Tài liệu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN LÝ docx

Cõu 13: Dành cho học sinh thí điểm phân ban Hà Tnh 06-07 Một thanh nhẵn đồng tính AB có khối l- ợng M và độ dài AB = d, quay tự do với tốc độ góc 0 trong một mặt phẳng nằm ngang xung

CH NG 1: C H C V T R N

Câu 1: (Ninh Bình 2010-2011) 5 i ): Cho c h nh hình v

V t M có kh i l ng m = 200g, đ c treo b ng s i dây bu c vào tr c

ròng r c R2 Lò xo nh có đ c ng k = 45N/m, m t đ u g n vào tr c

ròng r c R2, còn đ u kia g n vào đ u s i dây v t qua R1, R2 đ u còn

l i c a dây bu c vào đi m B B qua ma sát các ròng r c, coi dây

không dãn Kéo v t M xu ng d i v trí cân b ng m t đo n 5cm r i

th nh Ch ng minh v t M dao đ ng đi u hoà và vi t ph ng trình

dao đ ng nó Ch n tr c Ox th ng đ ng h ng xu ng, g c to đ O

VTCB c a M Xét hai tr ng h p:

1 B qua kh i l ng các ròng r c

2 B qua kh i l ng ròng r c R1; ròng r c R2 có d ng hình tr

đ c kh i l ng m = 200g, bán kính R Dây không tr t trên các ròng r c

A

1 B qua kh i l ng c a ròng r c và dây n i: T = F

+ T i VTCB c a v t M ta có: P   F 3 0  0

(1) - T (1) suy ra: mg = 3k∆l0 (2)

- T i v trí v t M có to đ x b t kì ta có: P 3Fm a  (3) Chi u

(3) lên tr c to đ Ox ta có :

mg - 3k(∆l0 + 3x) = ma = mx’’ (4)

- T (2) và (4) ta có : ' 9 x  0

m

k

0 '  2x 

x  (5) (

m

k

2 

- Ph ng trình (5) có nghi m : x = Acos( t   ) trong đó A ,  ,  là

nh ng h ng s V y v t M dao đ ng đi u hoà

+ Ch n g c th i gian là lúc th v t  

m

k

T i th i đi m t =0 : Acos =5(cm)

- Asin =0





V y ph ng trình dao đ ng là x = 5cos45t (cm)

2 T i v trí cân b ng:

2mg = 3k∆ (1)

T i li đ x c a M:

mg – T3 = ma (2)

T3 + mg – 2T1– T2 = ma (3)

T1 = k(∆ + 3x) (4)

(T2 – T1)R = I ; I = 0,5mR2; = a/R (5)

Thay (2), (4), (5) vào (3):

2mg - 2k(∆ + 3x) - k(∆ + 3x) - ma/2 = 2ma

k t h p v i (1)  - 9kx = 2,5mx”

B

A

R 1

R 2

M

B

A

R1

R 2

M

P

T

T F

B

A

R 1

R2

M

T 2

T1 F

 x” + 2x = 0 v i  = 18k

9m rad/s

ph ng trình dao đ ng: x = 5cos28,5t (cm)

Câu 2 (5 đi m) (Anh S n 3-Ngh An-2010-2011)

M t ròng r c O có kh i l ng m và bán kính R M t s i dây không giãn, kh i

l ng không đáng k v t lên ròng r c y và không tr t Hai đ u dây qu n nhi u vòng lên hai ròng r c đ ng có kh i l ng m1 = 2m (Ròng r c 1) và m2 = m (Ròng

r c 2) có bán kính l n l t r1, r2 Các ph n dây qu n đ dài đ có th coi g n đúng

là th ng đ ng Gia t c tr ng tr ng là g Th h t tr ng thái ngh , hai ròng r c

đ ng quay và đi xu ng trong m t ph ng c a ròng r c c đ nh, làm ròng r c này

c ng quay

1 Tính gia t c góc  c a ròng r c O và các gia t c dài

a1 và a2

c a hai ròng r c đ ng

2 Tính các l c c ng dây T1 và T2 So sánh ph n l c

c a tr c O khi h ch a và đang chuy n đ ng Coi các

ròng r c là các đ a đ ng ch t khi tính mô men quán tính

(I = mr2/2)

