(SKKN 2022) nâng cao kỹ năng vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai thông qua việc phân tích sai lầm thường gặp của học sinh trong bài toán xét dấu, bài toán giải bất phương trình và các bài toán liên quan

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NÂNG CAO KỸ NĂNG VẬN DỤNG ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT, TAM THỨC BẬC HAI THÔNG QUA VIỆC PHÂN TÍCH SA

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

NÂNG CAO KỸ NĂNG VẬN DỤNG ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT, TAM THỨC BẬC HAI THÔNG QUA VIỆC PHÂN TÍCH SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH TRONG BÀI TOÁN XÉT DẤU, BÀI TOÁN GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH

VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Người thực hiện: Đỗ Thành Huy Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực môn: Toán

THANH HOÁ NĂM 2022

9 2.2.Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh

19 3 Hoạt động xác định khoảng “trái”, “phải”, “trong”,

“ngoài”

7

20 4 Học sinh không xác định được khi nào dùng kí hiệu “||” 9

21 5 Hoạt động xét dấu tam thức bậc hai trong trường hợp

0

 

10

23 7 Hoạt động lấy nghiệm của bất phương trình có dấu “”

“”

13

27 2.4.1 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động

I MỞ ĐẦU.

1.1 Lý do chọn đề tài.

- Toán học nói chung và trong chương trình Toán THPT nói riêng định lý

về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai là một trong những nội dung

cơ bản Kiến thức và kỹ năng về xét dấu và áp dụng vào giải một số bài toán liênquan là rất quan trọng và có mặt xuyên suốt trong chương trình môn toán ở trường phổ thông, đặc biệt trong các kỳ thi đại học, cao đẳng và thi học sinh giỏicấp tỉnh chúng ta cũng thường gặp

- Nội dung kiến thức về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thứcbậc hai là một đơn vị kiến thức nhỏ so với toàn bộ chương trình Đại số 10 trunghọc phổ thông nói riêng và toàn bộ chương trình toán học trung học phổ thôngnói chung, nhưng nó lại chiếm một vai trò quan trọng đối với việc giải các bàitoán phổ thông Nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai có nhiều ứng dụng trongviệc giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình và hệ bất phương trình

có chứa tham số, tam thức bậc hai còn được dùng để chứng minh bất đẳng thứchoặc giải các bài toán liên quan đến phương trình hàm… Đây chính là một công

cụ đơn giản nhưng hiệu quả để giải rất nhiều bài toán xuyên suốt toàn bộchương trình toán phổ thông Tuy nhiên trong việc tiếp thu và vận dụng kiếnthức về dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai đối với học sinh trung bình

và học sinh yếu vẫn còn nhiều hạn chế, đặc biệt là các em còn mắc nhiều lỗi rấtđơn giản dẫn đến giải sai nhiều bài toán xét dấu và các bài toán vận dụng xétdấu

- Với suy nghĩ nhằm giúp các em học sinh tránh mắc sai lầm và làm tốtbài toán xét dấu cũng như các bài toán có liên quan, tạo hứng thú trong quá trìnhhọc bộ môn Toán, hơn nữa là góp phần nâng cao chất lượng dạy và học, nay tôi

viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Nâng cao kỹ năng vận dụng định lý về

dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai thông qua việc phân tích sai lầm thường gặp của học sinh trong bài toán xét dấu, bài toán giải bất phương trình và các bài toán liên quan”.

1.2 Mục đích nghiên cứu.

- Giúp học sinh nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, định lý vềdấu của tam thức bậc hai qua đó hạn chế tối đa những sai lầm, đưa ra được lời giải chính xác khi giải các bài toán xét dấu và các bài toán liên quan, qua đó khơi dậy hứng thú học tập, giúp các em yêu thích môn học hơn, có động lực hơn

để học tập đạt kết quả tốt nhất Và quan trọng hơn hết là nhằm rèn luyện cho các

em kĩ năng và giáo dục cho các em tự tin, chủ động trong học tập cũng như trong cuộc sống

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

- Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.

- Định lý về dấu của tam thức bậc hai.

- Bài toán xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tam thức bậc hai, xét dấu tích

thương các nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai

- Bài toán giải bất phương trình

- Bài toán khác có liên quan

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

Phương pháp:

- Nghiên cứu lý luận chung

- Khảo sát điều tra từ thực tế dạy và học

- Tổng hợp so sánh , đúc rút kinh nghiệm

Cách thực hiện:

- Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên cùng bộ môn

- Liên hệ thực tế trong nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua quátrình giảng dạy

- Thông qua việc giảng dạy trực tiếp ở các lớp khối 10 trong trườngTHPT

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm

- Giúp học sinh tránh mắc phải sai lầm cơ bản trong xét dấu và trong giải bất phương trình

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác cho học sinh trong giải toán

- Giúp giáo viên dạy học môn Toán hiểu rõ hơn những sai lầm của học sinh trong vấn đề này để đưa ra những biện pháp hiệu quả rèn luyện cho học sinh cẩn thận, giải toán chính xác, tránh mắc sai lầm góp phần nâng cao hiệu quảdạy và học Toán trong trường THPT

II NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

- Các vấn đề về tâm sinh lý đã được Bộ GD-ĐT nghiên cứu và cụ thể hóa

bằng khung phân phối chương trình cho chương IV – Đại số 10

- Dựa vào mục tiêu dạy học nội dung dấu của nhị thức bậc nhất và dấu

của tam thức bậc hai sách giáo khoa Đại Số 10

- Dựa vào các định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và định lí về dấu của

tam thức bậc hai làm công cụ cho việc giải bài toán xét dấu, bài toán giải bấtphương trình và một số bài toán liên quan

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

- Học sinh trường THPT Yên Định 3 hầu hết các em ở vùng nông thôn,điều kiện khó khăn thiếu thốn về mọi mặt, điểm đầu vào của các em còn thấp sovới mặt bằng chung của huyện nên kiến thức THCS còn non yếu, tiếp thu bàicòn chậm, chưa tự hệ thống được kiến thức Trong chương 4 của chương trìnhđại số lớp 10 cơ bản THPT, nội dung cơ bản là xét dấu nhị thức bậc nhất và tamthức bậc hai Đây không phải là nội dung khó tuy nhiên đối với nhiều học sinh

có lực học trung bình và yếu thì vấn đề tiếp thu và vận dụng kiến thức để làmbài tập vẫn còn nhiều khó khăn vướng mắc, khi giải các bài toán vẫn còn mắcnhiều sai lầm Tuy nhiên trong sách giáo khoa chỉ đề cập đến cách xét dấu nhịthức bậc nhất, tam thức bậc hai và xét dấu một biểu thức theo phương pháp lập

bảng xét dấu chung tất cả các nhị thức và tam thức có mặt trong biểu thức chứkhông chỉ ra các sai lầm mà học sinh hay mắc phải Đặc biệt là các em có họclực trung bình, học lực yếu thì thường xuyên mắc phải các sai lầm sơ đẳng.

- Qua thực tế giảng dạy môn Toán khối 10 ở trường THPT Yên Định 3,qua phản ánh của các giáo viên dạy bộ môn Toán và qua khảo sát kết quả kiểmtra Chương “Bất phương trình và hệ bất phương trình” của chương trình Đại số

10 Cơ bản kết quả cho thấy học sinh trung bình và yếu gặp rất nhiều sai lầm;nhiều học sinh không hiểu được bản chất của vấn đề như:

+ Một số học sinh điền dấu trong bảng xét dấu sai do không xác định đúng dấu của “a”; không phân biệt được các khoảng “trái”, “phải”, trongcâu mà giáo viên thường nói để giúp các em dễ nhớ “phải cùng, trái khác” hoặc

“Trong trái, ngoài cùng”

+ Một số học sinh đã vội vàng xét dấu trong khi biểu thức chưa được đưa về dạng tích hoặc thương,

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

Để khắc phục những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi thực hiệnmột số giải pháp sau:

- Bổ sung, hệ thống kiến thức mà học sinh thiếu hụt

+ Phân tích kỹ các khái niệm, định nghĩa, định lý để học sinh nắm

rõ bản chấtcủa các khái niệm, định nghĩa, định lý đó

+ Đưa ra các ví dụ và so sánh giữa các khái niệm, định nghĩa, định

lý để học sinh thấy được các điểm giống và khác nhau giữa chúng

+ Chỉ ra các sai lầm mà học sinh dễ mắc phải và phân tích rõ nguyên nhân tại sao học sinh mắc phải sai lầm đó

- Rèn luyện cho học sinh ghi nhớ chính xác, làm bài cẩn thận

- Đổi mới phương pháp dạy học

+ Sử dụng phương pháp dạy học phù hợp với hoàn cảnh thực tế, tạohứng thú, đam mê, yêu thích việc học Toán cho học sinh

+ Sử dụng phương tiện, thiết bị dạy học làm cho bài giảng sinhđộng, bớt khô khan và học sinh không thấy nhàm chán (Sử dụng bảng phụ,phiếu học tập, giáo án điện tử kết hợp với việc trình chiếu … )

- Phân dạng bài tập và phương pháp giải

+ Hệ thống lại kiến thức cơ bản, phân dạng bài tập và xây dựng phương pháp giải (có thể gợi ý để học sinh phát hiện được phương pháp giải ).Sau mỗi lời giải cần có nhận xét, củng cố và phát triển bài toán, suy ra kết quảmới, bài toán mới Như vậy học sinh sẽ có tư duy linh hoạt và sáng tạo

- Thông qua các sai lầm của học sinh khi giải bài toán xét dấu và các bàitoán liên quan, tôi phân tích nguyên nhân sai lầm và nêu lời giải đúng để từ đó,học sinh thêm một lần nắm vững nội dung định nghĩa, định lí và thành thục kĩnăng xét dấu, giải bất phương trình, tránh được những sai lầm ở các bài toán tiếptheo

Cụ thể:

- Đầu tiên, cần trang bị cho học sinh hệ thông kiến thức cơ bản.



( )

f x trái dấu với a 0 cùng dấu với a

3 Định nghĩa tam thức bậc hai.

- Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f x( )ax2bx c ,

f x cùng dấu với a 0 trái dấu với a 0 cùng dấu với a

2.3.2 SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH.

1 Hoạt động xác định hệ số “a”

- Vấn đề xác định hệ số “a” trong nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

là một vấn đề cực kì đơn giản Chính vì lẽ đó mà nhiều giáo viên chủ quan nghĩ

rằng học sinh dễ nhận biết nên đã không có hoạt động xác định hệ số “a” này.

Điều này là sai lầm vì trong lớp có những học sinh không dễ nhận ra; không dễ

xác định đúng hệ số “a” khi ta thay đổi, đảo vị trí các hạng tử trong biểu thức,

nên nhiều học sinh làm sai bài toán xét dấu

- Đặc biệt là trường hợp xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai có hệ

số a  hoặc 1 a  như xét dấu biểu thức ( ) 2 31 f x   x và

2

f x  x  x thì rất nhiều học sinh lúng túng không biết xác định hệ số

“a” như thế nào.

Giải pháp:

- Sai sót này thường gặp ở học sinh trung bình và yếu; một phần cũng

do chủ quan của giáo viên Do vậy, khi dạy bài này, giáo viên cần cho học sinh

một số biểu thức để xác định hệ số “a” (không mất nhiều thời gian).

- Giáo viên có thể cho biểu thức nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai ởnhiều dạng khác nhau và sắp xếp các hạng tử không theo thứ tự giống như địnhnghĩa nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai để học sinh xác định hệ số cũng nhưxác định dấu của hệ số a giúp học sinh nắm vững và khắc sâu định nghĩa

2 Hoạt động sắp xếp các nghiệm trên bảng xét dấu.



12

- Ở đây có hai lí do thường dẫn đến việc học sinh sắp xếp các nghiệm trênbảng xét dấu sai đó là:

+ Nhiều học sinh không chú ý, không cẩn thận nên sắp xếp các

nghiệm trên bảng xét dấu không đúng thứ tự từ nhỏ đến lớn.

+ Trong nhiều trường hợp học sinh có ý thức sắp xếp các nghiệm theo đúng thứ tự nhưng vì ngộ nhận nên vẫn sắp xếp sai



14

+ Thứ hai là muốn so sánh hai giá trị mà chưa rõ ràng giá trị nào lớn hơn,giá trị nào nhỏ hơn thì giáo viên có thể dạy học sinh dùng máy tính để so sánhtránh sai lầm đáng tiếc này xảy ra

3 Hoạt động xác định khoảng “trái”, “phải”, “trong”, “ngoài”, “|”

2 ”, do đó các dòng dưới học sinh đã làm sai

- Nhiều giáo viên đã giúp học sinh nhớ định lí bằng các đưa ra câu “Phải

cùng, trái khác” đối với nhị thức bậc nhất và câu “Trong trái, ngoài cùng” đối

với tam thức bậc hai trong trường hợp   Thật vậy, các câu này dễ học và dễ0nhớ so với học nguyên văn của định lí Tuy nhiên khi kết hợp xét dấu tích,thương các nhị thức bậc nhất, tam thức với nhau thì việc phân khoảng học sinh

đã bị lơ mơ, khó hiểu (học sinh trung bình, học sinh yếu)

cần có hoạt động kết hợp khi xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai như đối với ví dụ sau trong lần xét dấu đầu tiên:

Ví dụ:

Xét dấu biểu thức

( )

x

f x

x x





- Cần có hoạt động xét dấu từng biểu thức:

x

 

5 2 

2x  5 - 0 +

x   1 

1 x + 0

-x   2 

2 x  - 0 +

- Và đặt câu hỏi như: + H1: Dấu của f(x) trên khoảng ( ;1)? + H2: Dấu của f(x) trên khoảng (1;2) ? - Từ đó GV đưa ra bảng xét dấu của cả biểu thức ( )f x trên một bảng xét dấu thì học sinh sẽ dễ dàng tiếp thu và chấp nhận 4 Học sinh không xác định được khi nào dùng kí hiệu “ || ” (kí hiệu không xác định) Ví dụ: Xét dấu biểu thức 2 2 5 ( ) 3 2 x f x x x     - Có nhiều học sinh xét dấu đúng nhưng khi biểu diễn cho biểu thức ( ) f x bằng không hoặc không xác định thì lại làm sai như sau: x  

2 5 1 2 

2 5x  0  |  | 

- Học sinh lúng túng, không nắm được khi nào thì biểu thức ( )f x bằng

không khi nào thì biểu thức ( )f x không xác định cho nên điền bừa vào bảng xét

dấu

- Trong các trường hợp xét dấu biểu thức có chứa ẩn ở mẫu nhiều HS thắcmắc về dấu “”; vì khi xét dấu một nhị thức bậc hay một tam thức bậc hai thìkhông thấy dấu này (điều này xảy ra đối với cả học sinh khá); còn đối với họcsinh yếu, học sinh thiếu chú ý thì lại càng không hiểu Vì thế học sinh đã lúngtúng và không giải quyết chính xác được bài toán

x 

thì biểu thức ở tử là 2 5x bằng 0 nên ( ) 0f x 

+Tại x  và 1 x  thì biểu thức ở mẫu là 3 x2  3x bằng 0 nên2 ( )f x không xác định nên chúng ta dùng kí hiệu “ || ”để biểu diễn

Giải pháp:

- Điều này, phải chăng một số giáo viên đã lơ là và chủ quan trong việcnôn nóng dạy cho HS thực hành mà quên đi những điều nhỏ nhặt là chỉ cho HStại sao phải dùng kí hiệu “”

- Cần có hoạt động tìm nghiệm của từng biểu thức Và đặt câu hỏi như:

+ H1: Biểu thức ở tử của f(x) bằng không khi nào?

