A r i c h e n v i r o n m e n t f o r e x p e r i m e n t a t i o n w i t h
u n i f i c a t i o n g r a m m a r s
R J o h n s o n & M R o s n e r IDSIA, L u g a n o
A B S T R A C T
T h i s p a p e r d e s c r i b e s s o m e of
t h e f e a t u r e s of a s o p h i s t i -
c a t e d l a n g u a g e a n d e n v i r o n m e n t
d e s i g n e d f o r e x p e r i m e n t a t i o n
w i t h u n i f i c a t i o n - o r i e n t e d
l i n g u i s t i c d e s c r i p t i o n s T h e
s y s t e m , w h i c h is c a l l e d ud,
has to d a t e b e e n u s e d s u c c e s s -
f u l l y as a d e v e l o p m e n t a n d
p r o t o t y p i n g tool in a r e s e a r c h
p r o j e c t on the a p p l i c a t i o n of
s i t u a t i o n s c h e m a t a to t h e
r e p r e s e n t a t i o n of real text,
a n d in e x t e n s i v e e x p e r i m e n t a -
t i o n in m a c h i n e t r a n s l a t i o n
W h i l e t h e u d l a n g u a g e b e a r s
c l o s e r e s e m b l a n c e s to all t h e
w e l l - k n o w n u n i f i c a t i o n g r a m m a r
f o r m a l i s m s , it o f f e r s a w i d e r
r a n g e of f e a t u r e s t h a n a n y
s i n g l e a l t e r n a t i v e , p l u s
p o w e r f u l f a c i l i t i e s f o r n o t a -
t i o n a l a b s t r a c t i o n w h i c h a l l o w
u s e r s to s i m u l a t e d i f f e r e n t
t h e o r e t i c a l a p p r o a c h e s in a
n a t u r a l way
A f t e r a b r i e f d i s c u s s i o n of
t h e m o t i v a t i o n for i m p l e m e n t -
ing y e t a n o t h e r u n i f i c a t i o n
d e v i c e , t h e m a i n b o d y of t h e
p a p e r is d e v o t e d to a d e s c r i p -
t i o n of t h e m o s t i m p o r t a n t
n o v e l f e a t u r e s of ud
T h e p a p e r c o n c l u d e s w i t h a
d i s c u s s i o n of s o m e q u e s t i o n s
of i m p l e m e n t a t i o n a n d c o m -
p l e t e n e s s
s e v e r a l l a n g u a g e s : p r i n c i p a l l y
a d e m a n d i n g m a c h i n e t r a n s l a -
t i o n e x e r c i s e a n d a s u b s t a n -
t i a l i n v e s t i g a t i o n i n t o s o m e
p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n s of
s i t u a t i o n s e m a n t i c s ( J o h n s o n ,
R o s n e r a n d Rupp, f o r t h c o m i n g )
T h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n u s e r s
a n d i m p l e m e n t e r s h a s f i g u r e d
l a r g e l y in t h e d e v e l o p m e n t of
t h e s y s t e m , a n d a m a j o r r e a s o n
f o r t h e r i c h n e s s of its
l a n g u a g e a n d e n v i r o n m e n t h a s
b e e n t h e p r e s s u r e to a c c o m m o -
d a t e t h e n e e d s of a g r o u p of
l i n g u i s t s w o r k i n g on t h r e e or
f o u r l a n g u a g e s s i m u l t a n e o u s l y
a n d i m p o r t i n g i d e a s f r o m a
v a r i e t y of d i f f e r e n t t h e o r e t i - cal b a c k g r o u n d s
H i s t o r i c a l l y ud e v o l v e d o u t of
a n e a r r e l a t i v e of P A T R - I I ( S h i e b e r , 1984), a n d its o r i -
g i n s a r e s t i l l a p p a r e n t , n o t
l e a s t in t h e n o t a t i o n In t h e
c o u r s e of d e v e l o p m e n t , h o w - ever, u d h a s b e e n e n r i c h e d
w i t h i d e a s f r o m m a n y o t h e r
s o u r c e s , m o s t n o t a b l y f r o m L F G ( B r e s n a n , 1982) a n d H P S G (Sag
a n d P o l l a r d , 1 9 8 7 )
A m o n g t h e l a n g u a g e f e a t u r e s
m e n t i o n e d in t h e p a p e r a r e
a w i d e r a n g e of d a t a
t y p e s , i n c l u d i n g lists,
t r e e s a n d u s e r - r e s t r i c t e d
t y p e s , in a d d i t i o n to t h e
n o r m a l f e a t u r e s t r u c t u r e s
i I n t r o d u c t i o n
T h e d e v e l o p m e n t of ud a r o s e
o u t of t h e n e e d to h a v e a v a i l -
a b l e a full set of p r o t o t y p i n g
a n d d e v e l o p m e n t t o o l s f o r a
n u m b e r of d i f f e r e n t r e s e a r c h