Câu 3 (1,5 đi m).(V nh Phúc 2011-2012-Chuyên)

M t t m ván có kh i l ng M  10 kg n m trên

m t ph ng ngang nh n và đ c gi b ng m t s i dây

không dãn V t nh có kh i l ng m  1 kg tr t đ u

v i v n t c v  2 m s / t mép t m ván d i tác d ng

c a m t l c không đ i F  10 N (Hình 1) Khi v t đi

đ c đo n đ ng dài l  1 m trên t m ván thì dây b đ t

a) Tính gia t c c a v t và ván ngay sau khi dây đ t

b) Mô t chuy n đ ng c a v t và ván sau khi dây đ t trong m t th i gian đ dài Tính v n t c, gia t c c a v t và ván trong t ng giai đo n Coi ván đ dài

c) Hãy xác đ nh chi u dài t i thi u c a t m ván đ m không tr t kh i ván

A

a

* Xét chuy n đ ng c a m:

Tr c khi dây b đ t: F  Fms   0 Fms  F

Ngay sau khi dây đ t: v t m v n tr t đ u v i v n t c v  am 0

* Xét chuy n đ ng c a M:

1 /

ms M

b

* Giai đo n 1: 0   t to

+ m chuy n đ ng đ u v i v n t c v, gia t c am=0

1

m



O

Hình 1

F

m

M

+ M chuy n đ ng nhanh d n đ u, v n t c ban đ u =0, gia t c 2

1 /

M

F

M

M

v Mv t

* Giai đo n 2: t o  t

V t m và M chuy n đ ng nhanh d n đ u v i v n t c ban đ u vo  2 m s / và gia

0, 9 /

10 1

F

M m

c

Quãng đ ng m đi đ c trên M k t khi dây đ t đ n th i đi m t=to là:

2 2

1

2 M 2

Mv

l vt a t

F

Mv

F

Câu 4 (2,5 đi m) (V nh Phúc 2011-2012-Chuyên)

M t thanh m nh, đ ng ch t có kh i l ng

360

M  g chi u dài L  30 cm có th quay không ma sát

quanh tr c O c đ nh n m ngang đi qua đ u thanh T

v trí th ng đ ng, đ u còn l i c a thanh đ c th ra và

thanh đ xu ng (Hình 2) Khi t i v trí th p nh t thì

thanh va ch m hoàn toàn đàn h i v i m t v t nh (coi

nh ch t đi m) có kh i l ng m 1  120g n m trên m t

bàn Cho gia t c tr ng tr ng 2

10 /

g  m s Mômen quán tính c a thanh đ i v i tr c quay qua O là 2

I  ML / 3 a) Xác đ nh t c đ góc và gia t c góc c a thanh khi

thanh có v trí n m ngang

b) Xác đ nh các thành ph n l c theo ph ng ngang và theo ph ng th ng đ ng

mà tr c quay tác d ng lên thanh khi thanh có v trí n m ngang

c) Xác đ nh v n t c c a v t m1ngay sau va ch m

d) V t m1 đ c g n v i m =120g 2 qua m t lò xo nh có đ c ng k  100 N m /

(Hình 2) Xác đ nh biên đ dao đ ng c a m1 và m2 sau va ch m B qua m i ma sát

a

Áp d ng đ nh lu t b o toàn c n ng cho v trí th ng đ ng và n m ngang:

2

1

2 2

L

3

10

0, 3

Ph ng trình đ ng l c h c cho chuy n đ ng quay quanh O:M ( ) P  I 

3

I  ML và ( )

2

P

L

50

2 2.0, 3

M

O



Hình 2

b

nh lu t II Niut n cho chuy n đ ng t nh ti n

c a thanh: P  N  Ma (*)

Chi u (*) lên ph ng ngang:

2

2

L

N  Ma  Ma  M 

Thay  ph n a) vào ta đ c:

 3 / 2 5, 4 

x

Chi u (*) lên ph ng th ng đ ng:

2

L

P  N  Ma  Ma  M 

Thay  ph n a) vào ta đ c : Ny  Mg / 4  0,9 N

c

B o toàn c n ng cho chuy n đ ng c a M t đ u đ n ngay tr c va ch m

2

B o toàn đ ng n ng trong va ch m: 2 2 2

1

2m v  2I  2I

B o toàn mômen đ ng l ng: m vL 1  I  '  I  (2)

T (1) và (2) ta đ c: v 6 gL 3 2 4, 2 m

s

 

 

d

Sau va ch m, kh i tâm G c a h (m1+m2) chuy n đ ng v i v n t c VG mà:

1

2

m

s

 

 

Trong HQC g n v i kh i tâm G, vì hai v t có kh i l ng b ng nhau nên ta

có th xem nh dao đ ng c a m1, m2 là dao đ ng c a m i v t g n v i m t

lò xo có đ u G c đ nh và có đ c ng là k’=2k

G i A là biên đ dao đ ng c a m i v t, theo đ nh lu t b o toàn c n ng ta có:

2mv  2 mVG  2k A  A cm

Câu 5: (Hà T nh 08-09)M t thanh AB đ ng ch t, ti t di n đ u, kh i l ng m, chi u

dài , có tr c quay O n m ngang c đ nh, v i OA

= /4, nh hình 2 Ban đ u ng i ta gi thanh n m

ngang, sau đó th nh cho thanh chuy n đ ng B qua

ma sát tr c quay và l c c n không khí

a Tính gia t c góc c a thanh khi thanh b t đ u

chuy n đ ng

A O B

Hình 2



P

N

Nx

Ny

O

G

b Khi đ u B v trí th p nh t thì t c đ góc c a thanh là bao nhiêu ? Tính t c đ

dài c a đ u A khi đó

c Cho thanh dao đ ng nh xung quanh tr c O, xác đ nh chu kì dao đ ng c a thanh

A

Câu 6: (Ba ình-Nga S n -2010-2011): Trên m t ph ng nghiêng góc có m t v t

nh và m t hình tr r ng kh i l ng m, bán kính r và mômen quán tính I=m.r2

Hai v t cùng b t đ u chuy n đ ng xu ng d i v t tr t v i h s ma sát tr t

5

,

0



 , tr l n không tr t Tính  đ hai v t khi chuy n đ ng luôn cách nhau m t kho ng không đ i

a

- Khi thanh b t đ u chuy n đ ng thì ph ng trình đ ng l c h c: mg

4

l = I (1)

4

3 4

3 3

1 4

4

3

1

























m

48

7

ml

Suy ra:  =

l

g 7

12

b

- Áp d ng đ nh lu t b o toàn c n ng khi thanh n m ngang và khi thanh

th ng đ ng (B v trí th p nh t)

4 2

mg

I  

- Suy ra v n t c góc c a thanh khi B VT th p nh t:

l

g 7

24





- V n t c dài c a A khi đó: vA=

l

g l l

7

24 4

4 



c

- Thanh dao đ ng nh xung quanh tr c quay O, là m t con l c v t lí có chu

kì là:

T = 2

mgd

I = 2

g 12

7 



G

+ Gia t c c a v t a  g ( sin    cos  )(1)

+ Ph ng trình chuy n đ ng t nh ti n c a hình tr : ma’=mgsin -Fms (2)

a’ là gia t c tr ng tâm, Fms l c ma sát gi cho hình tr không tr t đ ng th i gây

ra s quay quanh O c a tr ng tâm

Fms.r=I (3) v i a’= r (4) nên Fms=Ia’/r2

a vào (2) ta đ c a’= (gsin )/(1+I/mr2)=gsin /2 (5)

45 1

2 tan    

Câu 7 (Thái Nguyên 09-2010-V1)

Hai v t A và B có kh i l ng m1= 250g và m2= 500g đ c n i v i nhau b ng

m t s i dây m nh v t qua m t ròng r c có kh i l ng

không đáng k nh hình bên V t B đ t trên m t xe

l n C có kh i l ng m3 = 500g trên m t bàn n m

ngang H s ma sát gi a B và C là 1 = 0,2; gi a xe

và m t bàn là 2 = 0,02 B qua ma sát ròng r c

Ban đ u v t A đ c gi đ ng yên, sau đó buông tay cho h ba v t chuy n đ ng

L y g = 10m/s2

a/ Tìm gia t c c a các v t và l c c ng c a s i dây

b/ Tìm v n t c c a v t B so v i xe C th i đi m 0,1s sau khi buông tay và đ

d i c a v t B trên xe C trong th i gian đó

A

a/ L c ma sát gi a B và C: FBC= 1.m2g = 1 N => là l c phát đ ng làm C chuy n

đ ng trên bàn

G i a3 là gia t c c a xe C đ i v i m t bàn,

Áp d ng đ nh lu t II Niuton cho xe C, ta có: FBC - 2.N3 = m3.a3

V i N3 = P2 + P3 = (m2 + m3).g => Thay s ta đ c a3 = 1,6 m/s2

3

a cùng h ng F BC t c cùng h ng v i v n t c v 2 c a B

G i a2 là gia t c c a B đ i v i bàn

Áp d ng đ nh lu t II Niuton cho v t B ta có: T - 1 N2 = m2.a2

V i N2 = P2 = m2g => Thay s ta đ c: T – 1 = 0,5a2 (1)

Áp d ng đ nh lu t II Niuton cho v t A:

m1.g – T = m1 a1 => 2,5 – T = 0,25 a1 (2) V i a1 = a2

T (1) và (2) suy ra: a1 = a2 = 2 m/s2 ; T = 2 N

b/ Gia t c c a B đ i v i xe C là: a BC= a2 a3 => aBC = a2 – a3 = 0,4 m/s2

Sau khi buông tay 0,1s => v n t c c a B đ i v i xe C là: v = aBC.t = 0,04 m/s

d i c a B trên xe C là: S = aBC

2

t

2 = 2 mm

Câu 8: (4 i ) Hu 8-09)

M t hình tr đ c bán kính R, kh i l ng m1 = 20 kg có th

quay không ma sát quanh m t tr c c đ nh n m ngang trùng v i

tr c c a hình tr Trên hình tr có qu n m t s i dây không giãn,

kh i l ng không đáng k u t do c a dây có bu c m t v t

B

C

A

O 1 m

n ng m2 = 4 kg, nh hình v Tìm gia t c c a v t n ng và l c c ng c a dây Bi t moment quán tính c a hình tr đ i v i tr c quay là m R 1 2

I =

2 ; l y g = 10 m/s2

A

- Do tác d ng c a tr ng l c P2 = m2g, h chuy n đ ng :

hình tr quay và v t n ng t nh ti n đi xu ng

- G i a là gia t c dài c a v t n ng, là gia t c góc c a hình tr

Ta có:a = R

- Áp d ng đ nh lu t II Newton cho v t n ng: m2g – T = m2a (1)

(v i T là l c c ng dây tác d ng lên v t n ng)

- Ph ng trình chuy n đ ng quay c a hình tr : M = I , v i M = T’R = TR

(v i T’ là l c c ng c a dây tác d ng lên hình tr , T’ = T)

2 1

m R

I =

2 , = a

R (2)

- T (1) và (2) ta có : a = 2

2 1

2m g 2m + m 2,86 (m/s2)

và T = m2(g – a) 286 (N)

Câu 9 : 4 i ) ng Nai 2 10-2011-V2)

