(SKKN 2022) Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần so sánh phân số

Bởi nó là cơ sở để mở rộng các loại số khác: hỗn số, số thập phân…Đồng thời việc học về phân số cũng hỗ trợ cho việc học các kiến thức khác như hình học, giải toán liên quan đến phân số…

MỤC LỤC

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm 2

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh

nghiệm

3

2.3 Các giải pháp và biện pháp đã thực hiện để giải quyết

vấn đề

4

2.3.2 Các biện pháp đã thực hiện để giải quyết vấn đề 4

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 17

1 PHẦN MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

Bậc học Tiểu học là nền tảng, là cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển toàn diện nhân cách của con người, là nền móng vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân

Mục tiêu của Giáo dục Tiểu học là nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh Bậc học Tiểu học là cái nôi cung cấp cho học sinh những tri thức khoa học, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào

việc hình thành và phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên Trung học cơ sở

Trong các môn học ở Tiểu học thì môn Toán là một trong những môn chiếm

một vị trí rất quan trọng Môn Toán có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh những

tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới

Chương trình toán Tiểu học, kiến thức từ lớp 1 đến lớp 3 là kiến thức sơ giản nên học sinh dễ nắm bắt, vận dụng kiến thức vào rèn kĩ năng tính Bắt đầu

từ lớp 4, kiến thức toán được nâng lên rõ rệt ở tất cả các mạch kiến thức như: đại lượng, yếu tố đại số, yếu tố hình học, số học,

Có lẽ mới nhất đối với học sinh lớp 4 đó là mạch kiến thức về phân số của

số học Phân số có vị trí, vai trò quan trọng trong các mạch kiến thức toán ở Tiểu học Bởi nó là cơ sở để mở rộng các loại số khác: hỗn số, số thập phân…Đồng thời việc học về phân số cũng hỗ trợ cho việc học các kiến thức khác như hình học, giải toán liên quan đến phân số….Không chỉ dừng lại ở đó mà những kiến thức về phân số còn giúp các em rất nhiều trong cuộc sống hằng ngày Ví như khi đo đạc không phải lúc nào số đo cũng là số tự nhiên, hoặc trong một số tình huống khác của cuộc sống như sách giáo khoa lớp 4 đã đề cập tới “Có 3 cái bánh, chia đều cho 4 em Hỏi mỗi em được bao nhiêu phần của cái bánh?” Với

tình huống như vậy chắc chắn các em phải sử dụng đến kiến thức về phân số và phép chia số tự nhiên Kiến thức về phân số không chỉ rất cần cho cuộc sống mà

đó còn là kiến thức không thể thiếu nếu muốn học tốt ở lớp trên

Những kiến thức về phân số là rất cần thiết đối với học sinh Thế nhưng thực tế cho thấy sự tiếp thu những kiến thức đó của các em còn nhiều hạn chế Đặc biệt là dạng toán so sánh phân số Có thể nói đây là một dạng toán không quá khó đối với học sinh lớp 4, nó rất vừa sức nếu chúng ta có cách truyền đạt hợp lí Trong các kỳ thi giao lưu môn Toán của Câu lạc bộ có dạng bài “Xếp theo thứ tự tăng dần” Ở bài này học sinh phải so sánh 20 phân số trong thời gian 20 phút Trong khoảng thời gian rất ít như vậy học sinh không thể hoàn thành bài thi nếu không có kĩ năng so sánh phân số thuần thục

Vậy làm thế nào để các em có được kĩ năng so sánh phân số một cách tốt nhất Vấn đề này đã làm tôi suy nghĩ, trăn trở rất nhiều và nó là động lực giúp tôi tìm tòi, nghiên cứu Qua quá trình nghiên cứu và trải nghiệm trong thực tế

giảng dạy, tôi muốn chia sẻ với các bạn đồng nghiệp kinh nghiệm: “Một số biện

pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần so sánh phân số”.

Với đề tài này tôi chỉ đi sâu nghiên cứu và áp dụng giảng dạy về hình

thành kĩ năng so sánh phân số cho học sinh lớp 4 Mong rằng sẽ nhận được sự góp ý chân thành của các cấp quản lí và các bạn đồng nghiệp để đề tài của tôi được hoàn chỉnh hơn và áp dụng rộng rãi trong giảng dạy

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Tìm hiểu và hệ thống các phương pháp so sánh phân số thường dùng ở Tiểu

học

- Tìm hiểu khái niệm và ứng dụng của phương pháp so sánh phân số cho học

sinh lớp 4 - Chương trình Tiểu học hiện hành

- Trên cơ sở tìm hiểu so sánh phân số và phân tích thực trạng nhằm đề xuất một

số ý kiến để hình thành kỹ năng so sánh phân số ở lớp 4 góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở Tiểu học

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Lớp thực nghiệm: Lớp 4B (Năm học 2021- 2022) có 29 em.

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

Sử dụng phương pháp này khi tìm hiểu và đọc các tài liệu nắm được cơ sở

lý luận của đề tài

1.4.2 Phương pháp điều tra:

- Điều tra thực trạng học của học sinh trên lớp.

- Tìm hiểu và nắm bắt thực trạng dạy học ở trường để có giải pháp nâng

cao hiệu quả dạy học về kỹ năng so sánh phân số

1 4 3 Phương pháp quan sát

Sử dụng phương pháp này khi quan sát việc học của học sinh và quan sát

vở ghi, vở bài tập, để nắm được thực trạng dạy học về kỹ năng so sánh phân số 1.4.4 Phương pháp nghiên cứu kiểm tra đánh giá

Sử dụng khi đã vận dụng giải pháp trong dạy học để đánh giá đựơc hiệu quả của sáng kiến

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Ở chương trình toán Tiểu học, học sinh được học về phân số như sau: Lớp 2: học về

5

1

; 4

1

; 3

1

; 2

1

Lớp 3: Học về tìm một phần mấy của một số, tìm một trong các phần bằng nhau của một số

Lớp 4: Học phân số, phân số và phép chia số tự nhiên, phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số, so sánh phân số và các phép tính với phân số

Phân số ở lớp 2, 3 được nghiên cứu ở góc độ ẩn tàng (ngầm hiểu) Khi đó

nó chỉ được xem như là “công cụ ngầm ẩn” để giải quyết các tình huống Sách giáo khoa chưa đưa ra khái niệm về phân số một cách tường minh nhưng qua các bài dạy cụ thể thì chúng ta đã “ngầm” hiểu về khái niệm phân số Trong khi

đó, ở lớp 4 phân số được nghiên cứu như là một “đối tượng tường minh” Học sinh chính thức được tìm hiểu nó qua cách hình thành khái niệm; nghiên cứu các tính chất cơ bản, các cách so sánh, các phép tính phân số

So sánh phân số có các dạng sau: so sánh phân số với 1; so sánh hai phân

số cùng mẫu số; so sánh hai phân số khác mẫu số; so sánh hai phân số cùng tử

số

So sánh với 1; so sánh hai phân số cùng tử số không được phân phối tròn tiết mà hình thành kiến thức qua bài tập Các bài tập so sánh phân số trong sách

giáo khoa cũng còn ít và mức độ đơn giản chưa đủ để rèn kĩ năng cho các em Ngoài các cách sách giáo khoa giới thiệu thì còn nhiều cách so sánh khác tiện ích hơn, giúp các em có nhiều cách lựa chọn trong các trường hợp cụ thể

2.2 THƯC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

Như đã nói ở trên phân số là phần kiến thức rất mới mẻ đối với học sinh lớp 4, khi mới bước vào các bài mở đầu các em rất hào hứng, hăng say học tập Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy học sinh chưa thật sự hứng thú khi gặp phải các bài toán về so sánh phân số, đặc biệt là các bài toán so sánh hai phân số khác mẫu số, khác cả tử số và cũng không thể so sánh được với 1 Trong các đề kiểm tra nếu có bài toán về so sánh phân số khó hơn mức độ của sách giáo khoa đưa ra thì rất nhiều học sinh sẵn sàng bỏ lại hoặc có làm nhưng lại bị sai Vậy là vì sao? Vì rằng các bài toán về so sánh phân số mà sách giáo khoa đưa ra còn rất ít và chỉ ở mức độ đơn giản như để minh họa cho phần lí thuyết mà thôi Chính vì thế học sinh chưa được luyện tập nhiều, chưa thể hình thành được kĩ năng ở học sinh Để hình thành được kĩ năng so sánh phân số ở học sinh một cách chắc chắn và bền vững các em cần được trang bị thêm hệ thống lí thuyết và luyện tập nhiều hơn

Để khảo sát mức độ tiếp thu bài của học sinh, sau khi dạy hết phần so sánh phân số như phân phối chương trình của sách giáo khoa, tôi tiến hành khảo sát chất lượng của 22 học sinh lớp 4C năm học 2020- 2021 như sau:

So sánh các phân số sau:

Câu 1

8

7 7

5

và Câu 2

29

20 19

20

và Câu 3 34 và 10099 Câu 4

75

34

và

74

35

Câu 5

202

201 201

200

và

Kết quả khảo sát như sau:

Số H/S làm đúng Số H/S làm sai Số H/S không làm

Từ kết quả trên, tôi nhận thấy kĩ năng so sánh phân số của học sinh còn nhiều hạn chế Đặc biệt qua cách trình bày bài trong từng bài làm cụ thể của từng học sinh tôi đã tìm ra được nguyên nhân của những hạn chế đó Cụ thể như sau:

Câu 1: Các em đều làm đúng vì câu này là quá dễ, các em có thể so sánh bằng cách quy đồng mẫu số hoặc quy đồng tử số theo cách đã được học

Câu 2: Một số học sinh sai vì nhầm lẫn giữa so sánh cùng tử số và so sánh cùng mẫu số

Câu 3: Một số học sinh sai do không nhớ so sánh với 1 mà các em so sánh mẫu số với mẫu số, tử số với tử số (vì 4< 99; và 3 < 100 nên

100

99 3

4

 ) Trong các học sinh có kết quả đúng có em lại chọn cách quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh (đây không phải là cách hay)

Câu 4 và câu 5 Những học sinh làm đúng đều chọn cách so sánh bằng cách quy đồng mẫu số của hai phân số, không có em nào biết chọn phân số trung gian hoặc so sánh phần bù, cũng thật dễ hiểu bởi các em chưa được học các cách so sánh đó Những học sinh làm sai do trong quá trình quy đồng mẫu

số bị sai do tính toán Một số học sinh không hoàn thành vì so sánh theo cách quy đồng mẫu số mất rất nhiều thời gian không còn thời gian cho các bài còn lại, mặc dù mẫu số mới là các số có 2, 3 chữ số

Trước thực tế đó, để học sinh có được các kĩ năng so sánh phân số một cách chắc chắn, tôi đã tích cực tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu và tham gia các chuyên đề do nhà trường tổ chức Qua những chuyên đề và quá trình tự học, tích lũy kinh nghiệm của bản thân tôi đã áp dụng một số biện pháp vào dạy so sánh phân số cho học sinh lớp 4B năm học 2021-2022 như sau:

2.3 CÁC GIẢI PHÁP BIỆN PHÁP ĐÃ THỰC HIỆN ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.3.1 Các giải pháp thực trạng trên, để có được kết quả như mong muốn tôi

đã đưa ra các giải pháp sau:

1 Nghiên cứu về nội dung chương trình

2 Nghiên cứu để phân dạng toán

3 Xây dựng chương trình các dạng toán so sánh phân số

4 Lập kế hoạch dạy học từng dạng toán

2.3.2 Các biện pháp thực hiện để giải quyết vấn đề

2.3.2.1 Nghiên cứu để phân dạng toán

Muốn nâng cao chất lượng học sinh phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố Nhưng yếu tố quan trọng nhất và quyết định đến chất lượng học sinh đó là giáo viên Ý thức được điều này bản thân tôi luôn tự học để hoàn chỉnh kĩ năng giải toán của mình để có thể chuyển tải đến học sinh tốt hơn Hằng ngày, ngoài công việc chuẩn bị chu đáo cho những giờ lên lớp, tôi thường nghiên cứu, tự giải các bài toán ở các tài liệu tham khảo khác nhau, các đề thi trên mạng Internet, đặc biệt là theo sát các kỳ thi giao lưu Câu lạc bộ môn Toán của Tiểu học Từ đó tôi

đã thống kê, phân loại, sắp xếp các dạng toán theo từng nội dung cần chuyển tải đến học sinh Trong các dạng bài đó có các bài toán về so sánh phân số

Bên cạnh đó tôi cũng thường xuyên xin ý kiến chỉ đạo của ban giám hiệu, tham khảo các đồng nghiệp giàu kinh nghiệm Qua quá trình đó tôi đã tích luỹ thêm được nhiều kiến thức, kĩ năng để ngày càng vững hơn về chuyên môn, nghiệp vụ Quan trọng hơn là tôi đã hệ thống được những nội dung của các bài toán về so sánh phân số đối với học sinh lớp 4 Tôi đã mạnh dạn áp dụng thử nghiệm trong thực tế giảng dạy ở trường và cho kết quả rất khả quan

2.3.2.2 Các dạng toán về so sánh phân số

Có rất nhiều tài liệu tham khảo môn toán Tiểu học viết về so sánh phân số như: Bài tập cuối tuần toán 4; Các bài toán về phân số và tỉ số Các bài toán trong mỗi tài liệu này rất vừa sức với học sinh Đó quả là những tư liệu tham khảo rất quý đối với cán bộ quản lí, giáo viên, học sinh và phụ huynh trong quá trình dạy - học Đặc biệt đối với giáo viên thì đây là kho tài liệu giúp chúng ta có

thể lựa chọn dữ liệu cho dạy buổi hai buổi trên ngày Tuy nhiên, các tài liệu

tham khảo mới chỉ đưa ra các bài toán về so sánh phân số, bước đầu phân loại và hướng dẫn giải các bài toán so sánh phân số đó Còn việc phân tích đề toán, rút

ra cách làm sau từng dạng bài và cách so sánh nào là hợp lý nhất, làm sao để chọn được cách so sánh hợp lý nhất, chọn được cách so sánh đó khi nào? thì đó

là vấn đề còn “bỏ ngỏ” của sách tham khảo Trước hạn chế đó, trong quá trình giảng dạy tôi đã phân loạị, sắp xếp theo từng nội dung, các dạng bài có cách so sánh từ dễ đến khó, hướng dẫn học sinh giải và củng cố cách giải sau từng dạng bài; với mỗi dạng bài thì cách giải nào là tối ưu nhất nhằm giúp học sinh hình thành kĩ năng so sánh phân số và đạt kết quả cao nhất trong quá trình học tập của các em

Trong chương trình toán Tiểu học, các bài toán về so sánh phân số rất đa dạng, có những bài toán so sánh phân số rất khó Để thuận tiện trong việc giúp các em dễ dàng tiếp thu, ghi nhớ và nhận dạng các bài toán để lựa chọn cách so sánh thích hợp, tôi phân chia các bài toán so sánh phân số làm 2 dạng như sau:

+ Dạng 1 So sánh các phân số cùng mẫu số

+ Dạng 2 So sánh các phân số có cùng tử số

+ Dạng 3 So sánh các phân số khác tử số, mẫu số (So sánh với 1; So

sánh bằng cách quy đồng; So sánh với phân số trung gian; So sánh với phần bụ của đơn vị; So sánh với phần hơn của đơn vị; Rút gọn các phân số để so sánh)

Trong chương trình sách giáo khoa các dạng toán này học sinh được học 1 tiết bài mới và 1 tiết luyện tập, sau cả hai dạng thì có 1 tiết luyện tập chung Tuy nhiên, sách giáo khoa chỉ đưa ra cách so sánh hai phân số và trong một số bài tập có yêu cầu so sánh đến 3 phân số Và với thời lượng của phân phối chương trình như vậy thì chưa đủ thấm với một số học sinh Thêm vào đó học sinh lớp 4 lần đầu tiên tiếp cận với so sánh phân số nên các em còn nhiều nhầm lẫn và kĩ năng so sánh chưa bền vững Đặc biệt ngoài các cách so sánh như sách giáo khoa hướng dẫn thì còn có nhiều cách so sánh khác rất vừa sức với học sinh Tiểu học mà các buổi học chính khóa không có điều kiện để chuyển tải đến các

em Vì lẽ đó để rèn kĩ năng so sánh phân số cho học sinh tôi đã xây dựng hệ thống chương trình và dạy vào các buổi 2 của chương trình 10 buổi trong tuần Với chương trình này tôi đã củng cố, hệ thống lại những kiến thức cơ bản đã được học sau đó mở rộng thêm về các cách so sánh khác

*) So sánh các phân số có cùng mẫu số

Để có được kĩ năng so sánh một cách bền vững trước hết học sinh cần có những kiến thức cơ bản về so sánh phân số Những kiến thức này là rất cần thiết,

nó được ví như nền móng của một ngôi nhà, nền móng có vững chắc thì mới xây được những tầng tháp cao hơn

Đối với các dạng toán thứ nhất tôi tiến hành hệ thống ôn tập như sau: + Bước 1: Củng cố lại kiến thức cơ bản đã học, mở rộng kiến thức có liên quan

+ Bước 2: Vận dụng, làm bài tập củng cố

Dạng bài này sách giáo khoa đã giới thiệu cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số, trong thời lượng của chương trình tôi đã tiến hành dạy đúng như

kế hoạch và học sinh đã nắm được những kiến thức cơ bản sau:

Khi so sánh hai phân số có cùng mẫu số:

+ Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

+ Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Như vậy, học sinh đã biết cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số, tôi lưu ý với học sinh rằng khi so sánh 3, 4…hay nhiều phân số có cùng mẫu số thì

ta vẫn thực hiện theo quy tắc trên (Nghĩa là khi so sánh nhiều phân số có cùng mẫu số thì cứ phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn, phân số nào

có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn)

Sau khi nhắc lại kiến thức cơ bản đã học tôi cho học sinh làm các bài tập

để

củng cố kiến thức như sau:

Bài 1: So sánh hai phân số.

a 41và 43 b 87 và 86 c 127 và1211 d

24

19

24

29

và

-Vì hai phân số cần so sánh là hai phân số có cùng mẫu số nên học sinh có thể trình bày như sau:

a vì 1< 3 nên 41  43 b Vì 7 > 6 nên

8

6 8

7

 c Vì 7 < 11 nên 127 1211

d Vì 29 > 19 nên 24291924

Bài 2 Viết số thích hợp khác không vào chỗ trống:

3 10

9

9

2





Bài 3: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần.

8

7

; 8

5

;

8

1

;

8

3

23

25

; 23

9

; 23

11

; 23

12

; 23 7

Để sắp xếp được các phân số này thì trước hết học sinh phải so sánh các phân số đó Như vậy, không còn là so sánh hai phân số mà là so sánh 4, 5 phân

số với nhau Tuy nhiên, các phân số này đã có chung mẫu số nên các em chỉ cần

so sánh các tử số với nhau

*) So sánh các phân số có cùng tử số

Đối với dạng bài so sánh các phân số có cùng tử số kiến thức mới được

hình thành qua bài tập số 3 của tiết Luyện tập (tiết thứ 110 của phân phối

chương trình) Học sinh đã có kiến thức sau:

Trong hai phân số ( khác 0) có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số

bé hơn thì phân số đó lớn hơn; phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

Ở dạng toán này, tôi cũng lưu ý học sinh từ quy tắc so sánh hai phân số có cùng tử số mà sách giáo khoa đã đưa ra chúng ta có thể mở rộng khi so sánh nhiều phân số có cùng tử số Như vậy khi so sánh các phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại

Sau khi ôn lại kiến thức học sinh có thể hoàn thành các bài tập có dạng sau:

Bài 1: So sánh các phân số sau:

a

23

8 17

8

và b

62

15 31

15

và c

25

23 27

23

và

Với bài toán này tôi yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét về mẫu số, tử

số của các phân số ở từng câu Như vậy học sinh sẽ nhận ra rằng các phân số cần

so sánh có tử số giống nhau và như vậy các em so sánh được như sau:

a

23

8 17

8

 b

62

15 31

15

 c

25

23 27

23



Bài 2: Xếp các phân số sau theo thứ từ lớn đến bé:

2

1

;

3

1

;

5

1

;

4

1

;

8

1

;

7

1

;

6 1

Ở bài tập này, học sinh quan sát và nhận xét các phân số này có tử số bằng nhau nên kết quả bài làm là:

8

1

; 7

1

; 6

1

; 5

1

; 4

1

; 3

1

; 2

1

Tuy vậy, ở dạng toán so sánh các phân số có cùng tử số vẫn còn một số học sinh thường nhầm lẫn, bởi các em không có thói quen nhắc lại kiến thức cần nhớ trước khi làm bài và đã quen với cách so sánh hai phân số cùng mẫu số Các

em nhầm rằng cứ phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn Để khắc phục tình trạng trên tôi thường yêu cầu nhiều học sinh nhắc lại ghi nhớ trước khi thực hành luyện tập và ra nhiều bài tập so sánh hai phân số có cùng mẫu số lẫn với so sánh hai phân số có cùng tử số Với cách làm như vậy sẽ giúp học sinh luyện kĩ năng tốt hơn

*) So sánh các phân số khác mẫu số

Đối với các phân số khác mẫu số có rất nhiều cách để so sánh và sách giáo khoa đã đưa ra một số cách so sánh như: so sánh với 1; so sánh bằng cách quy đồng mẫu số các phân số Ngoài hai cách như sách giáo khoa giới thiệu thì còn có nhiều cách so sánh khác rất vừa sức với học sinh lớp 4 Vì vậy tôi đã hệ thống ôn tập và mở rộng cho các em như sau:

Cách 1: So sánh phân số với 1

Đối với dạng toán so sánh phân số với 1, do trong chương trình sách giáo khoa không có thời gian hình thành kiến thức mới Kiến thức được hình thành

qua bài tập 2a của tiết So sánh hai phân số cùng mẫu số, do vậy tôi tin rằng sẽ

còn nhiều học sinh chưa thể có được kĩ năng so sánh tốt nhất Vậy nên đối với

dạng này tôi đã đưa ra các ví dụ đơn giản để học sinh thực hành, tìm hiểu và hình thành được cách làm thành thục nhất

24

24

; 17

19

; 10

6

; 5

7

; 14

9

; 4 3

a Phân số nào bé hơn 1?

b Phân số nào bằng 1?

c Phân số nào lớn hơn 1?

Với bài tập này tôi yêu cầu học sinh nhắc lại cách so sánh phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó <1: Tử số > mẫu số thì phân số đó > 1; Phân số có Tử

số = mẫu số thì phân số = 1 Sau đó yêu cầu học sinh quan sát để so sánh tử số với mẫu số của từng phân số và đưa ra kết quả đúng cho bài toán như sau:

a Phân số bé hơn 1 là: .

10

6

; 14

9

; 4 3

b Phân số bằng 1 là:

24

24

c Phân số lớn hơn 1 là:

17

19

; 5

7

Sau khi học sinh hoàn thành bài tập tôi yêu cầu học sinh giải thích cách làm để củng cố, khắc sâu kiến thức

Ví dụ 2: Viết 2 phân số :

a Bé hơn 1;

b Bằng 1;

c Lớn hơn 1;

Khi đã nắm chắc được cách làm của ví dụ 1 thì học sinh phải biết tự tìm ra các phân số đúng như yêu cầu của đề toán

Ví dụ 3: So sánh hai phân số:

a

21

28 13

12

và b

432

356 34

45

và

Với ví dụ 3 tôi hướng dẫn học sinh quan sát để nhận xét về tử số và mẫu

số của từng phân số như sau: Phân số

13

12

có (tử số) 12 < 13 (mẫu số) nên phân

số

13

12

< 1; phân số

21

28

có (tử số) 28 > 21 (mẫu số) nên

21

28

> 1; tương tự với hai phân số của câu b tôi cũng cho học sinh quan sát và nhận xét như vậy Sau khi đưa ra được nhận xét tôi hướng dẫn học sinh trình bày bài :

a Vì

21

28 1 13

12



21

28 13

12



b Vì

432

356 1 34

45



432

356 34

45

 Qua các ví dụ cơ bản đó, tôi có thể rút ra cách giải của dạng toán là:

Cách giải dạng toán:

- Bước 1: Quan sát, so sánh tử số và mẫu số của từng phân số

- Bước 2: So sánh mỗi phân số đó với 1

- Bước 3: Đưa ra kết luận.

Bài tập vận dụng:

Bài 1: So sánh các phân số sau với 1:

1313

1212

; 78

78

; 94

64

; 123

91

; 56 78

Bài 2: Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:

a

102

98

; 134

134

;

72

76

b

22

25

; 97

79

; 13

13

Bài 3: So sánh các phân số sau:

a

75

64 58

85

và b

36

45 1234

123

và c

61

13 26

79

và

Với các bài tập này mới quan sát tưởng rằng rất khó, bởi một số phân số

có tử số và mẫu số rất lớn (có đến 3- 4 chữ số) Thế nhưng lại không hề khó khi các em đã có cách giải của dạng toán Sau khi đã có bước giải của dạng toán thì học sinh có thể hoàn thành các bài tập vận dụng một cách dễ dàng Ví như phân

số

1313

1212

ta có thể nhận ra ngay rằng phân số này bé hơn 1 vì có tử số bé hơn mẫu

số Và đối với các phân số khác cũng tương tự như vậy

Cách 2: So sánh bằng cách quy đồng mẫu số hoặc quy đồng tử số các phân số.

Sách giáo khoa đưa ra quy tắc như sau: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số,

ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Vận dụng các kiến thức đã học tôi cho học sinh làm một số bài tập như sau:

Bài 1: So sánh các phân số sau:

a

8

3

và

9

5

b

3

7

và

6

8

c

5

4

và

12 6

Học sinh có thể trình bày như sau:

a Ta có:

72

27 8

3

 ;

72

40 9

5

9

5 8

3 72

40 72

27



b Ta có:

6

14 3

7

 ; giữ nguyên

6

8

; Vì

6

8 3

7 6

8 6

14



 nên

c Ta có:

60

48 5

4

 ;

60

30 12

6

 vì

12

6 5

4 60

30 60

48



 nên

Ngoài cách làm trên theo như hướng dẫn của sách giáo khoa tôi còn hướng dẫn các em so sánh bằng cách quy đồng tử số của các phân số Ở đây tôi giải thích cho các em hiểu quy đồng tử số chính là đưa các phân số có tử số khác nhau về các phân số có tử số giống nhau Tôi hướng dẫn học sinh làm như sau :

a Ta có:

40

15 5 8

5 3 8

3







27

15 3 9

3 5 9

5







9

5 8

3 27

15 40

15



 nên

b Ta có:

42

56 7 6

7 8 6

8

; 24

56 8 3

8 7 3

7















6

8 3

7 42

56 24

56



 nên

c Ta có:

30

24 6 5

6 4 5

4







48

24 4 12

4 6 12

6







12

6 5

4 48

24 30

24



 nên