Bộ đề thi THPT QG toán 2020 phát triển từ đề tham khảo tập 4

Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt Câu 32: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội ti

www.thuvienhoclieu.com

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 16 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH

A 3

;2

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=3a và SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD

A 2 log a+ 2 B 3log a 2 C 18log a 2 D 2 log a 2

Câu 12 Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng l = và bán kính đáy 5 r =4 Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 40

=+ là

A y =2 B x = − 3 C x =3 D y = − 2

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình logx 2 là

A (10; + ) B (0; + ) C 100; + ) D (−;10)

Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) có bảng biến thiên

trong hình bên Số nghiệm của phương trình 2f x − = là ( ) 5 0

− Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ

phương của đường thẳng d

f x

3 +

1

x f' x ( )

+

1 1

0

www.thuvienhoclieu.com

A a =2 (3; 2;1− ) B a =2 (2;0;1) C a = −3 ( 3; 2;1) D a = −4 ( 2;0;1)

Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 2

2

a

SA = , AB=AC= Gọi M là trung a điểm của BC (Minh họa hình vẽ) Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt

Câu 32: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh

của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng

A

2

176

www.thuvienhoclieu.com Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0; 2; 2) và đường thẳng

Câu 39 Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 9 cái ghế kê theo một hàng ngang Xác suất để có

được 5 bạn nữ ngồi cạnh nhau là:

Câu 42 Số lượng một loại vi rút cúm mùa chủng A(vi rút A) trong phòng thí nghiệm được tính theo công

thứcs t( ) ( )=s 0 2 ,t trong đó s( )0 là số lượng vi rút A lúc ban đầu, s t là số lượng vi rút A sau t giờ ( )

Biết sau 3 giờ thì số lượng vi rút A là 625 nghìn con và nếu số lượng vi rút lớn hơn 19

A ac0,ab B 0 ad 0;bc C 0 ab0;cd  D 0 cd0;bd  0

Câu 44: Một khối trụ có bán kính đáy r=5a và thể tích bằng V =175a3 Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

song song với trục và cách trục 3a Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng

A 56a2 B 35a2 C 21a2 D 70a2

Câu 45: Cho hàm số f x( ).Biết f(0) = 4 và f x  = ( ) 2cos2x +   3, x , khi đó

 +

Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Số nghiệm thuộc đoạn 0;7

  ( )   ( )

0;2 0;2

max f x +min f x =4 Số phần tử của S là

A 2 B 1 C 4 D 3

Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020 Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam

giác ABC , ABD, ACD , BCD Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VD, VDC

Câu 39 Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 9 cái ghế kê theo một hàng ngang Xác suất để có

được 5 bạn nữ ngồi cạnh nhau là:

+

2 2

0

Gọi E là trung điểm của BB Khi đó:EM // B C B C // (AME)

Ta có: d AM B C( ,  )=d B C AME(  ,( ) )=d C AME( ,( ) )=d B AME( ,( ) )

Xét khối chóp BAME có các cạnh BE, AB, BM đôi một vuông góc với nhau nên

nguyên thỏa ycbt

Câu 42 Số lượng một loại vi rút cúm mùa chủng A(vi rút A) trong phòng thí nghiệm được tính theo công thứcs t( ) ( )=s 0 2 ,t trong đó s( )0 là số lượng vi rút A lúc ban đầu, s t là số lượng vi rút A ( )

sau t giờ Biết sau 3 giờ thì số lượng vi rút A là 625 nghìn con và nếu số lượng vi rút lớn hơn 2,1.10 thì 19

www.thuvienhoclieu.com

người nhiễm vi rút A sẽ có biểu hiện sốt và đau họng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày kể từ khi bắt đầu

nhiễm thì bệnh nhân sẽ có biểu hiện sốt và đau họng?

nếu số lượng vi rút lớn hơn 19

2,1.10 thì người nhiễm vi rút A sẽ bị sốt và đau họng

A ac0,ab 0 B ad 0;bc 0 C ab0;cd 0 D cd0;bd 0

Câu 44: (VD) Một khối trụ có bán kính đáy r=5a và thể tích bằng 3

175

V = a Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3a Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng

A 56a2 B 35a2 C 21a2 D 70a2

Lời giải Câu 44 Chọn A

Gọi O và O là tâm hai đáy của khối trụ Dễ thấy thiết diện là hình chữ nhật ABB A 

Ta có chiều cao của khối trụ:

( )

3

2 2

175

75

Gọi I là trung điểm AB Suy ra OI ⊥(ABB A )d O ABB A( ;(  ) )=OI

Mà OO//(ABB A )d OO( ;(ABB A ) )=d O ABB A( ;(  ) )=OI =3a

AB= AI = OA −OI = a= a , vì OA= =r 5a

Mà AA = =h 7a

Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Số nghiệm thuộc đoạn 0;7

+

2 2

0

www.thuvienhoclieu.com

( )2 cos ( 1;0 (5))

2

b x

 =  − (có 4 nghiệm phân biệt thuộc 0;7

Không có nghiệm nào của (5) trùng với nghiệm của (6)

Vậy số nghiệm thuộc đoạn 0;7

Với x y , 0 ta có

2 2

  ( )   ( )

0;2 0;2

max f x +min f x =4 Số phần tử của S là

m y

x

+

 =+ nên hàm số đơn điệu trên mỗi khoảng của tập xác định Do đó hàm số đơn điệu trên  0; 2

m m

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán

Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020 Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam

giác ABC , ABD, ACD , BCD Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

14

x y z

x y

x y z z

n C

k

( ! )!

k n

n C

n k

=

k n

n C

k n k

=

k n

k n C

=+

www.thuvienhoclieu.com Câu 19 Cho số phức z= + Tính 3 i z

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2; 4;6), gọi K  là hình chiếu vuông góc của

K lên Oz , khi đó trung điểm của OK có tọa độ là:

A.(0; 0;3) B.(1; 0; 0) C.(1; 2;3) D.(0; 2; 0)

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )P có phương trình 2 2 2

x +y +z − x− y− z− = Tọa độ tâm T của ( )P là

A.T(2; 4;6 ) B.T(1; 2;3 ) C.T − − −( 2; 4; 6 ) D.T − − −( 1; 2; 3 )

Câu 24 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) :x−2y+ +3z 2018= có một véctơ pháp 0

tuyến là

A.n = − −( 1; 2;3) B.n =(1; 2;3− ) C.n =(1; 2;3) D.n = −( 1; 2;3)

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )P :x+ − + = và y z 1 0

( )Q : 2x− + − = cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng y z 3 0 ( ) Một véc tơ chỉ phương của ( ) có tọa độ là

A u =(0; 3;3− ) B u =(1;1; 1− ) C u =(0;1;1) D u =(2; 1;1− )

Câu 26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )P và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng

( )P thì a vuông góc với b

B.Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )P và đường thẳng b vuông góc với a thì b

vuông góc với mặt phẳng ( )P

C Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng ( )P thì a

song song hoặc thuộc mặt phẳng ( )P

D.Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông

góc với mặt phẳng đó

Câu 27. Hàm số có đạo hàm Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.Hàm số có một điểm cực trị B.Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có hai điểm cực trị D.Hàm số không có điểm cực trị

Câu 28 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

www.thuvienhoclieu.com Câu 30 Tìm tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y mx 1

Câu 37 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2− ) Phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua các

hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

Câu 38 Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây khôngphải là phương trình đường thẳng đi

qua hai điểm A(4; 2; 0), B(2;3;1)

Câu 39 Có 25 học sinh được chia thành 2 nhóm A và B, sao cho trong mỗi nhóm đều có nam và nữ

Chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm một học sinh Tính xác suất để hai học sinh được chọn có cả nam

và nữ Biết rằng xác suất chọn được hai học sinh nam là 0,57

www.thuvienhoclieu.com Câu 41 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 2 9

Câu 42 Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là đồng/tháng Cứ sau

tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm Hỏi sau năm làm việc, tổng

số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu?

+

=+ sao

cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất Tính P=y2A+y B2−x x A B

A P =10− 3 B P = −6 2 3 C P = 6 D P =10

Câu 44 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C   , biết góc giữa hai mặt phẳng (A BC ) và (ABC bằng 45 , )

diện tích tam giác A BC bằng a2 6 Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A B C   

Câu 46 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên của để phương trình

có đúng nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn

  Biết tam giác ABC vuông cân đỉnh A, AB = 4và đường thẳng AC

song song với trục Oy Khi đó giá trị a bằng:

www.thuvienhoclieu.com Câu 48 Cho , là các số thực thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là

Câu 49 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành có thể tích bằng Gọi là điểm

cắt , lần lượt tại hai điểm , Tính theo thể tích khối chóp

Câu 50 Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình

có 3 nghiệm phân biệt là

-Hết - BẢNG ĐÁP ÁN

!

k n

n C

k

( ! )!

k n

n C

n k

=

k n

n C

k n k

=

k n

k n C

n k

=

Lời giải Chọn C

Ta có

( ! )

k n

n C

Câu 3. Phương trình có một nghiệm là

Lời giải Chọn A

Câu 5 Đạo hàm của hàm số là

Lời giải Chọn C

Theo công thức nguyên hàm

Câu 7 Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA =2 3, SB = , 2

3

SC = Tính thể tích khối chóp S ABC

Lời giải Chọn C

Thể tích khối nón là: 1 ( )2

3 4 43

R

D.S=R2

Lời giải Chọn A

Câu 10 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Lời giải Chọn C

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq =2Rl=2 2.3 12 = 

Câu 13 Tìm điểm cực tiểu của hàm số

Lời giải Chọn B

Câu 14 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1; 2− ? )

A. 2 3

x y

thị hàm số (tính chất đặc biệt của đồ thị hàm số bậc ba)

Câu 15 Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

1

x y x

−

=+

A.x = − 1 B.y =1 C.y = −1 D.x =1

Lời giải Chọn A

www.thuvienhoclieu.com

* Ta có:

1lim lim

1

x y

Ta có y = −3x2+4x

0; 0 2 0

M x − +x x là tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến của ( )C tại M là: k= −3x02+4x0

Vì tiếp tuyến của ( )C tại M song song với đường thẳng y=x nên ta có:

x x

Ta có z = z = 32+ =12 10

Câu 20 Cho hai số phức z1 = + , 2 3i z2 = − − Tính 4 5i z= + z1 z2

A.z= − −2 2i B.z= − +2 2i C.z= +2 2i D.z= −2 2i

Lời giải Chọn A

3− x 3− +x  −  − +3x x 22x −   −2 x 1

www.thuvienhoclieu.com

Lời giải Chọn C

Theo lí thuyết điểmM a b là điểm biểu diễn cho số phức ( ); z= +a bi

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2; 4;6), gọi K  là hình chiếu vuông góc của

K lên Oz , khi đó trung điểm của OK có tọa độ là:

A.(0; 0;3) B.(1; 0; 0) C.(1; 2;3) D.(0; 2; 0)

Lời giải Chọn A

Gọi I là trung điểm của OK '

Ta có K' 0;0;6( ) là hình chiếu vuông góc của K lên Oz I(0;0;3)

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )P có phương trình 2 2 2

x +y +z − x− y− z− = Tọa độ tâm T của ( )P là

A.T(2; 4;6 ) B.T(1; 2;3 ) C.T − − −( 2; 4; 6 ) D.T − − −( 1; 2; 3 )

Lời giải Chọn B

Ta có tọa độ tâm T a b c thỏa mãn hệ phương trình ( ; ; )

Mặt phẳng ( ) có phương trình tổng quát là x−2y+3z+2018=0 Suy ra một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là n =(1; 2;3− )

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )P :x+ − + = và y z 1 0

( )Q : 2x− + − = cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng y z 3 0 ( ) Một véc tơ chỉ phương của ( ) có tọa độ là

A u =(0; 3;3− ) B u =(1;1; 1− ) C u =(0;1;1) D u =(2; 1;1− )

Lời giải Chọn C

( )P :x+ − + = có VTPT là y z 1 0 n( )P =(1;1; 1− )

( )Q : 2x− + − = có VTPT là y z 3 0 n( )Q =(2; 1;1− )

( ) ( )P Q

 =    có VTCP u= n( )P ;n( )Q  =(0; 3; 3− − = −) 3 0;1;1( )

Câu 26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )P và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng

( )P thì a vuông góc với b

www.thuvienhoclieu.com B.Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )P và đường thẳng b vuông góc với a thì b

vuông góc với mặt phẳng ( )P

C Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng ( )P thì a

song song hoặc thuộc mặt phẳng ( )P

D.Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông

góc với mặt phẳng đó

Lời giải Chọn B

Câu 27. Hàm số có đạo hàm Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.Hàm số có một điểm cực trị B.Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có hai điểm cực trị D.Hàm số không có điểm cực trị

Lời giải Chọn C

Bảng xét dấu:

Vậy hàm số có hai điểm cực trị

Câu 28 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

, Tính

Lời giải Chọn C







S=

Lời giải Chọn A

Ta có 2R=2a  = R a

Diện tích xung quanh S của hình nón là xq S xq =Rl=2a2

Câu 33 Cho hàm số y= f x( ) là hàm số chẵn, liên tục trên và số thực a dương thỏa ( )

3651

x x x

5

x

  

Phương trình hoành độ giao điểm: 2

x x

Câu 37 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2− ) Phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua các

hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

Gọi M , N , K lần lượt là hình chiếu của A(1; 1; 2− ) lên các trục Ox , Oy , Oz

Câu 38 Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây khôngphải là phương trình đường thẳng đi

qua hai điểm A(4; 2; 0), B(2;3;1)

Vectơ chỉ phương của AB là AB −( 2;1;1)

Xét đáp án C ta có: M(1; 4; 2) không nằm trên đường thẳng AB

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B ; 1

Gọi I là trung điểm của đoạn AD

Ta có AI //BC và AI =BC nên tứ giác

ABCI là hình vuông hay

12

CI = =a AD ACD là tam giác vuông tại C

Câu 39 Có 25 học sinh được chia thành 2 nhóm A và B, sao cho trong mỗi nhóm đều có nam và nữ

Chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm một học sinh Tính xác suất để hai học sinh được chọn có cả nam

và nữ Biết rằng xác suất chọn được hai học sinh nam là 0,57

Lời giải Chọn C

=

57100

Trường hợp x x1 2 =k.57, k  N* không thỏa mãn ( )1

Vậy từ ( )2 suy ra: 1 2

Đặt t =sin 2 ,x t − 1;1 khi đó ta có phương trình −3t2+ +6t 12=m

Bài toán trở thành tìm m để phương trình có nghiệm t  − 1;1

www.thuvienhoclieu.com

Phương trình có nghiệm khi 3 m 15

Vậy có 13 giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm

Câu 42 Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là đồng/tháng Cứ sau

tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm Hỏi sau năm làm việc, tổng

số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu?

Lời giải Chọn B

Tổng tiền lương tháng đầu là (đồng)

Tổng tiền lương sau năm (từ tháng đến tháng ) là đồng

Câu 43 Biết A x( A;y A) (,B x B;y B) là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số 4

1

x y x

+

=+ sao

cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất Tính P=y2A+y B2−x x A B

A P =10− 3 B P = −6 2 3 C P = 6 D P =10

Lời giải Chọn D

www.thuvienhoclieu.com Câu 44 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C   , biết góc giữa hai mặt phẳng (A BC ) và (ABC bằng 45 , )

diện tích tam giác A BC bằng a2 6 Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A B C   

Gọi M là trung điểm BC Khi đó ta có BC⊥AM, BC⊥A M

Suy ra: ( (A BC ) (, ABC) )= A MA =45A A =AM Gọi O là trọng tâm tam giác ABC

x f x x

Ta tính được 1( )

2 2

Câu 46 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên của để phương trình

có đúng nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn

Lời giải Chọn C

www.thuvienhoclieu.com

Do đó, phương trình có nghiệm thực phân biệt thuộc

Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thuộc Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc

Dựa vào đồ thị ta thấy có hai giá trị nguyên của thỏa yêu cầu là và

Câu 47 Cho số thực a>1 Gọi A, B, C lần lượt là các điểm thuộc đồ thị các hàm số

1

1

x x

  Biết tam giác ABC vuông cân đỉnh A, AB = 4và đường thẳng AC

song song với trục Oy Khi đó giá trị a bằng:

Lời giải Chọn B

www.thuvienhoclieu.com

Câu 49 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành có thể tích bằng Gọi là điểm

cắt , lần lượt tại hai điểm , Tính theo thể tích khối chóp

Lời giải Chọn D

Từ đó:

Do đó

Câu 50 Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình

có 3 nghiệm phân biệt là

Lời giải Chọn C

Câu 10: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 12: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a thì có diện tích toàn phần bằng:

A.( 3 1) 2

.2

www.thuvienhoclieu.com Câu 13: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

www.thuvienhoclieu.com Câu 20: Cho hai số phức z1 = − + và 5 2i z2 = + Phần thực của số phức 2 3i z1+ bằngz2

Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D    có AB= AA=a AD, =2a Gọi góc giữa đường chéo A C

và mặt phẳng đáy(ABCD) là  Khi đó tan bằng

Câu 32: Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó Tính thể tích V của

khối tròn xoay được tạo thành

2

log 1 2

x x

2

log 1 2

x x

2

log 5 2

log 1 2

12

2 2

2

log 5 2

log 1 2

12

Câu 34: Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

y= − +x x− , trục hoành và hai đường thẳng

x =1, x =2 Quay ( )H xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là

A

2 2

1

V = x − x+ x

www.thuvienhoclieu.com

2 2

1

2 2

Câu 42: Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù, …) cường độ sẽ

giảm dần theo quãng đường truyền x,theo công thức ( ) x,

B

3

3.4

R

C.

3

.4

R

D

3

.2

Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Số nghiệm thuộc đoạn 0;9

max f x +min f x  Số các giá trị nguyên của S trong 10 −30;30là

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD=3AB Biết thể

tích của khối chóp S ABD bằng 4Vvà thể tích của khối chóp S CDMN bằng 126

25

V

, trong đó M N,

Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D    có AB= AA=a AD, =2a Gọi góc giữa đường chéo A C

và mặt phẳng đáy(ABCD) là  Khi đó tan bằng

Ta có AA ⊥(ABCD)nên hình chiếu vuông góc của A C lên (ABCD)là đường AC

Suy ra góc giữa A C và (ABCD)là góc giữa A C và AC hay góc ACA = 

AC a

Câu 27 Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu của f( )x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn B

Từ bảng xét dấu ta thấy f( )x đổi dấu khi qua x = nên hàm số đã cho có 1 điểm cực trị 2

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

1

x y

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn  2;3