Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT- Môn toán (Đề thi thử năm học 2022 - 2023)

Đề thi khảo sát chất lượng ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 – THPT năm học 2022 2023; Gmail 123locbonmuagmail com KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 2023 Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức P =                       1 1 1 1 1 x x x x x x xx ,với x > 0 và x  1 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị của x khi P = 3 Câu 2 (2,0 điểm).Đề thi khảo sát chất lượng ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 – THPT năm học 2022 2023; Gmail 123locbonmuagmail com KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 2023 Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức P =                       1 1 1 1 1 x x x x x xKỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTNĂM HỌC: 2022 2023Môn thi: ToánThời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)ĐỀ BÀICâu 1 (2,0 điểm).Cho biểu thức P = ,với x > 0 và x  11) Rút gọn biểu thức P2) Tính giá trị của x khi P = 3Câu 2 (2,0 điểm).1) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình y = mx +1 (m là tham số). Tìm để đường thẳng đi qua điểm A(1;3).2) Giải hệ phương trình . Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình (m là tham số). 1) Tìm m để phương trình có nghiệm . Tìm nghiệm còn lại. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: .Câu 4 (3,0 điểm). Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E. 1) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.2) Chứng minh rằng: HK DE.3) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp CHK không đổi.Câu 5. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỐ: 01CâuĐáp ánĐiểmCâu 12,0 đ1)1,0 đVới x > 0 và x  1, ta có: P = 0,25= 0,25= 0,25= = = Vậy P = với x > 0 và x  10,252)1,0 đVới P = 3 = > = 3 (với x > 0 và x  1)0,25=> 3x + 2 = 0 0,25=> 0,25=> (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy 0,25Câu 22,0 đ1)1,0 đĐường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 3) nên có là giá trị cần tìm1.02)1,0 đTa có 0,5 Hệ có một nghiệm (x;y) = (3; 1)0,5Câu 32,0 đ1)1,0 đThay vào phương trình ta được: 0,25Với ta có phương trình: 0,25Giải phương trình ta được 0,25Vậy nghiệm còn lại là

Trang 1

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC: 2022- 2023 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI Câu 1 (2,0 điểm)

1 1

1

x

x x x

x x

2yx

yx

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho phương trình x22x m  3 0 (m là tham số)

1)Tìm m để phương trình có nghiệm x3 Tìm nghiệm còn lại

2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn: 3 3

x x  Câu 4 (3,0 điểm)

Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R Hạ các đường cao AH, BK của tam giác Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai

Câu 5 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y,z thỏa mãn: x 2y 3z 2  

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:S xy 3yz 3xz

Trang 2

) 1 ( : 1

1 )

1 )(

1 (

) 1 )(

1 (

x

x x

x x x

x x

x

x x

1 1

x x

=

1

: 1

x

x x

4 2 2 9 3 2

2

y x

y x y

x

y x

2)

1,0 đ

Phương trình có 2 nghiệm x x1, 2 phân biệt   ' 0

2m

Theo hệ thức Vi-ét: x1x22

   0,25

Trang 3

H K

D E

O C

1)

1,0 đ

Suy ra tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn đường kính AB 0,25 Tâm đường tròn là trung điểm của AB 0,25 2)

1,5 đ

Ta có: Theo 1) Tứ giác ABHK nội tiếp

= > góc ABK = góc AHK (cùng chắn cung AK) 0,25

Mà góc EDA = góc ABK (cùng chắn cung AE của (O)) 0,25

Vậy ED//HK (do EDA và AHK là hai góc đồng vị) 0,5 3)

0,5đ

Gọi F là giao điểm của AH và BK Dễ thấy C, K, F, H nằm trên đường tròn đường kính CF nên đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK có đường kính CF

0,25

Kẻ đường kính AM

Ta có: BM//CF (cùng vuông góc AB), CM//BF (cùng vuông góc AC) nên tứ giác BMCF là hình bình hành CF MB

0,25

Xét tam giác ABM vuông tại B,

ta có MB2 = AM2 – AB2 = 4R2 – AB2 Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK là

Trang 5

ĐỀ BÀI Câu 1: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2(2 m)x m 3 0    , với m là tham số

a) Giải phương trình với m = -1

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 2

x x 2 Câu 3: (2,0 điểm)

y = x + a2 +1 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung?

Câu 4:(3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB AC  ) nội tiếp đường tròn  O Hai

đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H

1) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn

2) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF

3) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC Đường thẳng AO cắt đường thẳng

BC tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP Câu 5:(1,0 điểm)

Cho a b , là các số thực thỏa mãn a 2  b 2  ab  3

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a  4  b 4  ab

-Hết -

ĐỀ THI THỬ SỐ: 02

Trang 6

Thay x  3 1 vào Q tìm được Q 3 2 3

3



Kết luận

1.0 0.25 0.5 0.25 Câu 2

(2đ) a) Với m = -1 ta có phương trình : x

2 +3x - 4= 0 Do: a + b+ c = 1 + 3 - 4 = 0, nên PT có hai nghiệm phân biệt là x1 =

1; x2 = -4

b) Phương trình đã cho có các hệ số: a 1;b 2 m;c m 3    

a b c 1 2 m m 3 0        Phương trình có hai nghiệm x 1, x m 3    với mọi m

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt    1 m 3 m 4

Theo bài có: 2

x x 2Trường hợp 1: x1 1; x2 m 3

0.5

Trang 7

   90 BFC (CF là đường cao)

 BCEF là tứ giác nội tiếp (đỉnh E, F cùng nhìn cạnh BC dưới một

góc vuông)

1,0

2) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF

Vẽ tiếp tuyến Ax như hình vẽ   BAF   ACB(tính chất giữa đường tiếp tuyến và dây cung)

Do tứ giác BCEF nội tiếp   AFE   ACB

Ta suy ra  BAF   AFE  EF Ax // (do hai góc so le trong)

Lại có Ax OA   OA  EF (đpcm)

1,0

3) Chứng minh  APE ∽  ABI

Ta có :  AEB   ABI ( Vì  AEB EFC ABI EFC        180 )

0,5

Trang 8

Mặt khác  APE PAI     90 (vì AI  PE)

AIB PAI    ( Vì AH  BC)APE AIB 

Vậy APE ∽ ABI ( g-g)

 Nội tiếp đường tròn

Kết hợp PMID nội tiếp đường tròn   PIM   PDM   HSM  HS PI //

Trang 9

ĐỀ BÀI Câu 1 (2.0 điểm)

Cho biểu thức Cho M = x - 1 : 1 + 2

1) Tìm a, b, biết rằng đồ thị hàm số (d): y = ax + b song song với đường thẳng

(d’): y = -3x + 5 và đi qua điểm B thuộc Parabol (P): y = 2

4 2

y x

Câu 3 (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x - m +1 và parabol (P): 1 2

y = x

2 1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3)

2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2)

sao cho x x y + y1 2 1 2 48 0

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O) Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F Chứng minh rằng:

1) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn

2) AE.AF = AC2

3) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định

Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn a b 3ab1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 12ab 2 2

Trang 10

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỐ: 03

1 (1.5)

x

0,25 0.75 0.25 0.25

2 (0.5)

M > 0  x - 1 > 0 (vì x > 0 nên x > 0)  x > 1 (thoả mãn)

0.5

1 (1,0)

-Điều kiện để đường thẳng (d) song song với (d’):

3 b

a

-Ta có xB = - 2  YB  2 Do đó đường thẳng (d) đi qua điểm B(-2;2)

Thay tọa độ điểm B vào (d) ta tìm được b =8 (TM b5) Vậy a= - 3; b = 8 hay (d): y = - 3x + 8

0,25 0,5 0.25

2 (1,0)

4 2

y x

3 1 1

5 3

7 7 5

3

12 3

6

y

x y

x

y x

x y

x

y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

1 y x

0.5 0.25 0.25

1 (1,0)

Vì (d) đi qua điểm A(-1; 3) nên thay x = -1 và y = 3 vào hàm

số y = 2x – m + 1 ta có 2.(-1) – m +1 = 3

-1 – m = 3

 m = - 4 Vậy m = - 4 thì (d) đi qua điểm A(-1; 3)

0.25 0.25 0.25 0.25

Trang 11

2 (1,0)

Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình: 1x2 2 1

2  x m  x24x2m 2 0 (1);

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt      ' 0 6 2 m   0 m  3

Vì (x1; y1) và (x2; y2) là tọa độ giao điểm của (d) và (P) nên

x1; x2 là nghiệm của phương trình (1)

và y = 21 x1  m 1,y = 22 x2  m 1Theo hệ thức Vi-et ta có x + x = 4, x x = 2m-21 2 1 2 Thay y1,y2 vào: x x 1 2y +y 1 2 48  0

có x x1 22x +2x -2m+21 2 48  0 (2m - 2)(10 - 2m ) + 48 = 0

2

m - 6m - 7 = 0

 m = -1(thỏa mãn m<3) hoặc m=7(không thỏa mãn m<3)

Vậy m = -1 thỏa mãn đề bài

0,25 0.25 0,25

0.25

1 (1,0)

Tứ giác BEFI có: BIF 90   0(gt) =900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)Suy ra tứ giác BEFI nội tiếp đường tròn đường kính BF

0.25 0,25 0,5

2 (1,0)

-Vì AB CD nên AC AD    , suy ra Xét ∆ACF và ∆AEC có góc A chung và Suy ra: ∆ACF ഗ ∆AEC AC AE

3 (1,0)

Theo câu b) ta có , suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CEF (1)

Mặt khác =900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy

ra ACCB (2)

Từ (1) và (2) suy ra CB chứa đường kính của đường tròn

0.5 0,25 0.25

Trang 12

ngoại tiếp ∆CEF, mà CB cố định nên tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆CEF thuộc CB cố định khi E thay đổi trên cung nhỏ BC

Trang 13

Cho biểu thức M =

x

x x

1 2 6 5

9 2

(Với x0;x4;x9) 1) Rút gọn M

2) Tìm x để M = 5

3)Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Câu 2 (2.0 điểm)

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (3 - m)x + m - 1 (với

m 3 ) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = (m2 + 1)x + 2m -2 2) Giải hệ phương trình 2 3

Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số)

1) Giải phương trình trên khi m = - 6

2)Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 x2  3

Cho đường tròn (O;R), đường kính BC; A là một điểm nằm trên đường tròn (A không trùng với B và C) Đường phân giác trong AD (D thuộc BC) của tam giác ABC cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là M Vẽ đường thẳng DE vuông góc với AB (E thuộc AB), DF vuông góc với AC (F thuộc AC)

1) Chứng minh rằng AEDF là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh rằng AB.AC=AM.AD

3) Khi điểm A di động trên nửa đường tròn đường kính BC Tìm vị trí của điểm

A để diện tích tứ giác AEMF nhất

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x y   3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 5

ĐỀ THI THỬ SỐ: 04

Trang 14

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỐ: 04

1 (1,0)

Với x0;x4;x9

 2 3

2 1

2 3 3

9 2

x x

1 2

3

2 1

x x

0,25 0,25 0.5

2 (0.5)

16 4

4 16

15 5

1

3 5 1

5 3

1 5

M

x

x x

Đối chiếu ĐKXĐ:x  0 ; x  4 ; x  9 Vậy x = 16 thì M = 5

0.5

3 (0.5)

M =

3

4 1

3

4 3 3

x x

1 (1,0)

-Điều kiện để đường thẳng (d) song song với (d’) :

2

3 1 2 m m

m m

1 m

m m

Vậy m = -2 thì đường thẳng (d) song song với (d’)

0,75 0,25

2 (1,0)

Trang 15

0,25

0,5 0,25

2 (1,0)

Ta có: ∆ = 25 – 4m

Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ 0 m 25

4

  (*) Theo hệ thức Vi-ét, ta có x1 + x2 = 5 (1); x1x2 = m (2)

1 (1,0)

-Xét tứ giác AEDF có :

AED=900( vì ED AB)

AFD=900 (vì DF AC)

 AED +AFD = 900 + 900 = 1800

Mà hai góc này là 2 góc đối nhau của tứ giác AEDF nên

tứ giác AEDF là tứ giác nội tiếp

0,25 0.25 0,25 0,25

2 (1,0)

-Xét ABM và ADC có : và

Do đó ABM ഗ ADC (g-g)

AD AM AC AB AC

AD AM

AB









0,25 0.25 0,5

3 (1,0)

Dễ chứng minh AEDF là hình vuông nên AD  EF) Gọi S là diện tích tứ giác AEMF, ta có: 0,25

0.25

Trang 16

Suy ra điểm A nằm chính giữa cung AC

Vậy Max S = R2 đạt được khi A là điểm chính giữa của cung

AC

0,25 0.25

Min

xP

0,25 0.25

-Hết -

Trang 17

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b

Tìm a; b để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 và đi qua điểm A(-1;3)

1) Giải phương trình : x2 + 4x + 3 = 0

2) Cho phương trình : x2 + 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức :3x1+ 2x2 = 1

Cho nửa đường tròn (O, R), đường kính AB Điểm Mdi chuyển trên nửa đường

tròn (M khác A và B), C là trung điểm của dây cungAM Đường thẳng d là tiếp tuyến

với nửa đường tròn tại B Tia AM cắt d tại điểm N Đường thẳng OC cắt d tại E

1) Chứng minh: Tứ giác OCNB là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh: AC.AN = AO.AB và NO vuông góc với AE

3) Tìm vị trí điểm M sao cho (2.AM + AN) nhỏ nhất

Câu 5 (1,0 điểm) Cho 2 số dương a, b thỏa mãn 1 1 2

a b  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 2 2 4 2 2

Trang 18

) 2 ( 2 1 :

) 2 )(

2 (

8 ) 2 ( 4

x x

x x x

3 4

3

) 2 ( 2 4

) 2 (

3 : ) 2 )(

2 (

4 8

x

x x

x

x x

0,25 0.25 0,25 0.25

1.2

(1 đ)

P = -1

) ( 25

9 3

5

3 4

1 3 4

TM x

x

x x x

2.2

(1.đ)

-Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 nên

b = 5 -Đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;3) nên :3=a.(-1) +5

 a=2

0.5 0.5

0,5 0,5

Trang 19

2

(1,0)

Phương trình : x2 + 2x + m -1= 0 ( m là tham số)

Ta có ’ = 12 – (m -1) = 2 – m Phương trình có nghiệm    0  2 – m  0  m  2 (*) Khi đó theo định lí vi-et ta có:

x1+ x2 = -2 (1); x1x2 = m – 1 (2) Theo bài ra ta có : 3x1+2x2 = 1 (3)

5 1

2 3

4 2

2 1 2 3

2

1 2

1

1 2

1

2 1 2

1

2 1

x

x x

x

x x

x

x x x

x

x x

Thế vào (2) ta có: 5(-7) = m -1  m = - 34 (Thỏa mãn (*)) Vậy m = -34 là giá trị cần tìm

0,25

0.5 0,25

4

1

(1,0)

Theo tính chất dây cung ta có:OC  AM  OCN   90 o

BN là tiếp tuyến của (O) tạiB  OB  BN  OBN   90 o

Xét tứ giác OCNB có tổng góc đối:

Trang 20

Theo chứng minh trên ta có:

OC  AM  EC  AN  EClà đường cao của ANE 1

OB  BN  AB  NE  ABlà đường cao của AME 2

Từ (1) và (2) Olà trực tâm của ANE (vì O là gia điểm của

AB và EC) NO là đường cao thứ ba của ANE Suy ra

NO  AE (đpcm)

0.25 0,25

Suy ra tổng2.AM AN  nhỏ nhất bằng 4 2R khi 4AC  AN

  Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 1

2

0,25 0,25 0.25

0,25

-Hết -

Trang 21

2 Tính giá trị của B khi x = 7 4 3

Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – b + 1 và parabol (P): y = 1 2

2x 1.Tìm b để đường thẳng b đi qua điểm B (-2;3)

2.Tìm b để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x y1; 1) và (x y2; 2) thỏa mãn điều kiện x x y1 2( 1 y2) 84 0  

Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) Hai đường cao

AD, BE D BC; E AC  lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N

1.Chứng minh rằng: Bốn điểm A, E, D, B nằm trên một đường tròn Xác định tâm I của đường tròn đó

Trang 22



 

 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ; ) (2;1)x y 

0,5 0,5

Vì (x1; y1) và (x2; y2) là tọa độ giao điểm của (d) và (P) nên x1; x2 là

nghiệm của phương trình (1) và y1 2x1  , b 1 y2 2x2   b 1

Theo hệ thức Vi-et ta có: x1x2 4;x x1 2 2b Thay y2 1,y2 vào

   (thỏa mãn b ) hoặc 3 b (không thỏa mãn 8 b ) 3

Vậy b  thỏa mãn đề bài 2

Xét tứ giác AEDB có ADB A BE 900nên bốn điểm A, E, D, B

cùng thuộc đường tròn đường kính AB

Tâm I của đường tròn này là trung điểm của AB

1,0

2 Xét đường tròn (I) ta có: góc D1 = góc B1 (cùng chắn cung AE) 1,0

Trang 23

Suy ra: góc D1 = góc M1 = > MN//DE (do có hai góc đồng vị bằng

nhau)

1

1 1

I K

D M H

N

E O A

3

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

*) Xét tứ giác CDHE ta có : CEH 900 (do ADBC)

*) Kẻ đường kính CK, ta có:

 900

KAC  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)  KA AC,

mà BE AC (giả thiết) nên KA // BH (1)

chứng minh tương tự cũng có: BK // AH (2)

Từ (1) và (2), suy ra AKBH là hình bình hành

Vì I là trung điểm của AB từ đó suy ra I cũng là trung điểm của KH, lại

có O là trung điểm của CK vậy nên

2

CH

OI  (t/c đường trung bình)

Do AB cố định, nên I cố định suy ra OI không đổi

Vậy khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB thì độ dài bán kính đường

tròn ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi

1.0

Trang 24

  Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 1

2

0,25

0,25 0.25 0,25

-Hết -

Trang 25

1) Giải hệ phương trình sau: 4 6

m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3)

a) Bốn điểm A, O, E, B cùng thuộc đường tròn

b) CI // MN

c) Xác định vị trí điểm N để diện tích tam giác AIN lớn nhất

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn: a b 3ab1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  6  2 2

Trang 26

b Cho PT x2 - 2mx + m2 – m + 1 = 0 (*) (với m là tham số)

Phương trình bậc hai (*) có hai nghiệm phân biệt > 0

Ta có: = m2 – (m2 – m + 1) = m2 – m2 + m – 1 = m – 1

Tiêu đề	Đề Thi Khảo Sát Chất Lượng Đầu Vào Lớp 10 THPT
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	ĐỀ THI THỬ
Năm xuất bản	2022-2023

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	1,47 MB