Trang 1 Trường Đại học Kinh tế Tp.HCM Tổ Toán cơ bản ĐỀ THI GIỮA KỲ K 37 MÔN TOÁN Giải Tích Thời gian làm bài : 60 phút Sinh viên chọn câu trả lời PHÙ HỢP NHẤT và đánh dấu x vào bảng
Trang 1Trang 1
Trường Đại học Kinh tế Tp.HCM
Tổ Toán cơ bản
ĐỀ THI GIỮA KỲ K 37 MÔN TOÁN Giải Tích
Thời gian làm bài : 60 phút Sinh viên chọn câu trả lời PHÙ HỢP NHẤT và đánh dấu x vào bảng dưới đây
1/ Cho f x y = ( , ) 2x4 + y4- x2- 2y2 + 6 Số điểm dừng của f là
f x y = + x + y Khi đó:
a f không có điểm dừng
b f có điểm dừng là M0( 0, 0 ) nhưng không
đạt cực trị tại điểm này
c Vì H tại 2 M0( 0, 0 ) bằng 0 nên f không đạt cực trị địa phương tại M0( 0, 0 )
d f đạt cực trị địa phương tại M0( 0, 0 )
3/ Với giá trị nào của m thì hàm số ( ) ( )
6 5
6
0
ln 1 7
0
x
khi x
ïï
ïï
ïïî
liên tục tại 0
4/ Cho hàm số ( )
khi x
ï
= í
ïî
Chọn kết luận sai:
a f liên tục trên ¡ b f có đạo hàm trên ¡ c f không có đạo hàm tại 0 d ( )
3
0 14
x
f x x
5/ Cho ( )
2 1 lim
1
n
n n
x
f x
x
® ¥
æ - ö ÷ ç
= ç çè + ÷ ÷ ø với x ¹ - 1 Hãy xác định ( f - 1 ) để f liên tục tại -1
a ( f - 1 ) = - 1 b f - ( 1 ) = 0 c ( f - 1 ) = 1 d không xác định được
6/ Chọn câu đúng nhất
a
2
x 2
lim
5
®
=
sin x
®
-=
c
2
x 0
cos 2x t g x 1
x sin x
®
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
SBD
Điểm
_
Trang 2Trang 2 7/ Cho
2 2
1
ïï
= íïï
= ïïî
Ta có f (0)¢ là
8/ Cho f(x)= x sin x Ta có (20)
f (0) là
9/ Cho y = x2sinx Ta có y(10)(0) bằng :
f(x)= 2x x Thì
a f liên tục tại x = 0 b f liên tục và không khả vi tại x = 0
c f khả vi tại x = 0 d f khả vi và không liên tục tại x = 0
11/ Chọn mệnh đề sai
a Nếu f liên tục tại x0thì f có đạo hàm trái tại x0 b Nếu f khả vi tại x0 thì f có đạo hàm tại x0
c Nếu f có đạo hàm tại x0 thì f liên tục tại x0 d Nếu f có đạo hàm tại x0 thì f khả vi tại x0
12/ Giá trị của 5
0
lim ln
x
x x
13/ Cho hàm số f(x) thỏa f’(x0) = f’’(x0) = f’’’(x0) = 0, f(4)(x0) ≠ 0 Ta có
a x0 là một điểm uốn b x0 là một điểm cực đại địa phương
c x0 là một điểm cực tiểu địa phương d x0 là một điểm cực trị địa phương
x 0
® +
x 0
® +
a Cả ba câu kia đều sai b L = 1, K = e c L = 0, K = 3 d L = K = 0
1
(0, 01) ( 1)
k n
k
, với n là số tự nhiên Tìm n nhỏ nhất sao cho |ln(1,01) – a| < 1 10
10 :
16/ Hàm số f(x,y) = x2 + y3 – 6xy có hai điểm dừng là A(0,0) và B(18,6) Chọn kết luận đúng
a f không đạt cực trị địa phương tại A, đạt cực đại địa phương tại B
b f đạt cực tiểu địa phương tại A, đạt cực đại địa phương tại B
c f không đạt cực trị địa phương tại A, đạt cực tiểu địa phương tại B
d f đạt cực đại địa phương tại A, đạt cực tiểu địa phương tại B
17/ Cho hàm sản xuất Q 3L1/ 3K 2/ 3 trong đó Q là sản lượng, L là lượng lao động và K là vốn Sử dụng vi
phân toàn phần để tính gần đúng mức thay đổi của sản lượng ( Q ) khi tăng vốn từ 1000 lên 1000,5 và giảm số lượng lao động từ 125 xuống 124 :
a 2, 5 b 3, 5 c Một kết quả khác d 4, 5
18/ Ta có
3 2 0
cos lim
ln (1 )
x x
x e
là
sin
0 ( )
x x
khi x x
f x
khi x
có đồ thị (C) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng :
a f liên tục và có đạo hàm tại 0
b f liên tục nhưng không có đạo hàm tại 0
c f liên tục và tiếp tuyến của (C) tại điểm (0,0) có hệ số góc 1/3
d f không liên tục tại 0
20/ Hàm cầu của một loại hàng hóa xác định bởi Q 304P P2 Đặt d(ln )
d
Q P
P
Khi Q 9 thì