Đề ôn tập lý thuyết xác suất thống kê_Đáp án

Bài tập Lý thuyết xác suất thông kê Câu 1 Để điều ta thị trường về một loại sản phẩm mới, người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 300 khách hàng thì thấy có 90 người yêu thích sản phẩm này Với độ tin cậy 99% và độ chính xác của ước lượng tỷ lệ khách hàng yêu cầu thích sản phẩm này không quá 0,06 thì cần phỏng vấn tối thiểu boa nhiêu khách hàng A 128 B 398 C 89 D 389 Câu 2 Một hộp bi có 8 bi đỏ, 10 bi xanh Lấy ngẫu nhiên 2 bi Xác suất được 2 bi khác màu là A 0,183 B 0,294 C 0,523 D 0,225 Câu 3 Năng suất lú.

Bài tập Lý thuyết xác suất thông kê

Câu 1: Để điều ta thị trường về một loại sản phẩm mới, người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 300 khách hàng

thì thấy có 90 người yêu thích sản phẩm này Với độ tin cậy 99% và độ chính xác của ước lượng tỷ lệkhách hàng yêu cầu thích sản phẩm này không quá 0,06 thì cần phỏng vấn tối thiểu boa nhiêu kháchhàng

Câu 3: Năng suất lúa của trong một vùng là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Gặt ngẫu nhiên

100 ha có vùng dữ liệu như sau:

Câu 4: Một hộp có 9 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên ra 3 sản phẩm Xác suất để lấy

được 2 sản phẩm tốt bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

Câu 7: Khối lượng của một bao xi măng là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bao xi măng được

coi là đạt tiêu chuẩn đóng gói nếu khối lượng sai lệch so với khối lượng trung bình không quá 0,8 lần độlệch chuẩn Tính tỷ lệ bao xi măng đạt chuẩn đóng gói?

A 80%

B 57,6%

C 28,2%

D Không đủ căn cứ để tính

Câu 8: Xác suất để một thuê bao gọi đến một tổng đài trong điện thọa trong vòng một giờ là 0,01 Có

khoảng 150 thuê bao được gọi trong vòng một giờ Tìm xác suất để trong một giờ có 3 đến 4 thuê baogọi đến

A 0,202

B 0,806

C 0,006

D Đáp án khác

Câu 10: Hai người cùng bắn vào một mục tiêu Khả năng bắn trúng của của từng người là 0,7 và 0,85.

Mỗi người bắn 1 phát, xác suất để chỉ có một người bắn trúng là:

Trọng lượng sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Người ta cân thử 150 sản phẩm tính đượctrọng lượng trung bình là 500gam và độ lệch chuẩn mẫu 20gam Với độ tin cậy 96%, muốn độ chính ướclượng trọng lượng không quá 2 gam thì cần thêm bao nhiêu sản phẩm nữa.

A 543

B 271

C 393

D 421

Câu 12: Số lỗi đánh máy trên một trang sách là biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng

phân phối xác suất:

Câu 14: Có ba sinh viên làm bài thi một cách độc lập, xác suất làm bài được 9 điểm của sinh viên thứ

nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 0,85 ; 0,75 và 0,6.Tính xác suất ít nhất một sinh viên không thi được 9điểm:

A 0,3456

B 0,6544

C 0,6175

D 0,3925

Câu 15: Giả sử có 4 hộp như nhau đựng cùng một loại chi tiết máy, trong đó có một hộp có 3 chi tiết xấu,

7 chi tiết tốt do máy I sản xuất; còn ba hộp còn lại mỗi hộp đựng 4 chi tiết xấu, 6 chi tiết tốt do máy II sảnxuất Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ra một chi tiết máy Giả sử chi tiết máy lấy ra là chi tiếttốt, tìm xác suất để nó được lấy ra từ hộp của máy II

A 0,72

B. 0,85

C. 0,70

D. 0,30

Câu 16: Trên một bảng quảng cáo người ta mắc 2 hệ thống bóng đèn Hệ thống I gồm 2 bóng mắc

nối tiếp Hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song Khả năng bị cháy của mỗi bóng đèn sau 8 giờ thắpsáng liên tục là 10% và việc cháy của các bóng coi như độc lập Tính xác suất để hệthống I bị hỏng:

A. 0,75

B. 0,25

C. 0,09

D 0,19

Câu 17: Một sinh viên thi trắc nghiệm môn xác suất thống kê gồm có 10 câu hỏi độc lập nhau Mỗi câu có

