Bài giải: Các lực tác dụng vào vật T ;P Khi ∆ quay đều thì quả cầu sẽ chuyển động trịn đều trong mặt phẳng nằm ngang, nên hợp lực tác dụng vào quả cầu sẽ là lực hướng tâm.. Vận tốc của
Trang 1
Họ và tên.……… ……Trường:.……… …………
I BÀI TẬP VẬN DỤNG BÀI 1 :Hai lị xo: lị xo một dài thêm 2 cm khi treo vật m1 = 2kg, lị xo 2 dài thêm 3 cm khi treo vật m2 = 1,5kg Tìm tỷ số k1/k2 Bài giải:
Khi gắn vật lị xo dài thêm đoạn ∆l Ở vị trí cân bằng
mg l K P F0 = ⇔ ∆ = → → Với lị xo 1: k1∆l1 = m1g (1)
Với lị xo 1: k2∆l2 = m2g (2)
Lập tỷ số (1), (2) ta được
2 2 3 5 , 1 2 l l m m K K 1 2 2 1 2 1 = = ∆ ∆ =
BÀI 2 :Một bàn nằm ngang quay trịn đều với chu kỳ T = 2s Trên bàn đặt một vật
cách trục quay R = 2,4cm Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật khơng trượt trên mặt bàn Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10
Bài giải:
Khi vật khơng trượt thì vật chịu tác dụng của 3 lực:
nghØ F
; N ,
Trong đĩ:
0 N
P + =
BÀI TẬP TỔNG HỢP CÁC LỰC CƠ HỌC
VÀ BA ĐỊNH LUẬT NEWTON
11
Trang 2Lúc đĩ vật chuyển động trịn đều nên F ms là lực hướng tâm:
µ
=
=
) 2 ( mg F
) 1 ( R mw F
ms
2 ms
g
R w g
.
R
w
2
2 ≤µ ⇒ µ ≥
⇒
Với w = 2π/T = π.rad/s
25 , 0 10
25
,
0
.
2
=
π
≥
µ
⇒
Vậy µmin = 0,25
BÀI 3 :Một lị xo cĩ độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0, 1 đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m cĩ thể trượt khơng ma sát trên thanh (∆) nằm ngang Thanh (∆) quay đều với vận tốc gĩc w xung quanh trục (A) thẳng đứng Tính độ dãn của lị xo khi l0 = 20 cm; w = 20π rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m
Bài giải:
Các lực tác dụng vào quả cầu
dh F
; N
;
P
2 o 2
o 2 2
o
2
mw
K
l mw
l
l mw mw
K
l
l l
mw
l
K
−
=
∆
⇒
=
−
∆
⇒
∆ +
=
∆
với k > mw2
( ) (20 ) 0,05m
01 , 0 200
2 , 0 20 01 , 0
2
= π
−
π
=
∆
BÀI 4 :Vịng xiếc là một vành trịn bán kính R = 8m, nằm trong mặt phẳng thẳng
đứng Một người đi xe đạp trên vịng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg Lấy g = 9,8m/s2 tính lực ép của xe lên vịng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s
Bài giải:
Trang 3Các lực tác dụng lên xe ở điểm cao nhất là P;N
Khi chiếu lên trục hướng tâm ta được
N 216 8
, 9 8
10 80 g R
v
m
N
R
mv N P
2 2
2
=
−
=
−
=
⇒
= +
BÀI 5 :Một quả cầu nhỏ cĩ khối lượng m = 100g được buộc vào đầu 1 sợi dây dài l =
1m khơng co dãn và khối lượng khơng đáng kể Đầu kia của dây được giữ cố định ở điểm A trên trụ quay (A) thẳng đứng Cho trục quay với vận tốc gĩc w = 3,76 rad/s Khi chuyển động đã ổn định hãy tính bán kính quỹ đạo trịn của vật Lấy g = 10m/s2
Bài giải:
Các lực tác dụng vào vật T ;P
Khi (∆) quay đều thì quả cầu sẽ chuyển động trịn đều trong mặt phẳng nằm ngang, nên hợp lực tác dụng vào quả cầu sẽ là lực hướng tâm
T
P
F = +
với
=
⊥
R mw F
P F
2
g
R w mg
F
tg
và
2
=
=
α
R = lsinα
α
α
=
α
=
α
⇒
cos
sin g
sin
l
w
tg
2
Vì
o 2
2 0 , 707 45
1 76 , 3
10 l
w
g cos
≠
α
Vậy bán kính quỹ đạo R = lsinα = 0,707 (m)
BÀI 6:Chu kỳ quay của mặt băng quanh trái đất là T = 27 ngày đêm Bán kính trái
đất là R0 = 6400km và Trái đất cĩ vận tốc vũ trụ cấp I là v0 = 7,9 km/s Tìm bán kính quỹ đạo của mặt trăng
Trang 4Bài giải:
Mặt trăng cũng tuân theo quy luật chuyển động của vệ tinh nhân tạo
Vận tốc của mặt trăng
R
GM
Trong đĩ M0 là khối lượng Trái đất và R là bán kính quỹ đạo của mặt trăng
Vận tốc vũ trụ cấp I của Trái Đất
( )
km 10
.