+ H2: Biểu thức ở mẫu của f(x) bằng không khi nào?

- Sau đó giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh ghi nhớ là khi xét dấubiểu thức ( )f x có chứa ẩn ở mẫu thì tại các giá trị x làm cho tử bằng không i

thì ( ) 0f x  ; tại các giá trị x làm cho mẫu bằng không thì ( ) i f x không xác

- Nhiều học sinh giải như sau:

- Ngoài ra giáo viên cần đưa ra hệ thống nhiều bài tập có tích thương của

cả nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai cho học sinh giải và chỉ ra sai lầm chohọc sinh từ đó học sinh khắc sâu, nhớ lâu kiến thức và không còn lặp lại sai lầmnữa

6 Hoạt động giải bất phương trình bậc hai

x x

7 Hoạt động lấy nghiệm của bất phương trình có dấu “”, “”

- Do nhiều học sinh chưa nắm vững định nghĩa các tập hợp con của tập sốthực R, cụ thể là định nghĩa khoảng, đoạn và nữa khoảng nên việc lấy nghiệmcủa bất phương trình có dấu “”, “” còn lúng túng và sai sót

- Kết luận: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S   1;2  3; .

Phân tích sai lầm:

- Ở đây học sinh xét dấu xong chỉ lấy khoảng nghiệm làm cho biểu thức ở

vế trái bất phương trình bé hơn không mà không chú ý đến giải bất phương trìnhnày lấy cả trường hợp bằng không

- Có những học sinh còn sai lầm là lấy cả giá trị làm cho vế trái không xácđịnh; hoặc lấy cả tập nghiệm như:   ; 1 ; 3; … nên giáo viên phải chỉ

ra và phân tích cho học sinh hiểu rõ sai lầm của mình, củng cố kiến thức phầncác tập con của tập số thực R cho học sinh kết hợp với yêu cầu học sinh giảinhiều bài tập dạng đó để học sinh ghi nhớ tránh mắc sai lầm tương tự ở các lầnsau

8 Hoạt động nhận dạng biểu thức

Ví dụ 1: Giải bất phương trình:

15

- Vì vậy, giáo viên cần nhấn mạnh khi sử dụng dấu nhị thức, dấu tam thức

để xét dấu một biểu thức phức tạp thì cần đảm bảo biểu thức phải ở dạng tích,thương các nhị thức bậc nhất; tam thức bậc hai Khi giải một bất phương trìnhthì phải đảm bảo một vế bằng không còn vế kia là tích thương các nhị thức bậcnhất, tam thức bậc hai

9 Hoạt động xét dấu trên các biến khác nhau

- Có điều này làm cho học sinh thiếu sự linh hoạt và tự tin khi dạy đơn vịkiến thức này là giáo viên chỉ cho học sinh xét dấu biểu thức liên quan đến biến

“x” Điều này khiến học sinh không nhận dạng được và hiểu đúng được bản

chất của một nhị thức bậc nhất; một tam thức bậc hai Hơn thế, học sinh thiếu tựtin khi giải quyết các bài toán mà các biểu thức là nhị thức bậc nhất, là tam thức

bậc hai nhưng là biến “m”, “t”

- Theo tôi, khi cho ví dụ thực hành xét dấu, giáo viên nên cho học sinh xétdấu theo các ẩn khác nhau thay vì cho nhiều ví dụ trên cùng một ẩn số Điều nàygiúp học sinh tự tin và không gặp bở ngỡ, sai sót khi giải quyết các bài toánchứa tham số m có liên quan

Ví dụ: Tìm m phương trình (m-5)x 2 - 4mx + m - 2 = 0 có 2 nghiệm dương?

