Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;1.. Hàm số luôn nghịch biến trên.. thuvienhoclieu.com Hàm số đã cho đạt cực đại tại Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đạt cực đại tại x =
Trang 1thuvienhoclieu.com
ĐỀ 3
BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút
Câu 1: Cho số phức z= 7 3− Tính i z
A. z =5 B. z =3 C. z =4 D. z = −4
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình
2 2 2
x +y + +z x− y− = Tính bán kính R của ( ).S
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y=x4−2x2 + ? 3
A Điểm M(1; 1− ) B Điểm N −( 1;1) C Điểm P −( 2;17) D Điểm Q(0; 3− )
Câu 4: Khối cầu ( )S có diện tích mặt cầu bằng 16 (đvdt) Tính thể tích khối cầu
A. 32 ( )
9 đvdt
3 đvdt
9 đvdt
D. 32 3( )
3 đvdt
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2
f x = là x
A
3 2
3
x
x dx= +C
2 2
2
x
x dx= +C
3 2
3
x
x dx =
D x dx2 =2x C+
Câu 6: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 7: Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log2(3x −1) là : 3
3 x C. x3 D. 10
3
x
Câu 8: Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
Câu 9: Tập xác định của hàm số y=(3+x) là
A \ − 3 B (− −; 3) C (− +3; ) D
Câu 10: Nghiệm của phương trình log4(x −1)=3 là
A x =66 B x =63 C x =68 D x =65
Câu 11: Cho ( )d 5
d
a
, ( )d 2
d
b
với a Tính d b ( )d
b
a
I = f x x
Câu 12: Cho số phức z1= + , 3 2i z2 = + Tìm số phức liên hợp của số phức 6 5i z=6z1+5z2
A. z = +51 40i B. z =51 40− i C. z =48 37+ i D. z =48 37− i
Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng ( )P :2x−3y+4z+ =5 0 Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P
Trang 2thuvienhoclieu.com
A. n = −( 3; 4;5) B. n = − −( 4; 3; 2) C. n =(2; 3;5− ) D. n =(2; 3; 4− )
Câu 14: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a= − +i 2j−3 k Tọa độ của vectơ a là:
A a −( 1; 2; 3− ) B a(2; 3; 1− − ) C a −( 3; 2; 1− ) D a(2; 1; 3− − )
Câu 15: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z= − +1 2 ?i
Câu 16: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 4
2
x y x
−
= + là
Câu 17: Với a b>, 0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log( )ab = log loga b B ( 2)
log ab = 2 loga+ 2 logb
C ( 2)
log ab = loga+ 2 logb D log( )ab = loga- logb
Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
2 1
x
y
x
+
=
2
3 3
x y x
=
1
2 2
x y x
+
=
2 4 1
x y x
−
=
−
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1
Điểm nào sau
đây thuộc được thẳng d ?
A. Q(3; 2; 2) B. N(0; 1; 2− − ) C. P(3;1;1) D. M(2;1;0)
Câu 20: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
A A 303 B 30
Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm2 và có chiều cao là 2cm Thể tích của khối chóp đó là:
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y =5x+2017 là :
A. ' 5
5ln 5
x
y = B. 'y =5 ln 5x C. ' 5
ln 5
x
Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên dưới.Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 3thuvienhoclieu.com
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1
Câu 24: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r =10 cm và chiều cao h =6cm
A V =120 cm 3 B V =360 cm 3 C V =200 cm 3 D V =600 cm 3
Câu 25: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) 0;10 thỏa mãn 10 ( )
0
d 7
, 6 ( )
2
d 3
( ) ( )
A P =4 B P = −4 C P = 5 D P = 7
Câu 26: Một cấp số cộng có 8 số hạng Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40 Khi đó công sai d của cấp
số cộng đó là bao nhiêu?
Câu 27: Một nguyên hàm của hàm số 3
( ) ( 1)
f x = x+ là
( ) 3( 1)
( ) ( 1) 3
( ) ( 1) 4
( ) 4( 1)
F x = x+
Câu 28: Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên Trên K, hàm số có bao nhiêu
cực trị?
Câu 29: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1
3
x y x
−
=
− trên đoạn 0; 2 Tính
3
M − =m −
3
M − =m −
3
3
M− =m
Câu 30: Cho hàm số 2 1
1
x y x
−
= + Mệnh đề nào dưới đây là đúng
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− − và ; 1) (1; + )
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 1) (− + 1; )
C Hàm số luôn nghịch biến trên
D Hàm số đồng biến trên
Câu 31: Nếu log7x=log7ab2−log7a b3 (a b , 0) thì x nhận giá trị bằng
Câu 32: Cho khối chóp S ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông tại B, AC=2a , BC= ,a
2 3
SB= a Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC )
Trang 4thuvienhoclieu.com
Câu 33: Cho 1 ( ) ( )
0
0
d 5
, khi đó 1 ( )
0 d
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D −( 2;1; 1− ) và đường thẳng
:
− Mặt phẳng ( ) đi qua điểm D và vuông góc d có phương trình là
A 2x− +y 3z− =8 0 B 2x− −y 3z+ =2 0
C 2x+ +y 3z+ =6 0 D 2x− +y 3z+ =8 0
Câu 35: Cho hai số phức z1= + và 2 i z2 = − + Phần ảo của số phức 3 i z z bằng 1 2
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a
2
=a
2
=a
3
= a
3
= a
d
Câu 37: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số
có tổng là một số chẵn bằng:
A. 13
14
1
365
729
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0;1) và B(3; 2; 1− )
A.
1
1 ,
1
= +
= − −
3
2 , 1
= +
= −
= − −
C.
1
, 1
= −
= −
= +
2
2 , 2
= +
= − −
Câu 39: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( ) ( ) 2
17 12 2 3 8
Câu 40: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hàm số y= f( )x như hình bên Biết f a , hỏi đồ thị hàm số ( ) 0
( )
y= f x cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
A. 4 điểm B. 2 điểm C.1 điểm D. 3 điểm
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác cân tại S
và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD
A.
3
15
2
a
3
15 6
a
3
6 3
a
3
3 6
a
Câu 43: Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2
1 0
z − + =z Tính giá trị của P= z12017−z22017
( )
0
d 2
0
d 6
1
2 1 d
−
8
2
Trang 5thuvienhoclieu.com Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z − − = , số phức w thỏa mãn 1 i 1 w− −2 3i = Tìm giá trị nhỏ nhất của 2
z− w
Câu 45: Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình vẽ Biết phương trình f( )x =0 có
bốn nghiệm phân biệt a , 0 , b , c với a 0 b c
A f b( ) f a( ) f c( ) B f a( ) f b( ) f c( )
C f a( ) f c( ) f b( ) D f c( ) f a( ) f b( )
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng
( )P :z − = và 1 0 ( )Q :x + + − = Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng y z 3 0 ( )P , cắt đường thẳng
x− = y− = z−
− − và vuông góc với đường thẳng Phương trình của đường thẳng d là
A
3
1
= +
=
= +
3
1
z
= −
=
=
3
1
z
= +
=
=
3
1
= +
= −
= +
Câu 47: Một tam giác ABC vuông tại A có AB = , 5 AC =12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh huyền
BC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. 1200
13
13
3600 13
Câu 48: Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình 9x−2(m+1 3) x− −3 2m0 nghiệm đúng với mọi số
thực x
A m − −( 5 2 3; 5− +2 3) B 3
2
2
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm 1; 3; 0
2 2
và mặt cầu ( ) 2 2 2
S x +y +z = Một đường thẳng đi qua điểm M và cắt ( )S tại hai điểm phân biệt A, B Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng
Câu 50: Cho hàm số y= f x( )có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f( )x như sau
Hỏi hàm số ( 2 )
2
y= f x − x có bao nhiêu điểm cực tiểu?
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 6
thuvienhoclieu.com
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho số phức z= 7 3− Tính i z
A. z =5 B. z =3 C. z =4 D. z = −4
Lời giải
Chọn C
Ta có z = 7 9+ = 4
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình
2 2 2
x +y + +z x− y− = Tính bán kính R của ( ).S
Lời giải
Chọn D
