(SKKN 2022) Phương pháp sử dụng định luật 2 Niu tơn dạng đại số

Vì vậy ở mỗi phần người giáo viên cũng cần đưa ra được những phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức một cách tối ưu để học sinh có thể nhanh chóng tiếp thu và vận dụng dễ dàng v

1 MỞ ĐẦU

1.1.Lí do chọn đề tài

Vật lý là một môn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ thông, trong hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta Học tập tốt bộ môn vật lý giúp con người nói chung và học sinh nói riêng phát triển năng lực và phẩm chất , làm cho con người linh hoạt hơn, năng động hơn trong cuộc sống và trong công việc

Môn vật lý là môn học quan trọng đối với số đông học sinh Để tiếp tục học tập ở những bậc học cao hơn và phát triển tốt trong tương lai thì học sinh phải vượt qua được kỳ thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng Do nhu cầu thực tiễn mà khối A có tỷ lệ tuyển vào các trường Đại học, Cao đẳng lớn nhất nên số lượng học sinh có nhu cầu học tập bộ môn vật lý rất lớn Vì vậy học

bộ môn vật lý không chỉ dừng lại ở mức hình thành những kỹ năng thực hiện phép tính nhanh giải quyết được những vấn đề cơ bản mà cần có thời gian giải những bài tập có tính phức tạp, tính tổng hợp cao trong bộ môn Vật lý thi trắc nghiệm hiện nay

Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ thông là thực hiện được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra là:

- Nắm vững được kiến thức của bộ môn

- Có những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến thức của bộ môn

- Có hứng thú học tập bộ môn

- Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng đạt hiệu quả cao trong học và thi trắc nghiệp môn vật lý

- Hình thành ở học sinh những kỹ năng tư duy đặc trưng của bộ môn

Bộ môn vật lý được phân phối theo chương trình đồng tâm Lớp 10 và 11 học để chuẩn bị cho lớp 12, nên nhiệm vụ của vật lý lớp 10 là tạo cho học sinh

kỹ năng học tập theo đúng đặc trưng bộ môn Vật lý lớp 10 có vai trò quan trọng nhất, có toàn bộ cách tiếp cận bộ môn, cách vận dụng kiến thức và phát triển tư duy vật lý cho học sinh Trong môn Vật lý lớp 10 THPT, phần Động lực học chất điểm có tác dụng rất tốt, giúp học sinh phát triển tư duy Phần này thể hiện rất rõ các thao tác cơ bản của tư duy vật lý là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn khách quan như:

- Phân tích hiện tượng và huy động các kiến thức có liên quan để đưa ra kết quả của từng nội dung được đề cập

- Sử dụng kiến thức toán học ít nhất có thể để thực hiện tính toán đơn giản hoặc suy luận tiếp trong các nội dung mà bài yêu cầu

- Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết quả của bài toán (Xác nhận hay nêu điều kiện để bài toán có kết quả)

Vấn đề đặt ra là: Làm thế nào để học sinh có những kỹ năng giải các bài tập vật lý trắc nghiệm nhanh nhất, đặc biệt là làm thế nào để qua việc rèn luyện

kỹ năng giải các bài tập động lực học chất điểm là một nội dung cụ thể giúp học sinh phát triển tư duy, khả năng sáng tạo

Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông, tôi

nhận thấy: Ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến thức đã học được vào giải bài tập Vì vậy ở mỗi phần người giáo viên cũng cần đưa ra được những phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức một cách tối ưu

để học sinh có thể nhanh chóng tiếp thu và vận dụng dễ dàng vào giải các bài tập

cụ thể:

Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau:

- Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất

- Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức toán ít nhất và thứ

tự các thao tác cần thực hiện cũng ít nhất

- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải đặc trưng của phần kiến thức

Những năm trước tôi đã trình bày những suy nghĩ của cá nhân tôi trong việc hình thành cho học sinh kỹ năng cơ bản trong giải bài tập cơ bản về phần Động lực học chất điểm thuộc Vật lý lớp 10 THPT áp dụng cho mọi đối tượng

học sinh Nay tôi tiếp tục mạnh dạn phát triển đề tài “PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT II NIU TƠN DẠNG ĐẠI SỐ” phương pháp này nhằm

giúp học sinh có hứng thú, say mê học vật lý khi vận dụng vào giải bài tập có tính từ đơn giản đến phức tạp và yêu cầu cao hơn nhằm giúp học sinh có thể phát triển năng lực tối đa mà tôi đã sử dụng trong những năm qua

1.2 Mục đích nghiên cứu

Tìm ra giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 10 THPT có kỹ năng vận dụng kiến thức Định luật II Niutơn vào giải quyết các bài tập vật lý phần Động lực học chất điểm và phát triển tư duy trong học tập bộ môn vật lý

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Phương pháp giảng dạy bộ môn Vật lý bậc THPT

- Kiến thức: Định luật II Niu tơn, Động lực học chất điểm và phương pháp vận dụng kiến thức trong việc giải các bài tập của phần này

- Kỹ năng: Vận dụng kiến thức, phương pháp tư duy bộ môn của phần để giải các bài tập từ đơn giản đến phức tạp

- Đối với tất cả học sinh lớp 10B4 năm 2017; lớp10B3,10B5 năm 2020, 10A4 năm 2021

1.4 Phương pháp nghiên cứu

a) Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Nghiên cứu tài liệu và các công trình nghiên cứu đổi mới dạy học theo hướng tích cực hóa việc học của học sinh

- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến kiến thức

- Nghiên cứu về cấu trúc và nội dung, chuẩn kiến thức chương trình Đặc biệt bài Định luật II Niutơn

b) Phương pháp lấy ý kiến

Gặp gỡ, trao đổi, tiếp thu ý kiến của các giáo viên, học sinh để tham khảo

ý kiến làm cơ sở cho việc nghiên cứu đề tài

c)Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực hiện sư phạm ở Trường THPT Triệu Sơn 5: lớp 10B4 năm 2017; lớp10B5 năm 2020, 10A4 năm 2021

d) Phương pháp xử lý và thống kê toán học

Cho học sinh làm bài kiểm tra, chấm điểm và tổng hợp xử lý số liệu

1.5 Giới hạn đề tài

Trong đề tài này áp dụng cho học sinh khối 10, 12

2 NỘI DUNG

2.1 Cơ sở lí luận.

Vật lý là một môn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ thông, trong hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta Học tập tốt bộ môn vật lý giúp con người nói chung và học sinh nói riêng có kỹ năng tư duy sáng tạo, làm cho con người linh hoạt hơn, năng động hơn trong cuộc sống cũng như trong công việc

Môn vật lý là môn học quan trọng đối với số đông học sinh Để tiếp tục học tập ở những bậc học cao hơn và phát triển tốt trong tương lai thì học sinh phải vượt qua được kỳ thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng Do nhu cầu thực tiễn mà khối A có tỷ lệ tuyển vào các trường Đại học, Cao đẳng lớn nhất (khoảng trên 60%), nên số lượng học sinh có nhu cầu học tập bộ môn vật lý rất lớn Vì vậy học bộ môn vật lý không chỉ dừng lại ở mức hình thành những kỹ năng giải quyết được những vấn đề cơ bản mà còn có nhu cầu phát triển cao có thể giải được những bài tập có tính phức tạp, tính tổng hợp cao trong bộ môn Vật lý

Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ thông là thực hiện được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra là:

- Nắm vững được kiến thức của bộ môn

- Có những kỹ năng nhanh nhất để vận dụng làm bài trắc nghiệm

- Có hứng thú học tập bộ môn

- Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng đạt hiệu quả cao trong học môn vật lý

- Hình thành ở học sinh những kỹ năng tư duy đặc trưng của bộ môn

Bộ môn vật lý được phân phối Lớp 10 và 11 học để chuẩn bị cho lớp 12, nên nhiệm vụ của vật lý lớp 10 là tạo cho học sinh kỹ năng học tập theo đúng đặc trưng bộ môn Vật lý lớp 10 có vai trò quan trọng nhất, có toàn bộ cách tiếp cận bộ môn, cách vận dụng kiến thức và phát triển tư duy vật lý cho học sinh Trong môn Vật lý THPT, phần sử dụng Định luật II Niu tơn để giải bài tập phần Động học chất điểm rất khó đối với học sinh mới vào Phần này thể hiện rất rõ các thao tác cơ bản của tư duy vật lý là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn khách quan như:

- Phân tích hiện tượng và huy động các kiến thức có liên quan để đưa ra kết quả của từng nội dung được đề cập

- Sử dụng kiến thức toán học có liên quan như để thực hiện tính toán đơn giản hoặc suy luận tiếp trong các nội dung mà bài yêu cầu

- Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết quả của bài toán

2.Thực trạng vấn đề

Học sinh lớp 10 đa số kiến thức toán chưa sâu, các em chịu nhiều áp lực về kiến

thức của tất cả các môn của lớp đầu cấp, những kiến thức mới vừa nhiều mà lại khó nên đòi hỏi giáo viên vật lí làm sao đó dạy cho các em có được phương pháp cơ bản nhất để vận dụng tốt vào các bài tập trắc nghiệm cơ bản nhất, kĩ năng nhanh nhất

Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông, tôi nhận thấy: Ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến thức đã học được vào giải bài tập Vì vậy ở mỗi phần người giáo viên cũng cần đưa ra được những phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức Định luật II Niu tơn một cách tối ưu để học sinh có thể nhanh chóng tiếp thu và vận dụng dễ dàng vào giải các bài tập cụ thể:

Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau:

- Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất

- Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức toán học và thứ tự các thao tác cần thực hiện

- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải đặc trưng của phần kiến thức đó

2.3.Giai pháp thực hiện

2.3.1/ Các khái niệm cơ bản:

1/ Lực:

- Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác, kết quả là làm thay đổi vận tốc của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng

- Lực có ba đặc trưng:

+ Điểm đặt: Là vị trí tác dụng của tương tác

+ Hướng của lực: Là hướng tác dụng của tương tác gồm phương và chiều

+ Độ lớn của lực: Là mức độ mạnh yếu của tương tác

- Biểu diễn lực: Bằng vectơ

+ Gốc vectơ biểu diễn điểm đặt của lực

+ Hướng của vectơ biểu diễn hướng của lực, đường thẳng mang vectơ lực là giá của lực

+ Chiều dài vectơ biểu diễn độ lớn của lực theo tỷ lệ xích quy ước

2/ Tổng hợp và phân tích lực:

a/ Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy

Lực thay thế gọi là hợp lực, các lực được thay thế gọi là lực thành phần

2

1 F F

F 

- Quy tắc: Cộng vectơ

Trong vật lý thường dùng quy tắc hình bình hành: Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo (kẻ từ điểm đồng quy) của hình bình hành mà hai cạnh là những vectơ biểu diễn hai lực thành phần

b/ Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời và gây hiệu quả giống hệt như lực ấy

- Quy tắc: Quy tắc hình bình hành

Để phân tích một lực thành hai lực thì cần phải biết phương tác dụng của hai lực

Nếu phương tác dụng của hai lực thành phần vuông góc với nhau thì lực thành phần là hình chiếu của hợp lực trên các phương đó

3/ Các lực cơ học:

a/ Lực hấp dẫn: Là lực hút giữa hai vật bất kỳ

- Đặc điểm của lực hấp dẫn giữa hai chất điểm

+ Điểm đặt: Ở chất điểm đang xét

+ Hướng: Phương: trùng đường thẳng nối hai chất điểm

Chiều: biểu diễn lực hút

+ Độ lớn: 12 2

hd

r

m m G

F  Với G = 6,67 Nm2/kg2

- Trọng lực: là lục hút của trái đất tác dụng lên một vật

Đặc điểm:

+ Điểm đặt: Ở trọng tâm của vật

+ Hướng: Phương thẳng đứng

Chiều từ trên xuống

+ Độ lớn: P = mg g: gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường)

b/ Lực đàn hồi: Là lực xuất hiện ở vật khi vật đàn hồi bị biến dạng

- Lực đàn hồi của lò xo đồng đều bị kéo hoặc bị nén:

Đặc điểm:

+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực đàn hồi

+ Hướng: Ngược với hướng của biến dạng (hướng biến dạng là hướng chuyển động tương đối của đầu ấy so với đầu kia)

+ Độ lớn: Fđh = k l l = l – l0: độ biến dạng của lò xo

- Lực căng của dây:

Đặc điểm:

+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực căng dây

+ Hướng: Phương trùng với dây

Chiều hướng về phần giữa của dây

- Lực đàn hồi của một mặt bị ép

Đặc điểm:

+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực đàn hồi

+ Hướng: Phương vuông góc với bề mặt vật

Chiều ngược với chiều của áp lực gây ra lực đàn hồi đó

c/ Lực ma sát: Là lực xuất hiện khi một vật chuyển động hoặc có xu hướng chuyển động trên mặt một vật khác

Có ba trường hợp:

- Lực ma sát trượt: xuất hiện khi ở mặt tiếp xúc khi một vật trượt trên mặt vật khác:

Đặc điểm:

+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát

+ Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc

Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối của vật ấy so với vật kia + Độ lớn: Fms = t.N t: hệ số ma sát trượt

- Lực ma sát nghỉ: xuất hiện khi một vật có xu hướng chuyển động trên mặt vật khác Lực ma sát nghỉ xuất hiện để cân bằng với các ngoại lực khác tác dụng vào vật

Đặc điểm:

+ Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát

+ Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc

Chiều: ngược chiều với xu hướng chuyển động tương đối của vật ấy

so với vật kia

+ Độ lớn: Cân bằng với các ngoại lực khác tác dụng lên vật Bằng độ lớn hợp lực của các ngoại lực khác tác dụng lên vật

Độ lớn của lực có giá trị cực đại Fmscđ = n.N n : Hệ số ma sát nghỉ

Nên có thể viết : Fms  n.N

Giá trị của hệ số ma sát nghỉ n lớn hơn hệ số ma sát trượt t ở cùng một cặp mặt tiếp xúc

2.3.2 Các định luật Niu Tơn

1/ Định luật I Niu - Tơn:

Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của những lực cân bằng nhau thì vật sẽ đang đứng yên sẽ đứng yên mãi hoặc chuyển động sẽ tiếp tục chuyeemr động thẳng đều

2/ Định luật II Niu - Tơn:

Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng đã gây ra nó, có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn của lực và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vật

hay F m.a

m

F

Dạng đại số: F hl Pcos P Ncos N F mst cos mst F kcos k

3/ Định luật III Niu – Tơn:

Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực, hai lực này là trực đối Nghĩa là cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều

2.3.3 Phương pháp giải bài tập Vật lý: 3 bước

Bước 1: Tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị, vẽ hình (nếu có)

Bước 2: Tìm công thức áp dụng

Bước 3: Thay số tìm đại lượng cần tìm và chọn đáp án

2.3.4 Phương pháp giải bài tập phần Động lực học chất điểm sử bằng Định luật II Niuton dạng đại số :

Đối với các bài tập về phần động lực học đã có một phương pháp chung:

Bước 1: Chọn hệ quy chiếu

Bước 2: Tìm và biểu diễn các lực tác dụng lên vật

Bước 3: Viết biểu thức định luật II Niutơn dạng đại số

ma F

F N

P

F hl  cos P  cos N  mscos ms  kcos k 

Gia tốc

s

v v t

v v m

F

2

2 2









, , N ms

P  

 là góc tạo bởi lực hút trái đất, phản lực, lực ma sát trượt…

Bước 4: Thay số tính đại lượng yêu cầu

Việc chọn hệ quy chiếu thực hiện sao cho bài toán giải được thuận lợi nhất thường chọn chiều dương của trục tọa độ ox là chiều chuyển đông, chiều dương của trục oy là chiều của phản lực mặt phẳng đỡ vật

2.3.5 Việc chia dạng bài tập:

Các bài tập về động lực học chất điểm có thể chia thành hai dạng chính:

Dạng 1: Bài toán thuận:

Cho các đại lượng đặc trưng cho chuyển động như a,s,v…đi tìm hợp lực hay một lực tác dụng như P,N,F mst,F k

Dạng 2: Bài toán ngược;

Cho hợp lực hay các lực tác dụng đi tìm các đại lượng đặc trưng cho chuyển động là a, s, v…

2.3.5.1 Vận dụng Định luật II Niuton dạng đại số vào một vật chuyển động thẳng:

Bài 1: Một ô tô khối lượng 2 tấn đang đứng yên thì c/đ dưới tác dụng của lực

phát động(cùng hướng c/đ).Giả sử sau 4s đi được 20m thì lực phát động =? Giải

cho: 20 , 4 , 2000 , ?

pđ F kg m

s t m

S

2 2

2

1

s m a

at

t

v

N ma

F hl   5000

Chọn trục ox trùng chiều chuyển động ta có:

Có 3 lực t/d vào ô tô:

Trọng lực P và phản lực N tạo với chiều dương của trục ox góc90 0,

Lực phát động F pđ tạo với chiều dương của trục ox góc 00

 F hl Ncos 90 Pcos 90 F pđcos 0  F pđ F hl  5000N

Bài 2: Giả sử một đoàn tàu c/đ thẳng nhanh dần đều với tốc độ đầu 5m/s và sau

2ph tàu đạt tốc độ 15m/s bỏ qua ma sát và lực cản, biết mỗi toa nặng 1 tấn Tính lực căng của dây nối hai toa cuối tàu

Hd:

? , 0 , 15

,

t

3 , 33 12

1000 12

1



t

v

v

Chọn trục ox trùng chiều chuyển động

Có 3 lực t/d vào toa cuối:

Trọng lực P và phản lực N tạo với chiều dương của trục ox góc90 0,

Lực kéo T tạo với chiều dương của trục ox góc 0 0

 F hl Ncos 90 Pcos 90 Tcos 0  T F hl  33 , 3N

Bài 3: Một vật có khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động trượt trên đường

thẳng ngang với tốc độ v0 = 72km/h nhờ lực kéo lớn nhất mà thể tạo ra là Fk = 4400N, thì đến chân một cái dốc dài l = 288m, dốc được coi là một mặt phẳng nghiêng so với phương ngang một góc là  Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là

20

6



 Cho sin = 0,2; g = 10m/s2 a/ Vật có vượt qua được dốc không?

b/ Muốn vật vượt qua được dốc thì tốc độ của vật ở chân dốc phải có giá trị như thế nào?

Giải

Đây là dạng bài toán một vật chuyển động thẳng Song cần hướng dẫn học sinh xác định được đại lượng cần tìm, dựa vào dấu hiệu nào để có thể giải quyết được nhiệm vụ của bài toán yêu cầu Muốn biết được vật có vượt qua được dốc không thì cần phải xác định được trên dốc vật thuộc loại chuyển động nào Phân tích dấu hiệu thì thấy vận tốc ban đầu của ô tô khác không với lực phát động là lớn nhất có thể xảy ra một trong các trường hợp sau:

- Nếu ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều, quãng đường mà ô tô có thể đi được là vô hạn, như vậy ô tô có thể vượt qua được dốc.

- Nếu ô tô chuyển động thẳng đều, quãng đường mà ô tô có thể đi được là vô hạn, như vậy ô tô có thể vượt qua được dốc.

- Nếu ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều, quãng đường mà ô tô có thể đi được có giới hạn hạn, như vậy cần phải tính được quãng đường mà ô tô đi được đến khi dừng lại Nếu quãng đường này lớn hơn hoặc bằng chiều dài của dốc thì ô tô có thể vượt qua được dốc Nếu quãng đường này nhỏ hơn chiều dài của dốc thì ô tô không vượt qua được dốc.

Như vậy nhiệm vụ của bài toán là cần tìm được gia tốc của ô tô khi đi trên dốc với lực phát động lớn nhất để xác định loại chuyển động của ô tô Để xác định gia tốc của vật ta dùng phương pháp giải đã nêu như trên.

Lời giải cụ thể như sau:

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất:

Tọa độ Oxy có

Ox: phương song song mặt dốc, chiều từ chân lên đỉnh dốc theo chiều lực phát động

Oy: phương thẳng đứng vuông góc với mặt dốc, chiều từ mặt dốc lên phía trên,

cùng chiều với phản lực N.

Mốc thời gian t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động

Ta có hình vẽ:

Các lực tác dụng vào vật:

+ Trọng lực P `,Phản áp lực từ mặt dốc N , Lực kéoF k,Lực ma sát trượt: Fms

Áp dụng định luật II Niu-Tơn :

k k ms ms

N P

Theo phương Oy: Ncos 0 Pcos( 180   )  N – P.cos = 0 → N = mg.cos Fms = N = mg.cos với

5

6 2 sin

1









 Theo phương Ox: F kcos 0 F mstcos 180 Pcos( 90   ) ma Fk – Fms – P.sin =

ma

→ Fk - mg.cos - mg.sin = ma

5

6 2 10 2000 20

6 4400 a

→ a = - 1(m/s2)

a Ox

a   ngược chiều chuyển động nên vật chuyển động thẳng chậm dần đều

a/ Áp dụng công thức: v2  v02 2as

Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại: 2.(- 1).s = - 202

→ s = 200(m)

Ta thấy: s < l=288m, như vậy vật không vượt qua được dốc

b/ Áp dụng công thức: v2 v02 2as



 Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại: 2.(- 1).s = - v02

2

v s

2 0





Để vật vượt qua được dốc: s  l

m/s

24 v

288 2 v l

2

v

0

2 0

2



Đáp số: a/ vật không vượt qua được dốc

b/ v0 24m/s

pd F N

ms F

Bài 4: Một khối năng trụ tam giác có một mặt phẳng nghiêng một góc  so với

phương ngang mang một vật có khối lượng m chuyển động theo phương ngang với gia tốc a như hình vẽ Hãy tìm các giá trị của a0 để vật m vẫn đứng yên so0 với lăng trụ trong trường hợp giữa vật m và lăng trụ có ma sát không đáng kể

Giải

Trong bài toán này vật m ta xét đứng yên so với lăng trụ, như vậy vật so với mặt đất vật m chuyển động có gia tốc là a Để giải ta có thể chọn hệ quy0

chiếu gắn với mặt đất (hệ quy chiếu quán tính) hoặc hệ quy chiếu gắn với lăng trụ (hệ quy chiếu phi quán tính)

Lời giải cụ thể như sau:

Hệ quy chiếu: Tọa đô Oxy gắn với lăng trụ

Ox: phương ngang, cùng chiều a0

Oy: phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên

Vật đứng yên

Ta có hình vẽ

Các lực tác dụng vào vật:

+ Trọng lực: P

+ Phản áp lực từ mặt lăng trụ: N

+ Lực quán tính: Fq

Apa dụng Định luật II Niu tơn: F hl Pcos P Ncos N F mscos ms F kcos k

Vật cân bằng:F hl  0

m

0 a



m

0 a N

P q F

x y