoạch giải quyết vấn đề

Đánh giá và

phản ánh

giải pháp

- Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề

- Suy nghĩ về cách thức và tiến trình giải quyết vấn đề

- Điều chỉnh

và vận dụng trong tình huống mới

- Thực hiện

kế hoạch độc lập, sáng tạo hoặc hợp lí

Thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề

- Nhận ra sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp

- Vận dụng trong tình huống mới

- Thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề nhưng chưa đánh giá được giải pháp

- Chưa vận dụng được trong tình huống mới

- Chưa thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề

Đối với học sinh Tiểu học, mức độ phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề được thể hiện như sau:

- Khả năng phát hiện và làm rõ vấn đề: Học sinh biết thu nhận thông tin

từ tình huống, nhận ra những vấn đề cơ bản và đặt được câu hỏi để giải quyết vấn đề có liên quan đến bài học

- Khả năng đề xuất, lựa chọn giải pháp: Học sinh nêu được cách thức giải quyết vấn đề đơn giản theo hướng dẫn Đây là giai đoạn mà học sinh có thể nêu lên ý kiến của mình, đề xuất những giải pháp giải quyết vấn đề Giai đoạn này gồm những công việc sau:

+ Phân tích vấn đề

+ Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp

- Khả năng thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề: Học sinh tiến hành giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của giáo viên

+ Đề xuất được giả thuyết khoa học khác nhau

+ Lập được kế hoạch để giải quyết vấn đề đã đặt ra

+ Thực hiện kế hoạch độc lập, sáng tạo và hợp lí

- Khả năng nhận ra ý tưởng mới: Học sinh có thể xác định thông tin, ý tưởng mới với bản thân từ các nguồn tài liệu cho sẵn theo hướng dẫn

+ Thu thập và làm rõ thông tin liên quan đến vấn đề

+ Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề

+ Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

+ Suy ngẫm về cách thức và tiến trình giải quyết vấn đề để điều chỉnh

và vận dụng trong tình huống mới

- Khả năng hình thành và triển khai ý tưởng mới: Dựa trên hiểu biết đã

có, học sinh hình thành ý tưởng mới và dự đoán được kết quả khi thực hiện + Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể

+ Vận dụng kiến thức mới để có thể giải quyết những nhiệm vụ đặt ra tiếp theo

- Khả năng tư duy độc lập: Học sinh độc lập trong quá trình suy nghĩ, giải quyết vấn đề, nêu được thắc mắc về sự vật, hiện tượng; không e ngại nêu

ý kiến cá nhân trước các thông tin khác nhau về sự vật hiện tượng; sẵn sàng thay đổi khi nhận ra sai sót

+ Học sinh độc lập tìm cách giải quyết vấn đề, trình bày lời giải, thực hiện pha kiểm tra, đánh giá

+ Học sinh phải hoạt động một cách tích cực, chủ động, tự giác, độc lập, sáng tạo

1.3 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề với việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề

1.3.1 Những hình thức và mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vói việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề

1.3.1.1 Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dựa theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, có thể phân chia dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thành bốn hình thức sau:

- Thứ nhất: Giáo viên nêu vấn đề và trình bày cách giải quyết, học sinh

chú ý vào làm mẫu của giáo viên Đây là mức độ mà tính độc lập của học sinh thấp nhất so với các mức độ bên dưới

- Thứ hai: Giáo viên nêu vấn đề và dẫn dắt học sinh giải quyết vấn đề

Học sinh giải quyết vấn đề dựa vào sự hướng dẫn, gợi ý của giáo viên

- Thứ ba: Giáo viên cung cấp thông tin để tạo tình huống, học sinh phát

hiện ra vấn đề và tự lực huy động kiến thức, đề xuất các giải pháp để giải quyết vấn đề

- Thứ tư: Học sinh tự phát hiện vấn đề từ một tình huống thực tế và độc

lập lựa chọn các giải pháp, đề xuất các giả thuyết và xây dựng kế hoạch, thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề Đây là hình thức dạy học mà tính độc lập của học sinh được phát huy cao độ nhất

1.3.1.2 Các mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Mức độ 1: Giáo viên đạt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề Học sinh

thực hiện cách giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của giáo viên Giáo viên đánh giá kết quả làm việc của học sinh

- Mức độ 2: Giáo viên nêu vấn đề, gợi ý để học sinh tìm ra cách giải

quyết vấn đề Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề với sự giúp đỡ của giáo viên khi cần Giáo viên và học sinh cùng đánh giá

- Mức độ 3: Giáo viên cung cấp thông tin tạo tình huống có vấn đề

Học sinh phát hiện và xác định vấn đề nảy sinh, tự lực đề xuất các giả thuyết

và lựa chọn giải pháp Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề Giáo viên

và học sinh cùng đánh giá

- Mức độ 4: Học sinh tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh

của mình hoặc của cộng đồng, lựa chọn vấn đề phải giải quyết Học sinh giải quyết vấn đề, tự đánh giá chất lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của giáo viên khi kết thúc

1.3.2 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề với việc hình thành

và phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Bản chất của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là quá trình nhận thức độc đáo của học sinh dưới sự chỉ đạo của giáo viên, học sinh nắm được tri thức và cách thức hoạt động trí tuệ mới thông qua quá trình

tự lực giải quyết các tình huống có vấn đề Hạt nhân của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề chính là việc điều khiển học sinh tự thực hiện hoặc hòa nhập vào quá trình nghiên cứu vấn đề Quá trình này được chia làm bốn bước sau:

Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề

- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (tình huống thường là

do giáo viên tạo ra)

- Giải thích và chính xác hóa tình huống

- Phát biểu vấn đề và đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề

Bước 2: Tìm giải pháp

- Tìm cách giải quyết vấn đề:

+ Phân tích vấn đề ( làm rõ mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm) + Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề (khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa, ) Việc thực hiện hướng giải quyết vấn đề có thể được thực hiện nhiều lần đến khi tìm được hướng đi hợp lí

+ Hình thành được một giải pháp

+ Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp

- Có thể tìm thêm nhiều giải pháp khác để có thể so sánh xem giải pháp nào hợp lí nhất

Bước 3: Trình bày giải pháp

- Lập kế hoạch giải quyết vấn đề

- Thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất vấn đề mới có liên quan

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề mang lại rất nhiều lợi ích như: giờ học sôi động hơn, học sinh suy nghĩ và làm việc nhiều hơn, học sinh hoạt động một cách tự giác, độc lập và sáng tạo, học sinh hứng thú hơn tham gia vào giờ học Và hơn hết dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề góp phần quan trọng trong việc hình thành các thành phần của năng lực phát hiện giải quyết vấn đề của học sinh Cụ thể là:

- Thứ nhất, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề bao giờ cũng xuất

phát từ một tình huống có vấn đề Đây là những tình huống mới trong nhận thức của học sinh, làm nảy sinh nhu cầu tư duy ở học sinh Tình huống có vấn

đề luôn chứa đựng nội dung cần xác định, một nhiệm vụ cần giải quyết, một vướng mắc cần tháo gỡ,… do đó kết quả đạt được của việc nghiên cứu và giải quyết tình huống có vấn đề là những tri thức mới, nhận thức mới hoặc phương pháp hành động mới đối với học sinh

- Thứ hai, do đặc điểm của học sinh tiểu học, các vấn đề được hướng

tới là những vấn đề đơn giản, phần lớn các vấn đề được phát hiện và được giải quyết trên cơ sở dựa vào trực quan, do đó học sinh hoàn toàn có khả năng thực hiện các thao tác phát hiện vấn đề, đề xuất, lựa chọn giải pháp cũng như

tổ chức thực hiện kế hoạch để giải quyết vấn đề và chiếm lĩnh tri thức

- Thứ ba, trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh được

trực tiếp tham gia vào việc thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của giáo viên

- Thứ tư, một giờ học phát hiện và giải quyết vấn đề hoàn thành khi học

sinh đã nêu ra và giải quyết được vấn đề của bài học Tuy nhiên khi một vấn

đề đã được giải quyết, có thể có một số kiến thức mới nảy sinh từ kết quả đạt được và rất có lợi để sử dụng về sau Điều này góp phần hình thành và bồi dưỡng khả năng phát hiện, hình thành và triển khai ý tưởng mới trong năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh

- Thứ năm, đối với dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, sau khi giáo

viên đưa ra tình huống có vấn đề, học sinh là người được nêu lên ý kiến của mình, đề xuất các giả thiết, lựa chọn giải pháp tối ưu, cũng như là người trục tiếp thực hiện các công việc của quá trình giải quyết vấn đề - tìm ra tri thức mới (các quy tắc toán học), nghĩa là học sinh được tư duy một cách độc lập để tìm cách giải quyết vấn đề, trình bày lời giải, thực hiện pha kiểm tra, đánh giá Học sinh phải hoạt động một cách tích cực, chủ động, tự giác, độc lập, sáng tạo, nêu được thắc mắc về sự vật, hiện tượng; không e ngại nêu ý kiến cá nhân trước các thông tin khác nhau về sự vật hiện tượng; sẵn sàng thay đổi khi nhận ra sai sót

1.4 Vai trò, vị trí của việc dạy học một số quy tắc và phương pháp trong chương trình môn toán lớp 5

1.4.1 Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5

- Có những kiến thức cơ bản, ban đầu về phân số thập phân, hỗn số để chuẩn bị học số thập phân

- Biết tên gọi, kí hiệu, quan hệ giữa một số đo diện tích, thể tích thông dụng Biết tính diện tích hình tam giác, diện tích hình tròn; tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

- Biết đọc và nhận định (ở mức độ đơn giản) các số liệu trên biểu đồ hình quạt; biết được một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ trong thực tế

- Có kiến thức cơ bản về số đo thời gian và thực hiện làm một số bài tập toán chuyển động đều

- Phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đứng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, chăm học và hứng thú học tập môn toán; bước đầu hình thành phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

1.4.2 Các quy tắc, phương pháp toán học trong chương trình lớp 5

 Số học

- Số thập phân: đọc, viết, so sánh các số thập phân; viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân; phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia các số thập phân

- Tỉ số phần trăm: đọc, viết tỉ số phần trăm; cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0

 Đại lượng và đo đại lượng

- Cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian cho một số

- Quy tắc tính vận tốc, thời gian chuyển động và quãng đường đi được

- Đơn vị đo diện tích: chuyển đổi các số đo diện tích đề-ca-mét vuông, héc-tô-mét vuông, mi-li-mét vuông; các số đo trong bảng đơn vị đo diện tích

- Đơn vị đo thể tích: chuyển đổi các số đo thể tích xăng-ti-mét khối, xi-mét khối, mét khối

đề- Yếu tố hình học

- Tính diện tích hình tam giác và hình thang Tính chu vi và diện tích hình tròn Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

1.4.3 Vai trò của việc dạy học các quy tắc, phương pháp môn Toán với việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh

Trong môn Toán ở trường tiểu học, nội dung về các quy tắc, phương pháp là một trong những mạch kiến thức chính yếu Theo tư tưởng của dạy học tích cực, việc hình thành các quy tắc tính toán hay các phương pháp toán học cho học sinh cần được tổ chức thông qua các hoạt động học tập có cài đặt dụng ý sư phạm với mục đích học sinh tự phát hiện và tích lũy các quy tắc, phương pháp đó Hơn thế nữa, đa số các quy tắc, phương pháp cần được hình thành ở học sinh là các quy tắc, phương pháp ít nhiều có những điểm mới so với những quy tắc, phương pháp tính toán mà học sinh đã có trước đó; cho nên việc giải quyết nhiệm vụ học tập nội dung về quy tắc, phương pháp có tiềm năng thực hiện được dưới dạng tổ chức giải quyết vấn đề cho học sinh

Các quy tắc và phương pháp toán học ở Tiểu học nói chung, các quy tắc và phương pháp lớp 5 nói riêng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế Mỗi quy tắc, phương pháp toán học được giới thiệu trong chương trình lại được gắn với một bài toán, một tình huống cụ thể; để giải quyết được bài toán đó đòi hỏi người học sinh phải biết phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học và tìm ra được quy tắc Mà tình huống có vấn đề lại là hạt nhân của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề Do vậy, việc dạy học các quy tắc và phương pháp toán học có tiềm năng rất lớn trong việc tổ chức hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh

Các bài học về các quy tắc và phương pháp toán học trong SGK toán 5 được thiết kế theo hình thức giải quyết các tình huống có vấn đề mới phát sinh trong quá trình học tập của học sinh, có tác dụng kích thích học sinh tư duy giải quyết nhiệm vụ học tập, quá trình các em suy nghĩ và tìm ra quy tắc chính là quá trình học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề Có thể nói, các hoạt động học về các quy tắc và phương pháp toán học đã tạo ra cơ hội để học sinh bộc lộ, rèn luyện và phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Các quy tắc và phương pháp trong chương trình toán 5 là những quy tắc và phương pháp cơ sở cho học sinh vận dụng, liên hệ để xây dựng thêm

các quy tắc và phương pháp ở bậc học mới, vận dụng vào những bài toán phức tập hơn Do vậy, dạy học quy tắc, phương pháp trong môn Toán lớp 5 là hết sức cần thiết để chuẩn bị cho học sinh học tập môn Toán cấp Trung học

cơ sở đáp ứng yêu cầu của năng lực giải quyêt các vấn đề mới

Quá trình dạy học các quy tắc hay sử dụng một phương pháp toán học đòi hỏi học sinh phải có năng lực tư duy độc lập nhằm phát hiện vấn đề, đề xuất giải pháp, xây dựng kế hoạch và tổ chức thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề của bài học Trong mỗi giai đoạn của quá trình dạy học học sinh luôn

có cơ hội được nêu lên ý kiến của mình về vấn đề cần giải quyết, nêu thắc mắc về sự vật, hiện tượng, cùng góp ý, tranh luận để tìm ra phương án giải quyết vấn đề đơn giản và thuận tiện nhất, sửa chữa khi có sai sót Đó là quá trình mỗi học sinh cùng với tập thể phải hoạt động một cách tích cực, chủ động, tự giác, độc lập, sáng tạo để tìm ra quy tắc toán học Đây cũng chính là quá trình học sinh được bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, phát trển tư duy độc lập Do đó, dạy học các quy tắc và phương pháp tạo ra cơ hội để học sinh bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Như vậy, có thể thấy rằng dạy học các quy tắc, phương pháp môn Toán tạo cơ hội trong việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Do vậy trong quá trình tổ chức các hoạt động dạy học, giáo viên cần tạo ra được các tình huống có vấn đề, từ đó kích thích các em phát hiện và giải quyết các vấn đề đặt ra liên quan đến bài học, nắm được các quy tắc và phương pháp toán học

1.5 Thực trạng việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh qua dạy học một số quy tắc và phương pháp toán lớp 5

1.5.1 Đối tượng khảo sát

Để tìm hiểu thực trạng việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học một số quy tắc và phương pháp toán 5 hiện nay chúng tôi đã tiến hành khảo sát các giáo viên và học sinh các lớp 5A, 5B, 5C của trường Tiểu học Hùng Vương - Thị xã Phú Thọ - Tỉnh Phú Thọ

Hình thức khảo sát chủ yếu là lập phiếu khảo sát dành cho giáo viên và học sinh, ngoài ra trực tiếp trao đổi, phỏng vấn giáo viên

1.5.2 Mục đích khảo sát

Tìm hiểu về thực trạng sử dụng phương pháp dạy học cũng như cách thức tổ chức các hoạt động học tập nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học một số quy tắc, phương pháp toán 5

1.5.3 Nội dung khảo sát

Để khảo sát thực trạng về việc dạy học các quy tắc và phương pháp toán

học theo phương pháp pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán nói chung, môn Toán Tiểu học nói riêng, chúng tôi đã tiến hành thăm dò ý kiến của 8 giáo viên dạy Toán và 105 học sinh học sinh ở trường Tiểu học Hùng Vương Việc khảo sát tập trung vào các vấn đề chính sau:

- Tìm hiểu nhận thức của giáo viên về dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề và vai trò của việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề với việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

- Vấn đề phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề của giáo viên

- Khảo sát những khó khăn của giáo viên khi dạy học theo định hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

1.5.4 Kết quả khảo sát

Kết quả thăm dò cho thấy:

 Đối với giáo viên:

- Về vấn đề nhận thức của giáo viên về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và tác dụng, tầm quan trọng của việc dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề: Tất cả giáo viên được khảo sát (100%) đã quan tâm đến việc tổ chức các hoạt động nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Đa số giáo viên (75%) đã nhận thấy tầm quan trọng của việc tổ chức dạy học động nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn

đề cho học sinh

- Về cách thức tổ chức dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề mà giáo viên đã làm: Nhiều giáo viên được khảo sát (62,5%) trả lời đã tổ chức cho học sinh hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề theo cả hai hình thức

cá nhân và nhóm

- Về hình thức tổ chức phát hiện vấn đề: Tất cả giáo viên được khảo sát (100%) thường tổ chức cho học sinh phát hiện vấn đề dưới cả hai hình thức học lí thuyết và làm bài tập

- Về hiệu quả quả khi tổ chức các hoạt động dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh: Rất nhiều giáo viên (50%) đã cho rằng việc tổ chức các hoạt động dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh là tương đối hiệu quả Hầu hết giáo viên (75%) đã thấy được mức độ tham gia vào việc học tập theo phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là đa số học sinh

- Về dạy học dạy môn Toán của giáo viên theo theo định hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề: Tất cả giáo viên được khảo sát (100%) không đồng ý với quan điểm cho rằng dạy học quy tắc và phương pháp toán là hoạt động truyền thụ của giáo viên, không cần có sự tham gia của học sinh

Do đó hầu hết giáo viên (87,5%) đã thường tổ chức cho học sinh hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề

- Về những khó khăn của giáo viên khi tiến hành dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề: Đối với những giáo viên đã dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề thì nhiều giáo viên (62,5%) cho rằng dạy học các quy tắc nhằm giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ mất nhiều thời gian Số giáo viên đó (62,5%) chưa nhận thấy và sử dụng các tình huống, hình ảnh trực quan để giúp học sinh dễ hiểu và hứng thú hơn Ngoài ra, giáo viên khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, giáo viên còn gặp những khó khăn như: giáo viên chưa chủ động trong việc điều khiển thời gian dạy học, khó khăn trong đổi mới tổ chức dạy học, đổi mới kỹ thuật dạy học, đổi mới phương pháp dạy học, )

 Đối vối học sinh:

- Về nhận thức của học sinh khi học tập các quy tắc toán trong chương trình: Hầu hết học sinh (78,1%) đã thấy được việc học tập các quy tắc toán là quan trọng Rất đông học sinh (68,57%) cho rằng để học tập môn toán cần học tốt các quy tắc toán, và hầu như các em (71,43%) đều biết các quy tắc được học trong chương trình toán 5 có nhiều ứng dụng trong thực tiễn

- Về hứng thú, thái độ của học sinh khi học tập phát hiện và giải quyết vấn đề: Rất nhiều học sinh (61,9%) trả lời thích thú với việc học tập phát hiện

và giải quyết vấn đề mà giáo viên đưa ra, với cả hai hình thức học theo nhóm

và theo cá nhân Nhiều học sinh (47,62) biết được rằng việc sử dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ giúp các em học tốt nội dung về các quy tắc toán hơn

- Về vấn đề dạy học phát hiện và vấn đề của giáo viên: Đa số học sinh (73,33%) đồng ý với việc giáo viên thường áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề để giúp các em phát hiện và sử dụng đúng các quy tắc có trong chương trình toán 5 và rất đông học sinh (62,86%) thấy được trong quá trình dạy học các quy tắc trong chương trình toán 5 sự tiếp xúc giữa giáo viên và học sinh là rất thường xuyên

- Về khó khăn mà học sinh gặp phải khi học tập các quy tắc và phương pháp toán theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề: Còn nhiều học sinh (45,72%) cho rằng các quy tắc toán rất khó học và khó nhớ Do vậy, vẫn còn một số học sinh (39,04%) không thích học các quy tắc có trong chương trình toán 5

Như vậy, ta thấy hầu hết giáo viên cũng đã nhận thức được vai trò, tầm quan trọng của dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Các giáo viên đã biết, đã hiểu về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh cũng thích thú với việc học tâp theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề Tuy nhiên, khi tiến hành tổ chức các hoạt động dạy học cả giáo viên và học sinh còn gặp nhiều

khó khăn Điều đó làm cho việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề còn chưa được sử dụng phổ biến

 Nguyên nhân thực trạng

Thực tế ở một số trường tiểu học cho thấy để thực hiện định hướng đổi mới, các trường đã có tổ chức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Tuy nhiên việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong các tiết học Toán

chưa được thực hiện một cách thường xuyên

Chúng tôi đã khảo sát, phỏng vấn giáo viên, học sinh và nhận định:

- Tỉ lệ tham gia của học sinh khi giáo viên dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề còn chưa nhiều

- Một số cách thức tổ chức còn mang tính hình thức

- Giáo viên chưa thực sự quan tâm đến việc phát triển các thành phần khả năng phát hiện, giải quyết vấn đề cho học sinh Do vậy, chưa phát huy được hết hiệu quả của việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Đối với các học sinh thuộc diện khá giỏi thì các em có hứng thú khi học tập theo phương pháp này; tuy nhiên vẫn còn một số học sinh còn có thái

độ học tập không đúng đắn, các em không chịu suy nghĩ nên không thích học tập theo phương pháp này

- Học sinh còn gặp một số khó khăn khi học tập các quy tắc trong chương trình; do vậy dấn tới tình trạng sai lầm trong việc sử dụng các quy tắc toán vào việc giải các bài toán có liên quan

- Giáo viên chưa có kinh nghiệm, chưa được trang bị thêm mặt kiến thức về day học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, do vậy không thường xuyên áp dụng trong giảng dạy

- Việc dạy học nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đềcho học sinh nếu giáo viên không tổ chức hợp lí, làm chủ được thời gian có thể dẫn tới mất quá nhiều thời gian học sinh khi học sinh hoạt động phát hiện

và giải quyết vấn đề, không còn đủ thời gian để học sinh luyện tập

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Năng lực phát hiện và giải quyêt vấn đề là một trong những năng lực quan trọng cần thiết đối với học sinh tiểu học, năng lực này bao gồm các thành phần sau:

- Khả năng phát hiện và làm rõ vấn đề

- Khả năng đề xuất, lựa chọn giải pháp

- Khả năng thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề

- Khả năng nhận ra ý tưởng mới

- Khả năng hình thành và triển khai ý tưởng mới

- Khả năng tư duy độc lập

Việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề chủ yếu được thực hiện thông qua phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh được thực hiện các hoạt động phát hiện và làm rõ vấn đề; đề xuất, lựa chọn giải pháp; thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề; nhận ra ý tưởng mới, hình thành và triển khai ý tưởng mới Đó là điều kiện quan trọng giúp phát triển ở học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Qua quá trình khảo sát việc phát triển năng lực giải quyêt vấn đề tại các trường Tiểu học hiện nay chúng tôi nhận thấy: Hầu hết giáo viên đều ý thức được việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh là rất cần thiết trong tình hình hiện nay Tuy nhiên, thực tế số giáo viên đã chú trọng thực hiện phát triển các thành phần năng lực năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học lại không nhiều Một trong những nguyên nhân dẫn tới tình trạng trên là giáo viên chưa được trang bị thêm mặt kiến thức về việc phát triển khả năng phát hiện, giải quyết vấn đề cho học sinh qua việc day học, đặc biệt là dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Do vậy, việc xác định cơ sở lí luận, thực trạng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là căn cứ

để khóa luận đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực phát hiện và

giải quyết vấn đề cho học sinh ở chương 2

CHƯƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 5

THÔNG QUA DẠY HỌC MỘT SỐ QUY TẮC

VÀ PHƯƠNG PHÁP TOÁN HỌC

2.1 Nguyên tắc xây dựng các biện pháp

2.1.1 Nguyên tắc thể hiện rõ yêu cầu phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Hoạt động dạy học phải góp phần phát triển các năng lực cần thiết cho học sinh như: năng lực toán học, năng lực tư duy, năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, Trong đó có cả năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong tám năng lực chủ chốt cần được phát triển cho học sinh tiểu học hiện nay Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề bao gồm khả năng phát hiện và làm rõ vấn đề; khả năng đề xuất, lựa chọn giải pháp; khả năng thực hiện và đánh giá giải pháp; khả năng nhận

ra, hình thành và khai thác ý tưởng mới trong giải quyết vấn đề; khả năng tư duy độc lập Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề được hình thành và phát triển trên nền của các hoạt động phát hiện giải quyết vấn đề khi giáo viên tổ chức việc học tập theo định hướng tích cực hóa hoạt động học sinh

2.1.2 Nguyên tắc nội dung dạy học đảm bảo bám sát nội dung chương trình môn Toán lớp 5

Các hoạt động dạy học được tổ chức không chỉ nhằm mục đích phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh mà quan trọng hơn cả là nhằm cung cấp các kiến thức toán học theo chuẩn kiến thức, kĩ năng cho các em Do vậy nội dung dạy học được lựa chọn phải bám sát nội dung chương trình môn toán lớp 5, dạy sử dụng các quy tắc và phương pháp toán có trong chương trình toán 5

2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và thực tiễn

Tính khoa học vừa yêu cầu sự chính xác về mặt Toán học, vừa yêu cầu

sự chính xác về mặt Triết học

Hoạt động chính xác - đây là tiêu chí cần thiết và quan trọng khi hoạt động của con người lao động sẽ được bồi dưỡng và nâng cao dần nếu thông

qua quá trình dạy học chúng ta trang bị cho học sinh những tri thức toán học chính xác

Hình thành ở học sinh những phương pháp suy nghĩ và làm việc khoa học toán học cũng là những phương pháp đứng đắn về mặt Triết học Sự chính xác về mặt Triết học cũng đòi hỏi làm rõ mối liện hệ giữa toán học với thực tiễn Điều này thể hiện sự thống nhất của tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn

Sự thống nhất giữa khoa học Toán học và khoa học Triết học là thông qua việc dạy học toán mà hình thành cho học sinh những quan niệm, phương thức tư duy và hoạt động đúng đắn, phù hợp với phép duy vật biện chứng

2.1.4 Nguyên tắc đảm bảo thống nhất giữa tính đồng loạt và tính phân hóa

Phân hóa tạo điều kiện thuận lợi cho dạy học đồng loạt Dạy học phân hóa luôn hướng tới trình độ phát triển khác nhau, tới đặc điểm tâm lí khác nhau của học sinh, làm cho học sinh có thể phát triển phù hợp với khả năng và hoàn cảnh của mình Điều đó làm cho học sinh đều đạt được những yêu cầu

cơ bản làm tiền đề cho những pha dạy học đồng loạt

Đồng thời, trong dạy học đồng loạt bao giờ cũng có yếu tố phân hóa nhằm đạt được những hiệu quả nhất định

2.1.5 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức, tính khả thi trong thực tế và yêu cầu phát triển trong dạy học

Việc dạy học một mặt phải đảm bảo vừa sức để học sinh có thể chiếm lĩnh được tri thức, rèn luyện được kĩ năng, kĩ xảo; mặt khác lại phải không ngừng nâng cao yêu cầu để thúc đẩy sự phát triển của học sinh Như vậy, không ngừng nâng cao yêu cầu chính là đảm bảo cho sự vừa sức khi điều kiện trình độ, năng lực của học sinh ngày một nâng cao trong quá trình học tập

2.1.6 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy và tính tích cực, tự giác, chủ động của trò

Trong dạy học, thầy và trò đều được thực hiện hoạt động và giao lưu, nhưng vai trò của mỗi người lại không giống nhau Người thầy giữ vai trò chủ

đạo trong quá trình dạy học Đồng thời, người học phải tích cực, tự giác và chủ động chiếm lĩnh tri thức trong kho tàng văn hoá của nhân loại

2.2 Các biện pháp nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn

đề cho học sinh thông qua dạy học một số quy tắc và phương pháp toán 5

2.2.1 Thiết lập các hoạt động học tập nhằm tích cực hóa học sinh trong xây dựng các quy tắc và phương pháp toán học

2.2.1.1 Cơ sở xây dựng biện pháp

Tích cực ở đây là tích cực trong hoạt động nhận thức; một trạng thái hoạt động được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự nỗ lực tự nguyện về mặt trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm tri thức cho bản thân Hay chủ động toàn bộ trong quá trình tìm tòi và giải quyết nhiệm vụ nhận thức dưới sự hướng dẫn, tổ chức của giáo viên

Theo tinh thần đổi mới dạy học việc thiết lập các hoạt động học tập cho học sinh cần phải phát huy tính tích cực của học sinh, nhằm hình thành ý thức tích cực học tập, tính tự giác cho người học trong việc lĩnh hội, khám phá tri thức, kĩ năng, kĩ xảo mới

2.2.1.2 Vai trò của biện pháp

Học tập là hoạt động đặc thù của con người được điều khiển bởi mục đích tự giác lĩnh hội những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo mới, những hình thức, hành vi và những dạng hoạt động nhất định, những giá trị học tập Hoạt động học ấy chỉ có thể phát huy hiệu quả trong môi trường giáo dục sư phạm với phương thức nhà trường Do vậy việc thiết lập các hoạt động học tập cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng trong quá trình dạy học toán nói chung, dạy học các quy tắc và phương pháp toán nói riêng Sự hình thành các hoạt động học tập trước hết là hình thành động cơ học tập, các mục đích học tập và các hành động học tập

2.2.1.3 Nội dung và thực hiện biện pháp

Quá trình tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh sẽ góp phần làm cho mối quan hệ giữa dạy và học, giữa thầy và trò ngày càng gắn bó và hiệu quả hơn Tích cực hóa vừa là biện pháp thực hiện nhiệm vụ dạy học,

đồng thời nó góp phần rèn luyện cho học sinh những phẩm chất của người lao động mới: tự chủ, năng động, sáng tạo Đây cũng là một trong những nhiệm

vụ của giáo viên trong nhà trường và cũng là một trong những biện pháp nâng cao chất lượng dạy học, phát triển các năng lực cần thiết cho học sinh nói chung và học sinh Tiểu học nói riêng: năng lực ngôn ngữ, năng lực toán học, năng lực giao tiếp, trong đó có cả năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Có thể tích cực hóa hoạt động của học sinh khi dạy học các quy tắc và phương pháp toán học bằng các cách sau:

- Về nội dung dạy học:

+ Nội dung của các hoạt động cần có được những nội dung sát thực, cập nhật, cho học sinh thấy được những ý nghĩa của các quy tắc và phương pháp toán học trong cuộc sống Các tình huống có vấn đề đưa ra phải kích thích được hứng thú, nhu cầu tham gia giải quyết vấn đề của học sinh, học sinh có mong muốn phát hiện và làm rõ vấn đề

+ Tăng cường đưa những ứng dụng trong cuộc sống của các quy tắc vào những nội dung bài, dưới mọi hình thức giải quyết vấn đề (ví dụ minh họa, nhiệm vụ khám phá, trao đổi nhóm, nhiệm vụ về nhà ) Khi tham gia tìm hiểu, xây dựng và vận dụng các quy tắc đó tức là học sinh đã trực tiếp tham gia vào hoạt động phát hiện vấn đề, suy luận để giải quyết vấn đề (tìm ra quy tắc), thấy được những ứng dụng của các quy tắc đó (khả năng vận dụng kết quả trong những tình huống mới)

Ví dụ 2.1: Dạy học trừ số đo thời gian, giáo viên đưa ra bài toán sau: Một ô tô

đi từ Huế lúc 13 giờ 10 phút và đến Đà Nẵng lúc 15 giờ 55 phút Hỏi ô tô đó

đi từ Huế đến Đà Nẵng hết bao nhiêu thời gian ?

+ Tăng cường các hoạt động thực hành (thí nghiệm, tham quan, ) Đây

là một dạng tổ chức hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Thông qua các buổi hoạt động thực hành, học sinh có thể nhận ra ý tưởng mới, hình thành và đề xuất những vấn đề mới có liên và giải quyết nếu có thể Tìm hiểu những khả năng ứng dụng các quy tắc, vận dụng kiến thức mới (quy

tắc) để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra tiếp theo, triển khai ý tưởng mới (giải quyết bài toán có liên quan cần sử dụng quy tắc)

Ví dụ 2.2: Khi dạy học tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của

hình hộp chữ nhật, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh đo đạc, tính toán diện tích lớp học

+ Tăng cường cập nhật kiến thức ở mức độ có thể kích thích học sinh Điều đó đòi hỏi tình huống có vấn đề mà giáo viên đưa ra phải gợi được nhu cầu nhận thức, phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về mặt kiến thức và kĩ năng của học sinh để các em cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh

Ví dụ 2.3: Khi dạy học quy tắc tính thời gian, giáo viên có thể kích thích

hứng thú học sinh bằng bài toán sau: Loài cá heo có thể bơi với vận tốc 72km/giờ Hỏi với vận tốc đó, cá heo bơi 2400m hết bao nhiêu phút ?

- Về phương pháp dạy học:

+ Khai thác triệt để các tình huống ở mỗi bài học

Ví dụ 2.4: Khi dạy học chia một số tự nhiên cho một số thập phân, giáo viên

có thể tổ chức cho học sinh tham giải quyết bài toán sau: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 57 , chiều dài 9,5m Hỏi chiều rộng của mảnh vườn là bao nhiêu ?

+ Tăng cường sử dụng các phương tiện hỗ trợ dạy học một cách hợp lí Các phương tiện này sẽ có tác dụng rất lớn giúp học sinh thu nhận thông tin

từ tình huống, hỗ trợ các em trong quá trình giải quyết vấn đề nảy sinh từ tình huống

Ví dụ 2.5: Khi dạy học diện tích hình tam giác, giáo viên có thể sử dụng 2

hình tam giác bằng nhau để thao tác và hướng dẫn học sinh thao tác (cắt - ghép) trên 2 hình tam giác đó để tính diện tích hình tam giác thông qua tính diện tích hình chữ nhật ghép được

+ Để học sinh hoạt động trí tuệ nhiều ở mức có thể (trao đổi, khám phá, tranh luận, khái quát các kết quả ) Giáo viên nên để học sinh suy nghĩ tự

phát hiện vấn đề từ tình huống đã cho; trao đổi, bàn bạc với bạn học để có thể

đề xuất các giải pháp giải quyết vấn đề, lựa chọn phương án giải quyết và lên

kế hoạch giải quyết vấn đề (quá trình nhận thức để tìm ra quy tắc toán học)

Ví dụ 2.6: Dạy học nhân một số thập phân với một số thập phân, giáo viên có

thể đưa ra bài toán và tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm để tìm cách giải quyết bài toán sau: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 6,4m, chiều rộng 4,8m Hỏi diện tích của mảnh vườn đó là bao nhiêu ?

Như vậy khi đưa ra bài toán này, giáo viên đã tạo điều kiện để học sinh thực hiện các hoạt động trí tuệ như: phân tích, trao đổi, tranh luận, tổng hợp

từ đó phát hiện ra quy tắc nhân hai số thập phân

+ Tạo thêm nhiệm vụ cho học sinh làm việc ở nhà chứ không chỉ có những bài tập, những câu hỏi cho sẵn trong sách giáo khoa Điều này, góp phần bồi dưỡng khả năng nhận ra ý tưởng mới từ các nguồn tài liệu sẵn có Thông qua việc thực hiện các bài toán mới, các dạng toán khác nhau có sử dụng quy tắc toán đã được học học sinh sẽ có thêm cơ hội xác định và làm rõ thông tin, hình thành những ý tưởng mới, những khả năng ứng dụng các quy tắc Từ đó suy ngẫm về cách thức và tiến trình giải quyết vấn đề để điều chỉnh

và vận dụng trong tình huống mới, vận dụng kiến thức mới để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra tiếp theo

+ Phát triển tư duy độc lập ở học sinh: giúp các em độc lập trong việc phát hiện vấn từ từ tình huống hay bài toán, độc lập suy nghĩ về cách thức giải quyết vấn đề, sẵn sàng nêu lên những thắc mắc về sự vật, hiện tượng; không e ngại nêu ý kiến cá nhân trước các thông tin khác nhau về sự vật hiện tượng; sẵn sàng thay đổi khi nhận ra sai sót Học sinh phải hoạt động một cách tích cực, chủ động, tự giác, độc lập, sáng tạo trong suốt quá trình học tập phát hiện

và giải quyết vấn đề

Ví dụ 2.7: Khi dạy học phép cộng số thập phân và phép chia số thập phân,

ngoài những bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh tính chiều cao trung bình của các bạn trong lớp

+ Điều kiện không thể thiếu được đối với việc kích thích sự hứng thú học tập của học sinh đó là sự khen ngợi và khích lệ của giáo viên, đặc biệt đối với những học sinh có học lực yếu mỗi khi hoàn thành nhiệm vụ Trong quá trình học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ có những học sinh hoàn thành nhiệm vụ cũng có những học sinh sẽ hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập, giải quyết vấn đề một cách sáng tạo Khi đó những lời khen ngợi và khích lệ của giáo viên đóng vai trò rất lớn kích thích hứng thú học tập của học sinh, giúp các em hứng khởi với những nhiệm vụ tiếp theo, sẵn sàng giải quyết những vấn đề mới nảy sinh

Ví dụ 2.8: Khi dạy học cộng/trừ số đo thời gian, nếu học sinh chuyển đổi

đúng, linh hoạt (biết chuyển đổi giữa các đơn vị với nhau) để thực hiện phép tính một cách dễ dàng, giáo viên nên khen ngợi các em

Như vậy, khi dạy học giáo viên phải quan tâm tới việc thiết lập các hoạt động học tập nhằm tích cực hóa học sinh trong xây dựng các quy tắc và phương pháp toán học Công việc này có thể được thực hiện bằng những công việc như sau:

- Tổ chức cho học sinh quan sát, dự đoán, tranh luận những tình huống

có vấn đề

- Tạo môi trường học tập thuận lợi cho học sinh, trong đó có sự kết hợp giữa tổ chức các hoạt đông học tập theo các nhân, nhóm, và sự giao tiếp giữa thầy và trò, trò và trò Tạo điều kiện thuận lợi, tự nhiên nhất để học sinh tự mình phát hiện và giải quyết vấn đề để tìm ra quy tắc

- Nội dung dạy học phải phù hợp, không quá khó đối với học sinh, phải phát huy được tư duy độc lập của các em Giáo viên nên dẫn dắt học sinh tự phát hiện vấn đề và tự tìm cách giải quyết vấn đề

- Giáo viên phải hiểu, thông cảm với lợi ích cá nhân của học sinh, phải tôn trọng các em, đặc biệt là tạo được sức thuyết phục, niềm tin và kích thích được động cơ học tập bên trong của học sinh Cần đưa ra vấn đề một cách dễ hiểu, gợi ý, gợi ý giúp đỡ để học sinh phát hiện vấn đề, lắng nghe những

phương án giải quyết mà các em đề xuất, định hướng các em đi giải quyết vấn

đề theo con đường đơn giản, đúng đắn nhất

2.2.2 Tăng cường huy động các kiến thức khác nhau để phát hiện và giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau; rèn luyện thói quen lựa chọn phương án tối ưu trong các cách giải quyết vấn đề

2.2.2.1 Cơ sở xây dựng biện pháp

Môn toán được xem là môn học có nhiều cơ hội giúp học sinh phát triển trí tuệ nhất Tuy nhiên, việc phát triển trí tuệ nhiều hay ít còn phụ thuộc vào cách giải quyết bài toán như thế nào Do vậy, giáo viên cần linh hoạt tổ chức cho học sinh giải các bài toán bằng cách huy động nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề đưa ra trong bài toán bằng nhiều cách khác nhau Trên cơ sở đó, giúp học sinh rút ra được những kinh nghiệm để giải một bài toán nhanh hơn và chính xác hơn; rèn luyện thói quen lựa chọn phương án tối

ưu trong các cách giải quyết vấn đề

2.2.2.2.Vai trò của biện pháp

Việc cho học sinh huy động các kiến thức khác nhau để phát hiện và giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau nhằm chuẩn bị đa dạng các thông tin, kiến thức đã biết, gần gũi với thông tin, kiến thức mới cần thiết đủ

để giải quyết vấn đề mới, giúp người học thu thập được kiến thức mới sau khi

đã giải quyết được vấn đề Đây cũng là cơ hội để học sinh rà soát lại kiến thức xem những gì mình đã nắm chắc, những gì mình còn thiếu, kiến thức nào là quan trọng và khó cần được học trên lớp dưới sự hướng dẫn của giáo viên, kiến thức nào có thể tự học ở nhà thông qua SGK hoặc tài liệu tham khảo

2.2.2.3 Nội dung và thực hiện biện pháp

Một số phương thức bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh:

- Rèn cho học sinh kĩ năng giải quyết vấn đề theo nhiều cách khác nhau

để huy động kiến thức thích hợp cho từng phương án giải quyết vấn đề Khi đứng trước một tình huống có vấn đề học sinh biết phát hiện vấn đề, xem xét