CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN PHẦN 2 --- Bài 1.
Trang 1CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN (PHẦN 2)
-
Bài 1 Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
2
2
2
2
10, 1,
20
2,
3,
4,
5,
6,
7,
x xy x
y xy y
x xy x
x xy y
y xy x
x x y
y y x
x x y
y y x
x xy y x
2
2
2
2
2
0,
8,
9,
10,
11,
12,
4
x xy y x
xy y y
x xy x
x xy
2
0, 13,
14,
15,
x xy y x
xy y y
x xy y
2 2 2
2 2
16,
3, 17,
18,
19,
20,
21,
x y xy
x y xy
x y xy x y
x xy y
x x xy y
x xy x
x y
1
22,
, 23,
24,
25,
26,
27,
y
x y xy x y
x xy y x y
x y xy x
−
− =
2
28,
29,
30,
x y
x xy y x y
x y y x xy
x y xy
x y x y xy
Trang 2
Bài 2 Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
, 1,
1
, 2,
3,
4,
5,
2
6,
3
x xy y x y
x xy y
x y x y xy
x y
y y x x y
x xy
2
2
7,
8,
9,
10,
11,
2
12,
3
x y xy y
x y y x
x y x y
x x y
y x y
2
2
13,
1
14,
15,
x x y
xy xy x y y
x y xy x y
y xy x y
x x y
x y
x
+ − − =
3 3
17,
4, 18,
19,
4, 20,
6, 21,
3, 22,
x x y xy x y
x y xy x y
x y xy
x y xy x y x y
xy x y
x y x y xy
x y xy x y x y
x y xy
x y x y
x y xy x y
=
2
2 2
2
2
2, 23,
24,
25,
26,
27,
28,
x y x y xy
x y xy x y
xy y x y
x y x y
x y x y
x xy y
2 2
,
29,
30,
31,
32,
Trang 3Bài 3 Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
2
2 2
1,
2,
3,
2
4,
5,
6,
x y
+ =
2
2
2
2
2
2
7,
8,
9,
10,
11,
12,
5
x xy
xy x y
y xy x y
x xy
x
2
2
2
10 12
13,
14,
3, 15,
16,
17,
2
x y x y
xy x y
x y xy
x y xy
x x y y
x y
x x y y
x y
+ =
+ =
2
18,
5 , 4 19,
5
4
20,
21,
22,
23,
x y x y xy xy
x x y x y x
x y x y
x y x
+ + =
2 2 2
2
2 2
24,
25,
26,
27,
28,
2, 29,
1
y xy x
xy x x y
xy y x y
x y xy x
y y xy x x
x y x y xy
xy y x
x y x y xy
x y xy
x y x y xy
+ + =
= + +
+ = +
2 2
2 2
6
4, 30,
3 , 31,
2
0, 32,
1
2, 1 33,
6
x y x y
x y x y
xy y x y
x xy y
x x y xy y
x y
y x
x xy
=
−
+ =
Trang 4Bài 4 Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
0, 1,
12
5
, 6
2,
13
16 30, 4,
120
5,
6,
2
7,
3
x y xy
x y x y
x y
y x
x y
x xy y
x y xy
x y xy
y y
x y xy
− =
+ =
3
3
3
8,
9,
1
10,
11,
12,
13,
7
14,
xy x
x y
xy x y
+
3
2
2
7 , 2
15,
16,
x y x
y x y
2 2
2 2
2
2
17,
18,
19,
20,
21,
1
22,
1
23,
x xy y
x y
x y
x y
x y
+ =
+
2
4
3
5
2 2 3
2,
24,
25,
4, 26,
27,
, 28,
, 29,
x y xy
x y xy
x y
x xy
x xy
y x
− = −
− = −
3
30,
8, 31,
x y
x y x y
− = −
Trang 5
Bài 5 Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
2
2
2
3
1,
1
1
2,
1
3 3,
3
9
4,
5
5,
1
x y
x
x y
x y
x
x y
x y
x
x y
x y
x y
x
x y
+
2 2
2 2
2
2 3
5 ,
6,
5
1
7,
1
3
8,
3
9,
4, 10,
4
x
x
y
y
y
x
x
x y
y
x y
xy x y
x y x
x y
x
x y
x xy
x y
x y y
y x x
+
+
+
+
2 2
2 2
2
1, 11,
1
12,
1
3
13,
3
14,
15,
1
2,
16,
x y
y x xy x y
x y
x
y x
y
x y
x
y x
y
xy
xy x
+ − = + −
− = +
2 2
2
2 2
1
, 8
18,
2,
19,
1
20,
1
1, 1
21,
4 22
x xy
x xy y
x
y x y x
x y
y
x y
x
=
+ =
Trang 6
Bài 6 Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
3
2
2
2 2
2
3
2
2
12, 1,
6
2,
16,
3,
4,
2,
5,
6,
7,
x y xy
x xy x y
x y
x y
x y
x xy x y
x xy x y
x y
+ =
+
2
2
4,
8,
9,
10,
11,
2
12,
x y
x xy y x y
x
+ = −
+
2 2
2
13,
14,
, 15,
3
3
3, 16,
3
0
xy y y
x y y
x y xy x y
x y
x y
x
x y
x y
y
x y
−
2
2
2
17,
18,
19,
20,
21,
4 22,
x xy x y
x
2 2
2
3
3
23,
24,
25,
2
26,
27,
2
y xy
x y y
x y
y
x y xy xy
x y xy xy x y
+
=
2
2
28,
1
29,
30,
31,
2, 32,
x y
xy y x
x y y
xy y
+ − + =
Trang 7Bài 7 Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
2
1,
2,
3,
4,
2,
1 3
5,
6,
3
7,
x xy y x
y x y x
xy
x x y
xy x y
x y
=
+
− + =
+
2
2
,
8,
9,
10,
11,
12,
x y
y x y x
x y y x
y x y x
xy y x y x y
xy x
2 2
2
2
2
13,
14,
15,
1 6, 16,
x y y xy y xy
x y xy y
x y x
y x y
y x xy
y
x y y x y x
=
2
2
2
2
17,
3, 18,
19,
20,
9, 21,
7
22,
x xy x y
y x
y x y
x y
x xy y
x xy x
2
3 3
7
23,
24,
1
25,
26,
1
27,
5 28,
x xy y y
x x y x x
x x y xy x
xy x y
y x
x y
x y xy x y
2
2
0,
29,
30,
1
6
32,
xy y y
xy y y
xy
x y
xy x y
=
− −
Trang 8Bài 8 Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2 2
2
3
2
3
2 2
1,
2,
1
4,
5,
6,
2
7,
x y x y
x x y y
x xy x y
x y xy
x y
y x
x y
2
2
8, 8,
9,
10,
11,
3
12,
x y x y xy
x y x y
xy xy x xy
3
2 2
240, 13,
14,
7
15,
27
16,
x y
x x y y y x x y x
x y x
x y
2
2
2
3, 17,
18,
19,
20,
21,
x xy y
x y x y
x y y x y y xy
x y x y y y
2
2 2
2 2
1
4 22,
1
4
1 0, 23,
24,
25,
26,
27,
x xy
xy y x
= +
+ + =
2
2
2
0,
28,
29,
30,
31,
32,
1
xy
x xy y x
xy y x
x y xy y
x y x xy
Trang 9Bài 9 Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2 2
4
2 2
2
2
2
1, 1,
1
2,
9
2,
3,
4,
5,
6,
3
7,
2
x x y x y
x y x xy
x y
x y
x y xy y
x y x
x y xy x y
x xy
x y
=
2
2
8,
1
2
9,
2
10,
2 , 11,
12,
13,
y
x y
x
x y
y x
x y
x y x y
xy y
+ − =
2
3
3
14,
3, 15,
16,
x
y x y
x y
xy x y
− + =
35, 17,
9, 18,
91, 19,
20,
21,
22,
x y
x y
x y
x y x y
y x y
2
23,
25 2, 25,
26,
27,
2
x xy
x y
x xy y y
1, 1
8,
29,
3
30,
31,
2 32,
x y xy
x y
x y x y
x xy y
y xy x
=
+
Trang 10
Bài 10 Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
2
1,
2,
, 3,
4,
5,
6,
x y x y
x y xy y
x y x y y
x y x y y x x x y
3
3 2
7,
8,
9,
10,
11,
y
xy xy x y
x xy x y
x xy y
2
12,
13,
14,
15,
1
16,
x
x y x y y
x x y x y xy x y
x xy y x
x y x y xy
xy x
+ + =
2 2
1 0, 1
17,
y
x y y xy
11, 18,
19,
2, 20,
21,
22,
x y xy x y xy
x y xy x y xy
x y xy
xy y x y y
x x y xy y
2 2
2
23,
1, 24,
25,
26,
1, 27,
1
28,
3
x xy x
x y
x y x
x y
x y
y y x x y
x xy
2 2
2
29,
30,
31,
32,
3,
1
x xy
xy
x y
Trang 11
Bài 11 Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
1,
, 2 2,
4
3,
1,
4,
2
6,
xy x
x y
x y
x y
x y
x y x y
x y
x y x y y xy
x y x y
x
− + − =
+ − + =
+
2
2
2
2
7,
8,
3
2, 2
9,
1
2
10,
11,
y x y
x xy
x y xy x y
xy y y
y
x y
x xy
x y
+ − =
12,
13,
14,
2
15,
x y xy x y x y
x y xy x x y
x y
x y
16,
1
17,
4
2, 18,
19,
20,
2
21,
xy x y y
x y x y
x y
xy y x
x xy x y x
x y xy y
x x y y x
3
2 2
2 2 2
22,
23,
24,
25,
26,
1
27,
x xy x y
x y x y
xy x
= + −
+
2
2
2
2 2
1 , 2
28,
29,
30,
x
x y
x xy y y xy
y xy y x
y x y y x
x xy x y
x y
+ =
Trang 12Bài 12 Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
3
2
3 2
2
2
2 2
2, 1,
4
2,
, 2 3,
4,
5,
x y xy
x y x y x y
x y x y x
x y xy x x
x
x
x y
2
2
2
6,
1,
7,
8,
0, 9,
10,
x y
xy y
x y
x y x y
=
2
3
11,
12,
13,
1
9
14,
15,
xy x y y x
3
1, 4
4
2
x x
xy
=
+
2 2
2 2
2
16,
17,
18,
19,
20,
21,
x y x y x y
x xy y x y
xy x x y
x y x
+
2
2
2,
22,
1, 23,
24,
2 1, 25,
26,
y
x y x y x y xy
x y
xy y x
y x y x
x y
2
2
3
0,
27,
28,
1, 29,
3, 30,
2
1215, 31,
x y xy x
xy x y xy
x x y xy
x yx y
x y x y
x y
= +
32,