38
R
14 , 3 4
9 , 7 x 24 3600 27 6400 4
v T R R R
R
Tv
R
2
R T
2 v
; R
R
v
v
R
GM v
5
2
2 2 2
2 o o 3 o o
o
o
o
o o
=
⇒
= π
=
⇒
=
π
⇒
π
=
=
⇒
=
BÀI 7 :Quả cầu m = 50g treo ở đầu A của dây OA dài l = 90cm Quay cho quả cầu
chuyển động trịn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O Tìm lực căng của dây khi A ở vị trí thấp hơn O OA hợp với phương thẳng đứng gĩc α = 60o và vận tốc quả cầu là 3m/s, g = 10m/s2
Bài giải:
Ta cĩ dạng:
→
= m a P
; T
Chiếu lên trục hướng tâm ta được
N 75 , 0 9 3 2
1 x 10 05 , 0 R
v 60 cos g m T
R
v m maht 60
cos P T
2 2
0
2 o
=
+
=
+
=
⇒
=
=
−
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP
ĐỀ BÀI SAU DÙNG CHO CÁC CÂU 1, 2
Trang 5Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 thì tài xế đạp thắng và ôtô chạy thêm được 48m thì ngừng lại Biết lực ma sát bằng 0,06 trọng lực của ôtô g= 10m/s2
Câu 1 Gia tốc chuyển động của ôtô trên đoạn đường 48m có trị số:
A 0,06m/s2 B 0,6m/s2 C 1m/s2 D Trị số khác
Câu 2 Vận tốc v0 có trị số
A 5,36m/s B 2,4m/s C 7,58m/s D 9,79m/s
ĐỀ BÀI SAU DÙNG CHO CÁC CÂU 3, 4
Một vật khối lượng m sẽ trượt đều trên một mặt nghiêng góc α khi chịu tác dụng của lực F hướng song song với mặt nghiêng.Cho m= 100kg; α= 300; F= 600N; g= 10m/s2
Câu 3 Lực ma sát tác dụng lên vật có giá trị:
A 866N B 100N C 766N D 700N
Câu 4 Khi lực F triệt tiêu, ms vẫn tồn tại Vật sẽ trượt xuống với gia tốc có độ lớn:
A 4m/s2 B 5m/s2 C 2,5m/s2 D 2m/s2
ĐỀ BÀI SAU DÙNG CHO CÁC CÂU 5, 6
Một vật khối lượng m= 5kg chuyển động đi lên mặt phẳng nghiêng góc α Hệ số
ma sát giữa các mặt tiếp xúc của vật và mặt nghiêng là k= 0,2 Cho g= 10m/s2
Câu 5 Cho sinα= 0,6 Độ lớn của lực ma sát trượt khi vật đi lên là:
A 8N B 6N C 10N D 40N
Câu 6 Cho sinα= 0,6 Để vật đi lên với gia tốc bằng 1m/s2 thì lực F có độ lớn là:
A 38N B 58N C 27N D 43N
ĐỀ BÀI SAU DÙNG CHO CÁC CÂU 7, 8
Có hai vật cùng độ cao h so với mặt đất được ném ngang cùng lúc
Câu 7 Chọn câu ĐÚNG.
A Vật được ném với vận tốc lớn sẽ chạm đất trước
B Vật được ném với vận tốc nhỏ sẽ chạm đất trước
C Thời gian vật chạm đất tỉ lệ với khối lượng của hai vật
D Thời gian vật chạm đất tỉ lệ với căn bậc 2 của độ cao
Câu 8 Chọn câu SAI.
A Tầm xa của các vật tỉ lệ nghịch với khối lượng khi 2 vật được ném đi cùng vận tốc
B Tầm xa của các vật tỉ lệ với vận tốc được ném
C Tầm xa của các vật tỉ lệ với căn bậc 2 của độ cao
D Tầm xa của các vật phụ thuộc độ cao và vận tốc ban đầu
Trang 6ĐỀ BÀI SAU DÙNG CHO CÁC CÂU 9, 10
Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10km với vận tốc 720km/h Cho g= 10m/s2
Câu 9 Để thả bom trúng mục tiêu, phi công phải thả bom cách mục tiêu ( theo phương nằm ngang) một khoảng là:
A 8944m B 6325m C 10000m D B đúng
Câu 10 Vận tốc của quả bom khi chạm đất là:
A 200m/s B 450m/s C 245m/s D 490m/s
ĐỀ BÀI SAU DÙNG CHO CÁC CÂU 11, 12
Một vật được ném ngang ở độ cao 20m, khi chạm đất có vận tốc 25m/s Lấy g= 10m/s2
Câu 11 Vận tốc ban đầu của vật là:
A 32m/s B 20m/s C 15m/s D 5m/s
Câu 12 Tầm xa của vật là:
A 50m B 30m C 64m D 40m
ĐỀ BÀI SAU DÙNG CHO CÁC CÂU 13, 14, 15
Một viên bi sắt được ném ngang từ độ cao 80m Sau 3s, vecto vận tốc hợp với phương ngang góc 450 Lấy g= 10m/s2
Câu 13 Vận tốc ban đầu của viên bi là:
A 40m/s B 30m/s C 25m/s D 20m/s
Câu 14 Vận tốc viên bi sai khi ném 3s là:
A 56m/s B 35,6m/s C 42,4m/s D 28,3m/s
Câu 15 Góc hợp bời vecto vận tốc khi chạm đất với phương nằm ngang là
A 530 B 0,29π C Arcsin0,8 D Tất cả đúng
Câu 16 Chọn câu SAI
A Khi xe qua khúc quanh, lực hướng tâm tác dụng lên xe là lực ma sát nghỉ
B Vận tốc của vệ tinh nhân tạo không phụ thuộc khối lượng của vệ tinh
C Vận tốc của vệ tinh càng lớn khi vệ tinh càng xa Trái Đất
D Khi ôtô qua cầu vồng xuống thì lực nén của ôtô lên cầu lớn hơn trọng lượng của ôtô
ĐỀ BÀI SAU DÙNG CHO CÁC CÂU 17, 18, 19
Một viên bi sắt khối lượng 100g được nối vào đầu A của sợi dây có chiều dài OA= 1m Quay cho viên bi chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng quanh O với vận tốc 60 vòng/ phút Lấy g= 10m/s2
Câu 17 Sức căng của dây OA khi viên bi ở vị trí cao nhất là:
Trang 7A 6N B 4N C 3N D 5N
Câu 18 Sức căng của dây OA khi viên bi ở vị trí thấp nhất là:
A 4N B 6N C 3N D 5N
Câu 19 Sức căng của dây OA khi viên bi ở trong mặt phẳng nằm ngang qua O:
A 2N B 4N C 0N D 3N
ĐỀ BÀI SAU DÙNG CHO CÁC CÂU 20, 21, 22
Một máy bay biểu diễn nhào lộn trên vòng tròn nằm trong mặt phẳng có bán kính 500m với vận tốc 150m/s Khối lượng của phi công bằng 60kg Lấy g=10 m/s2
Câu 20 Lực ép của phi công lên ghế khi qua vị trí thấp nhất là:
A 2700N B 3300N C 2100N D 600N
Câu 21 Lực ép của phi công lên ghế khi qua vị trí cao nhất là:
A 2100N B 600N C 2700N D 3300N
Câu 22 Ở vị trí cao nhất, muốn lực ép của phi công lên ghế bằng 0 thì vận tốc của máy bay là:
A 70,7m/s B 77m/s C 105,6m/s D Trị số khác
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ
ÁN
ÁN