(SKKN 2022) hướng dẫn học sinh lớp 12 hệ giáo dục thường xuyên sử dụng máy tính CASIO fx 580 VNX để giải một số bài toán trong chương 2 hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

Lý do chọn đề tài Mục tiêu hàng đầu của nghành giáo dục nói chung và của nghành giáo dục và đào tạo Thanh Hóa nói riêng trong những năm gần đây là chuyển từ một nềngiáo dục trang bị kiế

MỤC LỤC

Trang

1 MỞ ĐẦU ……….… 1

1.1 Lý do chọn đề tài ……… ……….…… ….… 1

1.2 Mục đích nghiên cứu ……… ……… ……… 1

1.3 Đối tượng nghiên cứu ……… ……….… 2

1.3.1 Đối tượng nghiên cứu ……… ……… ……… …… 2

1.3.2 Phạm vi nghiên cứu …… ……… … 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu ………… ………… ……… 2

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ……… 2

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm ………… ……… 2

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ……… 2

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề ……… 3

2.3.1 Hướng dẫn sử dụng máy tính Fx-580VNX ………… …… ………… 3

2.3.1.1 Kí hiệu và chức năng các loại phím trên máy tính …… 3

2.3.1.2 Các hình thức nhập dữ liệu … …… 5

2.3.2 Các dạng bài tập …… …… … …… 5

Dạng 1: Rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức …… 5

Dạng 2: Tính đạo hàm …… …… 9

Dạng 3: Phương trình mũ, phương trình logarit … 12

Dạng 4: Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit ……… 17

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường ……… ……… 19

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ …… ……… 20

3.1 Kết luận ……… ……… 20

3.2 Kiến nghị ……….……… … … 20

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Mục tiêu hàng đầu của nghành giáo dục nói chung và của nghành giáo dục

và đào tạo Thanh Hóa nói riêng trong những năm gần đây là chuyển từ một nềngiáo dục trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất và năng lực người học nhất làđổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo ranhững con người có đầy đủ phẩm chất và năng lực: Yêu nước, nhân ái, trung thực,năng động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, có ý thức suy nghĩ tìmgiải pháp tối ưu khi giải quyết công việc để thích ứng với nền sản xuất tự động hóa,hiện đại hóa Muốn đạt được điều đó, một trong những việc cần thiết phải thực hiệntrong quá trình dạy học là tận dụng các phương tiện hiện đại hỗ trợ vào quá trìnhdạy và học trong đó có máy tính cầm tay (MTCT) nói chung và máy tính CASIOnói riêng là một trong những công cụ được sử dụng nhiều nhất và không thể thiếutrong quá trình dạy và học hiện nay

Mặt khác do sự đổi mới trong quá trình kiểm tra đánh giá năng lực của họcsinh mà hình thức thi cũng thay đổi từ hình thức Tự luận sang Trắc nghiệm kháchquan đòi hỏi học sinh phải tích lũy một lượng lớn kiến thức và phải có kỹ năng tínhtoán nhanh và chính xác, có khả năng phán đoán khả năng phân tích, khả năng tổnghợp… Nhưng nếu biết sử dụng máy tính một cách thành thạo sẽ phần nào khắcphục được những hạn chế đó, giúp các em đẩy nhanh tốc độ làm bài và tăng cườngtính chính xác Đồng thời việc sử dụng máy tính để giải toán trắc nghiệm cũng giúpcác em tự tin hơn khi lựa chọn đáp án vì việc tính toán bằng máy chính xác hơnnhiều so với tính toán bằng tay Cùng với việc trên thị trường hiện nay có rất nhiềuloại máy tính, mỗi loại có một ưu việt riêng, với xu thế những năm gần đây thì máytính CASIO fx-580 VNX là loại máy tính có nhiều tính năng, dễ sử dụng

Qua quá trình tìm hiểu và dạy học sinh ở Trung tâm GDNN - GDTX ThọXuân Tôi nhận thấy việc học sinh ghi nhớ và vận dụng công thức là rất hạn chế,nhất là các bài tập ở chương II: Hàm số mũ, hàm số logarit Đây là một chươngkiến thức mới, trừu tượng và nhiều công thức nhưng lại luôn có mặt trong đề thiTHPT Quốc gia

Chính vì vậy tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Hướng dẫn học sinh lớp 12

hệ giáo dục thường xuyên sử dụng máy tính CASIO fx-580 VNX để giải một số bài toán trong chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” Với

mong muốn giúp học sinh có một tài liệu hướng dẫn chi tiết cách sử dụng máy tínhcầm tay để giải một số dạng toán liên quan đến Hàm số lũy thừa, hàm số mũ vàhàm số logarit góp phần vượt qua kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc giasắp tới

1.2 Mục đích nghiên cứu.

- Hướng dẫn học sinh lớp 12 Trung tâm GDNN - GDTX Thọ Xuân nói

riêng, học sinh THPT nói chung biết cách sử dụng máy tính CASIO fx-580 VNX

để giải một số bài toán về Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

- Giúp học sinh đẩy nhanh tốc độ làm bài, tăng cường tính chính xác và hơnnữa biết khai thác hiệu quả thành tựu của khoa học hiện đại trong phạm vi cho phép

- Tạo hứng thú học tập cho học sinh, nhất là học sinh yếu kém

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

1.3.1 Đối tượng nghiên cứu

- Học sinh lớp 12 THPT hệ giáo dục thường xuyên (GDTX)

- Học sinh lớp 12 THPT hệ GDTX tham gia dự thi môn Toán kỳ thi Tốtnghệp THPT

1.3.2 Phạm vi nghiên cứu

- Thời gian nghiên cứu: Trong năm học 2020 - 2021; 2021 - 2022.

- Đề tài nghiên cứu về “Cách sử dụng máy tính Casio” trong Chương “Hàm

số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” thuộc chương trình Toán lớp 12 THPT

hệ GDTX tại Trung tâm GDNN - GDTX huyện Thọ Xuân

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

- Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài

- Phương pháp mô tả, đàm thoại trực tiếp đối tượng

‐ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

‐ Phương pháp thống kê, xử lý số liệu

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lý luận

Với sự phát triển của công cụ tin học, thì máy tính cầm tay là một sản phẩm

hỗ trợ rất tốt cho việc dạy và học, với những chức năng được lập trình sẵn thì máy tính có thể giải quyết hầu hết các dạng toán từ đơn giản đến phức tạp

Máy tính cầm tay hay còn gọi là máy tính bỏ túi là một vật dụng rất quenthuộc đối với học sinh trung học phổ thông, có thể coi MTCT như một dụng cụ họctập không thể thiếu của học sinh hiện nay, tuy nhiên việc sử dụng và áp dụng đểgiải toán của học sinh còn rất hạn chế, đa số các em chỉ dừng lại ở việc sử dụngnhững chức năng cơ bản như: cộng trừ nhân chia, giải phương trình bậc hai, bậcba mà chưa khai thác hết các chức năng vốn có của máy tính, chưa biết kết hợpnhững kiến thức cơ bản của toán học và chức năng của máy tính để xây dựng vàhình thành một thuật toán đề áp dụng vào giải những dạng toán thường gặp trongchương trình Trung học phổ thông Trong khi đó giáo viên thường không hướngdẫn tỉ mỉ cách sử dụng máy tính mà mặc định các em đã biết cách sử dụng Chính

vì vậy dẫn đến nhiều em học sinh chưa biết sử dụng MTCT đúng cách trong việcgiải toán, từ đó các e chưa thực sự hứng thú với môn toán, nhất là những tiết học có

sử dụng MTCT Kết quả học tập và thi cử chưa cao

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Sau một thời gian dạy học môn toán tại Trung tâm GDNN - GDTX ThọXuân, tôi nhận thấy khi giải toán học sinh thường gặp phải thực trạng như sau:

- Đa số học sinh học ở trung tâm có học lực trung bình - yếu nên chưa có khảnăng tư duy phân tích bài toán để tìm ra cách giải

- Khả năng tính toán và giải phương trình của học sinh còn yếu, kể cả vớinhiều phép tính và phương trình đơn giản

- Học sinh rất hạn chế trong việc ghi nhớ công thức, nhất là các công thức ởchương hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số logarit

- Các dòng máy tính casio trước đó không có chế độ tiếng Việt nên cũng gâykhó khăn cho học sinh trung tâm với khả năng tiếng Anh hạn chế

Kết quả và tỉ lệ học tập của học sinh khi chưa áp dụng sáng kiến.

