SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTMôn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề.. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m.. Tính
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề).
Câu I (3,0 điểm) Cho biểu thức A = 1 1
+ − −
1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
4 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1
Câu II (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, với tham số m:
2x2 – (m + 3)x + m = 0 (1)
1) Giải phương trình (1) khi m = 2
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
x1 + x2 = 5
2x1x2 3) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = x1 −x2 .
Câu III (1,5 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m
Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu
vi thửa ruộng không đổi
Câu IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính
thay đổi không trùng với AB Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AC
và AD lần lượt tại E và F
1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R2
2) Chứng minh rằng tứ giác CEFD nội tiếp được trong đường tròn
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Trang 2(chứng minh IK = 1
2AB không đổi nên cách EF một khoảng bằng R)