Tài liệu Bài tập giao của đồ thị hàm số với đường thẳng ppt

Tìm m để  C m cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng... Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định A trên trục hoành.. Tìm m để  C m cắt trục hoà

Trang 1

BÀI TẬP HAY VỀ GIAO HAI ĐƯỜNG

Bài 1 Cho hàm số 3 2  

yx  x  x C và đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O cà

có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt O,A,B sao cho

17

AB

Bài 2 (DB-03 ) Cho hàm số 3 2  

y x  x  C

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b Gọi d k là đường thẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc là k Tìm k

để đường thẳng d k cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

Bài 3 Tìm m đẻ đường thẳng d : y=x+4 cắt đồ thị   3 2  

m

C yx  mx  m x tại 3 điểm A(0;4) ,B,C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng 8 2 với I có tọa độ (3;1)

Bài 4 Tìm m để đường thẳng d : y=-x+2 cắt đồ thị   3 2  

m

C yx  mx  m x tại 3 điểm A(0;2),B,C sao cho tam giác IBC có diện tích 2 6 với I(1;3) Bài 5 Tìm m để đồ thị   3   2

m

C yx  m x  mx m  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có ít nhất một điểm có hoành độ âm

yx  x  x C Tìm m để đường thẳng d :y= mx-2m-4 cắt đồ thị (C) tại 3 diểm phân biệt

Bài 7 Cho hàm hàm số 3 2  

m

y  x mx m C Tìm m để  C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

yx  m x   x m C Tìm m để  C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương

Bài 9 Cho hàm số 3 2  2   2   

yx  mx  m  x m  C Tìm m để  C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương

yx x  mx m C Tìm m để  C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương

y x  m x  m  x m  C Tìm m để  C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm

Bài 12 (QGTPHCM 99 )Cho hàm số 3 2  2  3  

yx  mx  m  x m C Tìm m để

 C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm

y x  m x  mx C Tìm m để  C m cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm

yx  m x  m  m x m m C Tìm m để

 C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có hoành độ lớn hơn 1

yx  x  x m C Tìm m để  C m cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng

yx  mx  m x m C Tìm m để  C m cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, 3 thỏa mãn đẳng thức :

2 2 2

1 2 3 1 2 3 20

x x x x x x 

Trang 2

Chủ đề: Giao của hàm số và đường thẳng www.Vuihoc24h.vn

Bài 17 Cho hàm số 1 3 2 2  

y x mx   x m C Tìm m để  C m cắt trục hoành tại

3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, 3 thỏa mãn 2 2 2

1 2 3 15

x x x  Bài 18 Cho hàm số 3 2    

yx  x  m x m C Tìm m để  C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, 3 thỏa mãn 2 2 2

1 2 3 4

x x x 

yx mx  m x m  C Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định A trên trục hoành Tìm m để  C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B,C thỏa mãn hệ thức :

19 48

    

Bài 20 Cho hàm số  2  

3 4

yx x  C và đường thẳng d đi qua A(-1;0) và có hệ

số góc k Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt Trong trường hợp này tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng nối hai giao điểm lưu động khi k thay đổi

yx  x  C và đường thẳng d đi qua A(3;4) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau

yx  x mx C Tìm m để  C m cắt đường thẳng d : y=1 tại 3 điểm phân biệt I(0;1),A,B Với giá trị nào của m , các tiếp tuyến của (C) tại B,A vuông góc với nhau

m

yx mx  x m C Tìm m để  C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng

yx  mx  m m x m m C Tìm m để  C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng

Bài 25 (DB-05 ) Cho hàm số 3   2  

y  x m x  m C ( với m là tham số ) Tìm m để  C m tiếp xúc với đường thẳng y=2mx -m-1

Bài 26 (KA-06 )

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3 2  

2x  9x  12x 4 C

2 Tìm m để PT : 3 2

2 x  9x  12 x m có 6 nghiệm phân biệt Bài 25 (KD-06) Cho hàm số 3  

yx  x C 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;2) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

Bài 26 Cho hàm số 3   2  

yx  m x  m x Có đồ thị  C m Tìm m đẻ

 C m cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt thứ tự lập thành cấp số nhân

Bài 27 Cho hàm số 3   2

y x  m x  mx Có đồ thị  C m Tìm m đẻ  C m

tiếp xúc với trục Ox

Bài 28 Cho hàm số 3  2  2 2

y mx  m  x  m Có đồ thị  C m Tìm m đẻ  C m

tiếp xúc với trục Ox

HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG

Trang 3

Bài 29 Cho hàm số 4 2 3 2  

yx  mx m m C Tìm m để  C m tiếp xúc với trục

Ox tại hai điểm phân biệt

Bài 30 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 4 2 5  

3

x

y  x  C b/ Tìm m để phương

x  x  m  m có 8 nghiệm phân biệt Bài 31 Tìm m đẻ hàm số 4 2

1

yx mx  m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Bài 32 Tìm m để hàm số 4 2 2

yx  mx m  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2

Bài 33 (KD-09) Tìm m để hàm số 4   2

yx  m x  m cắt đường thẳng y=-1 tại

4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2

Bài 34 Tìm m để hàm số 4   2

ymx  m x  m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt với 1 điểm hoành độ nhỏ hơn -2 và 3 điểm kia có hoành độ lớn hơn -1 Bài 35 Tìm m để hàm số 4   2

y  x m x  m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

Bài 36 Tìm m để hàm số 4 2

yx  mx  m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

yx  m x  m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

có hoành độ lập thành cấp số cộng

Bài 38 Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số 4 2

yx  x  tại 4 điểm A,B,C,D phân biệt sao cho AB=BC=CD

yx  m x  m cắt đường thẳng y=-1 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x x x x1, 2, 3, 4 sao cho 2 2 2 2

1 2 3 4 4

x x x x  Bài 40 Cho hàm số 4 2

ax

yx  Tìm điều kiện đối với a,b sao cho hàm số cắt đường thẳng y=b tại 4 điểm phân biệt x x x x1, 2, 3, 4 x1 x2 x3 x4 Trong trường hợp này tính tổng 2 2 2 2

1 2 3 4

x x x x

y x  m x  m a/ Không cắt trục Ox b/ Cắt

Ox tại 2 điểm A,B sao cho AB=2

Bài 42 (DB 08) Tìm m để hàm số 4 2

yx  x  tiếp xúc với đường thẳng d : y=mx-9

Bài 43 (KB-09) Tìm m để phương trình 2 2

2

x x  m có đúng 6 nghiệm phân biệt

HÀM NHẤT BIẾN ( BẬC NHẤT TRÊN BẬC NHẤT )

2

x y x





 cắt đường thẳng d : y=-x+m tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB ngắn nhất

1

x y x





 cắt đường thẳng d : y=-2x+m tại 2 điểm phân biệt A,B Khi đó tìm quỹ tích trung điểm I của AB

Bài 46 Cho hàm số 2

1

x m y

x





 (C) và đường thẳng d : y=mx+2

Trang 4

a Tìm m để d và (C) cắt nhau tại hai điểm A,B phân biệt có khoảng cách đến trục hoành bằng nhau

b Tính diện tích hình chữ nhật nhận A,B ( ở câu a) là các đỉnh đối diện của một hình chữ nhật có các cạnh song song với hai trục tọa độ Tính diện tích hình chữ nhật này Tìm m để diện tích hình chữ nhật bằng 10

Bài 47 Tìm m để hàm số 2

1

x y x



 cắt đường thẳng d : y=

1

2x+m tại 2 điểm phân biệt A,B Sao cho trung điểm I của AB nằm trên đường thẳng : 2x+y-4=0 Bài 48 Cho hàm số 3 2

2

x y x







a Tìm a,b để dường thẳng y=ax+2b-4 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho M,N đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

b Đường thẳng y=x cắt (C) tại 2 điểm A,B Tìm m để đường thẳng y=x+m cắt (C) tại hai điểm C,D sao cho ABCD là hình bình hành

Bài 49 Tìm m để hàm số 1  

1

x





 cắt đường thẳng d : y=2x+m tại 2 điểm phân biệt A,B Sao cho tiếp tuyến của (C) tại A,B song song với nhau Bài 50 Tìm m để hàm số 3

2

x y x





 cắt đường thẳng d : y=mx+1 tại 2 điểm phân biệt A,B

1

x y x





 cắt đường thẳng d : y=-x+m tại 2 điểm phân biệt A,B

2

x y x





 cắt đường thẳng d : y=-x+m tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB nhỏ nhất

Bài 53 Cho hàm số 2  

1

x



 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết rằng tiếp tuyến với (C) tại M cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B tạo thảnh tam giác OAB có diện tích bằng 1

4 Bài 54 Tìm m để hàm số 2

2 2

x y x





 cắt đường thẳng d : y=x+m tại 2 điểm phân biệt A,B Sao cho 2 2 37

2

OA OB  ( với O là gốc tọa độ )

Bài 55 Tìm a,b để hàm số 2

1

x y x



 cắt đường thẳng d : y=ax+b tại 2 điểm phân biệt A,B đối xứng nhau qua đường thẳng x-2y+3=0

Bài 56 (CĐSPTPHCM 98 ) Tìm m để hàm số 1

1

x y x





 cắt đường thẳng d : 2x-y+m=0 tại 2 điểm phân biệt A,B thuộc hai nhánh sao cho AB nhỏ nhất

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	271,79 KB