p r o j e c t s in c o m p u t a t i o n a l
l i n g u i s t i c s , all i n v o l v i n g
e x t e n s i v e t e x t c o v e r a g e in
c o m p r e h e n s i v e t r e a t m e n t
of d i s j u n c t i o n
d y n a m i c b i n d i n g of
n a m e s e g m e n t s
p a t h -
A p a r t i c u l a r a r t i c l e of f a i t h
w h i c h h a s b e e n v e r y i n f l u e n - tial in o u r w o r k h a s b e e n t h e
c o n v i c t i o n t h a t w e l l - d e s i g n e d
p r o g r a m m i n g l a n g u a g e s ( i n c l u d - ing o n e s u s e d p r i m a r i l y by
Trang 2l i n g u i s t s ) , s h o u l d n o t o n l y
s u p p l y a s e t of p r i m i t i v e s
w h i c h a r e a p p r o p r i a t e f o r t h e
a p p l i c a t i o n d o m a i n b u t s h o u l d
a l s o c o n t a i n w i t h i n t h e m s e l v e s
s u f f i c i e n t a p p a r a t u s to e n a b l e
t h e u s e r t o c r e a t e n e w
a b s t r a c t i o n s w h i c h c a n be
t u n e d t o a p a r t i c u l a r v i e w of
t h e d a t a
W e h a v e t h e r e f o r e p a i d p a r t i c -
u l a r a t t e n t i o n t o a c o n s t r u c t
w h i c h in u d w e c a l l a r e l a -
t i o n a l a b s t r a c t i o n , a g e n e r a l -
i s a t i o n of P A T R - I I t e m p l a t e s
w h i c h c a n t a k e a r g u m e n t s a n d
w h i c h a l l o w m u l t i p l e , r e c u r -
s i v e d e f i n i t i o n In m a n y
r e s p e c t s r e l a t i o n a l a b s t r a c -
t i o n s r e s e m b l e P r o l o g p r o -
c e d u r e s , b u t w i t h a d e c l a r a -
t i v e s e m a n t i c s i m p l e m e n t e d in
t e r m s of a t y p i c a l f e a t u r e -
s t r u c t u r e u n i f i e r
a r e i n t e n d e d to b e r e a d a s
s u b s c r i p t s
T h r e e o t h e r s p e c i a l s y m b o l s
a r e u s e d :
+ s t a n d s f o r t h e u n i f i c a -
t i o n o p e r a t o r
* s t a n d s f o r top, t h e
u n d e r d e f i n e d e l e m e n t
# s t a n d s f o r b o t t o m , t h e
o v e r d e f i n e d e l e m e n t t h a t
c o r r e s p o n d s to f a i l u r e
T h e s e m a n t i c s o f u n i f i c a t i o n
p r o p e r a r e s u m m a r i s e d in f i g -
u r e s 2 - 4 C l a u s e s [i] - [3]
d e f i n e its a l g e b r a i c p r o p e r -
t i e s ; c l a u s e s [4] - [6] d e f i n e
u n i f i c a t i o n o v e r c o n s t a n t s ,
l i s t s a n d t r e e s in a m a n n e r
a n a l a g o u s to t h a t f o u n d in
P r o l o g i.i S t r u c t u r e of t h e p a p e r
S e c t i o n 2 g i v e s a c o n c i s e s u m -
m a r y of t h e s e m a n t i c s o f t h e
b a s i c u d u n i f i e r T h i s s e r v e s
as a b a s i s f o r a n i n f o r m a l
d i s c u s s i o n , in S e c t i o n 3, of
o u r i m p l e m e n t a t i o n of r e l a -
t i o n a l a b s t r a c t i o n s in t e r m s
of 'lazy' u n i f i c a t i o n T h e
f i n a l s e c t i o n c o n t a i n s a f e w
r e m a r k s o n t h e i s s u e of c o m -
p l e t e n e s s , a n d a b r i e f s u r v e y
of s o m e o t h e r l a n g u a g e
f e a t u r e s
2 B a s i c U n i f i e r S e m a n t i c s
In a d d i t i o n to t h e u s u a l a t o m s
a n d f e a t u r e s t r u c t u r e s , t h e u d
u n i f i e r a l s o d e a l s w i t h l i s t s ,
t r e e s , f e a t u r e s t r u c t u r e s ,
t y p e d i n s t a n c e s , a n d p o s i t i v e
a n d n e g a t i v e d i s j u n c t i o n s of
a t o m s T h i s s e c t i o n c o n t a i n s
t h e d e f i n i t i o n of u n i f i c a t i o n
o v e r t h e s e c o n s t r u c t s a n d
e m p l o y s c e r t a i n n o t a t i o n a l
c o n v e n t i o n s to r e p r e s e n t t h e s e
p r i m i t i v e u d d a t a t y p e s , as
s h o w n in f i g u r e I
T h r o u g h o u t t h e d e s c r i p t i o n ,
t h e m e t a v a r i a b l e s U a n d V
s t a n d f o r o b j e c t s o f a r b i t r a r y
t y p e , a n d j u x t a p o s e d i n t e g e r s
C~ N
In f i g u r e 4, c l a u s e [7] t r e a t s
p o s i t i v e a n d n e g a t i v e d i s j u n c -
t i o n s w i t h r e s p e c t t o s e t s of
a t o m i c v a l u e s C l a u s e [8]
d e a l s w i t h f e a t u r e s t r u c t u r e s
a n d t y p e d i n s t a n c e s I n t u i -
t i v e l y , t y p e a s s i g n m e n t is a
m e t h o d of s t r i c t l y c o n s t r a i n - ing t h e set of a t t r i b u t e s
a d m i s s i b l e in a f e a t u r e s t r u c -
t u r e
A n y c a s e n o t c o v e r e d by [i] t o [8] y i e l d s # M o r e o v e r , a l l
t h e c o m p l e x t y p e c o n s t r u c t o r s
a r e s t r i c t , y i e l d i n g # if
a p p l i e d to a n y a r g u m e n t t h a t
is i t s e l f #
T h e e x t e n s i o n s to a c o n v e n -
t i o n a l f e a t u r e s t r u c t u r e
u n i f i e r d e s c r i b e d in t h i s s e c -
t, i o n a r e l i t t l e m o r e t h a n
c o s m e t i c f r i l l s , m o s t o f w h i c h
c o u l d b e s i m u l a t e d in a s t a n -
d a r d P A T R e n v i r o n m e n t , e v e n if
w i t h s o m e l o s s of d e s c r i p t i v e
c l a r i t y
In t h e r e s t o f t h e p a p e r , w e
d i s c u s s a f u r t h e r e n h a n c e m e n t
w h i c h d r a m a t i c a l l y a n d p e r h a p s
c o n t r o v e r s i a l l y e x t e n d s t h e
e x p r e s s i v e p o w e r of t h e
l a n g u a g e
Trang 3: T y p e n a m e
: c o n s t a n t
l i s t
n - a r y t r e e
+ v e d i s j u n c t i o n
- v e d i s j u n c t i o n
f e a t u r e s t r u c t u r e
t y p e d i n s t a n c e
N o t a t i o n
A B C [U : V ]
V 0 ( V I V n ) / e l C r /
" / C l , , C r /
{ < A I , V I > < A r , V r > }
< C , { < A I , V I > < A n , V n > } >
f i g u r e 1 : N o t a t i o n a l C o n v e n t i o n s
[i] ÷ i s c o m m u t a t i v e :
U + V
[2] * i s t h e i d e n t i t y :
V + *
[3] + i s # - p r e s e r v i n g :
V ÷ #
f i g u r e 2 : A l g e b r a i c P r o p e r t i e s
= V + U
= V
#
[4] u n i f i c a t i o n o f c o n s t a n t s :
[5] u n i f i c a t i o n o f l i s t s :
[ U I : U 2 ] + [ V I : V 2 ] = [ U I + V I : U 2 + V 2 ]
[6] u n i f i c a t i o n o f t r e e s :
U 0 ( U I , , U n ) + V 0 ( V I , , V n ) = U O + V O ( U I + V I , , U n + V n )
f i g u r e 3 : C o n s t a n t s , L i s t s a n d T r e e s
Trang 4[7] d i s j u n c t i o n :
/ C I , , C n / + C = C, if C in {Cl Cn}
/ A I A p / + / B I , , B q /
= / C l , , C r / , if Ci in { A I , , A p }
a n d Ci in { B I , , B q } ,
l < = i < = r , r > 0
~ / C l , , C n / + C = C, if C ~= Ci, l < = i < = n
~ / A I , , A p / + ~ / B I , , B q /
= ~ / C l , , C r / , w h e r e Ci in { A I , , A p }
o r Ci in { B I , , B q } ,
l < = i < = r / A I , , A p / + ~ / B I , , B q /
= ~ / C l , , C r / , w h e r e Ci in { A I , , A p }
a n d Ci n o t in { B I , , B q } ,
l < = i < = r
[8] f e a t u r e s t r u c t u r e s :
{ < A I , U I > , , < A p , U p > } + { < B I , V I > , , < B q , V q > }
= { < A i , U i > : A i n o t in { B I , , B q } } u n i o n { < B j , U j > : Bj n o t in {AI A p } } u n i o n { < A i , U i + V j > : A i = Bj},
l < = i < = p , l < = j < = q }
< C , { < A I , U I > , , < A p , U p > } > + < C , { < A I , V I > < A p , V p > } >
= < C , { < A I , U I + V I > , , < A p , U p + V p > } ~
< C , { < A I , U I > < A p , U p > } > + { < B I , V I > < B q , V q > }
= < C , { < A i , U i > : A i not in { B I , , B q } }
u n i o n { < A i , U i + V j > : A i = B j } > ,
if all Bj in { A I , , A p } ,
w h e r e l < = i < = p , l < = j < = q
f i g u r e 4 : A t o m i c V a l u e D i s j u n c t i o n s a n d F e a t u r e S t r u c t u r e s
3 E x t e n d i n g t h e U n i f i e r
O n e of t h e m a j o r s h o r t c o m i n g s
of t y p i c a l P A T R - s t y l e
l a n g u a g e s is t h e i r l a c k o f
f a c i l i t i e s f o r d e f i n i n g n e w
a b s t r a c t i o n s a n d e x p r e s s i n g
l i n g u i s t i c g e n e r a l i s a t i o n s n o t
f o r e s e e n (or e v e n f o r e s e e a b l e )
b y t h e l a n g u a g e d e s i g n e r T h i s
b e c o m e s a s e r i o u s i s s u e w h e n ,
a s in o u r o w n c a s e , q u i t e
l a r g e t e a m s o f l i n g u i s t s n e e d
to d e v e l o p s e v e r a l l a r g e
d e s c r i p t i o n s s i m u l t a n e o u s l y
T o m e e t t h i s n e e d , u d p r o v i d e s
a p o w e r f u l a b s t r a c t i o n m e c h a n -
i s m w h i c h is n o t a t i o n a l l y
s i m i l a r to a P r o l o g p r o c e d u r e ,
b u t h a v i n g a s t r i c t l y d e c l a r a -
t i v e i n t e r p r e t a t i o n W e u s e
t h e t e r m r e l a t i o n a l a b s t r a c -
t i o n to e m p h a s i s e t h e n o n -
p r o c e d u r a l n a t u r e o f t h e c o n -
s t r u c t
~ ' ! " S o m e E x a m p l e s of R e l a -
t i o n a l A b s t r a c t i o n
T h e e x a m p l e s in t h i s s e c t i o n
a r e all a d a p t e d f r o m a
Trang 5d e s c r i p t i o n of a l a r g e s u b s e t
of G e r m a n w r i t t e n in u_dd by
C.J Rupp As w e l l as r e l a -
t i o n a l a b s t r a c t i o n s • two o t h e r
ud f e a t u r e s are i n t r o d u c e d
here: a b u i l t - i n list c o n c a t e -
n a t i o n o p e r a t o r '÷+' a n d g e n -
e r a l i s e d d i s j u n c t i o n , n o t a t e d
by c u r l y b r a c k e t s (e.g
{X,Y}) T h e s e a r e d i s c u s s e d
b r i e f l y in S e c t i o n 4
The f i r s t e x a m p l e i l l u s t r a t e s
a r e l a t i o n M e r g e , u s e d to c o l -
lect t o g e t h e r t h e s e m a n t i c s of
an a r b i t r a r y n u m b e r of m o d i f -
iers in s o m e list X i n t o the
s e m a n t i c s of t h e i r h e a d Y
Its d e f i n i t i o n in t h e e x t e r n a l
s y n t a x of t h e c u r r e n t ud v e r -
s i o n is
M e r g e ( X , Y ) :
! M e r g e - a l l ( X ,
<Y d e s c c o n d > ,
<Y d e s c ind>) (The i n v o c a t i o n o p e r a t o r '!'
is an a r t e f a c t of t h e L A L R ( 1 )
c o m p i l e r u s e d to c o m p i l e the
e x t e r n a l n o t a t i o n - o n e d a y it
w i l l go away X a n d Y s h o u l d •
in t h i s c o n t e x t , be v a r i a b l e s
o v e r f e a t u r e s t r u c t u r e s T h e
desc, c o n d a n d ind a t t r i b u t e s
a r e i n t e n d e d to be m n e m o n i c s
for, r e s p e c t i v e l y • ' d e s c r i p -
tions' a n d ' i n d e t e r m i n a t e ' )
M e r g e is d e f i n e d in t e r m s of a
s e c o n d r e l a t i o n , M e r g e - a l l ,
w h o s e d e f i n i t i o n is
c l e a r l y i n d e b t e d for the n o t a - tion, the i m p o r t a n t d i f f e r -
r e f e r r e d to a b o v e • is t h a t the
i n t e r p r e t a t i o n of M e r g e a n d
M e r g e - a l l is s t r i c t l y d e c l a r a - tive
T h e b e s t e x a m p l e s of t h e p r a c -
t i c a l a d v a n t a g e s of t h i s k i n d
of a b s t r a c t i o n t e n d to be in the l e x i c o n • t y p i c a l l y u s e d to
d e c o u p l e the g r e a t c o m p l e x i t y
of l e x i c a l l y o r i e n t e d d e s c r i p -
t i o n s f r o m the i n t u i t i v e
d e f i n i t i o n s o f t e n e x p e c t e d
f r o m d i c t i o n a r y c o d e r s As
i l l u s t r a t i o n • w i t h o u t e n t e r i n g
i n t o d i s c u s s i o n of t h e u n d e r -
l y i n g c o m p l e x i t y , for w h i c h w e
u n f o r t u n a t e l y do not h a v e
s p a c e here, we g i v e an e x t e r - nal f o r m of a l e x i c a l e n t r y for s o m e of t h e s e n s e s of t h e
G e r m a n v e r b t r a e u m e n
T h i s is a real e n t r y t a k e n
f r o m an H P S G - i n s p i r e d a n a l y s i s
m a p p i n g i n t o a q u i t e s o p h i s t i -
c a t e d s i t u a t i o n s e m a n t i c s
r e p r e s e n t a t i o n All of t h e
n e c e s s a r y i n f o r m a t i o n is
e n c o d e d i n t o t h e f o u r l i n e s of
t h e entry; t h e e x p a n s i o n s of Pref, L o c t y p e a n d S u b c a t a r e all t h e m s e l v e s w r i t t e n in ud
T h e f e a t u r e - p r e f i x is m e r e l y
a f l a g i n t e r p r e t e d by a
s e p a r a t e m o r p h o l o g i c a l c o m -
p o n e n t to m e a n t h a t t r a e u m e n has no u n s t r e s s e d p r e f i x a n d
c a n t a k e 'ge-' in its p a s t
p a r t i c i p l e form
M e r g e - a l l ( [ H d l T l ] ,
<Hd d e s c c o n d > ++ L, Ind) :
Ind = <Hd d e s c ind>
' ! M e r g e - a l l ( T I , L , I n d )
M e r g e - a l l ( [ ] , [ ] , I n d )
t r a e u m e n - p r e f i x
! P r e f ( n o n e )
! L o c t y p e ( [ p r o j e c t ] )
! S u b c a t ( n p ( n o m ) ,
{ v p ( i n f , s q u i ) ,
p p ( v o n , d a t ) } )
M e r g e - a l l d o e s all the h a r d
w o r k , m a k i n g s u r e t h a t all t h e
i n d e t e r m i n a t e s a r e c o n s i s t e n t
a n d r e c u r s i v e l y c o m b i n i n g
t o g e t h e r the c o n d i t i o n lists
A l t h o u g h t h e s e d e f i n i t i o n s
l o o k s u s p i c i o u s l y like p i e c e s
of P r o l o g , to w h i c h w e a r e
P r e f is a
t i o n u s e d
s y n t a x of
p r e f i x e s
s y n t a c t i c a b s t r a c -
in u n r a v e l i n g t h e
G e r m a n s e p a r a b l e
L o c t y p e is a r u d i m e n t a r y
e n c o d i n g of A c t i o n s a r t
S u b c a t c o n t a i n s all t h e i n f o r -
m a t i o n n e c e s s a r y for m a p p i n g
Trang 6i n s t a n c e s of v e r b s w i t h v p o r
p p c o m p l e m e n t s t o a s i t u a t i o n
s c h e m a ( F e n s t a d , H a l v o r s e n ,
L a n g h o l m a n d v a n B e n t h e m ,
1 9 8 7 )
H e r e , f o r c o m p l e t e n e s s b u t
w i t h o u t f u r t h e r d i s c u s s i o n ,
a r e t h e r e l e v a n t f r a g m e n t s of
t h e d e f i n i t i o n of S u b c a t
S u b c a t ( n p ( n o m ) , p p ( P , C ) ) :
! N o r m a l
! O b l ( P o b j , P , C , X )
~ A r g ( X , 2 )
<* s u b c a t > = [ P o b j l T ]
! A s s i g n ( T , _ )
S u b c a t ( n p ( n o m ) , v p ( F , s q u i ) )
! C o n t r o l V e r b
! V c o m p ( V P , F , N P , S i t )
! A r g ( S i t , 2 )
<* s u b c a t > = [ V P : T ]
! A s s i g n ( T , X )
F = i n f / b s e
! C o n t r o l ( X , N P )
is t h a t s o m e u n i f i c a t i o n s
w h i c h w o u l d u l t i m a t e l y c o n -
v e r g e m a y n o t c o n v e r g e l o c a l l y (i.e a t s o m e g i v e n i n t e r m e d i -
a t e s t a g e in a d e r i v a t i o n ) if
i n s u f f i c i e n t i n f o r m a t i o n is
a v a i l a b l e at t h e t i m e w h e n t h e
u n i f i c a t i o n is a t t e m p t e d (of
c o u r s e s o m e p a t h o l o g i c a l c a s e s
m a y n o t c o n v e r g e a t a l l - w e
r e t u r n t o t h i s q u e s t i o n
b e l o w )
W e c o p e w i t h t h i s b y d e f i n i n g
a n a r g u m e n t t o t h e u n i f i e r as
a p a i r < I , K > , c o n s i s t i n g of a n
i n f o r m a t i o n s t r u c t u r e I
b e l o n g i n g to o n e of t h e t y p e s
l i s t e d in s e c t i o n 2, p l u s a n
a g e n d a w h i c h h o l d s t h e s e t of
as y e t u n r e s o l v e d c o n s t r a i n t s
K w h i c h p o t e n t i a l l y h o l d o v e r
I U n i f i c a t i o n o f t w o
o b j e c t s ,
< I I , K I > + < I 2 , K 2 >
A s s i g n ( [ X ] , X )
<* v o i c e > = a c t i v e
! S u b j ( X )
! A r g ( X , l )
A s s i g n ( { [ Y ] , [ ] } , Z )
<* v o i c e > = p a s s i v e
<* v f o r m > = p s p
! T a k e s ( n o n e )
! O b l ( Y , v o n , d a t , Z )
! A r g ( Z , l )
4 I m p l e m e n t a t i o n o_ff t h e
E x t e n s i o n s
In t h i s s e c t i o n w e d e s c r i b e
b r i e f l y t h e a l g o r i t h m u s e d t o
i m p l e m e n t a d e c l a r a t i v e s e m a n -
t i c s f o r r e l a t i o n a l a b s t r a c -
t i o n s , c o n c l u d i n g w i t h s o m e
r e m a r k s o n f u r t h e r i n t e r e s t i n g
e x t e n s i o n s w h i c h c a n be i m p l e -
m e n t e d n a t u r a l l y o n c e t h e
b a s i c a l g o r i t h m is in p l a c e
F o r t h e m o m e n t , w e h a v e o n l y
a n i n f o r m a l c h a r a c t e r ! s a t ! o n ,
b u t a m o r e f o r m a l t r e a t m e n t is
in p r e p a r a t i o n
4.1 T h e s o l u t i o n a l g o r i t h m
T h e m a i n p r o b l e m w h i c h a r i s e s
w h e n w e i n t r o d u c e r e l a t i o n a l
a b s t r a c t i o n s i n t o t h e l a n g u a g e
i n v o l v e s t h e a t t e m p t t o
r e s o l v e t h e p o o l e d s e t o f c o n -
s t r a i n t s
K1 u n i o n K2 = K0
w i t h r e s p e c t t o t h e n e w l y u n i -
f i e d i n f o r m a t i o n s t r u c t u r e I0
= Ii + I2, if it e x i s t s
T h e q u e s t i o n o f d e c i d i n g
w h e t h e r o r n o t s o m e g i v e n c o n -
s t r a i n t s e t w i l l c o n v e r g e
l o c a l l y is s o l v e d by a v e r y
s i m p l e h e u r i s t i c F i r s t w e
o b s e r v e t h a t a p p l i c a t i o n of
t h e c o n s t r a i n t p o o l K0 t o I0
is l i k e l y t o b e n o n -
d e t e r m i n i s t i c , l e a d i n g to a
s e t of p o s s i b l e s o l u t i o n s
G r o w t h of t h i s s o l u t i o n s e t
c a n b e c o n t a i n e d l o c a l l y in a
s i m p l e w a y , b y c o n s t r a i n i n g
e a c h p o t e n t i a l l y t r o u b l e s o m e (i.e r e c u r s i v e l y d e f i n i n e d )
m e m b e r of K0 t o a p p l y o n l y
o n c e f o r e a c h of i t s p o s s i b l e
e x p a n s i o n s , a n d f r e e z i n g p o s -
s i b l e c o n t i n u a t i o n s in a n e w
c o n s t r a i n t set
A f t e r o n e i t e r a t i o n of t h i s
p r o c e s s w e a r e t h e n l e f t w i t h
{ < J i , L l > , , < J r , L r > } , w h e r e
- 1 8 7 -
Trang 7t h e Li a r e t h e
s t r a i n t s e t s
c o r r e s p o n d i n g Ji
c u r r e n t c o n -
f o r t h e
If t h i s r e s u l t s e t is e m p t y ,
t h e u n i f i c a t i o n f a i l s i m m e d i -
a t e l y , i.e I0 is i n c o n s i s t e n t
w i t h K0 O t h e r w i s e , w e a l l o w
t h e p r o c e s s t o c o n t i n u e ,
b r e a d t h f i r s t , o n l y w i t h t h o s e
< J i , L i > p a i r s s u c h t h a t t h e
c a r d i n a l i t y of Li is s t r i c t l y
l e s s t h a n a t t h e p r e v i o u s
i t e r a t i o n T h e o t h e r m e m b e r s
a r e l e f t u n c h a n g e d in t h e
f i n a l r e s u l t , w h e r e t h e y a r e
i n t e r p r e t e d as p r o v i s i o n a l
s o l u t i o n s p e n d i n g a r r i v a l of
f u r t h e r i n f o r m a t i o n , f o r e x a m -
p l e a t t h e n e x t s t e p in a
d e r i v a t i o n
4.2 D e c i d a b i l i t y
It is e v i d e n t t h a t , w h e n a l l
s t e p s in a d e r i v a t i o n h a v e
b e e n c o m p l e t e d , t h e p r o c e s s
d e s c r i b e d a b o v e w i l l in g e n -
i n f o r m a t i o n / c o n s t r a i n t p a i r s
{ < I i , K l > < I n K n > } w h e r e s o m e
s o l u t i o n s a r e s t i l l i n c o m p l e t e
- i.e s o m e of t h e Ki a r e n o t
e m p t y In v e r y m a n y c i r -
c u m s t a n c e s it m a y w e l l b e l e g -
i t i m a t e t o t a k e no f u r t h e r
a c t i o n - f o r e x a m p l e w h e r e t h e
o u t p u t f r o m a l i n g u i s t i c p r o -
c e s s o r w i l l b e p a s s e d t o s o m e
o t h e r d e v i c e f o r f u r t h e r
t r e a t m e n t , o r w h e r e o n e s o l u -
t i o n is a d e q u a t e a n d a t l e a s t
o n e of t h e Ki is e m p t y G e n -
e r a l l y , h o w e v e r , t h e r e s u l t
s e t w i l l h a v e to b e p r o c e s s e d
f u r t h e r
T h e o b v i o u s m o v e , of r e l a x i n g
t h e r e q u i r e m e n t o n i m m e d i a t e
l o c a l c o n v e r g e n c e a n d a l l o w i n g
t h e i t e r a t i o n t o p r o c e e d
w i t h o u t b o u n d , is of c o u r s e
n o t g u a r a n t e e d t o c o n v e r g e a t
a l l in p a t h o l o g i c a l c a s e s
E v e n so, if t h e r e e x i s t s o m e
f i n i t e n u m b e r o f c o m p l e t e
s o l u t i o n s o u r d e p t h f i r s t
s t r a t e g y is g u a r a n t e e d t o f i n d
t h e m e v e n t u a l l y If e v e n t h i s
e x p e d i e n t f a i l s , o r is u n a c -
c e p t a b l e f o r s o m e r e a s o n , t h e
u s e r is a l l o w e d t o c h a n g e t h e
e n v i r o n m e n t d y n a m i c a l l y so a s
t o s e t a n a r b i t r a r y d e p t h
b o u n d o n t h e n u m b e r of f i n a l
d i v e r g e n t i t e r a t i o n s In
t h e s e l a t t e r c a s e s , t h e r e s u l t
is p r e s e n t e d in t h e f o r m o f a
f e a t u r e s t r u c t u r e a n n o t a t e d
w i t h d e t a i l s of a n y c o n -
s t r a i n t s w h i c h a r e s t i l l
u n r e s o l v e d
4 2 1 D i s c u s s i o n
D e s i g n e r s o f u n i f i c a t i o n g r a m -
m a r f o r m a l i s m s t y p i c a l l y a v o i d
i n c l u d i n g c o n s t r u c t s w i t h t h e
p o w e r of r e l a t i o n a l a b s t r a c -
t i o n , p r e s u m a b l y t h r o u g h c o n -
c e r n a b o u t i s s u e s of c o m p l e t e -
n e s s a n d d e c i d a b i l i t y W e
f e e l t h a t t h i s is an u n f o r -
t u n a t e d e c i s i o n in v i e w o f t h e
t r e m e n d o u s i n c r e a s e in e x p r e s -
s i v e n e s s w h i c h t h e s e c o n -
s t r u c t s c a n g i v e ( I n c i d e n -
t a l l y , t h e y c a n be i n t r o d u c e d ,
a s in ud, w i t h o u t c o m p r o m i s i n g
d e c l a r a t i v e n e s s a n d m o n o t o n i -
c i t y , w h i c h a r e a r g u a b l y , f r o m
a p r a c t i c a l p o i n t of v i e w ,
m o r e i m p o r t a n t c o n s i d e r a -
t i o n s ) O n a m o r e p r a g m a t i c
n o t e , u d h a s b e e n r u n n i n g n o w
w i t h o u t o b s e r v a b l e e r r o r f o r
a l m o s t a y e a r o n d e s c r i p t i o n s
of s u b s t a n t i a l s u b s e t s o f
F r e n c h a n d G e r m a n , a n d w e h a v e
o n l y o n c e h a d to i n t e r v e n e o n
t h e d e p t h b o u n d , w h i c h
d e f a u l t s t o z e r o ( t h i s w a s
w h e n s o m e o n e t r i e d t o u s e it
t o r u n P r o l o g p r o g r a m s )
In p r a c t i c e , u s e r s s e e m t o
n e e d t h e e x t r a p o w e r v e r y
s p a r i n g l y , p e r h a p s in o n e o r
t w o a b s t r a c t i o n s in t h e i r
e n t i r e d e s c r i p t i o n , b u t t h e n
it s e e m s to b e c r u c i a l l y
i m p o r t a n t t o t h e c l a r i t y a n d
e l e g a n c e of t h e w h o l e d e s c r i p -
t i v e s t r u c t u r e ( l i s t a p p e n d i n g
o p e r a t i o n s , a s in H P S G , f o r
e x a m p l e , m a y be a t y p i c a l
c a s e ) 4.3 O t h e r e x t e n s i o n s
O n c e w e h a v e a m e c h a n i s m f o r 'lazy' u n i f i c a t i o n , it b e c o m e s
n a t u r a l t o u s e t h e s a m e
a p p a r a t u s t o i m p l e m e n t a
- 1 8 8 -
Trang 8v a r i e t y of f e a t u r e s w h i c h
i m p r o v e t h e h a b i t a b i l i t y a n d
e x p r e s s i v e n e s s of t h e s y s t e m
a s a w h o l e M o s t o b v i o u s l y w e
c a n e x p l o i t t h e s a m e f r a m e w o r k
o f l o c a l c o n v e r g e n c e o r
s u s p e n s i o n t o s u p p o r t h a n d -
c o d e d v e r s i o n s of s o m e b a s i c
p r i m i t i v e s l i k e l i s t c o n c a t e -
n a t i o n a n d n o n - d e t e r m i n i s t i c
e x t r a c t i o n of e l e m e n t s f r o m
a r b i t r a r y l i s t p o s i t i o n s
T h i s h a s b e e n d o n e to a d v a n -
t a g e in o u r c a s e , f o r e x a m p l e ,
t o f a c i l i t a t e i m p o r t a t i o n o f
u s e f u l i d e a s f r o m , i n t e r a l i a
H P S G a n d J P S G ( G u n j i , 1 9 8 7 )
W e h a v e a l s o i m p l e m e n t e d a
f u l l y g e n e r a l i s e d d i s j u n c t i o n
(as o p p p o s e d t o t h e a t o m i c
v a l u e d i s j u n c t i o n d e s c r i b e d in
s e c t i o n 2) u s i n g t h e s a m e l a z y
s t r a t e g y t o a v o i d e x p l o d i n g
a l t e r n a t i v e s u n n e c e s s a r i l y
S i m i l a r l y , it w a s q u i t e s i m p l e
t o a d d a t r e a t m e n t of u n d e r -
s p e c i f i e d p a t h n a m e s to a l l o w
s i m u l a t i o n of s o m e r e c e n t
i d e a s f r o m L F G ( K a p l a n ,
M a x w e l l a n d Z a e n e n , 1 9 8 7 )
C u r r e n t s t a t e
to o t h e r
t i o n s
l i s p / u n i x c o m b i n a -
R e f e r e n c e s
B r e s n a n J (ed) ( 1 9 8 2 ) T h e
M e n t a l R e p r e s e n t a t i o n of G r a m -
m a t i c a l R e l a t i o n s M I T P r e s s
F e n s t a d J-E, P - K H a l v o r s e n , T
L a n g h o l m a n d J v a n B e n t h e m ( 1 9 8 7 ) S i t u a t i o n s , L a n q u a g e
a n d L o g i c R e i d e l
G u n j i T ( 1 9 8 7 ) J a p a n e s e
P h r a s e S t r u c t u r e G r a m m a r
R e i d e l
J o h n s o n R, M R o s n e r a n d C J
R u p p ( f o r t h c o m i n g ) ' S i t u a -
t i o n s c h e m a t a a n d l i n g u i s t i c
r e p r e s e n t a t i o n ' In M R o s n e r
a n d R J o h n s o n (eds) C o m p u t a -
t i o n a l L i n g u i s t i c s a n d F o r m a l
S e m a n t i c s C a m b r i d g e U n i v e r -
s i t y P r e s s (to a p p e a r in
1 9 8 9 )
K a p l a n R, J M a x w e l l a n d A
Z a e n e n ( 1 9 8 7 ) ' F u n c t i o n a l
U n c e r t a i n t y ' In C S L I
M o n t h l y , J a n u a r y 1 9 8 7
T h e s y s t e m is s t i l l u n d e r
d e v e l o p m e n t , w i t h a c o m p l e t e
p a r s e r a n d r u d i m e n t a r y s y n -
t h e s i s e r , p l u s a full, r e v e r -
s i b l e , m o r p h o l o g i c a l c o m -
p o n e n t W e a r e n o w w o r k i n g o n
a m o r e s a t i s f a c t o r y g e n e r a t i o n
c o m p o n e n t , as w e l l as t o o l s -
s u c h as b i / m u l t i - l i n g u a l l e x i -
cal a c c e s s a n d t r a n s f e r -
s p e c i f i c a l l y c r a f t e d f o r u s e
in m a c h i n e t r a n s l a t i o n
r e s e a r c h S u b s t a n t i a l f r a g -
m e n t s of G e r m a n a n d F r e n c h
d e v e l o p e d in u d a r e a l r e a d y
o p e r a t i o n a l
T h e r e is a l s o a r i c h u s e r
e n v i r o n m e n t , of w h i c h s p a c e
l i m i t a t i o n s p r e c l u d e d i s c u s -
s i o n h e r e , i n c l u d i n g t r a c i n g
a n d d e b u g g i n g t o o l s a n d a
v a r i e t y of i n t e r a c t i v e
p a r a m e t e r i s a t i o n s f o r m o d i f y -
ing r u n - t i m e b e h a v i o u r a n d
p e r f o r m a n c e T h e w h o l e p a c k -
a g e r u n s o n S u n s , a n d w e h a v e
b e g u n t o w o r k o n p o r t a b i l i t y
S a g I a n d C P o l l a r d ( 1 9 8 7 )
H e a d - D r i v e n P h r a s e S t r u c t u r e
G r a m m a r : a n I n f o r m a l S y n o p s i s
C S L I R e p o r t ~ C S L I - 8 7 - 7 9
S h i e b e r S ( 1 9 8 4 ) 'The
d e s i g n of a c o m p u t e r l a n g u a g e
f o r l i n g u i s t i c i n f o r m a t i o n '
P r o c e e d i n g s of C o l i n g 84
A c k n o w l e d g e m e n t s
W e t h a n k t h e F o n d a z i o n e D a l l e
M o l l e , S u i s s e t r a a n d t h e
U n i v e r s i t y of G e n e v a f o r s u p -
p o r t i n g t h e w o r k r e p o r t e d in
t h i s p a p e r W e a r e g r a t e f u l
to all o u r f o r m e r c o l l e a g u e s
in I S S C O , a n d to all u d u s e r s
f o r t h e i r h e l p a n d e n c o u r a g e -
m e n t S p e c i a l t h a n k s a r e d u e
t o C.J R u p p f o r b e i n g a w i l -
l i n g a n d c o n s t r u c t i v e g u i n e a - pig, as w e l l a s f o r a l l o w i n g
u s t o p l u n d e r h i s w o r k f o r
G e r m a n e x a m p l e s
- 1 8 9 -