(SKKN 2022) Hướng dẫn học sinh vận dụng toán xác suất để giải bài tập di truyền môn sinh học lớp 12 nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học tại trường THPT Triệu Sơn 3

Trong quá trình giảng dạy bộ môn sinh học lớp 12, tôi nhận thấy học sinh không có khả năng phân tích và tổng hợp kiến thức nên việc giải bài tập còn gặp nhiều lúng túng, đặc biệt là bài

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Môn sinh học trong trường THPT là một môn khoa học về sự sống Sinh học lớp 12 nghiên cứu một số các lĩnh vực như di truyền học, tiến hóa, sinh thái học…Trong đó di truyền là phần tương đối khó đối với học sinh THPT vì đa số kiến thức phần di truyền là kiến thức mang tính chất hàn lâm và đặc biệt phần toán di truyền rất khó, nó là một nổi sợ hãi nhất đối với học sinh lớp 12

Năm học 2021 – 2022 trường THPT Triệu sơn 3 có 79 HS lớp 12 theo ban khoa học tự nhiên, được chia làm 2 lớp Đại đa số các em theo học khối A và A1 rất ít các em theo học khối B Phần toán xác suất các em được học ở năm học lớp 11, hầu như các em quên các công thức toán xác suất Trong quá trình giảng dạy bộ môn sinh học lớp 12, tôi nhận thấy học sinh không có khả năng phân tích

và tổng hợp kiến thức nên việc giải bài tập còn gặp nhiều lúng túng, đặc biệt là bài tập di truyền học, các em còn gặp khó khăn trong phần giải các bài tập di truyền có vận dụng toán xác suất Các em thường không có phương pháp giải bài tập dạng này hoặc giải theo phương pháp tính tần suất hay tỉ lệ, có thể ngẫu nhiên trùng đáp án nhưng sai về bản chất Mặt khác các bài kiểm tra thường xuyên và đánh giá đều là hình thức trắc nghiệm khách quan nên các em thường khoanh bừa, làm sai dẫn đến điểm rất thấp, từ đó không có hứng thú khi học môn sinh Trước thực trạng như vậy bản thân tôi luôn băn khoăn đi tìm câu trả lời làm sao để các em có phương pháp giải quyết được các bài tập di truyền có ứng dụng xác suất, làm sao để nâng cao chất lượng học môn sinh học, giúp các

em yêu thích môn của mình hơn

Vì những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh vận dụng toán xác suất để giải bài tập di truyền sinh học 12 nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học tại trường THPT Triệu Sơn 3’’ để giúp các em có thể giải nhanh

các bài toán di truyền có vận dụng toán xác suất, từ đó các em có thể chinh phục được các dạng toán di truyền, tự tin làm bài trong các bài kiểm tra thường xuyên, bài khảo sát của sở giáo dục, kì thi THPT Quốc gia sắp tới và đặc biệt đó

là các em sẽ yêu thích môn sinh hơn Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến, của đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn

1.2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài là giúp các em nắm vững các kiến thức, công thức và cách giải toán di truyền có ứng dụng toán xác suất từ đó các em có

kĩ năng giải nhanh và chính xác các bài toán di truyền, giúp các em có thể tự tin làm bài tập di truyền trong những tiết kiểm tra cũng như trong kì thi THPT Quốc gia

Đề tài này cũng là một trong những tài liệu để cho các đồng nghiệp tham khảo để có thể vận dụng tốt hơn trong công tác giảng dạy về các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là xây dựng phương pháp hướng dẫn học sinh vận dụng toán xác suất để giải một số bài tập di truyền môn sinh lớp 12 trường THPT Triệu Sơn 3

Đề tài khảo sát, đánh giá được thực trạng việc học tập của học sinh hai lớp 12A36 và 12B36 được chọn làm đối tượng nghiên cứu trước và sau tác động

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Dựa vào sách giáo khoa Sinh học 12 - Nâng cao và Cơ bản, sách bài tập Sinh học 12 nâng cao và

Cơ bản, sách giáo viên sinh học 12 Đề thi khảo sát học sinh lớp 12 của các Sở Giáo dục và Đào tạo; Đề thi THPT quốc gia, đề thi minh họa, đề thi tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nghiên cứu tài liệu, truy cập Internet, tham gia trao đổi cùng đồng nghiệp, tìm tòi kiến thức, phân tích các tài liệu liên quan Rút kinh nghiệm trong thực tế giảng dạy Từ đó xây dựng cơ sở lí luận của đề tài

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin xử lí số liệu: Tiến hành kiểm tra chất lượng học sinh trước và sau tác động (ở cả lớp thực nghiệm và lớp đối chứng) So sánh kết quả thu thập được ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.

Phần di truyền sinh học 12 gồm nhiều nội dung bao gồm: Di truyền học phân tử, Các quy luật của hiện tượng di truyền, di truyền học người, di tuyền học quần thể… Muốn giải được toán di truyền học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản quy luật di truyền, đặc biệt là quy luật di truyền Menden ngoài nắm chắc bản chất của kiến thức cơ bản về mặt lí thuyết thì cần phải biết cách nhận dạng các bài toán kết hợp phương pháp giải toán xác suất

Các công thức liên quan để vận dụng vào làm bài tập di truyền như: Định nghĩa xác suất, công thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất, công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tổ hợp đã được các em học trong chương trình Đại số và giải tích 11 và nhiều em đã quên nên giáo viên cần nhắc, hệ thống lại những kiến thức này Từ cơ sở đó thôi thúc tôi viết sáng kiến kinh nghiệm Tôi vận dụng kiến thức của bản thân, xây dựng các bước cụ thể, sử dụng các ví dụ chọn lọc trong các tài liệu trên internet, các đề thi thử, các đề khảo sát để hướng dẫn học sinh vận dụng vào bài tập

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Qua nhiều năm giảng dạy môn sinh học lớp 12 tôi nhận thấy các bài tập di truyền chiếm một tỉ lệ khá cao trong các dạng bài tập di truyền của sách giáo khoa sinh học 12, trong bài kiểm tra định kì và thường xuyên và đặc biệt trong

kì thi THPT Quốc gia

Bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất rất đa dạng và phong phú là một dạng toán khó đối với học sinh, nó đòi hỏi học sinh phải hiểu biết sâu sắc, phải biết phân tích đề bài, phải biết vận dụng đúng công thức xác suất cho từng dạng

Bên cạnh đó số tiết học chính khóa của học sinh tại trường rất ít, Sinh học

12 ban cơ bản, HKI có 2 tiết/tuần, học kì 2:1tiết/tuần Số tiết học/ tuần ít nhưng kiến thức nhiều, chính vì vậy không đủ thời gian cho các em luyện tập phần bài tập di truyền

Nhiều năm gần đây số học sinh học theo ban tự nhiên không nhiều, ở trường THPT Triệu Sơn 3 là 2 lớp / tổng 7 lớp, một số học sinh chỉ học môn sinh học theo hình thức xét tốt nghiệp, kiến thức về phần di truyền còn hạn chế, nhiều học sinh thấy khó nên bỏ qua những câu bài tập phần này Các em chưa biết hệ thống hóa kiến thức và áp dụng toán cho từng dạng, không có hứng thú khi giải bài tập di truyền

Từ thực trạng nêu trên cho thấy việc xây dựng các phương pháp, hướng

dẫn cho học sinh giải các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất trong chương trình dạy môn sinh học 12 ở trường THPT Triệu Sơn 3 là hết sức cần thiết cho cả giáo viên và học sinh

2.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện đề tài

Để có cơ sở đánh giá về hiệu quả của việc áp dụng đề tài vào thực tế dạy học, tôi chọn 2 lớp 12 của trường THPT Triệu Sơn 3, cụ thể:

- Lớp đối chứng: + Lớp 12B36 (Năm học 2021 -2022)

- Lớp thực nghiệm: + Lớp 12A36 (Năm học 2021 -2022)

Trong quá trình giảng dạy ở hai lớp 12 trên tôi nhận thấy khi gặp các dạng bài tập trắc nghiệm về phần di truyền, đa số học sinh của cả 2 lớp 12A36 và 12B36 đều lúng túng không giải quyết được, mất rất nhiều thời gian Các bài kiểm tra ở phần di truyền điểm còn thấp

Ở lớp đối chứng tôi hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu nghiên cứu tài liệu (Giáo viên phô tô tài liệu cho học sinh) bài tập trắc nghiệm khách quan ở chương 2 sinh học 12 Ở lớp thực nghiệm, tôi hướng dẫn các em phương pháp vận dụng toán xác suất để giải các bài tập di truyền Sau đó cho cả 2 lớp làm bài kiểm tra

Tôi tiến hành thử nghiệm bằng cách cho 2 lớp làm bài kiểm tra phần di truyền học Thiết kế 40 câu trắc nghiệm khách quan trong thời gian 45 phút So sánh kết quả điểm của 2 lớp

2.3.1 Giải pháp chung.

Bước 1: Hướng dẫn học sinh nghiên cứu bản chất xác suất trong sinh học, nắm lại lí thuyết và các công thức về toán xác suất để giải các bài tập di truyền

Bước 2: Hướng dẫn giải một số dạng bài tập di truyền có ứng dụng toán

xác suất cho học sinh Bài tập vận dụng

Bước 3: Một số bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất trong đề thi THPTquốc gia, đề thi thử các sở, thi khảo sát các trường trong tỉnh

Bước 4: Các biện pháp nâng cao hiệu quả dạy và học trong phần di truyền học

2.3.2 Giải pháp cụ thể.

Bước 1: Hướng dẫn học sinh nghiên cứu bản chất xác suất trong sinh học, nắm lại lí thuyết và các công thức về toán xác suất để giải các bài tập di truyền.

Để giải quyết tốt được các dạng toán di truyền có ứng dụng toán xác suất các em cần nắm rõ bản chất xác suất trong sinh học.Thực tế Men đen đã sử dụng toán xác suất để phân tích kết quả lai ở đối tượng cây đậu Hà Lan Ông đã giải thích được tỉ lệ 3 trội : 1 lặn của tính trạng bên ngoài là sự vận động của cặp

nhân tố di truyền (cặp alen) bên trong theo tỉ lệ 1: 2 : 1 (Sự phân li đồng đều

"xác suất 0,5" của cặp alen về các giao tử trong qua trình giảm phân và sự kết hợp ngẫu nhiên của các alen trong quá trình thụ tinh đã cho tỉ lệ phân li về kiểu gen bên trong theo tỉ lệ 1: 2 : 1)

Men đen cũng thấy được tỉ lệ kiểu hình 9 : 3 : 3 : 1 là tích của tỉ lệ (3 : 1)

x (3 : 1), bản chất là sự vận động của các cặp nhân tố di truyền (cặp alen) bên trong theo tỉ lệ (1: 2 : 1) x (1: 2 : 1) đúng với công thức nhân xác suất

Phần lý thuyết về định luật phân li độc lập, về di truyền học quần thể và di truyền học người cần cho học sinh nắm lại gồm định luật phân li độc lập, cơ sở

tế bào học các vấn đề liên quan đến đến di truyền quần thể và di truyền người

Áp dụng các công thức về xác suất, tổ hợp vào các bài tập trước tiên phải nắm được Xác suất là gì? Gọi Ω là tập các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm được gọi là không gian mẫu Mỗi phần tử ω trong Ω được gọi là một kết quả (một điểm hay phần tử trong không gian mẫu) Mỗi tập con của Ω được gọi

là một biến cố Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với không gian

mẫu Ω

Khi đó tỉ số n(A) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A)

n(Ω)

P(A) = n(A)

n(Ω)

Như vây, xác suất của một sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện

đó xảy ra trên tổng số khả năng có thể

Công thức cộng xác suất

Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hai sự kiện xung khắc), nghĩa là

sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc cộng

sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện:

P (A B) = P (A) + P (B)Ս

Hệ quả: 1 = P(Ω) = P(A) + P(A) → P(A) = 1 - P(A)

Ví dụ : Biết mỗi gen quy định một tính trạng, các gen phân li độc lập cho phép

lai AaBb x AaBb Tỷ lệ kiểu gen A-B- chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

Ta có xác suất chứa kiểu gen A là 1/4 + 2/4 = 3/4 A-; xác suất chứa kiểu gen

B là 1/4+ 2/4= 3/4

Công thức nhân xác suất

- Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một

biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập

- Khi hai sự kiện độc lập nhau thì quy tắc nhân sẽ được dùng để tính xác suất

của cả hai sự kiện: P (A.B) = P (A) P (B)

Ví dụ : Biết mỗi gen quy định một tính trạng, các gen phân li độc lập cho phép

lai AaBb x aabb Tỷ lệ kiểu gen A-bb chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

Ta có xác suất chứa kiểu gen A- = 1/2; xác suất chứa kiểu gen bb = 1/2 Vậy

tỉ lệ kiểu gen A-bb = 1/2 x1/2 = 1/4

Công thức nhị thức Niu-tơn

(a + b) n = C 0 na n + C 1 na n-1 b + C k na n-k b k + C n-1 nab n-1 + C n nb n

Công thức tổ hợp

- Giả sử tập A có n phân tử (n ≥ 1) Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi

là một tổ hợp chập k của n phân tử đã cho

Ck n = n!/ k!(n - k)! , với (0 ≤ k ≤ n)

Trong sinh học trường hợp nào chúng ta dùng công thức nhân xác suất, khi nào chúng ta dùng công thức cộng xác suất:

- Bản chất để ứng dụng trong sinh học Nếu hai trường hợp độc lập nhưng đồng thời xảy ra => chúng ta dùng phương pháp nhân xác suất.

- Nếu hai trường hợp độc lập nhưng đối lập nhau (Nếu trường hợp này xảy ra thì trường hợp kia không xảy ra) => chúng ta dùng công thức cộng xác suất.

Bước 2: Hướng dẫn giải các dạng bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất cho học sinh Bài tập vận dụng.

Trong phần di truyền học rất rộng tôi xin hướng dẫn,hệ thống cho các em một số

dạng bài toán có ứng dụng toán xác suất

* Quy luật của hiện tượng di truyền

Dạng 1: Tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con của một

phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập

Để làm được dạng này học sinh cần nắm lại phần lí thuyết về nội dung định luật phân li độc lập, cơ sở tế bào học của định luật Giáo viên hướng dẫn cho học sinh làm theo 2 bước sau đây:

- Bước 1: Tính số loại kiểu gen, số loại kiểu hình ở mỗi cặp gen

- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính số loại kiểu gen và số loại kiểu hình ở đời con

Số loại kiểu gen chung = Tích số loại kiểu gen riêng của từng cặp (1)

Số loại kiểu hình chung = Tích số lọai kiểu hình riêng của từng cặp(2)

Ví dụ: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen

phân li độc lập và tổ hợp tự do Theo lí thuyết, phép lai AaBbEe x AaBbEE cho đời con có bao nhiêu kiểu gen, kiểu hình?

A 4 kiểu gen, 6 kiểu hình B 6 kiểu gen, 4 kiểu hình

C 6 kiểu gen, 2 kiểu hình D 2 kiểu gen, 4 kiểu hình

Giải:

- Bước 1:

+ Xét riêng phép lai của mỗi cặp gen:

Cặp gen Tỉ lệ phân li kiểu

gen

Số loại kiểu gen

Tỉ lệ phân li kiểu hình

Số loại kiểu hình

Aa x Aa 1AA : 2 Aa : 1aa 3 3 Trội : 1 Lặn 2

- Bước 2:

+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất (1),số loại kiểu gen chung là: 3 x 2 x 1 = 6 kiểu gen

+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất (2),số loại kiểu hình chung là: 2 x 1 x 1 = 2 kiểu hình

Bài tập vận dụng:

Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn Theo

lí thuyết, phép lai AaBbDdEE x aaBBDdee cho đời con có

A 12 loại kiểu gen và 4 loại kiểu hình B 4 loại kiểu gen và 6 loại kiểu hình

C 12 loại kiểu gen và 8 loại kiểu hình D 8 loại kiểu gen và 4 loại kiểu hình

Áp dụng các bước giải trên ta có: 12 loại kiểu gen, 4 loại kiểu hình

Dạng 2: Tính tỉ lệ kiểu gen ở đời con của một phép lai tuân theo quy luật

phân li độc lập

Những bài tập sinh học về tính tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con là dạng bài tập có nhiều trong đề thi môn sinh trong những năm gần đây Để giải nhanh phù hợp với dạng bài tập trắc nghiệm sinh học chúng ta nên sử dụng toán xác suất để tính Hạn chế tối đa việc viết sơ đồ lai, vì nó dài dòng và rất dễ nhầm lẫn trong quá trình làm bài

- Bước 1: Tính tỉ lệ kiểu gen, ở mỗi cặp gen

- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính tỉ lệ kiểu gen

Ví dụ 1: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen

phân li độc lập và tổ hợp tự do Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDD cho đời con có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD là bao nhiêu?

Giải:

- Xét riêng phép lai của mỗi cặp gen:(Aa x Aa)(Bb x Bb)(Dd x DD) = (1/4AA:2/4Aa:1/4aa)(1/4BB:2/4Bb:1/4bb)(1/2DD:1/2Dd)

- Tỉ lệ kiểu gen aaBbDD trong phép lai:

+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen aa trong phép lai của cặp gen Aa x Aa là: 1/4

+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen Bb trong phép lai của cặp gen Bb x Bb là: 2/4

+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu gen DD trong phép lai của cặp gen Dd x DD là: 1/2

+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu gen aaBbDD trong phép lai là: 1/4 x 2/4 x 1/2 = 2/32

Lưu ý: Khi bài toán yêu cầu tính tỉ lệ kiểu gen đồng hợp trội hoặc tỉ lệ kiểu

gen đồng hợp lặn của phép lai có n cặp gen dị hợp, thì có thể tính theo cách sau đây:

- Bước 1: Tính tỉ lệ giao tử chứa toàn gen trội (hoặc lặn)

- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính tỉ lệ kiểu gen đồng hợp trội (hoặc lặn)

Ví dụ 2: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen

phân li độc lập và tổ hợp tự do Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDd cho đời con có tỉ lệ kiểu gen aabbdd là bao nhiêu?

A 1/4 B 1/8 C 1/32 D 1/64

Giải:

- Số giao tử của cơ thể bố, mẹ là: 2n (áp dụng công thức tổng quát cho phép lai

có n cặp gen dị hợp)

- Tỉ lệ giao tử abd ở mỗi cơ thể bố, mẹ là: 1/2n = 1/23 = 1/8

- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu gen aabbdd là: 1/8 x 1/8 = 1/64

(Nếu áp dụng theo cách ban đầu, ta có tỉ lệ kiểu gen aabbdd là: 1/4 x 1/4 x 1/4 = 1/64) Đáp án D

Bài tập vận dụng:

Câu 1: Trong trường hợp các gen phân li độc lập và quá trình giảm phân diễn ra

bình thường, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu gen AaBbDd thu được từ phép lai AaBbDd × AaBbdd là:

A 1/4 B 1/8 C 1/2 D 1/16

- Áp dụng công thức nhân xác suất: 2/4 x 2/4 x 1/2 = 1/8 → Đáp án B

Câu 2: Trong trường hợp các gen phân li độc lập và quá trình giảm phân diễn ra

bình thường, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu gen aaBb thu được từ phép lai AaBb × AaBb là:

A 1/4 B 1/8 C 1/16 D 3/16

- Áp dụng công thức nhân xác suất: 1/4 x 2/4 = 1/8

Dạng 3: Tính tỉ lệ kiểu hình, tỉ lệ kiểu hình lặn (trội) ở đời con của một

phép lai tuân theo quy luật phân li độc lập

- Bước 1: Tính tỉ lệ kiểu gen, ở mỗi cặp gen

- Bước 2: Áp dụng công thức nhân xác suất, tính tỉ lệ kiểu gen

Ví dụ 1: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen

phân li độc lập và tổ hợp tự do Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd x AaBbDD đời con cho tỉ lệ kiểu hình A-bbD- là bao nhiêu?

HD giải:

- Tỉ lệ kiểu hình A-bbD- trong phép lai:

+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình A- trong phép lai của cặp gen Aa x Aa là: 3/4

+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình bb trong phép lai của cặp gen Bb x Bb là: 1/4

+ Áp dụng công thức định nghĩa xác suất, tỉ lệ kiểu hình D- trong phép lai của cặp gen Dd x DD là: 1

+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình A-bbD- trong phép lai là: 3/4 x 1/4 x 1 = 3/16

Ví dụ 2: Biết một gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen

phân li độc lập và tổ hợp tự do Theo lí thuyết, phép lai ♂ AaBbDd x ♀ Aabbdd cho đời con có tỉ lệ kiểu hình trội về cả 3 cặp tính trạng là bao nhiêu?

Giải:

- Tính tỉ lệ tính trạng lặn ở phép lai của mỗi cặp gen:

Cặp gen Tỉ lệ phân li

kiểu gen

Tỉ lệ phân li kiểu hình

Tỉ lệ kiểu hình trội

Tỉ lệ kiểu hình lặn

- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình trội về 3 cặp tính trạng là: 3/4 x 1/2 x 1/2 =3/16

Khi bài toán yêu cầu tính tỉ lệ kiểu hình vừa trội, vừa lặn (a tính trạng trội: b tính trạng lặn) thì ta phải áp dụng thêm công thức tổ hợp để giải Ck n= n!/ k!(n - k)! , với (0 ≤ k ≤ n)

Ví dụ 3: Cho hai cơ thể bố mẹ có kiểu gen AaBbDdEeFf giao phấn với nhau.

Cho biết tính trạng trội là trội hoàn toàn và mỗi gen quy định một tính trạng Tính tỉ lệ cá thể ở đời con có kiểu hình 3 trội : 2 lặn?

A 27/1024 B 32/1024 C 4/64 D 270/1024

Giải:

- Tính tỉ lệ tính trạng trội, lặn ở phép lai của mỗi cặp gen:

Cặp gen Tỉ lệ phân li

kiểu gen

Tỉ lệ phân li kiểu hình

Tỉ lệ kiểu hình trội

Tỉ lệ kiểu hình lặn

- Tính tỉ lệ cá thể ở đời con có kiểu hình 3 trội : 2 lặn:

+ Áp dụng công thức tổ hợp, ta tính được xác suất có được 3 trội trong tổng số 5 trội là: C3 5 = 10.

+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ 3 trội là: 3/4 x 3/4 x 3/4

+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ 2 lặn là: 1/4 x 1/4

+ Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ cá thể ở đời con có hiểu hình 3 trội :

2 lặn là: 10 x (3/4)3 x (1/4)2 = 270/1024 = 135/512 Đáp án D

Bài tập vận dụng:

Câu 1: (Bài 2, Trang 66 - SGK Sinh học 12 cơ bản)

Trong phép lai giữa hai cá thể có kiểu gen sau đây: ♂ AaBbCcDd Ee x ♀ aaBbccDd ee Các cặp gen quy định các tính trạng khác nhau nằm trên các cặp NST tương đồng khác nhau Hãy cho biết:

a.Tỉ lệ đời con có kiểu hình trội về tất cả 5 tính trạng là bao nhiêu?

b Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ là bao nhiêu?

c Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố là bao nhiêu?

Giải: Giáo viên hướng dẫn cho học sinh áp dụng dạng1, dạng 2, dạng 3 để giải

a Tỉ lệ đời con có kiểu hình trội về tất cả 5 tính trạng:

- Tính tỉ lệ tính trạng trội (lặn) ở phép lai của mỗi cặp gen:

Cặp gen Tỉ lệ phân li

kiểu gen

Tỉ lệ phân li kiểu hình

Tỉ lệ

KH trội

Tỉ lệ KH lặn

Tỉ lệ KH giống mẹ

- Tỉ lệ kiểu hình trội về gen A là 1/2, về gen B là 3/4 , về gen C là 1/2 , về gen D

là 3/4 và về gen E là 1/2 Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ kiểu hình trội về 5 cặp tính trạng A-B-C-D-E- là: 1/2 x 3/4 x 1/2 x 3/4 x 1/2 = 9/128

b Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ:

- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ là: 1/2 x 3/4 x 1/2 x 3/4 x 1/2 = 9/128

c Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố:

- Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố là: 1/2 x 2/4 x 1/2 x 2/4 x 1/2 = 1/32

Dạng 4:Tìm xác suất xuất hiện số alen trội, lặn ở thế hệ con trong phép lai

thuộc quy luật di truyền phân li độc lập

Nếu chúng ta dùng phương pháp chia riêng từng cặp gen để tính sau đó gộp lại thì tốn khá nhiều thời gian mà dễ nhầm lẫn.Vì vậy hôm nay tôi cố gắng tìm công thức chung để áp dụng cho mọi trường hợp của đề bài một cách nhanh chóng

Phương pháp chung:

Ở phép lai mà tổng số cặp gen dị hợp của bố và mẹ là n, thì ở đời con loại cá thể

có k alen trội chiếm tỉ lệ Cn k-m /2 n (3) Trong đó m là số cặp gen đồng hợp trội ở

cả bố và mẹ (Trích phương pháp giải sinh học của thầy Quảng Văn Hải)

Ví dụ 1: Ở phép lai AaBbdd x AabbDd, loại cá thể 2 alen trội chiếm tỉ lệ C42/24

=3/8 (vì cả bố và mẹ có n=4 cặp gen dị hợp và không có cặp gen đồng hợp trội m=0).

Bài tập tính xác suất tìm số alen: Ở phép lai AaBbDd x AaBbDd thu được

F1.lấy ngẫu nhiên 2 cá thể F1 Xác suất để thu được 2 cá thể mà mỗi cá thể đều

có 3 alen trội và 3 alen lặn là bao nhiêu?

HD: Bước 1: Tính tỉ lệ cá thể mang 3 alen trội và 3 alen lặn

C63/ 26 = 5/16

Bước 2: Tính xác suất: Xác suất để cả 2 cá thể đều có 3 alen trội và 3 alen lăn là =( 5/16)2 = 25/256

Lưu ý để tính tổng số loại giao tử chứa alen trội ta áp dụng công thức xác suất

để tính

Ví dụ 2: Một cá thể có kiểu gen AaBbCcDd các gen phân li độc lập có thể cho

bao nhiêu loại giao tử chứa 2 alen trội?

HD giải: Mỗi giao tử chứa 4 alen đại diện cho 4 cặp gen nên tổng số loại giao tử

mà cá thể đó tạo ra là 24 = 16

Số loại giao tử chứa 2 alen trội trong 4 alen là C2 4 = 6

( Trích ứng dụng tổ hợp và xác suất trong giải bài tập di truyền.)

Nếu có n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ thì tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen trội ( hoặc lặn ) là: C a

2n /4 n (4)

Ví dụ 3 : Chiều cao cây do 3 cặp gen phân li độc lập, tác động cộng gộp quy

định Sự có mặt mỗi alen trội trong tổ hợp gen làm tăng chiều cao cây lên 5cm Cây thấp nhất có chiều cao = 150cm Cho cây có 3 cặp gen dị hợp tự thụ Xác định:

a Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội?

A 6/64 B 2/32 C 16/64 D 15/64

Giải:

a Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội: C1 2.3/4 3 = 6/64

Đáp án A

b Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 4 alen trội?

A 6/32 B 10/32 C 5/32 D 15/64

Giải: b Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 4 alen trội: C4 2.3/4 3 = 15/64

Đáp án D

c Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm?

HD giải:

c Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm:

- Cây có chiều cao 165cm hơn cây thấp nhất là: 165cm – 150cm = 15cm

→ Cây có chiều cao 165cm có 3 alen trội ( 15: 5 = 3).

- Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm là: C3 2.3/4 3 = 20/64

Bài tập vận dụng:

Câu 1: ( ĐH- 2011) Cho biết không xãy ra đột biến, tính theo lý thuyết, xác suất

một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDd là:

A 2/32 B 15/64 C 27/64 D.5/16

HD giải: Áp dụng công thức: C a

2n /4 n = C62/ 43= 15/64 Đáp án D

Câu 2: Ở phép lai AaBbDD x AabbDD, loại cá thể có 5 alen trội ở đời con

chiếm tỉ lệ C33/ 23 =1/8 (vì cả bố và mẹ có n=3 và có 2 cặp gen đồng hợp trội m=2)

Dạng 5 Bài tập tính xác suất về kiểu gen, về kiểu hình

Các em cần làm 2 bước:

Bước 1: Tìm tỉ lệ kiểu gen, kiểu gen cần tính xác suất

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Ví dụ 1: Ở phép lai AaBb x Aabb thu được F1 ,lấy ngẫu nhiên 3 cá thể F1 Xác

suất để thu được 3 cá thể đều có kiểu gen AaBb là bao nhiêu?

HD:

+ Bước 1: Tìm tỉ lệ kiểu gen cần tính xác suất

AaBb x Aabb =( Aa x Aa)(Bb x bb) =( 1/4 AA: 2/4 Aa: 1/4aa)(1/2 Bb:1/2 bb) Kiểu gen Aa chiếm tỉ lệ 2/4; kiểu gen Bb chiếm tỉ lệ 1/2

Vậy kiểu gen AaBb = 2/4 x1/2 =1/4

+ Bước 2: Tính xác suất

Xác suất để thu được 3 cá thể đều có kiểu gen AaBb =( 1/4)3= 1/ 64

Ví dụ 2: Cho biết A gen A quy định thân cao trội hoàn toàn với a quy định thân

thấp cây thân cao tự thụ phấn, thu được đời F1 có tỉ lệ 75% cao:25% thân thấp.lấy ngẫu nhiên 1 cây F1 Xác suất để được cây thân cao là bao nhiêu?

HD: Bước 1: Tìm tỉ lệ cây thân cao F1

Đời F1 có tỉ lệ 75% cao:25% thân thấp → ở F1 cây thân cao chiếm tỉ lệ = 0,75.

Bước 2: Tính xác suất

Lấy ngẫu nhiên 1 cây, xác suất để để thu được cây thân cao là 0,75

Bài tập vận dụng:

Câu 1: Cho cây hoa đỏ tự thụ phấn thu được F1 có 2 loại kiểu hình trong đó cây

hoa đỏ chiếm tỉ lệ 56,25% Lấy ngẫu nhiên 1 cây hoa đỏ ở F1 xác suất để thu được cây thuần chủng là bao nhiêu?

A 3/16 B 3/7 C 1/9 D 1/4

HD: Dựa vào cách giải tính xác suất về kiểu hình thuần chủng = 1/9