Tuyển tập 200 câu hỏi 8+ rút gọn trong đề thi các trường

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P A B có giá trị nguyên.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A... Tìm giá trị của x để biểu thức P Q đạt giá trị nhỏ nhất... Chứng minh

Trang 1

TUYỂN TẬP

TOÁN LIÊN QUAN

TỪ ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG LẤY 8+

TÀI LIỆU DÀNH CHO CÁC BẠN 2K7

Câu 1 ( NCT) (Khảo sát vòng 1- Ái Mộ -Long Biên-2019-2020)

x với x0, x4; 9

4



x Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

Câu 2 ( NCT) Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Hà Nội – Amsterdam 07/6/2020

x



 với x0, x4 Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P A B có giá trị nguyên

Câu 4 ( NCT) (ARCHIMEDES ACADEMY - 15/05/2020)

Cho biểu thức 4

4

xAx



 ( với x0,x1 ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

Câu 5 ( NCT) KHẢO SÁT LỚP 9 – BA ĐÌNH NĂM HỌC 2019-2020

Cho hai biểu thức: 1

3

xAx





xBx

Trang 2

1 1

x x x xA

    

       với x0, x1 Câu 7 ( NCT) (Khảo sát – Bắc Từ Liêm-2019-2020)

Cho hai biểu thức 1

1

Px



 và

12

x Với x0;x4;x9 Biết A P

Q

 Tìm số nguyên x để AA

Câu 8 ( NCT) KHẢO SÁT PHÚC DIỄN – 2019 – 2020

xAx





 với x0; x1;

14

x Tìm x để biểu thức M A B đạt giá trị lớn nhất

Câu 9 ( NCT) (Khảo sát chất lương – Bồ Đề - Long Biên-30/6/2020)

1

xA



  với x0 và x1

So sánh giá trị của biểu thức C  với 1 A B

Câu 10 ( NCT) (HK2-Cầu Giấy-2019-2020)

Câu 11 ( NCT) (Khảo sát lần 2 – Cầu Giấy – 2019-2020)

Cho biểu thức 3

1

xAx





 và

13

xBx





 với x0;x4

Cho biểu thức M  A B Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Câu 12 ( NCT) (Đề minh họa vào 10 – Cầu Giấy – 2019-2020)

Cho biểu thức 1

3

xAx





 và

4 41

xBx





 với x0;x1

Cho biểu thức M B A Tìm giá trị của m để có x thỏa mãn M m

Câu 13 ( NCT) (Khảo sát tháng 4/2020-Dịch Vọng Hậu- Cầu Giấy)

Trang 3

Câu 16 ( NCT) (Khảo sát Đại Áng – Thanh Trì tháng 5 – 2020)

Cho hai biểu thức A x 2

x 2



 với x 0, x 4, x 9  

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứcM A.B

Câu 17 ( NCT) (Đề khảo sát vào 10 – Đan Phượng-2019-2020)

Cho biểu thức 2

2

xAx





 và

12

xBx





 với x0;x4Với PA B Tìm giá trị của x đề P P

Câu 18 ( NCT) (Đề khảo sát chất lượng Lần 6-Đền Lừ-2019-2020)





xBx

x và

2



 xB

x với x0;x4

Cho biểu thức P A

B Tìm tất cả giá trị nguyên của x để

12



P

Câu 20 ( NCT) (Đề Khảo sát-Đống Đa-20/6/2020)

Cho hai biểu thức: A x 1

 Tìm tất cả các giá trị của m để có giá trị x thỏa mãn P m 1

Câu 21 ( NCT) (Đề thi thử vào 10 –EDUFLY - 2019-2020)

Cho hai biểu thức: 2  3

Câu 22 ( NCT) (Đề thi khảo sát vào lớp 10- Gia Lâm – 25/6/2020)

2

xPx





xx



 với x0, x4

Tìm giá trị của x để biểu thức P

Q đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 23 ( NCT) (Đề thi thử Giảng Võ – 28/5/2020)

4

xA

x



 và

45

xBx





 với x0;x25 Tìm x để

4

A B

x



Trang 4

Câu 24 ( NCT) Cho 4 1

1

xPx





 với x0; x1 Tìm x để

45

Câu 29 ( NCT) (Khảo sát chất lượng – Hà Đông – 2019-2020)

