Dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh lớp 4

Bởi vậy dạy học giải bài tập Hình học là một cơ hội thuận lợi cho việc phát triển khả năng vận dụng kiến thức môn Toán vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học một cách phù hợp trong dạy học.

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Toán học có nguồn gốc thực tiễn mà con người cần tìm hiểu để cải thiện cuộc sống Những khái niệm toán học ban đầu được con người trừu tượng hóa

từ những nhu cầu thực tế của cuộc sống chứ không phải do tư duy con người sinh ra theo Ví dụ như số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm, hình học xuất hiện

do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lũ lụt bên bờ sông Nin (Ai Cập),… Ngày nay Toán học vẫn có quan hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng trong nhiều ngành, nhiều lĩnh vực của cuộc sống, góp phần làm cho cuộc sống tốt hơn, hiện đại hơn, văn minh hơn Đặc biệt hiện nay chúng ta

đang trong thời kì hội nhập và Công nghiệp hóa – Hiện đại hóa, vấn đề thực

hiện trụ cột giáo dục “học để làm” đang được giáo dục thế giới và giáo dục nước ta ưu tiên chú trọng Điều này được thể chế hóa trong Luật Giáo dục

“Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” (Luật Giáo dục (2005), chương I, điều 3, khoản 2) Đặc biệt giai đoạn đổi mới giáo dục hiện nay đặt ra yêu cầu cao về phát triển năng lực phẩm chất, năng lực tư duy, khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn do đó phương pháp giáo dục phổ thông hiện nay phải đáp ứng được các yêu cầu đó nhằm nâng cao chất lượng dạy và học đồng thời tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh

Nghị quyết 29 – NQ/TW Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đào tạo đã khẳng định:

“Phải chuyển đổi căn bản toàn bộ nền giáo dục từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất và năng lực người học, biết vận dụng tri thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn; chuyển nền giáo dục nặng về chữ nghĩa, ứng thí sang một nền giáo dục thực học, thực nghiệp” [2, tr 5] Thực hiện nghị quyết ấy đòi hòi sự phát triển nguồn lực con người đảm bảo cho phát triển xã

hội, tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững Trong giai đoạn hiện nay, sự phát triển của đất nước ta đòi hỏi chúng ta phải có nguồn nhân lực là những người

có lòng yêu nước, có ý chí, sức khỏe và giỏi về chuyên môn nghiệp vụ Vì vậy việc phát triển giáo dục và đào tạo được coi là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa một cách mạnh

mẽ Để cố thể đào tạo được những con người phát triển toàn diện, một trong những yếu tố quan trọng là đổi mới phương pháp dạy học, làm sao khi thông qua quá trình học tập người học không chỉ học được kiến thức mà còn phát triển được tư duy và khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống

Mục tiêu cuả giáo dục tiểu học hiện nay được xác định là: “Giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung học cơ sở” (Luật Giáo dục 2005, Điều 27, mục 2, chương II) Chương trình giáo dục cấp tiểu học (theo Dự thảo xây dựng chương trình sau 2015) được xây dựng theo định hướng chính là hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực cho người học, chú ý phát triển ở học sinh khả năng vận dụng tổng hợp kiến thức, kỹ năng, thái độ, tình cảm, động cơ vào giải quyết các vấn

đề, giải quyết các tình huống trong cuộc sống hàng ngày Nội dung, phương pháp dạy học, vấn đề đánh giá kết quả học tập ở tiểu học hiện nay cũng đề cao đánh giá khả năng vận dụng kiến thức môn học vào thực tiễn của học sinh Môn Toán ở trường tiểu học có vai trò vô cùng quan trọng đối với học sinh Trên cơ sở cung cấp những tri thức ban đầu về số học, hình học, đại lượng cơ bản, yếu tố thống kê, giải toán có lời văn, môn học bước đầu hình thành và phát triển ổ học sinh năng lực khái quát hóa, trừu tượng hóa, kích thích trí tưởng tượng, phát triển khả năng tư duy, suy luận, diễn đạt bằng lời Môn toán trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại, văn minh hơn vì vậy mà việc dạy toán ở trường phổ thông phải luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn nhằm rèn luyện cho

học sinh kỹ năng và giáo dục họ sẵn sàng ứng dụng kiến thức môn Toán một cách có hiệu quả trong các lĩnh vực thực tiễn Nghị quyết TW4 (Khóa VII) đã nhấn mạnh: “Đào tạo những con người lao động tự chủ, năng động và sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra, tự lo được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, qua đó góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Như vậy việc rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu giáo dục Toán học

Đặc biệt Hình học là một trong những phần rất quan trọng trong bộ môn Toán Dạy học giải bài tập hình học cũng cần được quan tâm một cách thật chu đáo, triệt để Phần hình học trong Toán ở Tiểu học bao gồm các dạng rất đơn giản, gần gũi và được áp dụng nhiều trong đời sống thực tế Nội dung của một bài toán hình học mang những số liệu, hình ảnh cụ thể nào đó trong thực

tế đời sống Từ đó cho thấy sự phản ánh của thực tiễn qua các kiến thức môn học Bởi vậy dạy học giải bài tập Hình học là một cơ hội thuận lợi cho việc phát triển khả năng vận dụng kiến thức môn Toán vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học một cách phù hợp trong dạy học

Qua khảo sát việc dạy học giải bài tập Hình học ở một số trường Tiểu học trên địa bàn tỉnh Phú Thọ, tôi nhận thấy việc quan tâm, phát triển, rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn thông qua dạy học giải bài tập Hình học chưa thực sự được giáo viên chú trọng Giáo viên chủ yếu quan tâm đến việc học sinh nhận biết hình, tìm lời giải cho từng bài tập cụ thể như thế nào để có kết quả mà chưa chú ý đến sự phản ánh của các lĩnh vực thực tiễn mặc dù giáo viên đã ý thức được rằng việc kết nối kiến thức Toán học vào thực tiễn là hết sức cần thiết Bởi thế học sinh thiếu

sự nhạy bén, linh hoạt khó thực hiện nhanh những yêu cầu bài toán thực tiễn cho trước hoặc xây dựng bài toán thực tiễn để giải Một trong những nguyên nhân dẫn đến tình trạng trên là giáo viên chưa xây dựng được biện pháp hoạt

động nhằm định hướng việc phát triển khả năng vận dụng kiến thức môn Toán vào thực tiễn cuộc sống cho học sinh Tiểu học thông qua việc dạy học giải bài tập Hình học sao cho phù hợp

Tăng cường vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn là một trong những yếu tố làm gia tăng hiệu quả việc vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Tuy nhiên với mỗi độ tuổi khác nhau, mỗi học sinh với vốn kiến thức khác nhau, kinh nghiệm trải nghiệm thực tiễn cũng khác nhau thì hiệu quả việc vận dụng kiến thức môn Toán vào thực tiễn cũng khác nhau Đối với học sinh lớp 4 là lớp học sinh đâng có sự trưởng thành trong nhận thức, vốn kĩ năng và kinh nghiệm thực tế có thể nó là tuy chưa nhiều nhưng cũng khá phong phú

Từ những lý do trên chúng tôi chọn: “Dạy học giải bài tập Hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh lớp 4”

2 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

3 Mục tiêu nghiên cứu

Làm rõ thành phần khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn,yêu cầu dạy học hình học nhằm phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Từ đó đề xuất các biện pháp dạy học giải bài tập Hình học cho học sinh lớp 4 nhằm thực hiện yêu cầu phát triển ở học sinh khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu đặc điểm tâm lý, sinh lý và khả năng nhận thức của học sinh Tiểu học

- Nghiên cứu mục tiêu, nội dung chương trình, chuẩn kiến thức kỹ năng dạy học môn Toán nói chung và môn toán lớp 4 ở Tiểu học nói riêng

- Làm rõ vai trò của việc gắn kết kiến thức của các bài toán Hình học vào thực tiễn

- Nghiên cứu lý luận chung về giải bài tập hình học, vai trò của việc giải bài tập Hình hoc với việc rèn luyện khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học

- Điều tra thực trạng việc rèn luyện khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải bài tập Hình học

- Đề xuất một số biện pháp rèn luyện khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học giải bài tập Hình học ở tiểu học

- Thử nghiệm sư phạm để khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn

5.2 Phạm vi nghiên cứu

Giải bài tập hình học trong môn Toán lớp 4 ở trường Tiểu học

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Tập hợp, đọc, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống các nguồn tài liệu, các nghiên cứu, các giáo trình tham khảo liên quan tới đề tài: Định hướng đổi mới giáo dục nói chung, giáo dục Tiểu học nói riêng; vai trò tăng cường gắn kết kiến thức toán học với thực tiễn cuộc sống; khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh Tiểu học; mục tiêu, nội dung chương trình, chuẩn kiến thức, kỹ năng dạy học môn Toán lớp ở Tiểu học; lí luận chung về giải bài tập môn Toán, giải bài toán hình học, vai trò của việc giải bài tập hình học đối với việc rèn luyện khẩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học

