MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề.. Họ và tên học sinh:.[r]
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM
TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU
TOANMATH.com
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 - KHỐI 10
NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh: Lớp:
Bài 1 (2 điểm)
Giải các bất phương trình:
a) 5x−3x+ 1 3
b) 2x2− + + x 1 x 1
Bài 2 (2 điểm)
a) Tìm m để hệ bất phương trình
2
b) Cho x y , 0 Chứng minh x 2 y 2 8
y x
+ +
Bài 3 (2 điểm)
a) Tìm m để hàm số
2
1
y
=
− + + + − xác định trên
b) Tính giá trị biểu thức cos2 cos2 cos2
P= x− + x+ x+
c) Chứng minh cos3 sin sin3 cos 1sin 4
4
Bài 4 (3 điểm)
Cho đường thẳng d x: − + =y 1 0 và điểm A(1; 2− )
a) Gọi B là điểm nằm trên d có tung độ dương thỏa AB = Tìm tọa độ B 4
b) Viết phương trình đường tròn ( )T có tâm A và ( )T tiếp xúc với d
c) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )T tại C với C là giao điểm của ( )T với trục Ox và C có hoành độ dương
Bài 5 (1 điểm)
Cho elip ( ) 2 2
E x + y =
a) Xác định tọa độ các đỉnh A , 1 A , 2 B , 1 B và tiêu điểm 2 F , 1 F 2
b) Tìm tọa độ M thuộc ( )E sao cho 2MF1=MF2
- HẾT -