Năm học học Số

sinh

Giỏi Khá Trung bình Yếu

Số học sinh lớp 12 tham gia thi THPT đạt điểm toán

2.3 Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

2.3.1 Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx 580 vnx

DEL Xóa kí tự vừa nhập

  Dấu trừ của số âm

* Phím nhớ.

Ans Lưu kết quả tính toán cuối cùng

Pr eAns Lưu kết quả tính toán trước kết quả cuối cùng

STO Gán (ghi) số vào ô nhớ

A B C D E F

x y z M

Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ ghi được một số riêng Các biến nhớ được gán trực tiếp hoặc qua tính năng CALC Riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ M+; M- gán cho

M  M Cộng thêm vào ô nhớ M hoặc trừ bớt ra ô nhớ M

* Phím đặc biệt.

Phím Chức năng

MENU Ấn định ngay từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính toán, loại

đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả…cần dùng

sin  cos  tan  Tính số đo của một góc, cung khi biết giá trị sin, cosin, tan

log ln log Logarit thập phân, logarit tự nhiên, logarit cơ số a

,  , ! , % Số nghịch đảo, số mũ, giai thừa, phần trăm.

Abs Giá trị tuyệt đối

CALC Tính giá trị của hàm số

- Ấn phím gọi trực tiếp dạng biểu thức (chủ yếu dùng cho các dạng biểu thức

đã được ghi màu trắng trên phím)

- Ấn tổ hợp phím SHIFT và phím chỉ biểu thức tương ứng nếu dạng biểuthức được ghi màu nâu ở góc trên bên trái của phím

- Ấn tổ hợp phím ALPHA và phím chỉ biểu thức tương ứng nếu dạng biểuthức được ghi màu đỏ ở góc trên bên phải của phím.

2.3.2 Các dạng bài tập.

Dạng 1: Rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức.

Ví dụ 1: Cho a 0 và a 1, khi đó loga 4 a bằng

A 4 B

1

4 C

1 4



D -4

(Trích câu 21 mã đề 101 – Đề thi THPT Quốc gia năm 2021)

+ Thuật toán bấm máy:

- Gán a bằng biến x của máy

- Nhập biểu thức loga 4 a vào màn hình

- Nhấn CALC , nhập một giá trị cho biến x thỏa mãn điều kiện (0 x 1)

- Nhấn dấu và chọn đáp án

+ Các bước bấm máy:

Bước 1 : Nhập biểu thức loga 4a

vào màn hình bằng cách nhấn liên tiếp các phím sau: log x SHIFT 4 x Khi đó màn hình xuất hiện:

(0  x 1), nhập 2 và nhấn dấu  ta được kết quả như sau:

P x C

1 4

P x D

2 3

P x

(Trích câu 15 đề minh họa lần 2 của Bộ GD và ĐT năm 2017)

Đây là một câu sẽ gây khó khăn cho những học sinh không nhớ công thức và khả năng tính toán chậm, nhất là đối với học sinh GDTX , khi gặp những câu này thường bị rối và mất nhiều thời gian.