4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có 1 phương án đúng Giả sử sinh viên làm bài bằng cách chọn ngẫunhiên các câu hỏi Tính xác suất để sinh viên đó làm đúng 4 câu (kết quả làm tròn đến chữ số thập phânthứ 3)

A 0,645

B 0,745

C 0,456

D 0,146

Câu 18: Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ là 0,75 Xạ thủ bắn ngẫu nhiên 5 viên đạn vào bia Xác suất bắn

trúng ít nhất 4 viên đạn là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

A 0,395

B 0,633

C 0,237

D 0,079

Câu 19: Một loại sản phẩm X được bán ra thị trường do một nhà máy gồm ba phân xưởng I, II và III sản

xuất, trong đó phân xưởng I chiếm 35%, phân xưởng II chiếm 25% và phân xưởng III chiếm 40% Tỷ lệ sảnphẩm loại A do ba phân xưởng I, II và III sản xuất lần lượt là 70%, 80%và 90% Lấy ngẫu nhiên 1 sảnphẩm, xác suất để lấy được sản phẩm loại A bằng

A 0,842

B 0,865

C 0,785

D 0,805

Câu 20: Tỷ lệ nam trong 1 lớp học là 60% còn lại là nữ Tỷ lệ học sinh nữ đạt học sinh giỏi là 4%, tỷ học

sinh nam đạt học sinh giỏi là 3% Lấy ngẫu nhiên 1 học sinh Xác suất học sinh đó đạt loại giỏi là:

A 0,036

B 0,034

C 0,34

D 0,36

Câu 21: Có 25 hộp sản phẩm cùng loại, trong đó có 10 hộp của xí nghiệp I, 8 hộp của xí nghiệp II, 7 hộp

của xí nghiệp III Tỷ lệ sản phẩm tốt của các xí nghiệp tương ứng lần lượt là 70%; 85% và 90% Lấy ngẫunhiên một hộp và chọn ngẫu nhiên ra một sản phẩm Xác suất để lấy được sản phẩm tốt bằng

A 0,804

B 0,792

C 0,715

D 0,876

Câu 22: Tỷ lệ khách hàng phản ứng tích cực đối với chiến dịch quảng cáo là biến ngẫu nhiên có bảng phối

xác suất như sau :

A 19,866

B 19,890

Những cây có chiều cao tối đa 600cm được xem là kém phát triển Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng

tỷ lệ cây kém phát triển dưới 30% hay không? Lựa chọn ý kiến đúng?

A Uqs=0 Không thể cho rằng tỷ lệ cây kém phát triển dưới 30%

B Uqs=-1,195 Không thể cho rằng tỷ lệ cây kém phát triển dưới 30%

C Uqs=-1,091 Có thể cho rằng tỷ lệ cây kém phát triển tốt dưới 30%

D Uqs=-1,195 Có thể cho rằng tỷ lệ cây kém phát triển dưới 30%

Câu 26: Trọng lượng của gà con lúc mới nở là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Cân thửu 100 con gà

thấy độ lệch chuẩn của trọng lượng con gà là 3,38gam Với mức ý nghĩa 5%, muốn ước lượng trọnglượng gà con đạt độ chính xác 0,5 gam thì cần thử bao nhiêu con gà?

B 65

C 165

D 41

Câu 29: Xác suất thành công của một thí nghiệm hóa sinh là 40% Một nhóm gồm 9 sinh viên tiến hành

thí nghiệm độc lập với nhau Xác suất có 3 thí nghiệm thành công là: (kết quả làm tròn đến chữ số thậpphân thứ 3)

Câu 31: Điểm Toeic của sinh viên sắp tốt nghiệp ở trường đại học có phân phối chuẩn với giá trị trung

bình là 560 và độ lệch chuẩn là 78 Xác suất sinh viên có điểm nằm giữa 600 và 700 là: (kết quả làm trònđến chữ số thập phân thứ 4)

A 0,6596

B 0,5961

C 0,2677

D 0,8469

Câu 32 : Chiều dài một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 50 cm và

độ lệch chuẩn là 0,6cm Tỷ lệ sản phẩm có chiều dài từ 50,9 cm đến 55,4 cm bằng (kết quả làm tròn đếnchữ số thập phân thứ 4)

A 0,0668

B 0,1587

C 0,2312

D 0,3228

Câu 33: Tuổi thọ của một sản phẩm do một máy sản xuất là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với tuổi

thọ trung bình 1000 giờ và độ lệch chuẩn 10 giờ Thời gian bảo hành sản phẩm là 980 giờ Nếu bán được

1 sản phẩm lãi 100.000 đồng, nhưng nếu trong thời gian bảo hành sản phẩm bị hỏng thì chi phí bảohành sản phẩm là 500.000 đồng Tiền lãi trung bình đối với mỗi sản phẩm bán ra bằng

A 78.500 đồng

B 80.000 đồng

C 85.200 đồng

D 88.600 đồng Câu 34: Tuổi thọ của một loại bóng đèn là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 1070 giờ

và độ lệch chuẩn là 50 giờ Thời gian bảo hành là 1000 giờ Tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là: (kết quả làmtròn đến chữ số thập phân thứ 3)

A 41,9%

B 58,1%

C 8,1%

D 91,9%

Câu 35: Có hai loại thuốc A và B được dùng đê điều trị bệnh K Qua theo dõi trên một số bệnh nhân dùng

2 loại thuốc màu thu được số liệu sau:

Loại thuốc Số bệnh nhân dùng thuốc Số bệnh nhân khỏi bệnh

Câu 36: Năng suất lúa trong một vùng là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Gặt ngẫu nhiên 100h

có vùng dữ liệu như sau :

Câu 37: Để định mức thời gian gia công một chi tiết máy người ta theo dõi ngẫu nhiên quá trình gia công

các chi tiết máy của nhóm A và thu được bảng số liệu sau :

Câu 38: Năng suất lúa trung bình trong 1 vùng là đại lượng ngẫy nhiên có phân phối chuẩn Gặt ngẫu

nhiên 115 ha của vùng này người ta thu được bảng số liệu sau:

Câu 39: Điều tra thu nhập hàng năm của 100 công nhân tại một xí nghiệp A tính được thu nhập trung

bình 52,5 triệu đồng và độ lệch chuẩn mẫu 3,52 triệu đồng Với độ tin cậy 98%, ước lượng thu nhậptrung bình tối thiểu hàng năm của công nhân xí nghiệp đó có kết quả là: (kết quả làm tròn đến chữ sốthập phân thứ 3) ㅤ

A.

B.

C.

D.

Câu 40: Cân thử 121 sản phẩm (đơn vị tính bằng kg) ta tính được độ lệch chuẩn mẫu là 2,4kg Với độ tin

cậy 95%, kích cỡ mẫu nhỏ nhất để ước lượng trọng lượng trung bình có độ chính xác nhỏ hơn 0,4 là: (kếtquả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A 99

B 139

C 12

D 56

Câu 41: Điều tra nhu cầu tiêu dùng một loại hàng hóa của 200 gia đình ở một vùng thấy 80 gia đình có

nhu cầu tiêu dùng về loại hàng trên Với độ tin cậy 99%, uớc lượng tỷ lệ gia đình tối đa có nhu cầu tiêudùng về loại hàng đó có kết quả là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)

Câu 43: Cân thử 200 sản phẩm thấy có 30 sản phẩm có trọng lượng dưới 100 gam Với độ tin cậy 95%,

ước lượng tỷ lệ sản phẩm tối thiểu có trọng lượng dưới 100 gam có kết quả là: (kết quả làm tròn đến chữ

Câu 44: Thống kê cân nặng của 100 trẻ sơ sinh được sinh ra trong 1 bệnh viên thấy có 14 trẻ có cân nặng

từ 3,4 kg trở lên Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ trẻ sơ sinh tối thiểu có cân nặng từ 3,4 kg trở lên cókết quả là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

A p > 0,083

B p > 0,034

C p < 0,109

D 0,154 < p < 0,196

Câu 45: Số hóa đơn xử lý là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Một công ty có 1 hệ thống máy tính có

thể xử lý 120 hóa đơn trong 1 giờ Công ty mới nhập một hệ thống máy tính mới Hệ thống này khi chạykiểm tra trong 81 giờ cho thấy số hóa đơn được xử lý trung bình trong một giờ là 126 hóa đơn với độlệch chuẩn mẫu là 9 hóa đơn, Với mức ý nghĩa 2%, hãy nhận định xem hệ thống mới có tốt hơn hệ thống

Câu 46: Gieo thử 400 hạt giống thì ta thấy có 20 hạt không nảy mầm Số hạt giống không nảy mầm tối đs

là bao nhiêu Yêu cầu kết luận với độ tin cậy là 95% Biết tổng số hạt giống là 5000 hạt

A Tối đa 339 hạt

B Tối đa 450 hạt

C Tối đa 430 hạt

D Tối đa 337 hạt

Câu 47 : Một nhà hàng báo cáo với nhân viên thu thuế rằng doanh thu trung bình trong một ngày của

nhà hàng là 60 triệu đồng Kiểm tra ngẫu nhiên 100 ngày tính được doanh thu trung bình là 63,2 triệuđồng và độ lệch chuẩn mẫu là 4,23 triệu đồng Với mức ý nghĩa 2%, báo cáo của nhà hàng có đúngkhông? Biết doanh thu của các cửa hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Cặp giả thuyết thống kê

Câu 48 : Theo tiêu chuẩn thì trọng lượng các gói mì chính được đóng gói trên máy tự động là 453gam.

Kiểm tra ngẫu nhiên 81 gói thấy trọng lượng trung bình là 448 gam và độ lệch chuẩn là 36 gam Với mức

ý nghĩa 5%, có ý kiến cho rằng trọng lượng các gói mì chính không đạt tiêu chuẩn Miền bác bỏ của bàitoán là:

A.

B.

C.

D.

Câu 49: Tỷ lệ sản phẩm bị lỗi của máy là 5% Sau khi cải tiến kỹ thuật, kiểm tra 400 sản phẩm có 12 sản

phẩm bị lỗi Với mức ý nghĩa 1%, có thể kết luận việc cải tiến kỹ thuật có hiệu quả hay không?

Câu 50: Tỷ lệ khách hàng tiêu dùng một loại sản phẩm ở địa phương A là 60% Sau một chiến dịch quảng

cáo người ta muốn đánh giá xem chiến dịch quảng cáo này có thực sự mang lại hiệu quả hay không Đểlàm điều đó, người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 400 khách hàng thì thấy có 250 người tiêu dùng loại sảnphẩm nói trên Với mức ý nghĩa 2%, bài toán kết luận về hiệu quả của chiến dịch quảng cáo có giả thiếtthống kê và miền bác bỏ là:

A

B.

C

D

Câu 51: Doanh thu hàng năm của các đại lý là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Điều tra doanh thu

hàng năm của các đại lý có bảng số liệu sau: (đơn vị tính bằng: triệu đồng) Với mức ý nghĩa 5% có thểcho rằng doanh thu trung bình của các đại lý của vùng B cao hơn vùng A không Lựa chọn cặp giả thuyếtthống kê và kết luận đúng của bài toán

Doanh thu trung bình của các đại lý ở vùng B cao hơn vùng A

Câu 52: Khảo sát 100 sinh viên khoa A thấy có 42 sinh viên sử dụng mạng xã hội hơn 3 giờ mỗi ngày Với

mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến cho rằng tỷ lệ sinh viên có thời gian sử dụng mạng xã hội hơn 3 giờ mỗingày khác 35% Giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ3)

A 0,147

B -1,418

C -1,76

D 1,468 Câu 53: Điều tra 120 sinh viên của trường Sư phạm Ngoại Ngữ, ta thấy có 45 sinh viên nữ và điều tra 100

sinh viên trường Sư phạm Kỹ thuật ta thấy có 32 sinh viên nữ Với mức ý nghĩa 5%, có thể xem tỷ lệ sinhviên nữ ở hai trường như nhau không? ( Gọi p1,p2 lần lượt là tỷ lệ sinh viên nữ của trường Sư phạmNgoại Ngữ và trường Sư phạm Kỹ thuật) Lựa chọn cặp giả thuyết thống kê và kết luận đúng của bài toán

Tỷ lệ sinh viên nữ hai trường khác nhau

Câu 54: Thông tin khảo sát về tỷ lệ thu hồi vốn khi đầu tư vào ngành A, B ( đơn vị %/năm ) cho bởi bảng

số liệu sau :

Ngành Số mẫu quan sát Tỷ lệ thu hồi vốn trung

Câu 55: Hai người bạn cùng tham gia giải VNExpress Marathon Huế 2020 cự ly 42km Xác suất vê đích

trước 3 tiếng 40 phút của 2 người lần lượt là 0,5 và 0,6 Tính xác suất có ít nhất 1 người về đích trước 3tiếng 40 phút là:

Câu 57: Xác suất Bình xem phần 1 bộ phim bom tấn A là 0,8 Khả năng sau khi xem phần 1, Bình xem tiếp

phần 2 là 0,75 Tính xác suất Bình chỉ xem phần 1 của bộ phim đó

A 0,8

Câu 59: Kiểm tra một lô gồm 200 chiếc bút bi mới nhập về thấy có 30 chiếc bị tắt mực, không sử dụng

được Với độ tin cậy 96%, ước lượng tỷ lệ tối thiểu số bút bi tắt mực của lô hàng đó

A (0,106 ; +)

B (- ; 0,194)

C (0,098;0,202)

D (0,098;+)

Câu 60: Quan sát 100 người từ 10 tuổi trở lên thì thấy có 93 người có ý thức phòng dịch Covid19 nghiêm

túc Với độ tin cậy 98%, số người có ý thức phòng dịch nghiêm túc tối đa của khu dân cư gồm 1500người tư 10 tuổi trở lên đó là:

Câu 62: Có 3 người đến trung tâm y tế test Covid19 Gọi Ai là biến cố người thứ I bị dương tính, (i=1,2,3).

Kết luận nào sau đây đúng:

A Biến cố A1,A2,A3 là các biến cố xung khắc

B Biến cố A1,A2,A3 là các biến cố không xung khắc

C Biến cố A1,A2,A3 là các nhóm biến cố phụ thuộc

D Biến cố A1,A2,A3 là một nhóm đầy đủ các biến cố

Câu 63: Hộp I có 8 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu Hộp II có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu Lẫy

ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 sản phẩm Xác suất để lấy được 1 sản phẩm tốt và 1 sản phẩm xấu bằng:

A 0,447

B 0,274

C 0,742

D 0,472

Câu 64: Một nhà máy sản xuất gồm 3 xưởng I, II, III Biết rằng mỗi phân xưởng tham gia vào quá trình

sản xuất lần lượt là 35%, 40%, 25% Phân xưởng I, II, III có tỷ lệ phế phẩm là 6%, 5%, 4% Lấy ra ngẫunhiên một sản phẩm để kiểm tra thì được phế phẩm Xác suất để phế phẩm đó do phân xưởng III sảnxuất bằng:

A 0,243

B 0,169

C 0,234

D 0,196

Câu 65: Một lớp có 100 học sinh, trong đó có 50 học sinh giỏi toán, 35 học sinh giỏi văn, 20 học sinh giỏi

cả toán và văn Học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn học sẽ được thưởng Chọn ngẫu nhiên một họcsinh trong lớp Xác suất để học sinh đó được thưởng bằng

A 0.65

B 0.70

C 0.85

D 0.55

Câu 66: Một lô hàng gồm các sản phẩm do hai máy A và B sản xuất, trong đó số sản phẩm do máy A sản

xuất gấp 3 lần số sản phẩm do máy B sản xuất Tỷ lệ sản phẩm xấu tương ứng của mỗi máy là 3% và 4%.Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm cảu lô hàng thì được sản phẩm tốt Xác suất để sản phẩm tốt này do máy Asản xuất bằng bao nhiêu:

C 0,0108

D 0,0081

Câu 69: Hộp thứ nhất có 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ, hộp thứ hai có 9 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ.

Chọn ngẫu nhiên một hộp và từ đó lấy ra 2 viên bi Xác suất lựa chọn các hộp lần lượt là 0,7 và 0,3 Xácsuất để lấy được 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ là:

Cho hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục X:

Giá trị kỳ vọng và phương sai của X là:

A 2,5 và 0,030

B 2,5 và 0,025

C 2,5 và 0,045

D 2,5 và 0,050

Câu 72: Độ dài của một chi tiết là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn bằng 0,4cm.

Sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu độ dài của chi tiết sai lệch so với độ dài trung bình không quá0,5cm Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm thì sản phẩm đạt tiêu chuẩn

Khi tiêm huyết thanh cho bệnh nhân, trong 1000 ca thì có 1 ca bị phản ứng Tiêm huyết thanh này cho

4000 bệnh nhân Gọi X là sô bệnh nhân bị phản ứng X phân phối theo quy luật phân phối xác suất

A Không – một

B Poisson

C Chuẩn

D Nhị thức