Tài liệu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN LÝ 1 potx

Bài t p v con lác lò xo có ma sat Câu 1 Con l c lò xo dao đ ng đi u hoà theo ph ng ngang v i biên đ A úng lúc lò xo giãn nhi u nh t thì ng i ta gi c đ nh đi m chính gi a c a lò xo khi đó con l c dao đ ng v i biên đ A’ T s A’/A b ng:

( đs) A’ = A/2

Gi i

V t M, cách VTCB m i O’

G i l0là đ dài t nhiên c a lò xo

V trí cân b ng m i c a con l c

lò xo sau khi b gi cách đi m gi

m t đo n

2

0

l

Do đó O’M = A’ =

2

0 A

l 

- 2

0

l = 2

A -> A’ =

2

A

Câu 2 Con l c lò xo dao đ ng đi u hòa theo ph ng ngang v i biên đ A úng lúc con l c qua v trí có đ ng n ng b ng th n ng và đang giãn thì ng i ta c đ nh m t đi m chính gi a c a lò xo, k t

qu làm con l c dao đ ng đi u hòa v i biên đ A’ Hãy l p t l gi a biên đ A và biên đ A’

( S: A’ =

4

6 A

)

Gi i

V trí Wđ = Wt

2

2

kx

= 2

1 2

2

kA -> x =

2

2 A Khi đó đ dài c a lò xo ( v t M)

l = l0 +

2

2

A

l0là đ dài t nhiên c a lò xo

V trí cân b ng m i O’ cách đi m gi m t đo n

2

0

l

T a đ c a đi m M (so v i VTCB m i O’) x0 =

2

1 ( l0 +

2

2 A ) - 2

0

l = 4

2 A

T i M v t có đ ng n ng Wđ =

2

1 2

2

kA Con l c lò xo m i có đ c ng k’ = 2k

Ta có

2

'

'A2

k

=

2

'x02 k + 2

1 2

2

kA -> A’2

= 2 0

x +

' 2

2

k

kA = 8

2

A + 4

2

A

= 3 8

2

A

V y A’ =

4

6 A

Câu 3 M t con l c lò xo n m ngang g m lò xo có đ c ng k = 40N/m và qu c u nh A có kh i

l ng 100g đang đ ng yên, lò xo không bi n d ng Dùng qu c u B gi ng h t qu c u A b n vào

qu c u A d c theo tr c lò xo v i v n t c có đ l n 1m/s; va ch m gi a hai qu c u là đàn h i xuyên tâm H s ma sát gi a A và m t ph ng đ là  = 0,1; l y g = 10m/s2 Sau va ch m thì qu c u A có biên đ l n nh t là:

A 5cm B 4,756cm C 4,525 cm D 3,759 cm

Gi i: Theo L b o toàn đ ng l ng v n t c c a qu c u A sau va ch m v = 1m/s

Theo L b o toàn n ng l ng ta có:

2 2

2 2

2 2

2 2

mv mgA kA

mv A

kA



O

  O’ M



O

  O’ M

-> 20A2 + 0,1A – 0,05 = 0 -> 200A2

+ A – 0,5 = 0 > A = 0,04756

400

1

Cõu 4 :Một con lắc lò xo gồm vật m1(mỏng phẳng) có khối l- ợng 2kg và lò xo có độ cứng

k=100N/m đang dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sat với biên độ A=5cm.Khi vật m1 dến vị trí biên ng- ời ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối l- ợng m2.Cho hệ số ma sát giữa m2 và

m1 la 0,2; lấyg=10m/s2..Giá trị của m2 để nó không bị tr- ợt trên m1 là:

A.m2>=0,5kg B.m2<=0,5kg C.m2>=0,4kg D.m2<=0,4kg

Gi i: Sau khi đ t m2 lờn m1h dao đ ng v i t n s gúc  =

2

1 m m

k

 -> 2

=

2

1 m m

k



m2khụng tr t trờn m1thỡ gia t c chuy n đ ng c a m2 cú đ l n l n h n ho c b ng đ l n gia

t c c a h (m1 + m2): a = - 2x L c ma sỏt gi a m2 và m1gõy ra gia t c c a m2cú đ l n a 2 = g = 2m/s2

i u ki n đ m2khụng b tr t trong quỏ trỡnh dao đ ng là

amax = 2

m m

kA 

1

-> g(m1 + m2)  k A 2(2 + m2)  5 -> m 2  0,5 kg Ch n đỏp ỏn A

Cõu 5 M t con l c lũ xo cú đ c ng k = 10N/m, kh i l ng v t n ng m = 100g, dao đ ng trờn m t

ph ng ngang, đ c th nh t v trớ lũ xo gión 6cm so v i v trớ cõn b ng H s ma sỏt tr t gi a con l c và m t bàn b ng = 0,2 Th i gian chuy n đ ng th ng c a v t m t lỳc ban đ u đ n v trớ lũ

xo khụng bi n d ng là:

A

5

25



(s) B

20

 (s) C

15

 (s) D

30

 (s)

Gi i: V trớ cõn b ng c a con l c lũ xo cỏch v trớ lũ xo khụng bi n d ng x;

kx = mg -> x = mg/k = 2 (cm) Chu kỡ dao đ ng T = 2

k

m = 0,2 (s)

Th i gia chuy n đ ng th ng c a v t m t lỳc ban đ u đ n v trớ lũ xo khụng bi n d ng là:

t = T/4 + T/12 =

15



(s) ( v t chuy n đ ng t biờn A đờn li đ x = - A/2) Ch n đỏp ỏn C Cõu 6 Cho c h g m 1 lũ xo n m ngang 1 đ u c đ nh g n vào t ng, đ u cũn l i g n vào 1 v t cú

kh i l ng M=1,8kg , lũ xo nh cú đ c ng k=100N/m M t v t kh i l ng m=200g chuy n đ ng

v i v n t c v=5m/s đ n va vào M (ban đ u đ ng yờn) theo h ng tr c lũ xo H s ma sat tr t gióu

M và m t ph ng ngang là =0,2 Xỏc đ nh t c đ c c đ i c a M sau khi lũ xo b nộn c c đ i, coi va

ch m là hoàn toàn đàn h i xuyờn tõm

Gi i:

G i v0 và v’là v n t c c a M và m sau va ch m.; chi u d ng là chi u chuy n đ ng ban đ u c a m

Mv0+ mv’ = mv (1)

2

2 0

Mv + 2

' 'v2 m

= 2

2

mv (2)

T (1) và(2) ta cú v0 = v/5 = 1m/s, v’ = - 4m/s Sau va ch m v t m chuy n đ ng ng c tr lai, Cũn

v t M dao đ ng đi u hũa t t d n

nộn l n nh t A0đ c xỏc đ nh theo cụng th c:

2

2

0

Mv

=

2

2

0

kA

+ MgA0 -> A0 = 0,1029m = 10,3 cm

Sau khi lũ xo b nộn c c đ i t c đ c c đ i v t đ t đ c khi F = 0 hay a = 0 lũ xo b nộn x;

kx = Mg -> x =

k Mg

 = 100

6 ,

3 = 3,6 cm Khi đó:

2

2 0

kA

= 2

2 max

Mv + 2

2

kx + Mg(A0– x) ->

2

2

max

Mv

=

2

) (A02 x2

k 

- Mg(A0-x)

Do đó 2

max

v =

M

x A

k( 02  2)

- 2g(A0-x) = 0,2494 -> vmax = 0,4994 m/s = 0,5 m/s Câu 7 M t con l c lò xo đ t n m ngang g m 1 v t có kh i l ng m=100(g) g n vào 1 lò xo có đ

c ng k=10(N/m) H s ma sát gi a v t và sàn là 0,1 a v t đ n v trí lò xo b nén m t đo n r i th

ra V t đ t v n t c c c đ i l n th nh t t i O và vmax=6 0(cm/s) Quãng đ ng v t đi đ c đ n lúc

d ng l i là:

A.24,5cm B.24cm C.21cm D.25cm

Gi i:Gi s lò xo b nén v t M

O’ là VTCB A0=O’M

Sau khi th ra v t V t đ t v n t c c c đ i l n th nh t t i O khi đó

Fđh = Fms OO’ = x -> kx = mg > x = mg /k = 0,01m = 1 cm

Xác đ nh A0= O’M:

2

2

0

kA

=

2

2

max

mv

+ 2

2

kx + mg (A0– x) Thay s vào ta tính đ c A0 = 7 cm Dao đ ng c a v t là dao đ ng t t d n gi m biên đ sau m i l n qua VTCB:

2

)

'

(A02 A2

k 

= AFms = mg (A0+ A’) -> A = A0– A’ = 2 mg /k = 2cm Do đó v t s d ng l i

đi m N sau 3 l n qua VTCB v i ON = x = 1cm, t i N Fđh = Fms

T ng quãng đ ng v t đi đ c đ n lúc d ng l i; s = 7 + 5x2 + 3x2 + 1 = 24 cm áp án B

Câu 8 M t con l c lò xo n m ngang g m lò xo có đ c ng k = 100N/m và qu c u nh A có kh i

l ng 200g đang đ ng yên, lò xo không bi n d ng Dùng qu c u B có kh i l ng 50g b n vào qu

c u A d c theo tr c lò xo v i v n t c có đ l n 4m/s lúc t=0; va ch m gi a hai qu c u là va ch m

m m H s ma sát gi a A và m t ph ng đ là  = 0,01; l y g = 10m/s2 V n t c c a hai v t lúc gia

t c đ i chi u l n 3 k t t=0 là:

A.75cm/s B 80cm/s C 77 cm/s D 79 cm/s

Gi i: Ch n chi u d ng nh hình v Th i đi m

gia t c gia t c đ i chi u l n th 3 là lúc hai v t

qua g c t a đ O l n th 3.Do đó ta c n tìm v n

t c c a hai v t khi qua VTCB l th 3 V n t c ban đ u c a hai v t khi VTCB

(m1 + m2 ) v0 = m2v -> v0 =

2 1

2

m m

m

 v = 0,8 m/s

Biên đ ban đ u c a con l c lò xo

2

) (m1m2 v02

= 2

2

kA + (m1+m2)gA -> A = 3,975 cm

g m biên đ sau m i l n qua VTCB A =

k

g m

(

2 1 2

= 0,05 cm Biên đ dao đ ng tr c khi hai v t qua VTCB l n th 3; A’ = A - 2A = 3,875 cm

V n t c c a hai v t lúc gia t c đ i chi u l n 3 k t t=0 tính t công th c

:

2

)

(m1m2 V2

= 2

'2 kA

- (m1+m2)gA’ ->

2

25 ,

0 V2 = 50A’2– 0,025A’ = 750,684 -> V = 77,4949 = 77,5 cm/s Có l đáp án C

  O’ N



O



M

   M’ O M x

Câu 9: m t con l c lò xo có đ c ng k=10N/m, kh i l ng v t n ng m=200g, dao đ ng trên m t

ph ng ngang, đ c th nh t v trí lò xo dãn 6cm h s ma sát tr t gi a con l c và m t bàn là 0,1

th i gian chuy n đ ng th ng c a v t m t lúc th tay đ n lúc m đi qua v trí l c đàn h i c a lò xo

nh nh t l n th 1 là (đáp s : 0,296s)

Gi i: Chu kì dao đ ng c a con l c:

T = 2

k

m

= 0,888 (s)

OM = 6cm, L c đàn h i nh nh t b ng o khi v t O

Sau lhi th v t t i A v t có v n t c l n nh t t i O’ là v trí Fđh = Fms

kx = mg -> x = mg /k = 0,02m = 2cm -> O’M = 4 cm

Th i gian v t chuy n đ ng th ng t M đ n O t = T/4 + T/12 = T/3 = 0,296 (s)

Câu 10 : M t con l c lò xo g m lò xo có đ c ng k=2 N/m, v t nh kh i l ng m=80g, dao đ ng trên m t ph ng n m ngang, h s ma sát tr t gi a v t và m t ngang là 0,1 Ban đ u kéo v t ra kh i

v trí cân b ng m t đo n 10cm r i th nh Cho gia t c tr ng tr ng g = 10m/s2 .T c đ l n nh t mà

v t đ t đ c b ng

A.0,36m/s B.0,25m/s C.0,50m/s D.0,30 m/s

Gi i: V t có t c đ c c đ i khi gia t c b ng 0; t c là lúc Fhl = Fđh + Fms= 0 l n đ u tiên t i N

ON = x -> kx = mg -> x = mg /k = 0,04m = 4cm

Khi đó v t đã đi đ c quãng đ ng S = MN = 10 – 4 = 6cm = 0,06m

Theo L b o toàn n ng l ng ta có: mv kx  kA mgS

2 2 2

2 2 2

max

(Công c a Fms = mgS)

mv  kA kx mgS

2 2

2

2 2

2

max

-> 0,1.0,08.10.0,06

2

04 , 0 2 2

1 , 0 2 2

08

,

0 vmax2  2  2  = 0,0036 > vmax2 0,09

-> vmax = 0,3(m/s) = 30cm/s Ch n đáp án D

Câu 11 M t con l c lò xo dao đ ng theo ph ng ngang g m v t m=1kg và lò xo k=10N/m,h s ma sát tr t gi a v t và m t sàn là =0,2.T v trí lò xo có đ dài t nhiên ng i ta dùng l c F có

ph ng d c tr c lò xo ép t t vào v t t i khi v t d ng l i thì th y lò xo nén 10cm r i th nh ,v t dao đ ng t t d n.Cho g=10m/s2.Tìm giá tr F:

A.1N B.11N C.1,2N D.11,2N

Gi i: Khi ép v t l c ép v t cân b ng v i l c ma sát và l c đàn h i.Khi v t d ng l i

F = Fđh ==> F = k l = 10 0,1 = = 1N Ch n đáp án A

Câu 12: M t CLLX g m lò xo có K=100N/m và v t n ng m=160g đ t trên m t ph ng n m ngang .Kéo v t đ n v trí lò xo dãn 24mm r i th nh H s ma sát gi a v t và m t ph ng ngang là

5/16.L y g=10m/s2.T lúc th đ n lúc d ng l i ,v t đi đ c quãng đ ng b ng:

A.43,6mm B.60mm C.57,6mm D.56mm

Gi i: G i đ gi m biên đ sau m i l v t qua VTCB là A:

2

2

kA

- 2

'2 kA = Fms(A + A’)



M

 O’



O



N



M



O

A = A – A’ =

k mg



2 = 0,01m = 10 mm Nh v y sau hai l n v t qua VTCB và d ng l i v trớ cỏch VTCB 4mm T ng quóng đ ng mà v t đó đi là

S = 24 +14x2 + 4 = 56 mm Ch n đỏp ỏn D

Cõu 13 : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối l- ợng 0,2kg và lò xo có độ cứng 20N/m.Vật nhỏ đ- ợc

đặt trên giá cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Hệ số ma sát tr- ợt giữa giá đỡ và vật nhỏ là

0,01.Từ vị trí lò xo không biến dạng truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo.độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao

động là:

A 19,8N B.1,5N C.2,2N D.1,98N

Gi i: G i A là biờn đ c c đ i c a dao đ ng Khi đú l c đàn h i c c đ i c a lũ xo trong quỏ trỡnh dao đụng: Fđhmax = kA

tỡm A t d a vào L b o toàn n ng l ng: mv  kA FmsA kA mgA

2 2

2

2 2

2

Thay s ; l y g = 10m/s2ta đ c ph ng trỡnh: 0,1 = 10A2

+ 0,02A hay 1000A2 +2A + 10 = 0

A =

1000

10001

1



; lo i nghi m õm ta cú A = 0,099 m

Do đú Fđhmax = kA = 1,98N Ch n đỏp ỏn D

Cõu 14 M t CLLX n m ngang g m lũ xo cú đ c ng k=20N/m va v t n ng m=100g T VTCB kộo v t ra 1 đo n 6cm r i truy n cho v t v n t c 20 cm/s h ng v VTCB Bi t r ng h s ma sỏt gi a v t và m t ph ng ngang là 0.4 ,l y g=10m/s2.T c đ c c đ i c a v t sau khi truy n v n t c

b ng :

A.20 cm/s B.80 cm/s C.20 cm/s D.40 cm/s

Gi i: V t cú t c đ c c đ i khi gia t c b ng 0; t c là lỳc Fhl = Fđh + Fms= 0 l n đ u tiờn t i N

ON = x -> kx = mg -> x = mg /k = 0,02m = 2cm

Khi đú v t đó đi đ c quóng đ ng S = MN = 6 – 2 = 4cm = 0,04m

T i t = 0 x0 = 6cm = 0,06m, v0= 20 cm/s = 0,2 m/s

Theo L b o toàn n ng l ng ta cú: mv kx  mv kx mgS

2 2 2 2

2 0 2 0 2

2 max

(Cụng c a Fms = mgS)

mv  mv  kx kx mgS

2 2 2

2

2 2 0 2 0

2

max

->

04 , 0 10 1 , 0 4 , 0 2

02 , 0 20 2

06 , 0 20 2

) 14 2 , 0 (

1

,

0

2

1

,

v

= 0,044 > vmax2 0,88

-> v max = 0,88  0,04 22= 0,2. 22(m/s) = 20 22cm/s Ch n đỏp ỏn A

Cõu 15: M t con l c lũ xo g m m t v t nh kh i l ng 100g và lũ xo nh cú đ c ng 0,01N/cm Ban đ u gi v t v trớ lũ xo dón 10cm r i buụng nh cho v t dao đ ng Trong quỏ trỡnh dao đ ng

l c c n tỏc d ng lờn v t cú đ l n khụng đ i 10-3N L y 2= 10 Sau 21,4s dao đ ng, t c đ l n

nh t c a v t ch cú th là

A 58 mm/s B 57 mm/s C 56 mm/s D 54 mm/s

Gi i:



N



M



O

Chu kì dao đ ng: T = 2

k

m = 2

1

1 , 0 = 2 (s) k = 0,01N/cm = 1N/m

gi m biên đ sau m i l n qua VTCB (sau m i n a chu kì) A = A0– A’ đ c tính theo công

th c

2

)

'

(A02 A2

k 

= FC(A0+ A’) > A = 2FC/k 2.10-3m = 2mm

Sau 21s = 10,5T biên đ c a v t còn

A = A0– 21.A = 5,8 cm

th i đi m t = 21,4 s v t M ch a qua VTCB ( vì kho ng th i gian 0,4s = T/5 < T/4)

Do đó Sau 21,4s dao đ ng, t c đ l n nh t c a v t ch có th đ c tính theo công th c:

v = vmax khi kx = FC( v i x = OO’) -> x = FC/k = 1 cm

2

2

mv

=

2

2

kA

-

2

2

kA

- FC (A – x) = -> 0,05v2

= 0,5,(0,0582– 0,012

) - 0,048.10-3 = 15,84.10-4

v = 0,17798876 m/s = 178mm/s = 56,68  mm/s  57 mm/s (V i  = 10)

Ch n đáp án B

Câu 16 : M t con l c lò xo n m ngang g m lò xo có đ c ng k = 100N/m, v t có kh i l ng m = 400g, h s ma sát gi a v t và giá đ là = 0,1 T v trí cân b ng v t đang n m yên và lò xo không

bi n d ng ng i ta truy n cho v t v n t c v = 100cm/s theo chi u làm cho lò xo gi m đ dài và dao

đ ng t t d n Biên đ dao đ ng c c đ i c a v t là bao nhiêu?

A 5,94cm B 6,32cm C 4,83cm D.5,12cm

Gi i:

G i A là biên đ dao đ ng c c đ i là A ta có

2

2

mv = 2

2

kA + mgA

50A2+ 0,4A – 0,2 = 0 -> A = 0,05937 m = 5,94 cm

Câu 17: M t con l c lò xo đ t trên m t ph ng n m ngang g m lò xo nh , đ c ng k = 50N/m, m t

đ u c đ nh, đ u kia g n v i v t nh kh i l ng m1 =100g Ban đ u gi v t m1t i v trí lò xo b nén

10 cm, đ t m t v t nh khác kh i l ng m2= 400g sát v t m1r i th nh cho hai v t b t đ u chuy n

đ ng d c theo ph ng c a tr c lò xo H s ma sát tr t gi a các v t v i m t ph ng ngang  =0,05

L y g = 10m/s2Th i gian t khi th đ n khi v t m2d ng l i là:

A 2,16 s B 0,31 s C 2,21 s D 2,06 s

Gi i: Sau khi th hai v t dao đ ng v i chu kì T = 2

k

m

m1 2

= 0,2 = 0,628 (s)

Hai v t đ n v trí cân b ng sau t1 =

4

T = 0,157 (s) Khi đ n v trí cân b ng hai v t có v n t c c c đ i v tính theo bi u th c

2

)

(m1m2 v2

+AFms =

2

) ( l 2

k 

; Công c a l c ma sát AFma = mgl = 0,025 (J) Thay s vào ta đ ck v2

= 0,9 - v = 0,95 m/s Sau đó m2 chuy n đ ng ch m d n đ u d i tác

d ng c a l c ma sát v i gia t c a2 = - g = -0,5m/s2



A

 



O

V t m2d ng l i sau đó t2 =

-a

v = 1,9 (s)

Th i gia t khi th đ n khi m2d ng l i là t = t 1 + t 2 = 2,057 (s)  2,06 (s) Ch n đáp án D

Câu 18 M t con l c lò xo n m ngang g m lò xo có đ c ng k = 40N/m và qu c u nh A có kh i

l ng 100g đang đ ng yên, lò xo không bi n d ng Dùng qu c u B gi ng h t qu c u A b n vào

qu c u A d c theo tr c lò xo v i v n t c có đ l n 1m/s; va ch m gi a hai qu c u là đàn h i xuyên tâm H s ma sát gi a A và m t ph ng đ là  = 0,1; l y g = 10m/s2 Sau va ch m thì qu c u A có biên đ l n nh t là:

A 5cm B 4,756cm C 4,525 cm D 3,759 cm

Gi i: Theo L b o toàn đ ng l ng v n t c c a qu c u A sau va ch m v = 1m/s

Theo L b o toàn n ng l ng ta có:

2 2

2 2

2 2

2 2

mv mgA kA

mv A

kA

-> 20A2 + 0,1A – 0,05 = 0 -> 200A2

+ A – 0,5 = 0 > A = 0,04756

400

1

Câu 19 :m t con l c lò xo dao đ ng t t d n trên m t ph ng n m ngang v i các thông s nh sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s, =0.05.tính đ l n v n t c c a v t khi v t đi đ c 10cm

A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s

Gi i: Theo đ nh lu t b o toàn n ng l ng, ta có:

mgS

mv A

mv

mv

F ms  





2 2

2

2 2

2

max

->

v2 = 2

max

v - 2gS

-> v = vmax2 2gS  12.0,05.9,8.0.1 0,902 0,9497m/s

v  0,95m/s Ch n đáp án C