Phương pháp mở rộng khoảng hở để phân tích nhiễu khớp nối giữa các khoảng hở trong bảng mạch in

Phương pháp mở rộng khoảng hở để phân tích nhiễu khớp nối giữa các khoảng hở trong bảng mạch in Mục lục I GIỚI THIỆU 2 II BIỂU DIỄN MÔ HÌNH MỞ RỘNG KHOẢNG HỞ 4 III VÍ DỤ MÔ PHỎNG 10 A Khảo sát tính hình học 10 B Thiết lập các cổng phụ và kết quả mô phỏng 12 IV KẾT LUẬN 15 PHỤ LỤC 16 A Hàm Green cho khoảng hở hình chữ nhật của bảng mạch in 16 B Biểu diễn trở kháng giữa các cổng trong một khoảng hở bảng mạch in hình chữ nhật 19 LỜI CẢM ƠN 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO 21 Tóm tắt – trong các bảng mạch in n.

Phương pháp mở rộng khoảng hở để phân tích nhiễu khớp nối giữa các khoảng

hở trong bảng mạch in.

M c l c ụ ụ

I GIỚI THIỆU 2

II BIỂU DIỄN MÔ HÌNH MỞ RỘNG KHOẢNG HỞ 4

III VÍ DỤ MÔ PHỎNG 10

A Khảo sát tính hình học: 10

B Thiết lập các cổng phụ và kết quả mô phỏng 12

IV KẾT LUẬN 15

PHỤ LỤC 16

A Hàm Green cho khoảng hở hình chữ nhật của bảng mạch in 16

B Biểu diễn trở kháng giữa các cổng trong một khoảng hở bảng mạch in hình chữ nhật .19 LỜI CẢM ƠN 21

TÀI LIỆU THAM KHẢO 21

Tóm tắt – trong các bảng mạch in nhiều lớp có tốc độ cao thì thường có các khoảng

hở giữa các mặt phẳng – nơi mà các khu vực khác nhau thì dùng cho các mức logickhác nhau hoặc là nơi cần thiết phải cách ly nhiễu từ khu vực này sang khu vực khác.Tuy nhiên khoảng cách giữa các cấu trúc này có thể gây nên các vấn đề về tính toànvẹn của tín hiệu hoặc các vấn đề nhiễu điện từ Trong bài báo này, phương pháp mởrộng khoảng hở được phát triển để biển diễn nhiễu khớp nối gây ra bởi các khe cắmhoặc các khe hở giữa các mặt phẳng trong cấu trúc 3 mặt phẳng Theo nguyên lýtương đương, toàn bộ cấu trúc có thể chia làm hai cặp mặt phẳng mà không hề có bất

kỳ một khe cắm nào ở giữa các mặt phẳng này, và do đó, dòng từ tương đương là cầnthiết đối với cả cặp mặt phẳng trong vùng khe cắm để giữ lại các phân phối trườnggiống nhau Hàm Green đối với khoảng hở hình chữ nhật có tính dẫn điện tốt tại mặttrên cùng và bề mặt dưới cùng cùng các mặt bên được suy ra từ cả kích thích dòngđiện và kích thích dòng từ Các cổng từ phụ với “điện áp từ” và “dòng từ” đều đượcđịnh nghĩa trong vùng khe cắm để cho phép các kết nối theo chiều thẳng đứng của haicặp mặt phẳng Mô hình khoảng hở và kỹ thuật phân khúc được mở rộng trong bàibáo này để điều chỉnh các cổng từ phụ Phương pháp đề ra có thể được sử dụng đểphân tích một cách hiệu quả lỗ hổng với hình dạng tùy ý và được chứng thực bởi môphỏng sóng đầy đủ

Một vài thuật ngữ: Lỗ hổng nối, cộng hưởng khoảng hở, hàm Green, nhiễu, phân bố

nguồn

I GIỚI THIỆU

Với sự phát triển của kỹ thuật vi điện tử, tốc độ và mật độ của các hệ thống điện tửcao cấp tăng lên hàng năm Dưới hoàn cảnh này, nhiễu đồng thời được tạo ra bởi cácthiết bị số có thể không chỉ gây nên vấn đề toàn vẹn về cường độ phân bố mạng(PDN), mà còn là kết quả trong vấn đề nhiễu điện từ bằng các khớp nối thông qua cấutrúc bức xạ như khe cắm và dây cáp Việc phân tích toàn bộ PDN là cần thiết cho cácthiết kế số tốc độ cao Các mặt phẳng nguồn/đất được sử dụng rộng rãi trong các bảngmạch in đa lớp, có thể được mô phỏng bởi phương pháp sóng đầy đủ (ví dụ như miềnthời gian khác nhau hữu hạn [1], [2] và phương pháp nhân tố hữu hạn (FEM) [3], [4].Tuy nhiên, phương pháp sóng đủ thường không có hiệu quả tính toán đối với các hìnhhọc phức tạp trong phạm vi hỗn hợp Nhưng trong hầu hết các bảng mạch in thìkhoảng cách giữa hay mặt phẳng song song gần kề nhau không chỉ nhỏ hơn nhiều sovới bước sóng tại các tần số yêu thích, mà còn nhỏ hơn nhiều so với chiều dài và chiềurộng của mặt phẳng Do đó, trường điện từ trong hai mặt phẳng liền kề nhau thì cómột khoảng không đổi dọc theo trục z (trục thông thường để PCB) và các trường viền

có thể bị loại bỏ Nói cách khác, sự phân bố trường trong một cặp mặt phẳng bị chiphối bởi phương trình 2-D Helmholtz Các mặt phẳng đa lớp thường được chia làmnhiều cặp mặt phẳng dùng để phân tích thông qua kỹ thuật phân đoạn [9], [23]-[25]

Nhiều phương pháp hiệu quả tính toán được phát triển dựa trên thuộc tính đặc biệtnày, ví dụ như phương pháp ma trận dòng truyền tải [5]-[7], mô hình lỗ [8], [9] Vàphương pháp miền thời tần số khác nhau hữu hạn [10]-[12].

Trong các mặt phẳng nguồn/đất đa lớp, các khe cắm thưởng được sử dụng để chia cácvùng mặt phẳng nguồn thành các mức logic khác nhau, hoặc loại bỏ nhiễu trong cáckhu vực khác Nếu các khe cắm ở mặt phẳng giữa của một cấu trúc mặt phẳng đa lớp,nhiễu có thể được nối theo chiều thẳng đứng từ một cặp mặt phẳng này tới cặp mặtphẳng liền kề nó thông qua khe hở Tuy nhiên, cơ chế khe nối này không trực tiếp baogồm các mô hình cặp mặt phẳng dựa trên phương trình 2-D Helmholtz Lee at al [13]

đã đề xuất một phương pháp để tính toán khe nối cho mô hình lỗ 2-D Nhưng nó chỉ

có thể áp dụng cho các trường hợp khe hở nhỏ, vì nó dựa trên lý thuyết nối khe hở nhỏcủa Bethe [14], [15] Các mô hình mạch phân bố sử dụng mô hình điện dung và điệncảm tương hỗ nhau được đề xuất trong [16]-[19] Trong các phương pháp khác, mộtkhe cắm được coi như một cặp hoặc các đường truyền tải được nối với nhau hoặcđường khe đồng phẳng Điện dung và điện cảm tương hỗ lẫn nhau và sau đó được dẫnxuất từ các thông số đơn vị chiều dài của mỗi dòng truyền tải Các mô hình mạchtương đương này dễ dàng kết nối với tất cả các mô hình cặp mặt phẳng Tuy nhiên,chúng không phù hợp với các khe hoặc các lỗ hổng với hình dạng tùy ý Trong bài báonày, phương pháp mô hình lỗ mở rộng được đề xuất để biểu diễn nối khe giữa hai cặpmặt phẳng dựa trên lý thuyết tương đương Trong phương pháp này, các hàm củaGreen cho lỗ hình chữ nhật thông thường được dùng để mở rộng mô hình lỗ với sựgiới thiệu của các cổng bổ sung từ tính Các hàm của Green dùng cho các lỗ dẫn diệnhoàn hảo hình chữ nhật được đề cập đến nhiều trong bài báo [30]-[33] Những tổ hợphoàn chỉnh của các hàm Green cho lỗ bảng mạch in (với 4 mặt bên có khả năng dẫn từhoàn hảo - PMC) không được thảo luận Phương pháp tiếp cận công thức mở rộnghàm riêng được mô tả ngắn trong phần phụ lục Phương pháp được đề xuất có thể ápdụng độ mở đối với ống kính có hình dạng tùy ý, và nó được chứng minh bởi các ví

dụ mô phỏng với các hình dạng lỗ hổng khác nhau

Hình 1 – Ví dụ về cấu trúc các mặt phẳng nguồn/đất với khe nối.

II BIỂU DIỄN MÔ HÌNH MỞ RỘNG KHOẢNG HỞ

Thâm nhập điện từ thông qua lỗ hổng trong các bề mặt dẫn điện là một vấn đề cũ mà

đã thu hút nhiều nhà nghiên cứu [20] Trong cộng đồng tương thích điện từ, việc đánhgiá hiệu quả bảo vệ của khung kim loại liên quan chặt chẽ tới chủ đề này [21], [22].Các giải pháp phân tích chỉ dành cho lỗ hổng nhỏ hình elip Đối với lỗ hổng có hìnhdạng tùy ý, cần thiết phải có các giải pháp đánh số Một thủ tục nhìn chung dùng đểphân chia toàn bộ không gian làm 2 phần trên bề mặt dẫn điện và biễu diễn các trườngđiện tiếp tuyến trong lỗ hổng dòng bằng dòng từ theo nguyên tắc tương đươngShelkunoff [14] Các dòng từ chưa biết có thể được thu bằng cách giải phương trìnhtích dựa trên các điều kiện trường liên tục trong khu vực lỗ hổng Phương pháp đềxuất ở đây tương tự như sau, nhưng sự phân bố của dòng từ không biết trong vùng lỗhổng được biểu diễn bởi các dòng từ tại một tập hợp các cổng phụ nhỏ được địnhnghĩa ở trong vùng Thông qua việc định nghĩa các cổng phụ, số lượng các trường liênquan đến số lượng mạch khi kích thước cổng nhỏ Tĩnh liên tục của các trường tiếptuyến được thay thế bởi các điện áp và dòng điện liên tục Việc phân tích toàn bộ cấutrúc được chuyển thành kết nối hai mạng tuyến tính bằng kỹ thuật phân đoạn Ma trậntrở kháng của mỗi mạng có thể tính toán được bằng cách sử dụng các công thức phântích suy ra từ hàm Green của lỗ bảng mạch in Phương pháp tiếp cận được đề xuất là

mở rộng phương pháp lỗ thông thường để phân tích khớp nối theo chiều dọc thôngqua khe cắm tùy ý trong các mặt phẳng đa lớp Nó mang lại lợi ích về hiệu quả thuđược thông qua công thức đóng và tính linh hoạt của các kỹ thuật phân khúc/ kết nối

Ví dụ về cấu trúc được nói tới trong Hình 1 dùng để minh họa cho các tiếp cận Có 3mặt phẳng nguồn/đất (PW1, GND, PW2) cùng kích thước PW1 và PW2 là các mặt

phẳng rắn, nhưng mặt phẳng GND có một lỗ hổng theo trục y Trong ví dụ này, độ sâu

bề mặt nhỏ hơn độ dày của mặt phẳng kim loại tại các tần số yêu thích và tách các mặtphẳng nhỏ hơn Do đó, các mặt phẳng kim loại có thể được coi là tấm dẫn điện hoànhảo với độ dày bằng 0 Bốn mặt được giả định là các bề mặt bảng mạch in Vật liệuđiện môi là FR4 (ɛr = 4.18 và tan δ = 0.02) Tương tự hai cổng quan sát (P và Q) vớikích thước cổng nhỏ được định nghĩa trong các cặp mặt phẳng trên và dưới

Hình 2 – Các cổng được định nghĩa trong vùng dẫn điện nhỏ

Dòng điện được phân bố đồng đều trong các vùng cổng chảy theo hướng trục z, nhưtrong hình 2 Giả sử nguồn điện ở đây, bởi vì các nguồn vật lý của năng lượng cungcấp cho SSN thường là một bóng bán dẫn chuyển đổi nhanh có trở kháng nội bộ caohơn so với trở kháng các mặt phẳng Điện áp cổng có thể được tính từ trường E nhưsau:

(1)Trong đó và tương ứng là các giá trị cường độ trung bình trường E tại các cổng P và

Q Ở đây, khu vực cổng điện nhỏ, vì vậy mà điện áp có thể được xác định rõ ràng.Nhiễu tại các khớp nối thông qua khe cắm sau đó được đặc trưng bởi trở khángtruyền, tương đương với lượng điện áp gây ra tại một cổng khi cổng khác đươck kíchthích bởi một dòng điện 1A

Vấn đề nhiễu tại các khớp nối có thể được đưa ra như một vấn đề tương đương Bằngcách áp dụng nguyên tắc tương đương, cấu trúc ban đầu được chia thành hai phần nhưtrong hình 3 Tại mỗi phần, lỗ hổng được làm đầy với một bề mặt PEC và các thành

phầm tiếp tuyến của trường E gốc trong vùng lỗ hổng được giữ lại bằng cách đặt cácdòng từ tương đương vào bề mặt PEC được lấp đầy Hai phần này là cả 2 lỗ với haimiến PEC rắn và bốn miến PMC ở bên Có cả hai dòng điện và từ trong lỗ Để đảmbảo rằng các giải pháp trường trong cả hai lỗ đều giống với cấu trúc ban đầu, trongvùng lỗ hổng thì các thành phần tiếp tuyến của trường E và trường H nằm tại trên vàdưới của lỗ phải là liên tục Điều này còn được gọi là điều kiện liên tục trường.

Các vùng lỗ hổng được rời rạc hóa bởi các tế bào hình chữ nhật như trong Hình 4.Các tế bào này dẫn điện rất nhỏ ở tần số cao nhất Do đó, dòng từ tương đương có thểđược giả định là khoảng không đổi trong mỗi tế bào Các cổng phụ được định nghĩadọc theo trục x và trục y của mỗi tế bào Trái ngược với các cổng gốc với dòng điện vàđiện áp, các cổng phụ có điện áp từ và dòng điện từ được định nghĩa liên quan tới mật

độ dòng từ trường và cường độ từ trường như sau:

Hình 3 - Cấu trúc ban đầu và cấu trúc tương đương với nó

Hình 4 - Các cổng định nghĩa trong khu vực lỗ hổng

, , k = 1,2,3 K

trong đó k là chỉ số của 1 ô, và là các tiếp tuyến cường độ trường trung bình trong tếbào thứ k dọc theo trục x và trục y tương ứng, Mkx và Mky là mật độ dòng từ tươngđương theo hướng x và hướng y tương ứng Còn M là viết tắt của "magnetic" Các lỗtrên và dưới có lưới tương tự trong khu vực lỗ hổng "Điện áp tư" là một số do conngười đặt ra Nó tỉ lệ thuận với cường độ của từ trường tại một cổng phụ Trongphương pháp phân khúc truyền thống [23] [24] thì điện áp từ và dòng điện từ đượcthực hiện trong bảng mạch in coi như là khớp nối giữa hai lỗ liền kề Trong trườnghợp này, số lượng kép của đường bao bảng mạch in được sử dụng Bằng cách chialưới trong khu vực lỗ hổng thành nhiều cổng phụ, sự phân bố tiếp tuyến trường Hđược thể hiện bởi các vector điện áp từ

Như trong hình 5, cổng đường truyền tải cũng cần thiết để thể hiện các dòng từ tínhtương đương trên các cạnh của khu vực lỗ hổng Chúng có thể được coi là một cổngkhu vực đặc biệt, mà kích thước của nó giảm tới 0 theo một chiều Thành phần tiếptuyến của trường điện bằng 0 dọc theo cạnh dẫn Tuy nhiên, có các thành phần trườngđiện mạnh tại các cạnh Trong [14], Collin đã chỉ ra rằng các thành phần bình thườngcủa điện trường và từ trường trở nên ít đi ở rìa của một chốt dẫn điện tốt với một gócnội nhỏ hơn π Đối với một lỗ hôgnr trong màn hình dẫn điện, các thành phần thôngthường cũng có các đặc tính được nói tới trong [20, hình 4 và 5] Các thành phần từbình thường của điện trường tương ứng với một dòng tương đương với đường từtrường dọc theo cạnh dẫn mà nó có thể được mô hình hóa bởi các dòng điện từ tại các

cổng truyền dẫn, được định nghĩa trong hình 5 Cần lưu ý rằng các cổng dòng truyềndẫn chỉ được xác định dọc theo các cạnh dẫn.

Hình 5 - Các cổng đường được định nghĩa trên các cạnh của vùng lỗ hổng

Sau khi được định nghĩa, các trường tại mỗi cổng có thể được tính bằng cách chậpnguồn và hàm Green tương ứng của nó Điện áp cổng điện/từ và dòng điện cổng liênquan tới ma trận trở kháng được suy ra từ hàm Green, được nói tới trong phần Phụlục Bởi vì dòng từ và điện áp từ không có cùng đơn vị giống như điện áp và dòngđiện, "ma trận trở kháng" là không chính xác trong hoàn cảnh này Nó đề cập đến matrận liên kết giá trị điện áp và dòng điện cho cả 2 cổng điện và cổng từ Các vector IM

và vector VM thể hiện các dòng từ và điện áp từ tại các cổng phụ tại lỗ trên, còn IM

và VM thể hiện các dòng từ và điện áp từ tại lỗ dưới, ví dụ:

(3)

Sau đó, điện áp và dòng điện tại các lỗ trên cùng và lỗ dưới cùng liên quan với nhaubởi công thức:

(4)Trong đó ZI và ZII là ma trận trở kháng có thể được tính bằng công thức Trong trườnghợp này, giá trị kết hợp với khu vực lỗ hổng trong lỗ dưới cùng được đánh dấu bằngbiểu tượng (‘) Bởi vì dòng từ tại các cổng phụ đều nằm trên mặt PEC, nên chúng liên

hệ với các thành phần tiếp tuyến của các trường điện như sau:

trong đó (5)Mật độ dòng từ theo hướng trục y và đáp ứng các trường tiếp tuyến điện trong hướng

x trong các lỗ trên cùng và dưới cùng được minh họa trong hình 6 Các cổng từ phụtương ứng sẽ có cùng kích thước, ví dụ:

Hình 6 – Mật độ dòng từ theo hướng trục y tại các cổng phụ

, k = 1,2,…,K (6)Điều kiện liên tục trường

(7)Dẫn đến điều kiện liên tục của điện áp và dòng điện như sau (theo (2), (3) và (5)):

(8)Các ma trận trở kháng cho các lỗ trên cùng và dưới cùng có thể được viết dưới dạngsau:

ZI = [] ZII = [] (9)Lấy (9) trừ (4) và áp dụng điều kiện liên tục (8) ta có:

(10)Trong đó YM = (ZMM + ZM’M’)-1 Nói cách khác, toàn bộ ma trận trở kháng truyền đi giữa các cổng trở thành:

ZPQ = (11)

Lỗ hổng nối giữa các lỗ có thể được tìm ra bằng cách tính trở kháng truyền trong một vùng tần số yêu thích

giữa tại điểm (10,10) mm tính từ góc trái dưới Cổng số 2 nằm ở cặp mặt phẳng trêncùng và điểm chình giữa là (30,24) mm tính từ góc trái phía dưới Kích thước cổng là1mm x 1mm Các cổng này có thể biểu diễn cực nguồn hoặc cực đất của IC số trongmột bảng mạch in cụ thể Trở kháng truyền trong số lượng các cổng nối với nhau giữachúng Trong bảng thử A, lỗ hổng là một khe nhỏ bắt đầu ở điểm (28,10) mm tính từgóc trái dưới, với chiều dài 10mm và chiều rộng 1mm Trong bảng thử B, lỗ hổng cóhình vuông và điểm bắt đầu tính từ (28,10) mm tính từ góc trái dưới với kích thước là9mm x 9mm Trong bảng thử C, lỗ hổng là một khe bị cắt có chiều rộng 1mm tại x =22.5mm, chia bảng thử ban đầu làm 2 phần FR4 được sử dụng như là một chất điệnmôi với hằng số điện môi tương đối (ɛr) bằng 4,18 và tổn hao tiếp tuyến (tan δ) là0,02 Tất cả các mặt phẳng kim loại đều tiến dần đến độ dày bằng 0 và các mặt phẳng

bị chia thành d1 = 1mm, d2 = 1mm

B Thiết lập các cổng phụ và kết quả mô phỏng

Hình 8 – phân bố rời rạc và vị trí các cổng phụ trong khu vực lỗ hổng

Vùng lỗ hổng là riêng biệt và các cổng phụ được định nghĩa như trong hình cho tất cảcác bảng thử Tần số mô hình hóa lớn nhất là 5GHz với bước sóng tương ứng xấp xỉ30mm trong FR4 Kích thước của tất cả các tế bào trong vùng lỗ hổng đều được chọn

bé hơn so với λmin/10 Trong hình 8, đường nét liền dùng để thể hiện lưới trong khuvực lỗ hổng và biểu tượng “x” dùng để chỉ trung tâm của cổng phụ Cần lưu ý rằng ởđây không chỉ có các cổng 2 chiều được định nghĩa bên trong tế bào hình chữ nhật màcòn các cổng đường 1 chiều được định nghĩa trên cạnh của khu vực lỗ hổng Trongbảng thử A và B, các cổng đường đều nằm trên toàn bộ 4 cạnh dẫn điện của khu vực

lỗ hổng, trong khi chúng chỉ nằm trên 2 cạnh dẫn điện của khe cắm xuyên trong bảngthử C

Trở kháng truyền giữa 2 cổng thu được với phương pháp mở rộng lỗ và mô phỏngsóng đầy đủ FEM [mô phỏng cấu trúc tần số cao (HFSS)] được so sánh trong hình 9đến 11 tương ứng cho 3 bảng thử Kết quả thu được từ phương pháp đề xuất phù hợpvới những gì thu được từ HFSS, xác nhận được phương pháp đề xuất Mặc dù có một

số khác biệt nhỏ ở một số tần số, những khác biệt này chủ yếu gây ra bởi vấn đề số,như mật độ lưới và số cắt Trở kháng truyền trong cả 3 trường hợp thu được từphương pháp đề xuất được so sánh trong hình 12 Hình này chỉ ra rằng một khớp nốiđiện dung chiếm ưu thế ở tần số thấp Các đỉnh ở tần số cao chủ yếu gây ra bởi các tần

số cộng hưởng của bảng mạch liên quan đến kích thước bảng mạch và các tính chấtcủa chất làm điện môi Nối nhiễu tại tần số thấp tăng lên với kích thước tương đương

tỉ lệ với lỗ hổng, được xác định đầu tiên bởi chiều dài, sau đó là diện tích của nó Tuynhiên, các khớp nối tại các tần số cộng hưởng không chịu ảnh hưởng của kích thước

lỗ hổng, thay vào đó nó chủ yếu được xác định bởi các yếu tố chất lượng của các cộnghưởng bảng mạch Phương pháp tiếp cận thông thường để giảm nhiễu cộng hưởng cóthể áp dụng ở đây, để có hiệu quả làm giảm khớp nối nhiễu giữa các cặp mặt phẳngthông qua lỗ hổng tại các tần số này