Vi t ph ng trình đ ng th ng MN.
Trang 1Khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i thi t luy n s 05
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7, 0 đi m)
Câu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s 3 3 2 1 3
(1)
a Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s (1) khi m = 1
b Tìm m đ hàm s có c c đ i, c c ti u và các đi m c c đ i, c c ti u c a đ th hàm s đ i x ng v i nhau qua đ ng th ng y x
Câu 2 (1,0 đi m) Gi i ph ng trình: tanx sinx 3(cotx cos ) 1x 3 0
Câu 3 (1,0 đi m) Gi i b t ph ng trình: 2
Câu 4 (1,0 đi m) Tính tích phân 0 3
1
x I
x
Câu 5 (1,0 đi m) Cho l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có t t c các c nh đ u b ng a G i M và N l n
l t là trung đi m các c nh AA’ và BB’ Tính th tích c a t di n ACMN và kho ng cách gi a hai đ ng
Câu 6 (1,0 đi m) Cho ; ;x y z là các s th c thay đ i thu c đo n[0;1]
Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c F 2(x3 y3 z3) (x y2 y z2 z x2 )
II PH N RIÊNG (3, 0 đi m): Thí sinh ch đ c làm m t trong hai ph n riêng (ph n A ho c ph n B)
A Theo ch ng trình chu n
Câu 7.a (1,0 đi m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đ nh D(-6; -6) ng trung tr c c a c nh CD có ph ng trình: 1: 2x 3y 17 0, đ ng phân giác c a góc BAC có ph ng
trình 2: 5x y 3 0 Xác đ nh t a đ các đ nh còn l i c a hình bình hành
Câu 8.a (1,0 đi m) Trong không gian t a đ Oxyz , cho hai đ ng th ng:
Tìm trên đ ng th ng d1đi m M và trên d2 đi m N sao cho đ ng th ng MN song song v i tr c Ox Vi t
ph ng trình đ ng th ng MN
Câu 9.a (1,0 đi m) Tìm h s c a 4
B Theo ch ng trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 đi m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hypebol (H): 2 2 1
và đ ng th ng
MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KH I
ây là đ thi đi kèm v i bài gi ng Luy n đ s 05 thu c khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Phan
Huy Kh i t i website Hocmai.vn đ t đ c k t qu cao trong kì thi đ i h c s p t i, B n c n t mình làm tr c
đ , sau đó k t h p xem cùng v i bài gi ng này
Th i gian làm bài: 180 phút
Trang 2Khóa h c Luy n đ thi đ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i thi t luy n s 05
Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
d: x 3y 1 0 Vi t ph ng trình đ ng th ng vuông góc v i d và c t (H) t i hai đi m phân bi t M và
N sao cho MN 2 10
Câu 8.b (1,0 đi m) Trong không gian t a đ Oxyz , cho m t c u 2 2 2
( ) :S x y z 4x 6y m 0 Tìm
m đ giao tuy n d c a hai m t ph ng ( ) : 2P x 2y z 1 0; ( ) :Q x 2y 2z 4 0c t m t c u (S) t i
hai đi m phân bi t M và N sao cho MN = 9
Câu 9.b (1,0đi m) Cho s ph c z 0 th a mãn z3 13 2
1 2 z
Giáo viên: Phan Huy Kh i Ngu n : Hocmai.vn
