bài tập lớn giữa kỳ đề tài mô phỏng điều chế FSK trên kênh truyền AWGN

Báo cáo gi�a kì môn m�ng không dây và di đ�ng Bà GIÁO DĀC VÀ ĐÀO T¾O TR¯àNG Đ¾I HàC NHA TRANG KHOA CÔNG NGHà THÔNG TIN BÁO TÀP LÞN GIỮA KÌ MÔ PHÞNG ĐIÂU CHÀ FSK TRÊN KÊNH TRUYÂN AWGN GiÁng viên h°ßng d¿n TS Nguyễn Hồng Giang Sinh viên thực hián Cao Minh Tiến Khánh Hòa 3 2022 lOMoARcPSD|14734974 MĀC LĀC MĀC LĀC 3 DANH MĀC HÌNH ÀNH 4 CH¯ƠNG 1 TàNG QUAN LÍ THUYÀT 5 1 1 FSK 5 1 1 1 Điều chế FSK 5 1 1 2 Giải điều chế 10 1 1 3 ¯u điểm, nh°ÿc điểm của điều chế, giải điều chế FSK 11 1 2 Kênh t¿p âm AWGN.

Bà GIÁO DĀC VÀ ĐÀO T¾O

TR¯àNG Đ¾I HàC NHA TRANG KHOA CÔNG NGH à THÔNG TIN

MÔ PHÞNG ĐIÂU CHÀ FSK TRÊN KÊNH TRUYÂN AWGN

Gi Áng viên h°ßng d¿n: TS Nguyễn Hồng Giang Sinh viên th ực hián: Cao Minh Tiến

Khánh Hòa 3 2022

M ĀC LĀC

M ĀC LĀC 3

DANH M ĀC HÌNH ÀNH 4

CH¯ƠNG 1: TàNG QUAN LÍ THUYÀT 5

1.1 FSK 5

1.1.1 Điều chế FSK 5

1.1.2 Giải điều chế 10

1.1.3 ¯u điểm, nh°ÿc điểm của điều chế, giải điều chế FSK 11

1.2 Kênh t ¿p âm AWGN 12

1.2.1 T¿p âm AWGN 12

1.2.2 Mô phỏng t¿p âm AWGN 14

1.3 Octave 16

1.3.1 Giới thiệu 16

1.3.2 Octave-Forge 17

CH¯ƠNG 2: MÔ PHÞNG ĐIÂU CHÀ FSK TRÊN KÊNH TRUYÂN AWGN 18

2.1 Vẽ đồ thị biểu diễn tín hiệu đầu vào (Binary Information at Transmitter) 18

2.2 Vẽ đồ thị biểu diễn hai tần số sóng mang ă1và ă2 19

2.3 Vẽ đồ thị biểu diễn sóng tín hiệu FSK điều chế từ tín hiệu nhị phân ban đầu 21

2.4 Vẽ đồ thị biểu diễn sóng tín hiệu FSK khi truyền trên kênh truyền AWGN 22

2.5 Vẽ tín hiệu ở phía thu sau khi thực hiện giải điều chế FSK 22

2.6 Mã nguồn đầy đủ của mô phòng 24

DANH M ĀC HÌNH ÀNH

Hình 1 1 Phổ tần của tín hiệu FSK 7

Hình 1 2 D¿ng sóng FSK 8

Hình 1 3 Ph°¡ng pháp điều chế FSK 9

Hình 1 4 Điều chế FSK 9

Hình 1 5 Ph°¡ng pháp giải điều chế FSK 10

Hình 1 6 S¡ đồ chung của điều chế và giải điều chế FSK 11

Hình 1 7 Mát ví dā về t¿p âm Gauss với giá trị trung bình 0 và ph°¡ng sai �㔎2 = 1 13 Hình 1 8 Hàm mật đá xác suất Gauss với �㔎2 = 1 13

Hình 1 9 Mật đá phổ công suất và hàm tự t°¡ng quan của t¿p âm trắng 14

Hình 1 10 Hàm phân bố của t¿p âm AWGN 16

Hình 1 11 Phần mềm Octave 17

Hình 2 1 Binary Information at Transmitter 19

Hình 2 2 Tần số sóng mang ă1 20

Hình 2 3 Tần số sóng mang ă2 21

Hình 2 4 Đồ thị biểu diễn sóng tín hiệu FSK điều chế từ tín hiệu nhị phân ban đầu 21 Hình 2 5 Đồ thị biểu diễn sóng tín hiệu FSK khi truyền trên kênh truyền AWGN 22

Hình 2 6 Tín hiệu ở phía thu sau khi thực hiện giải điều chế FSK 24

Hình 2 7 Hình ảnh đầy đủ của mô phỏng 28

CH¯ƠNG 1: TàNG QUAN LÍ THUYÀT

dịch chuyển tần số sóng mang, biên đá tín hiệu điều chế tần số thì không đổi

FSK có thể xem nh° tín hiệu trực giao Các s¡ đồ tín hiệu chủ yếu đều sử dāng cho truyền số liệu số tốc đá thấp, lý do để dùng ráng rãi các Modem số liệu là t°¡ng đối dễ dàng t¿o tín hiệu và dùng giải điều chế không kết hÿp Nh° tên gọi, tin tức số đ°ÿc truyền đi mát cách đ¡n giản bằng cách dịch tần số sóng mang đi mát l°ÿng nhất định t°¡ng ứng với mức nhị phân 1 và 0

b) Nguyên tắc điều chế FSK

Giả sử có sóng mang:

�㕥(ā) = acos(�㔔āā + �㔑(ā)) = acos(�㔃(ā)) với �㔃(ā) = �㔔āā + �㔑(ā)

Ta giữ nguyên biên đá, pha và chỉ thay đổi tần số:

�㔔ÿ =ā�㔃āā = �㔔′(ā) ā +ā�㔑(ā)āā

• Trong đó :

o �㔔ÿ là tần số tức thời

o Ă�㔑(ā)

Ăā là sự thay đổi tần số với tần số sóng mang

Ta gọi là điều tần khi

Trong tr°ờng hÿp điều chế số FSK thì Ā(ā) = { 1 ÿÿā ′1′21 ÿÿā ′0′

Khi đó

y(t) = a cos(�㔔Ā ā ± �㕘ă ā) = a cos(�㔔Ā ± �㕘ă) ā

Tần số ứng với mát bit nào đó:

• Đối với bit <0= tần số sóng mang là ă1, ta có �㔔1 = �㔔ā2 &�㔔

• Đối với bít <1= tần sồ sóng mang làă2, ta có �㔔2 = �㔔ā+ &�㔔

Đá ráng băng tần khi điều chế FSK đ°ÿc tính là:

• Trong đó: �㔵þ là đá ráng băng tần, �㕇�㕃là đá ráng xung

Đá ráng băng tần khi điều chế FSK phā thuác vào đá dịch tần &ă, tức là khoảng cách

giữa hai tần số ă1 và ă2 và đá ráng bit số liệu �㕇�㕃

c) FSK- một dạng FM, chỉ số điều chế ( chỉ số biến điệu):

Trong kỹ thuật FSK ng°ời ta định nghĩa hệ số h:

Nh ắc l¿i: phổ tần của tín hiệu điều chế FM tùy thuác vào hệ số Bessel, tức tùy thuác

vào chỉ số biến điệu Mát cách tổng quát, h càng lớn thì xuất hiện càng nhiều hệ số Bessel, phổ tần chứa càng nhiều họa tần, nh°ng điều này xảy ra khi br nhỏ, tức tần số c¡ bản nhỏ, nh° vậy các họa tần sẽ nằm sát l¿i vói nhau nên băng thông của tín hiêu

không những không tăng mà còn có thể giảm Tuy nhiên để đ¿t đ°ÿc hiệu quả cao ng°ời

Tín hiệu FSK tức thời có thể viết:

ý�㔹�㕆�㔾 = ýĀsin(2�㔋ăăā) + ý̅̅̅ sin(2�㔋ăĀ Āā) Trong đó ýĀ đặc tr°ng cho tín hiệu hình vuông có tần số c¡ bản 㥠biên đá 0 hoặc 1 tùy thuác tr¿ng thái dữ liệu điều chế

Ng°ời ta th°ờng chọn băng thông FSK nh° sau:

�㔵þ�㔹�㕆�㔾 = (ăă+ 2ăĄ) 2 (ăĀ2 2ăĄ) = ăă2 ăĀ+ 4ăĄ

�㔵þ�㔹�㕆�㔾 = ăă2 ăĀ+ 2ÿÿ Ngoài ra để thiết kế bá giải điều chế có lÿi về mặt kinh tế ng°ời ta chọn tần số trung tâm của FSK và khoảng cách cảu hai tần số ăă và ăĀ nh° sau:

ă�㔹�㕆�㔾 =ăă2+ ăĀ ≥ 3ÿÿ

|ăă2 ăĀ| ≥ 2ÿÿ 3⁄

e) S¡ đồ điều chế

Hình 1 1 Ph ổ tần của tín hiệu FSK

FSK- tr°ờng hÿp riêng của FM Tín hiệu FSK có d¿ng:

�㕣(ā) = ýāĀāĀ [(�㔔ā±&�㔔2 ) ā]

• với �㕎�㖄 là tần số sóng mang trung tâm; &�㕎 Ā⁄ là đá di tần, tỷ lệ với biên đá và cực tính tín hiệu nhị phân ngõ vào Ví dā bit 1 là +1V, bit 0 là -1V, t¿o nên đá

di tần t°¡ng ứng +&�㔔 2⁄ và 2&�㔔 2⁄

Tốc đá dịch tần sóng mang bằng tốc đá bit vào (bps)

ă�㕀 (tần số ă�㕀ÿĀā) ứng với logic 1 nhỏ h¡n ă�㕆(ă�㕆Ćÿāă) ứng với logic 0

Tốc đá thay đổi tần số ra gọi là baud Trong FSK tần số bit vào bằng tốc đá baud ra

Hình 1 2 D ạng sóng FSK

Hình 1 3 Phương pháp điều chế FSK

Ph°¡ng pháp điều chế FSK cho phép t¿o tín hiệu FSK d¿ng sin với hai tần số:

+ Khi Data bit = 1, điều khiển khoá K ở vị trí nối sóng mang tần số ă1với lối ra FSK

+ Khi Data bit = 0, điều khiển khoá K ở vị trí nối sóng mang tần số ă2 với lối ra FSK

=> S¡ đồ:

Hình 1 4 Điều chế FSK

Trên hình là s¡ đồ điều chế sử dāng các bá chia với các hệ số chia khác nhau: N và M Data bit sử dāng để điều khiển chọn hệ số chia Ví dā, khi Data bit = 1, bá chia có hệ

số chia N, t¿o chußi xung ra có tần số ă1 = ăāĂąāā⁄ còn khi Data bit = 0, bá chia có þ

hệ số chia M, t¿o chußi xung ra có tần số ă2 = ăāĂąāā⁄ ý

1.1.2 GiÁi điÃu chÁ

M¿ch phổ biến nhất của bá giải điều chế các tín hiệu FSK là vòng khoá pha (PLL) Tín hiệu FSK ở lối vào của vòng khoá pha lấy hai giá trị tần số Điện thế lệch mát chiều ở lối ra của bá so pha theo dõi những sự dịch chuyển tần số này và cho ta hai mức (mức cao và mức thấp) của tín hiệu lối vào FSK

Tổng quát, bá PLL là mát hệ thống hồi tiếp gồm 3 bá phận chính: mát m¿ch so pha, mát lọc h¿ thông và mát VCO PLL là mát vòng kín, tín hiệu ra từ VCO tự đôngh khóa bởi tín hiệu vào Bằng cách so sánh pha của tín hiệu ra từ m¿ch VCO và tín hiệu vào,

sự sai pha sẽ đ°ÿc biến đổi thành điệ thế mát chiều, điện thế này sẽ điều khiển VCO để t¿o mát tín hiệu ra luôn luôn có pha và tần số của tín hiệu vào

Bá giải điều chế PLL đ°ÿc kèm theo mát m¿ch lọc thông thấp để lấy đi những thành phần còn d° của sóng mang và mát m¿ch t¿o l¿i d¿ng xung để khôi phāc d¿ng xung chính xác nhất cho tín hiệu điều chế

Hình 1 5 Phương pháp giải điều chế FSK

Hình 1 6 Sơ đồ chung của điều chế và giải điều chế FSK

FSK đ°ÿc dùng ráng rãi trong truyền số liệu Trong FSK bit 1 đ°ÿc truyền đi bởi tần

số fm và bit 0 bởi tần số fs ví dā, trong hệ thống truyền sử dāng tiêu chuẩn của hảng Bell bit 1 đ°ÿc truyền bởi tần số 1070 Hz (fm) và bit 0 bởi tần số 1270 Hz(fs)

1.1.3 ¯u điểm, nh°ÿc điểm của điÃu chÁ, giÁi điÃu chÁ FSK

a) ¯u điểm

+ Dùng nhiều h¡n hai tần số

+ Đ°ÿc sử dāng truyền dữ liệu tốc đá 1200bps hay thấp h¡n trên m¿ng điện tho¿i + Băng thông đ°ÿc dùng hiệu quả h¡n

+ Ít lßi h¡n so với ASK

+ Có thể dùng tần số cao (330MHz) để truyền trên sóng radio hoặc cáp đồng trāc + Mßi phần tử tín hiệu đ°ÿc biểu diễn nhiều h¡n 1 bít dữ liệu

+ Chủ yếu dùng trong modem truyền dữ liệu và trong truyền vô

+ tuyến số

+ Đòi hỏi đá phức t¿p của m¿ch ở mức trung bình

b) Nh°ợc điểm

+ Truyền số liệu tốc đá thấp

+ Tin tức số liệu đ°ÿc truyền đi đ¡n giản bằng các dịch tần số song mang mát l°ÿng nhất định t°¡ng ứng với mức nhị phân 1 và 0

+ Công nghệ chế t¿o phức t¿p h¡n ASK

+ Hiệu quả phổ thấp

+ Khả năng đáp ứng tần số của môi tr°ờng là mát mặt h¿n chế lớn của FSK

+ Tần số tín hiệu t°¡ng đối cao, điều này mát mặt dẫn đến khả năng gây nhiễu m¿nh đối với bên ngoài, mặt khác h¿n chế việc tăng tốc đá truyền

1.2 Kênh t¿p âm AWGN

âm nhân t¿o xuất hiện từ các nguồn đánh lửa, chuyển m¿ch hay các phát x¿ điện từ T¿p

âm tự nhiên gồm t¿p âm xuất hiện trong các m¿ch hay linh kiện điện tử, xáo đáng khí quyển hay các nguồn thiên hà

Việc thiết kế tốt các m¿ch điện, thiết bị hay hệ thống cho phép lo¿i bỏ hoặc giảm nhỏ đáng kể ảnh h°ởng của các t¿p âm bằng cách nối đất, chọn vị trí đặt thiết bị hay sử dāng các ph°¡ng pháp lọc Tuy nhiên, có mát nguồn t¿p âm tự nhiên không thể lo¿i bỏ là t¿p

âm nhiệt T¿p âm nhiệt xuất hiện do chuyển đáng nhiệt của các điện tử ở trong tất cả các linh kiện điện tử nh° điện trở, dây dẫn hay các phần tử dẫn điện khác Sự chuyển đáng ngẫu nhiên và đác lập của vô h¿n các điện tử t¿o nên các đặc tính thống kê Gauss theo định lý giới h¿n trung tâm (central limit theorem) Vì vậy, t¿p âm nhiệt có thể mô

tả nh° mát quá trình ngẫu nhiên Gauss có giá trị kỳ vọng bằng không Mát ví dā về t¿p

âm Gauss với giá trị trung bình 0 và ph°¡ng sai �㔎2 = 1 đ°ÿc miêu tả ở Hình vẽ 1.7 Hàm mật đá xác suất (PDF: Probability Density Function) của mát quá trình ngẫu nhiên

Gauss n(t) đ°ÿc biểu diễn nh° sau:

Ă(Ā) = 1

�㔎:2�㔋exp (2

Ā2

2�㔎2) Hình vẽ 1.8 biểu diễn hàm PDF Gauss với giá trị trung bình bằng không và đá lệch chuẩn (standard deviation) σ = 1

Mát đặc tính quan trọng của t¿p âm Gauss có giá trị trung bình bằng không là ph°¡ng sai �㔎2 bằng trung bình bình ph°¡ng của n, tức là, �㔎2 = �㔸{Ā2(ā)}

Hình 1 7 M ột ví dụ về tạp âm Gauss với giá trị trung bình 0 và phương sai �㔎2 = 1

Hình 1 8 Hàm m ật độ xác suất Gauss với �㔎2 = 1

Downloaded by quang tran (qt738189@gmail.com)

T ¿p âm trắng: mát đặc tính quan trọng của t¿p âm nhiệt là mật đá phổ tần số của nó

nh° nhau t¿i mọi tần số Tức là, nó là nguồn t¿p âm phát ra mát l°ÿng công suất nh° nhau trên mát đ¡n vị băng tần t¿i tất cả các tần số bằng

ÿĄ(ă) = þ2 0 [þ/Ā�㕧] Nh° mô tả ở Hình 1.9.a Hệ số 2 trong công thức trên chỉ thị rằng ÿĄ(ă) là mát hàm

mật đá phổ công suất 2 phía (two-sided power spectral density function) còn þ0 thì đ°ÿc gọi là mật đá phổ công suất t¿p âm T¿p âm với công suất có mật đá phổ đều nh° vậy đ°ÿc gọi là t¿p âm trắng (white noise)

Hình 1 9 M ật độ phổ công suất và hàm tự tương quan của tạp âm trắng

Hàm tự t°¡ng quan của t¿p âm trắng là phép biến đổi Fourier ng°ÿc của mật đá phổ công suất t¿p âm cho bởi

�㕅Ą(�㔏) = ℑ−1{ÿĄ(ă)} = ∫ ÿĄ(ă)ĂĀ2�㔋Ą�㔏āă

∞

−∞

=þ2 �㗿(ā)0nh° biểu diễn ở Hình vẽ 1.9.b Tức là, hàm tự t°¡ng quan của t¿p âm trắng là mát hàm xung delta t¿i �㔏 = 0 đ°ÿc nhân trọng số với þ0/2 Để ý rằng �㕅Ą(�㔏) = 0 với mọi �㔏 b 0 nên bất kỳ hai mẫu khác nhau nào của t¿p âm trắng đều không t°¡ng quan với nhau bất

kể chúng gần nhau đến mức nào Do t¿p âm nhiệt đ°ÿc cáng với tín hiệu nên nó còn đ°ÿc gọi là t¿p âm cáng (additive noise) Tổng hÿp các đặc tính của t¿p âm nhiệt ở trên chúng ta có thể tóm tắt l¿i rằng t¿p âm nhiệt trong các hệ thống thông tin là t¿p âm Gauss trắng cáng (AWGN: Additive White Gaussian Noise)

1.2.2 Mô phßng t¿p âm AWGN

Downloaded by quang tran (qt738189@gmail.com)

Trong Octave, chúng ta có thể sử dāng hàm có sẵn randn để mô phỏng t¿p âm AWGN Hàm randn cho phép t¿o ra các biến ngẫu nhiên theo phân bố chuẩn chính tắc (standard normal distribution) với giá trị trung bình 0, ph°¡ng sai 1 và đá lệch chuẩn 1

%% Script to describe AWGN

% Plot time version of AWGN

plot(x,h/N/step,'o');

Downloaded by quang tran (qt738189@gmail.com)

Hình 1 10 Hàm phân b ố của tạp âm AWGN

Do phân bố chuẩn chính tắc là mát tr°ờng hÿp đặc biệt của phân bố Gauss trong đó giá trị trung bình bằng 0 và ph°¡ng sai bằng 1, nên để mô phỏng t¿p âm AWGN với ph°¡ng sai bằng þ0 chúng ta chỉ việc nhân hàm randn với �㔎Ą, tức là đá lệch chuẩn mong muốn

Do t¿p âm mô phỏng trong các hệ thống băng thông là mát biến số phức gồm hai thành phần thực và ảo, nên công suất t¿p âm là tổng công suất của từng thành phần, tức là,

þ0 = 2�㔎Ą2 Do đó để t¿o đ°ÿc t¿p âm AWGN phức với mật đá phổ công suất N0 chúng

ta cần t¿o ra t¿p âm AWGN có ph°¡ng sai của từng phần thực và ảo bằng nhau và bằng

�㔎Ą2 = þ0/2 Ví dā, để t¿o đ°ÿc 1000 dấu t¿p âm phức có công suất N0 chúng ta làm nh° sau:

Hình 1 11 Ph ần mềm Octave

Octave là mát môi tr°ờng tính toán, sử dāng ngôn ngữ lập trình tựa nh° MatLab Octave bắt đầu đ°ÿc xây dựng từ năm 1988 do James B Rawlings và John W Eatons t¿i Đ¿i học Texas Từ năm 1992, Eatons dành toàn bá thÿi gian phát triển Octave và ông vẫn là ng°ời bảo trì ch°¡ng trình cho đến nay

Octave có thể thực hiện đ°ÿc phần lớn các mã lệnh viết trong MatLab, và ng°ÿc l¿i Mặc dù đá t°¡ng thích ngày càng đ°ÿc nâng cao, nh°ng chất l°ÿng của biểu đồ của Octave vẫn không tốt nh° MatLab

Trên Windows, Octave vẽ đồ thị thông qua Gnuplot hoặc JHandles, còn trong Linux4dùng Gnuplot Còn MatLab có mát hệ thống vẽ đồ thị riêng, không dựa vào phần mềm bên ngoài nên rất ổn định Ngoài ra, các tính năng biên tập, chỉnh sửa trên hình vẽ đồ thị chỉ có thể thực hiện đ°ÿc trong MatLab, tính năng này Octave không có

Octave đ°ÿc viết bằng C++, cấp phép bởi GNU GPL

CH¯ƠNG 2: MÔ PHÞNG ĐIÂU CHÀ FSK TRÊN KÊNH

2.1 V¿ đß thß biểu dißn tín hiáu đầu vào (Binary Information at Transmitter)

%>>>>>>>>> Code for binary FSK modulation and de-modulation

xlabel(' time(sec)');

title('transmitting information as digital signal');

Hình 2 1 Binary Information at Transmitter

2.2 V¿ đß thß biểu dißn hai tần số sóng mang �㖇ÿvà �㖇Ā

%XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Binary-FSK modulation

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX%

A=5; % Amplitude of carrier signal

Hình 2 4 Đồ thị biểu diễn sóng tín hiệu FSK điều chế từ tín hiệu nhị phân ban đầu

Downloaded by quang tran (qt738189@gmail.com)

2.4 V¿ đß thß biểu dißn sóng tín hiáu FSK khi truyÃn trên kênh truyÃn AWGN

Hình 2 5 Đồ thị biểu diễn sóng tín hiệu FSK khi truyền trên kênh truyền AWGN

2.5 V¿ tín hiáu ở phía thu sau khi thực hián giÁi điÃu chÁ FSK

y2=cos(2*pi*f2*t); % carrier siignal for

Downloaded by quang tran (qt738189@gmail.com)

Hình 2 6 Tín hi ệu ở phía thu sau khi thực hiện giải điều chế FSK

2.6 Mã ngußn đầy đủ của mô phòng

%>>>>>>>>> Code for binary FSK modulation and de-modulation

disp(' Binary information at Transmitter :');

mmm=y2.*modulatedSignalAwgn((n-(ss-1)):n);

t4=bp/99:bp/99:bp;

z1=trapz(t4,mm) % intregation z2=trapz(t4,mmm) % intregation zz1= round(2*z1/bp)

Hình 2 7 Hình ảnh đầy đủ của mô phỏng

Downloaded by quang tran (qt738189@gmail.com)