Giải:

- Phương trình có 2 nghiệm dương khi và chỉ khi:

' 0

00

05

m m m m

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

2.4.1 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục

- Trong năm học 2021- 2022, tôi được phân công dạy hai lớp học sinh cólực học tương đối đồng đều là 10A2 và 10A4 Tôi đã thực nghiệm sư phạm nộidung sáng kiến này ở lớp 10A4 và chọn lớp 10A2 là lớp đối chứng

- Sau khi áp dụng các giải pháp đã được nêu trong SKKN, tôi nhận thấyhọc sinh lớp 10A4 đã tiến bộ nhiều so với lớp 10A2 khi giải bài toán xét dấu, bàitoán giải bất phương trình và các bài toán có liên quan, thể hiện qua các điểmsau:

- Học sinh đã có ý thức sử dụng chính xác định nghĩa, định lý, phươngpháp giải cho các bài toán xét dấu, bài toán giải bất phương trình và các bài toán

- Kết quả thu được qua bài kiểm tra thường xuyên ở hai lớp như sau:

Lớp Điểm 0- 4 Điểm 4,5 Điểm 5- 6,5 Điểm 7- 8 Điểm 8,5- 1010A2

Kết quả thống kê như sau:

2.4.2 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với đồng nghiệp

- Tôi đã trình bày chuyên đề này trong các buổi sinh hoạt chuyên môn của

tổ, được các đồng nghiệp thảo luận, ủng hộ và áp dụng trong giảng dạy tạo nênhiệu ứng tích cực

2.4.3 Khả năng áp dụng

- Tạo niềm tin về khả năng và phạm vi áp dụng: Khi dạy GV cần tạo niềm

tin cho học sinh về khả năng và phạm vi áp dụng dấu nhị thức và dấu tam thứcbậc hai trong chương trình toán THPT : Khi các em gặp các bài toán cần đếnviệc xét dấu biểu thức hay khi giải các bài toán liên quan kí hiệu “<”, “>”, “”,

“” , “âm”, “dương”, các em có thể nghĩ ngay tới bài toán xét dấu

- Đây là một số lưu ý nhỏ có thể chia sẽ với đồng nghiệp và có thể ápdụng cho các trường THPT trong việc giúp đỡ học sinh yếu, trung bình, gópphần nâng cao chất lượng dạy học

III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận

- Một số lưu ý được nêu ra ở trên trong quá trình hình thành định lý vàthực hành khi giải toán có liên quan, không phải là vấn đề khó nhưng theo kinh

nghiệm bản thân và tiếp xúc ý kiến đồng nghiệp cũng như trao đổi với học sinh(thường gặp là ở học sinh trung bình, yếu) tôi đã nêu ra một số lưu ý để cùngchia sẻ và cảnh giác bản thân trong quá trình dạy học bài này Theo tôi, nếu giáoviên có sự lưu tâm một số vấn đề nêu trên thì sẽ giúp ích cho học sinh rất nhiều,đặc biệt là hcọ sinh trung bình và học sinh yếu.

- Trên đây là những kinh nghiệm mà tôi đúc rút được trong quá trìnhgiảng dạy nội dung chương 4 Đại số lớp 10 cơ bản tại trường THPT Yên Định 3

Đề tài của tôi đã hệ thống được các sai lầm mà học sinh thường mắc phải khigiải bài toán xét dấu, bài toán giải bất phương trình và các bài toán có liên quan,đồng thời phân tích các nguyên nhân kiến thức chủ yếu gây nên các sai lầm đó

Đề tài cũng đã nêu được các giải pháp nhằm hạn chế và sửa chữa sai lầm chohọc sinh một cách có hiệu quả

- Trong quá trình viết đề tài không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót.Những vấn đề tôi đề cập đến là khía cạnh nhỏ để các đồng nghiệp tham khảo.Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp và hội đồng khoahọc các cấp để sáng kiến kinh nghiệm của tôi được hoàn thiện hơn, để tôi tíchluỹ thêm kinh nghiệm cho bản thân trong việc giảng dạy Tôi xin chân thànhcảm ơn !

