BỘ 20 đề PHÁT TRIỂN từ đề THI MINH họa năm 2022

Dành cho học sinh ôn tập ⑫ Rất cần thiết BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2022 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA NĂM 2022 C h ú c c á c b ạ n t h i t ố t ĐÀO DUY PHÚC BỘ 20 ĐỀ CƠ BẢN ÔN THI THPT Quốc gia Môn Toán 2022 20 đề trắc nghiệm cơ bản có đáp án Được phát triển từ đề thi minh họa năm 2022 của BGDĐT CUỐN SÁCH DÀNH TẶNG CÁC EM HỌC SINH Cuốn sách này của Stamp LỜI NÓI ĐẦU Bộ 20 đề cơ bản ôn thi THPT Quốc gia môn Toán 2022 được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa của Bộ GD năm 2022, phù hợp.

Dành cho học sinh ôn tập

Chúc các bạn thi tốt!!!

LỜI NÓI ĐẦU

Bộ 20 đề cơ bản ôn thi THPT Quốc gia môn Toán 2022 được biên soạn dựa theo cấu trúc

đề minh họa của Bộ GD năm 2022, phù hợp cho đa số đối tượng học sinh

Bộ câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập kiến thức cơ bản và nâng cao THPT Quốc gia môn Toán

2022 dành cho các bạn học sinh ôn tập điểm 8+, 9+

Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi sai sót Mong nhận được sự đóng góp ý kiến của thầy cô, các đồng nghiệp và các em học sinh

Cuốn sách dành tặng cho các em học sinh, không nhằm mục đích thương mại Chúc các em học sinh ôn luyện kiến thức cơ bản thật chắc nhé!

Mọi chi tiết xin liên hệ:

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

ĐỀ 1



 là

Câu 17 Với a là số thực dương tùy ý, log 5a bằng 5 

A 5 log a 5 B 5 log a 5 C 1 log a 5 D 1 log a 5

Câu 18 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là

hàm số nào?

A y  x3 3x 2

B yx4x2  1

k n k



 B

!( )!

k n

k A

n A k

 D !

( )!

k n

n A

B h

B V

Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0; 2 B 0;  C 2; 0  D 2; 

Câu 24 Cho hình trụ có diện tích xung quanh S và độ dài đường sinh l Bán kính đáy xq r

của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 28 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số y 4x2 là

Câu 30 Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số nghịch biến trên

(II) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

(III) Hàm số đồng biến trên

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

x





Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua A2 ; 1 ; 1 và vuông góc với đường

Cạnh bên SA2a và vuông góc với đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD

Tìm số nghiệm của phương trình   2

a

3

315

a

3

2 153

là 2; 1; 3 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

y

1 1

 1



Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A1; 2; 3  và hai mặt phẳng

 P : x y z    , 1 0  Q : x y z    Phương trình nào dưới đây là phương trình 2 0đường thẳng đi qua A, song song với  P và  Q ?

A

1

23

3 2

x y

Câu 47 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3 Mặt phẳng  P đi

qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh đáy bằng

2 Diện tích của thiết diện bằng

tuyến của  S đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau?

Câu 50 Cho hàm sốy f x  có bảng xét dấu f x như sau ' 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 10;10 để    2 

2

g x  f x  x m có 5

điểm cực trị? A 10 B 15 C 20 D 21

-HẾT -

BẢNG ĐÁP ÁN





A Điểm M  1;1 B Điểm N1; 3  C Điểm P 1;3 D Điểm Q 2;0

Câu 4 Cho khối cầu có bán kính r 2 Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A

2023

12023

x 

Câu 6 Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình 5x1 là 7

A 1 log 7; 5  B  1 log 7; 5  C   ;1 log 75  D  ;1 log 75 

Câu 8 Cho khối chóp có diện tích đáy B6a2 và chiều cao h2a Thể tích khối chóp đã cho bằng:

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

ĐỀ 2

Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vecto a1; 2;3 ; b 2; 2; 1 ;  c 4;0; 4 

Tọa độ của vecto d   a b 2c là

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 1 x   1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y  1

Câu 17 Với a là số thực dương tùy ý, log3 3

k A

n A k

k n

n A

n k



Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 Thể tích của khối lăng trụ

Câu 23 Ta có Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

f x dx 

6 0

Câu 28 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

x y

-2

2 -1 1 O

x y

O 1 1 2

Câu 29 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

31







x y

-1 O

4

1 1 -1

3

x y

-2 O

-4

-1 1

x y

O 1 3

1 -1 -1

Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M1;1; 1 và vuông góc với đường 

Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA 2a Gọi

M là trung điểm của CC (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng A BC 

Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1; 0;1, B1;1; 0 và C3; 4; 1 Đường thẳng 

đi qua A và song song với BC có phương trình là

Gọi hàm g x  f f x  Hỏi phương trình g x 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Câu 45 Cho hàm sốy f x( )là hàm số đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm sốy f x y( );  f x'( )có diện tích bằng

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x    đường thẳng y z 9 0,

  và điểm A1; 2; 1   Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A cắt d

và song song với mặt phẳng  P

Câu 47 Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 2a Mặt phẳng  P đi qua đỉnh  S của hình

nón, cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB2a 3, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng  P bằng 2

giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có 5 điểm cực trị?

Câu 6 Cho hàm số f x liên tục trên   và có bảng xét dấu của f x như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

ĐỀ THI THỬ

BÁM SÁT ĐỀ THI MINH HỌA

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

ĐỀ 3

Câu 12 Cho số phức z 1 6i  2 4i Phần thực, phần ảo của z lần lượt là

A 2a4b B 2 log2a4 log2b C log2a2 log2b D log a b2  4

Câu 18 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

k C

n C k

k n

n C

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy 3r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S xqcủa hình

trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 28 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A a16b2 B a8b C a16b D a16b4

Câu 32 Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và , , OAOBOC Gọi

M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai đường thẳng OM và AB

Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của

AA (tham khảo hình vẽ)

và song song với có phương trình là

Oxyz A1; 2;3 , B 1;1;1 , C 3; 4; 0

Câu 40 Cho f x là một hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình dưới đây  

Tập nghiệm của phương trình   2    

Câu 43 Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z2 3z a 22a có 0nghiệm phức z0 với phần ảo khác 0 thỏa mãn z 0 3

(tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng

A song song với mặt phẳng ( ) P và vuông góc với d là:

A a b c ( , , a b clà các số nguyên) thuộc mặt phẳng Oxy sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của 

 S đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau?

Câu 6 Cho hàm f x  liên tục trên và có bảng xét dấu f x như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

ĐỀ 4

A x 6 B x 8 C x 11 D x 10

Câu 11 Biết

2 1

f x dx 

 và

2 1

g x dx 

2 1

x y x





1

x y

-1 O

4

1 1 -1 3

Câu 24 Cho hình trụ có diện tích xung quanh S xq và bán kính đáy 2r Độ dài đường sinh l của

hình trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?



2

xq S l r

Câu 28 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A x 1 B x 3 C x 0 D x  1

 

5 1

Câu 29 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số yx42x2 trên đoạn 0; 33  

Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm

của CC (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng A BC 

217

a

24

Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm (1; 2;0), (1;1; 2) A B và C(2;3;1) Đường thẳng đi

qua A và song song với BC có phương trình là

Xét phương trình f  f ' x 10  1 , khẳng định nào sau đây đúng?

A  1 có đúng hai nghiệm B  1 có đúng ba nghiệm

C  1 có ít nhất hai nghiệm D  1 có đúng ba nghiệm

Câu 41 Cho hàm số f x  Biết f  0  và 4   2

  

B

2

4.16

 

C

2

15.16

Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   :x2y   , z 1 0

  : 2x   và điểm y z 0 A1; 2; 1 Đường thẳng  đi qua điểm A và song song với cả hai 

f x x x x  mx Có bao nhiêu giá

trị nguyên của m không vượt quá 2021 để hàm số  2

y f x có đúng 1 điểm cực trị?

