(SKKN 2022) vận dụng một số kiến thức toán học cơ bản trong công tác phụ đạo học sinh yếu kém môn vật lí tại trường THPT tĩnh gia 1

Môn Vật lý trung học phổ thông là một môn học có thể nói là khó học, khó hiểu với nhiều học sinh nhất là học sinh từ mức trung bình trở xuống nhưng nó lại có vai trò rất quan trọng trong

MỤC LỤC

Trang

Mục lục 1

1 Mở đầu 2

- Lí do chọn đề tài 2

- Mục đích nghiên cứu 3

- Đối tượng nghiên cứu 3

- Phương pháp nghiên cứu 3

2.Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 3

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm 6

2.3 Các giải pháp đã thực hiện để giải quyết vấn đề 7

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với bản thân 12

3 Kết luận, kiến nghị 13

- Tài liệu tham khảo……… 15

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

Trong thời gian qua Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có nhiều chủ trương, biện pháp tích cực để nâng cao chất lượng dạy và học Đặc biệt là thực hiện các cuộc vận động lớn như : "Hai không", "Mỗi thầy cô giáo là một tấm gương tự học và sáng tạo", "Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực" Qua thực hiện các cuộc vận động này đã làm thay đổi khá nhiều về giáo dục nói chung, trong

có bộ môn Vật lý nói riêng

Trong những năm qua, một thực trạng là càng ngày tính đa dạng về trình độ học sinh trong các lớp càng tăng Vấn đề học sinh yếu kém hiện nay luôn được

cả xã hội quan tâm và tìm giải pháp để khắc phục tình trạng này Để đưa nền giáo dục nước nhà phát triển toàn diện thì người giáo viên không những chỉ biết dạy mà còn phải biết tìm tòi phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh và hạ thấp dần tỉ lệ học sinh yếu kém Vấn đề nêu trên cũng là khó khăn với không ít giáo viên Nhưng ngược lại, giải quyết được điều này là góp phần xây dựng trong bản thân mỗi giáo viên một phong cách và phương pháp dạy học hiện đại, giúp cho học sinh có hướng tư duy mới trong việc lĩnh hội kiến thức

Môn Vật lý trung học phổ thông là một môn học có thể nói là khó học, khó

hiểu với nhiều học sinh nhất là học sinh từ mức trung bình trở xuống nhưng nó lại có vai trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh trong học tập, trong đời sống thực tiễn và khoa học kĩ thuật với kiến thức

bộ môn Trong quá trình giảng dạy bộ môn Vật lý, người thầy không những phải hướng tới mục tiêu là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, thái độ và động cơ học tập đúng đắn để cho học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới, khắc sâu thêm kiến thức cũ đã được học mà còn giúp học sinh biết đưa kiến thức Vật lý

đã học vào đời sống, vào thực tiễn

Từ thực tế dạy môn Vật lý ở các lớp đại trà theo khối D tại Trường THPT Tĩnh Gia 1, có một số học sinh không nắm vững được kiến thức toán cơ bản của cấp THCS Kết quả là các em học sinh đó không có khả năng biến đổi các công thức vật lí trong quá trình xây dựng kiến thức mới và trong quá trình giải các bài toán định lượng, từ đó lực học các em càng ngày kém, đâm ra chán nản và không còn thích học môn vật lí nữa Vì thế, Tôi thiết nghĩ việc tìm ra nguyên nhân và có những biện pháp giúp đỡ những đối tượng học sinh này để các em tiến lên mức đạt yêu cầu và có kết quả cao hơn nữa trong học tập môn Vật lý và dần yêu thích môn học này là việc làm rất cần thiết

Với những lí do trên, bản thân tôi luôn mong muốn là làm sao đề số học sinh yếu kém có hứng thú trong học tập, yêu thích học môn Vật lý Và đây cũng chính là lí do năm nay tôi chọn đề tài “Vận dụng một số kiến thức toán học cơ bản trong công tác phụ đạo học sinh yếu kém môn Vật Lí tại trường THPT Tĩnh Gia 1 ”

Để giải quyết những vướng mắc nêu trên, việc bổ túc cho học sinh những kiến thức cơ bản về toán học là việc làm thực sự cấn thiết Vì vậy, trước khi bắt đầu học bộ mộ vật lí ở trường THPT, tương ứng với mỗi chủ đề kiến thức, giáo viên cần cung cấp cho học sinh những kiến thức toán học cơ bản có liên quan đến việc giải quyết những bài toán vật lí mà các em sẽ học

1.3 Đối tượng nghiên cứu

+ Các tiết phụ đạo của môn vật lí lớp 12 A5, 12 A13

+ Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp12 A5, 12 A13

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

+ Nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết : nghiên cứu các tài liệu, các trang web, bài viết,….có liên quan

+ Thống kê, xử lí số liệu

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.1.1 Sự cần thiết của toán học đối với việc học môn vật lí ở trường THPT.

Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, các định luật, công thức vật lý được xây dựng trên biểu thức toán học phù hợp với kết quả thực nghiệm

- Để xác định các đại lượng vật lý, giải thích sự thay đổi các đại lượng vật lý, giải thích các hiện tượng vật lý nhất thiết phải dùng các công thức toán học như các hàm số sơ cấp, phép tính đạo hàm, tích phân …

-Việc sử dụng toán học có ý nghĩa và hiệu quả vào bài toán vật lý vẫn là chuyện khó đối với học sinh phổ thông và và đối với học sinh yếu kém môn vật lí do mốt gốc kiến thức toán thì lại càng khó hơn rất nhiều Làm thế nào để học sinh yếu kém này nắm được các công thức toán học và biến đổi được các công thức toán học khi giải quyết các bài toán vật lí cơ bản một cách hiệu quả là hết sức cần thiết

2.1.2 Một số kiến thức toán học cơ bản thường xuyên vận dụng trong biến đổi các công thức vật lí.

* Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một

đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”

Nhận xét: Nếu x = a – b thì theo quy tắc chuyển vế ta có x + b = a

Ngược lại, nếu x + b = a thì theo quy tắc chuyển vế ta có x = a – b

*Tính chất của tỉ lệ thức

Từ tỉ lệ thức a c a d b c .

b d   từ đó ta suy ra a b c. ;b a d. ;c a d. ;d b c.

Hay từ tỉ lệ thức a c

b d để đơn giản trong quá trình biến đổi công thức để tìm một số hạng ta thực hiện theo hai bước sau:

Bước 1: Nhân chéo a d b c 

Bước 2: Muốn tìm số hạng nào ta chuyển các số hạng cùng vế với nó sang mẫu

vế khác

suy ra a b c. ;b a d. ;c a d. ;d b c.

* Căn bậc hai

- Định nghĩa: Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x2 = a + Số dương a có đúng 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau : a và - a

+ Số 0 chỉ có 1 căn bậc hai, chính là số 0 : a = 0

Chú ý : Với a  0 ta có x = a  x  0 và x 2 = a

Với a  R ta có a2 a

a Khia

a Khia





 



*Bình phương hai vế:

Với a.b > 0 ta có a = b  a2 b2

* Lượng giác.

- Hệ thức lượng trong tam giác vuông

+

CA

CB





AB

  (4)

Định lý Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền

bằng tổng bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông

AC AB BC

A

B

C α

- Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt.

Cung đối nhau

( và -)

Cung bù nhau

 và ( - )

Cung hơn kém  ( và  + ) cos(-) = cos

sin(-) = -sin

cos( - )= -cos

sin( - ) = sin

cos( + ) = -cos

sin( + ) = -sin

Cung phụ nhau

( và /2 -)

Cung hơn kém /2 ( và /2 +)

cos(/2 -)= sin

sin(/2 -) = cos

cos(/2 +) = -sin

sin(/2 +) = cos

- Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sin2 + cos2 = 1;  = 1

- Công thức biến đổi

+ Công thức cộng

cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosa sin(a - b) = sina.cosb - sinb.cosa

+ Công thức biến đổi tích thành tổng

cosa.cosb = [cos(a-b) + cos(a+b)] sina.sinb =[cos(a-b) - cos(a+b)] sina.cosb = [sin(a-b) + sin(a+b)]

+ Công thức biến đổi tổng thành tích

cosa + cosb = 2cos cos sina + sinb = 2sincos

cosa - cosb = -2sinsin sina - sinb = 2cossin

*Đạo hàm

+Đạo hàm của hàm hằng bằng 0 : (c)’ = 0

+ Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1 : (x)’= 1

+ Đạo hàm của hàm hợp

Nếu hàm số ug x( ) có đạo hàm tại x là u'x và hàm số yf u( ) có đạo hàm tại

u là u'x thì hàm hợp có đạo hàm tại x là :

'x ' 'u x

y y u

+ Đạo hàm cuả tổng hay hiệu hai hàm số

Nếu các hàm số u= u(x) ;v= v(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định thì

(u + v)’= u' + v'

(u - v)’= u '- v'

+ Đạo hàm của các hàm lượng giác

(sinx)’ = cosx

(cosx)’ = - sinx

Chú ý: Nếu y = sinu và u = u(x) thì (sinu)’ = u’.cosu

Nếu y = cosu và u = u(x) thì (cosu)’ = - u’ sinu

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

a Về phía nhà trường

Năm học 2021-2022 tôi được phân dạy các lớp 12 A5, 12 A13 Các lớp này là những lớp đại trà học khối D, có nhiều em học yếu môn toán và môn vật lí

b Về phía học sinh

- Một số em thuộc các lớp 12 A5, 12 A13, còn chưa nắm vững được kiến thức toán cơ bản của cấp THCS, nhiều học sinh chưa biết đổi đơn vị, chưa biết làm tính, yếu các kỹ năng tính toán cơ bản Kết quả là có rất nhiều học sinh không có khả năng biến đổi các công thức vật lí trong quá trình xây dựng kiến thức mới

và trong quá trình giải các bài toán định lượng, từ đó lực học các em càng ngày kém, đâm ra chán nản và không còn thích học môn vật lí nữa

- Học sinh chưa có phương pháp học tập khoa học, hầu hết là học thụ động, lệ thuộc vào các loại sách bài giải (chép bài tập vào vở nhưng không hiểu gì cả ), học vẹt, không có khả năng vận dụng kiến thức, trong thi cử thì quay cóp và tài liệu

- Học sinh bị hổng kiến thức từ lớp nhỏ: Đây là một điều không thể phủ nhận với chương trình học tập hiện nay Nguyên nhân này có thể nói đến một phần lỗi của giáo viên là chưa đánh giá đúng trình độ của học sinh

c Về phía giáo viên

- Qua quá trình công tác bản thân nhận thấy, vẫn còn một bộ phận nhỏ giáo viên chưa chú ý quan sát đến các đối tượng học sinh, đặc biệt là học sinh yếu kém

- Khi học sinh không biết biết đổi công thức vật lí thì giáo viên tự biến đổi công thức cho học sinh, học sinh ghi và học thuộc

- Giáo viên chỉ gọi một số học sinh học tốt của lớp làm các bài tập có biến đổi công thức và chưa chú ý đến các em học sinh yếu kém

2.3 Các giải pháp đã thực hiện để giải quyết vấn đề.

2.3.1 Vận dụng một số kiến thức toán học cơ bản trong xây dựng kiến thức mới.

Trong chương trình SGK lớp 12 cơ bản.

- Chương I.

Ví dụ

Bài 1 Dao động điều hòa

Khi muốn xây dựng công thức của vân tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

Từ công thức: x A cos( t  )

Vận dụng đạo hàm của các hàm lượng giác (cosu)’ = - u’ sinu, :

 v = x'=   A sin( t  )

Vận dụng đạo hàm của các hàm lượng giác (sinu)’ = u’.cosu :

 a = v' =  2 Acos( t  )

Bài 2 Con lắc lò xo

Khi muốn xây dựng công thức của cơ năng 1 2 1 2 2

W  kA  m A

Từ công thức:

m

k



 khi muốn tìm k = m  2 để xây dựng cồng thức của cơ năng

W  kA  m A

Bước 1: Vận dụng tính chất của căn bậc hai x = a  x  0 và x2 = a:

   2 k

m

Bước 2: Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức:  k = m  2

- Chương II.

Ví dụ

Bài 8 Giao thoa ánh sáng

* Khi muốn tìm vị trí các cực đaị và vị trí cực tiểu giao thoa

+Từ hệ thức (d2 d1 )

k









Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức:  d2 d1 k

+Từ hệ thức ( 2 1 )

2

d d

k







Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức:  2 1 1

2

d  d  k 

* Khi muốn xây dựng phương trình dao động tổng hợp tại M trong vùng giao thoa

uM = u1M + u2M = u1M = A cos 2  















1

d T

t

+ A cos 2  















2

d T t

Vận dụng công thức biến đổi tổng thành tích cosa + cosb = 2cos cos

2

M

T





- Chương III.

Ví dụ

Bài 12 Đại cương vê dòng điện xoay chiều

Khi xây dựng công thức tính cường độ hiệu dụng

Từ hệ thức 2 02

2

I

I 

Vận dụng tính chất của căn bậc hai x = a  x  0 và x2 = a



2

0

I

I 

Bài 14 Mạch R,L,C mắc nối tiếp

Từ giản đồ véc tơ Fre-nen

Vận dụng Định lý Py-ta-go trong tam giác vuông.

R L C

U U  U U U R2 (U LC)2

Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta tìm được công thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện

Ta có: tan L C

R

U

  

- Chương V.

Ví dụ

L

U 

C

U 

LC

U 

R

U 

U 

I 

Bài 25 Giao thoa ánh sáng.

+ Khi muốn xây dựng công thức xác định vị trí các vân sáng

Từ hệ thức d2 d1a x. k k.

D Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức:

Bước 1: Nhân chéo a x D k k  

Bước 2: Suy ra x k k  D

a

+ Khi muốn xây dựng công thức đo bước sóng ánh sáng

Từ công thức iD

a

Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

Bước 1: Nhân chéo i a .D

Bước 2: Suy ra  ia

D

2.3.2 Vận dụng một số kiến thức toán học cơ bản trong giải quyết các bài tập định lượng.

Trong chương trình SGK lớp 12 cơ bản.

- Chương I

Ví dụ1 (Bài tập 9 SGK trang 9vật lí 12 cơ bản) Cho phương trình dao động điều hòa x= -5cos(4 ) t (cm) Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu Hướng dẫn giải:

Vận dụng hệ thức liên hệ cos( + ) = -cos

Ta có x= -5cos(4 ) t = 5cos(4 t  )(cm)

 A = 5(cm) và    (rad)

Ví dụ 2 Một con lắc lò xo dao động điều hòa có cơ năng W = 0,02J Biết lò xo

có độ cứng k= 100N Tính biên độ dao động

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức 1 2

2k A



Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

 2 2W

A

k



Vận dụng tính chất của căn bậc hai x = a  x  0 và x2 = a

0, 02 2 100

W

k

Ví dụ 3 (TN 2012) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m và vật nhỏ có khối lượng m Con lắc dao động điều hoà với tần số 1,59 Hz Giá trị của m là

A 75 g B 200 g C 50 g D 100 g

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức: 2 k

m

 

Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

0, 2 200 (2 ) (2 1,59)

f

- Chương II

Ví dụ1: (TN 2007)Một sóng truyền trong một môi trường với vận tốc 110 m/s

và có bước sóng 0,25 m Tần số của sóng đó là

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức:  v f

Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

440

0, 25

v



Ví dụ 2: (TN 2014) Trên một sợi dây dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 2 bụng sóng Bước sóng của sóng trên dây là

Hướng dẫn gải:

Áp dụng công thức:

2

l k 

Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

 2 2.1

1 2

l

m k

- Chương III

Ví dụ 1 (TN 2009): Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng,

cuộn thứ cấp gồm 50 vòng Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp là 220V Bỏ qua mọi hao phí Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là

A 44V B 110V C 440V D 11V

Hướng dẫn gải:

Áp dụng công thức: 2 2

Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

 2 2 1

1

2.1

1 2

N U

N

 2 2 1

1

50.220

11 1000

N U

N

- Chương IV

Ví dụ 1 (TN 2010) Trong một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ

tự do với tần số f Hệ thức đúng là

A C = 2

2

4

f

L



B C =

L

f

2

2

4 C C = 4 2f2L

1

 D C =

L

f2 2

4

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức: 1

2

f

LC



 Vận dụng phép bình phương hai vế

 2 21

4

f

LC





Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

 C = 4 2f2L

1



- Chương V

Ví dụ 1 (Bài tập 10 SGK trang 133 vật lí 12 cơ bản) Trong thí nghiệm Y- âng, khoảng cách giữa hai khe là a = 1,56 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 1,24 m Khoảng cách giữa 12 vân sáng liên tiếp là 5,11 mm Tính bước sóng ánh sáng

Hướng dẫn giải:

Theo bài ra ta có 11i = 5,21 mm

Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

 5, 21

11

Bước sóng ánh sáng

Áp dụng công thức:

6

5, 21.10 1,56.10 . 11

0,596.10

1, 24

i a

m D





- Chương VI

Ví dụ 1 (TN 2010)Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,75 μm Biết hằngm Biết hằng

số Plăng h = 6,625.10-34 J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108m/s Công thoát êlectron khỏi kim loại này là

A 2,65.10-19 J B 2,65.10-32 J C 26,5.10-32 J D 26,5.10-19 J

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức: 0

hc A

 

Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức



34 8

19 6

0

6, 625.10 3.10

2,65.10

0, 75.10

hc









2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với bản thân

áp dụng các ý tưởng của đề tài này vào các lớp tôi dạy Đồng thời đã đưa ra trao đổi thảo luận và cho các đồng chí giáo viên trong nhóm chuyên môn vật lý áp dụng, qua một năm thực nghiệm giảng dạy, tôi đã thấy có sự chuyển biến tốt lên

rõ rệt ở các học sinh yếu kém và thu được kết quả như sau

Kết quả của cá nhân tôi

Lớp Sĩ Số học sinh yếu kém Tỉ lệ So sánh