Bộ đề thi thử tốt nghiệp môn toán 2020 phát triển từ đề minh họa tập 3

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 11 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng a.. có SA=SB=CB=CA, hình chiếu vuông góc của S lê

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 11 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH

Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng a Tính thể tích

V của khối lăng trụ đã cho

a



Câu 9: Cho khối cầu ( )S có thể tích là 288 Hỏi diện tích khối cầu bằng bao nhiêu?

A S =48 B S =72 C S =36 D S =144

Câu 10: Cho hàm số y= f x xác định, liên tục trên ( ) và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1

Câu 11: Với a b, là số thực tùy ý khác 0 , ta có log2( )ab bằng:

A log2 a +log2 b B log2a.log2b C blog2a D log2a+log2b

Câu 12: Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có thể tích bằng:

  C (−; 6) D (6; + )

Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên dưới

Số nghiệm của phương trình 2f x + = là: ( ) 3 0

Câu 18: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn ( )  0;3 và 2 ( )

0d

Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A −( 2;3; 4), B(8; 5;6− ) Hình chiếu

vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng (Oyz là điểm nào dưới đây )

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 2x−2y+ +z 2017= , véc-tơ nào 0

trong các véc-tơ được cho dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của ( )P ?

A n = −( 2; 2;1) B n =(4; 4; 2− ) C n =(1; 2; 2− ) D n =(1; 1; 4− )

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA=SB=CB=CA, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

(ABC trùng với trung điểm I của cạnh AB Góc giữa đường thẳng ) SC và mặt phẳng (ABC bằng )

Câu 27: Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu của f( )x như sau:

a



Câu 33: Xét

2

sin 0

Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= , x y =ex, x =1và trục tung

được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm K(1; 2;1− ) Mặt phẳng ( )P đi qua K và vuông góc với

trục Oy có phương trình là

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 0;1) và N(3; 2; 1− Gọi H là hình chiếu vuông )

góc của N lên trục Oz Đường thẳng MH có phương trình tham số là

A

10

Câu 39: Đánh số thứ tự cho 20 bạn học sinh lần lượt từ số thứ tự 1đến số thứ tự 20 Chọn ngẫu nhiên

ba bạn học sinh từ 20 bạn học sinh đó Tính xác suất để ba bạn được chọn không có hai bạn nào được đánh số thứ tự liên tiếp

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a AD, =2a, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA= (tham khảo hình vẽ) Gọi a M là trung điểm của CD Khoảng cách

giữa hai đường thẳng SD BM, bằng

Câu 42: Dân số thế giới được dự đoán theo công thức eNr

S= A (trong đó A: là dân số của năm lấy làm

mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Theo số liệu thực tế, dân

số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980 là 3040 triệu người Hãy

dự đoán dân số thế giới năm 2020 ?

A 3823 triệu B 5360 triệu C 3954 triệu D 4017 triệu

Câu 43: Cho hàm số 3 2

y=ax +bx +cx+d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c=0,d0 B a0,b=0,c0,d 0

C a0,b=0,c0,d0 D a0,b=0,c0,d0

Câu 44: Khi cắt khối trụ ( )T bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ ( )T một

khoảng bằng a 3 ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a2 Tính thể tích V của

64

Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Số nghiệm thuộc đoạn 0;3 của phương trình f (sinx = là ) 1

max f x =2 min f x Số phần tử của S là

Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA, BB,

CC sao cho AM =2MA, NB =2NB , PC=PC Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối

đa diện ABCMNP và A B C MNP   Tính tỉ số 1

V

Câu 50: Cho 0 x 2020 và log (22 x+ + −2) x 3y= Có bao nhiêu cặp số 8y ( ; )x y nguyên thỏa mãn

các điều kiện trên?

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu 1: Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

Ta có: u n = + −u1 (n 1)d Theo giả thiết ta có hệ phương trình 4

2

24

u u

u d

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây đúng

Từ bảng nguyên hàm cơ bản ta chọn đáp án B

Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2

3a và khoảng cách giữa hai đáy bằng a Tính thể tích

V của khối lăng trụ đã cho

Ta có thể tích V của khối lăng trụ đã cho là: 2 3

a



Lời giải Chọn B

Thể tích của khối cầu là 4 3 288

Câu 10: Cho hàm số y= f x xác định, liên tục trên ( ) và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f( )x 0 trên khoảng ( )0;1  hàm số nghịch biến trên ( )0;1 Câu 11: Với a b, là số thực tùy ý khác 0 , ta có log2( )ab bằng:

A log2 a +log2 b B log2a.log2b C blog2a D log2a+log2b

Lời giải Chọn A

Ta có: log2( )ab =log2 a +log2 b

Câu 12: Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có thể tích bằng:

.4

V = a

Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y= − +x3 3x+ trên đoạn 2  0; 2 bằng

Lời giải Chọn A

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn  0; 2

 

  ( ) ( ) ( )

3 2

1 0; 2

maxy =4 đạt được tại x =1

Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y= − +x3 3x2 B y=x3+3x2 C y=x4+2x2 D y= − +x4 2x2

Lời giải Chọn A

Nhìn vào đồ thị ta thấy đây không thể là đồ thị của hàm số bậc 4  Loại C, D

Khi x → + thì y → −  a 0 3 2

3

 = − +

Câu 15: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x x

  C (−; 6) D (6; + )

Lời giải Chọn B

 

Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên dưới

Số nghiệm của phương trình 2f x + = là: ( ) 3 0

Lời giải Chọn A

Câu 18: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn ( )  0;3 và 2 ( )

0d

I = f x x

Lời giải Chọn A

Ta có 3 ( )

0d

Ta có: z= +z1 2z2 = − + − +1 3i 2( 2 2 )i = − + 3 i

Môđun của số phức z= +z1 2z2 là: ( )2 2

Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A −( 2;3; 4), B(8; 5;6− ) Hình chiếu

vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng (Oyz là điểm nào dưới đây )

A M(0; 1;5− ) B Q(0; 0;5) C P(3; 0; 0) D N(3; 1;5− )

Chọn A

Toạ độ trung điểm của AB là I(3; 1;5− )

Suy ra hình chiếu vuông góc của điểm I lên mặt phẳng (Oyz là ) M(0; 1;5− )

Câu 23: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( )S có tâm (1,1, 2)I − , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oxz )

Phương trình mặt phẳng tọa độ (Oxz : ) y = 0

Do mặt cầu ( )S tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) ( ; ) 1.0 1.1 2.02 1

Lần lượt thay toạ độ các điểm M , N , P, Q vào phương trình ( )P , ta thấy toạ độ điểm N

thoả mãn phương trình ( )P Do đó điểm N thuộc ( )P Chọn đáp án B

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 2x−2y+ +z 2017= , véc-tơ nào 0

trong các véc-tơ được cho dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của ( )P ?

A n = −( 2; 2;1) B n =(4; 4; 2− ) C n =(1; 2; 2− ) D n =(1; 1; 4− )

Lời giải Chọn B

Theo định nghĩa phương tổng quát của mặt phẳng suy ra vecto pháp tuyến của ( )P là (4; 4; 2)

n = −

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA=SB=CB=CA, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

(ABC trùng với trung điểm I của cạnh AB Góc giữa đường thẳng ) SC và mặt phẳng (ABC bằng )

Lời giải Chọn A

Vì SI ⊥(ABC) suy ra IC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABC )

Khi đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC là góc giữa ) SC và IC hay góc SCI Lại có, SAB= CAB suy ra CI =SI, nên tam giác SIC vuông cân tại I

Từ bảng xét dấu ta thấy f( )x đổi dấu khi qua x = − và 1 x =2 nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số 2

3 1 3

Xét hàm số 1

1

x y x

x x

a



C

Thể tích hình nón khi quay trụcAB:

2

13

Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= , x y =ex, x =1và trục tung

được tính bởi công thức nào dưới đây?

z = − i z = + i iz =i + i = i + = − + i i

Suy ra z1+iz2 = − + − + = − − 2 4i ( 3 i) 1 3i

Vậy phần ảo của số phức z1+i z2 là −3

Câu 36: Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2+2z+10=0 Tính giá trị biểu thức

Trục Oy có vectơ đơn vị là j =(0;1;0)

Vì ( )P vuông góc với trục Oy nên ( )P nhận j là một vectơ pháp tuyến

Suy ra ( ) (P : 0 x− +1) (y+ +2) (0 z− = hay 1) 0 y + = 2 0

Vậy ( )P :y + = 2 0

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 0;1) và N(3; 2; 1− Gọi H là hình chiếu vuông )

góc của N lên trục Oz Đường thẳng MH có phương trình tham số là

A

10

Vì H là hình chiếu vuông góc của N lên trục Oz nên H(0;0; 1)−

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng MH là HM =(1;0;2)

Câu 39: Đánh số thứ tự cho 20 bạn học sinh lần lượt từ số thứ tự 1đến số thứ tự 20 Chọn ngẫu nhiên

ba bạn học sinh từ 20 bạn học sinh đó Tính xác suất để ba bạn được chọn không có hai bạn nào được đánh số thứ tự liên tiếp

Gọi  là không gian mẫu Số phần tử của không gian mẫu là ( ) 3

20 1140

n  =C =Gọi A là biến cố cần tìm thì A là biến cố chọn được ba bạn học sinh trong đó có 2 hoặc 3 bạn được đánh số tự nhiên liên tiếp

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a AD, =2a , SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA= (tham khảo hình vẽ) Gọi a M là trung điểm của CD Khoảng cách

giữa hai đường thẳng SD BM, bằng

Gọi N là trung điểm của AB khi đó BM/ /DN nên BM / /(SDN )

m

m m

Do đó tổng các giá trị của m thỏa mãn đề bài là 36

Câu 42: Dân số thế giới được dự đoán theo công thức S= A.eNr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm

mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Theo số liệu thực tế, dân

số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980 là 3040 triệu người Hãy

dự đoán dân số thế giới năm 2020 ?

A 3823 triệu B 5360 triệu C 3954 triệu D 4017 triệu

Lời giải Chọn A

Ta có: ( )

( )

6 1980.

r r

2560.10

r

A e

Do nhánh cuối của đồ thị đi lên nên ta có a  0

y = ax + bx+c Do cực tiểu của hàm số thuộc trục tung và có giá trị âm nên d  0

và x = là nghiệm của phương trình 0 y =  =0 c 0 Lại có

x

b

a x

Câu 44: Khi cắt khối trụ ( )T bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ ( )T một

khoảng bằng a 3 ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 2

Thiết diện là hình vuông ABCD 2

64

Lời giải Chọn C

Số nghiệm thuộc đoạn 0;3 của phương trình f (sinx = là ) 1

Lời giải Chọn C

( )1

( )4

Từ giả thiết suy ra 1−ab 0

Vậy maxP = , đạt được khi và chỉ khi 1

131

a b

max f x =2 min f x Số phần tử của S là

Lời giải Chọn A

Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA, BB,

CC sao cho AM =2MA, NB =2NB , PC=PC Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối

đa diện ABCMNP và A B C MNP   Tính tỉ số 1

V

Lời giải Chọn C

Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC A B C    Ta có V1=V M ABC. +V M BCPN.

Câu 50: Cho 0 x 2020 và log (22 x+ + −2) x 3y= Có bao nhiêu cặp số 8y ( ; )x y nguyên thỏa mãn

các điều kiện trên?

Lời giải Chọn D

Do 0 x 2020 nên log (22 x +2) luôn có nghĩa

Ta có log (22 x+ + −2) x 3y= 8y

3 2

log (x 1) x 1 3y 2 y

2

log ( 1) 3 2

log (x 1) 2 x+ 3y 2 y

Xét hàm số ( )f t = + t 2t

Tập xác định D = và f t = +( ) 1 2 ln 2t  f t( )0 t 

Suy ra hàm số f t( ) đồng biến trên Do đó (1)log (2 x+ =1) 3y  =y log (8 x+ 1)

Ta có 0 x 2020 nên 1 + x 1 2021 suy ra 0log (8 x+ 1) log 20218   0 y log 20218

N

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 12 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH

Câu 6:(NB) Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= f x( ) liên tục trên

 a b; , trục hoành và hai đường thẳng x=a x, =b Mệnh đề nào sau đây đúng?

C D= − 1;3 D D= − − ( ; 1 3;+ )

Câu 12:(NB) Khối trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a , chiều cao là h=2a có thể tích là:

A V =a3 B V =2a h2 C V =2a2 D V =2a3

Câu 13:(NB).Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

log x − 5x+ 7  0 là

A.x 2. B x 2 hoặc x 3 C 2  x 3 D x 3

Câu 17:(TH) Cho hàm số y= f x( )xác định,

liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình

bên Số nghiệm của phương trình f x =( ) 3 là:

3

1 y

x O

Câu 22:(TH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Ox và cách đều hai điểm

Câu 30:(TH) Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x + = là ( ) 3 0

Câu 32:(TH) Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3

Thể tích của khối nón này bằng:

A 3 B.3 2 C. 3 D 3 3

Câu 33:(TH) Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = -2 và f(2) = 1 Tính

2

1'( )

I f x dx

−

Câu 34:(TH) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 3

y= , trục hoành và hai đường thẳng x

Câu 38:(TH) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và

Giả sử sao cho là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và Tính

A.MN =(5; 5;10− ) B MN =(2; 2; 4− ) C MN =(3; 3;6− ) D MN =(1; 1; 2− )

Câu 39:(VD)Một nhóm học sinh của trường Hùng Vương gồm 7 học sinh lớp 10 và 4 học sinh lớp

11cùng đứng thành một hàng ngang để chụp bức ảnh lưu niệm sau buổi lễ nhận thưởng ở kỳ thi Olympic năm 2019.Tính xác suất khi các học sinh lớp 11 không đứng cạnh nhau?

A. 7

11

1

1.105

Câu 40:(VD)Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

Góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) bằng 600 Khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA

a

D 25

a

Câu 41:(VD)Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 2

3

x y

+

=+ đồng biến trên (− − ? ; 6)

Câu 42.(VD)Sau một tháng thi công thì công trình xây d ựng Nhà học thể dục của một trường đã thực

hiện được một khối lượng công việc Nếu vẫn tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng

23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành Để sớm hoàn thành công trình và kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ hai, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với

tháng kề trước Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

A 19 B.18 C 17 D 20

Câu 43:(VD) Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên R, f(2)=3 và có đồ

thị như hình vẽ bên.Có bao nhiêu số nguyên m  −( 20; 20) để phương

trình f (x +m)=3 có 4 nghiệm thực phân biệt

Câu 44:(VD)Một bồn hình trụ đang chứa dầu được đăt nằm ngang, có

chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy 1m,với nắp bồn đặt trên mặt nằm

ngang của mặt trụ.Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5 m

của đường kính đáy.Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn( theo đơn vị m3)

Câu 46:(VDC) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Xét hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 49 :(VDC) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy làm tam giác đều cạnh bằng a, hình

chiếu vuông góc của A’ lên mp(ABC) là trung điểm BC Biết khoảng cách giữa BC và AA’ bằng 3

4

a

Tính thể tích khối lẳng trụ đã cho

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 13 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH

HỌA LẦN 2 NĂM 2020

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020

MÔN TOÁN

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Bạn An có 2 loại sách truyện, trong đó có 10 quyển truyện tranh và 5 quyển truyện ngắn Bạn An

chọn ngẫu nhiên 1 quyển để đọc Hỏi bạn An có mấy cách chọn?

r R

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

−

=+ là

Số nghiệm của phương trình f x − = là ( ) 2 0

Câu 24: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :x−3y−2z− = Vecto nào 6 0

không phải là vecto pháp tuyến của ( ) ?

A n = −( 2; 6; 4) B n =(1; 3; 2− − ) C n = −( 1;3; 2) D n =(1;3; 2)

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng( )d có phương trình

1 322

Câu 27 : Cho hàm số y = f x( )liên tục trên và có bảng xét xét dấu của đạo hàm như sau :

y t t z

Câu 39: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 25 nam và 20 nữ Gọi A là biến cố: “Trong

5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ” Xác suất của biến cố A là:

A ( ) 205

5 45

1 C

P A

C

= −

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng

a Hai mặt phẳng (SAB và ) (SAC cùng vuông góc với đáy Tính )

khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC ?

Câu 42 Dân số thế giới được tính theo công thức S=A.er.N trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính,

S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm Cho biết năm 2001, dân số việt nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7%/năm Nếu tỷ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm bao nhiêu nước ta có khoảng 120 triệu người?

A S= 2 B S= 0 C S= − 1 D S= 3.

Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy là 4 cm, một mặt phẳng không

vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song

AB, A ' B' mà AB=A'B'=6cm(hình vẽ) Biết diện tích tứ giác

ABB' A ' bằng 60 cm2 Tính chiều cao của hình trụ đã cho

Câu 46 Cho hàm số y=f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình:

Câu 47 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn 2 2

x −4y = Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1

1

1.6

Câu 48 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 3

y= x −3x+2m 1− trên đoạn  0; 2 đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của m thuộc khoảng nào?

  C −1; 0  D ( )0;1

Câu 49 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh

A’B’ và BC Mặt phẳng (DMN) chia hình lập phương thành hai phần Gọi V là thể tích của phần chứa 1đỉnh A, V là thể tích của phần còn lại Tính tỉ số 2 1

2

V.V

A 55

37

1

2.3

2log (2x +2x+ =2) 2 +y −x −x.Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x,y), (0<x<500) thỏa mãn phương trình đã cho

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

11-B 12-B 13-B 14-A 15-B 16-C 17-C 18-B 19-B 20-D 21-C 22-B 23-C 24-D 25-B 26-B 27-D 28-B 29-A 30-B 31-C 32-A 33-D 34-A 35-D 36-D 37-B 38-D 39-D 40-B 41-B 42-C 43-A 44-A 45-B 46-C 47-A 48-D 49-A 50-D

Câu 1: Bạn An có 2 loại sách truyện, trong đó có 10 quyển truyện tranh và 5 quyển truyện ngắn Bạn An

chọn ngẫu nhiên 1 quyển để đọc Hỏi bạn An có mấy cách chọn?

Giải

Chọn 1 quyển truyện tranh từ 10 quyển truyện tranh có 10 cách chọn

Chọn 1 quyển truyện ngắn từ 5 quyển truyện ngắn có 5 cách chọn

2

5 4

13

u q u

log 1 2− x =19

2 2

day day

V = R

( )

y= f x

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Chọn câu A

Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x

−

=+ là

A y =2 B x = − 1 C y = −1 D x = − 2

Giải Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x

−

=+ là x = − 1

Câu 17: Cho hàm số y= f x( )có đồ thị trong hình bên

Số nghiệm của phương trình f x − = là ( ) 2 0

Giải ( ) 2 0 ( ) 2

f x − =  f x =

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y= f x( ) và đường thẳng y =2

Suy ra có 3 giao điểm hay phương trình đã cho có 3 nghiệm

Câu 24 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :x−3y−2z− = Vecto nào 6 0

không phải là vecto pháp tuyến của ( ) ?

A n = −( 2; 6; 4) B n =(1; 3; 2− − ) C n = −( 1;3; 2) D n =(1;3; 2)

Giải Đáp án D

Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng( )d có phương trình

1 322

A d =(1; 0; 2 ) B a = −( 6; 0; 4 ) C b = −( 3; 2; 2 ) D c =(1; 2; 2 )

Giải Đáp án B

Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),SA=2 ,a tam giác ABC vuông tại

B, AB=a 3 và BC = (minh họa như hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng a (ABC )bằng