Đề ôn thi TN THPT môn toán 2022 bám sát đề minh họa có lời giải chi tiết đề 9

Cho hàm số y= f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là... Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?... Cho hàm số y= f

thuvienhoclieu.com

ĐỀ 9 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN

Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

=+ có tọa độ

Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h Thể tích V của khối chóp đã cho được tính

theo công thức nào dưới đây?

Câu 28 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất

B Hàm số có một điểm cực trị

C Hàm số có hai điểm cực trị

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −3

Câu 29 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên −3; 2 và có bảng biến thiên trên đoạn −3; 2 như sau

Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −2; 2 Tính

2

M+ m

=+ đồng biến trên khoảng (− +  ? 2; )

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Gọi O là trung điểm của A C  Tính tan với  là

góc tạo bởi đường thẳng BO và mặt phẳng (ABCD )

2

Câu 33 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y1 =mx (với m  ) và parabol 2

( )P : y=x(2− Gọi x) S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 ( )P và trục Ox Với trị nào của tham số m thì 1 1 2

Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a( ;0;0 ,) (B 0; ;0 ;b ) (C 0;0;c (trong )

đó a0, b0, c0) Mặt phẳng (ABC đi qua ) I(3; 4;7) sao cho thể tích khối chóp OABC

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC là )

A 21x+28y+12z−259=0 B 12x+21y+28z−316=0

C 28x+21y+12z−252=0 D 28x+12y+21z−279=0

Câu 38 Trong không gian Ozyz, cho hai điểm A(2; 3; 1 ,− − ) (B 4;5; 3− và mặt phẳng )

( )P :x − + − = Đường thẳng d đi qua trung điểm của AB và vuông góc với mặt y 3z 10 0phẳng ( )P có phương trình là

thuvienhoclieu.com

A m  2 B m  2 C m  2 D m  2

Câu 41 Cho hàm số y f x= ( )có đạo hàm là f x( )=2x2− −  x 3, x Biết F x( ) là nguyên hàm

của hàm số f x( ) và tiếp tuyến của F x( ) tại điểm M( )0;2 có hệ số góc bằng 0 Khi đó F( )1

bằng

A 7

72

Câu 42 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh là a Tam giácA AB cân tại A

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, mặt bên (AA C C  ) tạo với mặt phẳng (ABC)

một góc 45 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    là

A

3

332

a

3

34

a

3

38

a

3

316

Câu 47 Cho khối nón đỉnh S Đáy có tâm O, bán kính r=5a Đáy có dây cung AB=8a Biết góc

giữa SO với mặt phẳng (SAB) bẳng 30o Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 48 Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi số nguyên x có không quá 242 số nguy ên y th o ả

Câu 50 Cho hàm số y= f x( + −2) 2022 có đồ thị như hình bên dưới

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x( )= f (2x3−6x+ +m 1) có 6 điểm cực trị là:

thuvienhoclieu.com BẢNG ĐÁP ÁN

Mặt cầu ( )S có tâm với tọa độ là (1; 2;0− )

Câu 3 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số 3 5

1

x y x

+ Đáp án B: Với x =0 thay vào hàm số đã cho ta được 3.0 5 5 5

0 1

−Vậy điểm B( )0;5 là điểm không thuộc đồ thị hàm số đã cho

+ Đáp án C: Với x = −1 thay vào hàm số đã cho ta được 3.( )1 5

+ Đáp án D: x =3 thay vào hàm số đã cho ta được 3.3 5 7

3 1

−Vậy điểm D( )3; 7 là điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho

Câu 4 Thể tích V của khối cầu bán kính r =3 là

Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Vậy tập nghiệm của bất phương trình 3x 27 là (−;3]

Câu 8 Cho khối chóp có diện tích đáy B =1011 và chiều cao h=6 Thể tích của khối chóp đã cho

y=  − là hàm số mũ với cơ số a= − nên có tập xác định là  1

Câu 10 Nghiệm của phương trình log (4 x +2)= là: 3

 Điểm M thỏa mãn hệ thức OM = +2i j nên tọa độ điểm M(2;1;0)

 Điểm N thỏa mãn hệ thức ON= − +i j 2k nên tọa độ điểm N(1; 1; 2− )

−

=+ có tọa độ

−

=+ là giao điểm của đường tiệm cận đứng x = − và 2đường tiệm cận ngang y =2 nên có tọa độ là (− 2;3)

Câu 17 Xét các số thực a b, thỏa mãn điều kiện log 55 a b+ =log 255 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

log 5a b+ =log 25log 5a b+ =log 5  + =a b 2

Câu 18 Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h Thể tích V của khối chóp đã cho được tính

theo công thức nào dưới đây?

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2; + )

Câu 23 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Gọi u , 1 d lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng

Ta có: 5

20

1560

u u

u d

Ta có  ( )d = (ex+1 d) =ex+ +

thuvienhoclieu.com Câu 28 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất

B Hàm số có một điểm cực trị

C Hàm số có hai điểm cực trị

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −3

Lời giải Chọn C

Tại x =0 và x =1 ta có y đổi dấu và y tồn tại nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị

Câu 29 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên −3; 2 và có bảng biến thiên trên đoạn −3; 2 như sau

Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −2; 2 Tính

2

M+ m

A M+2m=3 B M +2m=1 C M+2m= −1 D M+2m= −2

Lời giải Chọn B

Quan sát vào bảng biến thiên của hàm số trên đoạn −2; 2 ta có

+ Giá trị lớn nhất của hàm số y= f x( ) trên đoạn −2; 2 bằng M =5

+ Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f x( ) trên đoạn −2; 2 bằng m = −2

−

=+ đồng biến trên khoảng (− +  ? 2; )

Lời giải Chọn A

 −

+ 

Vậy có 10 giá trị m thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 31 Cho m , n là hai số dương không đồng thời bằng 1, biểu thức

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Gọi O là trung điểm của A C  Tính tan với  là

góc tạo bởi đường thẳng BO và mặt phẳng (ABCD )

2

Lời giải Chọn B

Gọi O là trung điểm của ACOO⊥(ABCD) Suy ra, O BO là góc giữa đường thẳng O B

thuvienhoclieu.com

Ta có, O BO  vuông tại O , suy ra tan 2

22

Câu 33 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng 1 y=mx (với m  ) và parabol 2

( )P : y=x(2− Gọi x) S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 ( )P và trục Ox Với trị nào

Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a( ;0;0 ,) (B 0; ;0 ;b ) (C 0;0;c (trong )

đó a0, b0, c0) Mặt phẳng (ABC đi qua ) I(3; 4;7) sao cho thể tích khối chóp OABC

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC là )

A 21x+28y+12z−259=0 B 12x+21y+28z−316=0

C 28x+21y+12z−252=0 D 28x+12y+21z−279=0

Lời giải Chọn C

thuvienhoclieu.com Chọn D

Gọi O=ACBD

Có S ABCD là hình chóp đều nên SO⊥(ABCD), suy ra OC⊥SO

Mà ABCD là hình vuông nên CO⊥BD

Câu 38 Trong không gian Ozyz, cho hai điểm A(2; 3; 1 ,− − ) (B 4;5; 3− và mặt phẳng )

( )P :x − + − = Đường thẳng d đi qua trung điểm của AB và vuông góc với mặt y 3z 10 0phẳng ( )P có phương trình là

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng ABI(3;1; 2− )

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )P nên có một vectơ chỉ phương là a =(1; 1;3− )

Do đường thẳng d đi qua điểm I(3;1; 2− nên phương trình đường thẳng d là )

thuvienhoclieu.com

Đặt t=3 ,x (t bất 0) phương trình ( 2 ) ( ) ( )

3x+ − 3 3x−2m 0 1 trở thành(9t− 3) (t−2m) ( )0 2

Vậy có 3280 số nguyên dươngm thỏa mãn

Câu 40 Cho Cho hàm số bậc ba f x( )=ax3+bx2+cx d+ có đồ thị như hình vẽ Với giá trị nào của

) 2

12

f x f x

x x x

fx

x x

Câu 41 Cho hàm số y f x= ( )có đạo hàm là f x( )=2x2− −  x 3, x Biết F x( ) là nguyên hàm

của hàm số f x( ) và tiếp tuyến của F x( ) tại điểm M( )0;2 có hệ số góc bằng 0 Khi đó F( )1

bằng

A 7

72

Vì tiếp tuyến của F x( ) tại điểm M( )0;2 có hệ số góc bằng 0 ( ) ( )

Câu 42 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh là a Tam giácA AB cân tại A

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, mặt bên (AA C C  ) tạo với mặt phẳng (ABC)

một góc 45 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    là

A

3

332

a

3

34

a

3

38

a

3

316

a

V = Lời giải

Chọn D

Gọi I là trung điểm của AB

Tam giác A AB cân tại A nên A I ⊥AB

M I

B

A

C A'

23

Gọi z= +x yi, x y ,

Gọi M x y là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ ( ); Oxy Khi đó tập hợp các

điểm M là hình vuông ABCD (hình vẽ)

Điểm N(0; 2− biểu diễn số phức, khi đó ) T = −z 2i =MN

Dựa vào hình vẽ ta có MN d M AB( , )= nên 1 m=minT= , 1 MNNC = 10 nên

y

x

B A

Câu 47 Cho khối nón đỉnh S Đáy có tâm O, bán kính r=5a Đáy có dây cung AB=8a Biết góc

giữa SO với mặt phẳng (SAB) bẳng 30o Thể tích của khối nón đã cho bằng

Nhận xet: hàm số f t =( ) 4t − đồng biến trên 3t (0; + và ) f t( ) 0,   t 0

Gọi n  thoả mãn 4n− = −3n x2 x, khi đó 2

4n 3n 4 242 27, 4 28, 4 27; 26; ; 28

 có 56 số nguyên xthoả mãn đề bài

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) (2 )2 2

+ Mặt cầu ( )S có tâm I(−1; 4;0), bán kính R=2 2

+ Ta có IA=4 2=2R=2IM IB; = 30R nên B nằm ngoài mặt cầu ( )S

+ Lấy điểm K sao cho 1

IK R IM nên K nằm trong mặt cầu ( )S

+ Lại có IAM ∽IMK c g c( ) suy ra MA = IA = 2 MA=2MK

+ Khi đó MA+2MB=2MK+2MB2BK =6 2

+ Dấu đẳng thức xảy ra khi M =BK( )S và M nằm giữa B K,

Vậy giá trị nhỏ nhất của MA+2MB bằng 6 2

Câu 50 Cho hàm số y= f x( + −2) 2022 có đồ thị như hình bên dưới

+ Từ đồ thị ta thấy hàm số y= f x( + −2) 2022 có hai điểm cực trị là: x= −1,x=1 Do đó, hàm số y= f x có hai điểm cực trị là ( ) x=1,x=3 hay ( ) 0 1

m m

-4 -1

4

1