Học phần khai phá dữ liệu đề TÀI sử dụng phần mềm exel và phần mềm r để phân tích hồi quy tuyến tính bội

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐẠI NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Học phần: Khai Phá Dữ Liệu ĐỀ TÀI :Sử dụng phần mềm exel và phần mềm R để phân tích hồi quy tuyến tính bội Giảng viên hướng dẫn : Th

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐẠI NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Học phần: Khai Phá Dữ Liệu

ĐỀ TÀI :Sử dụng phần mềm exel và phần mềm R để

phân tích hồi quy tuyến tính bội

Giảng viên hướng dẫn : Thầy Nguyễn Văn Tuấn

Sinh viên thực hiện : Giáp Thiên Thanh Lớp : CNTT13-03

Mục lục

Contents

Sinh viên th c hi n :Giáp Thiên Thanh 1 ự ệ

MỞ ĐẦU 4

KI ẾN TH C C B Ứ Ơ Ả N 6

1 Phân tích mô tả 6

1.1 Khái niệm 6

1.2 Hồi quy tuyến tính 7

1.2.1 Giới thi u v hệ ề ồi quy 7

1.2.2 Sơ đồ ồ h i quy tuyến tính 7

1.3 Hồi quy tuy n tính bế ội 8

1.3.1 Mô hình h i quy bồ ội 8

1.3.2 Ví d v mô hình h i quy tuy n tính bụ ề ồ ế ội 8

1.3.3 Ki m nh t ng tham s h i qui t ng th (Pi) 12ể đị ừ ố ồ ổ ể 1.3.4 H s xác nh bệ ố đị ội 13

Ví dụ 1 15

1.3.5 Phân tích ANOVA h i qui bồ ội: 16

CHƯƠNG 2: 18

Phân tích h i quy b i b ng ph n m m Excel ồ ộ ằ ầ ề 18

2.1 Tri n khai h i quy tuy n tính b i b ng Excel 18ể ồ ế ộ ằ 2.2 Phân tích k t qu thu ế ả được 21

Chương 3 22

phân tích h i quy tuy n tính b i b ng ph n m m R ồ ế ộ ằ ầ ề 22

3.1 Tri n khai h i quy tuy n tính b ng ph n m m R 22ể ồ ế ằ ầ ề 3.2 phân tích k t qu thu ế ả được 22

3.3 phân tích bi u ể đồ 22

Tài li u kham thệ ảo 23

1 MỞ ĐẦU

S phát tri n c a công ngh thông tn và vi c ng d ng công nghự ể ủ ệ ệ ứ ụ ệthông tn trong nhiềều lĩnh v c c a đ i sôống, kinh tềố xã h i trong nhiềều nămự ủ ờ ộqua cũng đôềng nghĩa v i lớ ượng d li u đã đữ ệ ược các c quan thu th p vàơ ậ

l u tr ngày m t tch luyỹ nhiềều lền H l u tr các d li u này vì cho răềngư ữ ộ ọ ư ữ ữ ệtrong nó n ch a nh ng giá tr nhấốt đ nh nào đó Tuy nhiền, theo thôống kềẩ ứ ữ ị ịthì ch có m t lỉ ộ ượng nh c a nh ng dỏ ủ ữ ữ li u này (kho ng t 5% đềốn 10%) làệ ả ừluôn được phấn tch, sôố còn l i h không biềốt seỹ ph i làm gì ho c có thạ ọ ả ặ ểlàm gì v i chúng nh ng h vấỹn tềốp t c thu th p rấốt tôốn kém v i ý nghĩ loớ ư ọ ụ ậ ớ

s răềng seỹ có cái gì đó quan tr ng đã b b qua sau này có lúc cấền đềốn nó.ợ ọ ị ỏ

M t khác, trong môi trặ ường c nh tranh, ngạ ười ta ngày càng cấền có nhiềềuthông tn v i tôốc đ nhanh đ tr giúp vi c ra quyềốtớ ộ ể ợ ệ đ nh và ngày càng cóịnhiềều cấu h i mang tnh chấốt đ nh tnh cấền ph i tr l i d a trền m t khôốiỏ ị ả ả ờ ự ộ

l ượng d li u kh ng lôề đã có V i nh ng lý do nh v y, cácữ ệ ổ ớ ữ ư ậ phương pháp

qu n tr và khai thác c s d li u truyềền thôống ngày càng không đáp ngả ị ơ ở ữ ệ ứ

được th c tềố đã làm phát tri n m t khuynh hự ể ộ ướng kyỹ thu t m i đó là Kyỹậ ớthu t phát hi n tri th c và khaiậ ệ ứ phá d li u (KDD - Knowledge Discoveryữ ệand Data Mining)

Kyỹ thu t phát hi n tri th c và khai phá d li u đã và đang đậ ệ ứ ữ ệ ượcnghiền c u, ng d ng trong nhiềều lĩnh v c khác nhau các nứ ứ ụ ự ở ước trền thềố

gi i, t i Vi t Nam kyỹ thu t này tớ ạ ệ ậ ương đôối còn m i m tuy nhiền cũng đangớ ẻ

đ ược nghiền c u và dấền đ a vào ng d ng.ứ ư ứ ụ Phát hi n tri th c trong các cệ ứ ơ

s d li u là m t qui trình nh n biềốt các mấỹu ho c các mô hình trong dở ữ ệ ộ ậ ặ ữ

li u v i các tnh năng: h p th c, m i, kh ích, và có th hi u đệ ớ ợ ứ ớ ả ể ể ược Cònkhai thác d li u là m t bữ ệ ộ ước trong qui trình phát hi n tri th c gôềm có cácệ ứthu t toán khai thác d li u chuyền dùng dậ ữ ệ ưới m t sôố qui đ nh vềề hi uộ ị ệ

qu tnh toán chấốp nh n đả ậ ược đ tm ra các mấỹu ho c các mô hình trongể ặ

d li u Nói m t cách khác, m c đích c a phát hi n tri th c và khai phá dữ ệ ộ ụ ủ ệ ứ ữ

li u chính là tm ra các mấỹu và/ho c các mô hình đang tôền t i trong các cệ ặ ạ ơ

s d li u nh ng vấỹn còn b che khuấốt b i hàng núi d li u.ở ữ ệ ư ị ở ữ ệ

Môn h c “Khai phá d li u” cung cấốp cho sinh viền công nghọ ữ ệ ệthong tn cái nhìn t ng quan vềề phát hi n tri th c và khai phá d li u V iổ ệ ứ ữ ệ ớ

nh ng kiềốn th c đã h c, trong bài t u lu n môn h c em t p trung vào cácữ ứ ọ ể ậ ọ ậthu t toán ậ Hôềi quy tuyềốn tnh c th là “ụ ể Hôềi quy tuyềốn tnh b i ộ ” vì nó giúpchúng ta d đoán đự ược nh ng hi m h a, tác d ng liền quan đềốn nhiềềuữ ể ọ ụ

ng d ng nh : Y h c , giáo d c, kinh doanh,

2 Lý do chọn đề tài

Đấy là cách tôốt nhấốt đ thu th p d li u mà không có sai l ch Cácể ậ ữ ệ ệcông ty có th thu th p d li u tr c tềốp d a trền sôố li u thôống kề và thôngể ậ ữ ệ ự ự ệ

tn có săỹn Kềốt qu cũng áp d ng cho nhiềều ch đềề và phòng ban khác.ả ụ ủ

Tiềốt ki m chi phí và nhanh chóng So v i các hình th c phấn tchệ ớ ứ

khác, vi c thu th p d li u cấền thiềốt đ phấn tch nghiền c u nhanh chóngệ ậ ữ ệ ể ứ

Phấn tch hôềi quy nó gi i thích "điềều gì" vềề m t ch đềề, băềng cách sả ộ ủ ử

d ng d li u, sôố li u thôống kề và xu hụ ữ ệ ệ ướng V n d ng các d li u, thôống kềậ ụ ữ ệ

mà các công ty đã có quyềền truy c p, nh nghiền c u đi n hình, kh o sátậ ư ứ ể ả

và khách hàng Phấn tch tôốn ít chi phí và có thao tác dềỹ th c hi n h n soự ệ ơ

v i các hình th c phấn tch khác và quá trình nghiền c u cũng diềỹn raớ ứ ứ

nhanh chóng, thu n t n h n trong trậ ệ ơ ường h p thông tn d li u đấềy đợ ữ ệ ủ

4 Phương pháp nghiên cứu

Đ nghiền c u, đánh giá d li u hi u qu trong phấn tch mô t ta có thể ứ ữ ệ ệ ả ả ểtềốp c n v i ba phậ ớ ương pháp chính nh sau: phư ương pháp tương quanphấn tch hôềi quy và phấn tch hôềi quy b i ộ

5 Cấu trúc bài tập lớn

Gồm 3 chương :

: kiến thức cơ bản + CHƯƠNG 1

+ CHƯƠNG 2: Phân tích hồi quy bội bằng phần mềm Excel

+ CHƯƠNG 3: Phân tích hồi quy bội bằng phần mềm R

CHƯƠNG 1

KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.1 Phân tích mô tả

Trong th i đ i hi n nay, kyỹ năng phấn tch chiềốm v trí quan tr ngờ ạ ệ ị ọtrong hấều hềốt m i lĩnh v c Không đ n thuấền là tnh toán, các kyỹ năngọ ự ơphấn tch được áp d ng vào các ho t đ ng nh marketng, bán hàng, nhấnụ ạ ộ ư

s đ hôỹ tr cho các doanh nghi p v n hàng mô hình kinh doanh, năốmự ể ợ ệ ậbăốt xu hướng th trị ường m t cách hi u qu nhấốt Phấn tch mô t là m tộ ệ ả ả ộtrong nh ng lo i hình phấn tch ph biềốn, đữ ạ ổ ượ ưc a chu ng nhiềều doanhộ ởnghi p Bài nghiền c u này seỹ làm rõ các khái ni m c b n vềề phấn tch môệ ứ ệ ơ ả

t , bao gôềm vi c đ nh nghĩa, b n chấốt và l i ích mà nó mang l i qua m t sôốả ệ ị ả ợ ạ ộ

ví d c th ụ ụ ể

1.1.1 Khái niệm

Phấn tch mô t hay còn g i là thôống kề mô t là vi c thu th p dả ọ ả ệ ậ ữ

li u thô t nhiềều nguôền d li u đ cung cấốp chi tềốt nh ng thông tn trongệ ừ ữ ệ ể ữquá kh có giá tr Chúng cung cấốp các b n tóm tăốt, phấn tch đôề h a đ nứ ị ả ọ ơ

gi n, mô t c tnh năng c b n, là nềền t ng c a hấều hềốt m i phấn tchả ả ả ơ ả ả ủ ọ

đ nh lị ượng d li u (UNI Train, 2021) Không giôống nh các lo i phấn tchữ ệ ư ạkhác, phấn tch mô t không đ a ra các d đoán vềề tả ư ự ương lai, thay vào đó

tr l i cấu h i vềề nh ng gì đã x y ra, không gi i thích t i sao Thu th pả ờ ỏ ữ ả ả ạ ậ

thông tn chi tềốt t d li u trong quá kh , vi c gì đã diềỹn ra trong m từ ữ ệ ứ ệ ộkho ng th i gianả ờ côố đ nh đ rút ra nh ng so sánh T đó, doanh nghi p cóị ể ữ ừ ệ

th kềốt h p kềốt qu c a phấn tch mô t v i các lo i phấn tch d li u khácể ợ ả ủ ả ớ ạ ữ ệnhăềm b tr , chi tềốt hóa các d li u h nổ ợ ữ ệ ơ

Ví dụ 1: M t công ty có th quyềốt đ nh độ ể ị ược s n ph m chiềốn lả ẩ ược

d a trền kềốt qu doanh thu, l i nhu n hàng tháng, hàng năm c a s nự ả ợ ậ ủ ả

ph m đó M t t p đoàn seỹ xác đ nh đẩ ộ ậ ị ược các u, như ược đi m c a d ch vể ủ ị ụmình đang kinh doanh ho t đ ng đ tôối u hóa ch c năng thông qua phấnạ ộ ể ư ứtch mô t ả

D a trền nh ng d li u có săỹn sau đó phấn tch kềốt qu giúp cácự ữ ữ ệ ảdoanh nghi p có th m r ng th trệ ể ở ộ ị ường kinh doanh, tềốp th hi u qu vàị ệ ảphát tri n các lo i s n ph m, d ch v m i Phấn tch mô t là m t trongể ạ ả ẩ ị ụ ớ ả ộ

1.2 Hồi quy tuyến tính

1.2.1 Giới thiệu về hồi quy

Hôềi quy là m t phộ ương pháp thôống kề được s d ng trong tàiử ụchính, đấều t và các lĩnh v c khác nhăềm xác đ nh m c đ và đ c đi m c aư ự ị ứ ộ ặ ể ủmôối quan h gi a m t biềốn ph thu c (thệ ữ ộ ụ ộ ường được ký hi u là Y) và m tệ ộ

lo t các biềốn khác (đạ ược g i là các biềốn đ c l p)ọ ộ ậ

Hôềi quy tuyềốn tnh có nhiềều ng d ng trong th c tềố Hấều hềốt các ngứ ụ ự ứ

d ng c a hôềi quy tuyềốn tnh thu c m t trong hai lo i l n sau:ụ ủ ộ ộ ạ ớ

- Nềốu m c tều là d đoán ho c d báo, thì hôềi quy tuyềốn tnh có thụ ự ặ ự ể

được s d ng đ phù h p ử ụ ể ợ mô hình d đoán v i m t t p d li u quan sátự ớ ộ ậ ữ ệ

c a các giá tr Y vàủ ị X.

- Côố găống mô hình hóa môối quan h gi aệ ữ hai biềốn băềng cách điềều

ch nhỉ m t phộ ương trình tuyềốn tnh v i d li u quan sát ớ ữ ệ

Hôềi quy có th giúp các chuyền gia tài chính và đấều t cũng nh cácể ư ưchuyền gia trong các doanh nghi p khác.ệ Hôềi quy cũng có th giúp dể ựđoán doanh sôố bán hàng cho m t công ty d a trền th i tềốt, doanh sôố bánộ ự ờhàng tr ước đó, tăng tr ưởng GDP ho c các lo i điềều ki n khácặ ạ ệ

1.2.2 Sơ đồ hồi quy tuyến tính

M c đích c a hôềi quy là mô hình hóa s ph thu c c a m t biềốnụ ủ ự ụ ộ ủ ộ

Y vào biềốn X

+ Y được g i là biềốn ph thu c ho c biềốn đáp ng.ọ ụ ộ ặ ứ

+ X được găốn nhãn là biềốn đ c l p, hi p biềốn ho c biềốn gi i thích.ộ ậ ệ ặ ả

Phương trình hôềi quy tuyềốn tnh đ n gi n:ơ ả

Y = mX + c

M c tều c a hôềi quy tuyềốn tnh là tm đụ ủ ường d đoán tôốt nhấốtự

c a Y t X ủ ừ

1.3 Hồi quy tuyến tính bội

1.3.1 Mô hình hồi quy bội

Khái niệm

Mô hình hôềi quy b i là mô hình có hàm hôềi quy t ng th (PRF) gôềm ộ ổ ể

m t biềốn ph thu c Y và K-1 biềốn đ c l p ộ ụ ộ ộ ậ X2 3 , X , , Xk có d ng nh sau:ạ ư

Yi  1  2X2i  3X3i   k Xki u i (4.5)

1.3.2 Ví dụ về mô hình hồi quy tuyến tính bội

Ví dụ 3:tôốc đ phát tri n nềền kinh tềố (Y) ph thu c vào tôốc đ phát tri nộ ể ụ ộ ộ ể

c a nông nghi p(X1), tôốc đ tăng trủ ệ ộ ưởng c a kim ng ch xuát kh u (X2) vàủ ạ ẩ

t l l m phát (X3) đỷ ệ ạ ược thu th p 28 nậ ước dưới đấy

(Table 1)

Kềốt qu trong Excel ả

(Program1-1 )

Kềốt qu trong R ả

(Program1-2)

D ưới đấy là mô t ngăốn g n vềề m t sôố kềốt qu :ả ọ ộ ả

+ R-Square - R-Squared là t l phỷ ệ ương sai trong biềốn ph thu c cóụ ộ

th để ược gi i thích băềng các biềốn đ c l p ả ộ ậ R-Square là thôống kề đo lường

m c đ phù h p c a mô hình v i d li u th c tềố đã đứ ộ ợ ủ ớ ữ ệ ự ược tnh toán trước

đó

+ Bình ph ươ ng R đ ược điềều ch nhỉ Trong nhiềều mô hình hôềi quy, bình

ph ương rsquared seỹ tăng lền khi có nhiềều biềốn h n đơ ược đ a vào ư môhình Đấy là s điềều ch nhự ỉ c aủ bình phươ R ph tng ạ vi cệ bổ sung các yềốuyềốu tôố d đoán không liền quan vào mô hình Bình phự ươ R đã điềềung

ch nhỉ đượ tnh băềng công th cc ứ 1 - ((1 - Rsq) (N - 1) / (N - k - 1))

trong đó k là sôố yềốu tôố d đoánự

+ F-Sta 琀椀s琀椀c - Mô hình bình phươ trung bình chia cho Sai sôố bìnhng

phươ trung bình Đấy là m t ch báo tôốt vềề vi c có môối quan h gi a yềốung ộ ỉ ệ ệ ữtôố d đoán và các biềốn ph n ng hay không.ự ả ứ Thôống kề F càng xa 1 thì càng

tôốt

+ Coe昀฀cients- giá tr mô hình c a chúng tôi, đị ủ ược tnh toán th côngủ

trước đấy

+ Std Error - đo lườ sôố tềền trung bình mà hệ sôố ng ướ tnh thay đ i soc ổ

v i ớ giá tr trung bình th c tềố c a biềốn ph n hôềi c a chúng ta.ị ự ủ ả ủ Lý tưởng nhấốt

là chúng ta muôốn m t sôố thấốp h nộ ơ so v i giá tr c a nó ớ ị ủ

+ Giá tr T ị - đấy là thước đo có bao nhiều đ l ch chu n mà ộ ệ ẩ ướ tnhc

h sôố ệ c a chúng tôi cách xa 0 Đôối v i giá tr t, sôố càng cao thì khủ ớ ị ả năng dự

đoán biềốn càng m nh Ngoài ra, giá tr t cũng đạ ị ược s d ngử ụ đ tnh giá trể ị

p

+ Pr |> t | cho chúng ta biềốt s cứ m nhạ c aủ d đoán ‘y’ Giá tr càngự ị

thấốp thì biềốn càng m nh ạ Giá tr p t 0,05 (5%) tr xuôống là m t đi m gi iị ừ ở ộ ể ớ

 Nềốu tôốc đ tăngộ trưởng c a xuấốt kh u và l mủ ẩ ạ phát không đ i,ổ 1% tăng trưởng nông nghi p seỹ làm tăng 0,589% tăng trệ ưởng

c a nềền kinh tềố.ủ

 Nềốu tôốc đ tăng trộ ưởng c a nông nghi p và l m phát không đ i,ủ ệ ạ ổ1% tăng trưởng xuấốt kh u seỹ làm tăng 0,245% tăng trẩ ưởng c aủnềền kinh tềố

 Nềốu tôốc đ tăng trộ ưởng c a nông nghi p và xuấốt kh u không đ i,ủ ệ ẩ ổ

t l l m phát tăng 1% seỹ làm cho nềền kinh tềố gi m 0,076%.ỷ ệ ạ ả

 Nềốu tôốc đ tăng trộ ưởng c a nông nghi p, xuấốt kh u, l m phátủ ệ ẩ ạbăềng 0 thì nềền nềền kinh tềố tăng trưởng 1,621%

Phương trình (4.5) có th viềốt chi tềốt dể ướ ại d ng h phệ ương trình sau

1.3.3 Kiểm định từng tham số hồi qui tổng thể (Pi)

T ương t nh nh đôối v i ki m đ nh hôềi quy đ n gi n ự ư ư ớ ể ị ơ ả

Trường h p ợ  i thì Xi và Y không có môối quan h nào, trong ệ

trường h p ợ i > 0 i < 0) gi a Xi và Y có môối quan h thu n (ngh ch )ữ ệ ậ ị

m c ý nghĩa Ở ứ   gi thuyềốt H0 ki m đ nh các trả ể ị ở ường h p sau ợ

Nh ng đấy, h sôố ư ở ệ là nói lền tnh ch t cheỹ gi a biềốn ph thu c Yặ ữ ụ ộ

và các biềốn đ c l p Xi, t c là nó th hi n phấền trăm biềốn thiền c a Y cóộ ậ ứ ể ệ ủ

th để ược gi i thích b i s biềốn thiền c a tấốt c các biềốn Xiả ở ự ủ ả

Đôối v i ngớ ười nghiền c u thì h mong muôốn h sôố ứ ọ ệ càng l n càngớtôốt Tuy nhiền là m t hàm không gi m theo sôố lộ ả ượng biềốn đ a vào.ưĐiềều này có th dấỹn đềốn m t trò ch i vềề sôố ể ộ ơ băềng cách đ a vào môưhình càng nhiềều biềốn đ có h sôố ể ệ l n Đ khăốc ph c nhớ ể ụ ược đi m này,ể

người ta đ aư ra h sôố xác đ nh điềều ch nh đánh giá m c đ ph thu c c aệ ị ỉ ứ ộ ụ ộ ủ

Y vào các biềốn X chính xác h n ơ

H sôố xác đ nh đã điềều ch nh ệ ị ỉ

Xét vềề m t ý nghĩa thì gi a ặ ữ và là nh nhau, thông thư ường thìhai h sôố này ch nh l ch không nhiềều Trong m t sôố trệ ệ ệ ộ ường h p lợ ượngbiềốn X t ương đôối l n so v i n Khi đó ta dùng h sôố xác đ nh có điềều ch nhớ ớ ệ ị ỉ

đ đo lể ường m c đ thích h p c a mô hình hôềi quy ứ ộ ợ ủ

Đấy cũng là m t phộ ương pháp xấy d ng mô hình hôềi qui, đự ược g i làọ

ph ương pháp đ a biềốn vào dấền Chúng ta seỹ đ a lấền lư ư ượt các biềốn có trịtuy t đôối h sôố tệ ệ ương quan ry xi , —2 , , , l n vào trớ ước, nềốu R tăng lền thì

ta chấốp nh n biềốn, còn ngậ ượ ạ thì ta lo i ra và kềốt thúc quá trình.c l i ạ Kềốt qu tnh Regression Statstcs c a phấền mềềm excel c a bài ví d ả ủ ủ ụ

(Program1-3)

Qua kềốt qu c a c a bài ví d ta thấốy h sôố xác đ nh là :ả ủ ủ ụ ệ ị

R = 0,346 có nghĩa là 35% s biềốn thiền c a kềốt qu kinh tềố có th2 ự ủ ả ể

đ ược gi i thích băềng, môối quan h tr c tuyềốn gi a tôốc đ phát tri n kinhả ệ ự ữ ộ ểtềố v i tôốc đ biềốn thiền c a nông nghi p, xuấốt kh u và l m phát ớ ộ ủ ệ ẩ ạ

1.3.5 Quan hệ giữa hệ số xác định và tiêu chuẩn kiểm định F

Xét mô hình hôềi quy b i :ộ

Yi    2X  3X    X  u ,i 1, 1 2i 3i k ki i 

n (1.1)

Mô hình được g i là không có ọ hi u l c gi i thích, ệ ự ả hay nói cách khác

không gi i thích ả đượ s thay đ i c a biềốn Y, nềốu c ự ổ ủ toàn b các h sôố hôềi quyộ ệriềng đềều băềng 0 Vì v y ậ đ ể ki m đ nh s c ể ị ứ m nh ạ hay m c ứ ý nghĩa c a môủhình ta cấền ki m đ nh bài toán ể ị sau:

(1.2)

Đ gi i quyềốt bài toán ki m đ nh trền, ta dùng tều chu n thôống kề ể ả ể ị ẩ

sau:

Khi gi thiềốt thôống kề F có phấn phôối Fisher v i k – 1 và n – k b c t ả ớ ậ ự

do V y v i m c ý nghĩa ậ ớ ứ  ta có quy tăốc ki m đ nh:ể ị

s n ph m c a mình t đó xem xét kh năng tều th s n ph m Thu th pả ẩ ủ ừ ả ụ ả ẩ ậ

sôố li u trong 10 tuấền vềề sôố s n ph mệ ả ẩ

Phấn tch sôố li u băềng exệ cel và R ta thu được báo cáo:

D a vào kềốt qu báo cáo trong Evievs ta xấy d ng đự ả ự ược mô hình hôềi quytuyềốn tnh 3 biềốn ch s ỉ ự ph ụ thu c ộ c a ủ s n ả ph m ẩ bán đượ Y v i c ớ chi phí

qu ng ả cáo X và giá thành s n ph m 3 ả ẩ X2 qua bi u th cể ứ

Yˆ  ˆ1  ˆ2X2  ˆ3X3

v iớ ˆ1  1360.84 ,ˆ2  110.2952 ,ˆ3  89.82406 Ngoài

ra còn có h sôố xác đ nh = 0.772974 , h sôố ệ ị ệ xác đ nh hi u ch nh (Adjustedị ệ ỉR-Squared) R 2 0.708110 , giá tr tều chu n thôống kề F (F-Statc) Fị ẩ 2 11.91675 V y mô hình hôềi quy c th là:ậ ụ ể

Yˆ  1360.84 110.2952X2  89.82406X3

Đôối v i mô hình này , ta cấền đ t ra cấu h i : V i m c ý nghĩa ớ ặ ỏ ớ ứ  0.05 thì giá bán và chi phí qu ng cáo có nh hả ả ưởng đềốn sôố lượng s n ph mả ẩbán ra hay không ?

Đ tr l i cấu h i này , ta cấền ki m đ nh bài toán ể ả ờ ỏ ể ị

qs