tài liệu bài tập quang học đại cương

Bề rộng giao thoa trường là 3cm đối xứng qua vân trung tâm a Tìm số vân sáng và số vân tối quan sát được trên giao thoa trường đã cho b Tìm số vân sáng giữa 2 điểm M cách 0,5 cm và N các

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ- TỔ VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

PHẦN I: QUANG HÌNH HỌC

MỤC LỤC

PHẦN II: QUANG SÓNG

CHỦ ĐỀ 7: GIAO THOA KẾ PEROT – FABRY (Tham khảo thêm) 30

CHỦ ĐỀ 1: NHIỄU XẠ FRESNEL QUA MỘT LỖ TRÒN – DĨA TRÒN 32

CHỦ ĐỀ 2: NHIỄU XẠ FRAUNHOFER - NHIỄU XẠ QUA MỘT KHE 36CHỦ ĐỀ 3: NHIỄU XẠ FRAUNHOFER QUA HAI KHE – NHIỀU KHE HẸP 38

CHỦ ĐỀ 3: PHÂN CỰC DO KHÚC XẠ QUA MÔI TRƯỜNG DỊ HƯỚNG 47CHỦ ĐỀ 4: PHÂN CỰC DO KHÚC XẠ QUA BẢN MỎNG DỊ HƯỚNG ĐẶC BIỆT

PHẦN III: QUANG LƯỢNG TỬ

PHẦN I: QUANG HÌNH HỌCCHỦ ĐỀ 1: MẶT CẦU KHÚC XẠ - QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC

Lưu ý: - Tụ số cho biết xu thế đi về gần quang trục hay đi ra xa của các chùm tia khúc xạ.

- Đối với mặt cầu khúc xạ, ta chỉ có ảnh rõ khi các tia tới đi gần trục chính.

b Hệ thức liên hệ giữa 2 tiêu cự

vật, ảnh:

n2

Lưu ý: Dấu “-“ là do F 1 , F 2 nằm 2 bên của mặt cầu khúc xạ

c Công thức Newton: x.x’= f 1 f 2với x = F1A, x' = F2A '

c Bất biến Lagrange – Hemiholtz: n1y1u1= n2y2u2

Ý nghĩa: Trong hệ mặt cầu khúc xạ tích ba đại lượng n y u không đổi qua các môi trường.

d Độ phóng đại ảnh:k = n1P2

- Tia tới qua tiêu điểm vật F1, tia khúc xạ song song với trục chính

- Tia tới qua tâm C sẽ truyền thẳng

Gọi F1, F2là tiêu điểm vật, ảnh của quang hệ đồng trục

n,n’ là chiết suất môi trường chứa tia tới (chứa vật), và môi trường ló (chứa ảnh)

K,K’: hai điểm liên hợp

✔ Chiết suất của môi trường tới, ló, và môi trường giữa 2 quang hệ là: n, n’, N

✔ Hai quang hệ đồng trục tương đương với 1 quang hệ đồng trục lớn được xác định bởi 4 điểm (H H’ F F’)

D THẤU KÍNH

− Thấu kính là môi trường trong suốt có chiết suất n được giới hạn bởi 2 mặt cầu khúc xạ.

− Thấu kính mỏng là TH 2 mặt cầu khúc xạ cách nhau một khoảng d nhỏ.

❖ Thấu kính dày

Thấu kính dày được xem là 1 quang hệ đồng trục gồm hệ con, mỗi hệ con là một mặt cầu

khúc xạ.

H1, H’1trùng với đỉnh O1của mặt cầu khúc xạ thứ nhất

H2, H’2trùng với đỉnh O2của mặt cầu khúc xạ thứ hai

Tụ số của hai hệ con và hệ

a) Xác định vị trí, tính chất, độ lớn của ảnh

b) Vẽ đường đi của một chùm tia sáng xuất phát từ A

Đáp số: a) A 2 B 2 = 6mm, cùng chiều AB, là ảnh ảo

2 Cho một khối cầu O có chiết suất n=1,5 và bán kính là R = 10cm, đặt trước không khí

a) Xác định các điểm chính và các tiêu điểm của hệ

b) Tìm vị trí và độ lớn của ảnh vật AB=1cm đặt thẳng góc với trục cuả khối cầu O và

cách tâm khối cầu một đoạn 20cm

Đáp số: a) H

1H = 10cm , H'H ' = −10cm , H vàH’ trùng O

F’ cách S 2 5cm F cách S 1 5cm b) Ảnh A’B’ ngược chiều, cao 3cm, cách tâm O 60cm

3 a) Xác định các điểm chính và các tiêu điểm của hộ gồm hai thấu kính mỏng hội tụ đặt

cách nhau một đoạn là 2a, mỗi thấu kính có tiêu cự là 3a, có trục chính trùng nhau

b) Làm lại câu trên nếu thấu kính thứ 2 là thấu kính phân kỳ có tiêu cự -3a

c) Làm lại câu b nếu 2 thấu kính được ghép sát nhau

4 Cho một thấu kính mỏng bằng thủy tinh, chiết suất n=1,5 gồm một mặt lồi bán kính 1m và

một mặt lõm bán kính 0,8m

a) Tìm tụ số thấu kính khi được đặt trong không khí

b) Tìm lại tụ số thấu kính nếu đặt nó trong một chất lỏng chiết suất n =1,7

c) Tìm lại tụ số thấu kính nếu đặt mặt lồi tiếp xúc với không khí

b)φ=120 dp

c)φ=34 dp

5 Cho một thấu kính dày bằng thủy tinh có chiết suất n=1,5 gồm 2 mặt lồi có bán kính 30cm

và 20cm Hai mặt cầu cách nhau 10cm Một vật AB nhỏ đặt vuông góc với trục chính trướcmặt cầu một đoạn 30cm

