(SKKN 2022) một số giải pháp nâng cao chất lượng ôn thi vào 10 môn toán, dạng rút gọn biểu thức

Trong những năm gần đây, cấu trúc đề thi vào lớp 10 THPT – môn Toán thường gồm 5 bài, trong đó luôn có Bài 1 : Bài toán liên quan đến biểu thức chứa căn bậc 2 tính giá trị biểu thức, r

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN ĐAN PHƯỢNG TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LƯƠNG THẾ

VINH

Môn: Toán 9

Cấp học : Trung học cơ sở

Tên tác giả: Nguyễn Thị Ngọc

Đơn vị công tác: Trường THCS Lương Thế Vinh,

Thị trấn Phùng, Đan Phượng

Chức vụ: Giáo viên

––––*–––

I ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lý do chọn đề tài

Môn Toán là một trong hai môn thi bắt buộc khi dự thi kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, thành phố Hà Nội, nó có thang điểm hệ số 2, có vai trò lớn trong việc quyết định kết quả của một thí sinh trong kỳ thi tuyển sinh Vì thế nó đặt ra nhiệm vụ hết sức nặng nề cho các giáo viên ôn thi tuyển sinh nói chung

và ôn thi tuyển sinh môn Toán nói riêng

Với lượng kiến thức trong chương trình Toán 9 khá nhiều Học sinh không chỉ cần nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình mà còn phải có kỹ năng trình bày một cách hợp lý thì mới đạt được kết quả tốt Vì thế việc dạy ôn thi vào 10 đặt ra cho giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Toán 9 trước nhiều khó khăn trong việc tìm ra trọng tâm chương trình ôn thi tuyển sinh và phương pháp dạy học phù hợp để nâng cao chất lượng ôn thi vào 10

Trong những năm gần đây, cấu trúc đề thi vào lớp 10

THPT – môn Toán thường gồm 5 bài, trong đó luôn có Bài

1 : Bài toán liên quan đến biểu thức chứa căn bậc 2 (tính

giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức, giải phương trình, bất phương trình, tìm max, min…), nó chiếm khoảng 2 điểm Trong đó phần rút gọn biểu thức thường chiếm 1 điểm, một

số điểm không hề nhỏ

Chính vì những lý do nêu trên và được sự hỗ trợ củagiáo viên dạy Toán 9 mà tôi đã chọn đề tài sáng kiến: “Một số giải pháp nâng cao chất lượng ôn thi vào 10- MônToán, dạng: Rút gọn biểu thức”

2 Đối tượng nghiên cứu:

- Học sinh đại trà trường THCS Lương Thế Vinh

- Thời gian: năm học 2020 – 2021

3 Phạm vi nghiên cứu:

- Kiến thức Đại số 9, chương I

4 Số liệu khảo sát trước khi thực hiện đề tài:

Tổng số học sinh: 45

Trước khi thực hiện đề tài

‘’MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ÔN THI VÀO

10 – MÔN TOÁN, DẠNG: RÚT GỌN BIỂU THỨC’’

Tôi mạnh dạn đưa ra một số giải pháp sau:

1 Đối với phụ huynh học sinh:

Vai trò của phụ huynh là rất quan trọng trong suốt quá trình họctập của học sinh Vậy nên, cần phối hợp chặt chẽ với phụ huynhhọc sinh: ngay từ khi nhận lớp, giáo viên nên lấy danh sách số điện thoại của phụ huynh trong lớp mình dạy để tiện trao đổi: Việc học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ hoặc chưa hoàn thành…

; thông báo các bài kiểm tra, kết quả các bài kiểm tra; trao đổi

về các vấn đề bất thường của học sinh… để phụ huynh thường xuyên nắm bắt được tình hình, phối hợp với giáo viên động viên các em cố gắng học tập Có được sự đồng hành của phụ huynh học sinh là một điều thật sự rất tốt, sẽ có sự phản hồi ngay trên mỗi học sinh

2 Phân loại học sinh ngay từ đầu.

Căn cứ vào kết quả học tập môn Toán của lớp 8 và bài khảo sát đầu năm ở lớp 9 để tiến hành phân loại đối tượng học sinh trongtừng lớp, ta chia thành 4 đối tượng như sau:

ĐT 1: Những học sinh đạt điểm Giỏi của môn Toán (từ 8,0 điểm trở lên)

ĐT 2: Những học sinh đạt điểm Khá của môn Toán (từ 6,5 điểm đến dưới 8,0 điểm)

ĐT 3: Những học sinh đạt điểm TB của môn Toán (từ 5,0

điểmđến dưới 6,5 điểm)

ĐT 4: Những học sinh còn lại

Sau khi phân loại, cho học sinh đặt mục tiêu cụ thể dựa trên bản đăng kí chỉ tiêu thi đua của học sinh để có hướng phấn đấu ngay từ đầu.

Trong quá trình học và ôn, phân loại đối tượng học sinh theo các nhóm nhỏ để có biện pháp giáo dục phù hợp với từng đối tượng Mỗi nhóm chọn 1 đến 2 học sinh khá, giỏi làm nhóm trưởng để hỗ trợ giáo viên trong quá trình giảng dạy các nhóm chưa đạt yêu cầu

Các nhóm ĐT1 và ĐT1 làm dạng toán 2 xong sẽ yêu cầuchuyển sang các bài toán liên quan dạng rút gọn biểu

thức, còn đối với ĐT 3, 4 giáo viên cần hướng dẫn kĩ càng, cho luyện nhiều bài tập tương tự rèn kỹ năng thành thạo Mục tiêu là 100% học sinh trong lớp phải làm được hết câu rút gọn biểu thức

3 Xây dựng nội dung ôn tập:

- Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

Đối với bài toán rút gọn biểu thức chúng ta thường gặp các loại mẫu thức ứng với các điều kiện như sau:

x k  ( k dương) thì điều kiện là: x 0

1

x x k

( k dương) thì điều kiện là: x 0

- Bước 2: Phân tích các biểu thức ở mẫu thành nhân

tử, xác định mẫu chung, thực hiện quy đồng mẫu của các biểu thức(đổi dấu nếu cần)

Chú ý: Ta thường gặp các kiểu mẫu như sau:

+ Mẫu có dạng hằng đẳng thức: x k 2  x k  x k 

+ Mẫu có dạng hằng đẳng thức: x x k 3  x k x k x k     2+ Mẫu có dạng x k x  x x k 

+ Mẫu có dạng ax b x c  phân tích thành nhân tử

e x  f m x n   

- Bước 3: Thu gọn và kết luận

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức với

42

x A

x B

x x

x B

x x

, và có thể đổi dấu như sau:

+ Nếu đổi dấu

12

x x



 thành

12

x x

x x



 thành

2 54

x x

Ta có: x 5 x  6  x  2 x  3

, như vậy cần thêm bước đổi

dấu của biểu thức

23

x x

, đồng thời ta xác định được điều kiện của biểu thức x0;x4;x 9

Bài tập áp dụng

Bài 1: Rút gọn biểu thức

21

x A

Q

x x

x B

x x

B

x x

4.1 Giai đoạn 1: Chú trọng kiến thức liên quan từ lớp 6,

7, 8: Cần rèn ý thức học tập cho học sinh ngay từ lớp 6 (đọc kĩ đề bài, phân tích đề, tìm các cách giải khác nhau…

và chốt được các dạng toán trọng tâm có liên quan:

+ Thực hiện thành thạo các phép tính trong tập hợp số nguyên,

số hữu tỉ, đa thức

+ Nắm vững và vận dụng tốt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, đặc biệt là 3 hằng đẳng thức 1, 2, 3

+ Phân tích đa thức thành nhân tử một cách thành thạo bằng các phương pháp cơ bản: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp

+ Nắm vững quy tắc và thực hiện thành thạo các phép toán về phân thức đại số

4.2 Giai đoạn 2: Trong năm học lớp 9:

Tiến hành song song với KHDH của trường là chương I – Căn bậchai Căn bậc 3, giáo viên đưa các bài toán có dạng rút gọn biểu thức và các kiến thức liên quan vào các tiết học nếu có thể (luôn bám sát vào cấu trúc đề thi vào 10)

Ví dụ 1: Sau khi dạy xong:

&2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

&3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

&4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Học sinh phải được luyện tập thành thạo một số dạng toán

trong đó có dạng:

Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức (ở dạng đơn giản) chứa căn thức có nghĩa

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (các dạng hay gặp)

Phương pháp giải: + Với a  thì 0 a a 2

Ngoài các bài tập trong sgk, sbt giáo viên tăng thêm lượng bài tập cho các dạng

Dạng 3: Rút gọn biểu thức (ở dạng đơn giản)

Ví dụ 2: Sau khi dạy xong:

&6,7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

&8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Yêu cầu học sinh nắm vững các phép biến đổi căn thức, học sinh phải được luyện tập thành thạo một số dạng toán trong đó

có dạng phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức và làm các bài tập: Bài 46 (sgk -tr27); Bài 58 (sgk -tr32); Bài 60 (sgk -tr32); Bài 59 (sbt -tr14); Bài 100 (sbt -tr22); Bài 58 (sbt -tr14); Bài 70a, b (sbt -tr16); Bài 75 (sbt -tr17)Bài 54 (sgk -tr30);Bài 59 (sgk -tr32); Bài 71 (sgk -tr40); Bài 85 (sbt -tr19); Bài 65 (sgk -tr34)

4.3 Giai đoạn 3: Trong quá trình ôn thi: Dạng rút gọn biểu

thức được ôn đầu tiên cùng Chủ đề 1: Biến đổi các biểu thứcchứa căn, sau đó dạng toán lại được ôn lặp lại trong quá trìnhluyện đề Cho học sinh tự chuẩn bị ôn tập hệ thống kiến thức ởnhà, lên lớp trình bày báo cáo Sau đó luyện tập các dạng toántrọng tâm.Trong cấu trúc đề thi toán những năm gần đâythường có 3 phần như:

Bài 1 Cho hai biểu thức

sẽ làm tiếp đến phần c đối với tất cả các đề

Trong suốt quá trình đó, giáo viên cần chú ý tránh các sai lầm hay mắc phải cho học sinh:

x P

Hướng dẫn: Học sinh có thể làm theo 2 cách:

Cách 1: Rút gọn biểu thức Q trước rồi thực hiện P.Q

Học sinh dễ mắc sai lầm là chưa đổi dấu do phân tích thành nhân tử sai đã xác định mẫu chung

Với cách, học sinh dễ dàng trình bày và đỡ sai sót hơn, còn cách thứ hai học sinh rất dễ bị quên dấu ngoặc khi đặt phép tính P.Q

Dễ thấy học sinh trên có kỹ năng biến đổi : đổi dấu, phân tích thành nhân tử, quy đồng, thực hiện phép tính …khá tốt nhưng lại mắc lỗi sai cơ bản là dùng dấu  sai và thực hiện phép tính nhân với một biểu thức không cho vào ngoặc

Lỗi sai của học sinh trên nữa là khi rút gọn đã gạch bỏ một phần bài

Ngoài các lỗi sai trên , học sinh còn hay gặp khó khăn khi áp dụng những kiến thức biến đổi toán học vào bài tập cụ thể như:

+ Không nắm rõ các quy tắc khai phương một tích, khai phươngmột thương

+ Chưa hiểu rõ về trục căn thức, hai biểu thức liên hợp

+ Biến đổi sai trong quá trình làm bài tập (tính toán sai các phép cộng trừ, nhân chia, chuyển vế và đổi dấu)

+ Không thuộc hằng đẳng thức

Nguyên nhân trọng yếu nhất khiến học sinh hay mắc lỗi sai chính là việc không nắm rõ kiến thức nền từ lớp dưới Tiếp đó, học sinh không nắm vững kiến thức về căn thức và biến đổi biểu

thức chứa căn nên gặp khó khăn trong việc áp dụng vào bài tập.

Ngoài ra, còn có một số nguyên nhân khác như quá lạm dụng máy tính cầm tay, không đọc kỹ đề bài và trình bày bài một cách cẩu thả.Để khắc phục những lỗi sai trên, khi làm bài học sinh cần đọc kỹ đề để nắm rõ yêu cầu của đề bài, tiếp đó, trong quá trình làm bài tuyệt đối phải cẩn trọng, tỉ mỉ Đặc biệt phải

ôn sâu luyện kỹ vì đây chính là yếu tố vô cùng quan trọng nhằmgiúp học sinh ghi trọn điểm với tất cả những dạng bài tập dù khó hay dễ

… đòi hỏi giáo viên phải hướng dẫn tỉ mỉ cho các em cách làm, đặc biệt sau khi chấm các bài luyện tập và đề ôn luyện, kiểm tra khi phát hiện ra Tóm lại, các em yếu phần nào, cố gắng bổ sung, giảng lại cho các em, trên lớp có thể không đủ thời gian thì có thể trao đổi với học sinh qua zalo khi về nhà Kiên quyết không để mất 1 điểm phần rút gọn biểu thức

5 Kiểm tra đánh giá thường xuyên.

- Cho học sinh thấy biểu điểm chấm câu rút gọn biểu thứctrong đề thi năm trước, để tránh mất điểm đáng tiếc

- Xem bài, chấm chữa bài ngay cả khi luyện tập một cách

tỉ mỉ Thường xuyên và liên tục

- Dù học trực tuyến hay trực tiếp, mỗi tuần một đề ôn luyện, trong mỗi đề đều có dạng rút gọn biểu thức, kiến thức còn lại bám theo KHDH trên lớp Gửi bài trên azota nếu trực tuyến, thu bài làm ra giấy nếu trực tiếp Chấm chữa bài cẩn thận, nhận xét cụ thể từng bài cho học sinh rút kinh nghiệm

- Dạng rút gọn biểu thức luôn cho trong bất kì bài kiểm tra khảo sát nào, trong các đề luyện tập khi ôn

6 Động viên, khích lệ học sinh:

Trong quá trình học và ôn tập luôn phát động các phong trào thiđua Động viên, khen thưởng kịp thời các học sinh đạt kết quả cao, có tiến bộ trong các kì kiểm tra khảo sát Luôn luôn gần gũivới học sinh, tạo động lực, là chỗ dựa tinh thần cho học sinh, tạo

sự cởi mở với học sinh để học sinh sẵn sàng hỏi giáo viên khi

gặp khó khăn trong giải Toán mà không còn sự e dè, khoảng cách.

III KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ SO SÁNH ĐỐI CHỨNG

Trước khi thực hiện đề tài

Trước khi thực hiện đề tài Số

IV KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

1 Kết luận: Để học sinh đạt được kết quả cao trong kì thi vào

10 THPT thì dạng toán rút gọn biểu thức có vai trò không

hề nhỏ Đây cũng là mục đích của sáng kiến này: rèn ý thức học tập, kỹ năng trình bày sao cho không để mất ít điểm nào của phần rút gọn biểu thức Sau khi áp dụng các giải pháp trên, bản thân tôi thấy học sinh tự tin hơn khi giải dạng toán này, các em làm bài một cách bài bản, linh hoạt kết quả thì chính xác, học sinh lớp 9C do tôi trực tiếp giảng dạy môn Toán, có kết quả cao trong kì thi vào lớp 10 THPT, thành phố Hà Nội năm học 2021 - 2022 Và với lớp 9D tôi đang trực tiếp giảng dạy trong năm học 2021– 2022, khi tôi áp dụng các giải pháp trên, dạng toán rút gọn biểu thức được các em thực hiện rất tốt, kết quả thể hiện rất rõ qua các bài khảo sát

2 Khuyến nghị:

- Đối với giáo viên: Không ngừng học hỏi, tìm tòi tài liệu, trao đổi chuyên môn với đồng nghiệp, cập nhật các đề thi mới Không cho học sinh đại trà ôn dạng này với mức

độ quá khó, chỉ nên ôn tập các dạng cơ bản và bám sát cấu trúc đề thi vào 10 của thành phố Hà Nội

- Đối với học sinh: Cần nắm chắc kiến thức liên quan Có ýthức học tập tốt Có mục tiêu, động cơ học tập rõ ràng

- Đối với nhà trường: Mỗi tháng cho kiểm tra khảo sát 1 lần toàn khối 9, đề chung cả trường.

Trên đây là một số giải pháp mà tôi đã áp dụng và cảm thấy học sinh học rất có hiệu quả, rất mong sự góp ý của ban giám hiệu nhà trường và tổ khoa học tự nhiên

PHỤ LỤC

Một số hình ảnh bài nộp của học sinh lớp 9C nộp bài tập

Hình ảnh của học sinh 9C khi chữa bài qua học trực tuyến

Kết quả thi vào 10 THPT năm học 2021 - 2022

MỤC LỤC

I ĐẶT VẤN ĐỀ………… ……… 1

1 Lý do chọn đề tài ………

…… 1

2 Đối tượng nghiên cứu: 1

3 Phạm vi nghiên cứu: 1

4 Số liệu khảo sát trước khi thực hiện đề tài 1

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ .2

1 Đối với phụ huynh học sinh .

… … 2

2 Phân loại học sinh ngay từ đầu

… … 2

3 Xây dựng nội dung ôn tập .

… … 3

3.1 Kiến thứ cần nhớ

… … 3

3.2 Các dạng toán trọng tâm … … 4

4 Các giai đoạn tổ chức ôn tập .

… … 10

5 Kiểm tra đánh giá thường xuyên

… … 14

6 Động viên khích lệ học sinh .

… … 14

III KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ SO SÁNH ĐỐI CHỨNG 15

IV KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 15

I PHỤ LỤC + MỤC LỤC