1 CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên PHẠM MINH TỨ DẠNG 1 DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG DẠNG 2 DẠNG TOÁN THÊM BỚT – NĂNG SUẤT DẠNG 3 DẠNG TOÁN VỀ CÔNG VIỆC CHUNG – CÔNG VIỆC RIÊNG DẠNG 4 DẠNG TOÁN CÓ YẾU TỐ HÌNH HỌC DẠNG 5 DẠNG TOÁN VỀ TỈ SỐ TỈ LỆ PHẦN TRĂM – TRUNG BÌNH CỘNG DẠNG 6 DẠNG TOÁN VỀ TÌM SỐ VÀ CHỮ SỐ DẠNG 7 DẠNG TOÁN CÓ YẾU TỐ VẬT LÍ HÓA HỌC 2 DẠNG 1 CHUYỂN ĐỘNG Bài 1 Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ Chí Minh đến Cần Thơ , quãng đường dài 189 km Sau khi xe.
Trang 11
CHUYÊN ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Giáo viên : PHẠM MINH TỨ
DẠNG 1: DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
DẠNG 2: DẠNG TOÁN THÊM BỚT – NĂNG SUẤT
DẠNG 3: DẠNG TOÁN VỀ CÔNG VIỆC CHUNG – CÔNG VIỆC RIÊNG
DẠNG 4:DẠNG TOÁN CÓ YẾU TỐ HÌNH HỌC
DẠNG 5:DẠNG TOÁN VỀ TỈ SỐ - TỈ LỆ PHẦN TRĂM – TRUNG BÌNH CỘNG
DẠNG 6: DẠNG TOÁN VỀ TÌM SỐ VÀ CHỮ SỐ
DẠNG 7:DẠNG TOÁN CÓ YẾU TỐ VẬT LÍ- HÓA HỌC
Trang 22
DẠNG 1 : CHUYỂN ĐỘNG
Bài 1: Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến Cần Thơ , quãng đường dài 189 km Sau khi
xe tải xuất phát 1 giờ Một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP.CầnThơ về TP.Hồ Chí Minh và gặp
xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km
Bài 2: Hai người ở 2 địa điểm A và B cách nhau 3,6 km khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều
nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km Nếu cả 2 cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên , nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì học sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường Tính vận tốc của mỗi xe
Bài 3: Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng , cô Ba Ngần cũng đi xe đạp nhưng từ làng lên thị xã
Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được 1 giờ rưỡi , còn cô ba Ngần đã đi được 2 giờ Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời ; sau 1 giờ 15 phút
họ còn cách nhau 10,5 km Tính vận tốc của mỗi người , biết rằng làng cách thị xã 38 km
Bài 4: Quãng đường AB gồmmột đoạn lên dốc dài 4 km, đoạn xuống dốc dài 5 km Một người đi
xe đạp từ A đến B mất 40 phút và đi từ B về A mất 41 phút ( vận tốc lên dốc lúc đi và lúc về bằng nhau ) Tính vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc
Bài 5: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 130 km và gặp nhau sau 2 giờ
Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5 km/h
Bài 6: Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa , nếu xe chạy với 35 km/h thì sẽ đến B
chậm 2 giờ so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A
Bài 7: Một ôtô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc
45 km/h Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165 kmvà thời gian ôtô đi quãng đường
AB ít hơn thời gian ôtô đi quãng đường BC là 30 phút Tính thời gian ôtô đi trên quãng đường
AB và BC
Bài 8: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 450 km với
vận tốc không đổi Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10km/h nên xe thứ nhất đến trước xe thứ hai 1,5 giờ Tính vận tốc mỗi xe
Bài 9: Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90km trong mộ thời gian đã
định Sau khi đi được 1 giờ, người đó nghỉ 9 phút Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thêm 4 km/h Tính vận tốc lúc đầu của người ấy
Bài 10: Để chuẩn bị cho mùa giai sắp tới, một vận động viên đua xe ở Đồng Tháp đã luyện tập
leo dốc và đổ dốc trên cầu Cao Lãnh Biết rằng đoạn leo đốc và đổ dốc ở hai bên đầu cầu có độ dài cùng bằng 1km Trong một lần luyện tập, vận động viên khi đổ dốc nhanh hơn vận tốc khi leo
Trang 33
dốc là 9km/h và tổng thời gian hoàn thành là 3 phút Tính vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần tập luyện đó
Bài 11: Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 144 km Một ô tô khởi hành từ thành phố A
đến thành phố B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường Sau khi ô tô đi được 20 phút, ô tô thứ hai cũng đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là 6km/h (vận tốc không đổi trên cả quãng đường) Biết rằng cả hai ô tô đến thành phố B cùng một lúc
a) Tính vận tốc của hai xe ô tô
b) Nếu trên đường có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa 50km/h thì hai xe ô tô trên, xe nào vi phạm giới hạn về tốc độ
c)
Bài 12 Tìm vận tốc và chiều dài của 1 đoàn tàu hoả biết đoàn tàu ấy chạy ngang qua văn phòng
ga từ đầu máy đến hết toa cuối cùng mất 7 giây Cho biết sân ga dài 378m và thời gian kể từ khi đầu máy bắt đầu vào sân ga cho đến khi toa cuối cùng rời khỏi sân ga là 25 giây
Bài 13: Trên một đường tròn chu vi 1,2 m, ta lấy 1 điểm cố định A Hai đim chuyển động M , N
chạy trên đường tròn , cùng khởi hành từ A với vận tốc không đổi Nếu chúng di chuyển trái chiều nhau thì chúng gặp nhau sau mỗi 15 giây Nếu chúng di chuyển cùng chiều nhau thì điểm
M sẽ vượt Nđúng 1 vòng sau 60 giây.Tìm vận tốc mỗi điểm M, N ?
Bài 14: Một chiếc môtô và ôtô cùng đi từ M đến K với vận tốc khác nhau Vận tốc môtô là 62
km/h còn vận tốc ôtô là 55 km/h Để 2 xe đến đích cùng 1 lúc người ta đã cho ôtô chạy trước 1 thời gian Nhưng vì 1 lí do đặc biệt nên khi chạy được 2/3 quãng đường ôtô buộc phải chạy với vận tốc 27,5 km/h Vì vậy khi còn cách K 124km thì môtô đuổi kịp ôtô Tính khoảng cách từ M đến N
Bài 15 Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km Sau 1h30' một người đi xe máy cũng từ
A và đến B sớm hơn một giờ Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2.5 lần xe đạp
Bài 16 Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km Sau 1h30' một người đi xe máy cũng
từ A và đến B sớm hơn một giờ Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2.5 lần xe đạp
Bài 17 Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km với vận tốc dự định trước Sau khi đi được 1
3 quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc dự định ban đầu 10km/h Tính vận tốc dự định và thời gian người đó đã đi từ A đến B, biết người đó đến muộn hơn dự định 20 phút
Bài 18 Một ô tô dự định đi từ bến xe A đến bến xe B cách nhau 90 km với vận tốc không đổi
Tuy nhiên, ô tô khởi hành muộn 12 phút so với dự định Để đến bến xe B đúng giờ ô tô đã tăng vận tốc thêm 5 km/h so với vận tốc dự định Tìm vận tốc dự định của ô tô
Trang 44
Bài 19: Hai vật chuyển động trên một đường tròn đường kính 20 cm , xuất phát cùng một lúc , từ
một điểm Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau Tính vận tốc của mỗi vật
Bài 20: Ga xe lửa Sài Gòn cách ga Dầu Giây 65 km xe khách ở Sài Gòn, xe hàng ở Dầu Giây đi
ngược chiều nhau và xe khách khởi hành sau xe hàng 36 phút , sau khi xe khách khởi hành 24 phút nó gặp xe hàng Nếu hai xe khởi hàng đồng thời và cùng đi Hà Nội ( cùng chiều) thì sau 1 giờ hai xe gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng
Bài 21: Bạn Linh đi xe đạp từ nhà đến trường với quãng đường 10 km Khi đi từ trường về nhà,
vẫn trên cung đường ấy, do lượng xe tham gia giao thông nhiều hơn nên bạn Linh phải giảm vận tốc 2 km/h so với khi đến trường Vì vậy thời gian về nhà nhiều hơn thời gian đến trường là 15
phút Tính vận tốc của xe đạp khi bạn Linh đi từ nhà đến trường
Bài 22: Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long
rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải dương hết tất cả 12 giờ Tính vận tốc của ô tô lúc
đi, bết vận tốc ô to lúc về nhanh hơn vận tốc ô tô lúc đi là 10 km/h
Bài 23 Một xe ô tô đi từ A đến B theo đường quốc lộ cũ dài 156 km với vận tốc không đổi Khi
từ B về A, xe đi đường cao tốc mới nên quãng đường giảm được 36 km so với lúc đi và vận tốc tăng so với lúc đi là 32 km/h Tính vận tốc ô tô khi đi từ A đến B, biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1 giờ 45 phút
Bài 24: Hai thành phố A và B cách nhau150km Một xe máy khởi hành từ A đến B,cùng lúc
đó một ôtô cũng khởi hành từ Bđến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h Ôtô đến A được 30 phút thì xe máy cũng đến B Tính vận tốc của mỗi xe
Bài 25: Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12 km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ
30 phút Nếu cũng trên quãng sông ấy , ca nô xuôi dòng 4 km rồi ngược dòng 8 km thì hết 1 giờ
20 phút Tính vận tốc ri6ng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước
Bài 26 Quãng đường từ A đến B dài 60 km Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ
B về A mất tổng cộng 8h Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 4 km/ h
Bài 27: Một chiếc thuyền xuôi, ngược dòng trên khúc sông dài 40km hết 4h30 phút Biết thời
gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4km Tính vận tóc dòng nước ?
Bài 28: Từ bến sông A một chiếc bè trôi về bến B với vận tốc dòng nước là 4 km/h, cùng lúc đó
một chiếc thuyền chạy từ A đến B rồi quay lại thì gặp chiếc bè tại điểm cách bến A 8 km Tính vận tốc thực của thuyền biết khoảng cách từ bến A đến B là 24 km
Bài 29 Hai bến sông A và B cách nhau 60km Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược
dòng từ B về A Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian di ngược dòng là 20 phút Tính vận tốc ngược dòng của ca nô, biết vận tốc xuôi dòng, lớn hơn vận tốc ngược dòng của ca nô là 6km/h
Bài 30 Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó ngược từ B trở về A
Trang 55
Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40' Tính khoảng cách giữa A và B Biết vận tốc ca
nô không đổi, vận tốc dòng nước là 3km/h
Bài 31 Một ca nô xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại là 20km mát tổng cộng 5giờ Biết vận
tốc của dòng chảy là 2km/h Tìm vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng
Bài 32 Hai địa điểm A, B cách nhau 56km Lúc 6h45' một người đi từ A với vận tốc 10km/h
Sau 2h , một người đi xe đạp từ B tới A với vận tốc 14km/h Hỏi đến mấy giờ thì họ gặp nhau, chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km
Bài 33 Hai ô tô A và B khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 150km, đi ngược chiều và
gặp nhau sau 2 giờ Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 5km/h
và vận tốc ô tô B giảm 5km/h thì vận tốc của ô tô A bằng 2 lần vận tốc của ô tô B
DẠNG 2: DẠNG TOÁN THÊM BỚT – NĂNG SUẤT
1.Nhân dịp Tết Thiếu nhi 01/6, một nhóm học sinh cần chia đều một số lượng quyển vở thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ tại một mái ấm tình thương Nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì các em sẽ có thêm 2 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa Hỏi ban đầu có bao nhiêu phần
2 Nhân ngày sách Việt Nam, 120 học sinh khối 8 và 100 học sinh khối 9 cùng tham gia phong trào xây dựng “Tủ sách nhân ái” Sau một thời gian phát động, tổng số sách cả hai khối đã quyên góp được là 540 quyển Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn mỗi học sinh khối 8
1 quyển Hỏi mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách (Mỗi học sinh cùng một khối quyên góp số lượng sách như nhau).quà và mỗi phần quà có bao nhiêu quyển vở
3 Hai bạn Hòa và Bình có 100 quyển sách Nếu Hòa cho Bình 10 quyển sách thì số quyển sách của Hòa bằng 3
2 số quyển sách của Bình Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách ?
4 Tại lễ hội đua ghe ngo Sóc Trăng, có 56 đội ghe trong và ngoài đăng ký tham gia Lúc đầu ban
tổ chức dự kiến chia 56 đội thành các bảng đấu với số đội ở mỗi bảng bằng nhau Tuy nhiên, đến ngày bốc thăm chia bảng thì có 1 đội không tham dự được, vì vậy ban tổ chức quyết định tăng thêm ở mỗi bảng 1 đội, do đó tổng số bảng đấu giảm đi 3 bảng Hỏi số bảng dự kiến lúc đầu là bao nhiêu?
5 Một đội máy xúc được thuê đào 20000 3
m đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng Ban đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn thành công việc, nhưng sau khi đào được
5000 3
m thì đội được tăng cường thêm một số máy xúc nên mỗi ngày đào thêm được 100 3
m ,
do đó đã hoàn thành công việc trong 35 ngày Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào bao nhiêu
m3 đất?
Trang 66
6 Để phục vụ cho Festival Huế 2018, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở
đó làm ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày bằng nhau và nguyên chiếc
7 Trong phòng học có một số bàn ghế dài Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chổ ngồi Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh
8 Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định Nếu giảm 3 người thì thời gian đó kéo dài 6 ngày , nếu tăng thêm 2 người thì thời gian sớm 2 ngày Hỏi theo quy định thì cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày Biết rằng khả năng lao động của mỗi công nhân đều như nhau
9 Hai tổ côngnhân cùng làm chung một công việc và dự định hoàn hành trong 6 giờ Nhưng khi làm chung trong 5 giờ thì tổ II được điều động đi làm việc khác Do cải tiến cách làm, năng suất của tổ I tăng 1,5lần, nên tổ I đã hoàn thành nốt phần việc còn lại trong 2 giờ Hỏi với năng suất ban đầu , nếu mỗi tổ làmmột mình thì sau bao nhiêu giờ mới xong công việc
10 Trong một phòng họp có một số ghế dài Nếu xếp mỗi ghế 5 người thì có 9 người không có chổ ngồi , nếu xếp ghế 6 người thì thừa 1 ghế Hỏi phòng họp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu người dự họp
11.Một nhà máy dự định sản xuất chi tiết máy trong thời gian đã định và dự định sẽ sản xuất 300 chi tiết máy trong một ngày Nhưng thực tế mỗi ngày đã làm thêm được 100 chi tiết, nên đã sản xuất thêm được tất cả là 600 chi tiết và hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày.Tính số chi tiết máy dự định sản xuất
12 Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng bằng nhau
Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế Hỏi có
bao nhiêu hàng, mỗi hàng có bao nhiêu ghế?
13 Hai tổ học sinh trồng được một số cây trong sân trường
Nếu lấy 5 cây của tổ 2 chuyển cho tổ một thì số cây trồng được của cả hai tổ sẽ bằng nhau Nếu lấy 10 cây của tổ một chuyển cho tổ hai thì số cây trồng được của tổ hai sẽ gấp đôi số cây của tổ một.Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây
14: Trong phòng học có một số ghế dài Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì 6 học sinh không có
chỗ Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh
15: Hai hợp tác xã đã bán cho nhà nước 860 tấn thóc Tính số thóc mà mỗi hợp tác xã đã
bán cho nhà nước Biết rằng 3 lần số thóc hợp tác xã thứ nhất bán cho nhà nước nhiều hơn hai
lần số thóc hợp tác xã thứ hai bán là 280 tấn
Trang 77
16 Một xưởng mỹ nghệ dự định sản xuất thủ công một lô hàng gồm 300 cái giỏ tre Trước khi
tiến hành, xưởng được bổ sung thêm 5 công nhân nên số giỏ trẻ phải làm của mỗi người giảm 3
cái so với dự định Hỏi lúc dự định, xưởng có bao nhiêu công nhân? Biết năng suất làm việc của mỗi người như nhau
17 Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách
gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển
sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa
và 4 quyển sách tham khảo Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166
quyển Tính số học sinh của mỗi lớp
18 Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây Các bạn nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm, biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây
19 Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp gia đình bạn An Vì có 2 học sinh
bị bệnh không tham gia được nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để hoàn thành kế hoạch.(Biết số cây mỗi học sinh trồng là như nhau) Tính số học sinh thực tế đã trồng cây
20 Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, thầy Thành là giáo viên chủ nhiệm của lớp 9A tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu môn bóng bàn ở nội dung đánh đôi nam nữ (một
nam kết hợp với một nữ) Thầy Thành chọn 1
2 số học sinh nam kết hợp với
5
8 số học sinh nữ của lớp để lập thành các cặp thi đấu Sau khi đã chọn được số học sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học sinh làm cổ động viên Hỏi lớp 9A có tất cả bao nhiêu học sinh?
21 Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được
bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1tấn Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau
22 Một tổ công nhân may lập kế hoạch may 60 bộ quần áo Khi thực hiện, mỗi ngày tổ này may nhiều hơn kế hoạch 2 bộ nên đã hoàn thành công việc ít hơn kế hoạch 1 ngày Biết số bộ quần
áo may trong mỗi ngày là như nhau Hỏi tổ công nhân may đã lập kế hoạch để hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?
23 Một phòng họp có 240 ghế (mỗi ghế một chỗ ngồi) được xếp thành từng dãy, mỗi dãy có số ghế bằng nhau Trong một cuộc họp có 315 người tham dự nên ban tổ chức phải kê them 3 dãy
Trang 88
ghế và mỗi dãy tang them 1 gế so với ban đầu thì vừa đủ chỗ ngồi Tính số ghế có trong phòng họp lúc đầu, biết rằng số dãy ghế nhỏ hơn 50
24 Một hội trường có 300 ghế ngồi (loại ghế một người ngồi) được xếp thành nhiều dãy với số lượng ghế mỗi dãy như nhau để tổ chức một sự kiện Vì số người dự kiến đến 351 người nên người ta phải xếp thêm 1 dãy ghế có số lượng ghế như dãy ghế ban đầu và sau đó xếp thêm vào mỗi dãy 2 ghế (kể cả dãy ghế xếp thêm) để vừa đủ mỗi người ngồi một ghế Hỏi ban đầu hội trường đó có bao nhiêu dãy ghế?
25 Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từng dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như nhau
Vì có đến 308 người dự họp nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế, mỗi dãy ghế phải kê thêm
1 chỗ ngồi nữa thì vừa đủ Hỏi lúc đầu ở phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?
26 Một phòng họp có tổng số 80 ghế ngồi, được xếp thành từng hàng, mỗi hàng có số lượng ghế bằng nhau Nếu bớt đi 2 hàng mà không làm thay đổi số lượng ghế trong phòng thì mỗi hàng còn lại phải xếp thêm 2 ghế Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu ghế?
DẠNG 3: DẠNG TOÁN CÔNG VIỆC CHUNG – CÔNG VIỆC RIÊNG
1: Hai vòi nước chảy vào một bể nước cạn(không có nước) thì sau 44
5giờ đầy bể Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ I và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ II thì sau 6
5 giờ mới đầy bể Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ II thì sau bao lâu mới đầy bể
2: Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn ( không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20
phút Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 2
15 bể Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu
3: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ nhất
trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai cho chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1
5 bể Hỏi nếu mỗi vòi chày một mình thì bao lâu sẽ đầu bể
4: Hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì bể sẽ đầy say 1 giờ 12 phút Nếu vòi thứ nhất chảy
trong 30 phút và vòi thứ hai chảy trong 45 phút thì đầy 17
36 bể Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy bao lâu mới đầy bể
Trang 99
5 Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào mệt bể cạn thì sau 2 giờ 55phút bể đầy bể Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là hai giờ Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?
6 Cho hai vòi nước cùng chảy vào một vể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể Nếu lúc đầu chỉ
mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ rồi đóng lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì ta được 1
4 bể nước Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
7 Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2
5
bể Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
8: Hai đọi công nhân cùng làm 1 đoạn đường trong 24 ngày thì xong Mỗi ngày , phần việc đội A
làm gấp rưỡi đội B Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu
9: Hai người thợ cùng làm chung một công viêc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm 3
giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đo trong bao lâu
10: Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày Nhưng khi
làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc nhưng do cải tiến cách làm , năng suất của đội II tăng gấp đôi , nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày hỏi với năng suất ban đầu , nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên
11: Hai người thợ cùng xây một bứt tường trong 7 giờ 12 phút thì xong ( vôi vữa và gạch có công
nhân khác vận chuyển) Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì
cả 2 xây được 3
4 bức tường Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xây xong bức tường
12: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một cong trình trong 4 ngày thì xong việc Nếu người thứ
nhất làm một mình trong 9 ngày và người thứ hai đến làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc
13: Hai cần cẩu lớn bốc vỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn Sau 3 giờ thì có thêm 5 cần cẩu bé (
công suất bé hơn ) cùng làm việc cả 7 cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong Hỏi mỗi cần cẩu làm việc một mình thì bao lâu xong việc , biết rằng nếu cả 7 cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong 4 giờ xong việc
14: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm trong 3
giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 1
4 công việc Hỏi mỗi người làm công việc
đó một mình trong mấy giờ thì xong
Trang 1010
15 Hai người cùng xây một bức tường Sau khi làm được 4 giờ, người thứ nhất nghỉ, người thứ hai tiếp tục xây thêm 8 giờ nữa thì hoàn thành bức tường Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ một người xây thì sau bao lâu bức tường được hoàn thành, biết rằng người thứ nhất xây bức tường đó nhanh hơn người thứ hai 6 giờ ?
16 Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm 3 giờ
và người thứ 2 làm 6 giờ thì họ làm được 25% công việc Hỏi mỗi người làm một mình công việc
đó trong mấy giời thì xong?
17 Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày là xong việc Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?
DẠNG 4: DẠNG TOÁN CÓ YẾU TỐ HÌNH HỌC
1: Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì
diện tích tam giác đó sẽ tăng lên 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2 cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2
2: Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp Vườn được đánh thành nhiều luống, mội luống
trồng cùng một số cây cải bắp Lan tính rằng : Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây, thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp ( số cây trong các luống như nhau )
3: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340 m 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20 m
Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường
4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m, nếu tăng chiều dài thêm 3 m , tăng chiều rộng
thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 cm2
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
5: một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rông thêm 3 m thì
diện tích tăng thêm 100 m2 Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm
đi 68 m2 Tính diện tích của thửa ruộng đó
6: Tính chu vi của một hình chữ nhật , biết rằng nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên 5 m thì
diện tích hình chữ nhật tăng 225 m2 Nếu tăng chiều rộng lên 2 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu
7: Một sân trường hình chữ nhât có chu vi 220m Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 50m
Tính diện tích sân trường