ĐỒ án môn học cơ điện tử THIẾT kế hệ THỐNG cơ KHÍ CHO ROBOT CÔNG NGHIỆP

Trong khuôn khổ môn học Đồ án thiết kế hệ thống CK-CĐT thiết bị tự động với đề tài thiết kế hệ thống cơ khí Robot SCARA, em tin tưởng rằng với những kếtquả có được từ việc tìm hiểu và tí

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI SME.EDU - Mẫu 6.a

Bộ môn Cơ điện tử Năm học: 20 - 20

ĐỒ ÁN MÔN HỌC: THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ Mã HP: ME4505

Thời gian thực hiện: 15 tuần; Mã đề: VCK04-…

Ngày giao nhiệm vụ: …/…/20…; Ngày hoàn thành: …/…/20…

Họ và tên sv: Nguyễn Huy Toàn MSSV: 20170941 Mã lớp: ………… Chữ ký sv: ……

I Nhiệm vụ thiết kế: Thiết kế robot SCARA 3 bậc tự do

II Số liệu cho trước:

1 Tải trọng: 20 kg.

2 Tầm với: 0,7 m.

3 Độ chính xác lặp: (x, y) = ±0.02 mm, (z) = ±0.01 mm.

4 Vận tốc cực đại khâu tác động cuối: ………

5 Gia tốc cực đại khâu tác động cuối: ……… …

III Nội dung thực hiện:

1 Phân tích nguyên lý và thông số kỹ thuật

- Tổng quan về hệ thống

- Nguyên lý hoạt động

- Xác định các thành phần cơ bản và thông số/yêu cầu kỹ thuật của hệ thống

2 Tính toán và thiết kế

- Tính toán, thiết kế các khâu 3, 2, 1 và khâu cố định

- Tính chọn động cơ cho các khâu 1, 2, 3

- Tính chọn bộ truyền cho khâu 1 và 2

- Tính chọn trục nối khâu cố định với khâu 1, khâu 1 với khâu 2

- Tính chọn ổ lăn

3 Thiết kế chi tiết và xây dựng bản vẽ lắp

- Xây dựng bản vẽ lắp 2D/3D

- Xây dựng các bản vẽ chế tạo các chi tiết chính

4 Mô phỏng nguyên lý hoạt động (động học)

MỤC LỤC

Trang

NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT……… 7

MỞ ĐẦU ……….8

CHƯƠNG 1- TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP ……….9

1.1- Lịch sử phát triển……… 9

1.2- Định nghĩa và phân loại……….9

1.2.1- Định nghĩa robot………9

1.2.2- Phân loại robot……… 11

1.3- Ứng dụng robot công nghiệp……… 15

CHƯƠNG 2- ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT SCARA …… 18

2.1- Đặt vấn đề……… ……… 18

2.2- Cấu trúc động học robot………… ……….18

2.2.1- Hệ tọa độ……… 18

2.2.2- Cấu trúc động học chuỗi động hở……….19

2.3- Động học robot scara……… ……….24

2.3.1- Động học thuận……… 24

2.3.2- Động học ngược……… 33

2.4- Động lực học robot sacra……… ……… 37

2.4.1- Cơ sở lý thuyết……….38

2.4.2- Động lực học thuận……….………40

2.4.3- Động lực học ngược………44

2.5- Xác định không gian hoạt động của robot……….……….46

CHƯƠNG 3- THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ ……… 50

3.1- Tính toán thiết kế khâu 3……….50

3.1.1- Chọn vật liệu vit và đai ốc……… 50

3.1.2- Xác định đường kính chân của ren……….52

3.1.3- Kiểm tra bền………52

3.1.4- Tính chọn động cơ trục vít me………60

3.1.5- Chọn bạc dẫn hướng là khớp nối lò xo……… 61

3.2- Tính toán, thiết kế các khâu 2……….62

3.2.1- Chọn vật liệu và thông số ………62

3.2.2- Mô hình tải trọng và lực phân bố trên khâu 2………62

3.2.3- Độ võng lớn nhất trên khâu 2……….64

3.2.4- Tính toán đường kính trục……… 65

3.2.5- Tính, chọn then cho trục số 2……….68

3.2.6- Tính chọn ổ bi đỡ lăn cho trục 2………69

3.2.7- Tính chọn động cơ khâu 2……… 71

3.2.8- Tính chọn bộ truyền động đai răng………73

3.3- Tính toán và thiết kế khâu 1………77

3.3.1- Chọn vật liệu và thông số khâu 1……… 78

3.3.2- Mô hình tải trọng và lực phân bố trên khâu 1………79

3.3.3- Độ võng lớn nhất trên khâu 1……….80

3.3.4- Tính toán đường kính trục……… 82

3.3.5- Tính, chọn then cho trục số 2……….82

3.3.6- Tính chọn ổ bi đỡ lăn cho trục 2………82

3.3.7- Tính chọn động cơ khâu 2……… 82

3.3.8- Tính chọn bộ truyền động đai răng………83

3.4- Tính toán và thiết kế khâu 0……….83

3.4.1- Chọn vật liệu và thông số khâu 0……… 83

3.4.2- Mô hình tải trọng và lực phân bố trên khâu 0………84

CHƯƠNG 4- THIẾT KẾ BẢN BẢN VẼ LẮP CƠ KHÍ; MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT SCARA …………87

4.1- Thiết kế bản vẽ lắp cơ khí ……….87

4.1.1- Bản vẽ kết cấu lắp chung ……… 87

4.2- Mô phỏng điều khiển robot trong không gian hoạt động xác định ….894.2.2- Mô phỏng điều khiển robot ……… 89

KẾT LUẬN……… 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 92

NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT

ATLĐ - An toàn lao động

SXCN - Sản xuất công nghiệp

BĐ- Biểu đồ

Bảng 2.1- B2.1

RB- Robot

Ma trận Denavit Hartenberg- Ma trận D-H

MỞ ĐẦU

Trong cuộc sống ngày nay, Robot mang tới cho cuộc sống con người một cuộcsống mới, một cách trải nghiệm cuộc sống và đôi khi còn là người bạn Nhữnghãng Robot(RB) từ các nước nổi tiếng trên thế giới từ Đức, Nhật bản, Nga, Mỹngày một khẳng định sự hiện diện của RB là phần không thiếu trong cuộc sốnghiện nay và tương lai của phía trước Nó xuất hiện ở tất cả các lĩnh vực từ khoa học

vĩ mô cho tới vi mô và ngày một đa dạng

Trong khuôn khổ môn học Đồ án thiết kế hệ thống CK-CĐT thiết bị tự động

với đề tài thiết kế hệ thống cơ khí Robot SCARA, em tin tưởng rằng với những kếtquả có được từ việc tìm hiểu và tính toán trong bài tiểu luận này sẽ là bước đệmquan trọng cho việc phát triển nhiều hơn nữa những ý tưởng trong tương lai về tínhtoán và thiết kế các loại Robot công nghiệp

Với bố cục gồm:

1- Tổng quan về Robot

Phần này sẽ là cái nhìn sơ qua về Robot bao gồm lịch sử phát triển, phân loại vàứng dụng hiện nay giúp chúng ta hình dung tính quan trọng cũng như sự hữu dụngcủa nó tới cuộc sống

2- Tính toán thiết kế Robot Scara

Bao gồm các bước tính toán thiết kế hệ thống cơ khí, mô phỏng để kiểm chứngtính đúng đắn của quá trình thiết kế sẽ cung cấp các quá trình cơ bản để có thể xácđịnh cách có thể một sản phẩm Robot được đưa vào ứng dụng trong cuộc sống

Em xin gửi lời cảm ơn tới thầy Nguyễn Ngọc Thành, cảm ơn thầy vì nhữngđóng góp qua những bài giảng và những hướng dẫn trong quá trình trao đổi ở cácbuổi gặp mặt Những góp ý, sửa chữa của thầy sẽ phần nào giúp em tự tin hơntrong cách thức tiếp cận với nền công nghiệp hiện nay bởi mặc dù đã có những sựchuẩn bị của em hoặc cũng có thể kiến thức em mang đến trong bài báo cáo nàycon sai sót và chưa đúng Em rất mong có được sự bổ sung, sửa chữa đó

Em chân thành cảm ơn và chúc thầy sức khoẻ !

CHƯƠNG 1- NHỮNG KIẾN THỨC CƠ SỞ VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

1.1-Lịch sử phát triển robot công nghiệp

Ngay sau chiến tranh thế giới thứ 2, ở Hoa Kì đã xuất hiện những tay máy chấphành điều khiển từ xa trong các phòng thí nghiệm về vật liệu phóng xạ Vào nhữngnăm 50 của thế kỉ 20, bên cạnh những tay máy chấp hành cơ khí đó, đã xuất hiệncác tay máy chấp hành thủy lực và điện tử

Năm 1961, chiếc robot công nghiệp đầu tiên được đưa vào sử dụng ở nhà máyGenaral Motor tại Trenton, New Jersey, Hoa Kì Năm 1967, Nhật Bản mới nhậpkhẩu chiếc robot công nghiệp đầu tiên từ công ty AMF của Hoa Kì Đến năm

1990, có hơn 40 công ty Nhật Bản đưa ra thị trường nhiều loại robot nổi tiếng

Từ những năm 70, việc nghiên cứu và nâng cao tính năng của robot đã chú ýnhiều đến sự lắp đặt thêm các cảm biến ngoại tín hiệu để nhận biết môi trường làmviệc Một lĩnh vực nhiều phòng thí nghiệm quan tâm là robot tự hành Các nghiêncứu robot tự hành bắt chước hoạt động chân người, chân động vật Các loại robotnày chưa có ứng dụng nhiều trong công nghiệp, tuy nhiên các loại xe robot(robotcar) lại nhanh chóng được đưa vào ứng dụng trong các hệ thống sản xuất linhhoạt

Từ những năm 80, nhất là những năm 90, do áp dụng rộng rãi các ứng dụng kĩthuật về vi xử lý và công nghệ thông tin, số lượng robot công nghiệp đã gia tăng,giá thành giảm đi rõ rệt, tính năng có nhiều bước tiến vượt bậc Nhờ vậy robotcông nghiệp đã có chỗ đứng trong các dây chuyền sản xuất tự động

1.2- Định nghĩa và phân loại

1.2.1- Định nghĩa

Có nhiều định nghĩa robot cùng tồn tại, chúng ta hãy cùng tham khảo

một số định nghĩa như sau:

Định nghĩa theo từ điển New World College

“Robot là một kết cấu cơ khí có hình dạng bất kì, được xây dựng để thực hiệnnhững công việc bằng tay của con người”

Các định nghĩa sau này bao gồm các cánh tay cơ khí, các máy móc điều khiển số,các máy móc di chuyển theo kiểu bước đi và mô phỏng hình dáng con người Cácrobot công nghiệp ngày này chỉ thực hiện một phần công việc của con người

Các robot ban đầu thường được gọi là các tay máy (Manipulator)

Định nghĩa theo hiệp hội robot công nghiệp Nhật Bản

Định nghĩa này mang tính khái quát nhất của tất cả các định nghĩa được sử dụng

Nó bao gồm tất cá các thiết bị tay máy và có thể xem khi định nghĩa một robot saunày

“Robot là một máy, cơ cấu thường gồm một số bộ phận phân đoạn được nối vớiphân đoạn khác bằng khớp quay hay khớp trượt nhằm mục đích để gắp hay dichuyển các đối tượng, thường có một số bậc tự do Nó có thể điều khiển bởi mộtnguồn kích hoạt, một hệ thống điện tử có thể lập trình được hay một hệ thống logicnào đó”

Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp)

“Robot là một cơ cấu chuyển đội tự động có thể chương trình hóa, lặp lại cácchương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên sườn các trục tọa độ, có khảnăng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất (chi tiết, dụng cụ gálắp.v.v.) theo những hành trình thay đổi đã chương trình hóa nhằm thực hiện cácnhiệm vụ công nghệ khác nhau.”

Định nghĩa theo hiệp hội robot công nghiệp Hoa Kì

“Robot là một tay máy có nhiều chức năng có thể lập trình, được thiết kế để dichuyển vật liệu, các phần tử, linh kiện, các dụng cụ và thiết bị đặc biệt thông quaviệc thay đổi các chương trình hoạt động đã được lập để thực hiện các nhiệm vụkhác nhau.”

Định nghĩa theo hiệp hội robot Anh

“Robot công nghiệp là một thiết bị có thể được lập trình lại, được thiết kế đểthực hiện hai nhiệm vụ cầm nắm và vận chuyển các phần tử, linh kiện, các dụng cụhoặc các công cụ chế tạo đặc biệt thông qua việc thay đổi các chương trình hoạtđộng đã được thiết lập để thực hiện các tác vụ gia công khác nhau.”

Định nghĩa GOST (Nga)

“Robot là một máy tự động liên kết giữa một tay máy và một cụm điều khiểnchương trình hóa, thực hiện một chu trình công nghệ một cách chủ động với sựđiều khiển có thể thay thế những chức năng tương tự con người.”

Như vậy, qua các định nghĩa trên, ta có thể hiểu đơn giản robot công nghiệp làmột loại thiết bị được thiết kế và chế tạo để phục vụ một số hoạt động trong quá

trình sản xuất, thông qua các chương trình được thiết lập sẵn, và có thể thay đổi tùyvào mục đích sử dụng.

1.2.2- Phân loại robot

Việc phân nhóm, phân loại robot có thể dựa trên những yếu tố kĩ thuật khác nhau.Dưới đây là một số cách phân loại chủ yếu:

a- Phân loại theo số bậc tự do

Định nghĩa

Bậc tự do của cơ cấu là số thông số độc lập cần cho trước để xác định hoàn toàn

vị trí của các khâu trong cơ cấu khi cơ cấu hoạt động Điều đó có nghĩa mỗi thông

số độc lập sẽ là một quy luật cho trước để xác định quy luật chuyển động của cơ cấu Khâu có quy luật chuyển động cho trước được gọi là khâu dẫn, khâu dẫn đượcnối với giá bằng một khớp loại 5 vì khớp loại 5 chỉ có một thông số xác định

Hình 1.1- Robot 3 bậc tự do [*]

Trong H1.1 là mô hình robot 3 bậc tự do gồm 1 bậc tự do tịnh tiến và 2 bậc tự

do quay

Công thức tính số bậc tự do của cơ cấu

Đối với robot là dạng chuỗi động hở như robot sacra đang xét thì số bậc tự do cóthể tính theo công thức sau:

Áp dụng vào robot scara: Có 4 khâu động, 3 khớp quay loại 5 và 1 khớp trượt loại 5

W= 6*4 – (4*5) = 4 (bậc tự do)Một robot sẽ linh hoạt hơn khi di chuyển và hoạt động trong một không gian bị hạnchế Mặt khác, trong một số ứng dụng đặc biệt như trong việc lắp ráp trong mộtmặt phẳng thì chỉ cần bốn bậc tự do

Phân loại theo cấu trúc động học

Một robot được gọi là robot tuần tự hay robot chuỗi hở nếu cấu trúc động họccủa chúng có dạng một chuỗi động học hở, gọi là robot song song nếu cấu trúcđộng học của chúng có dạng một chuỗi đóng và gọi là robot hỗn hợp nếu nó baogồm hai loại chuỗi hở và chuỗi đóng

Hình 1.2- Robot song song [*]

Nhìn nhận một cách tổng quát thì robot song song có nhiều ưu điểm vì chúng có

độ cứng vững cao hơn, khả năng tải cao hơn, nhưng không gian làm việc nhỏ hơn

và cấu trúc phức tạp hơn Tuy nhiên trong các đơn vị công nghiệp lắp ráp, hàn xì,đúc,.v.v thường sử dụng các robot chuỗi động hở vì khả năng vận hành linh hoạt

và thiết kế đơn giản

Hình 1.3- Robot hàn chuỗi hở [*]

Như trong hình mô tả về robot hàn chuỗi hở, nó có thể tùy ý thao tác các hoạtđộng trong một không gian làm việc rộng và điều chỉnh được hướng và vị trí củamũi hàn

c- Phân loại theo nguồn động lực sử dụng

Nguồn năng lượng điện (động cơ điện)

Thường sử dụng các động cơ điện một chiều, các động cơ bước (H1.4) hay động

cơ Servo

Các loại động cơ này có đặc điểm là hoạt động chính xác, tin cậy, đạt công suấtcao và có tính tuyến tính cao dễ điều khiển Hệ này cũng đảm bảo kết cấu gọn,truyền dẫn năng lượng trực tiếp Ngoài ra nó còn đảm bảo an toàn vệ sinh môitrường

Hình 1.4- Cấu tạo động cơ bước(Step Motor) [*]

Nhằm nâng cao chất lượng là hiệu quả sử dụng đối với hệ này cần tuân theo nhữngnguyên tắc cơ bản sau:

- Sử dụng các công nghệ mới, các loại vật liệu mới ít chịu ảnh hưởng bở từ trườngTrái Đất

- Tiếp tục nâng cao công suất và hiệu suất công tác

- Xử lý tốt các cụm ghép nối trong mạch nguồn, mạch điều khiển và hiệu chỉnhnâng cao hơn nữa độ tin cậy

Nguồn năng lượng thủy, khí (động cơ thủy lực, khí nén)

Động cơ thủy lực có thể đạt đến công suất cao, đáp ứng những yêu cầu làm việcnặng Tuy nhiên, hệ thống thủy lực thường cồng kềnh, yêu cầu dòng dầu, chấtlượng dầu cao, hơn nữa vận tốc phải có độ phi tuyến lớn, khó đảm bảo độ chínhxác cao khi điều khiển

Hình 1.5- Động cơ khí nén[*]

Hệ khí nén làm việc với công suất trung bình và nhỏ có kết cấu đơn giản Đòi hỏiphải gắn liền với trung tâm khí nén, kém chính xác Thích hợp cho các loại robothoạt động theo chương trình định sẵn với các thao tác đơn giản kiểu nâng lên hạxuống

d- Phân loại theo hệ thống truyền động

Hệ truyền động gián tiếp

Các cơ cấu chấp hành được nối với nguồn động lực thông qua các bộ truyền động

cơ khí thường gặp như hệ bánh răng thường, hệ bánh răng hành tinh, hệ bánh răngsong, dây đai răng (H1.6)bộ truyền xích haylà bộ truyền vít me đai ốc bi.v.v

Nhược điểm của hệ này là tạo mòn khe hở động học dẫn đến phi tuyến và hiệu ứngtrễ ngày càng cao hơn Mặt khác hiệu suất sẽ giảm do tiêu hao công suất trên bộtruyền.

Hình 1.6- Bộ truyền dây dai răng và bánh răng [*]

Do quá trình hoạt động với cường độ làm việc liên tục và ảnh hưởng của lực masát gây nên những hư hỏng liên quan đến bộ truyền trung gian như mẻ răng, mònrăng, dãn đai,.v.v làm ảnh hưởng tới hiệu suất và chất lượng hoạt động của cácrobot công nghiệp

Hệ truyền động trực tiếp

Các cơ cấu chấp hành được nối trực tiếp với nguồn động lực, do đó kết cấu sẽgọn nhẹ và hạn chế, loại bỏ được những nhược điểm khi truyền động gián tiếp.Mặt khác khó khăn đặt ra là phải thiết kế chế tạo các động cơ có số vòng quaythích hợp cho phép điều khiển vô cấp trên một dải rộng

1.3- Ứng dụng của robot công nghiệp

Đơn vị: 1000 chiếc

Hình 1.7- Biểu đồ phân bố robot công nghiệp trong các lĩnh vực [*]

Qua biểu đồ số liệu trên, ta nhận thấy robot công nghiệp được sử dụng nhiềunhất trong ngành công nghiệp ô tô 98 000 chiếc (2015) và tăng lên 126 000 chiếc(2017), ngoài ra ngành điện, điện tử cũng là ngành sử dụng nhiều robot côngnghiệp với mức tăng 33% từ 65 000 (2015) lên 121 000 (2017)

Mục tiêu ứng dụng của robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng suất dâychuyền công nghệ, giảm giá thành sản phẩm, nâng cao chất lượng và khả năngcạnh tranh của sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động Điều đó xuất phát

từ những ưu điểm cơ bản của robot:

- Robot công nghiệp có thể thực hiện được một quy trình thao tác hợp lý bằng hoặchơn người thợ lành nghề một cách ổn định trong suốt thời gian làm việc Vì thếrobot công nghiệp góp phần nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sảnphẩm Hơn thế robot có thể nhanh chóng thay đổi công việc để thích nghi với sựthay đổi về mẫu mã và kích cỡ sản phẩm theo yêu cầu của thị trường cạnh tranh

- Khả năng giảm giá thành sản phẩm do ứng dung robot là giảm được đáng kể chiphí cho người lao động

- Việc áp dụng robot làm tăng năng suất dây chuyền công nghệ Sở dĩ như vậy vìnếu tăng nhịp độ khẩn trương của dây chuyền sản xuất, nếu không thay thế conngười bằng robot thì người thợ sẽ không đuổi kịp hoặc nhanh chóng mệt mỏi

Hình 1.8- Hệ thống robot trong nhà máy VinFast [*]

- Robot có thể cải thiện được điều kiện lao động Đó là ưu điểm nổi bật nhất màchúng ta cần lưu tâm Vì trong thực tế có rất nhiều nơi người lao động phải làmviệc có môi trường có hại cho sức khỏe hoặc dễ xảy ra tai nạn lao động

CHƯƠNG 2- ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT SCARA

2.1- Đặt vấn đề

Động học nghiên cứu các đặc trưng của chuyển động mà không quan tâm đếnnguyên nhân gây ra chúng như lực, mô men Khoa học động học nghiên cứu về vịtrí, vận tốc, gia tốc Do đó, động học chỉ liên quan đến hình học và thời gian thayđổi chuyển động Sự thay đổi của các khâu của robot liên quan đến hướng và vị trícủa khâu chấp hành cuối cùng bởi sự ràng buộc của các khớp Những hệ động học

đó là trọng tâm của việc nghiên cứu động học robot Việc nghiên cứu động học cóhai vấn đề: Phân tích động học và Tổng hợp động học Tuy nhiên cả hai vấn đềnđều luôn liên quan đến nhau

Nội dung nghiên cứu động học của robot gồm hai bài toán: Bài toán động họcthuận và Bài toán động học ngược Trong việc lập trình cho robot điều khiển cơbản là đặt ra các yêu cầu về vị trí của điểm tác động cuối và hướng của khâu cuối,vận tốc và gia tốc của khâu bất kì trong không gian Vấn đề ở đây là tìm tất cả các

bộ thông số có thể chấp nhận được về sự thay đổi của các khâu hoạt động và cácđao hàm tương ứng của chúng xảy ra ở khâu cuối để đặt các yêu cầu về vị trí vàhướng, đó chính là các thông số hoạt động (bài toán động học thuận) hay từ yêucầu về vị trí và hướng của khâu tác động cuối tìm ra các thông số tương ứng củacác khâu trước đó (bài toán động học ngược)

Tổng hợp động học chính là quá trình ngược lại của việc phân tích độnghọc.Trong trường hợp này, nhà thiết kế cần đặt ra được những robot hay máy mới,điều đó đòi hỏi những thay đổi nhất định về mặt động học Cụ thể, khi có cácthông tin vị trí, hướng, vận tốc, gia tốc của khâu chấp hành cuối, chúng ta cần xácđịnh các thay đổi tương ứng ở các khâu hoạt động và cấu trúc hình học của robot

2.2- Cấu trúc động học robot

2.2.1- Hệ tọa độ

Mỗi robot thường bao gồm nhiều khâu (links) liên kết với nhau tạo thành mộtxích động học xuất phát từ một khâu cơ bản (base) đứng yên Hệ tọa độ gắn vớikhâu cơ bản gọi là hệ tọa độ cơ bản (hay hệ tọa độ chuẩn).Các hệ tọa độ trung giankhác gắn với các khâu động gọi là hệ tọa độ suy rộng.Trong từng thời điểm hoạtđộng, các tọa độ suy rộng xác định cấu hình của robot bằng các chuyển dịch dài

hay các chuyển dịch góc của các khớp tịnh tiến hay khớp quay.Các tọa độ suy rộngcòn được gọi là biến khớp.

Các hệ tọa độ gắn trên các khâu của robot phải tuân theo quy tắc bàn tay phải(H2.1) Dùng tay phải, nắm hai ngón tay áp út và ngót út vào long bàn tay, xòe 3ngón: cái, trỏ và giữa theo 3 phương vuông góc với nhau, nếu chọn ngón cái làphương chiều trục z, thì ngón trỏ chỉ phương, chiều của trục x và ngón giữa sẽ biểuthị phương, chiều của trục y

Hình 2.1– Quy tắc bàn tay phải

Trong robot ta thường dùng chữ O và chỉ số n để chỉ hệ tọa độ gắn trên khâu thứ

n Như vậy hệ tọa độ cơ bản (hệ tọa độ gắn với khâu cố định) sẽ được kí hiệu là O0;

hệ tọa độ các khâu trung gian tương ứng sẽ là O1, O2,…,On-1 Hệ tọa độ gắn trênkhâu chấp hành cuối kí hiệu là On

2.2.2- Cấu trúc động học chuỗi động hở

a- Định nghĩa

+ Khâu: Trong cơ cấu và máy, toàn bộ những bộ phận có chuyển động tương đối

so với các bộ phận khác gọi là khâu

+ Bậc tự do của khâu: Là khả năng chuyển động độc lập hay là số thông số độc lập

để xác định vị trí của khâu

Để tạo thành cơ cấu, các khâu không thể rời xa nhau mà phải được liên kết với

b- Phân loại các khớp

b.1-Phân loại theo đặc điểm tiếp xúc

Dựa vào đặc điểm tiếp xúc của các thành phân khớp động, ta chia thành khớpcao và khớp thấp Trong đó, khớp thấp là khớp có hai thành phâng khớp động tiếpxúc với nhau theo mặt, còn khớp cao thì hai thành phần khớp tiếp xúc với nhautheo đường hoặc điểm

Hình 2.3- Khớp cao

Hình 2.4- Khớp thấp

H2.3 lần lượt là hai khớp cao tiếp xúc dạng điểm và đường.Trong đó sự tiếp xúcđiểm là sự tiếp xúc của hình cầu và mặt phẳng, còn sự tiếp xúc đường là giữa mặtbên của hình trụ và mặt phẳng

Khớp thấp (H2.4) có đặc điểm là sự tiếp xúc với nhua là bề mặt của hai thànhphần khớp động.Có thể là hai mặt cầu, hai mặt trụ hoặc 2 mặt phẳng Dạng tiếpxúc mặt phẳng sẽ có ma sát lớn hơn nhiều so với tiếp xúc điểm hoặc đường

b.2-Phân loại theo bậc tự do bị hạn chế

Hình 2.9-Khớp vít

Là một dạng khớp đặc biệt khi nó thực hiện đồng thời 2 chuyển động quay vàtịnh tiến.Tuy nhiên nó vẫn là khớp loại 5 bởi chuyển động tịnh tiến của nó là sựquay tương đối của hai thành phần khớp động qua mối liên kết ren giữa chúng

Hình 2.10-Biểu diễn khâu, khớp trong robot scara

Trong mô hình robot công nghiệp Scara, sử dụng tổng cộng 3 khớp động Trong

đó có 2 khớp quay (khớp 1,2) và 1 khớp trượt (khớp 3)

c- Chuỗi động

Khi nối một số khâu nhất định với nhau bằng các khớp theo một quy tắc nhất định sẽ hình thành chuỗi động Trong quá trình nghiên cứu, chuỗi động được biểu diễn bằng lược đồ chuỗi, trên chuỗi động khâu được biểu diễn bằng lược đồ khâu

và lược đồ khớp Dựa vào cấu trúc của chuỗi người ta chia chuỗi động thành 2 loại: chuỗi động kín (H2.12), chuỗi động hở (H2.11) và chuỗi động hỗn hợp

Hình 2.13

Ma trận vuông cấp ba có dạng:

R=[⃗e(0)1 .⃗e1 ⃗e1(0).⃗e2 ⃗e1(0) ⃗e3

⃗e(0)2 .⃗e1 ⃗e2(0).⃗e2 ⃗e2(0) ⃗e3

⃗e(0)3 .⃗e1 ⃗e3(0).⃗e2 ⃗e3(0) ⃗e3] (2.2)

gọi là ma trận cosin chỉ hướng của vật rắn B đối với hệ quy chiếu O0.Nếu ta đặt:

a ij =⃗e i(0) ⃗e j=cos(⃗e i(0).⃗e j) (i, j= 1,2,3) (2.3) Thì ma trận cosin chỉ hướng (2.1) có dạng:

R =[a11a12a13

a21a22a23

a31a32a33] (2.4)

Ý nghĩa: ma trận cosin chỉ hướng R cho phép biến đổi tọa độ của một điểm P

bất kỳ thuộc vật rắn trong hệ quy chiếu động Axyz sang hệ quy chiếu cố định

Ox0y0z0

b- Ma trận quay cơ bản

Ta quy ước hướng quay dương là hướng quay ngược chiều kim đồng hồ như

hình vẽ:

R x0 (φ)=[⃗e(0)1 .⃗e1 ⃗e1(0).⃗e2 ⃗e1(0) ⃗e3

⃗e(0)2 .⃗e1 ⃗e2(0).⃗e2 ⃗e2(0) ⃗e3

⃗e(0)3 .⃗e1 ⃗e3(0).⃗e2 ⃗e3(0) ⃗e3] (2.5)

R x0 (φ)=[1 0 0

0 cosφ −sin φ

0 sin φ cosφ ] (2.6)

Ma trận (2.6) được gọi ma trận quay của phép quay cơ bản quanh trục x0 Bằngcách tương tự, ta xác định được các ma trận quay cơ bản quanh các trục y0, z0

Các ma trận quay cơ bản thuần nhất (2.4); (2.5) chuyển sang không gian 4 chiều

có dạng như sau, với A x 0(φ) là ma trận tọa độ thuần nhất của phép quay quanh trục

c- Bộ thông số Denavit Hartenberg; ma trận Denavit Hartenberg

Một robot thường gồm nhiều khâu liên kết nối tiếp với nhau thông qua các khớpđộng Gốc (khâu cơ bản) của một robot được gọi là khâu 0 và không tính vào sốcác khâu.Khâu 1 nối với khâu cơ bản bằng khớp 1 và không có khớp ở đầu mútkhâu cuối cùng, trên khâu cuối cùng có gắn một công cụ.Như vậy các khâu, cáckhớp được đánh số tăng dần từ khâu cơ bản Xét một khâu bất kì riêng rẽ thứ i, bất

kì khâu nào cũng được đặc trưng bởi hai kích thước:

- Độ dài pháp tuyến chung a i

- Góc giữa các trục khớp đo trong mặt phẳng vuông góc với a i Kí hiệu là α i.

Thông thường người ta thường gọi a i là chiều dài khâu, còn α i là góc xoắn khâu

Hình 2.17- Chiều dài và góc xoắn khâu thứ i

Khi xét mối quan hệ giữa các khâu với nhau, trong thực tế thường gặp hai khâuliên kết với nhau ở chính trục của khớp (H2.11)

Hình 2.18- Các thông số D-H của khâu

Mỗi trục có hai pháp tuyến, mỗi pháp tuyến dùng cho một khâu (trước và saukhớp có trục đó) Vị trí tương đối của khâu thứ i so với khâu thứ i-1 được xác địnhbởi các thông số:

- d ilà khoảng cách giữa các pháp tuyến đo dọc theo trục khớp thứ i

- θ ilà góc giữa các pháp tuyến đo trong mặt phẳng vuông góc với trục khớp thứ i

d ivà θ i thường được gọi là khoảng cách và góc quay tương đối giữa các khâu.

Bảng thông số D-H thường được biểu diễn dưới dạng sau:

- Từ khâu gốc (đế), đánh số liên tiếp vào các khâu, khớp Gốc được xem là khâu 0,khâu cuối là khâu tác động cuối.Ngoại trừ gốc và khâu cuối, các khâu còn lại phảibao gồm 2 khớp.Khâu thứ i liên kết với khớp i và khớp i-1.

- Dựng các trục z i, chọn chiều dương Dựng đường vuông góc chung giữa các trụccủa hai khớp kề nhau Ngoại trừ gốc và khâu cuối, trục mỗi khớp (i) đều gắn với 2đường vuông góc chung với trục khớp động (i-1) và khớp (i+1)

- Thiết lập hệ tọa độ gốc, ví dụ z0 dọc theo trục khớp động thứ nhất, x0 vuông gócvới z0 Trục y0được xác định theo quy tắc bàn tay phải

- Thiết lập hệ tọa độ bàn kẹp khâu thứ n thỏa mãn x n vuông góc với trục khớp liềntrước z n−1 Trục z n được chọn song song với trục z n−1hoặc là hướng tiếp cận khâucuối

- Gắn tọa độ Đề Các tại khớp cuối của tất cả cá khâu như sau:

Trục z i được chọn hướng theo trục khớp động thứ (i+1),

Trục x i được chọn dọc theo đường vuông góc chung giữa hai trục z i−1và z i,

Trục y i được xác định theo quy tắc hệ tọa độ thuận (quy tắc bàn tay phải),

Nếu các trục z i và z i−1 song song với nhau, x i có thể chọn bất kỳ đường vuông gócchung của hai trục,

Trong trường hợp hai trục z i−1, z i cắt nhau, gốc hệ tọa độ được chọn tại giao điểmcác trục này và hướng của trục x i được xác định quá tích có hướng của z i−1 và z i

hoặc có hướng ngược lại,

- Xác định các thông số của khâu và các biến khớp θ i, d i, a i, α i Lập bảng thông số động học D-H

Ma trận thuần nhất D-H được thiết lập như sau:

i-1Ai= T(zi-1,θ i)* T(zi-1,d i)*T(xi,α i)* T(xi,a i)

i-1Ai= [cosθ i −cosα i sin θ1 sin α i sin θ i a i cosθ i

sin θ i cosα i cosθ1 −sinα i cosθ i a i sin θ i

0 0 0 1 ] (2.13)

Áp dụng vào mô hình robot Scara, ta đặt các trục tọa độ như sau

Hình 2.19 - Các trục tọa độ trên robot Scara

0A =[cosθ1 −sinθ1 0 a1cosθ1

sin θ1 cos θ1 0 a1sin θ1] (2.14)

1A2=[cosθ2 −sinθ2 0 a2cosθ2

sin θ2 cos θ2 0 a2sin θ2

Từ (2.1) đến (2.3) lần lượt là các ma trận biểu diễn vị trí và hướng của khâu 1

so với khâu 0; khâu 2 so với khâu 1; khâu 3 so với khâu 2

Ma trận biểu diễn vị trí và hướng của khâu thao tác so với khâu 0 được tính nhưsau:

0A3=0A1*1A2*2A3=[cos(θ1+θ2) −sin(θ1+θ2) 0 a2∗cos(θ1+θ2)+a1∗cos(θ1 )

sin(θ1+θ2) cos(θ1+θ2) 0 a2∗sin (θ1+θ2)+a1∗sin (θ1)

(2.17)

Giả thiết E và φ lần lượt là vị trí và hướng của khâu thao tác so với khâu 0 Vị trí

và hướng khâu thao tác được biểu diễn dạng ma trận như sau:

Vậy ta hệ phương trình động học sau:

{cosφ=cos(θ¿¿1+θ2) ¿x E =a2∗cos(θ1+θ2)+a1∗cos(θ1)

y E =a2∗sin(θ1+θ2)+a1∗sin(θ1)

z E=d3+d1

(2.19)

Đối với bài toán động học thuận Cho biết a1,a2, θ1, θ2, d3, d4 Cần tìm

φ ,xE, yE, zE

Từ hệ phương trình (2.19), các tọa độ định vị điểm tác động cuối và hướng củakhâu thao được xác định bằng cách so sánh các phần tử ở hai vế của hệ phươngtrình động học dạng ma trận, suy ra:

x E=a2∗cos(θ1+θ2)+a1∗cos(θ1 )

y E =a2∗sin (θ1+θ2)+a1∗sin(θ1)

- Sự biến thiên của các dạng chuyển động đó

Đối với cơ cấu robot Scara trong đồ án đang thực hiện có 3 bậc tự do thì cácvector chỉ hướng và vector vị trí của khâu thao tác sẽ được cho biết để tìm ra cácgóc quayθ1,θ2 và độ dịch chuyểnd3

Đây là cơ cấu có 3 bậc tự do nên có rất nhiều cách giải để tìm ra các thông số trên.Tuy nhiên trong đồ án này, em sử dụng phương pháp hình học biến đổi giải tích

Ý nghĩa:

Qua các phép biến đổi hình học giải tích trong bài toán động học ngược, ta đãgiải quyết được các yêu cầu về cách tìm dạng chuyển động của các khớp và sựbiến thiên của chúng nhằm đưa ra phương án điều khiển hợp lý để robot có thểthực hiện các hành động theo yêu cầu

c- Tìm θ

x E2+ yE2 = (a2∗cos(θ1+θ2)+a1∗cos(θ1 )) 2+(a2∗sin(θ1+θ2)+a1∗sin(θ1 )) 2

=a12+a22+2∗a1∗a2∗cosθ2 (2.21)

{x E =a2∗cos(θ1+θ2)+a1∗cos(θ1)

y E =a2∗sin(θ1+θ2)+a1∗sin(θ1)

↔{x E =a2∗(cosθ1cosθ2−sin θ1sin θ2)+a1∗cos(θ1)

y E =a2∗(sinθ1cosθ2+cosθ1sinθ2)+a1∗sin(θ1)

↔{x E =−a2sin θ1sin θ2+(a2cosθ2+a1)∗cos(θ1)(2.24)

y E=a2cosθ1sin θ2 +(a2cosθ2+a1)∗sin(θ1)(2.25)

Đặt sin θ1= A, cosθ1=B, a2sin θ2=M ,a2cosθ2+a1=N Hệ phương trình trên trở thành:

→{sin θ1=y E ∗(a2cosθ2+a1)−a2sin θ2∗x E

(a2sin θ2) 2+(a2cosθ2+a1) 2 (2.30)

cos θ1 =y E ∗a2sin θ2+(a2cosθ2+a1)∗x E

(a2sinθ2) 2+(a2cosθ2+a1) 2 (2.31)

→ tan θ1=sin θ1

cosθ1=

y E∗(a2cosθ2+a1)−a2sin θ2∗xE

y E ∗a2sin θ2+(a2cosθ2+a1)∗x E

→θ1=arctancosθ sin θ1

1 =arctany y E∗(a2cosθ2+a1)−a2sin θ2∗x E

E ∗a2sin θ2+(a2cosθ2+a1)∗x E(2.32)

Ở bài toán vận tốc và gia tốc này, chúng ta sử dụng bộ 3 góc Cardan

Với robot Scara đang nghiên cứu Ta có:

Theo bài toán động học thuận ta có được vị trí điểm tác động cuối:

r E=[x E

y E

z E]=[x(q)

y(q) z(q)] (2.35) Vận tốc của điểm tác động cuối được tính bằng đạo hàm của vector vị trí của chínhnó

2.4.1- Cơ sở lý thuyết

Phương trình Lagrange tổng quát có dạng:

Π- Thế năng của robot;

Q i¿- Vector lực suy rộng không thế;

Động năng của một vật rắn bất kỳ có dạng:

T= 12m ⃗ V C2 + 12⃗ω C(⃗θC ⃗ω C)(2.42)Biểu diễn () dưới dạng ma trận:

J Ti là ma trận Jacobi tịnh tiến của khâu i (tính theo công thức(2.44))

J Ri là ma trận Jacobi quay của khâu i (tính theo công thức(2.45))

θ i là ma trận quán tính của khâu i

Các biểu thức cần tính trong phương trình Lagrange:

c = 1∑n ∑n (m ik(q)

+δ m il(q)

−δ m kl(q)

)˙ql(2.54)