Giaovienvietnam com 53 BÀI ÔN TẬP SỐ VÀ CHỮ SỐ CÓ GIẢI Bài 1 Tìm số biết = + + Giải a) 1điểm abc = ab + bc + ca a x 100 + bc = ab + bc + ca a x 100 = ab + ca ( Bớt cả 2 vế đi bc ) Tổng của 2 số, mỗi số có hai chữ số mà kết quả tìm đợc số có ba chữ số nên chữ số hàng trăm của kết quả phải là 1 Vậy a = 1 Với a = 1 ta có 100 = 1b + c1 100 = 10 + b + c x10 + 1 100 = 11 + cb cb = 100 11 cb = 89 hay bc = 98 Vây số abc = 198 Bài 2 Tìm một số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 5 vào bên phải số đó thì[.]
Trang 153 BÀI ÔN TẬP SỐ VÀ CHỮ SỐ CÓ GIẢI
Trang 2x + 5 = 729 : 9
Trang 3Giải: Gọi số phải tìm là: ; khi viết xem chữ số 0 và giữa 2 chữ số của số đó
ta được số mới là: Phân tích cấu tạo số ta có
Theo đầu bài ta có: = 7 x Phân tích cấu tạo số ta có
a x 100 + b = 7 x ( 10 x a + b)
a x 100 + b = 70 x a + 7 x bCùng bớt đi b + 70 x a ở 2 vế ta có:
30 x a = 6 x bhay 5 x a = b (1)
Bài 8. Tìm số tự nhiên x, biết 78 < x < 92 và x là số tự nhiên tròn chục?
Vì x là số tự nhiên và là số tròn chục lớn hơn 78 nhỏ hơn 92 nên x là 80 và 90
Bài 9. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
Trang 6Gọi số cần tìm là ( a 0)
Khi ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta được
Khi ta viết thêm chữ số 1 vào bên trái ta được 1 ( 0,5đ)
Theo bài ra ta có: (1đ)
= 1 x 5
x 10 + 5 = 10.000 x 5 + x 5x5 = 49995
… = 49995 : 5 = 9999
Nếu viết đổi chỗ hai chữ số ta được ba
Trang 7Ta tìm được các số : 16, 61 , 25 , 52, 34, 43 là thoả mãn đầu bài:
Bài 19. Hai số có hiệu bằng 22, biết rằng nếu lấy số thứ nhất công số thứ hai cộng hiệu của chúng thì được 116 Tìm hai số đó
Theo đầu bài cho biết :
Bài 21. Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu gạch bỏ chữ số hàng trăm của số đó rồi nhân
số mới với 9 ta lại được số có 3 chữ số ban đầu
Giải: Gọi số phải tìm là (a khác 0 )
Trang 8Gạch bớt chữ hàng trăm ta được số
Theo đầu bài ta có :
Ta có : c x 9 có chữ số cuối cùng là c vậy c = 0 hoặc c = 5
-Khi thêm vào rổ thứ nhất 4 quả cam thì số cam ở hai rổ bằng nhau Vậy banđầu rổ thứ hai nhiều hơn rrổ thứ nhất 4 quả cam
-Khi thêm vào rổ thứ nhất 24 quả cam thì rổ thứ nhất nhiều hơn rổ thứ hai sốquả cam là: 24 – 4 = 20 (quả)
Ta có sơ đồ:
Trang 9Rổ thứ nhất + 24 quả:
Rổ thứ hai:
Số cam ban đầu ở rổ thứ hai là: 20 : ( 3 – 1 ) = 10 (quả)
Số cam ban đầu ở rổ thứ nhất là: 10 – 4 = 6 (quả)
Đáp số: Rổ thứ nhất: 6 quả
Trang 11Bài 25. An có nhiều hơn Hoà 16 nhãn vở, biết rằng nếu An có thêm 5 nhãn vở và Hoà
có thêm 8 nhãn vở thì tổng số nhãn vở của hai bạn là 67 nhãn vở Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu nhãn vở?
Nếu An có thêm 5 nhãn vở và Hoà có thêm 8 nhãn vở thì cả hai bạn có thêm
Trang 12Bài 28. Lan và Phượng có tất cả 24 nhãn vở Nếu Lan cho Phượng 5 cái
Phượng cho lại Lan 2 cái thì số nhãn vở của 2 bạn bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu nhãn vở
đáp án:
Lan cho Phượng số nhãn vở là:
5 – 2 = 3 (nhãn vở)Sau khi cho lẫn nhau mỗi bạn đều có số nhãn vở là:
24 : 2 = 12 (Nhãn vở)Lúc đầu Lan có: 12 + 3 = 15 (Nhãn vở )
Giải: Nhận xét:
ở một thừa số có chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng trăm 1 đơn vị nên khi ta đổi chỗ hai chữ số này ta đã tăng thừa số này thêm : 100 – 1 = 99(đơn vị)
x
-+ x+
Trang 13-Một số tăng thêm 99 đơn vị còn số kia giữ nguyên thì tích sẽ tăng 9 lần số kia
Thừa số kia là: (3588 – 3192) : 99 = 4Thừa số còn lại là: 3192 : 4 = 798Vậy hai số là 4 và 798
Đáp số: Số lớn: 798
Bài 30. Một đoạn xích có 7 mắt xích, cần tháo rời từng mắt xích bằng cách chặt mắt xích Hỏi tháo như thế nào để đỡ tốn công nhất
Để đoạn xích có bảy mắt thẳng ra rồi đánh số thứ tự bảy mắt xích theo số tự nhiên :
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (theo chiều nào cũng được) Sau đó tháo ba mắt xích số 2, 4, 6 thì
cả bảy mắt xích đều rời ra
Bài 31. Tính nhanh các biểu thức sau:
Trang 1420 = 2 2 5 = 4 5 = 10 2 ( 0,25 điểm )
Trường hợp : 2 2 5 = 20 thì tổng của chúng là 2 +2 +5 = 9 ( 0,25
điểm )
Vậy để tổng = 20 thì phải thêm vào : 20 – 9 = 11 , ta thay 11 bằng tổng của 11 số
1 , khi đó tích sẽ không thay đổi ( 0,5 điểm )
Tương tự như vậy ta có 2 cách phân tích như sau :
Trang 1511 số 1
Bài 33. Mẹ chia củ ấu cho hai anh em Em được nhiều hơn anh 6 củ Anh cho thêm em
2 củ Hỏi lúc đó em có nhiều hơn anh bao nhiêu củ ấu
Bài 36. Có 10 người đến dự họp, mỗi người đều bắt tay tất cả những người còn lại một lần Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay tất cả?
Vì mỗi người phải bắt tay 9 người còn lại
Nên 10 người sẽ có :
9 x 10 = 90 (cái bắt tay)
Như vậy mỗi người sẽ bắt tay nhau 2 lần nên thực chất số lần bắt tay là:
Trang 16Bài 39. Để đánh số trang một cuốn sách, người ta phải dùng 258 chữ số Hỏi cuốn sỏch
có bao nhiêu trang?
Từ trang 1đến trang 9 thì cần dựng số chữ số là:9 x 1 =9(chữ số )
Từ trang 10 đến trang 99 thì cần số chữ số là :90 x2 =180(chữ số)
Trang 17Số các chữ số còn lại để viết số có 3 chữ số là:
258-(180+9) = 69( chữ số)Các trang sỏch được viết bởi 3 chữ số là:
69: 3= 23( số)Cuốn sỏch có số trang là:
8 – 0 = 8 (lấy) 6 – 2 = 4 (loại) 4 – 4 = 0 (loại) (0,25 điểm)
7 – 1 = 6 (loại) 5 – 3 = 2 (loại)
(Vì chưa học dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu nên ta làm như vậy.)
Nếu học sinh làm theo cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu vẫn cho điểm
Bài 43. Tìm 1 số có 2 chữ số Biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số đó ta được
1 số gấp 6 lần số phải tìm
Gọi số phải tìm là ( a khác 0; a nhỏ hơn hoặc bằng 9, b nhỏ hơn hoặc bằng 9)Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số đó ta có
Trang 188 x a = b ( giảm 2 vế đi 5 lần ) (1) ( 0,25 điểm)
Từ 1 suy ra b chia hết cho 8 mà b nhỏ hơn hoặc bằng 9
Giải: Mai viết nhầm chữ số 4 ở hàng đơn vị của 1 thừa số thành chữ số 1 như vậy kết quả tìm được giảm đi 3 lần thừa số thứ 2 ( 0,5 điểm)
Vậy 3 lần thừa số thứ 2 là 1770 – 1755 = 15 (0,5 điểm)
+
x
Trang 19Bài 48. Khi nhân 1 số tự nhiên với 44, một bạn đã viết các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng, do đó kết quả là 2096 Tìm tích đúng của phép tính đó.
Bài 49. Một phép chia hết có thương là 204 Nếu số bị chia giảm đi 6 lần và giữ nguyên
số chia thì được thương mới bằng bao nhiêu
Giải: Khi số chia không đổi, nếu số bị chia giảm 6 lần thì thương giảm đi 6 lần (1 điểm)
Vì thương cũ là 204 nên thương mới là:
Đáp số: 34 (0,5 điểm)
Bài 50. Cho 2 biểu thức: A = 101 x 50; B = 50 x 49 + 53 x 50
Không tính trực tiếp, hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh giá trị
Bài 51. Tìm số có 3 chữ số, biết rằng nếu gạch bỏ chữ số hàng trăm của số đó để được
số mới mà tích số mới với 9 thì bằng số có 3 chữ số ban đầu
Giải: Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0) Gạch bỏ chữ số hàng trăm, ta được số bc Theo đề bài
Ta có:
C x 9 có chữ số cuối cựng là c nên c = 0 hoặc c = 5
Trang 20+Nếu c = 0 thì b x 9 có chữ số cuối là b nên b = 5 ( b phảikháco)
Vậy ta tìm được 2 số là 450 hoặc 225
Bài 52. Lan và Huệ có tổng cộng 85000 đồng Lan mua vở hết 10.000 đồng, mua cặp hết 18000 đồng, Huệ mua sách hết 25000 đồng, mua bút hết 12000 đồng Sau khi mua số tiền 2 bạn bằng nhau Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền
Số tiền Lan mua vở và mua cặp: