Bài toán về nhận dạng các hình hình học CHUYỀN ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 3 I Bài toán về nhận dạng các hình hình học II Các bài toán về cắt và ghép hình Loại 1 Các bài toán về cắt hình + Dạng 1 Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình dạng cho trước + Dạng 2 Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có hình dạng tùy ý Loại 2 Các bài toán về ghép hình Loại 3 Các bài toán về cắt và ghép hình III Toán về chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật Dạng 1 Các bài toán đơn giản Dạng 2 Cá[.]
Trang 1CHUY N Đ HÌNH H C L P 3 ỀN ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 3 ỀN ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 3 ỌC LỚP 3 ỚP 3
I Bài toán v nh n d ng các hình hình h c ề nhận dạng các hình hình học ận dạng các hình hình học ạng các hình hình học ọc
II Các bài toán v c t và ghép hình ề nhận dạng các hình hình học ắt và ghép hình
Lo i 1 ại 1. Các bài toán v c t hình ề nhận dạng các hình hình học ắt và ghép hình
+ D ng 1 ại 1. : C t m t hình cho trắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ước thành các hình nhỏ có kích thước và hìnhc thành các hình nh có kích thỏ có kích thước và hình ước thành các hình nhỏ có kích thước và hìnhc và hình
d ng cho trạng cho trước ước thành các hình nhỏ có kích thước và hìnhc
+ D ng 2 ại 1. : C t m t hình cho trắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ước thành các hình nhỏ có kích thước và hìnhc thành các hình nh có hình d ng tùy ý.ỏ có kích thước và hình ạng cho trước
Lo i 2 ại 1. Các bài toán v ghép hình ề nhận dạng các hình hình học
Lo i 3 ại 1. Các bài toán v c t và ghép hình ề nhận dạng các hình hình học ắt và ghép hình
III Toán v chu vi, di n tích hình vuông, hình ch nh t ề nhận dạng các hình hình học ện tích hình vuông, hình chữ nhật ữ nhật ận dạng các hình hình học
D ng 2 Các bài toán v thêm b t c nh hình vuông, c nh hình ch nh t ạng các hình hình học ề nhận dạng các hình hình học ớt cạnh hình vuông, cạnh hình chữ nhật ạng các hình hình học ạng các hình hình học ữ nhật ận dạng các hình hình học
D ng 4 T ng chu vi ạng các hình hình học ổng chu vi
TuhocOnline.edu.vn
Thư viện tiểu học – Ươm mầm tương lai
Trang 2CHUY N Đ HÌNH H C L P 3 ỀN ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 3 ỀN ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 3 ỌC LỚP 3 ỚP 3
I Bài toán v nh n d ng các hình hình h c ề nhận dạng các hình hình học ận dạng các hình hình học ạng các hình hình học ọc
v i 4 đi m v a l y H i đ m đ ới 4 điểm vừa lấy Hỏi đếm được bao nhiêu tam giác trên hình vẽ ểm D, E, M, N Nối đỉnh A ừa lấy Hỏi đếm được bao nhiêu tam giác trên hình vẽ ấy 4 điểm D, E, M, N Nối đỉnh A ỏi đếm được bao nhiêu tam giác trên hình vẽ ếm được bao nhiêu tam giác trên hình vẽ ược bao nhiêu tam giác trên hình vẽ c bao nhiêu tam giác trên hình vẽ ?
(Các tam giác đ m r i ta không đ m l i n a).ếm rồi ta không đếm lại nữa) ồi ta không đếm lại nữa) ếm rồi ta không đếm lại nữa) ạng cho trước ữa)
V y s tam giác ta đ m đậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c trên hình vẽ là:
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 (tam giác)
- Có 5 tam giác đ n: (1), (2), (3), (4), (5) ơng pháp liệt kê)
- Có 4 tam giác ghép đôi: (1) + (2), (2) + (3), (3) + (4), (4) + (5).
- Có 3 tam giác ghép 3 là: (1) +(2) +(3), (2) +(3) +(4), (3) +(4) +(5).
- Có 2 tam giác ghép 4 là: (1) + (2) + (3) +(4), (2) + (3) + (4) + (5).
- Có 1 tam gíac ghép 5 là: (1) + (2) + (3) + (4) + (5).
V y s tam giác đ m đậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c là:
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 (tam giác)
A
Trang 3Cách 3:
Ta nh n xét:ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là:
N i 2 đ u mút c a m i đo n th ng t o thành trên c nh đáy BC v i đ nh A taố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ạng cho trước ẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ạng cho trước ạng cho trước ớc thành các hình nhỏ có kích thước và hình ỉnh A ta
được trên hình vẽ là:c m t tam giác V y s tam giác đ m đột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c trên hình vẽ b ng s đo nằng số đoạn ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ạng cho trước
th ng trên c nh đáy BC Trên c nh đáy BC có t t c 6 đi m B, C, D, E, M và N.ẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ạng cho trước ạng cho trước ất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N ả 6 điểm B, C, D, E, M và N ểm B, C, D, E, M và N
Áp d ng k t qu trong ụng kết quả trong ếm rồi ta không đếm lại nữa) ả 6 điểm B, C, D, E, M và N ví d 1 ụ 1 (phương pháp quy nạp) ta có số đọan thẳngng pháp quy n p) ta có s đ an th ngạng cho trước ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ọan thẳng ẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta
đ m đếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c là:
6 x (6 – 1) : 2 = 15 (đo n th ng).ạng cho trước ẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta
V y ta đ m đậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c 15 tam giác trên hình vẽ
Ta nh n xét:ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là:
N i 2 đ u mút c a m i đo n th ng t o thành trên c nh đáy BC v i đ nh A taố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ạng cho trước ẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ạng cho trước ạng cho trước ớc thành các hình nhỏ có kích thước và hình ỉnh A ta
được trên hình vẽ là:c m t tam giác V y s tam giác đ m đột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c trên hình vẽ b ng s đo nằng số đoạn ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ạng cho trước
th ng trên c nh đáy BC Trên c nh đáy BC có t t c 6 đi m B, C, D, E, M và N.ẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ạng cho trước ạng cho trước ất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N ả 6 điểm B, C, D, E, M và N ểm B, C, D, E, M và N
Áp d ng k t qu trong ụng kết quả trong ếm rồi ta không đếm lại nữa) ả 6 điểm B, C, D, E, M và N ví d 1 ụ 1 (phương pháp quy nạp) ta có số đọan thẳngng pháp quy n p) ta có s đ an th ngạng cho trước ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ọan thẳng ẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta
đ m đếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c là:
6 x (6 – 1) : 2 = 15 (đo n th ng).ạng cho trước ẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta
V y ta đ m đậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c 15 tam giác trên hình vẽ
Ta nh n xét:ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là:
* N u trên c nh BC, l y 1 đi m và n i v i đi m A thì ta đ m đếm rồi ta không đếm lại nữa) ạng cho trước ất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N ểm B, C, D, E, M và N ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ớc thành các hình nhỏ có kích thước và hình ểm B, C, D, E, M và N ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c:
- Có 2 tam giác đ n là: (1), (2).ơng pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng
- Có 1 tam giác ghép đôi là: (1) + (2)
T ng s tam giác đ m đổng số tam giác đếm được là: ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c là:
2 + 1 = 3 (tam giác)
* N u trên BC, ta l y 2 đi m và n i v i đ nh A thì ta đ m đếm rồi ta không đếm lại nữa) ất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N ểm B, C, D, E, M và N ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ớc thành các hình nhỏ có kích thước và hình ỉnh A ta ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c:
- Có 3 tam giác đ n là: (1), (2), (3).ơng pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng
- Có 2 tam giác ghép đôi là: (1) +(2), (2) +(3)
- Có 1 tam giác ghép 3 là: (1) + (2) + (3)
T ng s tam giác đ m đổng số tam giác đếm được là: ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c là:
3 + 2 + 1 = 6 (tam giác)
TuhocOnline.edu.vn
A
D
A
Trang 4V y quy lu t đây là: N u trên c nh đáy BC ta l y n đi m và n i chúng v iậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với ếm rồi ta không đếm lại nữa) ạng cho trước ất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N ểm B, C, D, E, M và N ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ớc thành các hình nhỏ có kích thước và hình
đ nh A thì ta sẽ đ m đỉnh A ta ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c (n + 1) tam giác đ n và s tam giác đ m đơng pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c là:
1 + 2 + 3 +…+ (n + 1) = (n + 2) x (n +1) : 2 (tam giác)
Áp d ng:ụng kết quả trong
Trên c nh đáy BC l y 4 đi m thì s tam giác đ n đ m đạng cho trước ất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N ểm B, C, D, E, M và N ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ơng pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng ếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c là 5 và s tamố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: giác đ m đếm rồi ta không đếm lại nữa) ược trên hình vẽ là:c là:
(4 + 2) x (4 + 1) : 2 = 15 (tam giác)
Ví d 2 ụ 1 C n ít nh t bao nhiêu đi m đ khi n i chúng l i ta đ ần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối chúng lại ta được 6 đoạn ấy 4 điểm D, E, M, N Nối đỉnh A ểm D, E, M, N Nối đỉnh A ểm D, E, M, N Nối đỉnh A ối đỉnh A ại 1 ược bao nhiêu tam giác trên hình vẽ c 6 đo n ại 1.
Ta nh n xét: ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là:
- N u có 3 đi m thì khi n i chúng l i ta đếm rồi ta không đếm lại nữa) ểm B, C, D, E, M và N ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ạng cho trước ược trên hình vẽ là:c 3 đo n th ng.ạng cho trước ẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta
- N u có 4 đi m thì khi n i chúng l i ta đếm rồi ta không đếm lại nữa) ểm B, C, D, E, M và N ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ạng cho trước ược trên hình vẽ là:c:
4 x (4 – 1) : 2 = 6 (đo n th ng)ạng cho trước ẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta
V y đ n i l i đậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ểm B, C, D, E, M và N ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ạng cho trước ược trên hình vẽ là:c 6 đo n th ng ta c n ít nh t 4 đi m.ạng cho trước ẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N ểm B, C, D, E, M và N
II Các bài toán v c t và ghép hình ề nhận dạng các hình hình học ắt và ghép hình
Lo i 1 ại 1. Các bài toán v c t hình ề nhận dạng các hình hình học ắt và ghép hình
C s đ th c hi n các bài toán này là d a vào tính ch t sau: ơng pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với ểm B, C, D, E, M và N ực hiện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ực hiện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N T ng di n tích ổng diện tích ệt kê)
c a hình c t ra b ng di n tích c a hình ban đ u ủa hình cắt ra bằng diện tích của hình ban đầu ắp ghép) ằng diện tích của hình ban đầu ệt kê) ủa hình cắt ra bằng diện tích của hình ban đầu ầu.
Ta thường gặp ở hai dạng sau:ng g p hai d ng sau:ặp ở hai dạng sau: ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với ạng cho trước
+ D ng 1 ại 1. : C t m t hình cho trắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ước thành các hình nhỏ có kích thước và hìnhc thành các hình nh có kích thỏ có kích thước và hình ước thành các hình nhỏ có kích thước và hìnhc và hình
d ng cho trạng cho trước ước thành các hình nhỏ có kích thước và hìnhc
+ D ng 2 ại 1. : C t m t hình cho trắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ước thành các hình nhỏ có kích thước và hìnhc thành các hình nh có hình d ng tùy ý.ỏ có kích thước và hình ạng cho trước
• D ng 1 ại 1. : C t m t hình cho tr ắt và ghép hình ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và ướt cạnh hình vuông, cạnh hình chữ nhật c thành các hình nh có kích th ỏ có kích thước và ướt cạnh hình vuông, cạnh hình chữ nhật c và hình d ng cho tr ạng các hình hình học ướt cạnh hình vuông, cạnh hình chữ nhật c.
Trang 5Ví d :ụ 1 Cho m t m nh bìa hình tam giác Hãy c t m nh bìa đó thành 2 tam giác ột mảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác ảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác ắp ghép) ảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác
có di n tích b ng nhau ệt kê) ằng diện tích của hình ban đầu.
Cách 1: Trên c nh BC ta l y đi m I sao cho BI = IC N i AI r i dùng kéo c t theoạng cho trước ất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N ểm B, C, D, E, M và N ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ồi ta không đếm lại nữa) ắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình chi u mũi tên Ta có: SABI = SAIC (vì chung đường gặp ở hai dạng sau:ng cao h t A và đáy BI = CD).ạng cho trước ừ A và đáy BI = CD)
Tương pháp quy nạp) ta có số đọan thẳngng t , ta có ực hiện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: 2 cách sau:
• D ng 2: ại 1. C t m t hình cho tr ắt và ghép hình ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và ướt cạnh hình vuông, cạnh hình chữ nhật c thành các hình nh có hình d ng ỏ có kích thước và ạng các hình hình học tùy ý.
Ví d :ụ 1 Cho m t m nh bìa hình tam giác Hãy c t m nh bìa đó thành 4 m nh bìa ột mảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác ảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác ắp ghép) ảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác ảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác
có di n tích b ng nhau ệt kê) ằng diện tích của hình ban đầu.
L y đi m M b t kì trên c nh đáy BC Chia đo n AM thành 4 ph n b ng nhauất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N ểm B, C, D, E, M và N ất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N ạng cho trước ạng cho trước ằng số đoạn
r i c t theo các đồi ta không đếm lại nữa) ắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ường gặp ở hai dạng sau:ng n i t B và C đ n các đi m chia nh hình vẽ.ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ừ A và đáy BI = CD) ếm rồi ta không đếm lại nữa) ểm B, C, D, E, M và N ư
Bài toán có vô s cách gi i.ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ả 6 điểm B, C, D, E, M và N
TuhocOnline.edu.vn
A
A
M A
N
A
M
Trang 6Lo i 2 ại 1. Các bài toán v ghép hình ề nhận dạng các hình hình học
C s đ th c hi n các bài toán này là d a vào tính ch t sau: ơng pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với ểm B, C, D, E, M và N ực hiện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ực hiện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N T ng di n ổng diện tích ệt kê) tích các hình đem ghép b ng di n tích c a hình ghép đ ằng diện tích của hình ban đầu ệt kê) ủa hình cắt ra bằng diện tích của hình ban đầu ược Vì v y, d a vào t ng c ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ực hiện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ổng số tam giác đếm được là:
di n tích các hình đem ghép, ta sẽ xác đ nh đện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ịnh được kích thước của hình cần ghép ược trên hình vẽ là:c kích thước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A tac c a hình c n ghép
Ví d : ụng kết quả trong
Cho 2 m nh g hình ch nh t, 2 m nh g hình vuông l n và 5 m nh g hình ảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác ỗ hình chữ nhật, 2 mảnh gỗ hình vuông lớn và 5 mảnh gỗ hình ữ nhật, 2 mảnh gỗ hình vuông lớn và 5 mảnh gỗ hình ật, 2 mảnh gỗ hình vuông lớn và 5 mảnh gỗ hình ảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác ỗ hình chữ nhật, 2 mảnh gỗ hình vuông lớn và 5 mảnh gỗ hình ớn và 5 mảnh gỗ hình ảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác ỗ hình chữ nhật, 2 mảnh gỗ hình vuông lớn và 5 mảnh gỗ hình vuông nh có kích th ướn và 5 mảnh gỗ hình c nh hình vẽ Hãy ghép 9 m nh g nói trên đ đ ư ảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác ỗ hình chữ nhật, 2 mảnh gỗ hình vuông lớn và 5 mảnh gỗ hình ể được một ược c m t ột mảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác hình vuông.
T ng di n tích c a 9 m nh g là:ổng số tam giác đếm được là: ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ả 6 điểm B, C, D, E, M và N ỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta
2 x 3 x 2 + 2 x 2 x 2 + 1 x 1 x 5 = 25 (cm )
V y c nh c a hình vuông ghép đậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ạng cho trước ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ược trên hình vẽ là:c là 5cm
Dước thành các hình nhỏ có kích thước và hìnhi đây là m t s cách gi i:ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ả 6 điểm B, C, D, E, M và N
2cm
3cm
2cm
2cm
1cm
1cm
Trang 7Lo i 3 ại 1. Các bài toán v c t và ghép hình ề nhận dạng các hình hình học ắt và ghép hình
Ví d 1 ụng kết quả trong Cho 2 m nh bìa hình vuông Hãy c t 2 m nh bìa đó thành các m nh nh ảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác ắp ghép) ảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác ảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác
đ ghép l i ta đ ể được một ạp) ược c m t hình vuông ột mảnh bìa hình tam giác Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 tam giác
• Trước thành các hình nhỏ có kích thước và hìnhc h t ta xét trếm rồi ta không đếm lại nữa) ường gặp ở hai dạng sau:ng h p 2 hình vuông có kích thợc trên hình vẽ là: ước thành các hình nhỏ có kích thước và hìnhc b ng nhau.ằng số đoạn Cách 1:
Cách 2:
• Trường gặp ở hai dạng sau:ng h p 2 hình vuông có kích thợc trên hình vẽ là: ước thành các hình nhỏ có kích thước và hìnhc khác nhau:
TuhocOnline.edu.vn
Trang 8Ví d 2ụ 1 Cho m t m nh bìa hình ch nh t Hãy c t m nh bìa đó thành 2 ột mảnh bìa hình chữ nhật Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 ảnh bìa hình chữ nhật Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 ữ nhật Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 ật Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 ắt mảnh bìa đó thành 2 ảnh bìa hình chữ nhật Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2
m nh nh đ ghép l i ta đ ảnh bìa hình chữ nhật Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 ỏi đếm được bao nhiêu tam giác trên hình vẽ ểm D, E, M, N Nối đỉnh A ại 1 ược bao nhiêu tam giác trên hình vẽ c 1 hình tam giác.
Ta có các cách chia sau:
III Toán v chu vi, di n tích hình vuông, hình ch nh t ề nhận dạng các hình hình học ện tích hình vuông, hình chữ nhật ữ nhật ận dạng các hình hình học
1 M t s ki n th c c n l u ý: ột mảnh bìa hình chữ nhật Hãy cắt mảnh bìa đó thành 2 ối đỉnh A ếm được bao nhiêu tam giác trên hình vẽ ức cần lưu ý: ần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối chúng lại ta được 6 đoạn ư
- Công th c chu vi( ký hi u CV: P)ức chu vi( ký hiệu CV: P) ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau:
+ Công t ng quát tính chu vi: Chu vi c a 1 hình chính là t ng các c nh xungổng số tam giác đếm được là: ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ổng số tam giác đếm được là: ạng cho trước quanh hình đó
P = a x 4
+ Công th c tính chu vi hình ch nh t c nh a, b:ức chu vi( ký hiệu CV: P) ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ạng cho trước
P = (a + b) x 2
- Công th c tính di n tích( Ký hi u di n tích)ức chu vi( ký hiệu CV: P) ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau:
+ Công th c tính di n tích hình vuông c nh a: S = a x aức chu vi( ký hiệu CV: P) ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ạng cho trước
+ Công th c tính di n tích hình ch nh t có c nh là a và b (cùng m t đ n vức chu vi( ký hiệu CV: P) ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ạng cho trước ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ơng pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng ịnh được kích thước của hình cần ghép đo): S = a x b
2 Các d ng toán hình h c thạng cho trước ọan thẳng ường gặp ở hai dạng sau:ng g p l p 3:ặp ở hai dạng sau: ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với ớc thành các hình nhỏ có kích thước và hình
(1)
(2) (1)
(1) (1)
(1)
(1)
(2)
(1)
(2)
(2)
Trang 9Ví d 1 ụ 1 Tính di n tích c a hình vuông, bi t chu vi c a hình vuông đó b ng 16 ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ếm rồi ta không đếm lại nữa) ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ằng số đoạn cm
G i ý:ợc trên hình vẽ là:
Di n tích c a hình vuông là: 4 x 4 = 16 (cm)ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta
Ví d 2 ụ 1 Tìm các hình ch nh t có s đo các c nh là s t nhiên và có chu vi ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ạng cho trước ố tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ực hiện các bài toán này là dựa vào tính chất sau:
b ng 16 cm.ằng số đoạn
G i ý:ợc trên hình vẽ là:
Các hình ch nh t có chu vi b ng 16 cm thì có n a chu vi b ng: 16 : 2 = 8 (cm)ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ằng số đoạn ữa) ằng số đoạn
Ta có: 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
Các hình ch nh t có chu vi b ng 16 cm là:ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ằng số đoạn
Hình ch nh t có chi u dài băng 7cm chi u r ng b ng 1cmữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ằng số đoạn
Hình ch nh t có chi u dài băng 6cm chi u r ng b ng 2cmữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ằng số đoạn
Hình ch nh t có chi u dài băng 5cm chi u r ng b ng 3cmữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ằng số đoạn
Hình ch nh t có chi u dài băng 4cm chi u r ng b ng 4cmữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ằng số đoạn
Ví d 3 ụ 1 Tìm di n tích c a m t hình vuông có chu vi b ng chu vi c a m t hình ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ằng số đoạn ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình
ch nh t có chi u dài b ng 12 cm, chi u r ng b ng 6 cm.ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ằng số đoạn ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ằng số đoạn
G i ý:ợc trên hình vẽ là:
Chu vi c a hình vuông cũng là chu vi c a hình ch nh t là:ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là:
(12 + 6 ) x 2 = 36 (cm)
C nh c a hình vuông là: 36 : 4 = 9 (cm)ạng cho trước ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta
Di n tích c a hình vuông là: 9 x 9 = 81 (cm)ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta
D ng 2 Các bài toán v thêm b t c nh hình vuông, c nh hình ch nh t ạng các hình hình học ề nhận dạng các hình hình học ớt cạnh hình vuông, cạnh hình chữ nhật ạng các hình hình học ạng các hình hình học ữ nhật ận dạng các hình hình học
Ví d 1 ụ 1 Có m t hình vuông chu vi 16 cm, n u m rông v m t phía thêm 2cm ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ếm rồi ta không đếm lại nữa) ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình
đ đểm B, C, D, E, M và N ược trên hình vẽ là:c m t hình ch nh t thì di n tích hình ch nh t b ng bao nhiêu?ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ằng số đoạn
G i ý:ợc trên hình vẽ là:
2cm
TuhocOnline.edu.vn
Trang 10C nh hình vuông cũng là chi u r ng c a hình ch nh t là:ạng cho trước ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là:
16 : 4 = 4 (cm)
Chi u dài hình ch nh t: 36 : 4 = 9 (cm)ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là:
Di n tích hình ch nh t là: 4 x 6 = 24 (cm)ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là:
Ví d 2 ụ 1 Có m t hình vuông n u m r ng v bên ph i 2cm và m r ng v bên ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ếm rồi ta không đếm lại nữa) ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ả 6 điểm B, C, D, E, M và N ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình trái 4cm thì được trên hình vẽ là:c m t hình ch nh t có chu vi 48cm Tính di n tích hình vuông.ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau:
G i ý:ợc trên hình vẽ là:
4cm 2cm
Chu vi hình ch nh t h n chu vi hình vuông là:ữa) ậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là: ơng pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng
(4 + 2 ) x 2 = 12 (cm)
Chu vi hình vuông là: 48 – 12 = 36 (cm)
C nh c a hình vuông làg: 36 : 4 = 9 (cm)ạng cho trước ủa mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta
Di n tích hình vuông là : 9 x 9 = 81 (cm)ện các bài toán này là dựa vào tính chất sau:
Ví d 3 ụ 1 Có m t cái sân hình vuông có chu vi b ng 20 m Ngột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ằng số đoạn ường gặp ở hai dạng sau:i ta m r ng bên ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình
ph i 2m và m r ng bên trái 1m H i sau khi m r ng chu vi sân là bao nhiêu?ả 6 điểm B, C, D, E, M và N ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình ỏ có kích thước và hình ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với ột hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình
G i ý:ợc trên hình vẽ là:
1cm 2cm