Giả sử phương trình mặt cầu ( ) :S x2+y2 + −z2 2ax−2by−2cz d+ =0 (a2+ + − b2 c2 d 0)
Ta có: a= −2,b=1,c=0,d = − 4 Bán kính R= a2+b2+ − = c2 d 3
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y=x4−2x2 + ? 3
A Điểm M(1; 1− ) B Điểm N −( 1;1) C Điểm P −( 2;17) D Điểm Q(0; 3− )
Lời giải
Chọn B
Câu 4: Khối cầu ( )S có diện tích mặt cầu bằng 16 (đvdt) Tính thể tích khối cầu
A. 32 ( )
9 đvdt
3 đvdt
9 đvdt
D. 32 3( )
3 đvdt
Lời giải
Chọn B
4
( )
.2
V = R = =
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2
f x = là x
A
3 2
3
x
x dx= +C
2 2
2
x
x dx= +C
3 2
3
x
x dx =
D x dx2 =2x C+
Lời giải
Chọn A
Ta có
3 2
3
x
x dx= +C
Câu 6: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị
11.A 12.D 13.D 14.A 15.D 16.B 17.C 18.C 19.C 20.D 21.B 22.B 23.D 24.D 25.A 26.B 27.C 28.B 29.C 30.B 31.C 32.B 33.C 34.D 35.A 36.D 37.A 38.B 39.A 40.B 41.D 42.B 43.A 44.B 45.C 46.C 47.A 48.C 49.D 50.D
Trang 7thuvienhoclieu.com
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Lời giải
Chọn A
Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đạt cực đại tại x = − 1
Câu 7: Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log2(3x −1) là : 3
3 x C. x3 D. 10
3
x
Lời giải
Chọn A
Ta có log 32( x− 1) 3 3x− 1 8 x 3
Câu 8: Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
Lời giải
Chọn B
Thể tích khối lập phương cạnh 2a là ( )3 3
V = a = a
Câu 9: Tập xác định của hàm số y=(3+x) là
A \ − 3 B (− −; 3) C (− +3; ) D
Lời giải
Chọn C
Hàm số xác định + − 3 x 0 x 3
Do đó tập xác định D = − +( 3; )
Câu 10: Nghiệm của phương trình log4(x −1)=3 là
A x =66 B x =63 C x =68 D x =65
Lời giải
Chọn D
Điều kiện: x − 1 0 x 1
( )
4
log x −1 =3 3
1 4
x
− = =x 65
Câu 11: Cho ( )d 5
d
a
, ( )d 2
d
b
với a Tính d b ( )d
b
a
I = f x x
Lời giải
Chọn A
Ta có ( )d ( )d ( )d
= − = − = 5 2 3
Câu 12: Cho số phức z1= + , 3 2i z2 = + Tìm số phức liên hợp của số phức 6 5i z=6z1+5z2
A. z = +51 40i B. z =51 40− i C. z =48 37+ i D. z =48 37− i
Lời giải
Chọn D
Trang 8thuvienhoclieu.com
Ta có: z=6z1+5z2 =6 3 2( + i) (+5 6 5+ i)=48 37i+
Suy ra z=48 37− i
Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng ( )P :2x−3y+4z+ =5 0 Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P
A. n = −( 3; 4;5) B. n = − −( 4; 3; 2) C. n =(2; 3;5− ) D. n =(2; 3; 4− )
Lời giải
Chọn D
Dễ thấy ( )P có véc tơ pháp tuyến là n =(2; 3; 4− )
Câu 14: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a= − +i 2j−3 k Tọa độ của vectơ a là:
A a −( 1; 2; 3− ) B a(2; 3; 1− − ) C a −( 3; 2; 1− ) D a(2; 1; 3− − )
Lời giải
Chọn A
Ta có a= +xi y j+zka x y z( ; ; )nên a −( 1; 2; 3 − Do đó Chọn A )
Câu 15: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z= − +1 2 ?i
Lời giải
Chọn D
Vì z= − + nên điểm biểu diễn số phức 1 2i z có tọa độ (−1; 2), đối chiếu hình vẽ ta thấy đó là điểm Q
Câu 16: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 4
2
x y x
−
= + là
Lời giải
Chọn B
Ta có: lim 2 4
2
x
x x
→+
− +
2 4 lim
2
x
x x
→−
−
=
+ =2 Vậy y =2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
Câu 17: Với a b>, 0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log( )ab = log loga b B ( 2)
log ab = 2 loga+ 2 logb
C ( 2)
log ab = loga+ 2 logb D log( )ab = loga- logb
Lời giải
Chọn C
Với a b>, 0 ta có:
( )
log ab = loga + logb
log ab = loga+ logb = loga+ 2 logb
Vậy C đúng
Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Trang 9thuvienhoclieu.com
2 1
x
y
x
+
=
2
3 3
x y x
=
1
2 2
x y x
+
=
2 4 1
x y x
−
=
−
Lời giải
Chọn C
Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang 1
2
y = và tiệm cận đứng x = 1
Phương án A: TCN: 1
2
y = và TCĐ: 1
2
x = (loại)
Phương án B: TCN: 2
3
y = và TCĐ: x = (loại) 1 Phương án D: TCN: y =2 và TCĐ: x = (loại) 1
Phương án C: TCN: 1
2
y = và TCĐ: x = (thỏa mãn) 1
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1
Điểm nào sau
đây thuộc được thẳng d ?
A. Q(3; 2; 2) B. N(0; 1; 2− − ) C. P(3;1;1) D. M(2;1;0)
Lời giải
Chọn C
Thay trực tiếp tọa độ các điểm trên vào đường thẳng d ta thấy chỉ có điểm P(3;1;1) thỏa mãn vì
3 1 2 1 1
1
− = = + =
Câu 20: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
Lời giải
Chọn D
Mỗi cách chọn thỏa đề bài là một tổ hợp chập 3 của 30
Do đó số cách chọn là 3
30
C cách
Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm2 và có chiều cao là 2cm Thể tích của khối chóp đó là:
Lời giải
Chọn B
Thể tích của khối chóp là: 1 1 ( )3
.2.6 4
3 day 3
V = h S = = cm
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y =5x+2017 là :
A. ' 5
5ln 5
x
y = B. 'y =5 ln 5x C. ' 5
ln 5
x
Lời giải
Chọn B
Do ( )5x '=5 ln 5x là mệnh đề đúng
Trang 10thuvienhoclieu.com Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên dưới.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1
Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )0;1
Chú ý:Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại x = 0
Câu 24: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r =10 cm và chiều cao h =6cm
A V =120 cm 3 B V =360 cm 3 C V =200 cm 3 D V =600 cm 3
Lời giải
Chọn D
Thể tích khối trụ là: 2
V =r h 2
.10 6
600 cm
Câu 25: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) 0;10 thỏa mãn 10 ( )
0
d 7
, 6 ( )
2
d 3
( ) ( )
A P =4 B P = −4 C P = 5 D P = 7
Lời giải
Chọn A
Ta có: 10 ( ) 2 ( ) 6 ( ) 10 ( )
Câu 26: Một cấp số cộng có 8 số hạng Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40 Khi đó công sai d của cấp
số cộng đó là bao nhiêu?
Lời giải
Chọn B
1
8 1
5
5
u
d
=
⎯⎯→ =
Vậy d = 5
Câu 27: Một nguyên hàm của hàm số 3
( ) ( 1)
f x = x+ là
( ) 3( 1)
( ) ( 1) 3
( ) ( 1) 4
( ) 4( 1)
F x = x+
Lời giải
Chọn C
Áp dụng hệ quả chọn đáp án C.
Câu 28: Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên Trên K, hàm số có bao nhiêu
cực trị?
Trang 11thuvienhoclieu.com
Lời giải
Chọn B
Trên K, hàm số có 2 cực trị
Câu 29: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1
3
x y x
−
=
− trên đoạn 0; 2 Tính
3
M − =m −
3
M − =m −
3
3
M− =m
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho xác định trên 0; 2
Ta có:
8
0, 0; 2 3
x
−
( ) 1
0
3
y = , y( )2 = − 5
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 1
3
M =
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là m = − 5
2
3
M − =m
Câu 30: Cho hàm số 2 1
1
x y x
−
= + Mệnh đề nào dưới đây là đúng
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− − và ; 1) (1; + )
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 1) (− + 1; )
C Hàm số luôn nghịch biến trên
D Hàm số đồng biến trên
Lời giải
Chọn B
TXĐ: D = \ − 1
( )2
3
0, 1
1
x
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 1) (1; + )
Câu 31: Nếu log7x=log7ab2−log7a b3 (a b , 0) thì x nhận giá trị bằng
Lời giải
Chọn C
log x log ab log b log a b
−
x a b−
=
Trang 12thuvienhoclieu.com Câu 32: Cho khối chóp S ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông tại B, AC=2a , BC= ,a
2 3
SB= a Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC )
Lời giải
Chọn B
Kẻ AH⊥SB (HSB) (1) Theo giả thiết ta có BC SA BC (SAB) BC AH
⊥
suy ra, AH ⊥(SBC) Do đó góc giữa SAvà mặt phẳng (SBC bằng góc giữa ) SA và SH bằng góc ASH
Ta có AB= AC2−BC2 = a 3 Trong vuông SAB ta có 3 1
sin
2
2 3
ASB
= = = Vậy 30
Do đó góc giữa SAvà mặt phẳng (SBC) bằng 30
Câu 33: Cho 1 ( ) ( )
0
0
d 5
, khi đó 1 ( )
0 d
Lời giải
Chọn C
Ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D −( 2;1; 1− ) và đường thẳng
:
− Mặt phẳng ( ) đi qua điểm D và vuông góc d có phương trình là
A 2x− +y 3z− =8 0 B 2x− −y 3z+ =2 0
C 2x+ +y 3z+ =6 0 D 2x− +y 3z+ =8 0
Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng ( ) vuông góc d nên vtpt của ( ) là: nuur =(2; 1;3− )
Vậy phương trình ( ) :2x− +y 3z+ =8 0
Câu 35: Cho hai số phức z1= + và 2 i z2 = − + Phần ảo của số phức 3 i z z bằng 1 2
Lời giải
Chọn A
