BỘ 10 đề PHÁT TRIỂN THAM KHẢO THI tốt NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2022 môn TOÁN có GIẢI CHI TIẾT

Câu 45: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sauCó bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịchbiến trên khoảng Câu 46: Xét hai số phức thỏa mãn ,.. Diện tích hình phẳng giới hạn bở

TÀI LIỆU ÔN THI THPT

QUỐC GIA Năm 2022

BỘ 10 ĐỀ PHÁT TRIỂN

THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022

Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Câu 4: Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng là

Câu 6: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 11: Giả sử và Khi đó, bằng:

Câu 18: Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số với

Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Tính diện tích xung quang của hìnhtrụ

Câu 32: Cho hình lập phương có cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

Góc giữa hai đường thẳng và là

đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với cả và là:

Câu 37: Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó.Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho

Câu 38: Trong không gian , cho ba điểm và Đường thẳng đi qua

và song song với có phương trình là

của thỏa mãn , khi đó bằng

Câu 43: Cho phương trình có hai nghiệm phức Gọi , là hai điểm biểu diễn của hainghiệm đó trên mặt phẳng Biết tam giác đều, tính

và mặt phẳng Đường thẳng vuông góc với , cắt

và có phương trình là

Câu 45: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịchbiến trên khoảng

Câu 46: Xét hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và bằng

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn

thuộc sao cho tiếp diện của mặt cầu tại điểm cắt các trục lần lượt tại các điểm

mà là các số nguyên dương và

nguyên của để hàm số có đúng điểm cực trị?

HẾT

-PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022

MÔN TOÁN

ĐỀ SỐ: 02 – MÃ ĐỀ: 102

Câu 1: Cho số phức Tính

Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu :

Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Câu 4: Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích quanh một trong những đường kính, ta được

Câu 13: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào

sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A B C D

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng Hỏi đi

qua điểm nào trong các điểm sau:

Câu 23: Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy và khoảng cách giữa hai đáy bằng Diện tích

xung quanh của hình trụ là

Câu 25: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Giá trị

Câu 28: Cho hàm số có đồ thị như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 32: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác đều

cạnh bằng (minh họa như hình dưới) Góc tạo bởi giữa mặt phẳng và bằng

B A

S

Câu 34: Cho điểm Mặt phẳng đi qua điểm cắt các trục tọa độ tại

sao cho là trực tâm tam giác Phương trình mặt phẳng là

Câu 37: Thầy Bình đặt lên bàn tấm thẻ đánh số từ đến Bạn An chọn ngẫu nhiên tấm thẻ

Tính xác suất để trong tấm thẻ lấy ra có tấm thẻ mang số lẻ, tấm mang số chẵn trong đóchỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; và đường thẳng

Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi quatrung điểm của đoạn và song song với ?

C D

Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình chứa bao nhiêu số nguyên ?

Câu 40: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Đặt Hỏi phương

trình có mấy nghiệm thực phân biệt?

của thỏa mãn , khi đó bằng

Câu 42: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, Mặt phẳng cách

một khoảng bằng và hợp với mặt phẳng góc Thể tích của khối chóp

bằng

Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có

bao nhiêu giá trị của để phương trình đó có nghiệm thỏa mãn

thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là

Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình

Có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm bán kính ?

Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu

Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với Gọi

là tiếp điểm và là tâm của mặt cầu Giá trị bằng

Đường thẳng cắt lần lượt tại Biết phươngtrình tiếp tuyến của tại và của tại lần lượt là và Phươngtrình tiếp tuyến của tại là

Câu 49: Cho tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho

; , lần lượt là trung điểm của và Gọi là giao điểm của và Thể tích khối đa diện bằng

Câu 50: Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật

; hình vuông có cạnh (m) và hai đường parabol đối xứng nhau chungđỉnh như hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/ và phần còn lại là250.000 đồng/ Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng.

HẾT

-PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022

Câu 3: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Câu 4: Bán kính của khối cầu có thể tích là:

A B C D

Câu 18: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 19: Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của ?

Câu 20: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả

trong 5 loại, 1 loại nước uống trong 3 loại Hỏi có bao nhiêu cách lập thực đơn?

Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng đi qua , song song với và vuông gócvới mặt phẳng là

Câu 37: Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập

hợp Chọn ngẫu nhiên một số thuộc , xác suất để số đó không có hai

chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng

Câu 38: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng

Phương trình của đường thẳng đi qua và vuông góc với là

Câu 39: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 40: Biết rằng đồ thị hàm số được cho

của thỏa mãn , khi đó bằng

Câu 42: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , và vuông

góc với mặt phẳng Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng Tính thểtích của khối chóp

Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các tham số thực) Có

bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn

vuông góc chung của và Phương trình nào sau đâu là phương trình của

Câu 45: Trong không gian , cho đường thẳng Gọi là đường thẳng qua gốc

tọa độ và song song với Gọi lần lượt là các điểm di động trên Giá trịnhỏ nhất bằng

Câu 46: Cho hàm số nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên và thoả mãn

và Giá trị của bằng

Câu 47: Cho hàm số thỏa mãn và bảng xét dâú đạo hàm như sau:

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực khi và chỉ khi

Câu 48: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Biết rằng Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm trênđoạn lần lượt là

Câu 49: Cho parabol và đường tròn có tâm thuộc trục tung, bán kính tiếp xúc với

tại hai điểm phân biệt Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và (phần bôi đậm tronghình vẽ bên) bằng

A B C D

Câu 50: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương để đồ thị hàm số cắt trục hoành

tại 3 điểm phân biệt

HẾT

-PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022

Câu 3: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Câu 4: Khối cầu bán kính có thể tích là:

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là.

Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều

cao của hình chóp đã cho

Câu 13: Trong hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình Véctơ pháp

tuyến của mặt phẳng có tọa độ là

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường

thẳng Hỏi trong các vectơ sau,

đâu không phải là vectơ chỉ phương của ?

tích khối lăng trụ đã cho là:

3 2 1 -2 -1 O 1 2 3

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24: Biết thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh , tính diện tích toàn phần của

Câu 31: Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây

C' B'

Câu 34: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt phẳng chứa và song song với đườngthẳng là

Câu 35: Tổng phần thực và phần ảo của số phức thoả mãn bằng

Câu 36: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Gọi là

trung điểm của (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

A B C D

Câu 37: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau Xác suất để số được chọn có

tổng các chữ số là số chẳn bằng

Câu 38: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng

đi qua đồng thời song song với và mặt phẳng có phương trình là

Câu 39: Cho bất phương trình Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn bất

phương trình trên

Câu 40: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

hàm của thỏa mãn , khi đó bằng

Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy ,

góc giữa hai mặt phẳng và bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

Tính thể tích khối chóp

Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các tham số thực) Có

bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng:

Viết phương trình đường thẳng đi qua ,vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng

giác Tính thể tích V của tứ diện khi thể tích tứ diện đạtgiá trị lớn nhất

Câu 46: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 47: Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm

, Gọi , là hai mặt phẳng phân biệt cùng chứa và tiếp xúcvới tại và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên để tồn tại hai cặp số thực thoả mãn

Câu 49: Cho là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn để phương trình

có đúng 7 nghiệm thực phân biệt

Biết rằng và hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ

thỏa mãn Diện tích của hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ thuộckhoảng nào dưới đây?

HẾT

-PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022

MÔN TOÁN

ĐỀ SỐ: 05 – MÃ ĐỀ: 105Câu 1: Điểm trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức Tính module của

O

Tìm số điểm cực trị của hàm số

O -1

2

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15: Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận đúng về số phức

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng nhận véc

tơ làm véc tơ chỉ phương Tính

Câu 23: Cho hàm số Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 24: Cho hình chữ nhật có Tính diện tích xung quanh của hình tròn

xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh cạnh

A B

Câu 28: Cho hàm có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 29: Hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt

tại hai điểm và Khi đó bằng

B

A'

Câu 33: Cho hàm số biết và với mọi Khi đó bằng

Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm và đường thẳng ?

Câu 36: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh , , vuông góc với mặt

phẳng đáy và Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Câu 37: Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp

, 2 học sinh lớp và 1 học sinh lớp , ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng mộthọc sinh Xác suất để học sinh lớp chỉ ngồi cạnh học sinh lớp bằng

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng ,

và điểm Đường thẳng đi qua điểm và song song với cảhai mặt phẳng có phương trình là

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có

đúng 5 nghiệm nguyên phân biệt?

Câu 40: Cho hai hàm số có đồ thị như hình sau:

Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình và

Câu 42: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, Mặt phẳng cách

một khoảng bằng và hợp với mặt phẳng góc Thể tích của khối chóp

bằng

Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có

bao nhiêu giá trị của để phương trình đó có nghiệm thoả mãn ?

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng

và mặt phẳng Viết phương trình của đường thẳng song song với , cắt

5

y=g(x)

y=f(x) y

x

-4 -3 -2 -1

4 3 2 1

4 3 2 1

O

-1 -2 -3

Số điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều có là hình vuông tâm , cạnh bằng , góc giữa

mặt bên và mặt đáy bằng Gọi là trung điểm , lần lượt là hai điểm thay đổithuộc miền trong tam giác và sao cho , là tứ giác nội tiếp.Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp

Câu 47: Cho hàm xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn

với mọi số thực Tích phânnhận giá trị trong khoảng nào trong các khoảng sau?

cùng với các mặt phẳng tọa độ tạo thành tứ diện có thể tích bằng Tìm bán kính nhỏnhất của mặt cầu đi qua 4 điểm ,

Câu 49: Cho các số phức thỏa mãn các điều kiện: là một số thực và

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng:

Câu 50: Cho hai đồ thị và lần lượt là hai điểm thay đổi trên

và Giá trị nhỏ nhất của thuộc

HẾT

-PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022

Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 22: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và khoảng

D Hàm số đã cho nghịch biến trên tập

Câu 23: Tập nghiệm của phương trình là

Câu 24: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số có cực trị

C Hàm số đạt cực đại tại D Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 25: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A năm B năm C năm D năm