(SKKN 2022) sử dụng phương pháp giản đồ vectơ kết hợp với tính chất của đường tròn giải quyết bài toán mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp khi l (hoặc c) thay đổi trong chương trình vật lí 12

Điểnhình là dạng bài tập mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R, L hoặc C thayđổi được, học sinh thường giải bằng các phương pháp quen thuộc như: phươngpháp đại số, phương pháp giản

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ KẾT HỢP VỚI TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG TRÒN GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN MẠCH RLC NỐI TIẾP KHI L (HOẶC C) THAY ĐỔI

MỤC LỤC

1 MỞ ĐẦU……… ……….….Trang 2

1.1 Lí do chọn đề tài……… 2

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu 2

2 NỘI DUNG 4

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 4

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 4

2.3 Các giải pháp để giải quyết vấn đề 6

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 17

3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 19

3.1 Kết luận 19

3.2 Kiến nghị 19

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

Dòng điện xoay chiều là một nội dung quan trọng thuộc chương 3 của chươngtrình Vật lí 12, bài tập phần này rất phong phú, đa dạng, có nhiều câu hay và khó.Chương dòng điện xoay chiều cũng chiếm tỉ lệ số câu hỏi nhiều nhất trong đề thitốt nghiệp THPT QG (khoảng 7 câu) và là phần được lựa chọn làm tâm điểm để

ra các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao Việc nắm vững và vận dụng kiến thức

để giải nhanh các bài tập định lượng của chương này đối với học sinh thật không

dễ dàng

Qua những năm giảng dạy lớp 12 tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túngtrong việc tìm phương pháp giải các dạng bài tập về dòng điện xoay chiều Điểnhình là dạng bài tập mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R, L hoặc C thayđổi được, học sinh thường giải bằng các phương pháp quen thuộc như: phươngpháp đại số, phương pháp giản đồ véctơ chung gốc hoặc giản đồ véctơ trượt Vớithời gian thi ngắn ngủi, tôi thấy nếu học sinh sử dụng các phương pháp đó rất mấtthời gian, cho dù học sinh có khả năng làm được nhưng cũng không đủ thời gian

để hoàn thành bài thi

Bản thân tôi luôn trăn trở làm sao để tìm ra biện pháp tốt nhất giúp học sinhphân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cho học sinh phương pháp giải bài tậphiệu quả, nhanh gọn, tối ưu hóa các bước tính toán đồng thời có khả năng trựcquan hóa tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quátrình giải bài tập nhằm nâng cao chấy lượng dạy học cũng như chất lượng thi TN

THPT QG Với mong muốn đó, tôi nghiên cứu ứng dụng biện pháp “Sử dụng

phương pháp giản đồ vectơ kết hợp với tính chất của đường tròn giải quyết bài toán mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp khi L (hoặc C) thay đổi trong chương trình vật lí 12” vào quá trình dạy học thực tiễn của bản thân tại đơn vị.

1.2 Mục đích nghiên cứu

Phân loại các dạng bài tập về mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, tìm ra

phương pháp giải đối với một số bài tập về mạch RLC nối tiếp có L hoặc C biếnthiên bằng phương pháp: sử dụng giản đồ véctơ kết hợp với các tính chất củađường tròn

Nêu lên một số sai sót, khuyết điểm thường gặp phải khi giải quyết các bàitoán dạng này, chính xác hóa kiến thức và nêu kinh nghiệm khắc phục sai sót

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Trong giới hạn của đề tài, tôi chỉ đưa ra phần lý thuyết về mạch điện RLC nối

tiếp, cách vận dụng vào một số dạng bài tập đã và có thể xuất hiện trong đề thi tốtnghiệp THPT thuộc chương trình Vật Lí 12

Đối tượng nghiên cứu của đề tài này là tìm ra phương pháp mới, đơn giản, dễhiểu và tối ưu nhất để giải bài toán mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi bằngphương pháp sử dụng giản đồ véctơ kết hợp với các tính chất của đường tròn

1.4 Phương pháp nghiên cứu

1.4.1 Nghiên cứu lý thuyết

Đọc, tìm hiểu và nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến chương “Dòng điện

xoay chiều”, mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp

Dự giờ một số tiết bài tập, ôn tập thuộc chương “Dòng điện xoay chiều” của

đồng nghiệp ở các lớp 12B1, 12B4 để nắm rõ tình hình thực tế

Tham khảo cách giải quyết của đồng nghiệp trong tổ về các dạng bài tập nóitrên, cách giải của đồng nghiệp, thực tế học sinh ở các lớp giải quyết như thế nàokhi gặp loại bài tập này

Chọn một lớp dạy bình thường theo SGK và một lớp dạy theo phương phápmới, cách làm mới từ kinh nghiệm đúc rút được So sánh đối chiếu kết quả giờdạy và rút ra bài học kinh nghiệm

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Việc giải quyết bài toán mạch RLC nối tiếp khi L (hoặc C) thay đổi dựa trên

nền tảng kiến thức của bài “Các mạch điện xoay chiều” và bài “Mạch có R, L,Cmắc nối tiếp” thuộc chương III của chương trình Vật Lý 12

Nội dung kiến thức của phần: Dòng điện xoay chiều có liên quan, được trìnhbày tóm tắt như sau

2.1.1 Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có R hoặc L hoặc C

+ Đoạn mạch xoay chiều chỉ có R

 

 

2.cos 2.cos

U I R

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Để khảo sát thực trạng của vấn đề cần nghiên cứu, tôi đã ra một đề kiểm tra

15 phút tại 2 lớp 12: lớp 12B2 và lớp 12B3 Đây là hai lớp có trình độ nhận thứctương đương nhau Nội dung đề thi và kết quả đạt được như sau:

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT (LẦN 1)

Sử dụng hình vẽ sau đây cho các câu hỏi: từ câu 1 đến câu 6

Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều u 5 2 cos100 t(V) vào hai đầu đoạn mạchgồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có

độ tự cảm L mắc nối tiếp như hình vẽ Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầuđoạn mach AM và MB lần lượt là UAM = 10 V, UMB = 14 V Khi C = C2 thì UAM

lớn nhất Tính giá trị lớn nhất đó

A 19,9 V B 21,5 V C 35,7 V D 25,8 V Đáp án: A

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều u 30 2 cos t V (với  không đổi) vào haiđầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điệndung C thay đổi được như hình vẽ Khi C = C1 thì trong mạch có cộng hưởng UMB

= 40V Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất.Giá trị lớn nhất đó bằng

A 30 V B 40 V C 50 V D 60 V Đáp án: B

Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u 30 2 cos t V (với  không đổi) vào haiđầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điệndung C thay đổi được như hình vẽ Khi C = C1 thì UAM = 42 V, UMB = 54 V Khi C

= C2 thì UAM = 2UMB, tính UMB lúc này

A 16,73 V B 18,56 V C 15,27 V D 23,24 V Đáp án: D

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos t V (với U và  không đổi) vàohai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điệndung C thay đổi được như hình vẽ Khi C = C1 hoặc khi C = C2 thì điện áp hiệudụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị như nhau Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụnggiữa hai đầu tụ điện có giá trị cực đại Độ lệch pha giữa u và i trong các trườnghợp trên lần lượt là    1 , , 2 0 Hãy lập hệ thức liên hệ giữa các độ lệch pha đó

u Khi C = C2 thì điện áp uAM trễ pha 450 so với u Trong hai trường hợp trên, điện

áp hiệu dụng giữa hai bản tụ có cùng giá trị Tính giá trị đó

Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u U 0 cos t V (với U0 và  không đổi) vàohai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điệndung C thay đổi được như hình vẽ Khi có cộng hưởng, công suất tiêu thụ củamạch là 100 W Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng UAM đạt cực đại, khi đó côngsuất tiêu thụ của đoạn mạch bằng 50 W Khi C = C1 thì UAM = UMB, công suất tiêuthụ của đoạn mạch khi đó bằng bao nhiêu?

A 85,4 W B 103,5 W C 91,8 W D 75,6 W Đáp án: A

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos t V (với U và  không đổi) vàohai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điệndung C thay đổi được như hình vẽ Khi C = C1 thì UMB = 50 V, uAM trễ pha hơn ugóc  1 Khi C = C2 thì UMB = 120 V, uAM trễ pha hơn u góc  2   1  0,5  Tronghai trường hợp, điện áp hiệu dụng UAM hơn kém nhau 4 lần Tìm giá trị của U

A 95,5 V B 175 V C 104,3 V D 130 V Đáp án: C

Điểm 0 – 4 Điểm 5 – 7 Điểm 8 – 10

Nguyên nhân của thực trạng trên: Khi làm bài tập về mạch RLC nối tiếp trong

đó L hoặc C thay đổi, tuy mức độ không phải quá khó và cũng khá phổ biến,nhưng học sinh còn lúng túng về phương pháp giải Đa số học sinh dùng phươngpháp đại số nhưng cách này dài dòng, việc giải các phương trình, hệ phương trìnhphức tạp Một số em đã có kỹ năng sử dụng giản đồ vectơ buộc hoặc giản đồvectơ trượt nhưng trong một bài toán phải vẽ tới hai giản đồ vectơ khiến các emphải tư duy trên nhiều hình vẽ, không kết nối được các dữ kiện Kết quả là các emkhông đủ thời gian để hoàn thành hết các câu hỏi Chỉ làm được số ít câu, hoặcgiải sai dẫn đến kết quả bài kiểm tra rất thấp