-HẾT -

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 6 Cho hàm số ( )f x liên tục trên và có bảng xét dấu của f x( ) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

ĐỀ 5

Câu 18 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f x   1 là

k A

n A k

k n

n A

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 0 B ; 0 C 1;  D  0;1

Câu 24 Cho hình trụ có diện tích xung quanh S xq và độ dài đường sinh 3l Bán kính đáy r của

hình trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?



6

xq S r l



xq

l r S

2

cos x+C2

x 

Câu 28 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

y

1

1 O

1 O

x y

O 1 1 2

Câu 36 Cho hình hộp ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O Hình chiếu    

vuông góc của A lên mặt phẳng ABCD trùng với O Biết tam giác AA C vuông cân tại  A

Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng ABB A 

A

66

a

h

26

a

h

23

a

h

63

Câu 40 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ:

Tìm số nghiệm của phương trình g x  , biết 0   3  2 

Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, SAABC Mặt phẳng SBC

cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC góc 30 Thể tích của khối chóp 0

a

3

312

a

3

49

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;0; 1  và mặt phẳng  P :x  y 1 0 Đường

thẳng đi qua A đồng thời song song với  P và mặt phẳng Oxy có phương trình là

Câu 47 Cho hình nón đỉnhS, đáy là đường tròn O;5.Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón

cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA AB8 Tính khoảng cách từ O đến SAB

Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình là

f x x x x  mx Hỏi có tất cả bao nhiêu số

nguyên m không vượt quá 2022 sao cho hàm số    2

g x  f x có 7 điểm cực trị?

-HẾT -

Câu 3 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

Câu 4 Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu là

4 a

cm 3

3

a

cm 3

3

64 a

cm 3

3

16 a

cm 3



ln 3

x C

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

ĐỀ 6

Câu 11 Biết tích phân và Khi đó bằng

x y x





1

k C

n C k

k n

n C

k k n





A B C D

Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của

hình trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 28 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 29 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

luôn nghịch biến trên ?

12

32

 

2 0

Câu 36 Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , và vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách tứ đến bằng?

Câu 37 Gọi là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo từ tập Chọn ngẫu nhiên một số từ tập Tính xác suất để số được chọn là số chẵn?

A và song song với BC có phương trình là:

Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

35

12

 

Câu 42 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy

, góc giữa hai mặt phẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của Tính thể tích khối chóp

Câu 43 Cho phương trình trong đó m là tham số phức Giá trị của m để

phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là:

đường thẳng Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng

đi qua , song song và cắt đường thẳng ?

Câu 47 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là Tính diện tích của thiết diện đó

a

V

3

624

a V

3

16

a V

3

68

a V

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ , gọi điểm (với , , là các phân số

đạt giá trị lớn nhất Khi đó giá trị biểu thức bằng

9 4

4

4 5

5

5 4

4

5x C Câu 6 Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 8 Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a Thể tích của

khối lăng trụ đã cho bằng

A

3

3.2

a

B

3

3.3

a

C

3

3.12

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

ĐỀ 7

x x

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y 4z  Khi đó, vec tơ nào 1 0

sau đây không phải là vec tơ pháp tuyến của   :

A n (2; 1; 4).  B n  ( 2;1; 4) C n (4; 2; 8).  D n (2; 1; 4).

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ x 2;1; 3 và  y 1;0; 1 

Tìm tọa độ của vectơ a x 2y

x y

x

 

22022

x y

x

 

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 25 Cho hàm số f x liên tục trên thoả mãn  







Câu 31 Cho a b, là các số thực dương khác 1, thỏa mãn loga2blogb2a1 Mệnh đề nào

dưới đây là đúng?

3

O 1

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho điểm M0; 1; 2  và đường thẳng d có phương trình

a

D 3 5.5

a

Câu 37 Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tìm xác suất để

có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ

Số nghiệm thực của phương trình f ' 5 3 ( )  f x  là 0

Câu 42 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB , a ADa 3, SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o

có 2 nghiệm z1, z2 Gọi M , N là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ

Tính tích các giá trị của m để diện tích tam giác OMN bằng 2 5

Câu 47 Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy tâm O , độ dài đường sinh SA , đường a

kính đáy AB Thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 0

60 và cắt đường tròn đáy theo