Cho các biểu thức: 1

3

xAx





 và

61

xBx

Nx

x



 x0;x1 Tìm x để A B  x   1 x 1

Câu 32 ( NCT) (Thi thử vào 10 – THCS-THPT Hà Thành – 2019-2020)

2

xAx





 và

61

xBx

x



 và B 2

xx



 với x0, x1, x25Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho A 4

Trang 5

Trang 5 Cho biểu thức 1

1

xB

x





 với x và 0 x Tìm 1 x để B x 1 2x2 x 3

Câu 36 ( NCT) (Đề kiểm tra HK2 – Phòng GD Quận Hoàng Mai – 2020-2021)

2

xAx





 và

22

xBx





 với x và 0 x 9Tìm giá trị của m để phương trình x S m  có nghiệm duy nhất

Câu 38 ( NCT) (Đề KS vào 10 - THCS Khương Mai - 2019-2020)

Cho hai biểu thức : 3

3

xAx





xB

M 

Câu 40 ( NCT) (Đề thi tuyển sinh vào 10 - Phòng GD Ứng Hòa - 2019-2020)

x và

1



  xB

x , (với x0;x1) Tìm các giá trị nguyên của tham số m sao cho tồn tại x thỏa mãn: 1 5 AB m 

Câu 42 ( NCT) (KSCL lần 2 – THCS CLC Lê Lợi – 2019-2020)

Cho biểu thức: 9

3

x A x





 và

12

Bx



 với x0; x4

Tìm giá trị của x để A B đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 43 ( NCT) (KSCL – THCS Lê Ngọc Hân – 2019-2020)

Cho hai biểu thức:

1 3

xA

x



xBx



 (x0, x9) Cho P B A : tìm x để P 3

Câu 44 ( NCT) (KSCL lần 2 – THCS Lê Ngọc Hân – 2019-2020)

Trang 6

Trang 6 Cho hai biểu thức: 1

1

xA

Bx



 ( với x , 0 x ) 4Tìm các giá trị của tham số m để phương trình B1 x x x m  có nghiệm x 0



 (x0;x4) Cho P A

B

 Tìm x thỏa mãn: xP10 x 29 x25

1

xAx





 ;

12

xBx





 ; với x0;x1;x4Biết M 36 A B Tìm số tự nhiên x để M là số chính phương

Câu 47 ( NCT) (KSCL – Phòng GD Quận Long Biên – 2019-2020)

 (với x ; 0 x ) Tính giá trị của 9 x nguyên nhỏ nhất để P có giá trị nguyên

Câu 48 (NCT) (Thi thử vào 10 lần 3 – THCS Lương Thế Vinh – 2020-2021)

Cho các biểu thức A x3



xB

x với x0, x4Tìm m để có x thỏa mãn: A B m 

Câu 49 (NCT) (Đề thi thử vào 10 – THCS Lương Thế Vinh – 2020-2021)

Cho biểu thức

3

xAx



 với x0;x9 Chứng minh rằng không tồn tại giá trị của x để A nhận giá trị là số nguyên

Câu 50 (NCT) (KSCL – THCS Lý Nam Đế - 2019-2020)

Với x0,x4 và x9, cho hai biểu thức

2

xAx



 và

23

xBx





 Tìm số tự nhiên x để P B A  đạt giá trị lớn nhất 1



 với x0; x4

Với x, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P A B

Câu 52 (NCT) (KSCL – THCS Marie Curie – 2019-2020)

Cho các biểu thức:

1

xAx



 và

12

Bx



 , với x0;x4;x9

Trang 7

Trang 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P A B:

 Với x tìm giá trị nhỏ nhất B của biểu thức 9 PA B.

Câu 54 (NCT) (KSCL – Nam Từ Liêm – 2019-2020)

Cho hai biểu thức:

2

Ax





 và

12

xBx





 với x0;x4 Tìm tất cả các số tự nhiên x để A B

Câu 55 (NCT) (KSCL tháng 5 – THCS Nam Từ Liêm – 2019-2020)

1

xAx





 và

11

xBx

2

Ax



 và

32

xBx





 với x0;x 4Đặt P A B: Chứng minh rằng không có giá trị nào của x để P có giá trị là số nguyên

Câu 57 (NCT) (Thi Thử vào 10 – THCS Nghĩa Tân – 2019-2020)

Cho các biểu thức 1

1

xAx





 và

51

Bx





 , với x0;x1

Cho P A B Tìm x là số nguyên lớn nhất để P  1

Câu 58 (NCT) (Đề minh họa thi vào 10 – THCS Nghĩa Tân – 2019-2020)

2

xAx





 và

12

xBx





 với x0;x4 Với PA B Tìm giá trị của x để P  P

Bx



 Với x0,x1 Tìm các giá trị của m để

Am



 và

525

Bx





 với x0;x9;x25

Trang 8

Trang 8 Tìm các giá trị của x đểP A 0

B

 

Câu 62 (NCT) (KSCL lần 3 – THCS Ngô Gia Tự - 2020-2021)

Với x tìm giá trị lớn nhất của biểu thức K A B 

Câu 63 (NCT) (KSCL – THCS Ngô Sĩ Liên – 2019-2020)

Cho hai biểu thức

2

xAx



 và

23

xBx





 với x0, x4;x9.

Với x tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức , K B A. 1 

Câu 64 (NCT) (KSCL – THCS Ngôi Sao – 2019-2020)





 a) Tìm giá tri của x để P Q x 8

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M P Q  x

Câu 65 (NCT) (Tuyển sinh vào 10 – THCS Nguyễn Công Trứ - 2020-2021)

xB

x



 (khi x0; x4) Tính P B

Câu 67 (NCT) (KSCL – THCS Nguyễn Trãi – 2019-2020)

3

xA

x



 ,

13

Bx



 với x0,x25

Đặt P  A B Tìm x để giá trị của biểu thức P là một số nguyên

Câu 68 (NCT) (KSCL lần 2 – THCS Nguyễn Tri Phương – 2019-2020)

4



 xA

x và

2 11







xB

x với x0; x1 Cho PA B Tìm các giá trị của x thỏa mãn P.4 x 4x  4 x 1

Câu 69 (NCT) ( KSCL – THCS Nguyễn Tri Phương – 2019-2020)

Cho biểu thức 2

2

xAx





 và

2xB

x



 x0;x4

Trang 9

Trang 9 Tìm x để biểu thức PB A: đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 70 (NCT) (Thi Thử vào 10 – THCS Nguyễn Trường Tộ - 2020-2021)

Câu 71 (NCT) (KSCL – THCS Nguyễn Trường Tộ - 2019-2020)

4

xAx





xx



 với x0,x4 Tìm tất cả giá trị của xđể biểu thức của S nhận giá trị nguyên

Câu 73 (NCT) (KSCL – THCS Phan Chu Trinh – 2019-2020)

Cho các biểu thức 3

4

xAx





xB

Câu 74 (NCT) (Thi thử lần 1 – THCS Phan Chu Trinh – 2019-2020)

2

xAx





 và

13

Bx



 với x0;x1;x9 Tìm x để A B:  2Câu 75 (NCT) (Thi thử vào 10 – THCS Phan Huy Chú – 2019-2020)

3

xAx

Với x, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P AB

Câu 77 (NCT) (Thi thử lần 2 – THCS Phương Liệt – 2019-2020)

1

xAx





 và

21

Bx



 , với x0, x1, x9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P B





 , với x0,x1

Trang 10

Trang 10 Tìm giá trị của m để phương trình A m 1 có nghiệm

Câu 79 (NCT) (Thi thử lần 2 – Trường School – 2019-2020)

3P

 đạt giá trị nguyên lớn nhất

Câu 80 (NCT) (Thi thử lần 1 – Trường Pschool – 2020-2021)

Cho hai biểu thức:  

 1

x xA

 (với x , 0 x ) 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P A B với x 1

Câu 81 (NCT) (Thi thử lần 1 – Phòng GD Quốc Oai – 2020-2021)

3

xAx

xBx





 với x0; x1 Tìm x để

1.2





 và

21

xBx





 và

2, ( 0; 4)2





 với x0;x9 Tìm x để biểu thức P A B nhận giá trị là số nguyên dương

Câu 85 (NCT) (KSCL – Phòng GD Quận Thanh Xuân – 2019-2020)

2

Ax

x với x0;x4 Tìm tất cả giá trị của xđể A B2 x  3

Câu 86 (NCT) (KTCL – Trường THCS Thanh Xuân – 2019-2020)





 ,với x0,x1 Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để biểu thức 2 7

2

B A 

Trang 11

Câu 88 (NCT) (Đề KSCL – THCS Thăng Long – 2019-2020)

2

xAx





 và

31

xBx





 với x0;x1Cho SA B Chứng minh rằng 3





  với x0;x9 Tìm giá trị lớn nhất của P

Câu 91 (NCT) Bài 1 (Thi thử vào 10 – THPT Trần Nhân Tông – 2019-2020)

Cho biểu thức 2

Px

xBx





 với x  0; x  4; x  9 Rút gọn biểu thức M B



xB

Bx



 với x0;x25

Tìm giá trị của a để phương trình A B a  có nghiệm

Câu 95 (NCT) (KSCL lần 2 – THCS Trưng Vương – 2019-2020)

2

xAx





 và

42

xB

x



 với x0; x4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M A B khi x N , x101

Câu 96 (NCT) (KSCL lần 3 – THCS Trưng Vương – 2019-2020)

Cho biểu thức 9 3

4

xA

Bx

Trang 12

Câu 97 (NCT) (KSCL – Phòng GD Huyện Ứng Hòa – 2019-2020)

5

xA

x



xB

x với x0;x25 Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Câu 99 (NCT) (KSCL – THCS Văn Quán – 2019-2020)

Cho biểu thức: 2 1

4

xPx





 với x0;x1 Tìm m để có 2 giá trị x thỏa mãn: mP x 2

Câu 100 (NCT) (KSCL – Trường thực nghiệm KHGD – 2020-2021)

Cho biểu thức S x x 1

x

 với x0;x4;x16 So sánh S với 2

Câu 101 (NCT) (Ôn thi vào 10 – 2019-2020)

Cho hai biểu thức: 3 16;

 với x0,x 4,x9 Cho P = A.B Tìm GTNN của P

Câu 102 (NCT) Bài 1 (Đề ôn thi vào 10 – 2020-2021)

Câu 103 (NCT) (KSCL – THCS Tạ Quang Bửu – 2020-2021)

2

xBx





 với Tìm giá trị nguyên của để đạt giá trị nguyên

Câu 104 (NCT) (KSCL – THCS Tam Hiệp – 2019-2020)

Tìm giá trị của để biểu thức chỉ nhận một giá trị nguyên ( khi biểu thức có nghĩa)

Câu 105 (NCT) (Thi thử vào 10 – THCS Tam Khương – 2020-2021)

Cho biểu thức:

2

xB

x



 với ;

4 72

xAx

Trang 13

Câu 106 (NCT) (Thi thử vào 10 – THCS Tân Định – 2019-2020)

Cho hai biểu thức và với

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của sao cho

Câu 107 (NCT) (Đề minh họa thi vào 10 – Phòng GD Quận Tây Hồ - 2019-2020)

Cho biếu thức và

3

xBx



Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 108 (NCT) (HK2 – Phòng GD Quận Tây Hồ - 2019-2020)

Cho các biểu thức và với Tìm giá trị của để

Câu 109 (NCT) (Đề thi thử vào 10 – THCS Thái Thịnh – 2019-2020)

Gọi So sánh và

Câu 110 (NCT) (Đề thi tuyển sinh vào 10 – THCS Thái Thịnh – 2020-2021)

Tìm để biểu thức có giá trị nguyên

Câu 111 (NCT) (Thi thử vào 10 – THCS Thành Công – 2020-2021)

Câu 113 (NCT) (KSCL lần 1 – Phòng GD Thanh Oai – 2019-2020)

x

3



 xB

x x0;x4

x A A

B B

7xAx



1

S AB

 

1

xA

x





11

xBx





 x0,x1 x

34

B

A

2 32

x xA

xBx





2

xB

xBx

11





Ax

11







xB

x x0;x25

 

P A B P P2

Trang 14



 , với

Câu 115 (NCT) (KSCL tháng 5 – THCS Thanh Quan – 2019-2020)

Với Tìm giá trị của để

Câu 116 (NCT) ( Thi thử vào 10 – THCS Thanh Xuân Nam – 2020-2021)

Cho P với Tính giá trị nhỏ nhất của

Câu 117 (NCT) ( Đề thi thử 10 – THCS Kim Chung 2014 – 2015)

Cho biểu thức 3

3

Px



 và

31

Qx



 với x0, x1, x9 Tìm giá trị nguyên của x để Q P: nhận giá trị nguyên dương

Câu 118 (NCT) (Đề thi thử 10 – Vĩnh Bảo – Hải Phòng 2017 – 2018)

Cho B 9 4 5  5 và 1

1

x x xC

x x

 

 

 với x0 ; x1 Tìm x để: 3B C 0Câu 119 (NCT) ( Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Công Trứ 2018 – 2019)

Cho biểu thức 3

3 1

Px



 với

10;



 và

1x

x

 (Với x0; x1 ) Tìm giá trị nhỏ nhất của M A B với x1

Câu 121 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Công Trứ 2018 – 2019)

Cho biểu thức 3

2

x A x





42

xB





2xx

Trang 15

Trang 15 Cho biểu thức: 3

3

Px





 và

12

Bx



 (với x0; x4)

Rút gọn biểu thức P A B và Tìm x để 6x18 P x 9

Câu 126 (NCT) (Đề thi thử 10 – Nam Từ Liêm 2017 – 2018)

Cho hai biểu thức: A x 2

x

  và 2

3

B x x

Câu 127 (NCT) (Đề thi thử 10 – Bắc Từ Liêm 2017 – 2018)

Câu 129 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Dịch Vọng Hậu – 2018 – 2019)

a) Cho các biểu thức 2

2

x A x





xx

B



 với x0; x4 Với các biểu thức A và B nói trên,

hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức 3

2

P  A B  là số nguyên

Câu 130 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Thái Thịnh 2017 – 2018)

Trang 16

 Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Câu 131 (NCT) (Đề thi thử 10 – Hà Đông 2016 – 2017)

Cho hai biểu thức 7 2

2 1

xA

x





 x0,x9 Tìm x để hiệu A có giá trị là số tự nhiên 2

Câu 132 (NCT) (Đề thi thử 10 – Hà Đông 2017-2018)





 với x0,x1 a) Tìm các giá trị của x để A 1

b) Tìm các giá trị của m để phương trình A m có nghiệm

Câu 134 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Trưng Nhị 2017 – 2018)

 với x0; x1 Tìm m để phương trình ( x  1) P m x   có nghiệm x

Câu 135 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Minh Khai 2017 – 2018)

Q x x

 

 (với x0; x4) Tìm số hữu tỉ x để M QP nhận giá trị nguyên

Câu 136 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Ngô Sĩ Liên 2017 – 2018)

Câu 137 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Thanh Quan – Hoàn Kiếm 2017 – 2018)

 Tìm các giá trị của a để M nhận giá trị là số nguyên dương

Câu 138 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Trưng Vương 2017 – 2018)

Cho biểu thức P x 1

x



 với x0; x1.Tìm x   thỏa mãn 81 –18x2 x P –9 x4

Câu 139 (NCT) (Đề thi thử 10 – Hoàng Mai 2017 – 2018)

B x x

 

 với x0; x4 Tìm giá trị của x để biểu thức A

B đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 140 (NCT) (Đề thi thử 10 – Hoàng Mai 2017 – 2018)

Trang 17

Trang 17 Cho hai biểu thức 2 3

A

 có giá trị là số nguyên dương

Câu 141 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Ngọc Lâm 2017 – 2018)

 (Với x0, x25) Tìm các giá trị của x để M  x   2  3 x  1

Câu 143 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Achimedes Academy 2017 – 2018)

x

  và

3

B x x

Câu 144 (NCT) (Đề thi thử 10 THCS Achimedes Academy 2017 – 2018)

2

A x x

 

12

B x x





 (với x0; x4)

So sánh A B và 1 với điều kiện A B có nghĩa

Câu 145 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018)

Cho

1

xM

x x





  với điều kiện x0,x4

Tìm các giá trị x để biểu thức P A B có giá trị nguyên

Câu 147 (NCT) (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018)

Cho biểu thức 5

3

Ax

xBx

x



 ;

53

xQ

x





 với x0,x9

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	806,63 KB