6.2 Phương pháp quan sát, điều tra

Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, dùng phiếu (An két) để tiến hành điều tra, tìm hiểu nhằm thu thập thông tin về thực trạng dạy học giải bài tập Hình học

trong dạy học môn Toán cho học sinh lớp 4 ở các trường tiểu học; thực trạng nhận thức của giáo viên, học sinh tiểu học về vai trò của việc vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn; thực trang việc rèn luyện khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 4 thông qua dạy học giải bài tập Hình học

6.3 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

Tổng kết kinh nghiệm của các thầy cô giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học và Mầm non trường Đại học Hùng Vương, các giáo viên giỏi ở trường Tiểu học về việc vận dụng dạy học các bài tập Hình học trong môn Toán ở Tiểu học với việc tăng cường rèn luyện khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh

6.4 Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia

Xin ý kiến giảng viên hướng dẫn, các giảng viên giảng dạy môn Toán ở trường Đại học Hùng Vương và một số giáo viên giảng dạy môn Toán ở trường Tiểu học về nội dung nghiên cứu để hoàn thành đề tài

6.5 Phương pháp thử nghiệm sư phạm

Tiến hành thử nghiệm đề tài nghiên cứu nhằm xác định tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong đề tài Các số liệu được phân tích, xử

lý bằng công cụ thống kê Toán học

NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

1.1.1 Trên thế giới

Từ những thập niên cuối thế kỷ XVI, Fracis Bacon (1561 – 1626), hoặc thậm chí sớm hơn, đã sử dụng “phương pháp tự nhiên” trong dạy học: Giảng dạy bắt đầu với những tình huống trong cuộc sống hàng ngày Từ năm 1990, tại trường Đại học (Mĩ) đã có một chương trình “Sau giờ học” (After – School), dành cho học sinh hoạt động trên các dự án kết nối Khoa học – Công nghệ – Kỹ thuật – Toán học (viết tắt STEM) Các em sẽ thảo luận và giải quyết các vấn đề liên quan tới nhà trường và cụm dân cư củ họ, sau những giờ học ở trường

Trong khoảng 30 năm nay, các nhà nghiên cứu từ Viện Freudenthal ở Hà Lan đã được phát triển chương trình giảng dạy và phương pháp dạy học toán với tên gọi “Giáo dục Toán học thực tế” (Realistic Mathematics Education – viết tắt là RME) dựa trên quan niệm rằng Toán học là một hoạt động của con người và học sinh cần phải trải nghiệm “tái phát minh” Toán học cho bản thân hoặc Toán học hóa trong giờ học Các phương pháp tiếp cận lý thuyết phát triển ở Hà Lan được chuyển đến một số nước khác trong đó có Hoa Kỳ và Anh Quốc Giáo viên có quyền tự do phát triển nội dung bài dạy dựa trên mục tiêu, chương trình do chính phủ ban hành Với sự linh hoạt này, những gì được dạy trong hầu hết các trường rất giống nhau

Theo Javier Diez – Palomar (2006): Môn Toán thường khó có sự kết nối với cuộc sống hàng ngày của học sinh Với độ tuổi của học sinh, họ thường nghĩ về ứng dụng của toán học với môi trường bên ngoài lớp học, chủ yếu về

số lượng hoặc các hình dạng toán học Những nghiên cứu cho thấy khi giáo viên kết hợp giữa lịch sử của kiến thức và kỹ năng cơ sở của học sinh thì kết quả học tập của học sinh sẽ được nâng cao Học sinh thường cảm thấy Toán học là môn học ít có liên quan đến cuộc sống hàng ngày của họ do đó giáo

viên cần phải cố gắng để kết hợp các kiến thức giảng dạy với thực tiễn cuộc sống

Với Hoa Kỳ, trong “Pháp lệnh về mục tiêu giáo dục Hoa Kỳ năm 2000”

có đưa ra 8 mục tiêu cuả giáo dục Hoa Kỳ Mục tiêu thứ hai là: “Tất cả học sinh học hết các lớp 4, 8, 12 phải có năng lực ứng dụng thực tế, độc lập suy nghĩ và có thể học lên tiếp đối với các môn học Tiếng Anh, Toán học, Khoa học, Ngoại ngữ,… có khả năng tiếp nhận các công việc trong đời sống kinh tế hiện đại” Mục tiêu thứ 5 là: “Mỗi công dân đã trưởng thành đều phải có văn hóa, có tri thức và kỹ năng cần thiết trong cuộc cạnh tranh kinh tế thế giới”

Rõ ràng trong hai mục tiêu này có hàm chứa yêu cầu cao về năng lực vận dụng vào thực tiễn của học sinh

Với nước Pháp chương trình bộ môn Toán học hiện nay có 3 lĩnh vực là: Hoạt động số, hoạt động hình, tổ chức và xử lý dữ liệu Trong mỗi lĩnh vực đểu có nhiều nội dung gắn với vận dụng Toán học vào thực tiễn Về đặc điểm chương trình này, tác giả Phạm Gia Đức có nhận xét “Toán học dạy ở nhà trường gắn với nhu cầu cuộc sống, coi trọng thao tác tính toán, thực hành” Như vậy, nhu cầu khai thác mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn nhất là mối liên hệ giữ kiến thức về Hình học với thực tiễn trong dạy học toán của nhà trường phổ thông ở các nước trên thế giới đã được đề cập từ lâu Những cải cách về mặt giáo dục theo hướng gắn lý luận với thực tiễn đã và đang diễn

ra ngày càng lan rộng, phổ biến trên khắp thế giới

1.1.2 Ở Việt Nam

Toán học là một trong những khoa học cổ nhất của loài người Nhưng chưa bao giờ toán học phát triển mạnh mẽ và có nhiều ứng dụng sâu sắc như ngày nay Ở thời đại chúng ta những phát minh mới mẻ của toán học xuất hiện hàng ngày, rất nhiều ngành mới ra đời, nhiều quan niệm cũ bị đảo lộn Ngày nay Toán học không chỉ áp dụng trong thiên văn, vật lý, cơ học mà còn xâm nhập vào hóa học, sinh học và nhiều ngành khoa học xã hội khác nữa Ở nước ta Thủ tướng Phạm Văn Đồng nói: “Trong phương hướng phát triển

khoa học kỹ thuật ở nước ta có những ngành cần phải làm sớm, mà làm sớm được thì rất tốt Ví dụ như ngành Toán học, trong đó có vận trù học, có phương pháp PERT” Vậy vì sao Toán học là một khoa học rất trừu tượng lại

có tác dụng to lớn với thực tiễn như vậy? Tác dụng của nó đối với đời sống sản xuất và khoa học kỹ thuật ra sao? Những câu hỏi ấy đã được trả lời bằng việc Toán học đã tồn tại và ngày các phát triển theo suốt chiều dài lịch sử cho đến tận ngày nay

Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước khu vực và toàn thế giới UNESCO

đã đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỉ XXI là học để biết, học để làm, học để chung sống và học để khẳng định mình Chính vì thế vai trò của các bài toán có nội dung thực tế trong dạy học toán nhất là các bài toán Hình học không thể không đề cập đến Vai trò của Toán học và đặc biệt là Hình học đang ngày càng quan trọng và tăng lên không ngừng thể hiện ở sự tiến bộ trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học công nghệ, sản xuất và đời sống

xã hội Toán học có vai trò quan trọng như vậy không phải là do ngẫu nhiên

mà chính là sự liên hệ thường xuyên với thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển và là mục tiêu phục vụ cuối cùng Để đáp ứng được sự phát triển của kinh tế, của khoa học khác, của kỹ thuật và sản xuất đòi hỏi phải có con người lao động có hiểu biết có kỹ năng và ý thức vận dụng những thành tựu của toán học trong những điều kiện cụ thể để mang lại hiệu quả lao động thiết thực Chính vì lẽ đó sự nghiệp giáo dục – đào tạo trong thời kì đổi mới hiện nay phải góp phần quyết định vào việc bồi dưỡng cho học sinh tiềm năng trí tuệ, tự duy sáng tạo, năng lực tìm tòi chiếm lĩnh trí thức, năng lực giải quyết vấn đề, đáp ứng được với thực tế cuộc sống

Hiện nay, các nghiên cứu về dạy học Toán ở trường phổ thông giai đoạn đổi mới đặc biệt chú trọng tới việc tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng

và ứng dụng toán học Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng: giảng dạy toán học không nên xa rời thực tiễn, loại bỏ ứng dụng ra khỏi toán học cũng

có nghĩa là đi tìm một thực tế sống chỉ có bộ xương Các nghiên cứu về dạy học toán ở trường phổ thông với việc tăng cường vận dụng Toán học và thực

tiễn tiêu biểu phải kể đến: “Ứng dụng phép tính vi phân (phần đạo hàm) để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy học Toán lớp 12 Trung học Phổ thông” – Luận án tiến sĩ của Nguyễn Ngọc Anh

(2000) Luận án đề cập các định hướng chỉ đạo, xây dựng hệ thống bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế kèm theo những hướng dẫn về phương pháp dạy học, hệ thống bài tập

Ngoài ra còn rất nhiều các nghiên cứu khác về vấn đề vận dụng Toán học vào thực tiễn như nghiên cứu “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở” – Luận án tiến sĩ của Bùi Huy Ngọc

đã xây dựng và hướng dẫn thực hiện các biện pháp khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số ở trường Trung học nhằm phát triển và nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Công trình nghiên cứu “Tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học môn Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Toán Đại học

sư phạm” – Luận án tiến sĩ của Phan Thị Tình đã nghiên cứu, xác định dược các yêu cầu cần thực hiện khi dạy học môn Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Toán Đại học sư phạm nhằm thực hiện định hướng vận dụng toán học và đề xuất biện pháp tác động vào quá trình dạy học hướng đích mục tiêu này

Tại trường Đại học Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ vấn đề vận dụng Toán học vào thực tiễn cũng đang ngày càng được chú trọng và quan tâm nghiển cứu nhiều hơn thể hiện ở một số đề tài nghiên cứu khoa học như: “Phát triển khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 5 trong dạy học giải bài toán có lời văn” của Đỗ Thị Kim Tuyến Nghiên cứu đã chỉ ra các thành phần khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cảu học sinh Tiểu học Từ đó

đề xuất các biện pháp phát triển khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn

cho học sinh lớp 5 trong dạy giải bài toán có lời văn nhằm tăng cường ở hoc sinh năng lực thực hành, vận dụng, gắn kết kiến thức Toán học với thực tiễn Bên cạnh đó còn có “Khai thác nội dung thực tế trong dạy học xác suất thống

kê cho họ sinh lớp 11 Trung học phổ thông” của Lê Kim Phượng Nghiên cứu

đã chỉ ra các hoạt động cần thực hiện trong dạy học nhằm tăng cường kết nối toán học với thực tiễn và đề xuất các biện pháp tác động vào quá trình dạy học chủ đề Xác suất thống kê ở trường Trung học phổ thông đảm bảo cho việc kết nối Toán học với thực tiễn được thực hiện một cách toàn diện

Nhìn chung các nghiên cứu về vấn đề nâng cao khả năng vận dụng Toán học cho học sinh đã được nhiều nhà khoa học quan tâm Tuy nhiên, bên cạnh việc nghiên cứu lý luận, các tác giả chủ yếu tập trung khai thác việc học toán, vận dụng toán của học sinh cấp Trung học cơ sở, Trung học phổ thông Việc nghiên cứu về khả năng chuyển đổi, kết nối thông tin giữa thực tiễn và Toán học cho học sinh Tiểu học trong học tập môn Toán có rất ít công trình nghiên cứu chuyên sâu, đề cập đến một cách đầy đủ, cụ thể và có hệ thống

1.2 Vấn đề vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong giáo dục toán ở Tiểu học

1.2.1 Mục tiêu giáo dục Toán học ở trường Tiểu học

Việt Nam đang bước vào thời kỳ đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Nghị quyết đại hội đại biểu tòa quốc lần thứ X của Đảng cộng

sản Việt Nam (2006) đã khẳng định: “Phát huy nguồn lực con người là yếu tố

cơ bản cho sự phát triển nhanh và bền vững của công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước” Vấn đề phát huy nguồn lực con người đã và đang đặt

ra cho giáo dục nước ta, trong đó có giáo dục Tiểu học cần phải đổi mới phương pháp, mục tiêu dạy học sao cho phù hợp Điều này được cụ thể hóa thành mục tiêu giáo dục trong Luật Giáo dục 2005, điều 27, mục 2, chương II:

“Giáo dục Tiểu học là giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, phẩm chất, thẩm mỹ và các

kỹ năng cơ bản để tiếp tục học Trung học Cơ sở”

Với bất cứ ngành nghề nào cũng luôn có những mục tiêu nhất định, giáo dục Toán học ở Tiểu học cũng vậy Giáo dục Toán học ở Tiểu học trước hết đảm bảo các mục tiêu chung của giáo dục Tiểu học đó là:

- Đào tạo đạo đức, nhân cách của học sinh

Đó là mục tiêu giáo dục Tiểu học đầu tiên mà người giáo viên cần xây dựng, định hướng cho học sinh của mình, bởi giai đoạn Tiểu học là giai đoạn trẻ bắt đầu vào việc học thực thụ

- Đào tạo kiến thức

Đối với kiến thức ở khối Tiểu học, các em cần luyện tập khả năng đọc, viết, làm toán, tìm hiểu về tự nhiên và xã hội,… Để giúp các em học tập tốt hơn, dễ dàng tiếp thu kiến thức thì các giáo viên cần đa dạng hóa phương pháp dạy cũng như cách truyền đạt thông tin Ngoài bài giảng trên lớp giáo viên nên lồng ghép các kiến thức bên ngoài để giúp các em có kiến thức liên quan và gần gũi trong đời sống hàng ngày

- Đào tạo kỹ năng sống

Với mục tiêu giáo dục tiểu học là giúp các em phát triển toàn diện cả về thể chất lẫn tinh thần, nên ngoài giáo dục trẻ về nhân cách và kiến thức, các

em còn được đào tạo về kỹ năng cần thiết như ý thức tự giác làm bài tập về nhà, giúp đỡ gia đình với những công việc vừa sức, tích cực tham gia các hoạt động chung của lớp, tinh thần làm việc đội nhóm, khả năng tự bảo vệ bản thân…

Toán là một môn học quan trọng, học sinh phải học ở tất cả các cấp học nên nhận được sự quan tâm của dư luận, đặc biệt là các thầy cô giáo Theo dự thảo, môn Toán được xây dựng theo hướng tinh giản, sát thực tiễn, tăng tính ứng dụng, giảm bớt tính lắt léo, đánh đố so với chương trình hiện hành

- Đảm bảo tinh giản, thiết thực

Chương trình bảo đảm tính chỉnh thể, thống nhất và phát triển liên tục từ lớp 1 đến lớp 12 Đặc biệt nội dung chương trình môn Toán chú trọng tính

ứng dụng thiết thực, gắn với đời sống thực tế và các môn học khác, gắn với cu thế phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học và đời sống xã hội

Môn Toán cũng được phân chia theo hai giai đoạn Giai đoạn giáo dục

cơ bản giúp học sinh nắm hệ thống các khái niệm, nguyên lý, quy tắc toán học cần thiết nhất, làm nền tảng cho việc học tập ở các trình độ tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày

Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về Toán học, hiểu được vai trò và ứng dụng của Toán học trong đời sống thực tế, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp, có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời

1.2.2 Một số vấn đề cơ bản về vận dụng Toán học vào thực tiễn

1.2.2.1 Thực tế, thực tiễn

Thực tế là trạng thái của những điều thực sự tồn tại xảy ra một cách tự nhiên của các sự vật, hiện tượng Điều gì có thì thực sự là có, cái vốn dĩ xuất hiện trong tương lai có thể không tồn tại hay điều hiển nhiên nảy sinh mà có trong tâm trí Trong một định nghĩa rộng hơn, thực tế bao gồm tất cả những gì

có và đã được trên cả mức thực tế tồn tại trong tâm trí con người, dù điều đó

là có thể quan sát hay có thể hiểu bằng các giác quan tổng thể Một định nghĩa còn rộng hơn bao gồm tất cả mọi thứ đã tồn tại, tồn tại, hoặc sẽ tồn tại

Thực tiễn theo quan điểm của chủ nghĩa Mác – Lênin là những hoạt động vật chất cảm tính, có mục đích, có tính lịch sử xã hội của con người, nhằm cải tạo tự nhiên và xã hội Thực tiễn không phải bao gồm toàn bộ hoạt động của con người, mà chỉ là những hoạt động vật chất để phân biệt với hoạt động tinh thần, hoạt động lý luận, hay nói theo thuật ngữ của Mác là hoạt động cảm tính của con người Trong hoạt động thực tiễn, con người phải sử dụng các phương tiện, công cụ vật chất, sức mạnh vật chất của mình tác động vào tự nhiên, xã hội để cải tạo, biến đổi chúng phù hợp với nhu cầu của mình Bằng hoạt động thực tiễn, con người làm biến đổi bản thân sự vật trong hiện

thực, từ đó làm cơ sở để biến đổi hình ảnh trong nhận thức Do đó, hoạt động thực tiễn là hoạt động có tính năng động, sáng tạo, là hoạt động đối tượng hóa, là quá trình chuyển hóa cái tinh thần thành cái vật chất Hoạt động thực tiễn là quá trình tương tác giữa chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể hướng vào việc cải cải tạo khách thể, trên cơ sở đó nhận thức khách thể Vì vậy, thực tiễn trở thành mắt khâu trung gian nối liền nhận thức con người với thế giới bên ngoài

1.2.2.2 Bài toán, bài toán thực tiễn

Ngoài ra các tác giả L.N Landa và A.N Lêonchiep cũng đưa ra quan điểm về bài toán như sau: “Bài toán là mục đích đã cho trong những điều kiện nhất định đòi hỏi chủ thể cần phải hành động, tìm kiếm cái chưa biết trên cơ

sở mối liên quan với cái đã biết”

 Bài toán thực tiễn

Theo Bùi Huy Ngọc: “Bài toán thực tế là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội dung liên quan đến thực tế” [14,tr.22] Dựa trên quan điểm này và các quan điểm về bài toán, các quan niệm về thực tế, thực tiễn đã trình bày, chúng tôi quan niệm rằng: “Bài toán thực tiễn là bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có chứa đựng nội dung liên quan đến các hoạt động thực tiễn”

1.2.2.3 Các bước vận dụng Toán học vào thực tiễn

Việc giải quyết một bài toán nảy sinh trong thực tiễn bằng công cụ của Toán học nói chung, giải quyết một bài toán ứng dụng nói riêng được các tài liệu trình bày thống nhất qua các công đoạn: Lập mô hình toán học của bài toán thực tiễn; xử lý mô hình toán học đã lập bằng công cụ toán học; chuyển kết quả trong mô hình toán học sang nội dung thực tiễn Theo tinh thần đó, nghiên cứu trong [12] đã xác định quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn thông qua một bài toán cần có 4 bước:

- Bước 1: Từ tình huống thực tiễn xây dựng bài toán thực tiễn

- Bước 2: Chuyển bài toán thực tiễn đã xây dựng sang mô hình toán học

- Bước 3: Dùng công cụ toán học để giải bài toán trong mô hình toán học

- Bước 4: Chuyển kết quả lời giải bài toán trong mô hình toán học sang lời giải của bài toán thực tiễn

Trong mỗi bước lại có một số hoạt động thành phần, trong quá trình dạy học đối với các bài toán cụ thể, các hoạt động thành phần được cụ thể hóa qua

sự hướng dẫn của giáo viên đối với học sinh Tùy từng yêu cầu vận dụng toán theo tình huống, bối cảnh thực tiễn của các lớp học, cấp học mà yêu cầu của từng bước cũng có mức độ đòi hỏi khác nhau

Đối với cấp Tiểu học, yêu cầu thực hiện hoạt động thành phần trong mỗi bước đòi hỏi mức độ cao Phù hợp với vốn kiến thức Toán học, mức độ thực hiện vận dụng Toán học đối với học sinh Tiểu học được giản lược đáng kể

Cụ thể như sau: Bước 1 nói chung có thể không đòi hỏi học sinh thực hiện, thông thường giáo viên đã thiết lập sẵn bài toán thực tiễn và chỉ yêu cầu học sinh giải bài toán đó Việc xây dựng mô hình Toán học ở bước 2 cũng không phải việc làm quá phức tạp đối với học sinh Xây dựng mô hình Toán học với học sinh ở mức độ này thông thường chỉ xác định xem bài toán đó thuộc dạng toán điển hình nào, bài toán đó thuộc dạng bài toán đơn hay bài toán hợp, xác

định mô hình trực quan tóm tắt bài toán, xác định các phép tính cần thực hiện

để viết lời giải bài toán Thực hiện bước 3 là việc làm không khó đối với học sinh Tiểu học sau khi các em đã xác định rõ ràng các vấn đề Toán học của bài toán trong bước 2 Bước 4 thông thường là việc kiểm tra đáp số của bài toán

về mức độ chính xác của các thông số trong đề bài và mức độ hợp lý, chấp nhận được của kết quả đối với tình huống thực tế

1.2.3 Vai trò của việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn đối với học sinh Tiểu học

Việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn giúp học sinh nắm vững các kiến thức đã học, có khả năng liên hệ, liên kết các kiến thức bởi những vấn đề thực tiễn liên quan đến các kiến thức đã học Vận dụng các kiến thức, kỹ năng trong học tập vào cuộc sống giúp các em có điều kiện thực hành đảm bảo chất lượng dạy học hiện nay đó là học đi đôi với hành đồng thời giúp học sinh xây dựng thái độ học tập đúng đắn, phương pháp học tập tích cực, sáng tạo, thúc đẩy lòng ham học, ham hiểu biết và phát triển năng lực tự học của học sinh Bên cạnh đó, việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn giúp hình thành cho học sinh kỹ năng quan sát, thu thập, xử lý thông tin, hình thành phương pháp nghiên cứu và phát triển kỹ năng nghiên cứu thực tiễn của học sinh Vận dụng kiến thức vào thực tiễn còn giúp học sinh có được những hiểu biết về thế giới

tự nhiên, chu kỳ hoạt động và tác động tích cực cũng như những tiêu cực của thế giới tự nhiên đối với cuộc sống con người cũng như ảnh hưởng của con người đến thế giới tự nhiên Đặc biệt, việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn giúp cho học sinh Tiểu học được gần gũi hơn với thiên nhiên và thực tế cuộc sống Thông qua việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn các em có nhiều điều kiện hơn để trải nghiệm, để tự mình học hỏi, tự mình tìm tòi kiến thức và tỏa sức sáng tạo của bản thân

1.3 Khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn đối với học sinh Tiểu học

1.3.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh các lớp cuối cấp tiểu học

Tư duy: Tư duy của học sinh mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính

cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi Bước vào lớp 4, học sinh bắt đầu biết khái quát hóa lý luận Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng, chưa có chiều sâu

Tưởng tượng: Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo, tưởng tượng sáng tạo ra những hình ảnh mới

Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học

Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo Khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết Đến lớp 4, 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo

và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh

và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau Thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ

Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học

Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - lôgic Giai đoạn lớp 4,5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ của học sinh được tăng cường, ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em

Ý chí và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học

Ở đầu tuổi tiểu học hành vi mà trẻ thực hiện còn phụ thuộc nhiều vào yêu cầu của người lớn, sự điều chỉnh ý chí đối với việc thực thi hành vi ở các

em còn yếu Đặc biệt các em chưa đủ ý chí để thực hiện đến cùng mục đích đã

đề ra nếu gặp khó khăn Đến cuối tuổi tiểu học các em đã có khả năng biến yêu cầu của người lớn thành mục đích hành động của mình, tuy vậy năng lực

ý chí còn thiếu bền vững, chưa thể trở thành nét tính cách của các em Việc thực hiện hành vi vẫn chủ yếu phụ thuộc vào hứng thú nhất thời

Các dặc điểm nhận thức cảm tính, lí tính, sự phát triển ngôn ngữ, trí nhớ,

…của học sinh tiểu học, đặc biệt là học sinh tiểu học các lớp cuối cấp cho thấy GV cần phải thu hút học sinh bằng các hoạt động mới nhằm kích thích trẻ phát triển tư duy, trí tưởng tượng, khả năng khái quát, nhận định, phân tích giá trị kiến thức của các em Tăng cường vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh lớp 4 là một trong những cách thức thực hiện phát triển khả năng nhận thức, tư duy cho học sinh tiểu học phù hợp với khả năng của học sinh

1.3.2 Mục tiêu, nhiệm vụ, nội dung chương trình toán lớp 4

1.3.2.1 Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 4

Dạy học môn Toán lớp 4 bao gồm các mục tiêu sau:

- Cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu về số học như các khái niệm, tính chất, các phép Toán trên số tự nhiên, phân số, số thập phân,…

- Cung cấp cho học sinh kiến thức ban đầu về đại lượng, đo đại lượng như độ dài, diện tích, khối lượng, thời gian, thể tích,… Các quan hệ và các phép toán trên số đo đại lượng

- Cung cấp cho học sinh những kiến thức ban đầu về một số yếu tố hình học biểu tượng như hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác,… Các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình đã học

- Cung cấp cho học sinh kiến thức ban đầu về một số thống kê đơn giản như giải số liệu, biểu đồ, biểu đồ hình quạt,…

- Đảm bảo cung cấp cho học sinh đầy đủ, chính xác, đúng quy trình các kiến thức cơ bản về số học, đại lượng, đo đại lượng , về một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

1.3.2.2 Nhiệm vụ dạy học môn Toán lớp 4

- Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng trong đời sống của số học bao gồm cách đọc, cách viết, cách so sánh các

số tự nhiên, phân số, số thập phân; một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên, phân số, số thập phân, các phép tính trong tập hợp số tự nhiên, phân số, số thập phân

- Có những hiểu biết ban đầu, thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản như độ dài, khối lượng, thời gian, quãng đường, vận tốc, dung tích và một số đơn vị đo thông dụng Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường, biết ước lượng các số đo đơn giản

- Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn phép tính với số tự nhiên, phân số, số thập phân, số đo các đại lượng

- Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số hình học thường gặp, biết tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình, biết sử dụng cấc dụng

cụ đơn giản để đo và vẽ hình

- Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, biểu thức toán học và giá trị của biểu thức toán học, phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng phương pháp Tiểu học

- Có những hiểu biết ban đầu, đơn giản về dãy số liệu, bảng số liệu, biểu đồ, thống kê Biết thu thập, nhận xét và sắp xếp số liệu trong một bảng số liệu, biết thu thập và xử lý một thông tin đơn giản trên biểu đồ