* Cách 1: + Phân tích:

- Giả sử đáp án A

1 2

P x là đáp án đúng, khi đó

4 x x 3 2 x3 =

1 2

x , với  x 0  4 x x.3 2. x3 -

1 2

x = 0,  x 0, ngược lại nếu  x 0

sao cho 4 x x.3 2. x3 

1 2

- Nhấn phím CALC và nhập giá trị của x (0  x 1)

- Nhấn dấu  và so sánh kết quả với 0 để lựa chọn đáp án đúng

+ Các bước bấm máy:

Bước 1: Nhập biểu thức

4 x x3 2 x3

- x M vào màn hình bằng cách bấm lần lượt cácphím sau SHIFT x 4  x  SHIFT x 3  x x2  x SHIFT x2   

x > 0) và nhấn  máy hỏi tiếp M? ta nhập

1

2 (vì số mũ của x trong đáp án A bằng1

2) và nhấn   ta được kết quả:

Vì kết quả của phép thử bằng 0.04143962047  0 Vậy đáp án A sai.

máy hỏi tiếp M? ta nhập

+ Các bước bấm máy

phím sau SHIFT x 4  x  SHIFT x 3  x x2  x SHIFT x2

(Giá trị 1.455653183 đã được lưu vào trong bộ nhớ Ans của máy)

tiếp các phím sau log ( ) 2  Ans Sau đó nhấn dấu ta được:

+ Thuật toán bấm máy:

- Gán log 32 49 bằng biến A của máy

- Gán log 14 2 bằng biến B của máy

- Thử từng phương án như sau: Gọi A và tính hiệu A – (biểu thức trong từngphương án)

- Nhấn dấu nếu kết quả của phép thử bằng 0 thì đó là đáp án đúng

+ Các bước bấm máy:

- Nhập biểu thức log 3249 bằng cách nhấn các phím sau: log ( ) 49  32Khi đó màn hình xuất hiện:

- Nhấn lần lượt các phím STO ( ) (lưu log 3249 vào biến A) Khi đó mànhình xuất hiện như sau:

- Nhập biểu thức log 14 2 bằng cách nhấn các phím sau log ( )  2  14

- Nhấn lần lượt các phím STO '" (lưu log 14 2 vào biến B) Khi đó màn hìnhxuất hiện như sau:

Vì kết quả khác 0 nên loại phương án A

+ Thử phương án B ta thực hiện các thao tác sau:

- Nhấn dấu  được kết quả như sau:

để tính đạo hàm của hàm số f x  tại điểm x o

Bước 3: So sánh kết quả ở bước 1 và bước 2 nếu khác nhau thì phương án vừa thử

thì loại phương án vừa thử

Lưu ý: - Cách làm như trên chỉ tìm phương án sai, không dùng để tìm

phương án đúng, vì nó đúng với một giá trị nhưng chưa chắc đúng với mọi giá trị,

do vậy để an toàn ta nên thử hết 4 phương án với cùng 1 giá trị của x và khôngchọn các giá trị x trong các trường hợp đặc biệt

- Để dễ đọc kết quả ta nên cài chế độ hiển thị fix- 9 bằng cách nhấn lần lượtcác phím SHIFT MENU 3 1 3 Khi đó màn hình hiện chữ Fix

- Nhấn phím CALC và nhập 2 sau đó nhấn  ta được:

Vì 19,775  0 nên loại phương án A.



vào màn hình

Lưu ý: Để không mất thời gian nhập lại biểu thức trên thì chúng ta không

được xóa màn hình sau khi thử phương án A mà phải giữ nguyên Lúc này ta chỉ

- Nhấn phím CALC và nhập 2 sau đó nhấn  ta được

Vì 2,663  0 nên loại phương án B.

- Nhấn phím CALC và nhập 2 sau đó nhấn  ta được

Vì 23,66253179  0 nên loại phương án C.

x x

d

x dx



vào mànhình (cách làm tương tự bước 2)

- Nhấn phím CALC và nhập 2 sau đó nhấn  ta được:

Kết quả bằng 0 nên ta chọn phương án D.

- Cài chế độ Fix: nhấn SHIFT MENU 3 1 3

 x x   x   2 x ALPHA 10X

 x x

- Nhấn phím CALC và nhập 1 sau đó nhấn  ta được:

Vì -2,718  0 nên loại phương án A.

- Nhấn phím CALC và nhập 1 sau đó nhấn  ta được:

Vì 2,718  0 nên loại phương án B

- Nhấn phím CALC và nhập 1 sau đó nhấn  ta được:

Kết quả bằng 0 nên ta chọn phương án C.

- Nhấn phím CALC và nhập 1 sau đó nhấn  ta được:

Vì 2.718281828  0 nên loại phương án D.

Dạng 3: Phương trình mũ, phương trình logarit.

- Phương pháp: Sử dụng máy tính để thử hoặc dò nghiệm của phương trình(vì trong các phương án đã đưa ra những giá trị cụ thể) bằng cách sử dụng hai chứcnăng chính là CALC và SHIFT + SOLVE

Ví dụ 1: Nghiệm của phương trình 22 1x 32

 là:

A x 3 B

17 2

x 

C

5 2

x 

D x 2

(Trích câu 3 mã đề 104 – Đề thi THPT Quốc gia năm 2019)

Cách 1: - Thuật toán bấm máy:

Ta thấy kết quả của phép thử bằng 32 và đúng bằng giá trị vế phải của

phương trình nên ta chọn phương án A.

Lưu ý: - Nếu thử phương án A là sai thì ta tiếp tục thử các phương án còn

tìm được kết quả đúng bằng vế phải thì chọn.

- Nếu vế phải không phải là 1 số cụ thể mà là một biểu thức của x thì chuyển sang vế trái rồi thực hiện tương tự các bước trên.

Cách 2: - Thuật toán bấm máy:

 2 x  1   3 2

Khi đó trên màn hình xuất hiện:

thỏa mãn điều kiện của phương trình (chọn số 1) và nhấn  ta được:

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình nên ta chọn phương án A

Trong ví dụ này nên sử dụng cách 2 nhanh hơn, không mất thời gian thửtừng đáp án như cách 1 Nhưng đối với những phương trình phức tạp thì cách 2tương đương cách 1, thậm chí còn lâu hơn Do vậy tùy thuộc vào từng bài toán cụthể mà chúng ta chọn cách làm cho phù hợp

Ví dụ 2: Nghiệm của phương trình log3x 1 2 là:

A x = 8 B x = 9 C x = 7 D x = 10

(Trích câu 13 mã đề 101 – Đề thi THPT Quốc gia lần 1 năm 2020)

- Thuật toán bấm máy:

+ Nhập biểu thức log 3x  1 2

+ Dùng SHIFT  SOLVE

thỏa mãn điều kiện x > 1 của phương trình (chọn số 2) và nhấn  ta được:

Vậy x = 10 là nghiệm của phương trình, ta chọn phương án D

Ví dụ 3: Phương trình 2log22x 14log 4x  3 0 có tích các nghiệm là:

A 6 2 B 8 2 C 4 2 D.16 2

Cách 1: - Cơ sở lý thuyết theo hướng tự luận:

+ Giả sử x x1 , 2 là các nghiệm của phương trình 2log22 x 14log 4 x  3 0

+ Phương án A đúng  x x1 2  6 2 0 

- Thuật toán bấm máy:

+ Dùng chức năng SHIFT  SOLVE

để tìm các nghiệm của phương trình2

2log x 14log x  3 0

+ Lưu các nghiệm vào ô nhớ A, B trên máy tính

+ Gọi A và B, tính A.B - Giá trị đã cho trong từng phương án, trường hợpnào bằng 0 thì chọn phương án đúng

- Nhấn lần lượt các phím STO   để lưu nghiệm 1,414213562 và biến A,khi đó trên màn hình xuất hiện như sau:

(Đây là nghiệm thứ nhất của phương trình 2log22 x 14log 4x  3 0)

- Nhấn phím  để tìm lại biểu thức 2log22x 14 log 4x 3 đã nhập trước đó và

mở đóng ngoặc biểu thức (2log22 x 14log 4x 3)

+ Thử phương án A, ta thực hiện các thao tác sau:

- Nhấn AC ALPHA    ALPHA  '''  6  2 rồi nhấn dấu ta được:

Vì 2,828427125  0 nên loại phương án A

+ Thử phương án B, ta thực hiện các thao tác sau:

- Nhấn AC ALPHA    ALPHA  '''  8  2 rồi nhấn dấu ta được: