(SKKN 2022) Phân dạng bài tập về thấu kính bồi dưỡng học sinh giỏi THCS

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ PHÒNG GD&ĐT TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN DẠNG BÀI TẬP VỀ THẤU KÍNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI THCS Người thực hiện: Trịnh Quốc Đôn... Để gỡ khó một

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN DẠNG BÀI TẬP VỀ THẤU KÍNH

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI THCS

Người thực hiện: Trịnh Quốc Đôn

7 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

8 2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến

16 2.3.2.2 Dạng 2 Các bài toán dịch chuyển vật, thấu

kính; quan hệ giữa chiều cao vật và ảnh

13

17 2.3.2.3 Dạng 3 Các bài toán ảnh của hai vật tạo bởi

một thấu kính hoặc ảnh của một vật tạo bởi hai thấu kính

17

18 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt

động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

Quá trình dạy học Vật lí tại trường THCS Khuyến Nông cũng như dạyhọc sinh giỏi Vật lí 9 ở đội tuyển HSG huyện Triệu Sơn tôi nhận thấy, muốnhọc sinh đạt được tính bền vững của kiến thức thì việc kích thích sự yêu thíchmôn học là yếu tố quan trọng nhất Khi xây dựng đội tuyển HSG bộ môn Vật

lí THCS để giúp học sinh nắm vững các kiến thức trong phần “Quang học”

là rất khó khăn đặc biệt là phần “Thấu kính” Để gỡ khó một phần cho học sinh trong khi thi HSG thì tôi chọn đề tài “Phân dạng bài tập về thấu kính

bồi dưỡng học sinh giỏi THCS” này giúp cho bản thân nghiên cứu và để

các bạn đồng nghiệp tham khảo

- Chọn lọc, hệ thống một số bài tập hay gặp cho các em nắm được

+ Đề tài này tôi khảo sát từ năm 2003 đến năm 2005 và thực hiện từ

2005 đến nay và tiếp tục nghiên cứu trong thời gian sắp tới

+ Thực trạng của việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi THCS Thấukính tại Trường THCS Khuyến Nông

+ Hướng dẫn học sinh giỏi bồi dưỡng phần Thấu kính tại Trường THCSKhuyến Nông và đội tuyển học sinh giỏi Vật lí huyện Triệu Sơn

+ Kết quả đã đạt được tại Trường THCS Khuyến Nông và đội tuyển họcsinh giỏi Vật lí huyện Triệu Sơn

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

+ Đối tượng nghiên cứu là “Phân dạng bài tập về thấu kính bồi dưỡng học sinh giỏi THCS” mà các em học sinh giỏi tham gia dự thi học sinh giỏi

cấp Huyện và cấp Tỉnh bậc THCS

+ Phạm vi nghiên cứu: Tại trường THCS Khuyến Nông và đội tuyển họcsinh giỏi Vật lí huyện Triệu Sơn

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:

- Phương pháp điều tra giáo dục, quan sát sư phạm

- Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh

- Phương pháp dạy học và thực nghiệm vật lý

- Kiểm tra kết quả, dự giờ, thao giảng, kiểm tra chất lượng học sinh

- Tổng kết kinh nghiệm, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

Đối với đội tuyển HSG tại trường THCS Khuyến Nông cũng như dạy ởđội tuyển HSG huyện Triệu Sơn thì bài tập Vật lí nói chung đóng một vai tròhết sức quan trọng Đối với việc chọn và hướng dẫn học sinh làm bài tập vềthấu kính là một công việc khó khăn bởi vì đây là cuối chương trình THCSnên độ khó của các bài tập này tương đối cao, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ củangười giáo viên dạy Vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của họcsinh, vì thế đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao độngkhông ngừng Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau của Thấu kính tạođiều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giảiquyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đómới trở nên sâu sắc hoàn thiện và trở thành vốn riêng của học sinh

Lựa chọn và hướng dẫn học sinh giải một số bài tập về Thấu kính nhằmrèn luyện ở các em khả năng vận dụng tổng hợp các kiến thức, kĩ năng mộtcách tích cực, tự lực và sáng tạo, các câu hỏi được đặt ra cho HS tìm câu trảlời hoặc lời giải, trên cơ sở vận dụng các kiến thức, kĩ năng Vật lí, tiến hànhcác suy luận logic hoặc toán học

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Thực trạng ở trường THCS Khuyến Nông cho thấy trong các năm vềtrước theo bản thân tôi tìm hiểu thì học sinh rất ngại học Vật lí nói chung và

để có một học sinh giỏi cấp huyện về môn Vật lí thì lại càng hiếm Thế nênviệc kích thích để các em làm sao yêu thích môn học Vật lí nói chung quả làrất khó khăn

Bên cạnh đó Khuyến Nông lại là một xã thuần nông hoàn cảnh kinh tếcác gia đình hầu hết còn khó khăn, việc cung cấp học phí cho các em đi họccòn chưa đủ chứ chưa nói đến việc quan tâm tới con em mình học hành nhưthế nào Tuy nhiên có một số gia đình cũng đã phần nào nhận thức việc họchành của con em mình là quan trọng nên cũng hay trao đổi với giáo viên vềtình hình học tập của học sinh Với thực trạng về kinh tế xã hội như vậy nênhọc sinh có đủ được bộ sách giáo khoa là tốt rồi, nói tới tài liệu tham khảo thìquả là chưa em nào sắm được hoặc là có chăng chỉ được rất ít

Với việc tăng cường chỉ đạo công tác bồi dưỡng cho học sinh từ phòngtới nhà trường bản thân tôi luôn luôn xác định đây là một nhiệm vụ rất qquantrọng của nhà trường và của cả huyện nói chung

Thực tế về trình độ học tập của học sinh qua khảo kết quả thi học sinhgiỏi tại trường các năm về trước như sau:

Năm học Số lượng HSG cấp huyện Số lượng HSG cấp tỉnh

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

2.3.1 Tóm tắt lí thuyết

2.3.1.1 Các tia sáng đặc biệt qua thấu kính ( ba tia sáng đặc biệt)

Để rèn luyện kĩ năng vẽ hình, giáo viên hướng dẫn cho học sinh nắm đượccách vẽ rồi thực hành vẽ các tia sáng đặc biệt qua thấu kính:

2.3.1.2 Cách dựng ảnh của vật qua thấu kính.

* Để dựng ảnh của một điểm sáng S ta cần vẽ đường truyền của 2 trong 3tia sáng đặc biệt Ảnh S’ của S là giao của các tia ló (ảnh thật) hoặc là giaocủa đường kéo dài của các tia ló (ảnh ảo)

* Ảnh của một vật là tập hợp các ảnh của mỗi điểm thuộc vật đó

F’

.

F Tia tới song song với trục chính thì tia ló qua tiêuđiểm.

O .F’ Tia tới đến quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới

* Nếu vật vuông góc với trục chính thì ảnh của vật đó cũng vuông góc vớitrục chính

- Thấu kính hội tụ (TKHT):

+ Trường hợp cho ảnh thật (vật nằm ngoài tiêu cự):

+ Trường hợp cho ảnh ảo (vật nằm trong tiêu cự):

- Thấu kính phân kì (TKPK):

2.3.1.3 Các chú ý:

Chú ý 1:

- Đối với hai loại thấu kính:

+ Ảnh ảo của vật thật luôn cùng chiều với vật và không hứng được trênmàn, ảnh và vật cùng phía đối với thấu kính, với trục chính Ảnh thật hứngđược trên màn và ngược chiều với vật, vật và ảnh khác phía đối với thấu kính,với trục chính; 3 điểm: Quang tâm, vật, ảnh thẳng hàng

+ Từ một điểm sáng có các tia tới thấu kính thì cho các tia ló luôn đi quaảnh hoặc có đường kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng đó

- TKHT có thể cho ảnh thật hoặc ảnh ảo Ảnh ảo tạo bởi TKHT lớn và xathấu kính hơn vật Ảnh thật tạo bởi TKHT có thể lớn hơn hay nhỏ hơn vật

- TKPK vật thật luôn cho ảnh ảo Ảnh ảo đó nhỏ, gần thấu kính hơn vật vàluôn nằm trong khoảng tiêu cự

Chú ý 2:

- Trên ba hình (hình 1, 2, 3), ta đặt OI = AB = h (chiều cao của vạt); A’B’

= h’ (chiều cao của ảnh); OA = d (khoảng cách từ vật đến thấu kính); OA’ =d’(khoảng cách từ ảnh đến thấu kính); OF = OF’ = f (tiêu cự)

Xét hình 1:

Vì AB// A’B// OI’ nên theo định lí Ta lét ta có:

A AB B OA OA h h' d d'

, ,

F A

B’

B

Từ (1), (2), (3) ta được:

f d

f d

d h

h f

f d d

d h

'

d d f f

d f d d d f

Xét hình 2: tương tự như hình 1 ta cũng chứng minh được:

2.3.2 Lựa chọn bài tập

2.3.2.1 Dạng 1 Vẽ tiếp đường đi của tia sáng, khôi phục thấu kính.

Mở đầu: đây là dạng bài tập rất cơ bản và phổ biến vì nó là cách kiểm traviệc nắm lý thuyết của học sinh Tuy nhiên khi giải tốt các bài tập này sẽ giúpcác em củng cố, khắc sâu và hiểu bản chất của thấu kính

Bài tập 1 a) Trên hình 1a: ∆ là trục chính của một thấu kính, S là điểmsáng, S’ là ảnh của S qua thấu kính Hãy xác định quang tâm, tiêu điểm, loạithấu kính, tính chất của ảnh

b) Trên hình 1b:∆là trục chính của một thấu kính, AB là vật sáng, A’B’ là ảnhcủa AB qua thấu kính Xác định quang tâm, tiêu điểm, loại thấu kính, tínhchất của ảnh

Hướng dẫn:

a)

+ Căn cứ vào hình vẽ ta thấy đây thấu kính là TKHT vì khoảng cách từ S’ đến

∆ lớn hơn khoảng cách từ S đến ∆ và S’ là ảnh ảo

+ Nối S và S’ cắt trục chính tại O thì O là quang tâm của thấu kính

+ Qua O dựng thấu kính vuông góc với trục chính

+ Kẻ tia tới SI //∆, tia ló ra khỏi thấu kính có đường kéo dài đi qua S’ Tia lónày cắt trục chính tại F thì F là một tiêu điểm của thấu kính Lấy F’ đối xứngvới F qua O ta được tiêu điểm thứ hai (hình 2a)

A ’ A

S’

S Hình 1a

B ’ B

Hình 1b

+ Căn cứ vào hình vẽ ta thấy đây thấu kính là TKPK vì A’B’ cùng chiều và nhỏ hơn AB A’B’là ảnh ảo

+ Nối B với B’ cắt trục chính tại O, O là quang tâm của thấu kính

+ Qua O dựng thấu kính vuông góc với trục chính

+ Kẻ tia tới BI //∆, tia ló ra khỏi thấu kính có đường kéo dài đi qua B’ Tia ló này cắt trục chính tại F’ thì F’ là một tiêu điểm của thấu kính Lấy F đối xứng với F’ qua O ta được tiêu điểm thứ hai (hình 2b)

Bình luận: Với bài tập này tôi đã cũng cố kiến thức cơ bản cho học sinh

+ Sau đó ra bài tập tương tự cho về nhà để củng cố như:

Bài tập 2 1 Cho AB là vật; A’B’ là ảnh của AB qua thấu kính (hình 1a) Xác định loại thấu kính? Bằng cách vẽ hãy xác định quang tâm, dựng thấu kính và trục chính, các tiêu điểm của thấu kính? 2 Trên hình 1b và hình 1c cho trục chính ∆, quang tâm O, hai tiêu điểm F, F' của một thấu kính và hai tia ló (1), (2) Thấu kính đã cho là hội tụ hay phân kì ? Bằng cách vẽ, hãy xác định điểm sáng S và ảnh S' của nó 3 Trên hình 1d cho hai tia sáng (1), (2) đi từ điểm sáng S qua thấu kính đến ảnh S' Thấu kính là hội tụ hay phân kì ? Ảnh S' là ảnh thật hay ảnh ảo ? Bằng phép vẽ tia sáng, hãy xác định vị trí các tiêu điểm của thấu kính Hướng dẫn: A B B ’ A’ Hình 1a Hình 1b O (2) (1) F' • S' • F • Hình 1c •

•

(1)

(2)

Hình 1d

S

S’ O

(2)

(1)

•

A’

B’

B A

S

S’

.

.

A

B

B ’

A ’

B’

F’

A

B

A’

’

I O F

∆

Hình 2b

I

F

S * S’ *

O

Hình 2a

1 Hình 1a

+ Vì vật và ảnh ngược chiều nhau nên đây

là TKHT

+ Nối AA’, BB’ chúng cắt nhau tại O thì O

là quang tâm của thấu kính

+ Vì từ một điểm sáng có các tia tới thấu

kính thì cho các tia ló luôn đi qua ảnh hoặc

có đường kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng

đó nên kéo dài AB, A’B’ chúng cắt nhau ở I

Nối I với O ta được vị trí thấu kính

+ Qua O kẻ đường ∆vuông góc với thấu kính thì ∆là trục chính của thấukính

+ Kẻ tia tới AJ//∆cho tia ló đi qua A’ đồng thời đi qua tiêu điểm F’ Lấy F đốixứng với F’qua O thì F là tiêu điểm thứ hai của thấu kính

2 Hình 1c

+ Hai tia ló không giao nhau nên thấu kính

là TKPK

+ Tia ló (1) đi qua O nên tia tới (1a) là

đường kéo dài

+ Tia ló (2) đi qua tiêu điểm nên tia tới

(2a) // ∆

+ Giao của hai tia ló là ảnh ảo S', của hai tia

tới là S

Bình luận: Với bài tập này tôi đã nâng cao kiến thức cho học sinh đặc biệt

là kiến thức từ một điểm sáng có các tia tới thấu kính thì cho các tia ló luôn đi qua ảnh hoặc có đường kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng đó còn hình 1.b, 1d yêu cầu HS tự làm

Bài tập 3 Trên hình bên, điểm S’ là vị trí ảnh

của điểm sáng S tạo bởi TKPK L là một điểm

nằm trên mặt thấu kính còn M là điểm nằm trên

trục chính của thấu kính Nêu cách dựng để xác

định vị trí quang tâm, trục chính, tiêu điểm của

- Tia SI song song song với trục chính cho tia ló

có đường kéo dài đi qua tiêu điểm F

Từ đó suy ra cách dựng:

- Dựng đường thẳng d đi qua S và S’

- Vẽ đường tròn tâm là trung điểm của ML bán kính bằng nửa ML, cắt đường

B’ A

M

'

L

.

F

L I

d F.’.

.

O’

thẳng d tại O và O’.

- Vì S/ nằm giữa quang tâm và S nên ta chọn O là quang tâm của thấu kính

- Đường thẳng đi qua O và M là trục chính ∆ của thấu kính

- Vẽ thấu kính đi qua O và L

- Qua S dựng tia sáng song song với trục chính, gặp thấu kính tại I

- Nối I với S’ cắt trục chính tại F thì F là một tiêu điểm của thấu kính Lấy F’

đối xứng với F qua O ta được tiêu điểm thứ hai của thấu kính

Bình luận: Với bài tập này tôi đã nâng cao kiến thức cho học sinh đặc biệt là khả năng toán học Học sinh có thể vẽ điểm M quá gần thấu kính nên đường tròn đường kính ML cắt d tại hai điểm O và O’ đều nằm ngoài đoạn SS’ về phía S’ Khi đó cả O và O’ đều có thể chọn làm quang tâm của thấu kính Có thể phát triển thêm bài toán để học sinh giải bằng cách thay TKPK bằng TKHT và đổi vị trí S và S’.

Bài tập 4 Cho một TKHT với trục chính

MN, quang tâm O, và tiêu điểm chính F như hình

vẽ IF và JE là hai tia sáng ló ra khỏi thấu kính

của hai tia sáng tới Bằng cách vẽ hình hãy vẽ

các tia tới của hai tia ló này

Hướng dẫn:

+ Giả sử ta đã vẽ được hình thoả mãn đề bài

Ta nhận thấy:

- Kéo dài của các tia ló IF và JE cắt nhau tại S’ thì S’ là ảnh của điểm sáng S

- Kẻ tia SI song song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F, và kẻ

S’ O cắt SI tại S thì S là điểm sáng cho ảnh S’ tạo bởi TKHT trên

- Kẻ SJ ta được yêu cầu của bài

*Chú ý: Giáo viên phát triển thêm bài toán để học sinh giải: Cho OF =

định khoảng cách từ S đến thấu kính.

Bình luận: Khi nắm chắc kiến thức thì học sinh sẽ làm tốt dạng bài tập

này và đó là cơ sở để giải các bài tập dạng định lượng sau này.

Bài tập 5 Cho điểm sáng A nằm trước TKPK Trình bày cách vẽ một tia sáng

từ A đến thấu kính cho tia ló đi qua B (hình dưới)

F

E

S S'

Hướng dẫn:

Ta vẽ ảnh A’ của A qua TKPK (bằng cách vẽ hai

tia đặc biệt) Tia tới từ A cho tia ló có phương đi

qua A’, mà theo đề bài nó cũng đi qua B nên

cách vẽ như sau: Nối A’ với B cắt thấu kính tại I

Nối A với I ta được đường truyền cần vẽ là AIB

(hình bên)

Bài tập 6 Trong hình vẽ sau, xy là trục chính của một thấu kính, A là

a Bằng phép vẽ hãy xác định vị trí quang tâm O, tính chất ảnh và loại thấu kính.

công thức thấu kính).

Hướng dẫn:

a) Ta phải xét hai trường hợp: thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ.

- Đối với thấu kính hội tụ thì A′ là ảnh thật.

- Đối với thấu kính phân kỳ thì A′là ảnh ảo

Giải sử ta đã dựng được thấu kính như hình vẽ:

Đối với cả hai thấu kính ta luôn có:

A A

O A O A

F A A

O A I A

F A

OF

AI

O A

F A I A

F A

//

1 1

1 1

(1)

A A F

A

O

A′ = ′ ⋅′ ′

⇒ 2

Từ đó suy ra cách dựng quang tâm O như sau: Qua A′ kẻ đường vuông góc

với A A′ Trên đó lấy 2 điểm M, N nằm ở hai phía khác nhau với: A′M = A′A

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta được ∆O1MN vuông tại O1, O1A′ lại

là đường cao nên: O A′ 2 = A′N⋅A′M

1

A A F A

A

O ′ = ′ ⋅ ′

⇒ 2

1 đúng với (1)

Chứng minh tương tự với O2

Bình luận: Bài tập này tương đối khó với HS vì vậy GV cần định nghĩa trục

phụ để HS nắm chắc kiến thức này và đó mấu chốt của bài tập trên.

Trên cơ sở các bài trên giao cho HS tự làm các bài tập sau

Bài tập 7 Người ta tìm thấy trong ghi chép

của nhà vật lí Snell một sơ đồ quang học Khi đọc

mô tả kèm theo thì biết được trên sơ đồ đó vẽ hai

ảnh A1’B1’ và A2’B2’ của hai vật A1B1và A2B2 qua

thấu kính Hai vật này là hai đoạn thẳng có cùng

độ cao, đặt song song với nhau, cùng vuông góc

với trục chính và ở trước thấu kính (A1 và A2 nằm

trên trục chính của thấu kính, B1 và B2 nằm về

cùng một phía so với trục chính) Độ cao hai ảnh

tương ứng A1’B1’ và A2’B2’ cũng bằng nhau Do

lâu ngày nên các nét vẽ bị nhòe và trên sơ đồ chỉ

còn rõ ba điểm quang tâm O, các ảnh B1’ và B2’

của B1 và B2 tương ứng (Hình H.2)

Bằng cách vẽ hãy xác định vị trí của trục chính, của các tiêu điểm củacác vật A1B1 và A2B2 Nêu rõ cách vẽ

Bài tập 8 Một sơ đồ quang học vẽ

đường đi của một tia sáng qua một thấu kính

hội tụ, nhưng do lâu ngày nên nét vẽ bị mờ

và chỉ còn rõ 3 điểm A, B, M (Hình bên)

Đọc mô tả kèm theo thì thấy A là giao điểm của tia tới với tiêu diện trước, B

là giao điểm của tia ló với tiêu diện sau còn M là giao điểm của tia ló vớitrục chính của thấu kính Bằng cách vẽ hãy khôi phục lại vị trí quang tâm,các tiêu điểm và đường đi của tia sáng

Bình luận: Có thể phát triển bài toán trên thành các bài toán như sau: Thay TKPK bằng TKHT hay cho điểm B và A cùng phía đối với thấu kính,… hay như bài toán sau đây:

Bài tập 9 Cho điểm sáng A nằm

trên trục chính của một TKHT O1, sau

O1 đặt TKPK O2 sao cho đồng trục

Biết A1 là ảnh thật của A qua O1, A2 là

ảnh của A1 qua O2 Hãy vẽ một tia

sáng phát ra từ A sau khi đi qua hai

thấu kính có phương đi qua B (hình