a) Dùng công thức mặt cầu khúc xạ, xác định vị trí, tính chất, độ phóng đại ảnh củaA’B’ qua TK

b) Coi TK tương đương một quang hệ đồng trục Xác định 4 điểm đặc biệt của quang

hệ này Kiểm tra lại kết quả Vẽ hình

Đáp số: a) Ảnh A 2 B 2 là ảnh thật, ngược chiều vật, cao gấp 3 vật.

Cách mặt lồi thứ nhất 30cm b) HF =−9

6 Cho 1 hệ thấu kính mỏng đồng trục Gồm TKHT O1có tiêu cự f’1= 24cm và TKPK O2cótiêu cự f2= 12cm đặt cách nhau O1O2= 48cm Vật AB đặt trước thấu kính O1một đoạn42cm

a) Dùng công thức của TK mỏng xác định vị trí, tính chất, độ phóng đại ảnh của nảhcuối cùng

b) Coi quang hệ tương đương 1 quang hệ đồng trục Xác định 4 điểm đặc biệt Kiểmtra lại kết quả Vẽ hình

Đáp số: a) Ảnh A 2 B 2 là ảnh thật, ngược chiều vật, cao gấp 4 vật.

⬥ Mở rộng: Định lý về số ảnh cho bởi 2 gương phẳng hợp nhau góc α

Cho 2 gương phẳng được đặt để 2 mặt phản xạ hướng vào nhau và hợp nhau góc



❖ Dạng 2: Gương cầu

3 Cho một gương cầu lồi có bán kính r = 3 cm, bán kính chính khúc là R = 3m, trục chínhnằm ngang Trước gương cách gương 10m, ta đặt một màn E thẳng góc với trục chính củagương; mắt ở trên trục chính, cách gương 1m, nhìn vào gương

a) Tìm đường kính của vùng trên màn E mà mắt nhìn thấy ảnh trong gương

b) Làm lại câu a nếu thay gương lồi trên bằng một gương phẳng cũng có bán kính r =3cm

b) Trong khoảng A A’, ta đặt một gương cầu M2 rất nhỏ, cùng trục chính với M1 vàđối diện với M1 Chùm tia sáng xuất phát từ A tới M1, phản xạ tới M2, và phản xạtại M2, cho ảnh cuối cùng trùng với A hỏi tiêu cự và tính chất của gương cầu M2khi:

− TH1: M2 cách A’ 50cm

− TH2: M2 cách A’ 30cm

Đáp số: a) A’ ở trước gương và cách gương 120cm

b) TH1: f 2 = -75cm , TH2: f 2 = 75cm

CHỦ ĐỀ 3: LĂNG KÍNH (Luyện tập thêm)

1 Cho một lăng kính ABC, chiết suất n=1,5 góc chiết quang A=450 Chiếu tới mặt AB mộtchùm tia sáng song song với góc tơi i=30o Lăng kính đặt trong không khí

a) Tính góc ló i’ ở mặt AC và góc lệch D giữa chùm tia ló và chùm tia tới

b) Tìm góc tới tại mặt AB để có tia ló trên mặt AC

c) Xác định phương của chùm tia ló khi chùm tia tới thẳng góc với mặt AB Biết gócC=60o

Đáp số: a) i’=37 o D=22 o b)i=4 o 45’ c)i’=23 o

2 Cho một lăng kính có góc chiết quang A Gọi D là là độ lệch của chùm tia ló đối với tia tới.Khảo sát sự biến thiên của D theo góc tới của chùm tia sáng

3 Một lăng kính làm bằng thủy tinh, thiết diện thẳng là một tam giác ABC vuông ở B và cógóc C=15o Chiết suất là n=1,5 đối với bước sóng được dùng Xét một tia sáng SI đi vào

AB, nằm trong thiết diện ABC, phản xạ tại mặt AC và ló ra ở mặt BC

a) Chọn góc tới để tia ló thẳng với tia tới Tìm giá trị của góc này và của góc ló

b) Cho tia tới SI quay một góc nhỏ quanh I Hỏi tia ló quay thế nào?

c) Giữ lăng kính và chùm tia tới cố định giả sử ánh sáng tới không phải là đơn sắc nênlăng kính có chiết suất ở trong khoảng n và n+dn (dn>0)

− Vẽ đượng đi của các tia sáng qua lăng kính

− Tính góc hợp bởi hai tia ló ngoài cùng( ứng với n và n+dn) lấy dn = 0,005

Đáp số: a)40 o 40’ b) ngược chiều tia tới cùng góc c)25’

CHỦ ĐỀ 4: THẤU KÍNH (Luyện tập thêm)

1 Cho một vật AB =2cm, đặt thẳng góc với trục chính của một thấu kính có tụ số 4dp và cáchthấu kính 50cm

a) Vẽ đường đi của chùm tia sáng qua thấu kính Xác định vị trí, độ lớn và tính chấtcảu ảnh

b) Cho vật tiến lại gần thấu kính một đoạn là 30cm Ảnh thay đổi thế nào?

2 Cho một vật sáng AB, đặt cách màn 150cm Giữa vật và màn, ta đặt một thấu kính hội tụ L1

Di chuyển L1từ vật đến màn ảnh, ta tìm được 2 vị trí của L1để ảnh hiện rõ trên màn Hai vịtrí này cách nhau 30cm

4 Cho một thấu kính hội tụ L có chiết suất n=1,5 Một mặt phẳng, một mặt lồi bán kính r =1m

a) Tìm vị trí của một điểm sáng S trên trục chính và cách thấu kính 1m

b) Sau thấu kính, đặt một gương phẳng M có mặt phản xạ quay về phái thấu kính vàthẳng góc với trục thấu kính Tìm vị trí của S để ảnh cuối cùng trùng với chính nó

Cho biết S cách gương là 9m Có vị trí nào khác của thấu kính để ảnh cuối cùng trúng với chính nó? Xác định vị trí này nếu có

5 Cho một vật AB = 2cm đặt thẳng góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự là50cm và cách thấu kính này 100cm

a) Xác định tính chất, vị trí, độ lớn của ảnh

b) Cách thấu kính 120cm, đặt một gương cầu lồi có bán kính chính khúc là 1m Xácđịnh vị trí và độ lớn của ảnh cuối cùng cho bới hệ thống Có thể hứng được ảnh nàytrên một màn không?

Đáp số: a) Ảnh thật cao bằng vật, ngược chiều vật

Quang học: Là ngành vật lý học nghiên cứu về bản chất, sự lan truyền và tương tác củaánh sáng với môi trường vật chất

Quang học sóng: nghiên cứu về bản chất, sự lan truyền và tương tác của ánh sáng với môi

trường vật chất dựa trên cơ sở tính chất sóng của ánh sáng

PHẦN II: QUANG SÓNG

Phần Quang sóng bao gồm 3 chương: Giao thoa ánh sáng, Nhiễu xạ ánh sáng và Phân

cực ánh sáng Trong phần này chúng ta đi tìm hiểu về bản chất sóng của ánh sáng thể hiệnnhư thế nào trong 3 trường hợp trên

CHƯƠNG I: GIAO THOA SÓNG

♥ Giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai hay nhiều ánh sáng kết hợp mà kết quả có những

điểm cường độ sáng được tăng cường, có những điểm cường độ sáng bị giảm bớt

♥ Điều kiện có giao thoa: các sóng tới phải là sóng kết hợp (cùng phương, cùng cùng tần số, độ

lệch pha không đổi theo thời gian)

♥ Nguyên tắc tạo ra 2 sóng kết hợp: Tách sóng phát ra từ một nguồn duy nhất thành 2 sóng, sau đó lại cho chúng gặp nhau (Hai nguồn riêng biệt thông thường không có tính kết hợp) Tại

nơi mà 2 sóng tới cùng pha, biên độ sóng tăng cường thì tạo vân sáng, còn nơi mà hai sóng tới ngược pha, biên độ triệt tiêu thì tạo vân tối.

♥ Phân loại:

+ Giao thoa của 2 nguồn sáng điểm: Khe Young, Gương Fresnel, Bán thấu kính Billet,

Lưỡng lăng kính Fresnel

+ Giao thoa của bản mỏng: Bản mỏng bề dày không đổi, bản mỏng bề dày thay đổi (Nêm,

kubin23012017@gmail.com

Mô tả hệ vân: Những vân thẳng sáng tối xen kẽ nhau, cách đều nhau, tại tâm là vân sáng

trung tâm Hệ vân đối xứng qua vân sáng trung tâm

Các công thức cần ghi nhớ

δ = r2– r1: Hiệu quang lộ của tia sáng từ khe S1và S2đến 1 điểm trên màn

Độ lệch pha giữa 2 sóng kết hợp: Δϕ=2π

λδ

1 Điều kiện cho cực đại giao thoa δ = kλ (k=0,±1±2…)

2 Điều kiện cho cực tiểu giao thoa δ = (2k +1)λ= (k +1)λ (k=0, ±1, ±

❖ Dạng 1: Xác định khoảng vân, vị trí vân trên màn quan sát

Hướng dẫn: Vận dụng các công thức về giao thoa khe Young để tính toán

1.1 Thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Young S1và S2biết S1S2= 1mm Ánh sáng có

bứơc sóng λ = 0,6μm Màn quan sát cách 2 khe D = 2m

a) Tính khoảng vân

b) Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân tối thứ 5.

c) Tại vị trí cách vân trung tâm 7,8mm là vân sáng hay vân tối.

- Lập tỉ số X/i Dựa trên kết quả đó lí luận để tính số vân sáng, tối.

TH X/i = L/2i Số vân sáng Số vân tối

1.2. Trong thí nghiệm giao thoa Young, khoảng cách hai khe S1S2là 2mm, khoảng cách từ

S1S2đến màn là 3m, bước sóng ánh sáng là 0,5μm Bề rộng giao thoa trường là 3cm (đối xứng

qua vân trung tâm)

a) Tìm số vân sáng và số vân tối quan sát được trên giao thoa trường đã cho

b) Tìm số vân sáng giữa 2 điểm M cách 0,5 cm và N cách 1,25 cm so với vân trung

tâm (M, N nằm cùng một bên so vân trung tâm)

Đáp số: a) 41 vân sáng, 40 vân tối b) 10 vân

❖ Dạng 3: Giao thoa khe Young trong môi trường có chiết suất n

Hướng dẫn: Đây là dạng bài tập mà thí nghiệm khe Young được đặt toàn bộ hay một phần

trong môi trường có chiết suất Chủ yếu dùng

công thức:λ' =λ

n

với n là chiết suất môi trường.