- Biết cách giải và trình bày lời giải các bài toán có lời văn Nắm chắc

và thực hiện đúng quy trình giải bài Toán Bước đầu biết giải bài toán bằng các cách khác nhau

- Thông qua các hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa,…

- Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, có trách nhiệm, có ý chí vượt qua khó khăn, cẩn thận,…

1.3.2.3 Nội dung dạy học môn Toán lớp 4

Để đáp ứng được mục tiêu chung của môn Toán ở trường Tiểu học, góp phần tích cự vào quá trình hội nhập quốc tế nội dung môn Toán hiện nay

có một vài điểm thay đổi so với chương trình cũ đó là:

- Nhấn mạnh việc cung cấp cho học sinh những kiến thức, kỹ năng cơ bản, thiết thực có nhiều ứng dụng trong thực tế, tập trung kỹ năng tính và giải toán thực hành cho học sinh

- Cấu trúc lại nội dung của các lớp, kết hợp cấu trúc nội dung theo từng chủ đề, từng nhóm bài, từng đơn vị bài, tăng cường kênh hình của sách làm cho bài học thêm sinh động, giúp học sinh tiếp cận bài một cách tự nhiên hơn

- Đổi mới về phương pháp dạy học: Chương trình nội dung môn Toán được sắp xếp một cách cân đối và tăng dần mức độ khó qua từng giai đoạn, từng năm học và được ôn luyện, củng cố có thể tổng hợp nội dung môn Toán lớp 4 theo năm mạch kiến thức sau:

Số học

 Số tự nhiên và các phép tính về số tự nhiên

- Lớp triệu Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu Giới thiệu lớp tỉ

- Tính giá trị biểu thức chứa chữ dạng: a + b; a – b; a x b; a : b; a + b + c; a x b x c; (a + b) x c

- Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân

- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số không nhớ và có nhớ tới 3 lần Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên

- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích không có quá 6 chữ số Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số

tự nhiên, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương có không quá 4 chữ số

- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

- Tính giá trị của biểu thức số có đến 4 dấu phép tính Giải các bài tập dạng: Tìm x, biết: x < a; a < x < b (a, b là các số bé)

- Giới thiệu tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số

- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, phân số với số tự nhiên (trường hợp đơn giản, mẫu số của tích không có quá 2 chữ số)

- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân

số Giới thiệu phép nhân một tổng hai phân số với một phân số

- Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0

- Thực hành tính nhẩm về cộng trừ hai phân số có cùng mẫu số, phép tính không có nhớ, tử số của kết quả tính không có quá 2 chữ số tính nhẩm về nhân phân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ

- Tính giá trị của biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân

số đơn giản (mẫu số chung của kết quả tính không quá 2 chữ số)

 Tỉ số

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số

- Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ

Đại lượng và đo đại lượng

- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng Chủ yếu nêu mối quan hệ giữa ngày và giờ, giờ và phút, giây, thế kỷ, năm và tháng, ngày

- Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm2, m2, km2) Nêu mối quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích này

- Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng (cùng loại), tính toán với các số

đo Thực hành đo, tập làm tròn số đo và tập ước lượng các số đo

- Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi

- Giới thiệu công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi

- Thực hành vẽ hình bằng thước kẻ và êke, cắt, ghép, gấp hình

Yếu tố thống kê

- Giới thiệu bước đầu về trung bình cộng

- Lập bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu

- Giới thiệu biểu đồ Tập nhận xét trên biểu đồ

Giải bài toán

- Giải bài toán có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số

- Giải các bài toán có liên quan đến tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu

và tỉ số của chúng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, tìm số trung bình cộng, các nội dung hình học đã học

1.3.3 Khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn của học sinh Tiểu học

Khả năng là kỹ năng thực hiện một công việc nào đó, có thể là về thể chất, tinh thần hoặc ngôn ngữ, âm nhạc hay bất kỳ lĩnh vực nào Nói cách khác, khả năng là cái mà một người có từ khi sinh ra, nó phụ thuộc vào cấu tạo di truyền của người đó Ví dụ, một số người khi sinh ra có khả năng về ngôn ngữ nên họ học ngoại ngữ nhanh hơn, trong khi một số người có khả năng tính toán nên họ học rất giỏi toán Khả năng của con người là tài sản của người đó Nếu người nào có khả năng gì thì họ dễ dàng thực hiện hoặc tài giỏi trong lĩnh vực liên quan

Theo Tâm lý học, khả năng của con người mang dấu ấn cá nhân, có thể

có được nhờ sự bền bỉ, kiên trì học tập, rèn luyện, trải nghiệm Vận dụng toán học vào thực tiễn là một hoạt động riêng, phổ biến, cần thiết trong đời sống Trên cơ sở xem xét quan niệm về khả năng, về yêu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn được trình bày trong [17], chúng tôi xác định được khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn bao gồm các thành phần chính sau

- Khả năng thu – nhận thông tin toán học từ tình huống thực tiễn: Bao gồm khả năng nhận thức những yếu tố định lượng từ tình huống thực tiễn và khả năng nhận thức những yếu tố định tính về hình dạng, kích thước, vị trí của các đối tượng trong thực tiễn, không gian và thời gian

- Khả năng chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và toán học hay còn gọ

là khả năng mã hóa thông tin toán học từ tình huống thực tế Khả năng này được thể hiện trong các hoạt động chuyển đổi thông tin toán học có được từ các tình huống thực tế từ dạng diễn đạt bằng lời sang diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học để có được các dữ liệu toán học nhất định

- Khả năng thiết lập mô hình toán học của tình huống thực tiễn Khả năng này được thể hiện thông qua việc chủ thể thực hiện việc tổ chức lại các hoạt động mang dữ liệu toán học

- Khả năng ước lượng, xử lý thông tin toán học từ tình huống thực tiễn Khả năng ước lượng, xử lý thông tin được biểu hiện trong nhiều tình huống thực tế như:

 Ước đạc chiều cao của một cái cây hay một người

 Ước đạt chiều rộng, chiều sâu của một dòng sông

 Ước lượng diện tích (mảnh đất, thửa ruộng, căn phòng hay ngôi nhà,…)

 Ước lượng số lượng, thời gian, khối lượng của một vật,…

 Khả năng hợp lý hóa các giá trị gần đúng

- Khả năng áp dụng các mô hình toán học vào các tình huống thực tiễn

Khả năng này được thể hiện trong khi tiến hành các hoạt động vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn các em phát hiện và nhận biết kiến thức toán học đó phù hợp với tình huống thực tiễn nào và ngược lại với các tình huống thực tiễn cụ thể cần vận dụng kiến thức toán học nào Thông qua đó học sinh nhận biết được các mô hình thực tiễn uen thuộc và các kiến thức toán học liên quan đến tính huống đó và tiến hành xử lý một cách linh hoạt

- Lựa chọn phương pháp tối ưu trong xử lý tình huống thực tiễn

Thông thường đối với học sinh Tiểu học, giáo viên đã thiết lập sẵn các bài toán thực tiễn và chỉ yêu cầu học sinh giải bài toán đó Do đó khả năng xác đinh yếu tố định lượng của học sinh Tiểu học thực chất là khả năng cảm nhận, phân tích các mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán từ vốn kiến thức toán học đã có của các em Học sinh tiến hành xử lý thông tin thông qua các kiến thức đã có về số học, hình học, khả năng chuyển đổi thông tin toán học từ thực tế, khả năng nhận dạng bài toán trong hệ thống các bài toán điển hình hoặc khả năng sử dụng các con số, dấu phép tính,… để đưa thực tiễn bài toán thực tiễn cần giải quyết về tính toán trên các biểu thức và các con số

1.4 Giải bài tập Hình học và vấn đề phát triển khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn của học sinh Tiểu học

1.4.1 Vài vấn đề chung về giải bài tập Hình học

Bài tập hình học là dạng bài tập có những dữ kiện liên quan đến việc tính toán các thông số cơ bản như: chu vi, diện tích, thể tích,… của một hình quen thuộc nào đó Bài tập hình học được trình bày dưới nhiều hình thức phong phú như bài toán có lời văn, bài tập đạc, tính toán thông số, thống kê dữ liệu,…Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn Toán ở Tiểu học Vì vậy,việc giải bài tập hình học có một vị trí quan trọng thể hiện ở các diểm sau:

- Các khái niệm và quy tắc trong sách giáo khoa, nói chung đều được giảng dạy qua việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính toán

- Kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông qua việc cho học sinh giải các bài tập Hình học liên quan đến thực tiễn cuộc sống một cách thích hợp giúp học sinh rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống hằng ngày

- Việc giải bài tập Hình học góp phần quan trọng giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học như: các hình, các số, các phép tính, đại lượng,… đều có nguồn gốc từ thực tiễn và thấy được mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm

Vì vậy, việc giúp học sinh học tốt Hình học và vận dụng tốt các kiến thức hình học vào việc giải bài tập Hình học gắn với thực tiễn cho học sinh Tiều học trở thành yêu cầu cấp thiết nhằm hoàn thành tốt mục tiêu và yêu cầu giáo dục toàn diện, phát triển óc tư duy, sáng tạo của học sinh

1.4.2 Nội dung, yêu cầu dạy học giải bài tập Hình học trong môn Toán lớp

4

1.4.2.1 Nội dung dạy học các yếu tố hình học trong môn Toán lớp 4

Những nội dung chủ yếu trong dạy học các yếu tố hình học ở lớp 4:

- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt

- Hai đường thẳng vuông góc

- Hai đường thẳng song song

- Vẽ hai đường thằng vuông góc

- Vẽ hai đường thẳng song song

Dạy học giải bài tập Hình học có ý nghĩa to lớn trong dạy và học Toán

ở trường Tiểu học và nhất là đối với việc phát triển khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học Giải bài tập Hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học giúp học sinh củng cố lý thuyết vận dụng vào giải bài tập và vận dụng vào tình huống thực tế, rèn các kỹ năng, phát triển tư duy và rèn cho học sinh thái độ

tự giác, tích cự, tự tin trong học tập Đồng thời thông quan việc giải bài tập Hình học, học sinh phát triển được các khả năng như: Hiểu được mối liên hệ của các dữ kiện trong bài toán thực tế, khả năng phân tích hình thành giả thiết,… Việc giải bài tập Hình học giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu thêm tất cả các kiến thức đã học được trong môn Toán ở Tiểu học

Thông qua nội dung thực tế đa dạng của các đề toán, học sinh sẽ tiếp nhận được các kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng những kiến thức toán học vào thực tiễn Mỗi một bài tập Hình học là một bức tranh thu nhỏ của một góc cuộc sống Khi giải các bài tập Hình học, học sinh biết rút ra từ những bức tranh ấy bản chất toán học của

nó để lựa chọn những phương pháp, cách thức để có lời giải chính xác nhất Quá trình giải bài tập Hình học giúp học sinh rèn luyện các khả năng như: diễn đạt dữ kiện của bài toán thành các con số cụ thể, khả năng xác định phép tính và số lượng phép tính cần sử dụng để thực hiện xử lý bài tập Hình học cụ thể

Việc giải bài tập Hình học đòi hỏi học sinh phải biết tự xem xét vấn đề,

tự tìm tòi cách giải quyết, tự mình thực hiện phép tính và tự mình kiểm tra kết quả,…Do đó việc giải bài tập Hình học là cách rất tốt để học sinh phát triển khả năng xem xét, xử lý, tiếp nhận thông tin từ bài toán thực tiễn và cho ra kết quả chính xác nhất có thể

Thông qua việc giải bài tập Hình học, học sinh sẽ thu nhận, chuyển đổi

và biết cách xử lý các thông tin toán học từ tình huống thực tiễn Với việc xây dựng các bài tập Hình học có nội dung thực tiễn và giải các bài tập đó, học

sinh được phát triển khả năng thiết lập bài toán thực tế từ các tình hướng thực tiễn nào đó

1.4.4 Yêu cầu dạy học giải bài tập hình học nhằm phát triển khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh

Vận dụng kiến thức môn Toán vào thực tiến là một trong những yêu cầu

cơ bản khi thực hiện dạy học Toán cho học sinh tiểu học Trên cơ sở xác đinh mục tiêu, nội dung, yêu cầu dạy học môn Toán ở tiểu học, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh, chúng tôi xác định được yêu cầu dạy học giải bài tập hình học nhằm phát triển khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh như sau:

- Cần tăng cường sự kết nối, trao đổi thông tin giữa kiến thức bài học với thực tiễn thông qua sự phong phú các bài toán Hình học có nội dung thực tiễn phản ánh nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống Sự phong phú này được thực hiện đối với tất cả các dạng toán hình học được thực hiện trong chương trình Điều này góp tao nên kênh liên hệ những phản ánh thực tiễn của toán học với các vấn đề thực tiễn Điều này có tác dụng trong việc phát triển khả năng thu nhận thông tin giữa toán học - thực tiễn của học sinh

- Cần khuyến khích, tạo mọi cơ hội để học sinh sử dụng các kiến thức tổng hợp đã học trong và ngoài môn Toán để giải đã học từ cviệc giải các bài tập Hình học có nội dung thực tiễn theo nhiều cách khác nhau Từ đó, tạo nên

ở học sinh phương pháp, thói quen, khả năng thực hiện việc vận dụng kiến thức vào các bài toán cụ thể Điều này có tác dụng trong việc phát triển khả năng chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và toán học, khả năng mô hình hóa toán học của học sinh

- Chú trọng việc tổ chức các hoạt động ngoại khóa có nội dung liên quan đến vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn Điều này tạo cho học sinh cơ hội mang tính mở, tính động trong việc vận dụng Từ đó, phát triển khả năng tối ưu hóa, khả năng ước lượng thông tin giữa toán học và thực tiễn của học sinh

Bên cạnh đó cơ sở vật chất cũng là một trong những yêu cầu cần nhắc đến trong quá trình dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Có đủ cơ sở vật chất và không gian giáo viên mới có thể tổ chức được các hoạt động trải nghiệm thực tế nhằm làm tăng hứng thú học tập cũng nhự tính tích cự, tự giác, sáng tạo của học sinh Thiếu cơ sở vật chất việc áp dụng các phương pháp dạy học cũng sẽ gặp nhiều khó khăn

Khi đặt ra các bài tập Hình học thực tiễn, cần phải cân nhắc kỹ về tính hợp lý của bài tập bởi lẽ không phải bài tập nào cũng là bài tập thực tiễn và không phải bài tập nào cũng phù hợp với học sinh Tiểu học đặc biệt là học sinh lớp 4 Nếu bài tập đưa ra không hợp lý cũng sẽ gây ra sự nhàm chán hoặc

sợ hãi đối với học sinh trong việc học toán

1.5 Thực trạng dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học

1.5.1 Nội dung điều tra

Để tìm hiểu thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học, chúng tôi đã tiến hành điều tra khảo sát trên các đối tượng là giáo viên dạy môn Toán và học sinh ở một số lớp tại một số trường Tiểu học trên địa bàn tỉnh Phú Thọ

Đối với giáo viên: Để điều tra thực trạng việc dạy học giải bài tập Hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học, chúng tôi đã tiến hành điều tra trên quy mô nhỏ với 15 giáo viên dạy Toán ở ba trường tiểu học trên địa bàn tỉnh Phú Thọ đó là: Trường Tiểu học Hùng Vương, Trường Tiểu học Đông Thành, Trường Tiểu học Phú Hộ Các giáo viên này đều có thời gian công tác trên 5 năm, 100% có trình độ Đại học sư phạm Việc tìm hiểu thực trạng được tập trung vào các vấn đề sau:

1) Nhận thức của giáo viên về vai trò và tầm quan trọng của việc dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học

2) Thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học

3) Những khó khăn giáo viên gặp phải khi tiến hành dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh

Đối với học sinh: Thông qua bài kiểm tra và các hoạt động thực tiễn để kiểm tra việc giải bài tập Hình học của các em đồng thời đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn của cá nhân học sinh

1.5.2 Kết quả điều tra

1.5.2.1 Nhận thức của giáo viên về vai trò và tầm quan trọng của việc dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học

Thông qua các phiếu điều tra, phỏng vấn, dự giờ và trao đổi trực tiếp với các giáo viên về vấn đề vai trò và tầm quan trọng của việc dạy học giải bài tập Hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học, chúng tôi thu được kết quả như sau:

Bảng 1: Bảng tổng hợp điều tra nhận thức của giáo viên về vai trò và tầm quan trọng của việc dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học

1 Dạy học giải bài tập hình học gắn với phát

triển khả năng vận dụng kiến thức vào

thực tiễn giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ

của các dữ kiện bài toán với thực tiễn

13/15 (87%)

2/15 (13%)

0/15 (0%)

2 Dạy học giải bài tập hình học gắn với phát

triển khả năng vận dụng kiến thức vào

thực tiễn giúp tăng khả năng diễn đạt, tăng

khả năng thiết lập các mối quan hệ của

học sinh về các yếu tố hình học

13/15 (87%)

2/15 (13%)

0/15 (0%)

3 Dạy học giải bài tập hình học gắn với phát

triển khả năng vận dụng kiến thức vào

thực tiễn giúp phát triển khả năng tư duy

sáng tạo, trí tưởng tượng phong phú của

học sinh

14/15 (93%)

1/15 (7%)

0/15 (0%)

4 Dạy học giải bài tập hình học gắn với phát

triển khả năng vận dụng kiến thức vào

thực tiễn giúp phát triển khả năng xử lý dữ

kiện cũng như thiết lập bài toán thực tế

mới của học sinh

12/15 (87%)

2/15 (13%)

1/15 (0%)

5 Dạy học giải bài tập hình học gắn với phát

triển khả năng vận dụng kiến thức vào

thực tiễn cho học sinh giúp đáp ứng yêu

cầu, mục tiêu học tập gắn với vận dụng

kiến thức vào thực tiễn

12/15 (80%)

3/15 (20%)

0/15 (0%)

