Bởi vậy việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn và liên hệ đến các môn học khác là điều cần thiết với nhu cầu phát triển của xã hội, phù hợp với mụ
Trang 1MỤC LỤC
1 Lý do chọn đề tài : ……… 2
2 Mục đích nghiên cứu : ……… 3
3 Đối tượng nghiên cứu : ……… 3
4 Phương pháp nghiên cứu: ……… 3
PHẦN 2 NỘI DUNG 1 Cơ sở lí luận của sáng kiến : ……….3
2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng: ……… 3
3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề : ………4
4 Hiệu quả của sáng kiến: ……….… 12
PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1 Kết luận : ……… 15
2 Kiến nghị : ……… 15
DANH MỤC SÁNG KIẾN ĐÃ ĐƯỢC CÔNG NHẬN ……….16
TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 17
Trang 2I MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài
Toán học là môn học giữ vai trò quan trọng trong suốt bậc học phổ thông.
Là một môn học khó, đòi hỏi ở mỗi học sinh phải có một sự nỗ lực rất lớn để chiếm lĩnh những tri thức cho mình Toán học là công cụ giúp học tốt các môn học khác và gắn liền với nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống thực tế Bên cạnh đó nó còn có tiềm năng phát triển các năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ, giúp học sinh hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực của đời sống Bởi vậy việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn
và liên hệ đến các môn học khác là điều cần thiết với nhu cầu phát triển của xã hội, phù hợp với mục tiêu của giáo dục trong giai đoạn hiện nay Vì thế việc dạy học Toán ở trường phổ thông phải luôn gắn với thực tiễn và dạy học tích hợp liên môn, nhằm rèn cho học sinh kỹ năng và giáo dục cho các em ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học một cách có hiệu quả trong các lĩnh vực của cuộc sống Theo quan niệm từ trước tới nay, môn Toán là một môn học khô khan, máy móc; đa phần học sinh khi nhắc đến việc học Toán là học sinh cảm thấy chán nản, không ham thích trong việc học Vì thế, nhiệm vụ của bản thân tôi là một giáo viên trực tiếp giảng dạy các em phải luôn tìm ra những phương pháp dạy học tích cực, tạo cảm giác thoải mái, ham thích khi học môn Toán cho học sinh, làm cho các em các em yêu thích bộ môn, hăng hái phát biểu ý kiến trong giờ học, từ đó mới tìm hiểu thêm các phương pháp khác để lấp chỗ hổng của kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài tập Toán cho các em.
Nhằm đáp ứng yêu cầu về đổi mới phương pháp giảng dạy, lấy học sinh làm trung tâm, giúp học sinh giải quyết được những khó khăn vướng mắc trong học tập và hiểu được sự gần gũi của toán học với thực tế đời sống, đồng thời
nâng cao chất lượng bộ môn toán nên tôi đã chọn đề tài: “ Tạo hứng thú học tập môn Toán cho học sinh lớp 7 thông qua các bài toán thực tế”.
2 Mục đích nghiên cứu
Tạo hứng thú học Toán cho học sinh, thấy được ứng dụng của Toán học vào thực tế, từ đó các em tích cực hơn trong quá trình xây dựng bài.
Giúp học sinh giảm thiểu tâm lí lo sợ khi học toán, bồi đắp cho các em niềm yêu thích môn toán, từ đó có động cơ học tập đúng đắn, đồng thời phát triển và bồi dưỡng năng lực ứng dụng toán học của học sinh.
3 Đối tượng nghiên cứu
Các bài toán thực tiễn trong chương trình Toán học lớp 7, gần gũi với cuộc sống hằng ngày.
4 Phương pháp nghiên cứu
Trong đề tài này, tôi đã vận dụng phương pháp nghiên cứu khoa học như: nghiên cứu tài liệu dạy và học tích cực; một số phương pháp và kĩ thuật dạy học
áp dụng cho chương trình sách giáo khoa cải cách; sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu trên mạng Internet; học hỏi và rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp thông qua các tiết dự giờ, các cuộc thi, các chuyên đề…
Kết hợp nhiều phương pháp: tích lũy, điều tra cơ bản, tổng kết kinh nghiệm sư phạm và sử dụng một số phương pháp thống kê toán học trong việc phân tích kết quả thực trạng và thực nghiệm sư phạm …
Trang 3II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Trong những năm gần đây, Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại, bắt kịp xu hướng của các nước trong khu vực và trên thế giới Một trong những mục tiêu lớn của giáo dục nước
ta hiện nay đó là hoạt động giáo dục phải gắn với thực tiễn và “Đổi mới chương trình nhằm phát triển năng lực và phẩm chất người học, hài hòa đức, trí, thể, mỹ; dạy người, dạy chữ và dạy nghề Đổi mới nội dung giáo dục theo hướng tinh giản, hiện đại, thiết thực, phù hợp với lứa tuổi, trình độ và ngành nghề; tăng cường thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn”
Lịch sử đã cho thấy rằng, Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn chính sự phát triển của thực tiễn đã có tác động lớn đối với Toán học Thực tiễn là cơ sở
để nảy sinh, phát triển và hoàn thiện các lí thuyết Toán học Cho nên các giai đoạn phát triển của Toán học đều gắn với những mối liên hệ phong phú như: Liên hiện giữa Toán học với nhu cầu hoạt động thực tiễn của con người, liên hệ giữa Toán học với sự phát triển của các ngành khoa học khác, liên hệ giữa các nội dung Toán học với nhau Ngược lại, Toán học lại xâm nhập vào thực tiễn, thúc đẩy thực tiễn.
Bên cạnh đó, với mỗi cá nhân việc có tư duy Toán học tốt có liên quan mật thiết đến năng lực phân tích, giải quyết vấn đề, diễn đạt ý tưởng một cách hiệu quả trong những tình huống thực tế Cụ thể là ngày nay, con người phải đối mặt với ngày càng nhiều đến vấn đề liên quan đến Toán học như các kiên thức
về số lượng, định lượng, hình không gian, thống kê, biểu đồ… Ví dụ, khi đi du lịch ta cần đến kĩ năng đọc bản đồ, phân tích lịch trình; khi mua hàng, gửi tiền tiết kiệm, đầu tư khinh doanh,…ta cần biết đến tính toán sao cho có lợi nhất Như vậy năng lực Toán học là năng lực rất cần thiết đối với mỗi cá nhân, là kĩ năng quan trọng trong thời buổi xã hội thông tin và tri thức ngày nay.
Do đó, việc đưa các bài toán có nội dung thực tiễn đưa vào giảng dạy môn Toán nhằm phát triển năng lực của học sinh là hết sức cần thiết bởi Toán học đóng vai trò quan trọng đối với mỗi cá nhân, với xã hội cũng như sự phát triển của cộng đồng.
2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng đề tài
Qua thực tiễn trong giảng dạy và tìm hiểu học sinh đã có những ý kiến như: kiến thức toán học khô khan, khó tiếp thu, đa số các em không hiểu rõ học kiến thức đó ứng dụng gì vào thực tế
Thời lượng tiết học ngắn nên việc rèn luyện kĩ năng để vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tiễn và kiến thức liên môn gặp khó khăn Nội dung kiến thức trong bài học còn nhiều, cho nên giáo viên còn lo sợ và thường lấy kiến thức sách giáo khoa mà chưa dám đưa các vấn đề thực tế vào bài dạy.
Đa số học sinh chưa có thói quen tư duy khi gặp các bài toán thực tiễn, nhiều em chưa vận dụng được để chuyển từ ngôn ngữ thực tế sang ngôn ngữ toán học, kể cả với một số em học khá, giỏi Các em chưa thực sự nghiên cứu, tìm hiểu các vấn đề đang diễn ra trong cuộc sống hàng ngày mà có thể vận dụng
Trang 4toán học vào giải quyết Hầu hết học sinh chỉ mang tư tưởng học để thi, nên thụ động, thiếu đam mê tìm tòi, nghiên cứu, sáng tạo thông qua các bài toán thực tiễn Vì vậy trong một số hoạt động dạy học, những kiến thức có liên quan với thực tiễn thì cần đưa những bài toán thực tiễn để học sinh thấy rõ toán học gần gũi với thực tế và là hơi thở của cuộc sống Trên cơ sở đó, giáo viên xây dựng
hệ thống câu hỏi phù hợp, đặt ra các tình huống trong cuộc sống để học sinh tự trải nghiệm và tìm tòi cách giải quyết.
3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Để xây dựng bài toán thực tế cần có 4 bước:
Bước 1 Xác định chủ đề dạy học và các bài toán thuận lợi cho việc liên
hệ với thực tế.
Bước 2 Tìm các tình huống có liên quan đến thực tế phù hợp với các bài
toán đã xác định ở bước đầu tiên
Bước 3 Xác định điều kiện các đại lượng và điều chỉnh các yếu tố để phù
hợp với thực tiễn
Bước 4 Phát biểu bài toán có liên quan đến thực tiễn.
Sau đây, tôi xin đưa ra một số biện pháp mà tôi đã áp dụng trong nhiều giờ học và nhận được sự thích thú của học sinh trong học tập.
Biện pháp 1: Sử dụng các bài toán thực tiễn vào hoạt động khởi động
Hoạt động khởi động đóng vai trò quan trọng trong giờ học Nó là hoạt động khởi đầu nên có tác động đến cảm xúc, trí tuệ của người học trong toàn tiết học Nếu tổ chức tốt hoạt động này sẽ tạo ra một tâm lý thoải mái, tự nhiên để lôi kéo học sinh vào giờ học Vì thế người học sẽ không còn cảm giác mệt mỏi,
lo lắng như khi giáo viên kiểm tra bài cũ Các em sẽ được thoải mái tham gia vào hoạt động học tập mà không hề hay biết
Tạo ra tình huống có vấn đề trong hoạt động khởi động nhằm kích thích hứng thú học tập cho học sinh, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động Tình huống có vấn đề hướng cho học sinh tập trung suy nghĩ vào một mục đích cụ thể, làm cho học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vấn đề cần giải quyết Từ đó kích thích hoạt động tư duy hướng tới mục tiêu rõ ràng
và hiệu quả hơn.
Cách tạo tình huống có vấn đề từ các hiện tượng thực tế dễ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động hình thành kiến thức trong quá trình học tập về sau Giáo viên thường thực hiện nhiệm vụ
đó ở khâu đặt vấn đề vào bài mới hoặc khâu chuyển ý từ mục trước sang mục sau trong bài học
Khi nêu tình huống có vấn đề, giáo viên có thể đưa ra những thực tế gần gũi xung quanh học sinh; thực tế ở những môn học và khoa học khác Tuy nhiên
ta cũng cần phải chú ý các bài toán thực tế đưa ra cần đảm bảo tính chân thực, không đòi hỏi quá nhiều kiến thức bổ sung, con đường từ lúc nêu cho đến lúc giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt Sau đây là một số ví dụ thực tế mà tôi đã
sử dụng trong các tiết học:
Ví dụ 1: Trong hoạt động khởi động bài “Định lí Py-ta-go”, giáo viên có
thể đưa ra bài toán sau:
Trang 5Bài toán: “ Một sân vận động hình chữ nhật có chiều rộng là 65m, chiều
dài là 100m, em hãy cho biết độ dài đường chéo sân vận động trên? ”
Ở bài toán này, học sinh sẽ đưa ra phương án là đo độ dài Khi đó, giáo viên đưa ra câu hỏi: Nếu thước đo không đủ độ dài để đo thì ta làm như thế nào?
Nếu học sinh đưa ra phương án là chia đường chéo thành các đoạn nhỏ, đo độ dài từng đoạn một rồi cộng các độ dài lại, thì giáo viên có thể giải thích cách làm đó có thể sẽ cho kết quả không chính xác Vậy muốn có kết quả chính xác
mà không cần thiết phải đo đạc ta sẽ làm như thế nào? Bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm được đáp án.
Vì vậy, sau khi học về định lí Py-ta-go, học sinh phát hiện ra độ dài đường chéo sân vận động chính là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông biết 2 cạnh góc vuông là 65m và 100m Từ đó, học sinh giải quyết được bài toán.
Ví dụ 2: Trong hoạt động khởi động bài “Đại lượng tỉ lệ thuận”, giáo
viên có thể đưa ra bài toán tình huống sau:
Bài toán: “Bác Minh đến cửa hàng mua 180 m dây thép nhưng người
bán hàng lại cân cho bác 4,5 kg dây thép và giải thích cứ 5m dây thép đó nặng 125g Bác Nam vẫn chưa hiểu tại sao? Em hãy giải thích giúp bác nhé!”
Với bài toán này, học sinh cần sử dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận
và mối liên hệ giữa khối lượng và chiều dài của cuộn dây Qua đó, học sinh giải quyết được vấn đề thực tế là chỉ cần cân cuộn dây có thể biết được chiều dài cuộn dây đó.
Biện pháp 2: Sử dụng các bài toán thực tiễn vào hoạt động củng cố kiến thức
Hoạt động củng cố giúp học sinh nắm vững được hệ thống kiến thức theo mục tiêu bài học Bên cạnh đó đây còn là bước quan trọng để giáo viên kiểm tra
và đánh giá kết quả dạy học của mình Trong hoạt động này, giáo viên có thể đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến kiến thức toán học vừa xây dựng để học sinh hiểu rõ và khắc sâu kiến thức Cũng qua đó mà học sinh thấy được toán học thật gần gũi với cuộc sống, giúp các em hứng thú hơn trong học tập, ghi nhớ kiến thức một cách chủ động.
Trang 6Ví dụ 1: Sau khi dạy xong bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận”
ta có thể cho học sinh làm bài tập sau:
Bài toán: “Để làm nước dâu, người ta thường ngâm dâu theo công thức 2kg dâu
ngâm với 2,5kg đường Hỏi cần bao nhiêu kilôgam đường để ngâm 5kg dâu?”
Bài giải
Bài tập trên giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế một cách rất tự nhiên
đó là kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận.
Ví dụ 2: Sau khi dạy xong bài “Đại lượng tỉ lệ nghịch”, giáo viên cho học
sinh làm bài toán:
Bài toán: “Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày Hỏi 28
công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)”.
Trên đây là bài làm của học sinh khi học xong về đại lượng tỉ lệ nghịch, khi hiểu rõ kiến thức học sinh dễ dàng nhận ra được số công nhân và số ngày hoàn thành
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ví dụ 3: Sau khi dạy xong bài “Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác”, giáo viên có thể đưa ra bài toán sau:
Bài toán 1: Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa
hai bờ sông tại hai địa điểm A và B (hình vẽ) Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân
cư một địa điểm C để dựng một cột mắc dây điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây là ngắn nhất ?
Hướng dẫn
Trang 7Nếu C nằm trên đoạn thẳng AB (A, B, C thẳng hàng), tức là: AC BC AB (1)
Nếu A,B, C không thẳng hàng thì ba điểm A, B, C tạo thành tam giác ABC.
Theo bất đẳng thức tam giác ta có: AC BC AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra AC BC AB
Do đó AC+BC ngắn nhất khi C nằm giữa A và B (A, B, C thẳng hàng).
Vậy địa điểm C thuộc đoạn thẳng AB và nằm gần với bờ sông.
Bài toán 2: Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác biết rằng:
AC = 40km; AB = 100km (hình 20).
a Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán
kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B có nhận
được tín hiệu không? Vì sao?
b Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán
kính hoạt động bằng 145km?
Hướng dẫn
a) Theo đề bài AC = 40km, AB = 100km ⇒ AC < AB.
Trong ABC có: CB AB AC (hệ quả bất đẳng thức tam giác)
⇒ CB > 100 – 40 = 60km
Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu.
b) Trong ABC có: BC < AC + AB (bất đẳng thức tam giác) nên:
BC < 40+100 BC < 140 km
Vậy nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 145km thì thành phố B nhận được tín hiệu.
Biện pháp 3: Sử dụng bài toán thực tiễn trong các giờ luyện tập, ôn tập chương, ôn tập cuối năm
Trong các giờ luyện tập, ôn tập chương, ôn tập cuối năm học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải toán Điều này đặc biệt thuận lợi khi đặc điểm của các bài toán thực tiễn là tích hợp và kết nối các nội dung kiến thức
Ví dụ 1 : Trong tiết luyện tập bài “Tính chất dãy tỉ số bằng nhau”, giáo
viên có thể đưa ra bài toán thực tế sau để học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức áp dụng trong thực tế:
Trang 8Bài toán: “Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi đơn
vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã đóng?”
Dưới đây là bài làm của học sinh trong giờ luyện tập:
Ví dụ 2: Khi luyện tập về “Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng”,
giáo viên có thể đưa ra bài tập sau:
Bài toán: Hai thôn A và B nằm cùng phía đối với dòng sông bờ xy (thẳng) Cần
xây dựng một trạm bơm nước C ở bờ sông để phục vụ cho cả hai thôn Xác định vị trí xây trạm bơm để cho độ dài các đường ống dẫn nước từ C đến A và
B là ngắn nhất ?
Hướng dẫn:
Lấy điểm A ' sao cho xy là đường trung trực của AA'
' '
AC A C
AC CB A C CB
Mà: ' A C CB A B ' (bất đẳng thức trong tam giác)
Nên để độ dài các đường ống dẫn nước từ C đến A và B là ngắn nhất thì tổng
AC CB nhỏ nhất, khi đó A C CB ' nhỏ nhất Suy ra A C B ', , thẳng hàng.
Trang 9Biện pháp 4: Liên hệ kiến thức Toán học với các bộ môn khác gần với thực tế như Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ, …
Biện pháp này hướng đến việc liên hệ thực tiễn môn Toán với các môn học khác trong nhà trường Các hoạt động này có thể được tiến hành trong các giờ học toán, nhưng cũng có thể được các giáo viên bộ môn khác tiến hành trong khi dạy học các bộ môn đó.
Ví dụ 1: Bài toán có nội dung liên quan đến kiến thức môn Vật lý:
Bài toán: “Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm và 3 3
15 cm Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam biết khối lượng của cả hai thanh là 222,5g ?”
Để giải được bài toán này, học sinh cần nhớ được công thức trong môn
Vật lý là: m = D.V (trong đó m là khối lượng, V: thể tích, D: khối lượng riêng),
từ đó vận dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận xác định được khối lượng và thể tích của hai thanh kim loại đồng chất là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Ví dụ 2: Sau khi dạy xong bài “Tính chất dãy tỉ số bằng nhau”, tôi đã cho
học sinh áp dụng làm bài toán thực tế sau:
Bài toán: “Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh Lớp
7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp
phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây xanh tỉ lệ với số học
sinh?”
Qua bài toán này, giáo viên có thể khai thác kiến thức liên môn với môn sinh học và môn Giáo dục công dân qua các câu hỏi:
Trang 10? Cây xanh có vai trò gì đối với con người?
? Bản thân em cần làm gì để giữ gìn môi trường xanh, sạch, đẹp?
*Tích hợp liên môn:
Môn sinh học: học sinh biết được ý nghĩa của quá trình “quang hợp” của
cây xanh, lá cây nhờ có diệp lục, sử dụng nước, khí cacbonic và năng lượng ánh sáng mặt trời chế tạo ra tinh bột và nhả khí oxi, duy trì sự sống của các sinh vật.
Môn giáo dục công dân: Giáo dục cho học sinh ý thức bảo vệ môi trường,
bảo vệ cây xanh, giúp học sinh hiểu được ý nghĩa của việc trồng cây Hằng năm,
nước ta thường tổ chức các hoạt động “Tết trồng cây đời đời nhớ ơn Bác Hồ”
góp phần hạn chế ô nhiễm môi trường, giữ cho không khí trong lành, chống xói mòn, hạn chế lũ lụt.
Biện pháp 5 Tăng cường liên hệ thực tế qua các tiết học
Giáo viên cần cho học sinh thấy được sự thuận lợi, tầm quan trọng của việc vận dụng kiến thức toán học vào thực tế qua nội dung bài học Do đó trong quá trình dạy học những kiến thức có thể giải quyết hoặc giải thích những vấn
đề trong thực tế khi đó giáo viên không nên bỏ qua cơ hội cho các em thấy được tầm quan trọng của toán học với thực tế.
Sau khi học xong bài “Định lí Py-ta-go”, giáo viên nêu ra một số ứng dụng trong cuộc sống:
Ví dụ 1: Khi làm nhà tre, nhà gỗ người thợ mộc đục các lỗ A, B, C của trụ
chống AB, phần quá giang AC, vì kèo BC sao cho AB, AC, BC tỉ lệ với 3; 4; 5 thì khi dựng lên, bao giờ trụ chống cũng vuông góc với quá giang, giúp cho mái nhà rất chắc chắn.