(SKKN 2022) Sử dụng The Geometer''s Sketchpad để thiết kế và giảng dạy bài Hàm số bậc hai( đại số 10, chương trình chuẩn)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG THE GEOMETER’S SKETCHPAD ĐỂ THIẾT KẾ VÀ GIẢNG DẠY BÀI: HÀM SỐ BẬC HAI, ĐẠI SỐ 10, CHƯƠNG TRÌNH CHU

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG THE GEOMETER’S SKETCHPAD ĐỂ THIẾT KẾ

VÀ GIẢNG DẠY BÀI:

HÀM SỐ BẬC HAI, ĐẠI SỐ 10, CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Người thực hiện: Lê Thị Tâm Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc môn: Toán

THANH HOÁ NĂM 2022

1 Vài nét tổng quan về phần mềm Geometer's Sketchpad

3 Một số nhận xét qua thực tế ứng dụng phần mềm

Geometer's Sketchpad

13

III

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU

QUẢ VIỆC ỨNG DỤNG GEOMETTER’S

Danh mục các SKKN đã được Sở GD & ĐT công nhận 21

I.MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1 Tác động và vai trò của công nghệ thông tin đối với giáo dục

Công nghệ thông tin đã và đang có sức ảnh hưởng lớn đến hầu hết các lĩnh vựctrong đời sống xã hội hiện nay Thời đại công nghệ thông tin lên ngôi, hầu hếttất cả các hoạt động đều sử dụng công nghệ, và giáo dục cũng không ngoại lệ.Công nghệ thông tin đã có những tác động không nhỏ đối với ngành giáo dụcnước ta Sự ra đời của công nghệ thông tin là sự tích hợp đồng thời những tiến

bộ về công nghệ và tổ chức thông tin, điều đó mang đến nhiều ảnh hưởng tíchcực cho sự phát triển của nền giáo dục

1.2 Thay đổi mô hình giáo dục

Trước đây, nền giáo dục Việt Nam sử dụng mô hình chuyển giao kiến thứctheo cách độc thoại giữa giáo viên với học sinh Tuy nhiên sự phát triển củacông nghệ trong nhiều năm qua đã khiến mô hình này có sự thay đổi Những bàigiảng truyền thống đã dần được thay thế bằng hình thức dạy học tích cực hơn đó

là “Giáo dục 4.0”

Hình thức này sẽ có sự liên kết chặt chẽ giữa 3 yếu tố quan trọng đó chính là nhàtrường – nhà quản lý – nhà doanh nghiệp Với mô hình này, hoạt động dạy vàhọc có thể diễn ra mọi lúc mọi nơi giúp người học có thể chủ động quyết địnhnội dung, phương thức học tập theo nhu cầu của bản thân

Chỉ thị 55/2008/CT - BGDĐT ngày 30 tháng 9 năm 2008 của Bộ trưởng Bộ Giáo

dục và Đào tạo về việc tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thôngtin trong ngành Giáo dục giai đoạn 2008 - 2012 Đặc biệt trong xu thế hội nhập nhưhiện nay được các nhà trường, các cơ sở giáo dục thực hiện nghiêm túc

1.3 Thay đổi chất lượng giảng dạy

Thay đổi chất lượng giảng dạy cũng chính là một trong những tác động

của công nghệ thông tin trong giáo dục Sự phát triển của công nghệ thông tin,

đặc biệt sự bùng nổ của Internet đã mở ra một kho tàng kiến thức vô cùng đadạng và phong phú cho cả người học và người dạy Điều đó giúp việc tìm hiểukiến thức trở nên đơn giản hơn rất nhiều đồng thời cải thiện chất lượng dạy vàhọc

Nhờ có công nghệ thông tin, giáo viên có thể linh hoạt hơn trong quá trình giảngdạy, có thể tương tác với học sinh, đồng nghiệp ở mọi lúc mọi nơi Bên cạnh đó,nhờ có công nghệ thông tin, giáo viên có thể thiết kế một bài giảng có nhiềuhình ảnh, gói gọn vào các thiết bị, tránh sự cồng kềnh với những cuốn giáo ándày cộp

1

Ngoài ra, khi ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học còn giúp giáo viên cóthể chia sẻ bài giảng với nhiều đồng nghiệp khác đồng thời tiếp thu ý kiến đónggóp để có thể hoàn thiện mình và nâng cao chất lượng giáo án.

Công nghệ thông tin có vai trò thúc đẩy một nền giáo dục mở, điều đó có nghĩacon người hoàn toàn có thể tiếp cận thông tin đa chiều, rút ngắn khoảng cách vàthu hẹp mọi không gian và rút ngắn thời gian Từ đó con người dễ dàng pháttriển nhanh hơn về kiến thức, tư duy và nhận thức của mình

Bộ Giáo dục và đào tạo hàng năm luôn chú trọng đưa vào chủ đề các năm học ứngdụng công nghệ thông tin "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin" trước hết nhằmđổi mới phương pháp dạy và học ở từng cấp học, bậc học; góp phần "Xây dựngtrường học thân thiện, học sinh tích cực"

1.4 PowerPoint là phần mềm cung cấp đầy đủ công cụ để các thầy cô có

thể tạo ra những bài thuyết trình hấp dẫn với nhiều hiệu ứng slide khi trìnhchiếu Bằng việc sử dụng PowerPoint, kết hợp sử dụng phần mềm Toán họcgiúp thầy cô dễ dàng kết hợp nhiều nội dung khác nhau một cách ấn tượng, gọngàng giúp học sinh dễ dàng tiếp thu hơn Ngoài ra các thầy cô có thể sử dụngmột số phần mềm soạn thảo khác tùy từng môn học Đối với môn Toán thì phải

kể đến: Mathcad, Sketpad, Latex, MATHEMATICA v3.0 , GeoGebra, AUTOGRAPH,Cabri, MatLAB

Qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy rằng phần mềm GSP (Geometer's Sketchpad) cótính năng vượt trội trong việc dạy học bộ môn Toán nói chung và môn Đại số 10 nóiriêng Việc sử dụng phần mềm này có thể giúp cho giáo viên trình bày các minh hoạvới chất lượng cao, giảm bớt thời gian làm những công việc vụn vặt, thủ công, dễnhầm lẫn Nhờ đó giáo viên có điều kiện đi sâu vào các vấn đề bản chất của bài giảng Điều này sẽ góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học

Vì những lí do trên, cùng với sự cỗ vũ, động viên, giúp đỡ nhiệt tình của cácđồng nghiệp trong tổ Toán trường THPT Triệu Sơn 1, tôi mạnh dạn đưa ra một số suynghĩ của mình thông qua bài viết:

số biện pháp góp phần nâng cao hiệu quả việc ứng dụng phần mềm GSP trong soạngiáo án điện tử môn toán.

3 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Dựa trên nội dung sách giáo khoa, nếu quan tâm đúng mức đến việc ứngdụng phần mềm GSP, sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toánđồng thời góp phần thực hiện tốt mục tiêu và nhiệm vụ đổi mới phương phápdạy học Toán ở trường phổ thông trong giai đoạn hiện nay

4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

4.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc ứng dụng CNTT trongdạy học bộ môn Toán nói chung và Đại số 10 nói riêng (thông qua bài Hàm sốbậc hai)

4.2 Nghiên cứu mục tiêu giảng dạy, nội dung chương trình sách giáokhoa từ đó vận dụng các vấn đề của lý thuyết hoạt động Phân bậc hoạt độngtrong việc giảng dạy bài Hàm số bậc hai

4.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức kiểm tra - đánh giá tính khả thi vàhiệu quả của những biện pháp đã đề xuất

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

+ Nghiên cứu lý luận

+ Điều tra, quan sát

+ Thực nghiệm sư phạm

II NỘI DUNG NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1 Vài nét tổng quan về phần mềm Geometer's Sketchpad (GSP)

Trong Mục này tôi trình bày những vấn đề liên quan đến bài giảng, còncác tính năng khác của phần mềm có thể tìm hiểu thêm từ Wedsite:http://WWW.keypess.com/sketchpad

Trước hết ta cần quan tâm đến màn hình làm việc của GSP:

3

Hộp Text tool

Để soạn thảo văn bản

Vùng soạn thảo bài giảng Thanh menu

H×nh 1

Hộp công cụ - Toolbox

2 Quy trình tạo bài giảng Hàm số bậc hai hoàn toàn bằng GSP

Tương tự như khi tiến hành soạn một bài giảng trên Powerpoint Trước hếtchúng ta quan tâm đến đối tượng học sinh, để từ đó có thể hạ thấp yêu cầu, hoặc nângcao mức độ nếu cần thiết Trên cơ sở đó xác định những đơn vị kiến thức nào cần đưavào phần mềm, đơn vị kiến thức nào không cần đưa vào mà chỉ cần trình bày trênbảng phụ

2.1 Tạo phần kiểm tra bài cũ

Đối với tiết này (tiết 12) phần kiểm tra bài cũ giáo viên đặt vấn đề vàobài, vì thực chất của tiết này là làm rõ để học sinh thấy được đồ thị hàm số bậchai y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) được suy ra từ đồ thị hàm số y = ax2 đã được học ởlớp dưới Trong Mục 2 SGK đã đề cập rất rõ vấn đề này

2.2 Bài mới

Hoạt động 1: Giới thiệu định nghĩa hàm số bậc hai.

Tạo định nghĩa bằng công cụ Text Tool, nên cho hiển thị các kí hiệu Toánbằng cách vào menu Display\ Show Text palette hoặc ấn tổ hợp phím (Shift +Ctrl + T) Cũng tương tự Powerpoint, để tạo hiệu ứng ẩn/ hiện cho định nghĩa:Dùng công cụ Selection Arrow Tool để chọn Định nghĩa vừa tạo vào Edit\Action Buttons\Hide/ Show để tạo nút ẩn hiện (hiệu ứng) cho định nghĩa:

Lấy cỏc vớ dụ minh hoạ hàm bậc hai trờn GSP bằng cụng cụ Text Tooltương tự như khi tạo cỏc cụng thức toỏn bằng Mat type Điều quan trọng nhấttrong tiết này là HS thấy được sự hỡnh thành đồ thị hàm y = ax2 + bx + c từ đồthị hàm y = ax2 một cỏch tự nhiờn và đõy cũng chớnh là thế mạnh của GSP màPowerpoint khụng thực hiện được.

Hoạt động 2: Đồ thị của hàm bậc hai

a Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0)

Yờu cầu học sinh nhắc lại cỏc yếu tố cần thiết khi vẽ đồ thị hàm số này.Nội dung này giỏo viờn cần tạo sẳn để chớnh xỏc hoỏ sau khi học sinh trả lời.Việc tạo nội dung tương tự như khi tạo định nghĩa

Việc tạo đồ thị hàm cụ thể y = 2x2 chẳng hạn để minh hoạ cho chỳ ý trờn,nờn khai thỏc thế mạnh của GSP là tạo cỏc hiệu ứng động, ở đõy nờn tạo hiệuứng động khi vẽ đồ thị hàm số để học sinh thấy được tường minh cỏch vẽ đồ thịcủa hàm số Tuy nhiờn, cần phải tạo hệ trục thu gọn để nú nằm gọn trong bàigiảng, đồng thời để học sinh dễ quan sỏt, vỡ trong bài này cần vẽ nhiều đồ thịcủa cỏc hàm số để minh hoạ

5

Hình 4

Hệ trục thu gọn Nút tạo đồ thị động

Hình 5

Làm như vậy, khi click chuột vào nút (vẽ đồ thị) thì hình dạng đồ thị hiện

ra dần dần và đây cũng là cơ hội để giáo viên hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thịhàm số một cách rất tự nhiên Có thể cho học sinh quan sát nhiều lần bằng cách

ấn tổ hợp phím Ctrl + Z để chuyển về trạng thái ban đầu và tổ hợp phím Ctrl + B

để xoá vết đồ thị vừa vẽ Làm như vậy học sinh có cơ hội quan sát kỹ hơn so vớikhi dạy bằng phương pháp truyền thống

Lưu ý: Với GSP giáo viên có thể vẽ bất kỳ đồ thị của hàm số nào Ở trên chỉ

mang tính chất minh hoạ, có thể lấy ví dụ với hàm số khác và vẽ tương tự như trên

b Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a¹ 0)

Đây chính là nội dung trọng tâm của bài học Qua mục này học sinh sẽthấy được đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c có được bằng việc thực hiện phéptịnh tiến đồ thị y = ax2 Nếu dạy theo cách truyền thống thì học sinh sẽ khôngthấy được sự "dịch chuyển" đồ thị

Việc biến đổi từ y = ax2 + bx + c về hàm y = a(x - p)2 + q giáo viên nêndùng bảng phụ để trực tiếp đặt câu hỏi dẫn dắt để học sinh đưa ra được hàm sốdạng y = a(x - p)2 + q

Trước khi tiến hành quá trình tịnh tiến đồ thị, cần tạo thanh trượt ngang:Graph\Define\Coordinate System để có hệ trục toạ độ tiếp theo Graph\GridForm\Square Grid để hiện lưới vuông Trên trục tung, lấy một điểm A nằm vềphía dưới trục hoành, chọn điểm A và Oy và thực hiện Construct\Perpendicularline để vẽ đường thẳng qua A và vuông góc Oy, lấy điểm a (thực chất là tham sốa) trên đường thẳng vừa dựng Lấy hoành độ của a bằng cách vào Measure\Abscissa(x), chọn điểm A và tham số a và thực hiện Construct\Segment (Ctrl +L), cuối cùng ẩn đường thẳng bằng cách Display\Hide Perpendicular Line Khi

đó nếu kéo rê a từ trái sang phải hoặc ngược lại ta thấy hệ số a thay đổi Đối vớithanh trược dọc cũng làm tương tự Đây chính là công cụ để "dịch chuyển" đồthị y = ax2 lên trên hay xuống dưới q đơn vị hoặc sang trái hay sang phải p đơn

vị

6

Sau khi biến đổi tổng quỏt ngoài bảng phụ hàm số y = ax2 + bx + c (aạ 0)

về dạng y = a(x - p)2 + q Trong đú: b2 4ac, p b , q

Khi dịch chuyển a, hình dáng đồ thị sẽ thay đổi

- Tịnh tiến (P0) sang phải p đơn vị nếu p > 0, sang trái p đơn vị nếu p <

0, ta được đồ thị hàm số y = a(x - p)2 Gọi là (P1) Cần giải thích rõ thuật ngữ pđơn vị (ở đây là đơn vị độ dài), vì khi "dịch chuyển" sang trái thì giá trị thực tếcủa p luôn âm Nhiều học sinh không hiểu được ý nghĩa của thuật ngữ này Khitịnh tiến giáo viên chỉ rõ để học sinh quan sát được sự thay đổi của p tương ứngvới sự dịch chuyển trên màn hình của GSP

Hình 7 minh hoạ quá trình thực hiện phép tịnh tiến thứ nhất sang trái p = 4,02đơn vị , ta được parabol (P1) có đỉnh là I1(p;0) với p = 4,02

- Tịnh tiến (P1) lên trên q đơn vị nếu q > 0, xuống dưới q đơn vị nếu q < 0,

ta được đồ thị hàm số y = a(x - p)2 + q Gọi là (P) chính là đồ thị hàm số bậc hai

(P

(P

1)

Hình 8 minh hoạ quá trình thực hiện phép tịnh tiến thứ 2 lên trên q = 2,01đơn vị, được parabol (P) chính là đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c, có đỉnh I(p; q)

ra kết luận về mối quan hệ giữa hai hàm số bậc hai y = ax2 và y = ax2 + bx + c

Hình 9 minh hoạ quá trình thực hiện tịnh tiến (P0) sang trái p =4,5 đơn vị

và xuống dưới q = 4 đơn vị

Như vậy nội dung trọng tâm của tiết dạy đã được thiết kế xong hoàn toàntrên GSP mà không cần sự hỗ trợ của các phần mềm khác

H×nh 9

Tiếp theo giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét tổng quát về hình dạng của(P0) và (P), chính xác hoá để khắc sâu về hình dạng của (P0) và (P) Việc này họcsinh có thể dễ dàng đưa ra nhận xét khi quan sát trên màn hình của GSP Giáo viênnên đưa ra sơ đồ nói lên mối quan hệ giữa hai hàm y = ax2 và y = ax2 + bx + c.

- Hướng lõm tương ứng với a >0 hoặc a< 0;

Nội dung của kết luận sau khi học sinh nêu, giáo viên cho hiển thị lênmàn hình của GSP

Thực chất trong tiết này có hai vấn đề cần làm rõ đó là:

+ Đồ thị hàm số hàm bậc hai đầy đủ y = ax2 + bx + c được hình thành từ

đồ thị hàm bậc hai đơn giản y = ax2

+ Học sinh nắm được cách khảo sát hàm y = ax2 + bx + c một cách độclập không cần thông qua hàm y = ax2

Vấn đề thứ nhất đã được giải quyết ở trên, vấn đề thứ hai chính là cáchđặt vấn đề cho tiết sau Tuy nhiên, để học sinh giải quyết vấn đề thứ hai mộtcách tự nhiên, giáo viên cần cho hiển thị lại đồ thị hàm y = ax2 + bx + c để họcsinh quan sát và đưa ra quy trình khảo sát hàm số bậc hai đầy đủ

* Vẽ parabol.

Việc cho học sinh vận dụng là rất quan trọng, trong hoạt động này giáoviên có thể cho học sinh hoạt động theo nhóm Chẳng hạn thông qua ví dụ đượchiển thị hoàn toàn trên màn hình của GSP, với ví dụ này giáo viên chia lớp thành

ba nhóm, mỗi câu một nhóm:

Với GSP học sinh sẽ thấy rất rõ đồ thị của các hàm số trong ví dụ đượcsuy ra từ hàm số nào Chẳng hạn với hàm số y = x2 - 8x + 12 = (x - 4)2 - 4, đồ thịhàm số này có được từ parabol y = x2 thông qua phép tịnh tiến sang phải 4 đơn

vị và xuống dưới 4 đơn vị

Giáo viên cho hiển thị lại hình 9 trên màn hình GSP:

Thay a = 1 ta được đồ thị hàm số y = x2, tịnh tiến sang phải 4 đơn vị vàxuống dưới 4 đơn vị được đồ thị hàm số y = x2 - 8x + 12 Tương tự đối với cáchàm số còn lại.

Hoạt động 4: Củng cố bài

Giáo viên đưa ra câu hỏi củng cố để học sinh đưa ra các đơn vị kiến thức

đã học trong tiết dạy

- Khái niệm hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a¹ 0)

- Mối quan hệ giữa parabol y = ax2 và parabol y = ax2 + bx + c

- Cách vẽ trực tiếp parbol y = ax2 + bx + c (a¹ 0).

Hoạt động 5: Bài tập về nhà

Vậy bài giảng đã được thiết kế hoàn toàn bằng việc ứng dụng phần mềm

Geometer's Sketchpad mà không cần đến bất cứ phần mềm nào khác

Trong bài giảng này việc vẽ các đồ thị hàm số rất chính xác Đặc biệt làGSP có chức năng tạo hình ảnh động, điều này sẽ giúp học sinh thấy được tườngminh cách vẽ đồ thị của hàm số, các công cụ của GSP cho phép thực hiện cácphép tịnh tiến đồ thị một cách dễ dàng Học sinh tiếp thu và khám phá kiến thứcmột cách tự nhiên, không thụ động, từ đó học sinh tích cực hơn trong học tập

GSP cho phép thiết kế toàn bộ bài giảng trên cùng một trang màn hình vàtạo hệ thống các hiệu ứng (ẩn/hiện) ngay trên mành hình, điều này sẽ thuận lợicho giáo viên trong quá trình lên lớp, không cần tạo các liên kết như trongpowerpoint Giáo viên có thể xử lý các tình huống cụ thể ngay trên màn hìnhcủa GSP Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy cũng không thể quên đi phươngpháp truyền thống, giáo viên vẫn nên sử dụng bảng phụ, kết hợp nhiều phương

12

pháp giảng dạy để nâng cao hiệu quả của việc ứng dụng, dù có rất nhiều tínhnăng, nhưng đây cũng chỉ là công cụ hỗ trợ.

Như vậy việc khai thác và vận dụng hợp lý phầm mềm GSP sẽ tác độngmột cách tích cực tới hoạt động dạy và học bởi các yếu tố sau:

* Tính linh động, mềm dẻo: Người học bị thu hút bởi những thông tin và

quá trình xử lý thông tin trên máy tính, từ đó truy tìm nguyên nhân vấn đề

* Tính hệ thống: Người học có thể điều chỉnh nhận thức của mình trong

hệ thống kiến thức để nắm được vấn đề, điều hoà mẫu thuẫn giữa sự hoangmang bối rối trước vấn đề mới và tính tò mò ham muốn tìm hiểu, khám phá

* Tính kết hợp: Người học được làm việc trong nhóm nên khai thác được

những ưu điểm và động viên sự đóng góp tối đa của từng cá nhân

* Tính mục đích: Người học cố gắng, tích cực tập trung cao độ vào các

hoạt động nhằm tìm hiểu, khám phá, nhận thức cho được đối tượng

* Tính phản ánh: Với sự hỗ trợ của công cụ (phần mềm và máy tính điện

tử), người học kết nối lại những gì đã được học và thu nhận những phản ánhtrong các quá trình từ máy tính để đưa ra những kết luận đúng đắn

III.MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG HIỆU QUẢ VIỆC ỨNG DỤNG

GSP

1 Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp.

Trong mục này tôi đưa ra một số định hướng, trên cơ sở các định hướng

này để xây dựng các biện pháp đặc biệt là việc thực hiện các biện pháp đưa ra.

1.1.Định hướng 1: Hệ thống các biện pháp phải thực hiện rõ ý tưởng và việc

thực hiện ứng dụng phải phù hợp với đối tượng học sinh

1.2.Định hướng 2: Hệ thống các biện pháp phải khả thi, có thể thực hiện

được trong điều kiện thực tế của nhà trường

1.3 Định hướng 3: Hệ thống các biện pháp được xây dựng phải dựa trên

một trong những cơ sở quan trọng, đó là xuất phát từ những khó khăn của giáoviên khi ứng dụng GSP để giảng dạy Toán

13