Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a.. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A.. Thể tích của khối cầu đã cho bằng A... Câu 18: Cho hình chóp có đáy là hìn
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN
- HÀ TĨNH
ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 LẦN 1
NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 6 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A 2
24 a B 2
20 a C 2
40 a
Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=x − x − B 4 2
y= − +x x − D 3 2
y= − +x x −
Câu 3: Cho khối cầu có bán kính r =2 Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A 256 B 32
3
3
D 64
Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn −3;3 bằng
Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt cầu 2 2 2
( ) : (S x−5) +(y−1) + +(z 2) =9 có bán kính R là
A R =9 B R =18 C R =6 D R =3
Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) 4 2
f x = x − x + là
A 20x3−12x C+ B x5−2x3+ +x C C
4 3
4
x
+ − + D 20x5−12x3+ +x C
Câu 7: Trong không gian Oxyz, tọa độ của véc tơ a 2j i 3k
→
= − − là:
A (2; 3; 1 − − ) B (2; 1; 3 − − ) C (−1;2; 3 − ) D (−3;2; 1 − )
Câu 8: Cho các hàm số y= f x( ),y =g x( ) liên tục trên có 5 ( )
1
dx 1
f x
−
= −
1
dx 3
g x
−
=
( ) ( )
5
1
2 dx
f x g x
−
+
Câu 9: Cho hàm số f x( )liên tục trên đoạn a b; Khẳng định nào sau đây sai?
Mã đề 008
Trang 2A . ( ) ( ) ,
C a ( ) b ( )
Câu 10: Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 8 học sinh nữ có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh bất kỳ?
A 13 B 2
13
13
5 8
Câu 11: Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz) là
A k =(0;0;1) B j =(0;1;0) C i =(1;0;0) D n =(0;1;1)
Câu 12: Hàm số ( ) 4
1
y= x− − có tập xác định là
A \ 1 B C (1; +) D (−;1)
Câu 13: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên có bảng biến thiên như sau
x − -2 0 2 +
y’ + 0 − 0 + 0 −
y 3 3
− 1 −
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
Câu 14: Cho a0,a1, biểu thức log 3
a
D= a có giá trị bằng bao nhiêu?
1 3
−
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2
4
x y
x
−
=
− là:
A x = −3 B y =2 C y = −3 D 3
4
y = Câu 16: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (2; 4) B ( 3; 0) − C ( 5; 2) − D ( 5; − + )
Câu 17: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h, bán kính đường tròn đáyR
A S xq =2Rh B S xq =2Rh C S xq =2Rh D S xq =2h
Câu 18: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích khối chóp đã cho bằng
A 4 3
Câu 19: Phương trình log (25 x −3)=1có nghiệm là
3
16
3 a
Trang 3A x =2 B x =4 C x =5 D x =3
Câu 20: Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc?
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 2
log x− 5 log x+ 6 0 là S = a b; Tính 2a b+
Câu 22: Số nghiệm của phương trình ( 2 ) ( )
log x − =6 log x− +2 1 là:
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) và B(5;1; 2− ) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A x+2y+2z− =3 0 B 3x+2y− −z 14=0 C 2x− − + =y z 5 0 D 2x− − − =y z 5 0
Câu 24: Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng khác nhau Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong quả cầu trên Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là
A 3
3
3
3
11
Câu 25: Khối chóp tam giác có thể tích là:
3
2 3
a
và chiều cao a 3 Tìm diện tích đáy của khối chóp tam giác đó
A 2 3a2 B 3a2 C
2
2 3 3
a
2
2 3 9
a
Câu 26: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu ( )S có tâm I −( 1;2;1) và đi qua điểm
(0;4; 1)
A ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y− + −z =
C ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y− + −z =
Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( )P đi qua điểm M(2; 5;1− ) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:
A x −2=0 B x+ + =y 3 0 C x+ − =z 3 0 D y +5 = 0
Câu 28: Cho hàm số bậc bốn f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị trong hình bên Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 29: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn 0;9 thỏa mãn 9 ( ) 7 ( )
trị của 4 ( ) 9 ( )
P= f x dx+ f x dx là
A P =20 B P =5 C P =9 D P =11
Câu 30: Họ nguyên hàm xcos dx x là
A −cosx−xsinx C+ B cosx+xsinx C+ C cosx−xsinx C+ D −cosx+xsinx C+
Trang 4Câu 31: Cho hàm số 4 2 ( )
0
y=ax +bx +c a có đồ thị như hình bên Xác định dấu của a b c, ,
A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0
Câu 32: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm là ( ) 2( ) (2 )
f x =x x− x+ Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
Câu 33: Cho số thực x thoả mãn: 1
25x−5+x − =6 0 Tính giá trị của biểu thức T = −5 5x
A T =5 B 5
6
Câu 34: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− là
Câu 35: Cho cấp số cộng ( )u n với u =1 1; công sai d =2 Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đã cho là
A u =3 7 B u =3 5 C u =3 4 D u =3 3
Câu 36: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình là
2 2 2
x +y +z − x+ my− z− = (trong đó m là tham số) Tìm tất cả các giá trị của m để mặt cầu
( )S có diện tích bằng 28
A m = 2 B m = 3 C m = 7 D m = 1
Câu 37: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có BAC =60, AB=3a và AC=4a Gọi M là trung điểm của B C , biết khoảng các từ M đến mặt phẳng (B AC ) bằng 3 15
10
a
Thể tích khối lăng trụ bằng
A 9a3 B 27a3 C 4a3 D 7a3
Câu 38: Cho hàm số f x( )có đồ thị hình vẽ
Phương trình f (f x( ) )= có bao nhiêu nghiệm thực ? 0
Câu 39: Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA=a 2 và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) Gọi M ; N lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên các cạnh SB và
SD Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (AMN) bằng:
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, 0
120
BAD = Mặt bên
SAB là tam giác đều và (SAB) (⊥ ABCD) (tham khảo hình vẽ)
Trang 5Tính khoảng cách từ A đến (SBC )
A
2
a
7
a
4
a
5
a
Câu 41: Cho a là số thực dương sao cho 3x+a x 6x+9x với mọi x R Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a (14;16 B a (10;12 C a (12;14 D a (16;18
Câu 42: Cho hai hàm số ( ) 3 2 1
2
f x =ax +bx +cx− và g x( )=dx2+ +ex 1 ( , , , ,a b c d e ) Biết rằng đồ thị hàm số y= f x( ) và y=g x( ) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là −3; −1; 1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng
2
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
x +y +z − x− y− z= và A(2;2;0) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) biết Bthuộc mặt cầu ( )S , có hoành độ dương và tam giác OAB đều
A x− +y 2z=0 B x− + =y z 0 C x− −y 2z=0 D x− − =y z 0
Câu 44: Cho hàm số f x( ) liên tục trên khoảng (0; +) và thỏa mãn ( ) 1
x
+ =
với mọi 0
x Tính 2 ( )
1
2
f x dx
A 7
9
7
3
4
Câu 45: Cho hàm số f x( ) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Xét hàm số
g x = f x + − +x m Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của g( )x trên đoạn 0;1 bằng
2022
A 2000 B 2022 C 2021 D 2023
Trang 6Câu 46: Cho hàm số f x( ) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên 0;2 Biết f ( )0 =1 và
( ) ( ) 2
2 4
f x f −x =e − với mọi x 0; 2 Tính tích phân ( ) ( )
( )
3 2 2
0
3
f x
−
A 16
5
3
5
3
I = −
Câu 47: Trong không gian cho hai điểm I(2;3;3)và J(4; 1;1− ) Xét khối trụ ( )T có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính IJ và có hai tâm nằm trên đường thẳng IJ Khi có thể tích ( )T
lớn nhất thì hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy của ( )T có phương trình dạng x by cz+ + + =d1 0
và x by+ + +cz d2 =0 Giá trị của 2 2
1 2
d +d bằng:
Câu 48: Trong hệ Oxyz cho hai mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2
S x− + +y + −z = và
( ) ( ) ( ) ( )2 2 2
2 : 10 9 2 400
S x− + − + − =y z và mặt phẳng ( )P : 4x−3y mz+ +22=0 Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng (P) cắt 2 mặt cầu ( ) ( )S1 , S2 theo giao tuyến là 2 đường tròn không có tiếp tuyến chung?
Câu 49: Cho phương trình ln(x+m)−e x+ =m 0, với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên m − 2022;2022 để phương trình đã cho có nghiệm?
A 4042 B 2022 C 2021 D 2019
Câu 50: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và hàm số y= f '( )x có đồ thị như hình vẽ Trên
−2;4, gọi x0 là điểm mà tại đó hàm số ( 2 )
2
x
g x = f + − x + x+
đạt giá trị lớn nhất Khi đó
0
x thuộc khoảng nào?
A 1; 2
2
1 1;
2
− −
5 2;
2
1 1;
2
−
- HẾT -
ĐÁP ÁN