3.2 Kiến nghị

a) Đối với giáo viên:

- Phải tích cực tìm tòi các phương pháp giảng dạy phù hợp với từng bài,chương Đầu tư thời gian để phân tích những sai lầm mà học sinh thường mắcphải qua đó chỉ ra cho học sinh thấy rõ sai lầm của mình qua đó học sinh khắcsâu kiến thức và hạn chế tối đa sai lầm trong giải toán

b) Đối với học sinh:

- Phải nhận thức rõ được mình là chủ thể của việc học Dưới sự hướngdẫn của giáo viên phải tích cực, tự giác trong học tập Thông qua các sai lầmtrong giải toán được chỉ ra để nắm vững kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán

và rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

c) Đối với nhà trường:

- Hiện nay nhà trường đã có một số sách tham khảo tuy nhiên số sáchtham khảo viết theo dạng chuyên đề về các sai lầm của học sinh khi giải toánchưa nhiều Vì vậy nhà trường cần quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sáchtham khảo loại này để học sinh được nắm vững các dạng toán và phương phápgiải của chúng, đồng thời tìm tòi về những sai lầm thường mắc khi giải toán đểcác em có thể tránh được những sai lầm đó trong khi làm bài tập

- Mặc dù hiện nay môn Toán thi theo hình thức trắc nghiệm nhưng tôithiết nghĩ, trong quá trình giảng dạy, việc phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầmcho học sinh từ bài tự luận là cần thiết Qua đó để phương án lựa chọn của họcsinh trong mỗi câu hỏi trắc nghiệm là kết quả của quá trình nắm vững kiến thức,thành thạo kĩ năng, tư duy mạch lạc biết sàng lọc đúng, sai Vì vậy tôi đề nghịcác tổ bộ môn toán ở trường phổ thông đặt vấn đề nghiên cứu và biên soạn thành

chuyên đề về những dạng sai lầm của học sinh trong quá trình giải toán ở tất cảcác nội dung toán trong chương trình phổ thông.

XÁC NHẬN CỦA

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Yên Định, ngày 2 tháng 3 năm 2022

Tôi xin cam đoan đây là SKKN củamình viết, không sao chép nội dung của

người khác

Đỗ Thành Huy

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Sách giáo khoa Đại Số 10 Cơ Bản

2 Sách Bài Tập Đại Số 10 Cơ Bản

3 Sách giáo khoa Đại Số 10 Nâng Cao

4 Sách Bài Tập Đại Số 10 Nâng Cao

5 Sách Giáo Viên Đại Số 10

6 Sách Giáo Viên Đại Số 10 Nâng Cao

7 Sổ Tay Kiến Thức Toán 10 của nhóm tác giả Vũ Thế Hựu, Nguyễn Vĩnh Cận,Dương Đức Kim và Đỗ Duy Đồng

8 Học và ôn tập Toán Đại Số 10 của nhóm tác giả Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc

và Lê Hữu Trí

9 Các dạng Toán điển hình Đại Số 10 của tác giả Lê Đức

10 Bồi dưỡng Đại Số 10 của tác giả Phạm Quốc Phong

11 Phân loại và phương pháp giải Đại số 10 của nhóm tác giả Nguyễn Anh Trường, Nguyễn Tấn Siêng và Đỗ Ngọc Thuỷ

12 Bộ đề kiểm tra Trắc nghiệm và Tự luận môn Toán 10 của nhóm tác giả Nguyễn Phú Khánh, Hoàng An Dinh, Đặng Ngọc Hiển, Trần Hoàng Long và Lê

Bá Bảo