Ghi nhớ: Khi ánh sáng đi từ môi trường 1 sang môi trường 2 thì tần số sóng không đổi, vận tốc

truyền sóng thay đổi phụ thuộc chiết suất môi trường.

1.3 Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau l =2mm, khoảng cách từ 2 khe đến

màn là D = 2m Ánh sáng đã có có tần số f = 5.1014Hz Biết vận tốc ánh sáng truyền trongkhông khí là c = 3.108m/s Hệ vân thay đổi ra sao trong 2 trường hợp sau:

a) Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n=1)

b) Thí nghiệm giao thoa trong nước ( n=4/3)

Đáp số : a) i = 0,6mm b) i’=0,45mm

❖ Dạng 4: Giao thoa với chùm ánh sáng đa sắc, ánh sáng trắng

Hướng dẫn: Nguồn sáng S không đơn sắc mà có thể có 2 hay nhiều đơn sắc chiếu.

Với ánh sáng đa sắc, thường cho chạy giá trị bước sóng để tính

Vị trí các vân trùng nhau: k1i1 = k2i2 = k2i2 hay k1λ1 = k2λ2 = k2λ2

1.4 Trong thí nghiệm Young Khoảng cách giữa hai khe là 1mm Khoảng cách từ hai khe đến

màn là 2m Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóngλ1= 0, 5μmvàλ2= 0, 4μma) Xác định vị trí đầu tiên trên màn (tính từ vân trung tâm ) mà tại đó hai 2 đơn sắc

cho vân sáng trùng nhau.

b) Tính tổng số vân sáng quan sát được trên màn trong vùng giao thoa trường

L=15mm (đối xứng qua vân trung tâm)

c) Nếu dùng thêm đơn sắcλ3= 0, 7μm Tìm vị trí gần vân trung tâm nhất mà 3 đơnsắc trên cho vân sáng trùng nhau

Đáp số: a) 4mm b) 31 vân sáng c)x s = 28mm

1.5 Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm,khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m Dùng ánh sáng trắng (0,76 μm≥ λ ≥ 0,38 μm) đểchiếu sáng hai khe

a) Xác định bề rộng của quang phổ bậc 1 và bậc 2 (ứng k =1, k =2)

b) Tại vị trí x = + 10mm, có bao nhiêu đơn sắc cho vân sáng tại đó.

c) Chứng minh rằng quang phổ bậc 2, 3 có sự chồng chất nhau

Đáp số : a) Bậc 1: 0,95 mm, bậc 2:1,9 mm b) 5 đơn sắc

✔ Nếu dịch màn ra xa (ứng i’ > i), hệ vân nở rộng

✔ Nếu đưa màn lại gần ( ứng i’ < i), hệ vân sít lại

1.6 Trong thí nghiệm giao thoa, khoảng cách hai khe S1S2là 1,2mm, khoảng cách từ S1S2đếnmàn là 75cm, bước sóng ánh sáng là 0,6μm Về sau muốn quan sát được vân giao thoa cókhoảng vân 0,5mm thì cần phải dịch chuyển màn quan sát so với vị trí đầu như thế nào?

Loại 2: Dạng toán này dùng thêm 1 bản mỏng 2 mặt song song có bề dày e,chiết suất n được đặt

sau 1 trong 2 khe Young hoặc cả 2 khe Sử dụng Hiệu quang lộ tia sáng từ 2 khe đến 1 điểm trên màn để giải.

Quang lộ của tia sáng truyền trong môi trường có chiết suất n là: n.e

Khi có bản mỏng hệ vân trên màn sẽ dịch chuyển lên hay xuống một đoạn Δx

Muốn hệ vân trên màn trở về vị trí cũ phải dịch chuyển nguồn S lên hoặc xuống.

Lưu ý 1: Khi giải ta phải quy ước chiều dương cho chiều dịch chuyển của hệ vân trên màn và khe

S Nếu đề bài yêu cầu tìmΔx hayΔy ta vẫn để đại số đến biểu thức cuối mới thế số ra kết quả

Lưu ý 2: Hiệu quang lộ của 2 tia sáng đến vân trung tâm của hệ vân luôn bằng 0

1.7 (Theo Phổ thông) Trong thí nghiệm khe Young, nếu dịch khe S lên trên hay xuống dưới

đoạnΔythì hệ vân trên màn dịch chuyển ra sao? Chứng minh 3 điềm S’, O’, I thẳng hàng

Gợi ý: Xét hiệu quang lộ tia sáng từ S’ đến

vân trung tâm mới là O’.

Cho hiệu quang lộ ấy bằng 0 Tìm Δx

Hướng dẫn giải:

Chọn chiều dương hướng lê, gốc tọa độ tại 0

Gọi O’ là vị trí vân trung tâm mới

S’: là vị trí mới của khe S

Δx: độ dịch chuyển của hệ vân – đại số

Δy: độ dịch chuyển của khe S – giá trị đại

số d1, d2: quang lộ tia sáng từ khe S’ đến S1,

S2r1, r2: quang lộ tia sáng từ khe S1, S2đến

O’

Hiệu quang lộ cuả 2 tia sáng từ S’ đến O’:

δ= (S’S2O’) – (S’S1O’) = (d2+r2) – (d1+r1) = (d2-d1) +(r2-r1) =lΔy+lΔx

Do O’ là vân trung tâm: δ= 0 Δx =−D Δy

d Nhận xét: Từ biểu thức trên :dấu “-“ chứng tỏ chiều dịch chuyển của hệ vân ngược chiều dịch chuyển của khe S Và từ 2 tam giác đồng dạng ta có S’,I, O’ thẳng hàng.

1.8.Thực hiện giao thoa 2 khe Young với ánh sáng tới có bước sóng λ, khoảng cách từ khe S

cách mặt phẳng S1, S2là d, khoảng cách giữa 2 khe sáng là l, khoảng cách từ 2 khe đến màn

là D Sau khe S1đặt bản mỏng có bề dày e, chiết suất n.

a) Hệ vân trên màn thay đổi ra sao, dịch chuyển theo chiều nào, một đoạn Δx bao

nhiêu?

b) Muốn hệ vân trở về vị trí ban đầu thì cần dịch chuyển S theo chiều nào, một đoạn

Δy bao nhiêu?

Đáp số: a) | Δx|=(n-1).eD/l

b) | Δy|=(n-1).ed/l

Gợi ý: a) Hiệu quang lộ tia sáng từ S 1 , S 2 đến bất kì trên màn khi chưa có e: δ= r

Hiệu quang tia sáng từ S 1 , S 2 đến M trên màn khi có e: δ' = L2− L1= r2−(r1− e + ne)

Cách 1: Điều kiện cho vân sáng, tối Rút ra x s ’, x t ’, i’

So sánh x s và x s ’ tìm Δx Cách 2: Đơn giản hơn Xét hiệu quang lộ tia sáng từ S đến vân trung tâm mới là O’.

Hiệu quang lộ này bằng 0 TìmΔx b) Khi chưa có bản mỏng e, tâm hệ là tại O.

Khi có bản e, hệ vân dịch chuyển đi đoạnΔx và tâm hệ là O’.

Muốn hệ trở về vị trí cũ thì dịch S đến S’ theo phương vuông góc trục SO sao cho hiệu quang lộ tia sáng từ S’ tới O bằng O.

Xét hiệu quang lộ tia sáng từ S’ đến O Tìm Δy

1.9 Một ánh sáng phẳng đơn sắc đập vuông góc lên một màn chắn sáng có hai khe hẹp cách nhau một khoảng d = 2,5mm Một hệ vân giao thoa được tạo thành trên màn ảnh, đặt sau màn chắn sáng một khoảng l = 100cm Các vân đó sẽ dịch chuyển về phía nào và một khoảng bằng bao nhiêu nếu người ta che một bản thủy tinh có bề dày h = 10µm vào một trong hai khe.

Bài tập luyện tập

1.10 Trong thí nghiệm giao thoa khe Young, các khe được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc có

bước sóng 600nm Khoảng cách giữa 2 khe là l=1mm Khoảng cách giữa 2 khe và màn là

D=1m Xác định vị trí của 3 vân sáng đầu tiên (coi vân sáng chính giữa là vân thứ không)

Đáp số: 0,6mm 1,2mm 1,8mm

1.11 Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 0,5μm.Khoảng cách từ hai khe đến màn 1 m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,5 mm Bề rộng

của vùng giao thoa quan sát được trên màn là 13 mm (đối xứng qua vân trung tâm) Tìm số

vân tối, vân sáng trên miền giao thoa?

Đáp số: 13 vân sáng, 14 vân tối

1.12 Trong thí nghiệm Young, hai khe cách nhau 0,8mm và cách màn là 1,2m Chiếu đòng thời hai bức xạ đơn sắc λ1=0,75μm và λ2=0,5μm vào hai khe Young Hỏi trong vùng giao thoa có độ rộng 10mm (ở hai bên vân sáng trung tâm và cách đều vân sáng trung tâm) có

bao nhiêu vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm

Đáp số: 5 vân

1.13 Trong thí nghiệm Young người ta cho hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1=0,6μm và bước sóng λ2 chưa biết Khoảng cách hai khe l=0,2mm, khoảng cách màn đến hai khe

D=1m Cho giao thoa trường là 2,4cm trên màn, đếm thấy có 17 vạch sáng trong đó có 3

vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân Tìm λ2, biết 2 trong 3 vạch trùng nhau nằm ngoàicùng vùng giao thoa

Đáp số: 480nm

1.14 Trong thí nghiệm Young, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắcλ, màn quan sátcách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe có thể thay đổi(nhưng S1và S2luôn cách đều S) Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4 Nếu lầnlượt giảm

khoảng cách S1S2một lượng

Δl

thì tại đó là vân sáng bậc k, còntăng lượngΔl

1.15 Hai khe sáng trong máy giao thoa khe Young cách nhau l = 1mm được chiếu bởi ánh

sáng đơn sắc Màn quan sát đặt cách 2 khe D = 2m Bề rộng của 6 vân sáng liên tiếp đo

được là 7,2mm

a) Tính bước sóng của ánh sáng tới

Đáp số: e = 0,006mm

1.17 Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young S1, S2cách nhau l= 0,5mm Được chiếu

sáng bởi một khe S // với S1, S2và cách đều hai khe này Bước sóng ánh sáng là 0,5 μm,màn ảnh cách khe Young là D = 2m

a) Tìm khoảng vân, xác định vị trí các vân trên màn

b) Sau khe S 2để một bản mỏng, trong suốt, chiết suất n=1,5 thì hệ vân trên màn dời đimột khoảng đoạn 20mm Giải thích hiện tượng Tìm độ dày của bản mỏng

c) Muốn hệ vân trở về vị trí cũ thì phải dịch chuyển khe sáng S như thế nào? Mộtđoạn bằng bao nhiêu? Cho biết khe S cách mặt phẳng S1, S2là d = 40cm

d) Nếu khe S phát ra ánh sáng có bước sóng 4000Aođến 7500Aothì tại một điểm M

cách vân giữa là 12mm có bao nhiêu bức xạ cho cường độ cực đại và bao nhiêu

bức xạ cho cường độ triệt tiêu Tìm bước sóng của bức xạ này?

Đáp số: a) i=2mm b) 0,01mm c) |∆y|=(n-1)e.d/l=4mm xuống dưới

d) 7500 A o

, 6000 A o , 5000A o

, 4300 A o

1.18 Hai khe Young S1và S2cách nhau một khoảng l= 0,2mm được chiếu bằng ánh sáng đơn

sắc có bước sóng λ Màn quan sát E đặt song song với mặt phẳng chứa 2 khe và cách nó mộtkhoảng D=1m Vân sáng thứ ba cách vân trung tâm một khoảng x = 7,5mm

a) Tính khoảng vân và bước sóng đã dùng

b) Trên đường truyền của tia S2M ta đặt một bản thủy tinh mỏng 2 mặt song song có

độ dày e = 0,01mm, chiết suất n=1,5 Xác định chiều dịch chuyển của hệ vân và độdịch chuyển của nó

c) Bây giờ bỏ bản thủy tinh và nhúng thí nghiệm Young trong nước có chiết suất n=4/3

−Nguồn sáng S đặt giữa 2 gương

−Hai nguồn sáng S1,S2là ảnh ảo của S qua

2 gương Do ánh sáng xuất phát từ 1nguồn S nên sóng ánh sáng từ phản xạtrên 2 gương thỏa mãn điều kiện kết hợp

− S, S1, S2nằm trên đường tròn (A,r)

l = S 1 S 2 =2r α (αtính bằng radian)

D=IO = IA+AO = r + a λ: bước sóng ánh sáng

Giao thoa trường L= MN= 2aα

− Màn //S1S2

− Hệ vân: thẳng, sáng, tối xen kẽ, cách đều

Trong giao thoa gương Fresnel, hãy chứng minh:

1.19 Trong thí nghiệm 2 gương Fresnel, góc giữa 2 gương là α = 12’( phút)

(cho 1’ = 3.10 – 4rad), nguồn là khe sáng S// giao tuyến 2 gương Khoảng cách từ giao

tuyến 2 gương đến khe sáng S là r =10cm, và đến màn quan sát P là a = 130cm Ánh

sáng tới có bước sóng 0,55 μm

Màn P

G 2

a) Vẽ hình

b) Khoảng vân i, độ rộng giao thoa trường L, và số vân tối, sáng trên màn

c) Hệ thống vân trên màn thay đổi ra sao nếu dịch chuyển khe sáng S một đoạn

s=1mm trên cung tròn bán kính r, tâm A (Vẽ hình minh họa)

Gợi ý: Nhận xét 4 ý: i’, L’, tổng số vân quan sát, sự dịch chuyển hệ vân (vẽ hình)

Đáp số: b) i = 1,1mm 8 vân

c) Hệ thống vân không thay đổi, dịch chuyển đoạn a.s/r

1.20 Một sóng ánh sáng phẳng đập lên hai gương Fresnel mà góc giữa chúng là α = 2’ Xácđịnh bước sóng ánh sáng nếu bề rộng của vân giao thoa trên màn là ∆x = 0.55nm

Bài tập luyện tập

1.21 Thực hiện giao thoa ánh sáng với gương Fresnel gồm hai gương phẳng làm với nhaumột góc αnhỏ Gọi r và a lần lượt là khoảng cách từ khe sáng S và màn ảnh E tới cạnh chungcủa hai gương Cho r = a =1m và khe S được chiếu sáng bởi một nguốn sáng đơn sắc cóbước sóng 0,5μm

a) Tính số vân sáng quan sát được theo α

b) Tính góc α để có được 25 vân sáng trên màn E và 2 biên là vân tối (làm 2 cách)

c) Bây giờ chiếu sáng khe S với nguồn sáng trắng có bước sóng từ 0,4 μm 0,8 μm.Đặt khe của kính quang phổ ở vị trí vân giữa màn E, sau đó di chuyển khe của kínhquang phổ xa dần vân giữa Mô tả và giải thích hiện tượng quan sát được

α2

Đáp số: a) N s = 2 λ +1 b) α = 0, 0025rad

1.22 Trong thí nghiệm 2 gương Fresnel, góc giữa 2 gương là α = 10’( phút) Khoảng cách từgiao tuyến 2 gương đến khe sáng S là r = 10cm, và đến màn quan sát P là 120cm Ánh sángtới có bước sóng 500nm

a) Khoảng vân i, độ rộng giao thoa trường L, và tổng số vân tối trên màn quan sát

b) Hệ vân trên màn thay đổi ra sao nếu nguồn sáng S được dịch ra xa thêm 5cm cùng

phương với bán kính (vẽ hình minh họa)

c) Nếu khe S chiếu đồng thời 2 đơn sắc 500nm và 600nm thì trên màn có mấy vị trícho 2 vân sáng trùng nhau

Đáp số: a) 1,11mm 6,98mm 7 vân sáng, 6 vân tối

c) 1 vị trí (tại vân trung tâm)

CHỦ ĐỀ 3: GIAO THOA VỚI HAI BÁN THẤU KÍNH BILLETTóm tắt lí thuyết

Giao thoa trường

Một thấu kính hội tụ được cưa đôi theo đường kính (mặt phẳng đối xứng) Hai nửa L1và L2

được tách rời nhau ra, nguồn sáng S cho ảnh thật S1và S2, S1 và S2 là hai nguồn kết hợp chohiện tượng giao thoa được quan sát

S1S2là ảnh của S qua thấu kính: d ' = f d

d

−

f

Lưu ý: Muốn áp dụng đúng tam giác đồng dạng để tìm giao thoa trường chính xác cần xác

định đúng vị trí của MN rồi đối chiếu với giữ kiện vị trí đặt màn đề cho Muốn quan sátđược hệ vân, đặt màn từ vị trí I

Bài tập hướng dẫn

1.23 Dùng một lưỡng thấu kính Billet để quan sát hiện tượng giao thoa

a) Vẽ đường đi của tia sáng xuất phát từ khe S

b) Xác định vị trí và khoảng cách của hai ảnh thực S1, S2của khe S qua hai nửa TK.Biết tiêu cự của TK là f = 20cm Bề rộng của khe hở giữa 2 nửa thấu kính là a = 1

mm Khỏang cách từ khe S tới 2 nửa thấu kính là d = 40cm Khẩu độ TK có bánkính 2cm

c) Tìm khoảng cách tối thiểu tính từ TK mà khi đặt màn tại đó thì ta bắt đầu quan sátđược vân giao thoa

d) Màn quan sát đặt cách 2 nửa thấu kính đoạn 80cm

- Tính bề rộng của miền giao thoa

- Tính khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp

- Tính tổng số vân sáng quan sát được trên màn

Biết bước sóng ánh sáng tới là 550nm.

e*) Sau ảnh S1đặt một bản thủy tinh mỏng 2 mặt song song có bề dày e = 0,008mm,chiết suất n = 1,5 Xác định độ dịch chuyển của hệ thống vân giao thoa

Gợi ý: Xem câu e như trường hợp giao thoa khe Young có them bản mỏng e, CM lại

công thức tìm ∆x

Đáp số: b) 40cm; S 1 S 2 = 2mm c) 420mm

d) L = 3mm, I = 0,11mm, N = 27 vân sáng e) ∆x=0,8mm

1.24 Một thấu kính có đường kính 5,0cm và tiêu cự f = 25,0cm được cưa theo đường kínhthành hai nửa giống nhau rồi người ta lấy đi một lớp có bề dày a = 1,00mm Sau đó đem tiếp

giáp hai nửa đó với nhau và trong mặt phẳng tiêu của lưỡng thấu kính được tạo thành như vậy

người ta đặt một khe hẹp phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6µm Sau và cách lưỡng

thấu kính một khoảng b = 50,0cm người ta đặt một ảnh màn ảnh Xác định:

a) bề rộng của vân giao thoa trên màn ảnh và số các cực đại có thể;

b) bề rộng cực đại của khe sao cho trên màn ảnh còn nhìn thấy được đủ rõ các vân giao

thoa

Bài tập luyện tập

1.25** Cho lưỡng thấu kính Billet có tiêu cự f =50cm được chiếu bằng chùm ánh sáng đơn sắc

600nm từ nguồn sáng điểm Khoảng vân thu được trên màn là i= 0,5 mm và không đổi khi

ta dịch màn dọc theo quang trục Đường kính khẩu độ d ocủa thấu kính bằng 6cm

a) Tìm khoảng cách a giữa 2 nửa thấu kính.

b) Đặt màn bắt đầu ở vị trí nào thì không còn quan sát được vân giao thoa

c) Màn đặt ở đâu thì số vân giao thoa là nhiều nhất?

Gợi ý: Cách 1: Gọi khoảng cách từ màn đến TK là y Xác định biểu thức khoảng vân i là hàm

phụ thuộc y Dùng dữ kiện I không đổi để lí luận S 1 S 2 ở xa vô cùng

S đặt tại tiêu điểm của thấu kính Lí luận a<0 Các chùm tia sau TK phải song song từng đôi một Xác định giao thoa trường (nằm bên phải TK)

n: Chiết suất của lăng kính

Δ: Góc lệch của tia sáng khi qua lăng kính

D = d + d’

1.27 Một sóng ánh sáng phẳng đơn sắc có λ = 0,7µm đập vuông góc lên đáy của một lưỡnglăng kính làm bằng thủy tinh (n = 1,520) có góc chiết quang 50 Sau lưỡng lăng kính có đặt mộtbản mặt song song bằng thủy tinh và trong khoảng không gian giữa chúng có chứa đầy benzen(n’ = 1,5) Tìm bề rộng vân giao thoa trên màn ảnh E đặt sau hệ đó

1.28 Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng với lưỡng lăng kính Fresnel gồm 2 lăng kính cógóc chiết quang A = 20’ (cho 1’ = 3,10 – 4rad), đáy đặt sát nhau, chiết suất của lăng kính n =1,5 Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc có λ = 0,6µm đặt cách lăng kính 10cm Màn hứng vângiao thoa đặt cách lăng kính 90cm

a/ Tính khoảng vân giao thoa trên màn

b/ Tính bề rộng giao thoa trường Xác định số vân sáng, tối.

c/ Trên bề mặt tia ló của một trong 2 lăng kính, người ta phủ một lớp nhựa trong suốt

mỏng 2 mặt song song chiết suất n’= 1,6 và bề dày 5μm Tính độ dịch chuyển của hệ thống vântrên màn

Gợi ý: Xem câu c như trường hợp giao thoa khe Young có them bản mỏng e, CM lại

Gợi ý: tách đôi biểu thức khoảng vân i để lí luận.

CHỦ ĐỀ 5: GIAO THOA VỚI BẢN MỎNG

Tóm tắt lí thuyết

1 Công thức cần ghi nhớ

● Mô tả: Tia tới SA phản xạ tại A, B Vì

cùng 1 tia tách ra nên 2 tia phản xạ R 1 , R 2 là hai tia kết hợp

● Mô tả hệ vân: Những đường tròn

đồng tâm sáng tối xen kẽ (Vân cùng độ nghiêng)

Các tia phản xạ giao thoa ở vô cực nên gọi là

Nếu cả 2 tia phản xạ đều phản xạ từ kém sang hơn hay từ hơn sang kém thì: δ = 2ne cos r

Trong quá trình làm bài tập, cần xác định đúng biểu thức của hiệu quang lộ để tính toán các bán kính vân cho chính xác.

1 Hiệu quang lộ 2 tia phản xạ ở 2 mặt của

λ

= Pλ Khi i=0: δ = 2ne +λ

Với n là chiết suất của bản mỏng

2 Bậc giao thoa tại tâm Tại tâm: i=0, r=0: P = 2ne+1

− Bậc giao thoa ở tâm Polà lớn nhất , vân càng xa có P giảm

(Do ra xa tâm i tăng, r tăng, cosr giảm nên P giảm)

− Ponguyên tâm là điểm (vân) sáng

− Pobán nguyên tâm là điểm (vân) tối

− e giảm Pogiảm nên vân sẽ chạy vào tâm, hệ vân thu hẹp

− e tăng Potăng nên vân xuất hiện thêm, hệ vân mở rộng

− Bản không khí là lớp không khí bề dày e Bậc giao thoa tại tâm (i=0, r=0, n=1):

1.30 Một chùm ánh sáng trắng song song đập lên một bản mỏng chiết suất n = 1,33 Góc tới i

= 520 Với bề dày của bản là bao nhiêu thì ánh sáng phản xạ sẽ bị nhuộm màu vàng mạnh nhất(λvàng= 0,6 μm)

1.31 Tìm bề dày tối thiểu của một bản mỏng có chiết suất 1,33 để ánh sáng có bước sóng0,64μm bị phản xạ mạnh nhất, còn ánh sáng có bước sóng 0,40μm hoàn toàn không bị phản xạ.Góc tới của tia sáng bằng 300

1.32 Để giảm bớt sự mất mát ánh sáng do phản xạ từ mặt thủy tinh, người ta phủ lên mặtnày một lớp mỏng một chất có chiết suất n’ = n, trong đó n là chiết suất của thủy tinh Trongtrường hợp này các biên độ dao động ánh sáng phản xạ từ hai mặt của lớp ấy sẽ như nhau Lớpnày có độ dày bằng bao nhiêu để khả năng phản xạ của thủy tinh theo phương pháp sẽ khôngđổi với ánh sáng có bước sóng λ

1.33 Trên một bản thủy tinh mỏng chiết suất n, người ta phủ một

màng mỏng có chiết suất 1<n’<n Một chùm tia sáng đơn sắc, song

song, có bước sóng λ chiếu thẳng góc với mặt bản Tính bề dày nhỏ

nhất của màng mỏng để hiện tượng giao thoa chùm tia phản xạ có

cường độ sáng cực tiểu?

Gợi ý: Tìm hiệu quang lộ của tia phản xạ ở 2 mặt của màng tại I,J

Tia phản xạ trên bề mặt có chiết quang hơn thì quang lộ sai biệtλ/2

4n '

1.34 Thực hiện giao thoa ánh sáng với chùm tia sáng phản xạ của một bản không khí có bề

dày 0,1mm Ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm 0Các vân được quan sát trên mặtphẳng tiêu E của một thấu kính hội tụ L có tiêu cự 50cm

a) Vẽ hình

b) Tính bậc giao thoa tại tâm Tại tâm là vân sáng hay tối?

c) Tính bán kính vân sáng và vân tối thứ hai

d) Cho bề dày lớp khí giảm đi 0,02mm Hệ vân thay đổi ra sao?

Gợi ý:

a) Bậc giao thoa tại tâm: P = 2e+1