1 điểm Trong mặt phẳng Oxy, tìm tâm sai của elip E biết độ dài trục lớn bằng 3 lần độ dài trục nhỏ.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ HỒNG PHONG
TOANMATH.com
Đề thi có 01 trang
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN - KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1 (1 điểm) Giải hệ bất phương trình:
2 2
− +
Câu 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 3x2−10x+ + 3 x 3
b) x2−4x+ − 3 x 1
Câu 3 (1 điểm) Cho 3 2
2 và cos 12
13
= Tính sin, tan, cot
Câu 4 (1 điểm) Chứng minh đẳng thức: sin( 2 ) sin(2 ) tan2 tan2
cos cos
Câu 5 (1 điểm)
a) Chứng minh: cot cot 2 1
sin 2
x
sin sin 2 sin 4 sin 8 sin16 2
x
x
Câu 6 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tâm sai của elip ( )E biết độ dài trục lớn bằng 3 lần độ dài trục
nhỏ
Câu 7 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2
C x +y − x+ y− = a) Viết phương trình đường thẳng ( ) song song với ( )d : 4x−3y+ = và tiếp xúc với 3 0 ( )C
b) Viết phương trình đường thẳng ( )D qua A( )3; 2 và tiếp xúc với ( )C
c) Tìm điểm M thuộc ( )d :x−2y − = sao cho từ M vẽ được hai tiếp tuyến vuông góc đến 1 0 ( )C
HẾT