2.3 Các giải pháp để giải quyết vấn đề

Để khắc phục những tình trạng trên, nhằm nâng cao hiệu quả làm bài thi trắcnghiệm môn Vật Lí, đồng thời tạo cho học sinh yêu thích và hứng thú với nhữngbài toán về mạch RLC nối tiếp khi L hoặc C thay đổi Tôi đã tiến hành các giảipháp sư phạm sau đây:

2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Tổ chức cho học sinh ôn tập, củng cố, khắc sâu

các kiến thức cơ bản và trọng tâm phần mạch điện xoay chiều

- Ôn tập lại các kiến thức trọng tâm, công thức thường sử dụng trong SGK

- Hướng dẫn học sinh cách vẽ giản đồ vectơ trượt theo quy tắc: “R - ngang, L

- lên, C - xuống”

- Bổ sung một số kiến thức hình học có liên quan: hệ thức lượng trong tamgiác vuông, định lí hàm số sin, côsin, định lí pitago…

2.3.2 Giải pháp thứ hai: Xây dựng phương pháp mới: sử dụng giản đồ véctơ

kết hợp với đường tròn cùng hệ thống bài tập và tổ chức giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy và hình thành kỹ năng, năng lực giải quyết các bài tập về mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L (hoặc C) thay đổi

Về cơ bản phương pháp này dựa trên phương pháp giản đồ véctơ trượt (nốiđuôi) Khi có sự thay đổi của các thông số mạch mà điện áp hiệu dụng hai đầuđoạn mạch không thay đổi Như thông thường phải vẽ hai giản đồ vectơ cho haitrường hợp rồi kết nối các dữ kiện Bây giờ ta sẽ tịnh tiến hai giản đồ vectơ lạigần nhau sao cho vec tơ tổng U

trùng nhau Cụ thể như sau:

Hình a: Khi C biến thiên, ta có:

M chỉ có thể di chuyển trên cung AB của đường tròn

Hình b: Khi L biến thiên, ta có:

Do đó: khi L thay đổi, M chỉ có thể di chuyển trên cung AB của đường tròn.Khi UCmax hoặc ULmax thì chính là đường kính của đường tròn

Như vậy, khi giải bài toán điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ vectơ

về phương diện toán học là bài toán hình học phẳng (đa số là giải tam giác) Vớihình thức thi trắc nghiệm chúng ta chỉ cần kết nối một số dấu hiệu mà nó trùngvới các tam giác đặc biệt thì có thể suy ra các cạnh và các góc còn lại mà khôngcần phải tính toán phức tạp Trong trường hợp L, C thay đổi như đã nêu ở trên,phương pháp này là tối ưu nhất

Hình b

N

M’

M’

2.3.3 Giải pháp thứ ba: Thực nghiệm sư phạm

- Mục đích của thực nghiệm: Bước đầu kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của

giải pháp thứ nhất và giải pháp thứ hai

- Tổ chức thử nghiệm: Lớp 12B3 - Lớp thực nghiệm và lớp 12B2 - Lớp đối

chứng

- Nội dung thử nghiệm: Hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “sử

dụng giản đồ véctơ kết hợp với đường tròn” trong các tiết dạy trên lớp, kiểm trahiệu quả của phương pháp mới thông qua bài kiểm tra trắc nghiệm khách quan

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u 5 2 cos100 t(V) vào hai đầu đoạn mạchgồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có

độ tự cảm L mắc nối tiếp như hình vẽ Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầuđoạn mach AM và MB lần lượt là UAM = 10 V, UMB = 14 V Khi C = C2 thì UAM

14

L R

.

4,11R Z

14

L R

Z Z

Cách 3: Đại số liên quan đến góc

3,52 ( ) 14

MB lần lượt là UAM = 10 V, UMB = 14 V Khi L = L2 thì UAM lớn nhất Tính giá trịlớn nhất đó

10 145

C L

U U

Z Z

0

5

19,9( ) sin sin 0, 25

L

Chọn đáp án A

Nhận xét: bài toán L thay đổi có cách giải hoàn

toàn tương tự với bài toán C thay đổi

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u 30 2 cos t V (với  không đổi) vào haiđầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điệndung C thay đổi được như hình vẽ Khi C = C1 thì trong mạch có cộng hưởng UMB

= 40V Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất.Giá trị lớn nhất đó bằng

A 30 V B 40 V C 50 V D 60 V.

A

B B

M 1

M 2

14 10 5

M

C

L R

R U

.

2,02R Z



Cách 2: Sử dụng giản đồ vectơ đường tròn

+) Khi C = C1 thì trong mạch có cộng hưởng điện:

Do đó: BM1 = AM2 => UC2max = 40 V

Chọn đáp án B

Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều u 30 2 cos t V (với  không đổi) vào haiđầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điệndung C thay đổi được như hình vẽ Khi C = C1 thì UAM = 42 V, UMB = 54 V Khi C

L

L R

R L

U

Z R

M

C

+) Khi C = C2 thì: UC2 = 2URL

(1) 2

2 2 2

Nhận xét: Cách 2 chiếm ưu thế hơn rất nhiều

trong việc giải bài toán này

Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos t V (với Uvà  không đổi) vàohai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điệndung C thay đổi được như hình vẽ Khi C = C1 hoặc khi C = C2 thì điện áp hiệudụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị như nhau Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụnggiữa hai đầu tụ điện có giá trị cực đại Độ lệch pha giữa u và i trong các trườnghợp trên lần lượt là    1 , , 2 0 Hãy lập hệ thức liên hệ giữa các độ lệch pha đó

Giải: Sử dụng giản đồ vectơ đường tròn

Khi C thay đổi, M chạy trên cung AB của đường

dung C thay đổi được như hình vẽ Khi C = C1 thì điện áp uAM trễ pha 750 so với

u Khi C = C2 thì điện áp uAM trễ pha 450 so với u Trong hai trường hợp trên, điện

áp hiệu dụng giữa hai bản tụ có cùng giá trị Tính giá trị đó

giá trị cực đại và công suất của đoạn mạch bằng 50% công suất của mạch khi cócộng hưởng Khi C = C1 thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng là U1

và trễ pha 1 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C2 thì điện áp giữa haibản tụ điện có giá trị hiệu dụng là U2 và trễ pha  2 so với điện áp hai đầu đoạnmạch Biết U2 = U1 và 2 1

12 2

Nhận xét: Phương pháp giải bài toán này áp dụng các công thức đã có ở các

ví dụ trên nên cách giải rất ngắn gọn.

Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos t V (với U và  không đổi) vàohai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điệndung C thay đổi được như hình vẽ Khi C = C1 thì UMB = 50 V, uAM trễ pha hơn ugóc  1 Khi C = C2 thì UMB = 120 V, uAM trễ pha hơn u góc  2   1  0,5  Tronghai trường hợp, điện áp hiệu dụng UAM hơn kém nhau 4 lần Tìm giá trị của U

A 95,5 V B 175 V C 104,3 V D 130 V Giải: Sử dụng giản đồ vectơ đường tròn

4

0,93 ( ) 50

M

C

Ví dụ 10: (ĐH – 2013) Đặt điện áp xoay chiều u U 0 cos t(V) (với U0và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếpvới tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 thì cường độ dòng điệntrong mạch sớm pha hơn u là  1 (0   1  0,5 )  Và điện áp hai đầu cuộn dây là 45

V Khi C = 3C0 thì cường độ trong mạch trễ pha hơn u là  2  0,5    1và điện áphiệu dụng hai dầu cuộn dây là 135 V Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau

đây?

A 95V B 75 V C 64 V D 130 V Giải: Sử dụng giản đồ vectơ đường tròn

Nghiên cứu đối với khách thể là học sinh hai lớp 12B2 và 12B3 năm học 2021

- 2022 (đây là hai trong ba lớp thuộc ban cơ bản, có học thêm buổi chiều môn Vật

lí với trình độ nhận thức tương đương nhau) :

+ Giờ dạy ở lớp 12B3 năm học 2021 – 2022

Tôi dạy bám sát theo sách giáo khoa và chuẩn kiến thức kĩ năng, các tiết ôntập và học bồi dưỡng buổi chiều thực hiện đúng theo kế hoạch dạy học đã đượcphê duyệt Theo quan sát giờ dạy tôi thấy học sinh ít hoạt động, lớp học trầm, họcsinh lúng túng Chỉ có một số em làm được các bài toán ở mức độ vận dụng.Nhưng vận dụng cao thì không làm được hặc không kịp thời gian, khi gặp các câuhỏi dạng này các em thường chọn cách khoanh bừa

+ Giờ dạy ở lớp 12B2 năm học 2021 – 2022

Tôi vận dụng phương pháp đã trình bày trong sáng kiến kinh nghiệm Buổiđầu học sinh chưa quen với phương pháp mới Nhưng từ buổi thứ 2 học sinh hiểubài hơn, học tập sôi nổi, hứng thú hơn vì các em nhận ra các tính chất rất quenthuộc của đường tròn đã học ở môn Toán Qua những ví dụ điển hình các em đãhình thành được phương pháp mới và có kĩ năng giải tốt các bài toán tương tự + Sau khi học xong chuyên đề này, tôi cho học sinh làm bài kiểm tra 15 phútlần 2 Nội dung đề kiểm tra và kết quả như sau: