Mục tiêu của quá trình dạy học toán ở tiểu học cơ bản là cung cấp chohọc sinh những cơ sở ban đầu về Toán học, trong đó việc giúp đỡ HS giải toánbằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5 được xem là
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÔNG LÔ
TRƯỜNG TIỂU HỌC YÊN THẠCH
=====***=====
BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
TÊN SÁNG KIẾN : BIỆN PHÁP GIÚP ĐỠ HỌC SINH GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG.
Tác giả sáng kiến: ĐÀO THỊ KHUYÊN
Trang 2Yên Thạch, năm 2022
BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1 LỜI GIỚI THIỆU:
Thực tế chúng ta đã biết Tiểu học là bậc học nền tảng trong giáo dụcquốc dân, bởi bậc học này là cơ sở quyết định đến con đường học vấn của mỗicon người Chính vì vậy dạy học tiểu học sẽ giúp các em có cơ sở học tốt cáccấp học tiếp theo.Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọngvì: nó là một môn học công cụ rất cần thiết để học các môn học khác, để tiếptục nhận thức thế giới xung quanh và để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán hết sức to lớn: phát triển tư duylôgic, bồi dưỡng và hát triển thao tác trí tuệ để nhận thức thế giới hiện thực.Đồng thời Toán học góp phần giáo dục ý chí và đức tính tốt như cần cù và nhẫnnại, ý thức vượt khó, khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh
Mục tiêu của quá trình dạy học toán ở tiểu học cơ bản là cung cấp chohọc sinh những cơ sở ban đầu về Toán học, trong đó việc giúp đỡ HS giải toánbằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5 được xem là một trong những nội dung chính.Môn toán góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, tưduy logic, phương pháp tư duy độc lập và một số phẩm chất quan trọng cho họcsinh Nó góp phần hình thành nhân cách cho học sịnh Tiểu học
Đối với học sinh lớp 5, yêu cầu về giải các bài toán điển hình bằng sơ đồđoạn thẳng được nâng cao hơn, các em cần tổng hợp được hệ thống kiến thức
về về các dạng toán điển hình ở Tiểu học từ đó biết vận dụng thành thạo vàogiải toán
Song trong thực tiễn giảng dạy tại lớp 5, tôi thấy đối với giúp đỡ HS giảitoán bằng sơ đồ đoạn thẳng là rất cần thiết vì đa số học sinh còn lúng túng khitrình bày lời giải Diễn đạt bằng ngôn ngữ khó khăn, chưa gọn gãy, sử dụngthuật ngữ toán học lúng túng, chưa xác định được các giữ kiện của đề bài Hìnhthức trình bày bài giải toán chưa khoa học Xác định chưa đúng dạng toán, dẫnđến giải sai hoặc nhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình này thành dạng toánđiển hình khác Bên cạnh đó nhiều giáo viên khi hướng dẫn học sinh chủ yếu là
Trang 3hướng dẫn các bài trong sách giáo khoa mà chưa mở rộng, nâng cao được kiếnthức Cho nên việc áp dụng một số biện pháp giải các bài toán điển hình là điềucần thiết và nên làm Qua đó giúp người giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy
và có biện pháp giúp học sinh giải quyết khó khăn vướng mắc trong khi giảitoán, hạn chế mức thấp nhất những sai sót cho học sinh Đồng thời giúp chohọc sinh có phương pháp học, nắm vững và vận dụng giúp đỡ HS giải toánbằng sơ đồ đoạn thẳng Từ đó các em nắm được tri thức một cách nhẹ nhàng vàđạt hiệu quả cao
Sau khi tìm hiểu, nghiên cứu thực trạng của việc dạy học môn toán ởTiểu học, đặc biệt là dạy các bài toán điển hình Tiểu học, tôi nhận ra những ưuđiểm của việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán điển hình, tôi mạnh dạn
nghiên cứu và áp dụng đề tài: "Biện pháp giúp đỡ học sinh giải toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng’’ nhằm đưa ra một số biện pháp
giúp nâng cao hiệu quả dạy học để đáp ứng mục tiêu dạy học môn Toán nóiriêng và mục tiêu giáo dục Tiểu học nói chung
2 TÊN SÁNG KIẾN:
BIỆN PHÁP GIÚP ĐỠ HỌC SINH GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG.
3 TÁC GIẢ SÁNG KIẾN:
- Họ và tên: ĐÀO THỊ KHUYÊN
- Địa chỉ tác giả sáng kiến:
Trường Tiểu học Yên Thạch - Huyện Sông Lô - Tỉnh Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0385925633
- E- mail: daothikhuyen.gvc1yenthach@vinhphuc.edu.vn
4 CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN: Đào Thị Khuyên
Giáo viên trường Tiểu học Yên Thạch - Sông Lô - Vĩnh Phúc
5 LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN:
Sáng kiến này được áp dụng cho học sinh lớp 3-4-5 ở trường Tiểu học YênThạch, huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc Sáng kiến này được áp dụng trong việcnâng cao chất lượng đại trà của môn Toán và đặc biệt hơn là còn áp dụng sáng
Trang 4kiến này cho việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu giúp các em tiếp thu nhanh kiến thức và giải toán nhanh hơn, từ đó các em biết giải toán với nhiều cách khác nhau, giúp các em phát huy hết khả năng mình có, giúp các em có hứng thú và mạnh dạn tham gia các sân chơi trí tuệ như giải toán bằng tiếng Anh, Trạng nguyên Toàn tài.…
6 NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC ÁP DỤNG THỬ:
Sáng kiến này đã được áp dụng cho việc nâng cao chất lượng học sinh đại trà và bồi dưỡng học sinh năng khiếu cho học sinh Tiểu học tại trường Tiểuhọc Yên Thạch - Sông Lô - Vĩnh Phúc từ tháng 9 năm 2022
7 MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN:
7.1 VỀ NỘI DUNG SÁNG KIẾN
7.1.1 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ DẠY HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG.
Qua thực tế tìm hiểu thực trạng dạy và học các bài toán điển hình ở Tiểuhọc, tôi nhận thấy một số thuận lợi và hạn chế sau:
- Về ưu điểm và thuận lợi:
Trong nhà trường tiểu học đã được trang bị tài liệu thiết bị đồ dùng dạyhọc tương đối đầy đủ, tạo điều kiện dạy và học đạt kết quả cao
Giáo viên được cung cấp đầy đủ tài liệu, đồ dùng dạy học như: sách giáokhoa, sách hướng dẫn, các tài liệu khác Đó là các yếu tố quan trọng giúp ngườigiáo viên thực hiện được nhiệm vụ của quá trình dạy học đồng thời nó là hànhtrang cần thiết cho mỗi giáo viên đứng lớp
Giáo viên đã sắp xếp dành nhiều thời gian cho học sinh được làm việcvới sách giáo khoa, vở bài tập
Trong giờ học, khi truyền đạt nội dung của bài mới giáo viên kết hợpnhiều phương pháp dạy học như: Giảng giải, trực quan, vấn đáp luyện tập thựchành, Để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt
Học sinh có đủ tài liệu như: Sách giáo khoa, vở bài tập và đồ dùng họctập
Trang 5- Những hạn chế, tồn tại:
Đối với giáo viên:
Trong quá trình dạy học tôi thấy việc dạy học sinh giải toán bằng sơ đồđoạn thẳng chưa thực sự được phát huy triệt để và chưa phát huy được sứctưởng tượng của học sinh Nhiều học sinh giải toán giải toán bằng sơ đồ đoạnthẳng còn hạn chế vì khả năng phân tích đề, nhận biết các yếu tố cần thiết của
đề bài chưa tốt Trong quá trình lên lớp, thầy (cô) còn giảng nhiều, làm mẫunhiều, chưa khai thác triệt để ưu điểm của phương pháp giải các bài toán giảitoán bằng sơ đồ đoạn thẳng Do đó học sinh tiếp thu lĩnh hội tri thức một cáchthụ động, ghi nhớ cách giải một cách máy móc Mặt khác hình thức tổ chức họctập còn đơn điệu, nghèo nàn, học sinh năng khiếu chưa được bộc lộ năng lực sởtrường, học sinh yếu dễ bị hổng kiến thức, không chủ động học tập còn ỷ lạivào sự hướng dẫn của thầy Chẳng hạn có những bài toán mà dữ kiện khôngtường minh, giáo viên chưa hướng dẫn cho học sinh đưa về các dạng toán đãhọc thì học sinh không biết cách giải bài toán
Giáo viên chưa thấy hết tầm quan trọng của mỗi phương pháp giải toángiải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, chưa thấy hết được các mặt mạnh, mặt hạn chếcủa từng phương pháp để từ đó khai thác mặt mạnh một cách phù hợp với tínhđặc thù và yêu cầu của mỗi phương pháp toán học Việc lựa chọn và vận dụngphương pháp dạy học còn chưa linh hoạt còn áp đặt máy móc
Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giáoviên chưa đưa bài toán về các dạng toán điển hình mà các em đã học nên họcsinh nên học sinh chưa chủ động tích cực giải toán về hình học
Đôi khi giáo viên chỉ yêu cầu học sinh tới mức giải từng bài toán cụ thể,chưa liên hệ bài toán đang giải với bài toán đã giải, chưa phát triển đề toántương tự với các bài toán đó qua việc học sinh tự đặt đề toán tương tự và giảitheo đề toán mới và chưa khái quát lại cách giải cho từng dạng bài
Khi dạy giáo viên ít chú ý cung cấp ngôn ngữ toán học cho học sinh dẫnđến các em thường gặp khó khăn khi xác định dữ liệu của bài toán Đặc biệt các
em không tự mình đặt được đề toán tương tự phù hợp với thực tế cuộc sống
Đối với học sinh:
*Một số lỗi của học sinh thường mắc khi giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy rằng: Các lỗi sai của học sinh thể hiệnrất nhiều trường hợp ở nhiều khía cạnh khác nhau, những lỗi sai sót phổ biến
mà đa số học sinh thường mắc trong thực hành giải toán là:
Trang 6- Học sinh còn sai khi tóm tắt bài toán và minh hoạ sơ đồ, hình vẽ, đoạnthẳng (học sinh thường bỏ sót các dữ liệu đề bài hoặc bỏ sót câu hỏi của bàitoán trên sơ đồ tóm tắt; cũng có khi là sự biểu diễn sai hoặc chưa chính xácquan hệ toán học trên sơ đồ tóm tắt,…).
- Học sinh mắc vào lỗi sai khi lập luận thiếu chặt chẽ biểu thị số phầnbằng nhau chưa chính xác (ngôn ngữ dài dòng, ngôn ngữ chưa phù hợp với tìnhhuống ứng dụng thực tế, viết chưa đúng quy ước trình bày bài giải……)
- Học sinh chưa có một phương pháp tư duy logic để giải quyết các dạngbài tập bằng sơ đồ đoạn thẳng Có những em chưa nắm được cách giải các bàitoán Chính vì vậy, chất lượng dạy học và bồi dưỡng học sinh chưa cao
- Khi giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, học sinh còn thụ động, giải bàitoán còn máy móc theo yêu cầu của giáo viên Học sinh chỉ hoạt động giải cácbài toán cụ thể chứ không biết cách liên hệ so sánh với các bài toán khác Vìvậy học sinh gặp khó khăn trong việc nhận thức chung trong các bài toán
- Do khả năng phân tích đề chưa tốt nên học sinh lúng túng khi gặp bàitoán có dữ kiện ở dạng gián tiếp Sau khi giải một bài toán xong học sinh không
có thói quen kiểm tra lại kết quả của bài toán…
* Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm, thiếu sót của học sinh
- Do khi tìm hiểu đề bài toán, học sinh đọc không kĩ, thường bỏ sót dòngdẫn đến bỏ sót các dữ liệu đề bài, bỏ sót câu hỏi của bài toán yêu cầu
- Do nhận dạng bài toán chưa đúng đã nêu trong đề bài
- Do kiến thức cơ bản ở các lớp dưới, hoặc trước đó học sinh nắm chưabền vững, hoặc không nắm chắc mối tương quan giữa các dữ kiện của đề bàinên dẫn đến hiểu chưa đúng đề bài
- Do kĩ năng tính toán chưa thành thạo hoặc thiếu cẩn thận khi viết số,khi tính toán trên số dẫn đến sai kết quả
- Do vốn hiểu biết, khả năng tư duy liên hệ thực tiễn còn hạn chế hoặckhả năng phân tích, tổng hợp bài toán thiếu chặt chẽ dẫn đến hiểu lầm, hiểu sai
về ý nghĩa các thuật ngữ toán học, mối quan hệ giữa các đối tượng trong bàitoán khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng
- Việc sai tên đơn vị đo do không chú ý tới đơn vị đo ( bỏ mất tên đơn vị
đo ở kết quả, viết nhầm tên đơn vị đo, không đổi đơn vị đo đưa về đơn vị cùngloại trước khi tính toán, nhầm mối quan hệ giữa các đơn vị đo khi đổi )
Trang 7Khi bắt đầu nhận phân công giảng dạy ở lớp 5, đầu năm học 2021
-2022 tôi đã tìm hiểu về khả năng nhận thức của từng đối tượng học sinh, đã tìmhiểu về khả năng vận dụng kiến thức vào giải các bài toán bằng sơ đồ đoạnthẳng dựa trên các dạng toán mà các em đã học ở lớp 4 Ngoài ra tôi còn tổchức kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức của học sinh các lớp 5 bằng mộtbài khảo sát môn toán trước khi áp dụng sáng kiến này và sau khi khảo sát tôitổng hợp kết quả, phân tích nguyên nhân và tìm ra biện pháp để hướng dẫn họcsinh Và đây là kết quả bài khảo sát đầu năm của học sinh các lớp như sau:
Lớp Sĩ số Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành
Mục đích của việc dạy học sinh giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở tiểuhọc vừa cung cấp cho học sinh những hiểu biết cần thiết về kiến thức vừa giúphọc sinh giải được một bài toán bằng nhiều cách khác nhau
Trang 8Nội dung dạy học sinh giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng mà tôi đề cậptrong sáng kiến này là hai dạng bài cơ bản sau mà học sinh giải bằng sơ đồđoạn thẳng, đó là:
- Dạng toán: Tìm hai số khi biết Tổng và hiệu của hai số đó (chủ yếu ởlớp 4 -5)
- Dạng toán: Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của hai số đó .(chủ yếu ởlớp 4 -5)
7.1.2.2 Giúp học sinh thuộc và nhớ các quy tắc, công thức của các dạng toán và cách giải bằng sơ đồ ở Tiểu học.
Đối với học sinh tiểu học việc học hôm nay rồi hôm sau sẽ quên đi thườngxảy ra đối với các em Mà một khi học các dạng bài toán giải bằng sơ đồ đoạnthẳng mà không nắm bắt được các quy tắc, ghi nhớ, đặc điểm của các yếu tố thìkhó lòng học tốt được môn toán Chính vì vậy với một sự tìm tòi, chịu khó củagiáo viên chúng ta làm như thế nào để giúp các em nhớ được những vấn đề cơbản, cốt lõi của các dạng bài điển hình trong chương trình sách giáo khoa lớp 5
đã trình bày Điều đó không khó với chúng ta nhưng thật sự khó đối với họcsinh Chính ví vậy mà tôi nghĩ ra cách giúp cho học sinh nhớ được những nộidung cơ bản về các dạng toán và phương pháp giải bằng sơ đồ đoạn thẳng
Đối với học sinh lớp 5 tôi có thể giúp các em hệ thống một số kiến thức
cơ bản và mở rộng kiến thức theo các công thức:
- Cách giải bài toán : Tìm hai số khi biết Tổng và hiệu của hai số đó:
Cách 1: Số bé = ( tổng – hiệu ) : 2
Số lớn = Tổng – số bé ( Hoặc số bé + hiệu)
Cách 2: Số lớn = ( tổng + hiệu ) : 2
Số bé = Tổng – số lớn ( Hoặc số lớn - hiệu)
- Cách giải bài toán : Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của hai số đó.
Muốn tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ta làm như sau:
+ Coi số lớn hoặc số bé gồm một số phần bằng nhau từ đó xác định số phần bằng nhau của số còn lại và thể hiện qua sơ đồ đoạn thẳng:
+ Tìm tổng số phần bằng nhau
+ Tìm giá trị một phần
Trang 9+ Tìm số bé (Lấy giá trị một phần x Số phần của số bé)
+ Tìm số lớn (Lấy giá trị một phần x Số phần của số lớn)
* Chú ý: có thể gộp bước 3 và bước 4 với nhau
7.1.2.3. Giúp học sinh nắm được biện pháp giải các bài toán về “Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó”
Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm
chắc các bước giải toán theo quy trình:
* Xác định yêu cầu của bài toán:
- Đọc kĩ đề bài
- Phân tích yêu cầu của bài toán: - Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Tóm tắt bài toán: Thiết lập mối quan hệ giữa các giữ liệu một cách đầy
đủ và ngắn gọn
* Suy nghĩ và tìm cách giải: Cần trả lời các câu hỏi: Tìm các số đó như thế
nào, đâu là tổng?, đâu là hiệu?, đâu là yếu tố ẩn, yếu tố trung gian?
* Tìm cách giải hay nhất Ngoài cách giải đã tìm, còn có cách nào khác?
Lựa chọn cách giải hay và chính xác
* Giải bài toán: Trình bày một cách khoa học bài toán sau khi đã tìm cách
Trang 10Số bé = Tổng – số lớn ( Hoặc số lớn - hiệu)
Khai thác biện pháp giải một số dạng toán về tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó.
* Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu
Ví dụ: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi Bố hơn con 38 tuổi Hỏi bố
bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
* Phân tích đề bài toán:
+ Bài toán cho biết gì? (Biết tổng số tuổi của hai bố con 58, hiệu số tuổi của hai
bố con 38)
+ Bài toán hỏi gì? ( Hỏi bố bao nhiêu tuổi?, con bao nhiêu tuổi?)
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán: ( Dùng sơ đồ đoạn thảng để học sinh nắm rõ cách làm, biểu thị số bé ( tuổi con) là đoạn thẳng ngắn hơn; Số lớn (tuổi bố) là đoạn thẳng dài hơn )
Cách 2 :
Tuổi bố là: (58 + 38 ) : 2 = 48 ( tuổi)Tuổi con là: 58 – 48 = 10 (tuổi)Hoặc : 48 - 38 = 10 (tuổi) Đáp số : Bố 48 tuổi, con 10 tuổi
* Kiểm tra kết quả : Tổng số tuổi của hai bố con : 48 + 10 = 58
Trang 11Hiệu số tuổi của hai bố con : 48 – 10 = 38
(đúng với yêu cầu của bài toán Vậy bài toán đã giải đúng)
* Dạng 2: Cho biết tổng nhưng ẩn hiệu
Ví dụ : Tìm hai số chẵn có tổng là 210, biết giữa chúng có 18 số chẵn khác.
* Phân tích đề bài toán:
+ Bài toán cho biết gì? (Biết tổng 2 số là 210, hiệu số ẩn và biết giữa chúng có
18 số chẵn khác )
+ Bài toán hỏi gì? ( Hỏi số chắn bé?, số chẵn lớn?)
+ Cần tìm yếu tố nào trước? (tìm hiệu giữa hai số)
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán: ( Dùng sơ đồ đoạn thảng để học sinh nắm rõ cách làm, biểu thị số bé là đoạn thẳng ngắn hơn; Số lớn là đoạn thẳng dài hơn )
Bài giải.
Giữa 2 số chẵn có 18 số chẵn khác nên hiệu của 2 số chẵn phải tìm là;
18 x 2 + 2 = 38Theo bài ra ta có sơ đồ:
* Kiểm tra kết quả : Tổng 2 số: 124 + 86 = 210
Hiệu 2 số: 124 – 86 = 38
(đúng với yêu cầu của bài toán Vậy bài toán đã giải đúng)
* Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng ẩn tổng