Đề luyện thi môn toán 2022 bám sát đề minh họa có lời giải chi tiết đề 12

Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho... Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang

thuvienhoclieu com

ĐỀ 12 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN

Câu 6 Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho

a

3

33

a

3

34

a

a

V

Câu 16 Cho hàm số f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 18 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

k n k

=

− B

!( )!

k n

k A

n A k

( )!

k n

n A

n k

=

−

Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2 a

và A B¢ = 3a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢

 = + C y =(2x 21 ln 3)

+ D y =(2x+1 ln 3)

Câu 23 Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 28 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 29 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên 5

1, 2

 − 

 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x( ) trên 5

1, 2

A P = 6logab B P = 27 logab C P = 15logab D P = 9logab

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Gọi M là trung điểm của cạnh BC Tính cos in góc giữa đường thẳng AM và mặt phẳng (A CD )

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều v à n ằm tro ng mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ( minh họa như hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SBD ) bằng

2

C

21.7

a

D

21.28

Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )  : x − 2 y + − = z 1 0,

( )  : 2 x + − = y z 0 và điểm A ( 1; 2; 1 − ) Đường thẳng  đi qua điểm A và song song với cả hai mặt phẳng

Câu 40 Cho hàm số y = f x( ) có đạo hàm liên tục trên R Hàm số y = f¢( )x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm thuộc đoạn é- 2 ; 6ù

ln 34

ln 32

I =

Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAD cân tại S v à

mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng 4 3

−3

y

42

2

−

Câu 44 Cho số phức z và gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ = 8 i 0(z1 có phần thực dương)

Câu 4 Diện tích mặt cầu có đường kính bằng 2a là

thuvienhoclieu com

3

43

Câu 6 Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho

A yCĐ = 2 và yCT = 0 B yCĐ= 3 và yCT = 0

C yCĐ = 3 và yCT = − 2 D yCĐ = − 2 và yCT = 2

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có yCĐ = 3 và yCT = 0

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình log2( 3 x +  1 ) 2 là

Lời giải Chọn C

3

33

a

3

34

Điều kiện:

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là

Câu 10 Tập nghiệm của phương trình là

Lời giải Chọn B

Ta có z = +  = − 1 2 i z 1 2 i

w = z + = z + i + − = + i i

Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức w là 5

Câu 13 Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 1

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng n = (3;6; 2) −

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho ba vecto a = ( ; ; ), 1 2 3 b = − ( ; ; ), 2 0 1 c = − ( ; ; ) 1 0 1 Tìm tọa độ của vectơ

2 3

n = + + a b c − i

A n = ( 6; 2;6 ) B n = ( 6; 2; 6 − ) C n = ( 0; 2;6 ) D. n = − ( 6; 2;6 )

Lời giải Chọn D

Câu 15 Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận đúng về số phức z

thuvienhoclieu com

A z = +3 5i B z= − +3 5i C z = −3 5i D z = − −3 5i

Lời giải Chọn D

Tọa độ điểm M(−3;5) = − +  = − −z 3 5i z 3 5i

Câu 16 Cho hàm số f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Lời giải Chọn D

Lời giải Chọn B

ln 7 a − ln 3 a ln 7

3

a a

thuvienhoclieu com

A y = x3− 3 x2+ 3 B y = − x3 + 3 x2 + 3 C y = x4 − 2 x2 + 3.s D y = − x4 + 2 x2 + 3

Lời giải Chọn A

Thay tọa độ điểm P(7; 2;1) vào phương trình đường thẳng d ta có 7 1 2 2 1 3

k n k

=

− B

!( )!

k n

k A

n A k

( )!

k n

n A

n k

=

− .

Lời giải Chọn D

Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2 a

và A B¢ = 3a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢

a

Lời giải Chọn D

 = + C y =(2x 21 ln 3)

 =

Câu 23 Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A (−1;1)

B ( )0;1 . C (4; +) D (−; 2)

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )0;1

Câu 24 Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ bằng

thuvienhoclieu com Lời giải Chọn D

Ta có: Diện tích toàn phần của hình trụ = Diện tích xung quanh + 2 lần diện tích đáy

Câu 28 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Lời giải Chọn D

Hàm số đạt cực đại tại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm

Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x = −1

thuvienhoclieu com

Câu 29 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên 5

1, 2

 − 

 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x( ) trên 5

1, 2

thuvienhoclieu com Lời giải

Chọn D

Giả sử cạnh của hình lập phương bằng 1

Gọi N=AMCD và  là góc giữa đường thẳng AM và mặt phẳng (A CD ), khi đó

5 3 88 35

a

C

21.7

a

D

21.28

a

Hướng dẫn giải

Chọn C

thuvienhoclieu com

Gọi Hlà trung điểm của AB  SH ⊥ AB  SH ⊥ ( ABCD ).

Từ H kẻ HM ⊥BD, M là trung điểm của BI và I là tâm của hình vuông

Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )  : x − 2 y + − = z 1 0,

( )  : 2 x + − = y z 0 và điểm A ( 1; 2; 1 − ) Đường thẳng  đi qua điểm A và song song với cả hai mặt phẳng

mp( )  có véc tơ pháp tuyến là n =1 ( 1; 2;1 − ), mp( )  có véc tơ pháp tuyến là n =2 ( 2;1; 1 − )

Đường thẳng  có véc tơ chỉ phương là u=n n1; 2=(1;3;5)

thuvienhoclieu com

Câu 40 Cho hàm số y = f x( ) có đạo hàm liên tục trên R Hàm số y = f¢( )x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm thuộc đoạn é- 2 ; 6ù

ë û của phương trình f x( )= f ( )0 là

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị của hàm số f ' ( ) x ta có BBT

Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f ' ( ) x ; y = 0; x = 0; x = 2

Gọi S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f ' ( ) x ; y = 0; x = 2; x = 5

Gọi S3 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f ' ( ) x ; y = 0; x = 5; x = 6

−3

y

42

2

−

ln 34

ln 32

I =

Lời giải Chọn C

Gọi I là trung điểm của AD

Tam giác SAD cân tại S  SI ⊥ AD

 là đường cao của hình chóp

b b

Câu 44 Cho số phức z và gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ = 8 i 0(z1 có phần thực dương)

thuvienhoclieu com Chọn A

x

3; 0 3

Vậy

2 min

M



thuvienhoclieu com

Lời giải Chọn A

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P là n = ( 1; 2; 1 − − )

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng  là u = ( 1; 2;1 )

Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( ) P đồng thời cắt và vuông góc với 

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân, suy ra r = SO = a 2

Ta có góc giữa mặt phẳng ( SB C ) tạo với đáy bằng góc · 0

60

SIO =

2 6 3 sin

1 3

1 3

−

Vậy có tất cả 3 cặp nghiệm thỏa mãn

Câu 49 Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu ( ) 2 2 2

AB AC AC