Trên m t m t bàn nh n n m ngang có m t thanh m nh AB đ ng ch t có kh i

l ng m, chi u dài là 2l đang n m yên M t viên

đ n nh , có kh i l ng 2m/3 bay ngang v i t c

đ V0 t i c m vào đ u B theo ph ng vuông góc

c a thanh và ghim ch t vào đó

a) Xác đ nh chuy n đ ng c a h sau va ch m

b) Tìm đ gi m đ ng n ng c a h do va ch m

A

a.) G i O là trung đi m c a thanh ; G ; VG l n l t là v trí và v n t c

c a kh i tâm c a h sau va ch m

V trí c a G đ c xác đ nh b i :

l m

m m



Theo đ nh lu t b o toàn đ ng l ng ta có :

0

3mV  3mm V G

0

2 5

G

V V

Momen quán tính đ i v i kh i tâm c a h

A

B

 

2

l m

I  m l m    l  ml

Theo đ nh lu t b o toàn momen đ ng l ng ta có :

2

2 0

l

0

6 11

V l



V y sau va ch m kh i tâm c a h chuy n đ ng t nh ti n v i v n

t c V G đ c xác đ nh b i (1) và toàn b h quay trong m t ph ng ngang

quanh G v i t c đ góc đ c xác đ nh b i (2)

ng n ng c a h tr c va ch m : 2 2

1 2

m m

E   V  V

2

m

E  m V  I

8 33

gi m c a đ ng n ng c a h trong quá trình va ch m :

2

1 11

E E E mV

Câu 10 : 4 i ) ng Nai 2 9-2010)

Trên m t m t bàn nh n n m ngang có m t thanh m nh AB đ ng ch t có kh i

l ng m, chi u dài là 2l đang n m yên M t viên đ n có kh i l ng m/2 bay ngang v i v n t c v0 t i c m vuông góc vào đ u A c a thanh (va ch m là hoàn toàn không đàn h i)

a) Tìm v trí và v n t c c a kh i tâm G c a h thanh và đ n ngay sau va

ch m

b) Tìm v n t c góc quay quanh G c a thanh sau va ch m

c) Tìm đ gi m đ ng n ng c a h do va ch m

A

Khi đ n c m vào thanh thì v trí c a

kh i tâm G đ c xác đ nh:

1 2 / 2 / 2 3

OG

m m



 ; (v i x1  0 ; x2  l)

V trí tr ng tâm G cách trung đi m O c a thanh m t đo n

3 l

Áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng l ng ta có : 0

3

m

v  mv

G

3

v v

 

Mômen đ ng l ng c a h đ i v i G ngay tr c va ch m 0

1 1 1

3

mlv

L  I  

Momen quán tính c a h thanh và đ n đ i v i tr c quay qua G:

2 15

G d

I I  m      

( nh lí Hugens- Steinner)

Mômen đ ng l ng c a h đ i v i G ngay sau va ch m :

2

15 36

G d

L  I  I   ml 

Theo đ nh lu t b o toàn mômen đ ng l ng ta có:

1 2

L  L

0

4 5

v l



Câu

c

N i dung

ng n ng c a h tr c va ch m là: 02

1

4

mv

K 

ng n ng c a h sau va ch m là : 0 2   2

2

3

v

K  m    I I 

2 0 2

39 180

mv

K 

gi m đ ng n ng c a h do va ch m :

2 0

1 2

30

mv

K  K 

Câu 11 4 ) Thái Nguyên 2010-2011-D Thi QG)

M t thanh m nh đ ng ch t, có kh i l ng m chi u dài L, có tr c

quay O c đ nh n m ngang vuông góc v i thanh và đi qua đ u trên

c a thanh (Hình bên) B qua m i ma sát và l c c n không khí, gia

t c r i t do là g

O

m1 v  0

1 Thanh đang đ ng yên thì m t ch t đi m có kh i l ng m1 =

3

m bay ngang v i

v n t c v  0 theo ph ng vuông góc v i tr c quay đ n c m vào trung đi m c a thanh Tính t c đ góc c a thanh ngay sau va ch m và c n ng m t mát lúc va

ch m

2 Cho v0  10 gL Tính góc l ch c c đ i c a thanh

A

+ Tính mô men đ ng l ng c a h " ch t đi m+ thanh" ngay tr c và ngay sau va

ch m:

1 0

2 1

L

m v 2

m L

4











+ Áp d ng đ nh lu t b o toàn mô men đ ng l ng c a h " thanh + ch t đi m" đ i

0

mv L

3 12



(3)

+ C n ng m t mát khi va ch m bi n thành nhi t l ng to ra lúc va ch m:

15

mv 2 2

4

L 3

m 3 mL

6

mv 2

I 2

v m Q

2 0

2 0

2 2

2 0 2

0 2 0

























+ V trí kh i tâm c a h cách tr c quay m t đo n: 1

1

m m.

L

OG





+ Áp d ng đ nh lu t b o toàn c n ng sau va ch m ta đ c:

2

0 2

2

0 0

4v

mL m L

3 3 4 25L

.g (1 cos ) cos 1 1

v

20gL

Câu 12 (Thái Nguyên 2010-2011-V1)

M t v t nh kh i l ng M =100g treo vào đ u s i dây lí

t ng, chi u dài l = 20cm nh Hình 1 Dùng v t nh m = 50g có

t c đ v0 b n vào M B qua s c c n c a không khí L y g =

10m/s2 Coi va ch m là tuy t đ i đàn h i

a/ Xác đ nh v0đ M lên đ n v trí dây n m ngang

b/ Xác đ nh v0t i thi u đ M chuy n đ ng tròn xung quanh O

c/ Cho v0 =

2

7

3 m/s, xác đ nh chuy n đ ng c a M Hình 1

A

v0

O

M

m

l

a/ Va ch m đàn h i:

2

Mv 2

mv

2

mv

Mv mv

mv

2 2 2

1

2

0

2 1

0









M m

m 2 v





Khi dõy n m ngang:

2

gl m

M m v Mgl 2

Mv

0

2







Thay s : v0 = 3m/s

b/ M chuy n đ ng h t vũng trũn, t i đi m cao nh t E: vE  gl

m 2

M m v 2

Mv l 2 Mg

2

Mv

0 E 2







Thay s : v0 =

2

10 3

m/s

c/ Khi

2

7 3

v0  m/s <

2

10

3 => M khụng lờn t i đi m cao nh t c a qu đ o trũn

L c c ng c a dõy:

l

mv cos

mg T

2





 Khi T = 0 => M b t đ u r i qu đ o trũn t i D

v i v n t c vD, cú h ng h p v i ph ng ngang gúc 600

T D v t M chuy n đ ng nh v t nộm xiờn D dàng tớnh đ c gúc COD = 300

* N u HS tớnh k h n ý c/ cú th th ng đi m

Cõu 13: (Dành cho học sinh thí điểm phân ban) (Hà Tnh 06-07)

Một thanh nhẵn đồng tính AB có khối l- ợng M và độ dài AB = d, quay tự do với tốc độ góc 0 trong một mặt phẳng nằm ngang xung quanh một trục thẳng đứng

cố định đi qua đầu A của thanh

1 Xác định động năng của thanh AB

2 Từ đầu A có một vòng nhỏ khối l- ợng m bắt đầu tr- ợt dọc theo thanh Tìm tốc độ dài điểm B của thanh tại thời điểm khi vòng nhỏ tr- ợt tới B

3 Biết t là thời gian vòng nhỏ khối l- ợng m tr- ợt từ A đến B và trong thời gian đó thanh AB quay biến đổi đều Xác định góc quay của thanh AB trong thời gian t đó

A

động năng của hệ :

Mô men quán tính đối với trục quay qua khối tâm I1 =

12

2

d M

Mô men quán tính đối với trục quay qua A: I = M

4

2

d + I

1 = M

3

2

d

Động năng: Wđ =

2

2 0



I

=

6

2 2

0d

M J