6 Trí tò mò, ham học hỏi, tìm tòi, khám phá

các tình huống trong thực tiễn của học

sinh được kích thích một cách tích cực

góp phần phát triển năng lực học toán nói

riêng và khả năng giải quyết vấn đề thực

tiễn bằng kiến thức toán học nói chung

11/15 (80%)

3/15 (20%)

1/15 (0%)

Thông qua việc kiểm tra khảo sát chúng tôi nhận thấy có trên 80% giáo viên nhận thức đúng về vai trò và tầm quan trọng của việc dạy học giải bài tập

hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học Đây là một trong những điều kiện thuận lợi để áp dụng và phát triển việc dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học

1.5.2.2 Thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả

năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học

Thông qua việc điều tra khỏa sát thực tế việc dạy học giải bài tập Hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh

ở các trường Tiểu học cụ thể tôi nhận thấy việc dạy học giải các bài tập Hình học gắn với thực tiễn ở đây còn được tổ chức khá sơ sài và đơn giản Việc rèn luyện khả năng tính toán cũng như vận dụng các bài tập hình học vẫn còn theo các quy trình máy móc, thiếu sự sáng tạo và đặc biệt thiếu ứng dụng thực tiễn làm giảm khả năng tư duy cũng như sự sáng tạo của cá nhân các em học sinh

Qua việc điều tra tôi nhận thấy quá trình dạy học giải bài tập Hình học ở Tiểu học và cụ thể hơn là với học sinh lớp 4 được giáo viên tổ chức thực hiện theo những biện pháp chủ yếu sau:

Biện pháp 1: Cho hộc sinh học thuộc lòng quy tắc tính toán và quy trình giải

bài toán, sau đó giáo viên đưa ra bài toán để học sinh áp dụng

Biện pháp này là một biện pháp truyền thống, nhanh gọn và rất đúng quy trình Tuy nhiên việc sử dụng biện pháp này hình thành cho học sinh một thói quen học một cách máy móc và theo khuôn mẫu, điều này dẫn đến học sinh không hiểu rõ về yêu cầu của bài toán và các bước giải Khi có sự thay đổi dữ kiện như tên gọi hay ký hiệu học sinh sẽ dễ bị lúng túng

Biện pháp 2:Dạy học giải bài tập Hình học chủ yếu thông qua các bài tập

Hình học trong sách giáo khoa và sách bài tập

Cho học sinh giải các bài tập có sẵn trong sách giáo khoa sẽ giúp ccas

em vận dụng ngay được kiến thức mình vừa được học Tuy nhiên việc chỉ cho học sinh giải các bài tập trong sách giáo khoa và một số ít bài tập trong sách

bài tập sẽ chỉ có tác dụng củng cố kiến thức cơ bản cho các em mà không góp phần nâng cao kiến thức và khả năng hiểu biết của các em Do đó không kích thích được khả năng ham mê học tập, tìm tòi, sáng tạo của các em và đặc biệt

là khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn mà nền giáo dục hiện đại ngày nay đang hướng tới

Biện pháp 3:Tạo những bài tập Hình học mới trên cơ sở chỉ thay đổi con số

của dữ kiện mà vẫn giữ nguyên ngữ cảnh và yêu cầu của bài toán

Việc tạo ra bài tập Hình học mới trên cơ sở chỉ thay đổi con số của dữ kiện là một cách được các giáo viên sử dụng rất phổ biến Cách tạo ra bài toán mới này giúp học sinh thành thạo hơn trong việc vận dụng kiến thức và quy trình giải các bài toán theo khuôn mẫu Tuy nhiên khi bài tập Hình học có sự thay đổi cả về số liệu, dữ kiện hay toàn bộ ngữ cảnh của bài toán học sinh sẽ không còn nhận ra sự quen thuộc của bài toán mà trước đó các em đã được luyện tập một cách rất thành thạo Từ đó các em sẽ lúng túng và không tìm ra cách giải

Tóm lại, hầu hết các biện pháp được giáo viên sử dụng phổ biến trong nhà trường Tiểu học hiện nay đối với việc dạy học giải bài tập hình học là theo một khuôn mẫu cứng nhắc Hầu hết học sinh được học thuộc quy trình giải các bài tập và thực hành giải các bài tập Hình học ở mức cơ bản, việc vận dụng kiến thức các em được học vào thực tiễn hầu như không được thực hiện Qua đó các em chỉ rèn luyện được khả năng nhận dạng các hình, thuộc công thức tính, rèn khả năng tính toán với các con số là chủ yếu Vốn kiến thức của các em bị thu hẹp trong phạm vi chương trình học, việc phát triển khả năng vận dụng toán học vào thực tế còn rất hạn chế

1.5.2.3 Những khó khăn giáo viên gặp phải khi tiến hành dạy học giải bài tập Hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học

Cũng như đối với các hình thức dạy học khác việc dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thức vào thực

tiễn cho học sinh Tiểu học gặp khá nhiều khó khăn Có thể kể đến các khó khăn cơ bản như sau:

- Khó khăn trong việc giúp học sinh kết nối chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và toán học

Sở dĩ việc kết nối này khó khăn vì khả năng tưởng tượng của học sinh Tiểu học còn chưa thật sự cao Để hình thành được một cái bản chất đòi hỏi các em phải được trực tiếp làm và trải nghiệm mặt khác điều kiện một tiết học không thể đáp ứng được Do vậy việc kết nối này gặp rất nhiều khó khăn trong cả quá trình dạy và học của giáo viên cũng như học sinh

- Khó khăn trong việc nâng cao mức độ phức tạp của các bài tập hình học thực tiễn

Bài tập hình học là một trong những bài tập có mức độ biến đổi rất đa dạng và linh hoạt Nếu giào viên không có định hướng đúng đắn học sinh sẽ rất dễ hiểu sai yêu cầu của bài toán Do đó việc tăng độ phức tạp của một bài tập hình học gắn với thực tiễn đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức chuyên môn sau và kiến thức thực tế khá đầy đủ

- Khó khăn trong việc hướng dẫn học sinh khai thác dữ kiện và đặt đề toán mới theo số liệu cho trước xuất phát từ tình huống thực tiễn

Đây là công việc khá khó khăn vì trình độ của các học sinh trong lớp là không đồng đều Việc tiếp cận để hiểu một bài tập hình học đối với một số em học sinh đã là khó khăn chứ chưa nói gì đến việc hiểu và phân tích dữ kiện của một bài toán thực tế để xây dựng một bài tập hình học mới

Với rất nhiều những khó khăn kể trên chúng ta không thể bỏ qua khó khăn về thời gia Đối với một tiết học ở Tiểu học để các em hiểu và có thể vận dụng kiến thức mới một cách thành thạo trong khoảng thời gian một tiết học

đã là rất thành công chứ chưa nói đến sự sáng tạo đối với hầu hết các em học sinh trong một lớp Vì thời gian hạn chế nên việc thiết kế các hoạt động giúp các em có thể vận dụng kiến thức Hình học đã được học vào thực tế còn rất hạn chế

Ngoài ra tài liệu định hướng cho việc dạy học giải bài tập hình học gắn với thực tiễn còn hạn chế Bởi mục tiêu giáo dục đổi mới theo hướng dạy học gắn với thực tiễn gắn lý thyết với thực hành được áp dụng vào nước ta chưa lâu Do đó các công trình nghiên cứu sâu rộng về lĩnh vực này còn ít nên gây khó khăn cho việc tham khảo các thức tổ chức học tập của giáo viên

Qua điều tra, phỏng vấn các giáo viên dạy Toán ở các trường chúng tôi tiến hành điều tra, chúng tôi thu nhận được kết quả về nhận định của các giáo viên về những khó khăn trong dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn như sau:

Bảng 2: Những khó khăn giáo viên gặp phải khi tiến hành dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh

giáo viên

Đồng ý Không

đồng ý

1 Không đủ điều kiện về thời gian 15 15 (100%) 0 (0%)

2 Trình độ học sinh không đồng đều 15 15 (100%) 0 (0%)

3 Các bài tập vận dụng thực tế trong

sách giáo khoa còn ít và đơn điệu,

tài liệu định hướng còn khá ít

(80%)

3 (20%)

4 Kết nối chuyển đổi thông tin giữa

thực tế và toán học, nâng cao mức

độ phức tạp của các bài toán thực

tiễn

(80%)

3 (20%)

1.5.3 Nguyên nhân thực trạng

Hiện nay, việc dạy Toán nói chung ở các trường Tiểu học chủ yếu với mục đích nhằm đảm bảo đủ theo chương trình đã trở thành truyền thống đối với một bộ phận lớn giáo viên trong nhiều trường việc phát triển khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn và đặc biệt là việc giải bài tập Hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho các em còn hạn chế và ít được sự quan tâm chú trọng đầu tư của các giáo viên

Bên cạnh đó, nhiều giáo viên còn thiếu kinh nghiệm trong việc tổ chức các hoạt động dạy học gắn lý thuyết với thực tiễn cho học sinh Việc xây dựng nội dung chủ đề bài học gắn với thực tiễn còn gặp nhiều vấn đề như hình thức chưa đa dạng, nội dung chủ đề chưa phù hợp, chưa có thói quen khắc sâu ý nghĩa thực tế của kiến thức lý thuyết cho học sinh trong các tập thực tiễn,…

Đặc biệt, việc kiểm tra đánh giá kiến thức chuyên môn Toán hiện nay vẫn còn nặng và quan tâm nhiều về mặt kiến thức thuần túy, ít đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức vào thực tế Việc đổi mới chương trình đánh giá của Bộ giáo dục Đào tạo đã và đang có những tác động mạnh mẽ tới công tác dạy học gắn lý thuyết với thực tiễn, xây dựng một nên giáo dục coi trọng thực hành

Hơn nữa các tài liệu bổ sung, tham khảo cho chương trình dạy học gắn lý thuyết với thực tế này còn quá ít không đủ điều kiện để thầy cô tham khảo và

tổ chức cho học sinh một tiết học trải nhiệm sao cho hiệu quả nhất, vui vẻ nhất và nhiều sáng tạo nhất

Kết luận chương 1

Qua việc nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn dạy họ môn Toán lớp 4

ở trường Tiểu học, chương 1 của khóa luận đã trình bày một số vấn đề về: vấn

đề vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong giáo dục toán ở Tiểu học, dạy học giải bài tập Hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh lớp 4, khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn đối với học sinh Tiểu học, giải bài tập Hình học và vấn đề phát triển khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn của học sinh Tiểu học , thực trạng dạy học giải bài tập hình học gắn với khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học

Từ cơ sở lý luận và thực tiễn trên cho thấy dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Tiểu học nói chung và đối với môn Toán lớp 4 nói riêng là việc làm rất cần thiết Đây là cơ sở, nền tảng để người học nâng cao được năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đồng thời hiểu sâu hơn lý thuyết đã được học Hơn nữa việc vận dụng toán học vào thực tiễn góp phần đáp ứng yêu cầu, mục tiêu của môn Toán đồng thời thực hiện nhiệm vụ giáo dục một cách toàn diện Tuy nhiên trong thực tế thì việc dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh còn đơn thuần, chưa được tiến hành thường xuyên và chưa đạt hiệu quả cao Một trong những nguyên nhân ảnh hưởng trực tiếp đến thực tiễn này là nguồn tài liệu tham khảo cho việc dạy học Toán học với thực tiễn còn quá ít đặc biệt là tài liệu tham khảo dạy học gải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Đây cũng chính là tiền đề cho việc nghiên cứu xây dựng một số biện pháp dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 4 được

đề cập đến ở chương 2

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY VÀ HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 4 2.1 Một số nguyên tắc đề xuất biện pháp

2.1.1 Đảm bảo bám sát nội dung cơ bản của chương trình sách giáo khoa toán lớp 4

Chương trình sách giáo khoa phục vụ cho mọi đối tượng học sinh và tất

cả đều phải tôn trọng, bám sát tập trung vào nội dung cơ bản Đó là việc giáo viên phải dạy theo đúng phân phối chương trình, số tiết học Đảm bảo cho học sinh được cung cấp đầy đủ kiến thức Chương trình sách giáo khoa môn toán được xây dựng trên cơ sở kế thừa những kinh nghiệm tiên tiến trong và ngoài nước theo một hệ thống nhất quán về phương diện toán học và phương diện sư phạm, chương trình sách giáo khoa được thực hiện thống nhất trong

cả nước Vì vậy việc khai thác các bài tập hình học trong nội dung chương trình sách giáo khoa phải được thực hiện trên cơ sở tôn trọng, bám sát nội dung cơ bản của chương trình sách giáo khoa

Trong quá trình dạy giải bài tập hình học cho học sinh giáo viên phải luôn bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa, tránh việc sa đà vào hoạt động thực tế mà quên mất nội dung chính của bài học Việc thiết kế các bài hoạt động, nội dung giải bài tập hình học có thể được giáo viên thiết kế một cách linh hoạt theo từng nội dung chương trình sách giáo khoa để đảm bảo nội dung bài học được đề cập đẩy đủ, chính xác và mục tiêu của tiết dạy được đảm bảo

2.1.2 Đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh

Đảm bảo tính vừa sức là một trong những nguyên tắc quan trọng trong quá trình dạy và học đối với mọi cấp học đặc biệt là đối với học sinh Tiểu học Đảm bảo tính vừa sức giúp quá trình học tập của các em trở nên hiệu quả hơn Bài tập vừa sức giúp các em cảm thấy thích thú với việc học tập và khám phá Mỗi học sinh có một trình độ nhận thức và khả năng tư duy, sáng

tạo khác nhau Do đó việc lựa chọn các bài tập hình học và hình thức giảng dạy sao cho phù hợp với mọi đối tượng học sinh Tránh tình trạng bài tập quá

dễ gây nhàm chán cho học sinh hay độ khó quá sức gây nhiều khó khăn cho học sinh đặc biệt là các em học sinh có trình độ nhận thức thấp hơn Việc đảm bảo tính vừa sức trong quá trình dạy và học toán nói chung hay dạy và học các bài tập hình học nói riêng giúp tăng hiệu quả dạy học, từng bước phát triển năng lực tư duy cũng như sự sáng tạo của các em Từng bước nâng cao trình độ các em sẽ có được một nền tảng kiến thức vững chắc với các lỗ hổng được lấp đầy

2.1.3 Đảm bảo tính mục đích, tính khả thi, và hiệu quả của việc khai thác nội dung thực tế trong dạy học

Mục đích của việc dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh tiểu học trước hết nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, đồng thời rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy vận dụng toán học vào thực tế nhằm thực hiện tốt mục tiêu giáo dục hiện nay đó là học đi đôi với hành, lý thuyết gắn liền với thực tiễn Tính khả thi của các biện pháp cũng là một trong những điều được quan tâm chú trọng Đây là khả năng có thể thực hiện được, áp dụng được vào thực

tế dạy học Tính khả thi phụ thuộc vào trình độ nhận thức chung và thái độ tích cực học tập của học sinh

Tính hiệu quả của việc dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 4 trước hết là khả năng nắm vững kiến thức cơ bản của học sinh, sau đó là sự thành thạo của học sinh trong việc giải bài tập hình học và xử lý các vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập, trong đời sống thực tiễn Muốn vậy những bài tập hình học được đưa ra phải gắn liền với thực tiễn, đơn giản, quen thuộc với học sinh để học sinh có thể dễ dàng tiếp cận nội dung bài tập bằng vốn kinh nghiệm thực

tế sẵn có của bản thân trong cuộc sống Khi khai thác giáo viên phải chọn lựa những vấn đề bám sát sách giáo khoa và sát với đời sống của học sinh bởi

những tình huống và những bài tập hình học thực tế ấy góp phần vẽ ra một bức tranh sinh động về bài học và hứng thú giúp học sinh học tập tốt hơn

2.2 Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển khả năng vận dụng giải bài tập Hình học vào thực tiễn trong dạy học Tiểu học

2.2.1 Tăng cường hệ thống phong phú các bài tập Hình học có nội dung thực tiễn phản ánh nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống

2.2.1.1 Vai trò của biện pháp

Việc tăng cường hệ thống phong phú các bài tập hình học có nội dung thực tế ở nhiều lĩnh vực khác nhau góp phần thực hiện mục tiêu đổi mới giáo dục hiện nay đó là học đi đôi với hành, lý thuyết luôn phải gắn liền với thực tiễn cuộc sống Bên cạnh đó, biện pháp này còn góp phần củng cố nâng cao nhận thức của học sinh trog quá trình học tập Đồng thời việc tăng cường hệ thống phong phú các bài tập hình học có nội dung thực tiễn giúp học sinh có

cơ hội tiếp cận với nhiều dạng bài tập hơn và được luyện tập một cách nhuần nhuyễn thành thạo hơn không chỉ vậy các em còn có thêm nhiều cơ hội để được trải nghiệm vốn sống thực tế qua từng bài tập mà các em trực tiếp tìm hiểu Thông qua hệ thống bài tập học sinh có thể sắp xếp kiến thức của mình theo một mạch logic

Qua nghiên cứu tìm hiểu, các bài tập hình học trong chương trình toán lớp 4 còn chưa thực sự đa dạng, do vậy việc sử dụng các bài tập hình học có trong chương trình vào công tác dạy học giải bài tập hình học gắn với phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn sẽ gặp nhiều khó khăn Lượng bài tập bị bó hẹp, lặp đi, lặp lại sẽ gây sự nhàm chán cho học sinh Hơn nữa lượng bài tập không phong phú cũng dẫn đến sự khó khăn trong việc

áp dụng các bài tập thực tế vào bài dạy của giáo viên Mỗi bài lý thuyết hình học có những đặc trưng riêng do vậy để có thể áp dụng được các bài tập mở rộng kiến thức mang nội dung thực tiễn thì đòi hỏi bài tập ấy phải gắn liền với chương trình và nội dung bài học nhưng đồng thời lại phải mang nội dung thực tế khả thi Điều này gây ra rất nhiều khó khăn cho giáo viên trong quá