Đề thi thử toán 2022 TN THPT chuẩn cấu trúc đề minh họa có lời giải chi tiết đề 11

Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A.. Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Diện tíc

thuvienhoclieu com

ĐỀ 11 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN

A Điểm M ( 1; 4 − ) B Điểm N − ( 1;0 ) C Điểm P − ( 1; 4 ) D Điểm Q ( ) 1; 4

Câu 4 Cho mặt cầu có bán kính r =5 Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Câu 5 Cho hàm số

4 2

Câu 6 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A x = − 2 B x = 2 C x = 1 D x = − 1

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình 1

4 3

( − ; log 4) C (log 4;3 + ) D ( − ; log 4)3

Câu 8 Nếu độ dài chiều cao của khối chóp tăng lên 5 lần, diện tích đáy không đổi thì thể tích của khối chóp sẽ tăng lên

− 

 

thuvienhoclieu com

2log x − +x 2 =1là :

+

= + là

h V

h B

y = B y = 2 ln 2 3 ln 3x + x C y = 2 3 ln 3.ln 2x x D = 6 ln 6x

Câu 23 Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( − 2;3 ) B ( 3; +  )

C ( − − ; 2 ) D ( − +  2; )

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh Sxqcủa hình trụ đã cho

được tính theo công thức nào sau đây?

A Sxq = 4  rl B Sxq =  rl C 1

3

xq

S =  rl D Sxq = 2  rl

Câu 28 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 29 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt

là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;3 Giá trị của M m − bằng

Câu 30 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A y = − + x3 3 x2+ 3 x − 2 B y = − + x3 3 x2− 3 x − 2

C y = x3+ 3 x2+ 3 x − 2 D y = x3− 3 x2− 3 x − 2

Câu 36 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang v u ôn g tại Av à B, AB=BC=a, AD = 2 a

Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AD và 6

.2

Câu 37 Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ1 đến 50 Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất

để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3

.1011

a

3

3 6

a

3

6 6

z m z m Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m thỏa mãn z1 + z2 + z3 + z4 = 6.

Câu 45 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng

vuông góc với trục hoành Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng

thuvienhoclieu com

A 37

7

ïï =íï

ï = +ïïî

ïï = +íï

ï = +ïïî

-ïï = íï

-ï = ïïî

-Câu 47 Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R Dựng hai đ ường sin h SA v à SB, b iết

AB chắn trên đường tròn đáy một cung có số đo bằng 60 , khoảng cách từ tâm O đến mặt ph ẳn g ( SAB ) b ằn g

R

h =

Câu 48 Cho x y, là các số thực thỏa mãn bất phương trình: log2( 2 2 ) 3 8y

x + + − x y  Biết 0   x 20, số các cặp x y, nguyên thỏa mãn bất phương trình trên là

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Số phức liên hợp của số phức 1 2i − là:

A − − 1 2i B 1 2i + C − +2 i D − +1 2i

Lời giải Chọn B

Theo định nghĩa số phức liên hợp của số phức z= +a bi a b, ,  là số phức z= −a bi a b, , 

Câu 4 Cho mặt cầu có bán kính r =5 Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Câu 6 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A x = − 2 B x = 2 C x = 1 D x = − 1

Lời giải Chọn D

Hàm số đạt cực đại tại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm

Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x = −1

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình 1

4 3

− 

 .

Lời giải Chọn D

2log x − +x 2 =1là :

A  0 B  0;1 C −1; 0 D  1

Lời giải Chọn B

Ta có z = − + 2 3 i  z = − − 2 3 i Do đó (1+i z) = +(1 i) ( − −2 3i)= −1 5i

( )P : 2x−3y+ − =z 2 0 Véctơ n =1 ( 2; 3;1 − ) là một véctơ pháp tuyến của ( )P

Câu 14 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a = ( 2;3;1 ), b = − ( 1;5; 2 ), c = ( 4; 1;3 − ) và ( 3; 22;5 )

x = − Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

m n p

Ta có điểm biểu diễn của số phức z = − + 1 2 i trên hệ trục tọa độ Oxy là điểm Q ( − 1 2 ; )

3

x y x

+

= + là

Lời giải Chọn C

→− = + nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = −3 làm tiệm cận đứng

Câu 17 Với a là số thực dương tùy ý, log a2 2 bằng:

Với a  0; b  0; a  1. Với mọi  Ta có công thức: logab =  logab

Vậy: log2a2= 2log2a

Câu 18 Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?

A y = x3− 3 x + 1 B y = x4− 2 x2+ 1 C y = − + x4 2 x2+ 1 D y = − + x3 3 x + 1

Lời giải Chọn A

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Đường thẳng 1

=

− C Pn = n D Pn = n !

Lời giải Chọn D

h V

h B

Câu 23 Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh Sxqcủa hình trụ đã cho

được tính theo công thức nào sau đây?

Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq= 2  rl

Ta có : 1 11 5 1

4 27 4

thuvienhoclieu com

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn B

Câu 29 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt

là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;3 Giá trị của M m − bằng

Lời giải Chọn C

z= − i z = + − =

Vậy chọn đáp án D.

Câu 36 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang v u ôn g tại Av à B, AB=BC=a, AD = 2 a

Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AD và 6

.2

thuvienhoclieu com

Gọi M là trung điểm củaCD, K là hình chiếu của H lên SM

Tam giác HCD vuông tại H có CD=a 2 và 2

Câu 37 Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ1 đến 50 Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất

để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3

Số phần tử không gian mẫu là  =C =503 19600

Gọi A là biến cố “3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3”.Trong 50 viên bi được chia thành 3 lo ạ i gồ m: 1 6 viên bi có số chia hết cho 3; 17 viên bi có số chia cho 3 dư 1; 17 viên bi còn lại có số chia cho 3 dư 2 Để tìm số kết quả thuận lợi của biến cố A, ta xét các trường hợp

TH1: 3 viên bi được chọn cùng một loại, có ( 3 3 3

thuvienhoclieu com Lời giải Chọn D

Mặt phẳng ( )P có vecto pháp tuyến n =P ( 1; 2;1 − ) Vì d⊥( )P nên n =P ( 1; 2;1 − ) cũng là vecto chỉ phương của đường thẳng d Suy ra phương trình đường thẳng d thường gặp là

2

25x−4.5x+ −125 3 log− x 0 ?

A 7 B 8 C 9 D 10

Lời giải Chọn A

25

t

t t

.1011

−

Lời giải Chọn C

a

3

3 6

a

3

6 6

a

Lời giải

H là trung điểm của BC nên BH=a

Xét tam giác SBH vuông tại H có: ( )2

z m z m Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m thỏa mãn z1 + z2 + z3 + z4 = 6.

1 0

Kết hợp lại m =  1 thỏa mãn bài toán

Chọn D

Câu 44 Xét các số phức z = + a bi a b ( ,  ) thỏa mãn z + − = 2 3 i 2 2 Tính P = 2 a b + khi

z + + i + − − z i đạt giá trị lớn nhất

thuvienhoclieu com

Lời giải Chọn B

Đặt A ( − − 1; 6 , ) ( ) B 7; 2  AB = ( ) 8;8 và trung điểm của AB là K ( 3; 2 − )

Gọi M a b ( ) ; là điểm biểu diễn số phức z ta có: ( ) (2 )2

a + + − b =

M

 thuộc đường tròn ( ) C có tâm I − ( 2;3 ), bán kính R = 8

Ta thấy IK = ( 5; 5 −  ) IK AB =  0 I nằm trên đường thẳng trung trực của AB

Câu 45 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng

vuông góc với trục hoành Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng

(C)

A

B I

N

K M

thuvienhoclieu com

A 37

7

C y = ax + bx + cx + d a 

Do ( ) C cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2 nên d = 2

( ) C đi qua 3 điểm A ( − − 1; 2 , ) ( ) B 1;0 và C ( 2; 2 − ) nên ta được hệ phương trình

ïï =íï

ï = +ïïî

ïï = +íï

ï = +ïïî

-ïï = íï

-ï = ïïî

-Lời giải Chọn C

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( BCD ) nhận vectơ pháp tuyến của ( BCD )là vectơ chỉ phương

Ta có BC= (2; 0; 1 ,- ) BD= (0; 1; 2- )

Suy ra đường thẳng có phương trình tham số ở phương án C đi qua điểm A nên C là phương án đúng

Câu 47 Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R Dựng hai đ ường sin h SA v à SB, b iết

AB chắn trên đường tròn đáy một cung có số đo bằng 60 , khoảng cách từ tâm O đến mặt ph ẳn g ( SAB ) b ằn g

Ta có cung AB bằng 60 nên AOB = 60 

Với y = 0 có x  0 nên có 21 cặp ( ) x y ; thỏa mãn

Với y = 1 có x  7 nên có 14 cặp ( ) x y ; thỏa mãn

Do đó diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng 4

của để hàm số có đúng một điểm cực trị?

Lời giải Chọn đáp án C

thuvienhoclieu com

Vì f ' ( ) x không đổi dấu qua nghiệm x = 0 nên hàm số không đạt cực trị tại x=0

Do đó, hàm số y = f x ( ) có đúng một cực trị trong các trường hợp sau:

1 Phương trình (*) vô nghiệm Khi đó  = ' m2−   − 5 0 5   m 5.

2 Phương trình (*) có nghiệm kép bằng -1 Khi đó

22

m m